貨幣、信用與商業 · 附錄B 物價統計方面的一些困難

①本附錄是為第一編第二、三章寫的。 1．現代物價統計所包括的範圍，小於有經驗的商人和家庭主婦對物價的印象，但其準確性卻便於批評，並能避免嚴重的錯誤。 經濟科學的發展，主要取決於是否掌握大量可靠而適當的統計資料。其中有些可以由學者個人與統計團體共同提供。但若要使統計結論準確可靠，搜集整理統計資料的大部分工作就必須具有半機械性質，這只能依靠大批工作人員的協調努力來完成，為此常常需要政府的資助。所以，統計學使用的大部分資料，就是各級政府為了行政管理目的所需要的資料，或者是政府認為為了國家利益而有義務搜集的資料。許多有用的統計資料同時也由商業機構為了他們自己使用而搜集；一些統計團體通過指導、鼓勵和資助私人的調查，正在作出很大的貢獻。可以承認，在估計貨幣有效購買力的變化方面，也和估計其他許多複雜的經濟問題一樣，統計方法不如有經驗者的小心判斷。每一個權威都有其弱點，但當他們彼此補充的時候，就變得很有力了。 一種主要的統計材料，很可能局限於一種狹隘的範圍，因為不如此就不能明確。由於它明確，就能開展批評和修正；它的主要長處也就在於此。經過這種考驗的統計表，在它的限度內很可能比那些甚至會判斷問題的人的決定更要確實些。這種限度一般是狹小的，但卻很明顯，錯誤的統計、估計或推論，如與一般利益有關，就會產生與它相矛盾的數字來和它挑戰。如沒有任何挑戰，一般就有理由認為，它和一般經驗是一致的。 統計表的第二個優點是：它明確，所以一般可由辦事人員來填寫，甚至可由那些不是很有見識並且腦筋不大有條理的人來填寫。第三個優點是：每一組數字一般都能和別處類似範圍的數字比較；國際間的比較和合作，在這裡有其很高的價值。第四個優點是：因為它明確，所以大多數需要做的工作都可以讓各種靈活的或不靈活的計算機來完成，因此統計記錄就成了以過去經驗來指導當前行動的主要助手。 但統計資料的準確性有時是建立在不可靠的基礎上的。例如，過去人們很重視對各種疾病的死亡率的統計，但現代科學已經發現這種統計所根據的診斷，常常是既不準確又不確實。這種錯誤由於知識的進步正在迅速地減少，但正是知識的進步使人越來越不相信一件事只有一個原因。人們對某一事物研究得越深入，所發現的影響該事物的原因就越多，而且很難找到一種簡單明了的方法把各種原因的影響區別開來。為這個目的所使用的主要統計方法是把似乎很可能有因果關係的兩種事物的變化經常（一般是每年比較一次）加以比較。這種方法很有發展前途，但它存在的問題比初看起來要多。① ①與其相反的結果，往往是肯定的。例如當死亡率統計粉碎了那一老格言「溫暖聖誕節使教區死的人多」的時候，我們發現雖然溫暖使一些年輕人不預防疾病因而死亡，但這種死亡率的增加卻被老年人死亡率的減少所抵消。 對疑難問題的某些一致論點，的確常常是通過討論和合群本性的影響而得來的。下面用一個極端例子，說明沒有這種幫助是難得對疑難問題有大致相同的意見的。例如有獨立活動的三十二個人，誰也不曉得誰是A或B，如猜測他們之中哪一個比較高，大家一致同意的機會小於二十億分之一（參閱鮑萊前引書，第271頁）。 2．一系列很長時期的平均物價（普通叫做算術指數）的缺點。 任何一年的加權算術指數，代表著表內每一連續年中購買每組商品的總貨幣費用，與假定基年中同數量商品的比較。基年中每一組商品的總購買費用作為100.假如這個總費用，比如說平均為115，就可推論一般物價水平較基年上升了15％；「指數表」中就是這樣的一個項目。 不幸的是，屬於基年的任何特點，都可能歪曲全部指數表；只要把基年改變，就會大大地改變指數表的一般性質。但事實已證明，這種缺點並不象事先所預計的那樣大。 