華學科學與哲學 · 補天遺石（讀書筆記）
此筆記所依據的書主要是岡潔全集、湯川秀樹自選集、《素粒子》（湯川與片山泰久、福留秀雄合著），及《現代物理之世界》（scientific american resource lirary─readings in thephysical science─（c）scientific american inc.）。執筆者是今世紀有世界權威的諸國物理學者愛因斯坦等，凡十卷，我讀的是日譯本其中的八卷，如下：
（第一卷）相對論與量子力學之誕生（第二卷）新宇宙之構造（第三卷）物理學上之謎（第四卷）物質之構造的探索（第五卷）極低溫之世界（第六卷）素粒子是什麼（第七卷）宇宙之歷史與天體核物理（第八卷）原子核的世界及《數學思想之流衍》（les grands courants de lapens』ee mathematique），亦是編集今世紀諸國的數學權威者的論文而成，我讀了的是日譯本第一卷（第二卷日譯今年十月中出版）。《從數學到超數學》（godels proof by e. nagel and j. r.newman），我讀的亦是日譯本一九七○年版。
一、物理現象的勵起陽與陰的變化是大自然的意志與息的變化。陽是意志，陰是息。此更成於呼吸之形，則有所謂勵起。物理學的現象上的勵起，可以把來這樣地說明。老子的「反者道之動」更是勵起之所以然之故的簡捷的解說。而佛教不知這個「反」字，故否定運動，否定有發動的發，以勵起為妄識。佛教的不對。
二、反物質的假說物理學上所謂反物質，影射著大自然的息之於氣。對於空氣與呼吸，息好像是反物質。其實息乃非物質的，或可說尚未是物質，但不可說是反物質。物理學者假想真有一種反物質的物質，那是錯了。雖然從實驗檢出了反陽子與反中子，但反陽子與反中子並非反物質。反陽子是與陽子質量相同，自轉的角運動相同，但是磁氣能率相反的一種素粒子。這些皆只可說是異類的素粒子而已，不能說是反物質。
但反物質的發想與以太的發想一樣，皆是感覺著有非物質的存在，影射著大自然的息。而且有所謂反物質的世界的假想還更影射著大自然的意志。是故以太的發想與反物質的發想在學問上皆很可貴，倘能再進一步，就超過物理學這門學問的自身了。然而以物理學的方法不能超過物理學自身，如人之不能自舉其身。以太的假想所影射的息，與反物質的假想所影射的息與意志，惟有以比物理學更高的《易經》把來直接說明。
三、宇宙線的第一次線宇宙線的第一次線，初以為是有陰電子與陽電子，焉知不然。
近來有力的假說，宇宙線的第一次線惟是陽子。這陽子在大氣的非常上層與原子核衝突了，一下子創出了許多介子，它乃自然崩壞，成了電子。此即證明了宇宙線非星爆發之塵。若是星爆發之塵，不會第一次線皆是陽子。第一次線皆是陽子，乃因其是從究極的自然的「無」生出來的。這恰恰證明了「反者道之動」。陽子是反。
四、發動與成定含有陽子乃介子的個數，以2，8，28，50，82，126個的為特別安定。電子亦有其奇蹟的數，即凡奇數的不安定，偶數的則安定。
此與《易經》之說正合。《易經》，乾以創始，坤以成之，乾的是奇數，坤的是偶數。陽子及介子亦強烈顯示其有像電子的成對的傾向；但只是傾向而已，沒有像電子的真的成對。構成核的，是以陽子、中子等為主，是發動的，故其力量比電子強；電子的電荷是陰電氣。電子環繞核而公轉，乃完成了一個原子的輪廓，故電子是陰，是成定。而陽子等的核結合力，比電子之於核的向心力，更強烈到幾百萬倍，其理由乃可得到解說了。陽是反、是發動，所以比為陰為順為成定的電子的力量強。巨視的現實的世界，亦是反比正更力強，破壞比造形更力強。
