華學科學與哲學 · 基礎學問總檢點

準繩是隨處生出來的 批評現代社會，要從建造現代社會所依據的基礎學問：數學、物理學與西洋哲學批評起。這三門學問的精密程度如何？其於物於人的真切如何？其造形的經過如何？ 文明必是絕對精密的，如宋玉賦美人，「增之一分則太長，減之一分則太短」。然而數學不是絕對精密。文明又必是人與天地萬物豁然相見的，如庾信《鏡賦》，「鏡乃照膽照心，難逢難值」，然而物理學惟是自然現象的記述。文明的東西有人與造化小兒的好玩，西洋哲學卻沒有活潑嬉笑。 文明必有人世，單單社會不能成為文明。 中國的人世文明的建設，也是用的數學與物理學，惟是用的方法不同。但是完全不用西洋哲學，用的是禮樂之學。 西洋的東西一見就是科學的。例如西洋的建築物，觸目只見其是數學的、物理學的。中國的東西則不如此。中國的建築亦以數學與物理學為準繩，但是使人不覺得，要慢慢的看才看出有數學與物理學。譬如一篇好文章，文法倒是從文章生出來的。又如小倉游龜的畫，有無窮的數學與物理學的新意，亦是這個道理。造形的準繩原先也是有著，但是也隨著造形而被生出來。如此，才數學與物理學可用以創造文明。 小倉游龜的畫的造形法，譬如寫生梅花，先是以心眼觀得了梅花的法姿，於是畫底稿，然後再作本畫，即是在別的紙上正式把它畫出來。底稿是第一步造形，有時觀得了梅花的法姿（真的梅花），但是畫底稿時就遭遇了失敗。而亦有是底稿畫得了，但是本畫畫不好，因為本畫不是抄襲底稿；本畫當然可說是依照底稿的，但同時必須亦是創造的。所以一幀60×40公分的畫，她要畫一星期，還算是順手的。 南派如八大山人的畫可以不用打底稿，但北畫與參有南畫的北畫則必要打底稿。今我著這部書亦是打草稿的，一回二回甚至第三回，而最後謄清時又一面謄清一面改，甚至等於完全從頭改寫過。 也有文章如南派的畫可以不用打草稿，但我的乃如北畫。不是牧溪的，而是像梁楷的。 我想禮樂之世的許多東西的造形都是像小倉游龜的作畫，數學與物理學是在造形里生出來的，不是依著數學與物理學就可以造形。她作畫時當然也在注意著數學的尺寸與物理學的種種，然而是如此的對數學與物理學親切珍重，遂數學與物理學也是歡歡喜喜的了。惟有西洋哲學可是被舍在路旁，完全進不去。 因為禮樂的人世的凡百東西的造形，皆對應大自然的意思與氣韻，而有所謂爽闊、秀逸、悠揚、沉著等風姿，西洋哲學可是完全不知這些。 數學何故不絕對精密？ 數學的自然數「一」是絕對精密的，然而數學的計算不是絕對精密的。這是什麼原故呢？因為數學不能自己造形。數學是從起頭就帶有電子計算器式的，惟是接受指令而計算的那種癖性。但這又是為什麼呢？ 數學的計算不得絕對精密，都是為了那無理數。古代希臘的畢達戈拉斯發見了無理數，數學的絕對權威就此墜地了。自是以來，直至今天，數學都是為了攻打這無理數的堅城，發明了微分積分、虛數、集合，但是原來的堅城依然不動。無理數的祖宗是圓周率。 圓周等於直徑約三倍余，可是這余份永遠也除之不盡，且亦不出來重複的周而復始的數字。十八九世紀的數學者必要求得究竟，有人窮數年之力，計算到了小數點下第數百桁，到底灰了心。現在有了電子計算器，重新來攻打，必要除盡圓周率的余份。一九六七年二月，巴黎的原子力委員會用電子計算器以二十八小時三十五分的時間，直計算到了小數點下第五十萬桁，亦還是除之不盡，亦不出來循環點。這即是說，數學的計算法求不得絕對精密的圓周率。 由此可見數學方法求得的方的邊的值亦是不絕對精密的。凡數學方法所求得的諸值，皆只是近似值。 無理數是可分割的，永遠亦分割之不盡，使數學告了饒。然而數學的自然數「一」是不可分割的，亦是說分割已盡。理由是，自然數的「一」如幾何學的點，有位置而無面積。但何以可有這樣絕對精密的東西存在呢？它的來歷又是怎樣的呢？自然數的「一」的來歷是因於大自然的意志。那麼無理數的來歷呢？無理數是因於大自然的息。 大自然的意志是至精至純，絕對精密的。