算術指數的另一個缺點是它有這樣一種趨勢，某一價格上升時的某百分比要大於該價格下降時的同樣百分比，它沒有考慮到，一種物品價格上升，對於購買者財力消耗的壓力，會因減少對該物的購買而減輕，可能從而多買其他相對便宜的物品。所以，算術指數所表示的任何一年的物價與基年比較，在商品項目及其加權沒有變更的情況下，總是高於如果把這一年作為物價的基年向後計算的水平。① 這個問題，如果是一種單一商品的物價表連續根據一個基數編制的話，還不那麼嚴重。但歷史記錄，除主要穀物和其他少數物品的歷史記錄外，都不適於連續依據某一基數。適合於某年代情況的一般物價表，不可能適合於另一年代。因此對於幾世紀中一般物價巨大變動的看法，往往從幾乎無意識地綜合我們所詳細研究的各個別時期對我們的許多印象中得來。在各個別時期中都把物價上升看得較物價下降為多。這種不正確的看法，在任何一個階段還不致形成什麼大錯誤，但積累的影響卻可能很大。② ①例如，假定一種指數以A年物價為基數；在一個相當遠的B年發現在這一段時間有一半物價上升了一倍，而另一半下降了一半。在這種情況下，可以有理由說，平均物價水平並沒有變動。但指數卻指出，前一半物價是200，後一半是50，平均為125.假如現在把B年的物價都作為100，倒回來求A年的物價，則A年的指數將為125.所以由A年開始，然後再由B年反回到A年，指數就會由100升到156以上。這種困難曾由已故的皮爾遜教授和愛奇沃斯教授在1896年7月號的《經濟學雜誌》中討論過。 ②最好是某一熟悉連續各年代某些商品詳情的歷史學家，把一系列指數倒轉回去；也就是說，把每一組指數的基年當作最後一年，而不是第一年。他的結果，在與用普通方法得到的結果結合起來考察時，就會給予經濟學家和歷史學家很多啟示。 進步對各種主要商品價格的影響，特別是對工資購買力的影響，我在《經濟學原理》第四篇，第十二章，第五至七節中已有所論及。 3．如果一種指數的上升，主要是由某些奢侈品及其他有替代品的商品的稀缺造成的，則價格的實際上升一般要大大低於指數所指出的情況。 以上考察指出，雖然加權算術指數的應用很廣泛，但它也有其局限性。因為它暗中假定，在有關的各組商品之間，不管它們的相對價格如何變化，支出分配的比例都將保持不變；因此對它們所加的權數也保持不變。但事實上，對漲價物品的消費量是會下降的。 對跌價物品的消費，可能會有所增加，但也並不一定如此。因為，如果那些漲價物品是人們絕對必需的，或者是幾乎不可缺少的，那麼對它們的總支出就多半會增加；而對不太重要的物品，儘管其價格已下降，對它們的消費仍可能減少。在這種情況下，雖然指數不變，但人們收入的有效購買力卻將降低。 另一方面，可能發生這種情況，即大部分不可缺少的物品都已跌價，而漲價物品完全可以用其他價格基本不變的物品來代替。在這種情況下，雖然物價指數不變，但貨幣的實際購買力卻大幅度增加。① ①舉例來說，假定一個人在物價變動前將總支出六百鎊平均地購買兩組物品A和B.後來A組物品漲價一倍，B組物品跌價一半。他發現B組物品中有一些東西對他的用處幾乎和A組的一些物品一樣。因此他將一百鎊的支出由A轉於B，以四百鎊買B，以二百鎊買A.這樣他所得到的A和過去用一百鎊買到的一樣。但對B支出的四百鎊卻得到老價格之下八百鎊的東西，也就是說，他總共得到價值九百鎊的東西，比過去增加了一半。 上述情況往往被人忽視，但卻很重要。因為對商品的選擇在一般情況下固然有相當代表性，但如果這種選擇只包括能相當滿足同樣需要的幾種物品中的一種，而且這種物品的價格又比另外幾種物品變化大，那麼，根據這種選擇得出的結果就可能是錯誤的，就需要加以修正，也就是要考慮到人們已不再消費價格較高的物品，而消費供給量相對豐富的物品。