而陽子與中子之在核中的行動，卻像是互相獨立地活動似的，這事實被物理學者視為奇妙，不得其解。此是物理學者雖然發見了陰陽的事實，但是他們仍舊不知陰陽之理之故。這亦沒有什麼不能被解說的，陽子是反，只知發動，成定不是它們的事，所以他們是互相獨立地活動似的了。可比幾個男子在一起亦是互相獨立似地：
但若有了女人就成得一家了。
原子核的內部陽子與中子互相飛越激突，或瞬即消滅，而又轉生，陽子變貌而為中子，中子變貌而為陽子。其外則雲狀的介子之群成為渦狀而奔流，核內部的就是這樣的無秩序的世界，惟因於自然意志復能保持其為一個核而存在。但環繞著核而公轉的電子與其軌道，則能秩序整然。即因電子是陰，是成定。
五、方圓之理一九四九年的新發見，固體的結晶是長成的，螺旋階段式的，左向的或右向的螺旋階段。因是生長的，所以如鋼鐵遭了某種損傷，能自己恢復。原來卷貝的螺旋，及結晶的螺旋階段，是與雲的渦狀，水的渦狀，同為大自然的意志依於息之迴旋而上。亦即磁場是漩渦狀的，素粒子因於磁場而被螺旋狀的加速，像龍捲風的卷舞而上。這道理其實平常從陶工的轆轤亦就可以知道，雖是方角的花瓶，亦由轆轤螺旋而塑成。當初發現轆轤的人，可見是有感地悟得了自然界的固體的結晶是螺旋階段式的成長之理。這裡使人只覺是並無所謂微視的世界與巨視的世界的差別。
螺旋階段式的成長，應可以是對於相對論的量子力學的一個新題。而且在於數學上亦是一新題。但這已非物理學與數學所能解決，而是出了物理學與數學的範圍之外的問題了。螺旋是圓形的、曲線的，而螺旋階段式成長的結晶卻非圓形的，非曲線的，而是多角體的。亦即結晶是以方為成定的。其間由圓形與曲線到方形與曲線的改變，即改圓為方的方法，在數學上是從希臘時代以來認為不可能的，而在結晶則可能的理由，乃使我重新來思索。
前此我惟以為把圓改為方，與把方改為圓，雖在數學上不可能求證，但是可以行為來做到，譬如把一塊黏土由圓形改塑為方形，或由方形改塑為圓形。又如用圓規與三角板來求證角的三等分的解法是不可能，但若把一張紙剪的三角，把來折成三等分，就很容易。可是這說法猶有未盡。假如用機器把圓形的黏土改塑為方形的，亦是行為，但與用手工來做的則有分別。機器所改塑的方形是雖有方形而無方意。這圓意方意的一個意字最是重要，機械所改塑的必定不是真的方。把紙剪的三角折成三等分，亦一般有問題，那折線處並不絕對精密。這欠缺方意與折線處的不精密，即是數學上構成無理數除不盡的難題的由來。
固體結晶之由螺旋的曲線改為直線，圓形的變為多角體的，是那螺旋式階段中的大自然的息先已改了，而形體隨之。息是「如」，惟「如」可以有圓意方意的意與絕對精密。結晶是生成的，而機器的行為則非生成的。蘇軾詠枝上雀詩：
雙翅欲舉時，未起意先改。
這個意字亦即是息字。書法便亦是意在筆先。
能知書法方圓之意者，即知西洋之造形皆不得方圓之意。能知方圓之意者，即於數學上的無理數的分割不盡的問題亦可得解。
六、無與有中國人說的無與有，亦即是印度人說的空與色。但《老子》
的「無名天地之始，有名萬物之母」，比《般若心經》說「色即是空，空即是色」，更有著天地萬物的發展的順序。又「故常無，欲以觀其妙，常有，欲以觀其徼」，亦比佛經說空與色「亦一亦二，非一非二」更為明白，更是行為的造形的。
七、偶然性與定常性從一個原子，何時會飛出光子，只可作一大概的預測，因此電流計的針何時會動，亦只可作有限度的預測。
