猜想與反駁 · 十、真理、合理性和科學知識增長(1)
1. 知識的增長：理論和問題
Ⅰ
我作這個講演，目的是想強調科學某一個特殊方面的意義——科學必須增長，也可以說，科學必須進步。這裡我並沒有想到這種必需的實際意義或社會意義。我要說的是其思想意義。我相信連續性增長是科學知識的理性特點和經驗特點所必不可少的；科學一旦停止增長，也必將失去這些特點。正因為連續增長，科學才成為理性的和經驗的，也就是說，科學家只能從這樣的增長中區別各種現有理論，從中選擇較好的一種，或者在沒有合乎要求的理論時提出他們為什麼拋棄現有理論的理由，並由此提示一種合乎要求的理論所應遵循的條件。
從這種說法中可以看出，我所想到的科學知識增長並不是指觀察的積累，而是指不斷推翻一種科學理論、由另一種更好的或者更合乎要求的理論取而代之。順便提一下，即使有些人認為科學知識增長的最主要方面在於新的實驗或新的觀察，他們也會發現這個理論更替的過程很值得注意。正是對理論進行批判的審查，才使我們力圖檢驗並推翻這些理論，這又促使我們進一步去做實驗、去進行觀察，沒有理論和對理論進行批判所帶來的激勵和引導，誰也永遠想不到要那樣做。實際上最有趣的觀察實驗都是我們為了檢驗理論、特別是檢驗新的理論而精心設計的。∗
因此，本文想著重說明科學的這一方面的重要意義，解決有關科學進步概念以及識別不同的對立理論的某些新老問題。我想討論的新問題主要是關於客觀真理以及不斷趨於真理的概念的問題——我想這些概念將大大有助於分析知識增長的概念。
討論雖然局限於科學中的知識增長問題，但是我相信，我的論點不需很多修改即可適用於前科學知識的增長——就是說，也適用於一切人甚至動物獲取關於世界的實際知識的一般方式。看來無論是低等動物或者高等動物，無論是黑猩猩或者科學大師，用的基本上都是通過試探和錯誤學習的方法，也即從錯誤中學習的方法。我的興趣不僅在於科學知識的理論，更在於一般知識的理論。我相信，研究科學知識增長的最有效的辦法，就是研究一般知識的增長。因為科學知識的增長可以說就是普通人類知識增長的放大（我已在1958年《科學發現的邏輯》一書序言中指出）。
但是，我們對進步的需要有沒有得不到滿足的危險呢？科學知識的增長有沒有到頂的危險呢？具體地說，科學的前進會不會由於科學已完成其任務而告終結呢？多虧我們的無知是無限的，使我們難以作如是想。科學進步的真正危險不在於科學會趨於終結，而在於諸如缺乏想像力（有時是缺乏真實興趣的結果）、誤信形式化和精確性（下面第Ⅴ節將作討論）或者以某種形式出現的獨裁主義。
我幾次三番用了「進步」這個詞，最好還是在這裡說清楚：可不要誤以為我相信歷史進步規律。其實我倒是多方抨擊過進步規律的信念，(2)我堅信即使科學也決不會服從於這種規律的什麼作用。科學史也像人類思想史一樣，只不過是一些靠不住的夢幻史、頑固不化史、錯誤史。但科學卻是這樣一種少有的——也許是惟一的——人類活動，有了錯誤可以系統地加以批判，並且還往往可以及時改正。正因如此，只有對於科學才可以說我們經常從錯誤中學習，才可以清楚明白地說到進步。而大多數其他人類活動領域雖然有變化，卻很少有進步（除非我們對生活中可能達到的目標持一種非常狹隘的眼光）；幾乎每有所得必有所失，甚至得不償失。而在多數領域中我們甚至根本不知道應該怎樣評價變化。
然而在科學領域中我們擁有一種進步標準：甚至在一種理論受到經驗的檢驗之前，我們就有可能說出，如果它經受住某種專門檢驗，它對於已知理論是否是一個進步。這是我的第一個論點。
稍微換一種說法：我肯定我們知道一種好的科學理論應當怎樣，甚至在它受到檢驗之前就知道哪一種理論（如果經受住判決性檢驗）將是更好的理論。正是這種（元科學）知識使我們可以談論科學中的進步，可以談論各種理論之間的理性選擇。
Ⅱ
因此我的第一個論點就是：我們甚至可以在一種理論受到檢驗之前就知道，它如果通過了某些檢驗就將比其他理論更好。
我的這個論點意味著，我們擁有一種相對潛在的令人滿意的標準，或者說是潛在的進步標準，甚至在我們還不知道一種理論能否經受判決性檢驗而在實際上成為令人滿意的理論之前就可以用上去了。
這種相對潛在的令人滿意的標準（我以前已論述過的，(3)它還附帶地使我們可以根據理論的相對潛在的令人滿意的程度對理論進行分級）是極其簡單而直觀的。其特點在於：凡是告訴我們更多東西的理論就更為可取，就是說，凡是包含更大量的經驗信息或內容的理論，也即邏輯上更有力的理論，凡是具有更大的解釋力和預測力的理論，從而可以通過把所預測事實同觀察加以比較而經受更嚴格檢驗的理論，就更為可取。總之，我們寧取一種有趣、大膽、信息豐富的理論，而不取一種平庸的理論。
由此看來，我們所要求於一種理論的這樣一些特點，可以說完全是同一回事：要求豐富的經驗內容或者高度的可檢驗性。
Ⅲ
我對一種理論（或者不管什麼陳述）的內容的研究，是根據一個簡單明了的想法：任何兩個陳述a和b的合取ab的信息內容總是大於或至少等於其中任一組元。
令a為陳述「星期五將下雨」，b為陳述「星期六將是晴天」，ab為陳述「星期五將下雨而星期六將是晴天」，顯然，最後一個陳述即合取ab的信息內容將超過組元a或組元b的信息內容。而ab的機率（或者說ab為真的機率）顯然將小於其任一組元。
把「陳述a的內容」寫作Ct（a），「合取a和b的內容」寫作Ct（ab），則得：
（1）
Ct（a）≤Ct（ab）≥Ct（b）
這同機率演算的對應定律形成對照，
（2）
p（a）≥p（ab）≤p（b）
這裡的不等號同（1）的正相反。（1）和（2）兩條定律總起來，說明陳述的內容增加則機率減小，反之亦然；換言之，內容隨非概然性的增加而增加。（這一分析當然與這一一般觀念完全一致：一陳述的邏輯內容即為所有那些在邏輯上由這一內容所蘊涵的陳述的類。也可以說，陳述a比陳述b在邏輯上更為有力，如果a的內容多於b的內容——就是說如果a所蘊涵的更多於b。）
從這一平凡事實中不可避免地會得出以下的結論：如果知識增長意味著我們用內容不斷增加的理論進行工作，也就一定意味著我們用機率不斷減小（就機率演算而言）的理論進行工作。因而如果我們的目標是知識的進步或增長，高機率（就機率演算而言）就不可能也成為我們的目標：這兩個目標是不相容的。
大約三十年前我就發現了這個平凡而又基本的事實，而且此後我就一直鼓吹這一點。但是高機率一定為人們所高度嚮往這一偏見是根深蒂固的，許多人仍然認為這個顯而易見的結果是「悖理」。(4)大多數人都不顧這個簡單的結果，仍然覺得高概然度（就機率演算而言）一定也為人們所高度嚮往的想法似乎十分明顯，以致不願批判地加以考慮。因此，布魯斯·布魯克-韋維爾博士向我建議不要再在這裡談論機率，而應當把論據建立在「內容」和「相對內容」的「計算」上；換言之，我不應當說科學的目標在於負機率，只應當說科學的目標是最大限度的內容。對這一建議我想過很久，但我看並沒有什麼幫助：如果真要解決這個問題，與那種已被廣泛接受而且根深蒂固的機率主義偏見的正面衝突看來是無法避免的。即使我把我的理論（這是十分方便的）建立在內容計算或邏輯力量計算的基礎上，仍然必須解釋：機率計算在（「邏輯地」）應用於命題或陳述時，只不過是對這些陳述的邏輯上的無力或內容的缺乏（絕對的或者相對的邏輯弱點）的計算。如果人們並不是這麼普遍地、不加批判地認定高機率一定是科學的目標，因而認定歸納理論必定向我們解釋怎樣才能為理論獲得高概然度，也許這種正面衝突本來是可以避免的。（這就有必要指出，還有另外一種「似真理性」或「逼真性」的計算，它完全不同於看來已搞得十分混亂的機率計算。）