所以大自然能浩浩古今，永遠向著未知。若不是絕對精密，怎保得不差跌？便說那銀河系群的天體，若稍有點差失，就早已彼此相撞毀了。是因於這大自然的意志的至精至純，所以數學上可有絕對精密的自然數的「一」，音樂上可有絕對精密的一音，而且可有絕對精密的禮樂之世的行儀與制器。 但是這裡就來了大問題了。大自然的意志同時又是息，意志無面積，而息是有面積的。素粒子是點，此即意志；而同時又是雲狀，則是息了。然而數學的自然數的「一」單是意志，不能同時亦是息。素粒子亦可以說是自然數的「一」，然而自然數的「一」與素粒子的「一」不能相等，如果把自然數的「一」蓋在素粒子的「一」之上，則素粒子的「一」尚有餘地。這餘地而且是不可能被除盡的。素粒子是分割已盡的，但是若拿數學的自然數的「一」想要來蓋遍它時，它就變為無理數，被數學的方法所分割不盡了。 萬物皆賦有大自然的意志，所以萬物皆有其絕對精密的數。然而又皆是有息的，所以萬物的點皆是雲狀，線皆是波狀。凡直線同時亦是曲線。凡圓皆有方意，凡方皆有圓意。因其如此，這才是絕對精密的。但數學的沒有息而單是意志的絕對精密的點線，則與之不能符合，此是數學於演算物體時決不可能絕對精密的最深層的原因。 在於數學是不可能的事，在於音樂則可能。 絕對精密的一音當然是因於大自然的意志，而同時亦是息，這絕對精密的一音亦是雲狀的。書畫的絕對精密的點亦是雲狀的，線是凡直線同時是曲線，形是凡圓皆有方意，凡方皆有圓意。所以中國與日本的音樂與書畫，以及建築、造器、製衣裳，皆可以無理數與有理數為一，對應大自然的絕對精密與無際限。可是數學不能。 物理學亦不能，只是其原因又不同於數學的。 數學的威力是在其有強固無比的定義、公准與公理。但亦皆有問題，希臘以來，尤其到了近世，數學史上思想之論爭皆因於此。 數學的定義中，點與線的定義最精，余者如關於角等的定義，則不過是「有」的現象的記述。「點有位置，無面積」、「線有長，無幅」的兩條定義是通於「無」之理了，所以說最精。但是還該加上零的定義及圓與方的定義，零是無，數之所自生，圓是凡圓皆有方意，方是凡方皆有圓意的定義。如此，則希臘以來被認為且被證明為三個不可能解答的問題，一、求相等於圓的面積的正方形。二、求立方體二倍體積的立方體。三、角的三等分，我們對之，乃亦可以有新的看法與發想了。 其實點與線無面積無幅的定義亦還是有欠缺，所以後來要用複數、虛數、集合等說法來彌補。但這是關係數學的性質的問題。點非說同時亦是雲狀的不可，線非說凡直線同時亦是曲線不可，要這樣的把來重新定義了，才是數學的性質上的革命。 數學的公准，亦不能精密地對應有生命的東西，而自然界的凡物皆是有生命的。例如「任意的線，皆可向兩方延長」，「以任意的點為中心，以任意的半徑，皆可畫圓」，凡此之所以可能，是因於大自然的意志的目的性。然而意志同時是息，因之目的性的表現方法，遂成為量子論世界的不連續現象，與凡非可逆的亦皆可逆的現象，但是公准沒有把這一層也包含進去。又如「一直線交於二直線，若同側之內角之和小於二直角，則此二直線延長下去，在小於二直線之角側相交」。但生命的東西是感到將要相交了，會得又自己引開。例如核力是引力，但若有相交相撞的危險了，則引力即刻變為斥力。數學於此，為彌補公準的不足，是發明了多變量函數與集合，亦畢竟缺陷依然。數學史上的思想論爭即多是因為這個。 數學的公理，講如何則相等，又講「全體大於部分」。但這相等的話即有問題。自然界的萬物是左右對稱性的，而同時又非對稱性。雖是左右對稱的場合，亦分出陰陽，不完全相等的。對此，書法是可以亦採用非對稱性，音樂是可以亦採用不協和音，但是數學對這個問題就難了。數學因於大自然的意志，而於其與息的交涉處非常敏感，雖有許多數學上的發明來補救，亦還是成為數學思想史上的論爭之的，永遠亦不得結案。 至於「全體大於部分」的公理，數學先就不知分別全體與部分。 