① ①1917年10月的《勞動公報》第359頁指出食物的加權指數已超過了1914年7月數字的97％，但補充說，假如把雞蛋去掉，以人造奶油代替白脫油，並把魚類和食糖的消費減少一半，則97％就會降低到56％。 假如認為這個問題值得詳細研究的話，是能夠使指數更能代表貨幣購買力的真正變動的；其辦法是把滿足差不多同樣欲望的所有主要物品歸於一類，並按照每種物品在相對價格的各種情況下，在總消費中所占的比重來加權。如果在任何時候，都有某類商品A漲價，而另一類商品B跌價，那就必須考慮原來分配於基年的相對權數是否適合於現在的情況。分配於A的權數應予降低，並乘以其上漲的價格；分配於B的權數應予增加，並乘以其下降的價格。同目前採用的方法相比，用這種方法編制的指數，能更準確地反映平均價格的變化，從而使各種特殊需要得到滿足。 4．關於使用算術指數的另一些注意事項。 當需要精確地比較兩個指定年度的一般物價水平時，這種比較應該做兩次，從每一端各做一次，並取其結果的平均值。這種方法幾乎能夠完全消除算術指數中某一缺陷的可能影響。它還有這樣的優點，即如果兩種結果相差不太大，我們就曉得，從兩種基數所得的指數，會得到這兩年之間經濟情況相當可靠的結果。② ②弗勒克斯教授（參閱《經濟學季刊》，1907年，第616頁）採用這種方法對索爾貝克先生編制的指數及《經濟學家》上的指數重新作了計算。整個說來，結果是滿意的。在那裡由前進後退所得的結果，差距都沒有超過6％。也可參閱他於1921年1月在皇家統計學會上宣讀的論文。 假如只做一種計算，則起點或基數（或許多年的平均數）應從這樣的一年中選擇出來：在這一年中，所消費的商品數量及其價格都接近於該時期的平均水平。也就是說，基數一般應在該時期的中間去找。也可能發生這種情況，即物價最正常的那一年，消費數量卻不一定最正常；這樣就應當使這些年中第一年的價格等於100，而從第二年中取得權數。或者也可以計算整個時期的平均數。① ①例如吉芬在他對進出口實際數量的官方研究中，即以1861年作為物價基年，以1875作為權數基年。另一種更為精細的方法，即從許多年份中取平均權數的方法，見1888年吉芬為不列顛協會起草的題為《貨幣本位價值的變動》的報告。這個報告包括有同期不同基數的各種指數的有益比較。報告中由埃奇沃斯所寫的附錄，對較抽象和較一般的指數問題作了重要研究。報告中的主要統計錶轉載於鮑利教授《統計學原理》第九章。關於衡量貨幣一般購買力的方法的研究，在美國已得到很大的進展，特別是費雪和甘末爾教授；他們正想辦法穩定美元，想辦法創立一種官定本位作為長期債務的基礎。 不過，防止估計貨幣購買力發生大差誤的主要方法，仍是做大量的這種估計；因為一些偶然的差誤——即不是由計算方法引起的誤差——是肯定可以彼此糾正的。正因為如此，所以在統計中需要做大量純機械性質的工作。 使我們更可以放心的是，雖然權數差誤的範圍可能比價格差誤大，但害處卻較少。因為，價格的每一差誤都會在最後的結果中完全表現出來，而權數的差誤卻只在價格偏離平均數的那個商品的範圍內有所表現。對價格接近平均數的商品，權數差誤的影響很小。② ②射於靶子上的子彈，一般說來，分布在靶邊的比靠近中心的為多。假如風向和射擊都不偏斜，則多數瞄準射出的子彈都將在中心的附近。這即是說，權數的中等差誤，在大多數情況下，只在結果中引起小的差誤。為了特殊目的，有時不把某一價格的變動當作絕對的來看，而是和平均價格的變動比較。做法見於傑文斯《通貨與金融研究》第八表，關於「物價的比例變動」。一種更清楚但比較複雜的方法是施密特在其所著《商品價格的波動》中所用的方法，他用占整個一頁篇幅的一條曲線來表示每一組商品的價格運動，在其上以一條次生的曲線來表示一般價格的變動。 5．幾何指數的優點和缺點。 