為了避免這些簡單的後果而構思了多少有點更加複雜的各種理論。我相信我已證明任何這樣一種理論都不成功。而且更重要的是，它們是完全不必要的。只是必須認清：我們所珍愛的、也許可稱之為「逼真性」或「似真理性」（見以下第Ⅺ節）的理論的屬性，並不是那種機率計算意義上的機率，（2）必然成為那種機率的定理。
應當注意，我們所面臨的問題並不是一個字眼問題。我並不介意你怎麼稱呼「機率」，如果你把所謂「機率計算」適用的程度叫做別的什麼名稱，我也不介意。我個人認為，保留「機率」這個名詞，就滿足這一著名的計算規則（拉普拉斯、凱恩斯、傑弗里斯等人曾表述過，我也曾對之給出各種形式的公理系統）而言，總是最方便的。當（且僅當）我們接受這一術語，毫無疑問，陳述a的絕對機率就完全成了它的邏輯的無力或信息內容的缺乏的程度，而陳述a的相對機率在給定陳述b的情況下，也完全成了邏輯上相對無力或陳述a中新的信息內容的相對缺乏的程度，假定我們已掌握信息b的話。
這樣，如果科學的目標在於大量信息內容，如果知識的增長意味著我們知道得更多，意味著我們知道了a和b而不只是a，由此我們的理論內容增多，那麼我們就必須承認我們的目標也在於低機率，即機率計算意義上的機率。
既然低機率意味著被證偽的高機率，由此得出，高的可證偽度或可反駁度、可檢驗度也是科學的目標之一——事實上，跟大量信息內容恰恰是同一個目標。
於是潛在的令人滿意的標準也就是可檢驗性或負機率：只有高度可檢驗的或非概然的理論才值得加以檢驗，並且如果它經受了嚴格檢驗，才是現實地（而不僅僅是潛在地）令人滿意的；如果我們可以在進行這些檢驗之前就證明它們對這個理論來說是判決性的，則尤其是這樣。
在許多情況下都有可能客觀地比較檢驗的嚴格性。如果我們認為值得的話，甚至有可能定義檢驗嚴格性的量度（見本書《附錄》）。我們也可以用同一方法定義一種理論的解釋力和確認度。(5)
Ⅳ
這裡所提出的標準實際支配著科學的進步，這個論點可以立即用歷史事例加以說明。克卜勒和伽利略的理論由邏輯上更有力、更能經受檢驗的牛頓理論所統一和取代，同樣，菲涅耳和法拉第的理論也由麥克斯韋理論所統一和取代。後來輪到了牛頓理論和麥克斯韋理論，它們又為愛因斯坦理論所統一和取代。這裡的每一事例都是向著信息更多因而邏輯上更為非概然的理論進步，向著可以更嚴格地加以檢驗的理論進步，因為這一理論所作的預測從純粹邏輯的意義上說更易於受到反駁。
一種理論，如果事實上不曾因為檢驗它所引出的那些新的、大膽的、非概然的預測而遭到反駁，就可以說已通過這些嚴格檢驗而得到確認。在這方面我要提醒你們這樣一些事例：伽勒發現海王星、赫茲發現電磁波、愛丁頓觀測日食、埃爾薩塞把戴維森法則解釋為德布羅意波的相干條紋、帕威耳觀察到第一個湯川介子等等。
所有這些發現都表明通過嚴格檢驗——通過從我們先前的知識（先於已受到檢驗和確認的理論）看來屬於高度非概然的預測——而得到確認。其他重要的發現也是在檢驗理論時作出的，儘管不是導致對理論的確認而是導致反駁。最近一個重要事例是對宇稱守恆的反駁。而拉瓦錫的表明蠟燭在閉合空間中燃燒時空氣體積減少，或煅燒鐵屑時重量增加的經典實驗卻未能建立氧燃燒理論，然而它們有助於駁倒燃素說。
拉瓦錫的實驗是精心構想的；然而甚至大多數所謂「偶然發現」基本上都具有同樣的邏輯結構。這些所謂「偶然發現」通常都是對人們有意無意所堅持的理論的反駁：它們都是在我們的一些（基於這些理論的）預期出乎意外地落空時所作出的。因此，在偶爾看到汞加速了本來以為不受它影響的化學反應時，才發現了汞的催化作用。但無論是奧斯特還是倫琴、貝克勒耳、弗萊明的發現，其實都不是偶然的，儘管有一些偶然成分：這些人中間的每一個人一直都在探求他所發現的那種結果。
我們甚至可以說，有些發現，如哥倫布發現美洲，確認了一種理論（大地是球形），同時反駁了另一理論（關於地球大小的理論以及由此得出的通向印度最近路徑的理論）；只有在這個意義上才可以說是偶然發現：它們違反一切預期，並且不是有意用來檢驗它們所反駁的那種理論的。
Ⅴ
我所強調的科學知識的變革，它的增長或進步，在某種程度上可同那種把科學作為公理化演繹系統的流行觀念形成對比。從歐幾里得的柏拉圖式宇宙論（我認為這才是歐幾里得《幾何原本》的真正意圖所在）到牛頓的宇宙論，再到博什科維奇、麥克斯韋、愛因斯坦、玻爾、薛定諤和狄拉克的宇宙系統，這個觀念一直統治著歐洲的認識論。這種認識論認為，科學活動的最終任務和目標就在於構造一個公理化的演繹系統。
與此相反，我倒認為，與其把這些非常美妙的演繹系統看成是目的，不如看成是台階：(6)我們走向更豐富、更能經受檢驗的科學知識的重要步驟。
把演繹系統看成是手段或台階，當然也就成為不可缺少的，因為我們必定要以演繹系統的形式發展理論。這已經是不可避免的了；因為如果要理論更好，更能經受檢驗，我們就必須要求它們具有邏輯力量和大量信息內容。它們的大量結論必須通過演繹逐漸展開，因為一般說來，一種理論只有一一檢驗過它的某些更間接的結論才能算是受到了檢驗；間接的結論，就是說，這些結論不是直觀地審查所能立即看得出來的。
但是，一種理論之成為理性的或經驗的，並不是由於這種奇妙的演繹系統的逐漸展開，而是由於事實上我們可以嚴格地加以審查，也就是說，可以使之受到試探性反駁，包括觀察檢驗；還由於在某些情況下一種理論有可能經受住這些批判和檢驗——其中有的曾使其先驅理論垮台，有時還有更進一步的更嚴格的檢驗。科學的合理性就在於對新理論的理性選擇，而不在於理論的演繹發展。
結果，除了出於批判、檢驗以及同競爭對手作批判的比較的需要之外，把一種非約定的演繹系統形式化並詳加表述，並沒有什麼好處。這種批判的比較，儘管大家都知道也有某種約定性和任意性，但由於進步的標準，基本上仍然是非約定的。正是這一批判程序包含了科學的理性因素和經驗因素。它包含了那些選擇、擯棄、判定，這都說明我們已從錯誤中學習了，並由此增加了我們的科學知識。
Ⅵ
即使是這樣一幅科學圖景——科學作為一個過程，其合理性就在於我們從錯誤中學習這一事實——也並不夠好。它仍然可以提示，科學的進步是從理論到理論，是由一系列愈來愈好的演繹系統所組成。而我真正想提出的倒是：應當把科學設想為從問題到問題的不斷進步——從問題到愈來愈深刻的問題。
一種科學理論，一種解釋性理論，只不過是解決一個科學問題的一種嘗試，也就是解決一個與發現一種解釋有關或有聯繫的問題。(7)
眾所周知，我們的預期從而還有我們的理論，在歷史上甚至可能先於我們的問題。但科學只能從問題開始。問題會突然發生，當我們的預期落空或我們的理論陷入困難、矛盾之中時，尤其是這樣。這些問題可能發生於一種理論內部，也可能發生於兩種不同的理論之間，還可能作為理論同觀察衝突的結果而發生。而且，只有通過問題我們才會有意識地堅持一種理論。正是問題才激勵我們去學習，去發展我們的知識，去實驗，去觀察。
