大自然的語言 · 陽曆與陰曆
「陽曆與陰曆」這題目實在可說已是老生常談。我今天所以要提出這個題目來講的原因，是因為一般人仍有許多錯誤的觀念。第一，有的人以為陽曆來自外國，這是不對的。我們從甲骨文上可以看出中國三千年前，有十三月的名稱已經是陰、陽曆並用。《書經·堯典》「期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲」，所謂三百有六旬有六日，就是陽曆年，以閏月定四時成歲，乃是陰陽曆並用。西洋在希臘、羅馬時代，也夾用陰陽兩歷，和中國原是一樣。第二，有的人認為西洋古代曆法較我國曆法精密，這也不對。要曉得我們中國古代曆法是相當進步的。《孟子·離婁》章說道：「天之高也，星辰之遠也，苟求其故，千歲之日至，可坐而致也。」這就表示戰國時代測定陽曆年長短，已極有把握了。自漢武帝陽朔元年開始辦太學，到前漢末年，太學生增加到三千人，他們學習科目，雖是注重讀經，但是天算自古為六藝之一，太學裡亦列科目。東漢的著名天算大家張衡和王充，統是太學學生。到唐朝，太學改稱國子監，律算列為太學四門功課之一。所以中國古代曆法之有相當進步，不是偶然的。
說明以上這兩點，我們再說陽曆和陰曆的不同，所謂陰曆是完全依據月亮的行動，陽曆則完全依據太陽的周期。中國古歷所謂農曆，並非全用陽曆，也並非全用陰曆，是陰陽曆並用的。
陽曆和陰曆為什麼不能調和起來呢？根本是兩個周期不能相合。月亮繞地球一周所需時間為二九點五三〇五九天，就是二九天十二小時四十四分三秒，地球繞太陽一周，所需時間為三六五點二四二二一六天，即三百六十五天五小時四八分四六秒，兩個周期的小數都很零碎，不能相互除盡，所以要把它合起來是非常困難的。中國古代農曆把陰、陽二歷調和得相當成功。陰曆月大三十天，月小二十九天。一年十二個月，只三百五十四天，要比陽曆年少十一天有餘，每隔三年若插入一個閏月，卻尚多了幾天。但若十九個陰曆年加了七個閏月，和十九個陽曆年幾乎相等，所差不過兩小時九分三十六秒。我國在春秋時代已知道十九年七閏的方法，要比希臘人梅冬發明這周期時間早上一百六七十年。
二十四節氣也是中國曆的特點。節氣是完全跟太陽走的，可稱陽曆的一部分。地球繞日因為晝夜長短，太陽高低的不同，所以一年才會有春夏秋冬四季。日子最長的那一天稱為夏至，日子最短的那一天稱為冬至。夾在中間，晝夜平分各十二小時的兩天稱春分、秋分。二至二分在春秋時，就已經知道了。其餘二十個節氣，到漢初才完備。西洋只有春分、夏至、秋分、冬至四個節氣，並不像我們中國有立春、雨水、驚蟄等等。我國的二十四節氣中，十二個為氣，十二個為節。節應在月初，氣應在月中，所以氣又名中氣。譬如立春為陰曆正月之節，雨水乃正月之氣。驚蟄為二月之節，春分為二月之氣等等。二十四節氣一個循環，即是從立春到立春，或是冬至到冬至，有三百六十五天又四分之一，一節一氣平均三十天有餘。而陰曆一個月只有二十九天。過了若干時必會有月份單有節而無氣，或有氣而無節。這有節無氣的月份就叫作閏月。以上所講是中國農曆對於陰陽曆的安排。中國農曆的好處，是陰陽兩歷的周期統顧到了。維持了一個月中晦朔弦望，和一年中的春夏秋冬。它的缺點是年度長短不同。平年只三百五十四天，閏年多一個月就有三百八十四天，此於計算極不方便。
其次，我們要講西洋的曆法。西洋的曆法，是從羅馬傳統下來的。在愷撒做皇帝以前的時代，即是前漢元帝以前的時期，羅馬也是陰陽二歷並用。一年三百五十四天，每隔二三年插入一個閏月。可是到愷撒的時候，羅馬曆法非常紛亂。愷撒聽從了天文學家索雪琴的話，大事更張，擬定一年平均為三百六十五天又四分之一日。年十二個月，大小月相間。月大三十一天，月小三十天，唯二月只二十九天。每隔四年一閏，閏年二月份多一天為三十天。這歷於西曆紀元前四十五年開始應用，名為「愷撒歷」。原先羅馬曆以現在的陽曆三月為歲首，以現在之十二月為十月，十一月為九月，十月為八月，九月為七月，所以到如今西文的名稱這四個月還是名實相矛盾的。現在的七月原名五月，愷撒把他換了自己名字稱為July。愷撒死後，奧古斯都繼位，又把現在八月原名六月的名稱改為奧古斯都。而且原來八月本只三十天，把二月減少一天，把八月增加到三十一天，到如今陽曆月份大小參差，名實不副，完全由於歷史上的原因。
這愷撒歷在西洋通行到十六世紀，又發生了破綻。因為愷撒歷每年三六五又四分之一天，與實際地球繞太陽一周三六五點二四二二一六天，每年要差十一分，即每四百年要差三天。積至十六世紀時，已差十餘天。那時羅馬教皇格雷戈里十三世，聽從天文家克勞維的建議，於西曆一五八二年，修改愷撒歷，每四年一閏。但每世紀之終，須以四百除盡者，始為閏年。如此則四百年中，可以減少三個閏年，正所以抵愷撒歷的差誤。這「格雷戈里歷」，即目前世界各國通行的陽曆。