鐳錠的原子，以放射能的形式而崩壞，經過一千六百年則半衰，如上的半衰了又半衰，但是此一千六百年之間，鐳錠的原子中，哪些個崩壞，又哪些個不崩壞，則不能知道。誰崩壞，誰留下，都是偶然。崩壞的原子群中，有的是不等到一千六百年老早先已崩壞了，而留下來的原子則有的可能經過兩個一千六百年亦尚挨不到它去崩壞。但就一塊鐳錠來說，其放射能的半衰期為一千六百年則又是必然。偶然是由於大自然的息的變化，而必然則是由於大自然的意志之目的性。此與天體的秩序的定常性，與核力的過於接近了則引力變為斥力，以保持定常，是同一個原理。不但核力為然，分子的引力亦非加算性的，兩物體間的引力，並不等於其全部分子對分子的引力的總和。倘若是等於其總和的引力，就將不可能保持定常秩序了。又如由於光電的效果，光的振動數不至於無限大的增上去，亦是這個定常性的道理。大之就是天體的定常性秩序。
此偶然性與定常性的奧妙皆不是以數學所可處理，數學這門學問的限制便是在此。前此只知偶然性難算，今才知定常性的原因同樣的難算。
這裡，數學的限制亦是物理學的限制。物理學上今以為分子間的不連續的運動可借電子計算器與蒙特卡羅的方法用模型來再現，但即使再現了，亦不過是摹仿，沒有意志與息，它是死了的，非創造的。於偶然性如此，於定常性亦如此。數學上與物理學上所求證得與再現得的定常性的解題，那都是死了的，非創造性的。
數學的群論與統計的測定，其中埋沒了個性，以此造形，不能是文明的東西的造形。但若知其故，即知群論與統計的方法之所以可能，乃是因於大自然里意志之有目的性的這個道理，則群論與統計的方法亦可於文明的造形有所幫助的。使用一樣的方法，悟與不悟意味就兩樣了。
八、因果同時性與自由因果非分離性，所以一切非可逆皆可逆，又且手段同時是目的。因果律中無自由，因果同時性中始有自由。自由與否，不在於外界的壓制與否，而在於自身的能否變化。譬如素粒子的始生，當時並無外界。
有自由始有個性。
因於元素系列的配製而有種類，但種類非即個性。可以是不同種類的許多件東西，而沒有一件有個性。亦可以是同種類的東西而一一各有其個性。
九、意志與息的若即若離大自然的意志與息是一是二，非一非二，故又非即非離，亦若即若離。其賦形為物，或意志偏勝，或息偏勝，非可一概而論。
磁氣的力有結合南極與北極的軸，所以磁氣的亦可能非中心力。事實如此。靜電氣的力是中心力。意志必是中心力的，如靜電氣力。而息則非中心力，磁氣力是息勝於意志。
光是橫波，電磁波與光同性質，亦是橫波。聲則是縱波。進是意志，橫波而進則是息的特點。息未是物質，故可如此自由。但若息成了物質的，例如聲，聲是物質的，息的妙用被窒礙了，聲波惟依意志而進，所以成了直波，幅很狹窄了。若物質化的過程中，不但息的妙用被阻礙，意志亦被阻礙不得遂行了，那物質就發生丑怪或死滅。發生丑怪的如樹之生癭瘤，如癌的維爾斯（virus）。天地萬物中並非皆美好，卻是亦有詭惡的，即由於此。而死滅則例如不安定的素粒子的瞬即消失，與有些石頭的死滅。石頭亦有活著的死了的，我是從一日本鄰婦才知道；即是說給我聽彈箏的仕手與連手的那日本婦人。她偕我走過附近人家門口，見有兩塊大石頭，一塊赭紅，一塊青色。她說這塊石頭是死了的。問那邊的一塊呢？她說也是死了的。經過一堵石砌的垣腳邊，她教我那幾塊砌石是活的，而幾乎過半數的砌石則都是死石。這我還是第一次知道。她說大概的日本人都知道這個的，她是小時從父親聽來。凡造庭園用的石頭，乃是活石，死石不用。死石是風化了就消滅了，不如活石的碎了可變成泥土亦還是有著生命的生的。死石是已沒有了息。
原來一般所謂生死的死只是物質的循環變易，不是真死。但是亦有真死，那是真的從物質界消滅了。想起來亦是當然之理。無數的素粒子繼續不斷地從究極的自然的無中生出來，除了大部分是不安定的素粒子瞬即消滅外，尚有一部分是安定的素粒子就留在有的世界，變為原子、分子、物體，然而有的世界的物質的量總保持定常，即因物質也有是在死滅的，所以不致滿溢。