因而科學開始於問題，而不是開始於觀察；儘管觀察可以引出問題來，不期而然的觀察，也即同我們的預期或理論發生衝突的觀察尤其是這樣。科學家面前自覺的任務，總是通過建立解決這種問題的理論，例如通過解釋出乎意料的未曾解釋過的觀察，以求得這個問題的解決。而每一有價值的新理論都會提出新問題，和諧的問題，如何進行新的以前沒有想到過的觀察檢驗的問題。而且主要正是因為提出了新的問題，這一理論才是富有成效的。
因此我們可以說，一種理論對科學知識增長所能作出的最持久的貢獻，就是它所提出的新問題，這使我們又回到了這一觀點：科學和知識的增長永遠始於問題，終於問題——愈來愈深化的問題，愈來愈能啟發新問題的問題。
2. 客觀真理論：合乎事實
Ⅶ
迄今為止我談到科學、科學進步和科學進步的標準，一點沒有提到真理。這樣做而能夠不陷入實用主義或工具主義，也許會令人驚訝。的確，也許我們可以論證科學進步標準在直觀上是令人滿意的，卻根本不談科學理論的真理性。實際上在我熟悉塔爾斯基的真理論以前，(8)我就感到，討論進步標準而不至過多涉及如何使用「真」這個字的激烈爭論，可以更安全、更經濟一些。
當時我的態度是這樣：雖然我也像大家一樣承認客觀真理或絕對真理或真理的符合論——真理同事實相符合——但我卻寧肯避開這個題目。因為在我看來，要想清楚地理解一個陳述同一件事實之間難以捉摸的符合，乃是毫無希望的。
要回憶這一狀況為什麼在我看來如此無望，我們只須回想一個事例，即維特根斯坦的《邏輯哲學論》及其樸素得驚人的真理圖像論或投影論。此書把命題設想為它所準備描繪的事實的圖像或投影，它與事實具有相同結構（或「形式」），正如留聲機唱片是聲音的圖像或投影，並具有某些共同的結構特點。(9)
解釋這種符合的另外一個徒勞的嘗試，應歸之於石里克，他儘管對各種符合論——包括圖像和投影理論——作了異常清晰的和實際上毀滅性的批判，(10)但不幸他自己所提出的也並不高明。他把這種符合闡釋為我們的指稱與被指稱對象之間的一一對應關係，但有大量反例（指稱用於許多對象，對象由許多指稱所指謂）表明，這種闡釋是站不住腳的。
塔爾斯基關於真理以及關於陳述與事實符合的理論，改變了這一切。我認為，塔爾斯基的最大成就，以及他對經驗科學哲學理論的真正意義，是重建了關於絕對真理和客觀真理的符合論，這種真理論說明我們可以隨意地把直觀的真理觀念作為同事實的符合來運用。（認為他的理論只適用於形式化語言的觀點，我想是錯誤的。這個理論適用於任何一種一貫而——多多少少是——「自然」的語言。我們必須力求從塔爾斯基那裡學會分析如何避免前後不一貫；這顯然是說，在應用中要引進一定的「人為性」——或慎重性。）
我雖然可以設想這裡同塔爾斯基的真理論有某些相同之處，但我也許可以這樣來解釋：從一種直觀觀點看，可以把它看作是對符合事實觀念的簡單說明。我必須強調這幾乎是很平常的一點，因為不管它多麼平常，對我的論證來說卻具有決定的作用。
如果我們首先明確規定「真理」就是「符合事實」的同義語，然後（撇開關於「真理」的一切）進而定義「符合事實」的觀念，那麼，塔爾斯基的思想的高度直觀性就變得更加明顯了（如我在教學中所發現的那樣）。
這樣我們首先要考慮以下兩種表述方式，每一種都非常簡單地說明（用一種元語言）在什麼條件下某一論斷（用一種對象語言）符合於事實。
（1）陳述或論斷「雪是白的」是符合事實的，當且僅當雪的確是白的。
（2）陳述或論斷「草是紅的」是符合事實的，當且僅當草的確是紅的。
這些表述（其中「的確」一詞只是為了方便而插入的，可以省略）聽起來當然很平常。但是塔爾斯基卻由此發現了這些表面很平常的表述中包含了怎樣解釋符合事實的問題以及真理的問題。
我說過石里克的理論是錯誤的，但我認為他對自己的理論所作的評論（見上述引文）可對塔爾斯基的理論有所說明。石里克說真理問題同其他一些不容易解決的問題具有相同的命運，因為這些問題總是被誤認為很深奧，而實際上卻很普通，乍看上去也毫不突出。塔爾斯基的解答乍看上去似乎也很平淡。但其豐滿有力，的確使人印象深刻。然而這並不是這裡的主題。
Ⅷ
多虧塔爾斯基的工作，客觀真理或絕對真理——符合事實的真理——的概念今天看來已被所有理解它的人深信不疑地接受了。它之所以難於理解可能有兩個原因：第一，一種極其簡單的直觀觀念同一定程度的複雜性在完成它所引起的專門程序時糾結在一起；第二，由於一種廣泛流傳但完全錯誤的教條：一種令人滿意的真理論必須也是一種關於真實信念（完全可靠的或理性的信念）的理論。的確，真理符合論的三個對手——誤以為一貫性即真理的連貫論、誤以為「已知為真」即「真」的證據論，以及誤以為有用即真理的實用主義或工具主義真理論——全都是主觀的（或「認識」的）真理論，同塔爾斯基的客觀的（或「元邏輯」的）真理論相反。它們在這個意義上是主觀的：它們都起源於基本主觀主義的立場，這個立場把知識僅僅設想為一種特殊的精神狀態，或一種意向，或某種特殊信念，其特徵由這一信念的歷史或這一信念同其他信念的關係所規定。
如果我們從「相信」這一主觀經驗出發，並因而把知識看作是某種特殊信念，那麼我們實際上可能必須把真理——即真的知識——看作某種更特殊的信念，是一種理由充足、論證確鑿的信念。這意味著應當有某種多少是有效的理由充足的標準，哪怕是局部的標準；應當有某種標誌以區分理由充足的信念的經驗同其他信念的經驗。不難證明，一切主觀真理論的目標都是這樣一種標準：它們都試圖按照我們信念的來源、(11)證實的程序或一組接受的規則、或者乾脆按照我們的主觀信仰的性質來給真理下定義。這些理論大體上都認為，真理就是根據某種有關我們知識的來源、可靠性、穩定性、生物學上的成就、信仰的力量或不能不這樣認為的規則或標準，而證明我們有理由相信或承認的東西。
客觀真理論導致一種完全不同的態度。這表現在它容許我們作如下的論斷：一種理論即使沒有人相信，即使我們沒有理由承認它或相信它是真的，它也可以是真的；另一種理論儘管我們有比較充分的理由承認它，也可以是假的。
顯然，這些論斷從任何主觀真理論或認識真理論來看，似乎都是自我矛盾的。但在客觀真理論中，它們不僅是前後一致的，而且很明顯是真的。
從客觀符合論看來一個非常自然的類似論斷是：即使我們偶爾碰上一種真的理論，我們照例也只能是猜測，也許我們完全不可能知道它是真的。
這樣的論斷，最初是由生活在2500年前的色諾芬(12)所明確提出的，這表明客觀真理論的確很古老了，先於亞里士多德，亞里士多德也這樣認為。但只是由於塔爾斯基的工作才消除了這種懷疑：符合事實的客觀真理論要麼是自我矛盾的（由於說謊者悖論），要麼是空洞的（如拉姆齊所提示的），要麼是貧乏的，最低限度也是多餘的，沒有這種理論我們也能行（我一度認為自己就是這樣的）。
也許在一定程度上我的科學進步理論沒有它也行。但塔爾斯基以後我再也看不出有什麼理由要避開這個理論了。如果我們想闡明純粹科學和應用科學之間、追求知識和追求動力或強有力的工具之間的區別，那麼我們就少不了它。因為區別在於，在追求知識時我們一心想找到真的理論，至少找到比其他理論更接近於真理的理論，也即更符合於事實的理論；而在追求作為可滿足一定目的的有力工具的理論時，理論往往為我們服務得很好，雖然明明知道它是假的。(13)