格雷戈里歷要比愷撒歷精密，平均每年三六五點二四二五天，比實際地球繞太陽一周的周期，只多二十六秒，積到四千年才差一天。但愷撒歷的周期三六五點二五天，和格雷戈里歷周期三六五點二四二五天，在中國曆法史上應用，統比西洋來得早。愷撒歷之周期，即中國古代所謂「四分曆」，系東漢和帝時蔡邕所創；在四分曆以前，漢武帝時代「太初曆」亦用此周期。太初曆系漢武帝時鄧平所創造，為公元前104年，比愷撒歷之應用約早58年。兩漢以後六朝的祖沖之，唐的一行，元的郭守敬於曆法均有貢獻。郭守敬「授時曆」所依據之陽曆年為三六五點二四二五天，與格雷戈里歷周期相同，時為公元一二八四年，比歐洲人用格雷戈里歷早三百年。
最後我們要講到現行陽曆，即格雷戈里歷的缺點和改良的方案。現行陽曆的缺點，第一，是年月與星期不能配合，一年有五十二個星期多一天，閏年就多二天。這樣很不方便，譬如去年的元旦是星期三，今年的元旦改成星期四，明年的元旦，又變為星期六。第二，是十二個月長短的不整齊，譬如一月有三十一天，二月只有二十八天。七月以前大小月相間，七八兩月又連大兩月。這樣無規則很應該加以整理。第三，是月份和四季的不能配合。陽曆元旦之所以成為歲首，是由於西曆紀元前四十五年，愷撒改歷時，冬至後第一個朔日，正落在那一天，便成了正月初一。這完全是偶然的事，毫無科學的根據。到如今氣象學家把北半球溫帶上各地的三、四、五月作為春天，六、七、八月作為夏天，九、十、十一月作為秋天，十二月和翌年一、二月作為冬天。如此四季分成兩截，要搭到兩個年頭很不方便。
改良的方案不外三種。第一種主張改為一年十三個月，一個月四星期，這樣星期就能和年月配合了。每月的一日、八日、十五日、二十二日一定是星期日，十三個月共計三百六十四天。平年尚多一日，閏年多兩日。如此星期和月份配合得當了。但是「十三」的數不能用二或四來除盡，在溫帶里四季就不易分。而且有一二天的餘數，是很不方便的。此法西洋教會反對最烈，因為多餘一天算不到星期里去，把西洋有史以來星期日的連續性中斷了。第二種辦法是西曆一八八七年亞美林提議的一種改良歷，把一年分為春夏秋冬四季，每季三個月，前二月為小月，三十天。後一月為大月，三十一天。每季九十一天十三個星期，一年中三、六、九、十二月大，其餘月小。年終平年仍多一天，閏年多兩天，平年所多一天，稱和平日，閏年所多一天稱閏日，閏日放在除夕之後，和平日放在六七月之交。這辦法已經有許多天文學家同意，而且提出過幾次的國際會議，但是行起來還是有困難，它的困難仍在多餘的和平日和閏日編不進星期里去。第三種改良歷，個人認為最科學，是我國北宋沈括所提倡，而為最近英人蕭納伯所主張。蕭氏主張把元旦放在十一月六日，即是中國立冬節，因為那個時候為北溫帶葉落秋高收穫已畢的農民閒暇時期。從十一月六日起，一年分為四季，（1）冬（十一月六日至二月四日）。（2）春（二月五日至五月六日）。（3）夏（五月七日至八月五日）。（4）秋（八月六日至十一月四日）。每季皆九十一天，十三個禮拜。如此則春以春分為中心，夏以夏至為中心，秋以秋分為中心，冬以冬至為中心。平年多餘一日，閏年多餘二日，放在元旦之前，為休息日。此主張可說和九百多年前沈括《夢溪筆談》里的主張不約而同。沈括在《夢溪補筆談》卷二里說道：「用十二氣為一年，更不用十二月。直以立春之日為孟春之一日。驚蟄之日為仲春之一日……永無閏余。十二月常一大一小相間。縱有兩小相併一歲不過一次」云云。兩人主張所差別的，蕭納伯要以立冬為元旦，沈括則以立春為元旦。這樣的改良歷可稱為徹底的陽曆，事事以太陽運行的周期為主，較之現行的陽曆（以一月一日為歲首，尚是傳統的朔日，與月亮有關者）更為合理。唯有一點，須說明者，即是地球繞太陽並非作正圓形，而是橢圓形，換言之，地球離太陽的距離有時遠，有時近。地球一年中離太陽最近的時候，軌道上這一點，叫近日點；離太陽最遠這一點，叫遠日點。現時地球到近日點正值一月一日，當北半球的冬天。到遠日點，值七月三日，當北半球的夏天。離太陽近的時候，地球走得快；離太陽遠的時候，地球走得慢。因此冬夏兩季的時間並不相等，冬季短而夏季長。從春分到秋分有一百八十五天，而從秋分到春分卻只一百七十九天有餘。所以如照沈括的辦法，冬季半年六個月每月只二十九天或三十天，而夏季半年六個月每月統有三十一天了。