天地萬物不皆是吉祥的，而亦有是凶的，一般生死的死不為凶，而真死才是凶。大自然賦形於物質，意志與息得遂暢以行者，是為至美。然而其中亦有意志與息被阻隔不行者，那就成了天地之間的戾氣，一切的惡皆由此成。物質主義的惟力是視，都是走向真死。因為物質主義的物質已是息遭了制限。惟力是視的力，已是與息相乖失了的意志、硬化了之故。
「有」的世界有真死。但究極的自然則無真死。人若悟了亦可以無真死，亦終無病。所謂悟，即是時時處處都有著意志與息的自覺。生死的話，是比起在身體上，更在於人事的行為與制度的造形上，以及文章與美術的造形上。
十、發見非即近於覺素粒子的相互作用，是要從意志與息的偶然性的與定常性的去了解。而素粒子的崩壞樣式，則似應從佛經所謂「能」與「能所」
非一非二去解說。阪田昌一與大部分物理學者以為素粒子是物能（energy）的容器，又以為素粒子是複合體，那都是錯誤。我起初想是量子力學與相對論可以導致接近能與能所非一非二的悟解，今乃知物理學上的量子論與相對論，與依於「如」的能與能所非一非二的悟解，是相差太遠。素粒子的世界的諸現象的發見，惟有益於中國人與日本人的對有自然的基本法則的悟解，而在西洋人則全然無補於其對大自然的不悟解。
十一、究極的概論素粒子發見後，物理學者乃要求終局的理論，即素粒子的背後的法則。他們先是提出了場的理論，隨後又提出了宇宙方程式，但是皆不成立。
場的理論，是假想自然界的一切運動，結局是以支配素粒子運動的場的理論為基礎。但是場的理論有著發散的難題與相互作用的難題。
場的理論之所以收到某種成功，第一是發散的困難有了何種方式的解決，場裡順次進入的素粒子的量是有限的，要有此為前提。
第二個是相互作用的形態因於某種理由，制限於特殊的型，要有此為必要的條件。可是這等條件的保障是在場的理論之中恐怕到底亦尋覓不見的吧。又且，因於介子等，有著一進入於場的相互作用的存在，這事實若是被明白了，場的理論早已露出破綻，不再有人說是終局的理論了的吧。
還有宇宙方程式是海森堡（werner heisenberg）的假想，比場的理論進了一步，以為素粒子之先尚有始原物質，這始原物質造為素粒子的原理是什麼呢？宇宙方程式便是要解答這個。這方程式若果被解答了，即一切種類的素粒子的存在與其性質的解答皆可被導引出來了。但是這假想根本有個盲點。素粒子是「如」的存在，不可能在「如」的存在之先尚有所謂始原物質。宇宙方程式是比場的理論更不合實際。
究極的理論是我提出的大自然的五基本法則。這是《易經》里就有，而我則是第一個把這五法則來體系化的說明了而已。
十二、反宇宙的假說不成立反宇宙的假說很使人驚異，覺得好玩。譬如說我們所處的正宇宙里有個胡蘭成，另外還有個反宇宙那裡也有個胡蘭成，但是像映在鏡子裡的相反。
但這只是愚想。
反宇宙的假說是依於反粒子的發現。一九三二年在宇宙線中發現了一種奇妙的素粒子，其物理的性質完全同於電子，但電子的電氣符號是負的，而這粒子的卻是正的電氣符號，因稱之為陽電子。
其後一九五五年又從大加速器發現了陽子也有反陽子，中子也有反中子，凡素粒子皆有其反對的素粒子。以此假想更應有反原子，乃至反宇宙。電子與陽電子相接觸即刻兩者都消滅，而化為熱能（加瑪線），因此更假想宇宙與反宇宙衝突的現象云云。
但這是不知所謂反粒子乃陰陽一氣生之演繹變化中的現象，並非有外在的相對。證據是宇宙線最初只有陽子，隨後才變出還有陰電子與中子。正電氣符號的陽電子與反陽子反中子等，皆只是演繹變化過程中的現象，即皆是在我們所處的這宇宙中的存在現象，並非另有反原子與反宇宙的。