因而客觀或絕對真理論的一大優點就在於，它容許我們說——色諾芬也是這樣——我們追求真理，但不知道什麼時候才找得到；我們並沒有真理的標準，卻仍然可以把真理觀念作為調節因素來指引我們（如康德或皮爾士可能說過的）；儘管不存在可以使我們識別真理的一般標準——也許重言式真理不在其內——卻存在某種向真理進步的標準（我就要加以解釋）。
作為與事實相符的客觀意義上的真理及其作為調節因素的作用，可以比作永遠或差不多永遠掩蔽於雲霧繚繞之中的山峰。登山者不單是難以登上去——甚至他登上去了自己也不知道，因為在雲霧繚繞之中他無法區分主峰和次峰。但這並不影響主峰的客觀存在，如果登山者對我們說：「我有些懷疑我究竟是否到了主峰」，那麼言外之意他已認識到主峰的客觀存在。正是錯誤、懷疑（在其正常的肯定的意義上）的觀念中包含著客觀真理的觀念，只不過我們可能達不到這個真理。
登山者儘管不能肯定他是否到了主峰，但他通常很容易意識到他沒有到達（或者還沒有到達）山峰，例如當他碰到峭壁而迴轉時。同樣，我們有時也能完全肯定我們並沒有到達真理。因此，雖然一致性、連貫性都不是真理的標準，即使證明一個系統前後一貫，事實上它也可能是假的，但不連貫性、不一致性卻的確可以確定虛假。因此如果我們有幸，就可能發現不一致性並用以確定我們的某些理論是虛假的。(14)
1944年當塔爾斯基發表他對真理論的研究（1933年已在波蘭發表）的第一個英文綱要時，還沒有什麼哲學家敢於提出像色諾芬那樣的主張。有趣的是在發表塔爾斯基文章的書中也包含了兩位主觀主義者論述真理的文章。(15)
儘管後來情況有所改進，主觀主義在科學哲學中，特別是在機率理論領域中仍然很猖獗。主觀主義機率理論把概然度解釋為理性信念的程度，這直接來源於對真理的主觀主義態度，特別是來源於連貫論。但這仍然為接受塔爾斯基真理論的哲學家們所信奉。我懷疑，至少其中有一些人轉向機率理論，是希望由此獲得他們本來期待從主觀主義理論或認識論理論那裡獲得的東西，這種理論主張通過證實而達到真理，也即是說，理性的、可論證的信念的理論，以觀察事例為基礎。(16)
在所有主觀主義理論中一個棘手的問題是它們的不可反駁性（就它們太容易避開任何批評而言）。因為這樣一種觀點總有可能得到支持：我們關於世界所說的一切，或者我們印出來的所有有關對數的東西，都可以用一個信念陳述來代替。因而我們可以用「我相信雪是白的」，甚至用「從一切可信的證據看，我認為相信雪是白的這是合理的」，來代替「雪是白的」這個陳述。用這些主觀主義的遁辭來代替任何對客觀世界的論斷的可能性是無足輕重的，儘管就對數表所表達的論斷而言——對數表也完全可以用機器印出——這種可能性不大可信。（還可以順便提到，對邏輯機率的主觀的詮釋，把這些主觀主義的代換（恰如真理連貫論之例）同一種態度聯繫起來，這種態度加以仔細分析原來基本上是「句法的」而不是「語義的」——儘管它當然總可以出現於一個「語義系統」的框架之中。）
用一個小表總結一下關於科學知識的客觀論同主觀論之間的關係可能是有益的：
在所有這些情況下我都想說，不僅應當區分這兩種態度，還應當把主觀主義態度作為失誤、作為根據錯誤而放棄——儘管這錯誤可能是一種誘人的錯誤。但有一張類似的表，其中認識論（右手）一邊並不是建立在錯誤之上。
真理 猜想
可檢驗性 經驗檢驗
解釋力或預測力 確認度
「逼真性」 （即檢驗結果的記錄）
3. 真理和內容：逼真性與概然性的對立
Ⅸ
我也同許多其他哲學家一樣，往往喜歡把哲學家分成兩個主要集團——我所不贊成的以及贊成我的。我把他們稱為關於知識（或信念）的證實主義的或證明主義的哲學家，以及關於知識（或猜想）的證偽主義者或可錯主義者或批判哲學家。我還可以順便提一下我也不贊成的第三集團。可以把他們稱為絕望的證明主義者——非理性主義者和懷疑論者。
第一個集團的成員——證實主義者或證明主義者——堅信，粗略地說，凡不能得到確實的理由支持的東西都不值得相信，甚至不值得認真考慮。
而第二個集團的成員——證偽主義者或可錯主義者——則認為，粗略地說，（目前）原則上不能通過批判推翻的東西，（目前）就不值得認真考慮；而原則上能夠這樣被推翻但還在抵抗所有批判嘗試的東西，大有可能是虛假的，但是不管怎樣也並非不值得認真考慮甚至相信的——儘管只是試探性地。
我承認，證實主義者渴望維護十分重要的理性主義傳統——理性反對迷信和專橫的權威的戰鬥。他們要求，一種信念只有當它可由確實的證據所證明，就是說，只有被表明是真的，或至少是高度概然的，我們才能接受。換言之，他們要求，一種信念只有能夠被證實，或者在機率上能夠得到確證，我們才應接受。
證偽主義者（我所屬的這個可錯主義者集團）相信——大多數非理性主義者也相信——他們已找到了表明第一個集團的綱領不可能實現的邏輯論據：我們永遠不可能用確實的理由去證明一種理論為真的信念。但是與非理性主義者不同，我們證偽主義者相信，我們也找到了一種辦法以實現把理性科學同各種形式的迷信相區別的古老思想，不管原來的歸納主義或證明主義綱領因此而垮台。我們堅信，只要認識到科學的合理性並不在於它訴諸經驗證據以支持其教條的習慣——占星術也是這樣乾的——而僅僅在於批判態度，當然也包括在各種論據中批判地利用經驗證據（尤其在反駁中）的態度，這樣，這個理想完全能夠得到實現。因此，對於我們來說，科學同尋求確定性或概然性或可靠性都毫不相干。我們所關心的並不在於確定科學理論是安全的、確定的或者概然的。既然知道難免有錯誤，我們關心的只是批判和檢驗理論，希望發現我們在哪裡錯了；關心的是從我們的錯誤中學習，並且有幸的話得出更好的理論。
考慮到他們關於科學論證的肯定作用和否定作用的觀點，可以謔稱第一個集團即證明主義者為「肯定主義者」，第二個集團——我所屬的集團——則可謔稱為批判家或「否定論者」。當然，這只是綽號。但它們也許可以提示某些理由，說明為什麼有些人相信只有實證論者或證實主義者才真正關心真理和探求真理，而我們批判家或否定論者則對探求真理輕率無禮，醉心於毫無結果的、破壞性的批判和提出明顯悖理的觀點。
有關我們觀點的這一幅錯誤的畫像，主要是採取證明主義綱領以及我所描述的對於真理的錯誤的主觀主義態度的結果。
事實是：我們都知道科學是探求真理，至少在塔爾斯基以後我們已不再害怕這樣說。的確，只有對於發現真理這一目標而言，我們才能說雖然我們難免有錯誤，我們卻希望從錯誤中學習。只有真理觀念才容許我們合理地談論錯誤和理性批判，並使理性討論成為可能——就是說，尋找錯誤的批判討論，是以儘可能消除錯誤為其嚴肅目標的，為的是愈來愈接近於真理。因而正是關於錯誤——以及可錯性——的觀念，包含了客觀真理觀念，它是一個我們可能永遠也達不到的標準。（正是在這個意義上，真理觀念是一種調節的觀念。）
因此，我們接受這個想法：科學的任務是探求真理，即真的理論（即使如色諾芬所指出的那樣，我們決不可能達到它，就是達到了也不知道它就是真的）。但是我們也要強調，真理並不是科學惟一的目標。我們需要的並不僅僅是純粹的真理：我們所尋求的是人們關心的真理——難以達到的真理。在自然科學（區別於數學）中我們所尋求的是具有高度解釋力的真理，這意味著尋求的是邏輯上非概然的真理。