全體的東西例如生在枝上的一朵花，一朵花里有著因於大自然的意志的中心，有著因於息的陰陽與時空，有著連續與不連續，有著天道好還，即是一朵花里具備大自然的五基本法則，此之謂全體。山上的一塊岩石具備大自然的五基本法則，亦是全體。 而花瓣則是一朵花的部分。一塊岩石的片段是其全體的部分。 部分的東西先就是沒有中心。全體的東西必有其中心，譬如一池的水裡映著月輪，即是中心。但是一池之水裡只映有一個月輪，月影周圍的池水都是部分。要部分與中心合起來才是全體。所以是全體大於部分。全體與部分之分，不在乎物量上的大小，而在乎完全與不完全。倘若不知此理，而惟以數學來處理，則會是雞的部分大於麻雀的全體。 部分亦可以變為全體。 譬如把池水的一部分移於桶內，桶水裡就也有一輪月影，即這桶水也是個全體了。大岩石的部份碎塊，經過歲月的劫磨而自成一形，有其中心，有其氣品，這時就不是部分而是全體了。文明的造形，即雖用的片段之物亦一一是個完全。惟數學與物理學對於此完全無能為力。以數學與物理學只能判斷大小，而不能判斷什麼是全體，又什麼是部分。 文明的造形是在於具備大自然的五基本法則，不在乎物量的大小。我的書桌上有日本能樂女流第一人柴山康子的一把舞扇，每次展開看看，只覺有一統山河的意思。而西洋的東西則水泥鋼骨的大工程，亦只見其是部分品的總構成，舞扇與建築工程都用數學，然而文明在數學之外。 羅素的警句：「數學是這樣一種學問，那是在說的什麼？是真的抑不是真的？決非所知。」這原是對數學的最高贊語，而亦道出了數學是自始就帶有電子計算器的癖性，你給它出了命題，它就提供情報。 物理學的限界與完全 數學是因於大自然的意志的精密性與目的性，但是困惑於意志的同時又是息，不能精密地對應因於這息的現象變化。 物理學則完全與意志無關，物理學的宇宙是沒有意志的，而惟是物質的因果性，這因果性是佛經里說的因緣律，不是陰陽之理。 數學尚有個「無」字，而物理學的則只是物質的有的世界。物理學的對象是物質，物質的形是因於息，然而物理學者又不知息。 古來惟有非凡的大天才知道自己這門學問的盡頭。數學要推古代希臘的畢達戈拉斯，因為他發見了無理數，幾乎要觸及數學之於大自然的息的問題了。以後要算柏拉圖與英國的羅素吧，這兩人都觸及了數學的本質（純觀念的，不涉於色）的問題。而最後的大數學者是岡潔，他發覺了數學到不得究極的自然，以後再進止是徒勞。他道：「他人要解得我使用的數學的言語，非受過十八年的數學教育不可，數學不省其本，單是末梢的積木式拼搭方法的進步可以無限，但是人壽有限，今已是至此可以為止了。」 還有物理學上古今的大天才，則第一是以太的發想者吧。 以太雖是大自然的息的冒名頂替，但總也是所謂咄咄迫人，要迫到息的壁壘了。其次是牛頓與愛因斯坦吧，牛頓晚年說力學並非一切，愛因斯坦晚年說量子力學與相對論並非一切，而是尚有著神意。這兩人是敏感得了物理學裡缺乏著的大自然的意志了。而最後的大物理學者則是湯川秀樹。 湯川說物理學不能知素粒子背後之物。「至今物理學所知者只是現象的記述，雖物理學上的原理，其實亦不過是記述，而並不知其所以然之故。物理學或者並非主幹的學問，所以最後到底萎縮了。物理學不是可以無窮已的開發，永遠進步下去，而是今已到了盡頭了，今後再有十年（他說此話是在其京都大學教授退休前三年），物理學上要做的事將可以全部完結了。即使再繼續，更多地作得了素粒子領域的現象的記述，亦仍舊不知其所以然之故，再多新發見也枉然，不過是在做著重複的事情罷了。」 然而一般物理學者尚以為這只是微視的素粒子世界與巨視的現實世界的事情不同。其實兩者的原理還是一樣的，不過量子力學的那些現象在巨視的世界不像在微視的世界的顯著罷了。物理學的方法不但於微視的世界不能對應，它在巨視的世界其實亦已是不能對應的。 岡潔後來是敝屣數學，沉思於佛學與日本《古事記》。湯川亦說日本人祖先的宇宙觀遠比科學家的正確。我想這兩人倘能讀《易經》就更好了。湯川仍一生是個物理學者，然而很孤獨。