算術平均指數的主要對手是幾何平均指數，部分由於大權威傑文斯很讚賞它，所以必須提一提。它需要使用對數表或對數紙，但它的一般原理可以很簡單地予以說明。編制幾何平均指數的第一步是確定所要討論的n組商品中各組商品的某年價格和基年價格的比例。把這些比例乘起來，其乘積的n次方根就是該年的幾何指數。① ①幾何平均指數的弱點可以用一個極端的例子來說明。從前，一個製造玩具的山村從山谷里一家鋸木廠運來鋸屑。後來，該村建立了自己的鋸木廠。鋸木廠主很高興能夠節省焚燒鋸屑的麻煩，因而把鋸屑白送給人。在這種情況下，一個熱中於幾何方法的人，就從他編制的包括鋸屑在內的地方商品價格指數中發現，該地區的平均物價降到了零，並且一直保持不變。正象傑文斯在他的《通貨與金融研究》一書中所做的那樣，使用對數紙可以很方便地為幾何平均指數製圖。 幾何平均指數同算術平均指數相比較，似乎有下面的優點：即一旦決定了各種商品的權數，就可以用較方便的任何一年的價格作為我們指數的基數；其結果，和我們以任何其他一年作基數所得的結果一致。但這種一致，事實上是通過無意識地處理有關商品的權數而得到的。② ②這一點並沒有什麼實際重要意義，但卻很有意思。幾何平均指數表示的是：不管商品價格發生多大變化，如果在每一種商品上花費的貨幣總額保持不變（也就是，如果對該商品的需求彈性為一，以致價格的每一下降（都使消費量相應增加），實際將會出現怎樣的情況。讓我們以p和p′代表1850年和1900年商品A的價格，而以q和q′代表另一種商品B的相應價格。以m和n分別代表附加於A和B的權數；這些權數代表花費於這些商品上的金額，並假定是不變的。這樣，以1850年為基年的1900年的加權幾何指數，即為p′/p的m/m+n次方×q′/qm/m+n次方；以1900年為基年的1850年的加權幾何指數即為p′/pm/m+n次方×q′/qm/m+n次方。這兩個量彼此相反這一事實表明，不管以何年為基年，在同一時期內採用這種方法都可得到一致的結果。 就價格的微小變動來說，算術指數和幾何指數的結果幾乎一樣。它們都符合實際情況，因為它們所涉及的價格運動太小，不會大大影響人們的資財在各種物品之間的分配；因此它們權數不變的共同假定不會導致大的差誤。但這兩種方法對於衡量大的變動卻價值不大，而且都易受人們已經提出的那種攻擊，即它們幾乎完全局限于衡量初級商品的價格，反映不出製造方法的改進引起的貨幣實際購買力的急劇提高。 總之，在為編制指數挑選具有代表性的商品時，一般應避免挑選那些價格容易發生大變化的商品。當然，可能有一種公認為重要，能夠真正代表全部商品而全部商品都隨之變化的東西。但除戰時緊急情況和荒年外，這似乎不大可能；因此應當用別的方法來研究非常時期的物價指數。除這些時期外，凡具有很大代表性而被指數採用的物品，其價格都很少發生大的變化。因此，採用這兩種方法編制的指數所反映出來的情況，基本上是可靠的；這並不是因為它們的原理在邏輯上是完美無缺的，而是因為人們運用這些原理很得當。① ①這裡值得用一個極端的例子來說明編得不好的指數所能達到的不可思議的地步。A、B、C是三樣物品，每個在基年的標準單位價格是二百十六鎊。過了一個時期，風尚把C讓位於它的競爭者，因而它的價值幾乎下降至零，但另外兩種物品的價格大體還保持不變。結果是無論指數加權與否，算術平均數總降到一百五十鎊以下，而幾何平均數下降得更為驚人。另一方面，假定（保持強大的需求，但卻幾乎不能買到。這樣，就使一切平均數、無論是算術的還是幾何的，也無論是加權的還是不加權的，都大幅度上升，特別是不加權的。因此，在把C從指數中排除出去之前，似乎總有可能出現混亂。「調和平均數」受到的責難較少，但其計算方法太複雜煩瑣，不適於一般使用。