很清楚，首先，我們不僅需要真理——我們需要更多的真理，新的真理。我們不能滿足於「二二得四」，即使這是真的：如果我們在拓撲學或物理學中碰到難題，我們不會只求助於背誦乘法表。光有真理還不夠；我們尋求的是我們問題的答案。德國幽默作家和詩人、以「馬克斯與莫里茨」而聞名的布希，在一首小童謠里很好地表達了這一點——我說的是一首認識論的童謠：(17)
二二得四萬確千真，
可就是太空也太陳，
我要找到一條思路，
通向還不怎麼了解的問題。
只有成為對問題——困難而豐富的問題、具有一定深度的問題——的答案，真理或對真理的猜想才同科學有關。在純粹數學中是這樣，在自然科學中也是這樣。在自然科學中，我們在提高新答案的邏輯非概然性或解釋力時，具有某種類似對問題深度或意義進行邏輯量度的東西，以便同這個領域中以前提出的最好的理論或最好的猜想進行比較。這種邏輯量度，基本上相同於我以上所描述的潛在的令人滿意的邏輯標準，進步的邏輯標準。
看到我對這種情況的描述，某些人會說，真理對於我們否定論者畢竟起不了像調節因素那樣重大的作用。他們會說，否定論者（像我本人）無疑更願意用大膽的猜想試圖解決人們關心的問題，哪怕這種猜想很快被證明是虛假的，而不願意去重複一大堆真實的但又索然無味的論斷。因此歸根到底，似乎我們否定論者不太喜歡真理觀念。我們關於科學進步的觀念以及試圖解決問題的觀念似乎與之關係不大。
我相信，這會對我們這個集團的態度造成一種十分錯誤的印象。叫我們是否定論者或別的什麼都可以，但你應當了解我們也同別人一樣十分關心真理，例如也同法庭的成員一樣。當法官告訴一位證人應當說出「真話，全部真話，不說謊言」時，他所期待的是證人所能夠提供的有關真相。一位喜歡游離到無關的事情上去的證人是一位不能令人滿意的證人，儘管這些無關的事情可能是自明之理，從而也是「全部真話」的一部分。很明顯，當這位法官要求證人說出「全部真話」時，他需要的是可能取得的有趣而有關的真實信息，而許多絕對耿直的證人未能揭示某一重要信息，完全是因為他們意識不到它同這一案件的關係。
因此，當我們同布希一起強調，我們並不是關心純粹真理，而是關心有趣而有關的真理時，我堅決認為，我們所強調的不過是人人都接受的論點。如果我們關心大膽的猜想，即使它們可能迅速被證明為虛假，這種關心也是出於我們的方法論信念：只有藉助於這樣的大膽的猜想，我們才能指望發現有趣而有關的真理。
我提示，對這裡面的道理進行分析是邏輯學家的特殊任務。在這裡所要說明的是，「興趣」或「關係」，能夠客觀地加以分析；它跟我們的問題有關；它依賴於解釋力，從而也依賴於信息的內容或非概然性。以前提到的（並在本書附錄中詳述的）量度恰好是這種考慮信息的某些相對內容的量度——信息的內容同假說或問題有關。
因此我樂於承認，像我這樣的證偽主義者寧願用大膽的猜想試圖解決有趣的問題，即使（而且尤其是）它迅速被證明為虛假，而不喜歡重複一大堆無關的老生常談。我們寧願這樣做，因為我們相信這是我們可以從錯誤中學習的辦法；並且在發現我們的猜想為虛假的過程中我們將學到許多有關真理的東西，並且將更加接近於真理。
因此我堅持兩個觀念——關於符合事實意義上的真理觀念，以及關於內容（可由可檢驗性的同一量度進行測量）的觀念——在我們的思考中都起著幾乎同樣重要的作用，二者都可以使科學進步觀念清楚明白地顯示出來。
Ⅹ
許多人看到科學知識的進步就感嘆說，即使我們不知道我們離真理有多近或多遠，我們也能夠並且往往確實地愈來愈接近於真理。我自己過去也說過這樣的話，但總是感到一種內疚的痛苦。並不是說我相信我們說的話太含糊：只要我們儘可能說得清楚點，但不要假裝我們說的比實際情況還要清楚；只要我們不想從含糊的前提中導出表面確切的結論；那麼，無論對事物偶爾有什麼含糊之處，或者不時吐露出感情和一般的直覺印象來，都沒有任何害處。但每當我經常寫到或說到科學愈來愈接近於真理或者說科學是一條通向真理的途徑時，我總感到我真該把真理寫成具有大寫「T」的「Truth」，(18)以便表示清楚這裡包含著一個含糊而又高度形上學的概念，它同塔爾斯基的「真理」不同，對塔爾斯基的真理我們可以問心無愧地用普通的小寫字母寫作「truth」。(19)
只是到最近我才認真考慮到，這裡的真理觀念是否真的含糊和形上學到危險的地步。我幾乎立刻就發現並非如此，在這裡應用塔爾斯基的基本觀念並無任何特別的困難。
沒有任何理由使我們不能說一種理論比另一種更符合於事實。這簡單的最初一步使一切都清楚了：這個乍看上去似乎要大寫的真理（Truth），與塔爾斯基意義上的真理之間，的確沒有任何屏障。
但是我們真的能說更好的符合嗎？真有像真理程度之類的東西嗎？說塔爾斯基的真理似乎存在於一種度量空間或至少是拓撲空間之中；從而我們可以合理地說有兩種理論——比方先前的理論t1和後來的理論t2，t2由於比t1更接近於真理而取代或超越了t1，這不會導致危險的錯誤嗎？
我不認為這種說法完全誤入了歧途。相反，我相信如果沒有像這樣較好或較差地近似於真理一類的觀念，我們就根本沒有辦法說話。毫無疑問，我們可以說、而且常常願意說理論t2更好地符合於事實，或者就我們所知似乎比另一理論t1更好地符合於事實。
這裡我準備列一張不那麼嚴密的表，用六種類型的情況來說明：我們是從t2——就我們所知——在某種意義上似乎比t1更符合事實的意義上談到t1為t2所取代的。
（1）t2作出了比t1更精確的論斷，這些更精確的論斷可以經受更精確的檢驗。
（2）t2比t1考慮到並解釋了更多的事實（這也包括例如上面的情況，即在其他條件相同時t2的論斷更為精確）。
（3）t2比t1更細緻地描述或解釋了事實。
（4）t2通過了t1所通不過的檢驗。
（5）t2提示了新的實驗檢驗，這不是在建立t2以前所想到的（也不是t1所提示的，甚至也許不能用於t1），並且t2通過了這種檢驗。
（6）t2統一或聯結了各種迄今還是互不相干的問題。
如果我們考慮這張表，我們就可以看到理論t1和t2的內容在裡面所起的重要作用。（應記得一個陳述或理論a的邏輯內容是邏輯上從a得出的所有陳述的類，而我已定義a的經驗內容是與a矛盾的所有基本陳述的類。(20)）因為在六種情況的表中理論t2的經驗內容超過了理論t1。
這表明，在這裡我們把真理觀念同內容觀念合而為一了，即合為更加（或更不）符合真理、與真理更為（或更不）相像或相似的程度的觀念；或用上面提到過的術語說，即與概然性相反的逼真性（程度）的觀念。
應當注意，說每一陳述或理論不僅非真即假，而且獨立於其真值而具有一定的逼真度，這想法並沒有導致任何多值邏輯，即具有多於真假二值的邏輯系統，儘管多值邏輯捍衛者所追求的某些東西似乎已通過逼真性理論（以及本書「附錄」的第3節提到的有關理論）而實現了。
Ⅺ
我一旦發現了這問題，就很快抓住了這個要點。但是很奇怪，把二與二加在一起，並由此得出一個從真理和內容出發的非常簡單的逼真性的定義，卻花了很長時間。（我們可以用邏輯內容也可以用經驗內容，由此可獲得兩個密切聯繫的逼真性觀念，然而如果我們在這裡只考慮經驗的理論或者說理論的經驗方面，那麼這兩個觀念就融為一體。）