宇宙是生在演繹的，西洋人不知此，他們從相對出發，民主主義的對立權利，與他們的物理的相對觀念是依於同一個錯誤的哲學思想。其實愛因斯坦的相對論，原是說物質與熱能與時間空間皆只是在其運動中的變化，並非平行對立的東西。所以他晚年想要建立「基於非對稱性場的統一場理論」，可惜沒有完成。
十三、黑洞的假想也是愚想一誤引出又一誤，反宇宙的假想又引出了黑洞的假想。
凡星壽命盡時，有的大爆發而為超新星，被壓潰的中心部的物質一立方公分的重力達數億噸，其中的原子核都融化為中子的巨大的塊，即是成了中子星。中子星是把太陽那樣大的物質壓縮而為半徑10公里的小球，那重力靠中子互相撥力來支持也到頭支持不住了，陷為重力的黑洞，周圍的天體物質被這重力所吸引，皆落入這無底的洞中，連光亦不能脫出。於是臆說加臆說，或雲黑洞許是宇宙的墓場，或猜黑洞是通到反宇宙的。又或說正粒子與反粒子接觸而爆發消滅，即是陷落到黑洞去了。所以宇宙到處是黑洞，物質都在不斷的被吞沒，陷入黑洞就永遠不能脫出了。
可是事實上誰也沒有見過反宇宙與黑洞，也不能有物理上的證明，而只是依於相對論的與數學的推想。關於相對論，小尾信彌（日本東京大學教授）與佐藤文隆（京都大學教授）的對談中，小尾也說：「我常在考慮，今世紀初量子力學與一般相對論先後登場，但是，量子力學人皆接受，不生疑問，而一般相對論則登場以來已數十年，尚難信憑似的，疑惑漂於周邊，這是為何呢？」佐藤說：「那是因為沒有可以證明的現象。」
數學的方程式的計算，宇宙最初爆發而開闢，那一瞬的時間是一秒的一兆分之一的又一兆分之一，溫度是100億度以上。爆發五分鐘後變成了10億度，一日後降到4000萬度，一年後是300萬度，一萬年後是一萬度。但數學的是從物質a到物質b的計算，而宇宙是從無到有，那最初開闢的一飛躍之機是不可能計算的。要等到猶未是物質而將是物質的時點起才可以計算，也不能快過光速，因為光子是素粒子中未是物質而將是物質的最初。比這更先前是無，沒有所謂速度這樣東西，而在之後則是原子，原子完全是物質了。凡物質運動的速度就無論如何也不能比光速更快，一秒的一兆分之一的又一兆分之一的速度云云，只是數學的觀念論的空戲。
而溫度是依於運動而計算的，爆發的一秒的一兆分之一又一兆分之一云云既不成立，溫度100億度云云當然也是架空的了。速度不能大於光速，高溫亦不能超過核爆發的溫度。再說重力，那亦是因於物質運動的速度與熱能的，當然不可能有一立方公分的重力可達數億噸的，重力陷縮而為黑洞之說，可知是無根據之談了。
十四、宇宙膨脹說則是錯覺今世紀世界最大級美國巴洛瑪山天文台的五公尺反射望遠鏡，可觀測得數十億光年遠處的銀河。大電波望遠鏡還可觀測得更遠。
那遠處的銀河，因於其亮度的紅位移，可知其是在遠離後退而去。
依據物理學的法則，二倍遠去則後退速度二倍，三倍的距離則後退速度三倍，200萬光年遠處的銀河是秒速30萬公里的速度在後退，這是同於光的速度了，若再遠去倍增，豈不是銀河後退的速度要更快於光速了。這惟在觀念論的數學上是可能，但在物理學上是不可能的。這銀河後退云云只是錯覺。
原來素粒子也都在自轉，有左轉的，有右轉的。星亦都在自轉，宇宙的一一銀河亦都在自轉，有左轉的，有右轉。中國古來是說天左旋，地右旋。我們的銀河與遠處的銀河，如果一個是左轉，另一個是右轉，則將見是所觀測的對方的銀河遠離如飛而去，到得望不見了，以為宇宙在不斷膨脹中。其實那銀河是在自轉，只是轉回來也許要在多少億年之後。宇宙不是在膨脹，而是在循環。
十五、觀測宇宙可用物理學與數學，但要知道宇宙則尚有待於哲學。