他的孤獨是因他的思想，如莊子說的「送君者皆自涯而返，而君自此遠矣」。湯川的同僚武谷三男與愛弟子阪田昌一，皆已是世界有名的物理學者，他們都不同意湯川的見解，而湯川亦不同意他們的。 武谷與阪田的仍是希臘以來到愛因斯坦的宇宙觀，惟是物質的有的世界，沒有生命的。沒有所謂「無」，亦沒有所謂究極的自然。武谷的宇宙觀與阪田的準星觀皆非從無而有，而是原來就有著的，太空中的原始雲凝縮了就是準星，爆發了就是宇宙線。阪田的核子模型，為世界物理學界所引用，他主張素粒子也是構造的，應當還可以再分割。但那都是錯的，與西洋的庸俗物理者一般見識。 今世紀初頭是物理學史上稀有的高智慧時代，代表者三人，量子論的普蘭克，相對論的愛因斯坦，與介子發見者湯川秀樹。但是他們的後輩就沒有這種智慧的光輝了。愛因斯坦晚年，他是感到了量子論與相對論的盡頭，然而這時他的後輩如波爾、鮑倫等都是世界有名的物理學者，都主張量子力學與相對論的物質世界即是一切，與愛因斯坦爭論。 回憶一九○五年愛因斯坦發表特殊相對論時，世界各國的與日本的報紙都轟傳，說全世界的人能讀了懂得的人數不滿半打。當時日本的大物理學者寺田寅彥在《中央公論》里寫道：「那只是新聞記者的淺薄語調，這也沒有什麼不能懂的，但比之驚嘆於其成功，不如分其甘苦，看出其失敗與其所未能到達的地方，才更是愛因斯坦的知己。」我覺他這風度非常好。湯川秀樹更有其對於物理學史上失敗者的平等看法。即以相對論的事情為例吧。愛因斯坦的相對論的發見，是從其先輩們的求證以太失敗而意外地導引出來的結果。但相對論否定以太，否定得並不對，所以愛因斯坦亦還是失敗的。物理學史上求證以太的失敗，與否定以太的失敗，每次皆給了人以很大的啟發。而這回是愛因斯坦否定以太失敗，給了湯川究極的自然的發想一個很難得的啟示。 湯川說究極的自然是莊子所謂混沌，又說素粒子是不可分割的，物理學非被數學指導，而是自有其獨自的學問的格與思考方法，這都是極有氣力的話。他還說物理學今天已走到了盡頭了。 他的這幾句簡單明了而確信的話，才真是大智大慧。而武谷與阪田的對湯川秀樹異議，則如波爾與鮑倫他們的對愛因斯坦論爭。 一九四○年代以後是物理學界的智慧短了，智慧是在知道物理學的失敗的愛因斯坦與湯川秀樹這一邊，而波爾、鮑倫、武谷、阪田之輩則連他們自己所做的是失敗的亦不知。 但湯川的物理學的盡頭的話並不是鄙棄物理學。 當初新石器文明發見太陽，發明數學與音樂與物理學，都是從悟得大自然的自無生有而來，所以對於理與物有歡喜。如此即無論那一門學問都可以是沒有限界的。沒有限界是完全，不是儘管可以貪多。數學與物理學皆只要不時又來從開始的那份情意再出發，如《易經》說的「不遠復」，不在乎貪多走得太遠。 哲學始於對大自然的頌 哲學是始於古文明民族的對大自然的頌，與祭相連。最好的例子，是印度的四吠陀中的《梨俱吠陀》。所以哲學有本體論、認識論與實踐論。本體論原是天地開闢說，認識論原是悟，實踐論原是修行。其後把來學問化了，最好的例是《易經》。但在西洋，祭分離出來成了宗教，而脫落下來的部分則為哲學，西洋哲學的本體論不知無，認識論沒有悟，實踐論沒有修行。 不知無，沒有悟，所以西洋哲學不能統一指導數學與物理學。 沒有修行，所以不能指導數學與物理學之與造形。哲學本來自有邏輯，但是這邏輯不能像《易經》的演繹為卦爻，即是不能造形，反要借用數學與物理學的理論與常識，及歷史學的理論與常識來造形，那亦僅僅乎是哲學的觀念論體系的造形。西洋哲學是把它的來自對大自然的頌那種感激與歡喜都來忘掉了。 宗教之中惟佛教保持著原先對大自然的頌，祭與哲學未分離。 佛教是與婆羅門同生於四吠陀，而此婆羅門更學問化。但是佛教亦與婆羅門一般不知陰陽變化皆貞信之理，而曰因緣妄識，只可寂滅滅盡。但是傳入中國後出來了禪宗，特別是臨濟宗，卻講渾身作用、順逆作用，講變化的機鋒，這是受有老子的「反者道之動」這句話的意思的影響了。