讓我們考慮一個陳述a的內容，即a的所有邏輯結果的類。如a為真，則這個類可以只包含真陳述，因為真理總是從前提傳遞到它的所有結論。但是如果a為假，則其內容總是包含真假兩種結論。（例如：「星期天永遠下雨」是假，但是它的結論上個星期天下雨卻可以碰巧為真。）因而不管一個陳述是真是假，根據其內容所包含的較多或較少的真陳述的數量，它所說的總可以有較多或較少的真理。
讓我們把a的真邏輯結果類稱為a的「真理內容」（德文字Wahrheitsgehalt使人聯想到「你所說的裡面有真理」，「真理內容」可以說就是對這個德文字的翻譯，它已經被直觀地使用很久了）；讓我們把a的假結果的類——也只把這些——稱為a的「虛假內容」。（嚴格說來，「虛假內容」並非「內容」，因為它不包含任何作為假陳述的要素的真結論。但還是有可能藉助於這兩種內容定義其量度。見《附錄》。）這些詞恰好同「真」或「假」和「內容」等詞本身一樣地客觀。現在我們可以說：
假設兩種理論t1和t2的真理內容和虛假內容是可比的，我們就可以說t2比t1更相似於真理或更符合於事實，當且僅當
（a）t2的真理內容而不是虛假內容超過t1的，
（b）t1的虛假內容而不是真理內容超過t2的。
如果我們現在採用這個（也許是虛構的）假設，理論a的內容和真理內容原則上可以量度，那麼我們就可以稍微超出於這一定義，也即可以把Vs（a）定義為a的逼真性或類真理性的量度。最簡單的定義將是：
VS（a）＝CtT（a）－CtF（a）
這裡CtT（a）是a的真理內容的量度，C tF（a）是a的虛假內容的量度。在本書「附錄」第3節中，可以看到一個稍微複雜一點、但在某些方面更為可取的定義。
顯然VS（a）可滿足我們的兩個要求，按照這些要求VS（a）應當增多
（a）當CtT（a）增多而CtF（a）不增，而且
（b）當CtF（a）減少而CtT（a）不減。
還有稍微專門一些的考慮以及C tT（a）、特別是C tF（a）和VS（a）的定義，見本書的「附錄」。這裡我想只討論三個非專門性論點。
Ⅻ
第一點如下。我們的接近於真理的觀念或逼真性的觀念，與客觀真理或絕對真理具有同樣的客觀性，同樣的理想或調節特性。它不是一個認識論的或認識的觀念——同真理或內容一樣。（用塔爾斯基的術語來說，這顯然像真理或邏輯結果一樣，從而也像內容一樣，是一種「語義」觀念。）與此相應，在這裡我們又必須區別以下兩個問題，一個是：「如果你說理論t2比理論t1具有更高程度的逼真性，你是想說明什麼呢？」另一個問題是：「你怎麼知道理論t2比理論t1具有更高程度的逼真性呢？」
迄今我們只回答了第一個問題。第二個問題的答案取決於第一個，它完全類似於以下關於真理的（絕對的而不是相對的）問題：「我不知道——我只是猜測。但是我可以批判地審查我的猜測，如果它經受了嚴峻的批判，就可以把這一事實作為支持它的充分的關鍵性的理由。」
我的第二點如下。逼真性可以這樣來定義：最大限度的逼真性只有通過一種不單單是真而且還是完全真全面真的理論才能達到，如果它似乎符合於所有事實，當然只是指真實事實的話。當然比起僅僅符合於某些事實（例如「雪通常是白的」）來，這是個更加遙遠得多、更難以達到的理想。
但所有這些都只能適用於最大限度的逼真度，而不適用於就其逼真度而對理論進行的比較。對這一觀念的這種比較的用法才是主要問題；較高或較低的逼真度的觀念對於分析科學方法，看來比絕對真理——實質上更為基本的——觀念本身更直接，更用得上，因而也許更重要。
這就導致了我的第三點。我首先要說，我並不認為明確引進逼真性觀念會引起方法論的什麼變革。相反，我認為我的可檢驗性理論或通過經驗檢驗而確認的理論，對於這一新的元邏輯觀念來說，是一種特有的方法論副本。惟一的改進是闡述得清楚了。因而我常說，我寧要已通過某種嚴峻檢驗的理論t2，而不要沒能通過這種檢驗的理論t1，因為我們都知道，一種假理論當然要比一種可能為真的理論差。
對此我還可以加上一句：甚至在t2也被駁倒以後，我們仍然可以說它優於t1，因為二者雖然都已表明為假，但t2經受了t1所通不過的檢驗這一事實，卻清楚地說明t1的虛假內容超過了t2，而其真理內容則不能超過t2。由此即使t2已被證偽，我們仍然更偏愛t2，因為我們有理由認為它比起t1來，同事實更為一致些。
凡是由於t2和t1之間的判決性實驗而接受t2的所有實例，似乎都屬於這一類，尤其是藉助於t2而精心找到的實驗的所有實例，和t2導致與t1不同的結果的實例，就更是這樣了。於是牛頓理論使我們可以預言某些對克卜勒定律的偏離。它在這方面的成功證明，在克卜勒理論遭到拒斥的情況下它並沒有失敗，至少牛頓理論中不包含克卜勒理論中現在已知為虛假的內容，然而十分清楚的是，克卜勒理論作為對牛頓理論的「一級近似」，其真理內容不可能縮小。
同樣，比理論t1更為精確的t2，現在也已表明，它比t1具有——總是假定其虛假內容不超過t1——更高的逼真度。這也同樣適用於雖然其數值的論斷為假，卻比t1更接近於真數值的t2。
最後，在我們知道我們充其量也只能採取近似的理論時，逼真性觀念就是最重要的，因為我們實際上已知這些理論不可能是真的（在社會科學中常常就是這樣）。在這種情況下我們仍然可以說比較近似於或者比較不近似於真理（因而我們沒有必要在工具主義的意義上解釋這些情況）。
ⅩⅢ
當然，我們在評價兩種理論時總是有可能犯錯誤，而且這種評價本身往往是引起爭論的問題。這一點怎麼強調都不過分。這一點原則上也是很重要的，在我們的背景知識沒有發生革命變革的限度內我們對t1和t2兩種理論的評價將保持穩定。更詳細地說，如我們已經知道的，如果我們終於駁倒了兩種理論中較好的一種，我們的偏愛也沒有必要改變。例如，即使我們把牛頓力學看作已被駁倒的，它也仍然比克卜勒理論和伽利略理論優越。根據在於它的較多的內容或較大的解釋力。牛頓理論仍舊比其他理論解釋更多的事實；解釋得更加精確；並統一了以前互不聯繫的天體力學和地球力學的問題。為什麼像這樣的相對評價很穩定呢？原因很簡單：理論之間的邏輯關係首先具有這樣一個特點，對於理論來說存在一些判決性實驗，做了這些實驗就不利於牛頓以前的理論。其次，還有這樣一個特點：即使後來駁倒了牛頓理論，這也不可能支持老的理論，要麼對它們毫無影響，要麼（如水星近日點運動）可以認為也同樣反駁了這些先前的理論。
我希望，這一簡要的概述，已足夠清楚地解釋了與事實更一致的觀念或逼真度的觀念。
ⅩⅣ
這裡也許應當簡要評述一下早先混淆逼真性同概然性的歷史。
我們已看到，科學的進步總是意味著向著更有趣、更不平凡、因而也更不「概然」（在這裡「概然」可取任何能滿足機率演算的意義，如缺乏內容或統計頻率）的理論的進步，這通常也意味著向著更不熟悉、更不輕鬆或似乎更無理的理論的進步。但更強的逼真性、對真理更好的近似的觀念，通常總是在直觀上混同於截然不同的概然性觀念（在它的各種意義上：「大概更可能」，「大概更經常」，「看來可能是真的」，「聽起來有理」，「聽起來有說服力」）。這種混淆由來已久。我們只需要記住可以代替「概然」（probable）的其他一些詞，如「像是可能」（likely）最初來自「像是真理」或「似真」（希臘文「eoikotōs」，「eiklotōs」，「eikos」等；拉丁文「verisimilis」；德文「wahrscheinlich」）以便找到這種混淆的某些蹤跡甚至某種來源。