今世紀物理學與天文學上的新發現，西洋學不能對應，遂變成無哲學而亂猜，如其他星球是否也有生命的種種異說。他們都不知道自然界的物質皆是有生的，因其一一皆是賦有大自然的意志與息的，但是要到生物才是有生還有命，所以謂之生命。這由生物至命物的飛躍是超條件的，若無物質的條件，當然不能出現生物，而單有物質的條件亦未必就能出現生物。可是今時講別的星球上有沒有生物的說法中，都只在觀測條件，所以都是等於冗談。
十六、物理學與數學皆其背後要有哲學，今他們沒有哲學，乃以數學來代替。湯川秀樹博士非難今年輕一代的物理學者把物理學與數學不分。他說：「物理學要用數學，但數學非即物理學，物理學自是物理學。」湯川此言很重要。只看今時物理學與天文學的教授們正經地在把黑洞、反宇宙云云，豈不就是因為犯了以數學即是物理學的這毛病。
數是不可再分割的，是有所止的，而數學的方法則是小到凡物皆可以再分割的，大又大到速度與空間無底止。但數學的這種算式，會只是虛構。例如，素粒子是再分割已盡的，但還是有人用數學把來再分割，像阪田昌一博士的作成素粒子的構造表，大為西洋物理學界所歡迎，而湯川與之是同僚，到底不同意。這當然是湯川的對。他們這樣濫用數學的方法，是反為把今世紀物理學上的與天文學上所發見的來糟蹋了，而重返於無知。
數學的方法是也有很不可憑的。例如依數學的方法，一根無限長的線亦可以分割為二，變為兩根無限長的線，每一根也都是無限，但比原來的只是一根來得短，所以無限的東西也有大小雲。但是實際上，譬如一篇文章的好，都是有著個無限的意思的，而你不可以把一篇好文章分割為兩篇好文章。一條蚯蚓截為二段，可以長成兩條完全的蚯蚓，但那是有生命的東西，不是一條線分割為兩條線所可比。數學的兒戲化冗談化，是因知有數學的方法，而不知有止於至善的自然數。
十七、伽利略已發現了海王星，但是他算錯了位置，以致發現海王星的榮譽讓給了一百五十年後的天文學者。科學史上大天才者在學問上的新發見，多有像這樣的是草創的，乃至雜有錯處的，而富於啟發性，比穩當無毛病的學者們所作的更可貴重，因為惟是他的才開出來了新的時代。而當時是一般的學者們對之不屑。其實大學的物理學與天文學教授未必就是懂得物理學與天文學的，如同文學教授的並不就懂得文學。他們惟比人更熟悉於自然界的現象的知識，然而並不知道自然界。今日，我們便是要在學問上有草創的精神。
十八、知自然界，是要知其所以然之故。單單知道現象不算。而黑洞與反宇宙並沒有這樣的現象可以觀測，惟是依於觀念上的推論，那就要知道對於此點學問上的問題所在。原來小尾、佐藤兩教授的對談里，對於黑洞與反宇宙說也是意存懷疑的，只是兩人都不知此說在學問上的問題所在，所以他們也不敢否定。而我是把此說在學問上的問題所在來說明了，所以敢根本來否定了黑洞與反宇宙的存在。
又，學問上是可以理論遠比現象更真。宇宙膨脹說是有現象的，如遠處銀河的亮度的紅位移的現象可以被觀測得的，但宇宙膨脹說還是不對。寫一枝花，情報不得真實，要以詩才得真實，世界上惟中國文明的理論皆是詩，連同物理與天文的。現在素粒子領域的現象與宇宙銀河的事情亦是如此。以科學方法與數學方法只能求得近似值，但這是西洋的，西洋是連其音樂的音階亦只能求得近似值的。中國文明處理科學與數學上的問題，亦可如處理音樂與文學的到得絕對值。即是打著了物之象。
今我們在學問上有兩件事要做，一是把物理學與數學來一次革命。又一件則是依於今世紀物理學上的及天文學上的發現，宣傳改正五四時代以來文化界的科學常識，因為那是西洋十九世紀的舊常識，今已被推翻了。一般人的這所謂科學常識，最是對時代的行動影響大。