至少有兩個最早的前蘇格拉底哲學家曾在「像是真理」或「類似真理」的意義上使用過「eoikota」。因而我們在色諾芬著作（DK，B35）中讀到：「讓我們假定，這些東西就像是真理。」
很清楚，這裡意指逼真性或類真理性，而非概然性或不完全確定的程度。（否則「讓我們假定」或「讓人們猜想」或「讓人們想像」等詞就成了多餘的，色諾芬就會這樣來寫：「這些東西可以說是概然的。」）
巴門尼德用同一個詞（「eoikota」）寫道（DK，B8，60）：(21)「我要告訴你們，這個如此安排的世界看來完全像是真理……」
但是同一代或下一代的伊庇加謨在批評色諾芬時似乎也按照「似乎有理的」或類似的意義使用了「eikotōs」一詞（DK，21A15）；雖然也不能排除這種可能：他也許是在「像是真理」的意義上使用這個詞的，而亞里士多德（來源於《形上學》，1010a4）卻讀作「似乎有理的」或「像是可能的」意義。但是大約三代以後，詭辯家安提豐寫道（DK，B60）：「好的開始像是可能有好的結局」，這時他毫不含糊地把「eikos」用於「像是可能」或「概然」（甚至也許是「更為經常的」）的意義上。
所有這些都表明，逼真性同概然性的混淆幾乎可以回溯到西方哲學的開端；我們只要想到色諾芬強調我們的知識難免有錯誤，知識被他描述為不確定的猜想，充其量也只能「像是真理」，這就不難理解了。「像是真理」這短語看來容易被誤解為「不確定性或至多為某種程度的確定性」——也即「概然的」。
色諾芬本人似乎已明確區分了確定度和類真度。這出現在另一斷片中（前面第五章將結束處，第219頁上引證過），它是說，即使我們碰巧想出了或宣布了最終真理（我們可以加一句，即完善的類真理性），我們也不會知道。因而極大的不確定性同最大的類真理性並不矛盾。
我建議我們還是回到色諾芬，重新引進逼真性同概然性（後一術語是在機率計算所規定的意義上使用的）之間的明顯的區別。
這兩種觀念愈來愈混淆，因為二者都同真理概念密切聯繫，而且都引進了逐步趨向真理的觀念，這樣把二者加以區分就更重要了。邏輯機率（這裡不討論物理機率）體現了通過減少信息內容而逐漸趨於邏輯確定性或重言式真理的觀念。另一方面，逼真性則體現了趨於全面真理的觀念。因此它把真理和內容結合起來，而機率則把真理與缺乏內容結合起來。(22)
那種認為否定了科學旨在機率就陷於荒謬的看法，來源於誤入歧途的「直觀」，也即在直觀上混淆了現已弄清楚是截然不同的逼真性和概然性兩種觀念。
4. 背景知識和科學增長
ⅩⅤ
人們對問題進行有效的批判討論，只要是無意識地，就要依賴於兩件事：所有以達到或接近真理為共同目標的各方都能接受，以及相當數量的共同的背景知識。這並不是說二者對每一次討論都是不可缺少的根據，也不是說二者本身是「先驗的」，不能對之進行批判性討論的。這只是說，批判永遠不會從無開始，即使在尖銳爭論的過程中每一出發點都可以一度受到挑戰。
儘管我們的每一假設都會受到挑戰，但要同時對所有的假設都提出挑戰卻是完全行不通的。因而一切批判都必定是零碎的（同杜恆和蒯因的整體觀相反），也可以換一種說法，一切批判討論的基本準則是：我們應當盯住我們的問題，如果可能還應加以細分，力求一次只解決一個問題，儘管我們當然也總是可以推進到一個補充的問題，或代以更好的問題。
討論問題時我們總是承認（但願只是暫時地）各種不成問題的東西，它們暫時地並且針對討論這個特定問題而構成我稱之為背景知識的東西。在我們看來，這種背景知識很少有始終絕對不成問題的，它的任何一部分在任何時候都可能受到挑戰，特別是當我們懷疑我們的某些困難是由於無批判地接受它們所引起的時候。但是我們在日常討論中一直使用的大量背景知識，由於實用的原因，幾乎全都必須保持不受懷疑，而這種懷疑一切的錯誤企圖——就是說從零開始——很容易導致批判的爭論的中斷。（如果我們一定要從亞當那裡開始，我想我們沒有理由能比亞當前進得更多。）
ⅩⅥ
我們在任何給定時刻都照例把大量傳統知識視為理所當然（因為幾乎我們全部的知識都是傳統的），這個事實對於證偽主義者或可錯主義者並不造成任何困難。他並不接受這種背景知識，既不作為已確立的知識、也不作為相當確定的知識或概然的知識而接受。他知道即使是試探性的接受也很冒險，他強調這種知識的每一點都是可以批判的，即使只能一點一點地批判。我們永遠也不能確定我們對那一點進行挑戰是恰當的，但既然我們尋求的並不是確定性，這就沒有什麼關係。人們會注意到這說法之中包含了我對蒯因的經驗檢驗整體觀的回答。蒯因（根據杜恆）所表述的這一觀點，斷言我們對外在世界的陳述面對著作為整體而不是個別的感覺經驗的法庭。(23)因此必須承認，我們所能檢驗的往往是一個理論系統的大部分，有時也許是整個系統，在這種情況下認為它的各個組成部分應對任何證偽負責，就純粹是一種猜測；這一點是我過去一直想加以強調的——這也關係到杜恆。(24)這種論據儘管可以使一位證實主義者變成懷疑論者，但無論如何也不會影響那些堅信我們的一切理論都是猜想的人。
這表明，檢驗的整體觀點即使是真的，也不會對可錯主義者或證偽主義者造成嚴重困難。另一方面，可以說整體論的論點太過分了。在很多情況下都有可能發現是由於哪種假說而遭到反駁，換言之，哪一部分或哪一組假說是得出遭到反駁的預測所必需的。這種邏輯依存性是可以發現的，這個事實是由公理化系統的獨立性證明所確立的，這種證明說明一個公理系統的某一公理不可能由其他公理導出。更簡單的證明在於構造或者不如說發現一種模型——一組事物、關係、操作或作用——它可以滿足除一個可表明其獨立性的公理以外的一切公理，對於這一個公理——從而對於理論整體——來說，這一模型構成一個反例。
現在我們可以說，我們已有一個公理化系統，例如物理學系統，可用以預告某些事不發生，預告我們發現一個反例。沒有任何理由說不會發現這個反例，可以滿足我們的大多數甚至全部公理，除了其獨立性因而得到確立的那一個公理以外。這表明，說一切檢驗或反例都具有「全面」性的整體論學說是站不住腳的。這就可以說明，為什麼即使不把我們的具體理論公理化，我們也可以覺察出我們的系統出了什麼毛病。
順便說一句，這樣說是有利於在物理學中以高度分析過的理論系統進行工作的——這種系統即使可把一切假說都融合為一，我們也可將其分成各組不同的假說，每一組都可以成為由反例駁倒的對象。（近年來一個傑出的例子是擯棄了原子理論中的宇稱守恆定律；另一個例子是擯棄共軛變量的轉換定律，比對它們作矩陣詮釋以及對這些矩陣作統計詮釋更為重要。）
ⅩⅦ
科學家發現自己總是處於一種特有的情境之中，即我們不斷地增添背景知識。如果我們要拋棄它的某些部分，與之密切聯繫的其他部分就要保留。例如，即使我們可以認為牛頓理論——即他的觀念系統以及由之導出的形式演繹系統——已遭到反駁，我們仍然可以認為，作為我們背景知識的一部分，它在一定限度內是其定量公式的近似真理。
背景知識的存在，作為論據之一有力地支持了（我相信）我的這一論點：科學如不再進步，它的理性特點和經驗特點也就消失了。在這裡我只能以最簡單的綱要形式概述這一論據。
一種嚴格的經驗檢驗總是要力圖找到一種反駁，一個反例。在尋求反例的過程中我們必須運用我們的背景知識，因為我們總是試圖首先反駁最冒險的預測，「似乎最不可能的……結論」（如皮爾士所已經發現的(25)），這就是說，我們總是在那種最概然的地方尋找那種最概然的反例——從我們的背景知識來看可望發現它們，在這意義上說是最概然的。如果一種理論經受了許多這樣的檢驗，那麼由於已把檢驗結果合併到背景知識中去，過一段時期以後可能就再也不會有（從我們的新的背景知識來看）可高度概然地預期出現反例的餘地了。這意味著檢驗的嚴格程度降低了。這也可說明，為什麼一種經常重複的檢驗常常不再被視為重要的或嚴格的了：這有點像是產生於重複檢驗的報酬遞減律（同那種從我們背景知識看屬於一種新的、從而仍然令人感到有意義的檢驗相反）。這是知識情境中固有的事實，往往被歸納主義科學理論——特別是被約翰·梅納德·凱恩斯和歐內斯特·內格爾——說成是難以解釋的。但對於我們來說這是非常簡單的。我們甚至可以用對知識情境的相似的分析來解釋：為什麼一種非常成功的理論的經驗的特徵經過一個時期總要陳舊起來。於是我們感到（如同彭加勒對牛頓理論所感到的那樣）理論不過是一組隱含的定義或約定——直到我們又前進了，並通過反駁它而附帶重建了它所喪失的經驗特徵為止。（對死者應說好話：一種理論一旦被駁倒，其經驗特徵就可靠了，並顯得出色、完美了。）
5. 知識增長的三個要求
ⅩⅧ
但是，讓我們還是回到愈來愈接近真理這個觀念——也即探求同事實更加一致的理論（如以上第Ⅹ節六類情況比較表所指出的）。
科學家所處的一般問題狀況是什麼呢？在他面前有一個科學問題：他要求找到能解釋某些實驗事實的新理論；事實之中，有些是以前的理論已成功地解釋過的，有些是以前的理論所不能解釋的，還有一些則在實際上證偽了以前的理論。新理論如有可能，也應解決某些理論困難（諸如如何避免某些特設性假說，或如何統一兩種理論）。如果他設法提出了一種能夠解決所有這些問題的理論，他的成就就是非常偉大的。
但是這還不夠。曾有人問過我：「你還有什麼更多的要求呢？」我的回答是：我還要求有更多的東西，或者說我所要求的是科學家所處一般問題狀況的邏輯所要求的，也即愈來愈接近真理這個任務所要求的。我將局限於討論三個這樣的要求。
第一個要求是這樣。一種新的理論應當從某種簡單的、新的、有力的統一觀念出發，這種觀念是迄今尚無聯繫的東西之間（如行星和蘋果）或事實之間（如慣性質量和引力質量）或新的「理論實體」之間（如場和粒子）的某種聯繫或關係（如萬有引力）。這一簡單性要求有點含糊，並且看起來難以表述得很清楚。看來它同這一觀念密切聯繫：我們的理論應描述世界的結構特性——這個觀念要徹底想清楚很難不陷入無窮的倒退。（這是因為，任何一種關於世界的特殊結構觀念——除非我們實際上想的是純粹數學的結構——都已預先假定了一種普遍理論。例如把分子說成是原子或亞原子粒子的結構以解釋化學定律，就預先假定了這一看法：普遍定律控制著原子或粒子的特性和變化情況。）但簡單性觀念中還有一個重要成分可從邏輯上加以分析。這就是可檢驗性觀念。(26)這就直接把我們引導到我的第二個要求。
第二，我們要求新理論應當可以獨立地受到檢驗。(27)這就是說，除去對所有那些新理論事先計劃要解釋的待闡釋者的解釋，新理論必須具有可加以檢驗的新結論（最好是一種新類型的結論），必須引出一種對迄今還不曾觀察到的現象的預測。
這一要求在我看來是不可缺少的，沒有這一要求我們的新理論就成為特設性的；因為總是可以提出一種理論來適應任何一組給定的待闡釋者。這樣，為了在現有問題的可能解答（有許多是索然無味的）中限制我們選擇的範圍，前兩個要求是必需的。
如果我們這第二個要求得到了滿足，我們的新理論就象徵著一步潛在的躍進，而不管新的檢驗結果如何。它將比以前的理論更好地經受檢驗，事實上它解釋了以前理論的所有待闡釋者，而且也提出了足以保證這一點的新檢驗。
而且，第二個要求還保證了我們的新理論在一定程度上將是富有成效的探索工具。這就是說，它將向我們提示新的實驗，儘管它們可能立即使這一理論被駁倒，我們的事實知識卻通過新實驗的意外結果而增長了。而且，它將使我們面對有待於新的解釋性理論來解決的新的問題。
但我認為對一個好的理論還應有第三個要求。這就是：我們要求這種理論應通過某些新的、嚴峻的檢驗。
ⅩⅨ
顯然，這個要求具有截然不同於以前兩個要求的特點。通過從邏輯上分析舊理論和新理論，可以看到前兩個要求是否得到了滿足（它們都是「形式的要求」）。而第三個要求是否得到滿足，卻只能通過從經驗上檢驗新理論（這是一種「實質的要求」，即實驗成功的要求）。
而且，第三個要求顯然不會像前兩個那樣不可缺少。這兩個要求之所以不可缺少，是因為要確定這一理論是否應當被接受作為由經驗檢驗進行審查的重要候補者，換句話說，它是否一種有趣的、有希望的理論。但是另一方面，有些曾設想過的最有趣、最值得讚賞的理論卻在第一次受到檢驗時就被駁倒了。這有什麼奇怪呢？最有希望的理論如果作出新類型的預測，就有可能失敗。1924年玻爾、克拉謨斯和斯拉特的奇妙理論(28)就是一例，它作為一種智力成就，幾乎可以同1913年玻爾關於氫原子的量子理論並列。但不幸它幾乎立即就遭到事實的反駁，遭到波次和蓋格的重合實驗的反駁。(29)這說明即使最偉大的物理學家也不能預期大自然的秘密：他的靈感只能是猜測，而如果遭到反駁，那也不能責怪他或他的理論。就連牛頓理論最後也被駁倒了，而且我們還真希望能像這樣繼續成功地反駁或改進每一種新理論。如果它終於被駁倒了，那為什麼不在一開始就駁倒它呢？人們完全可以說，一種理論是在六個月以後、還是六年或者六百年以後被駁倒，這純粹是歷史偶然事件。
人們往往把反駁看成是對一位科學家的失敗或至少他的理論失敗的證實。應當強調指出，這是一種歸納主義的錯誤。應當把每一個反駁都看成巨大的成功，不僅是駁倒這一理論的科學家的成功，而且也是創造這一被駁倒的理論的科學家、從而也是首先提示（也許只是間接地）這一反駁實驗的科學家的成功。
即使一種新理論（如玻爾、克拉謨斯、斯拉特的理論）會夭折，它也不會被遺忘，或者說它的美妙會被記住，歷史會記錄下來我們對它的感謝——因為它遺留下了新的、也許至今依然解釋不了的實驗事實和新的問題；因為在它成功而又短暫的生命中為科學進步所作的貢獻。
所有這些都清楚地表明，我們的第三個要求並不是不可缺少的，即使是未能滿足這一要求的理論也可以對科學作出重要貢獻。但我認為，在另一種意義上它仍然是不可缺少的。（玻爾、克拉謨斯、斯拉特的正確目標並不僅僅在於對科學作出重大貢獻。）
首先我要爭辯，如果我們不是相當經常地設法滿足這第三個要求，科學的更大進步就會成為不可能；因而如果科學要繼續進步，其合理性要不衰減，我們就不僅需要成功的反駁，而且需要確實的成功。就是說，我們必須設法相當經常地提出這樣的理論，它們產生新的預言，特別是具有新效應、新的可檢驗結果的預言，而且只是這一新理論所提示、以前從未想到過的預言。(30)這樣的預言，例如行星在一定條件下會偏離克卜勒定律；光儘管只有零質量卻也服從於萬有引力（即愛因斯坦的掩蔽效應）。另一個例子是狄拉克關於每一基本粒子都有一個反粒子的預言。我爭辯，如果要科學繼續進步下去，不僅必須提出這一類的新預測，還必須相當經常地用實驗證據加以確認。
我們確實需要這一類的成功，一切偉大的科學理論都意味著對未知的新征服，意味著在預測以前不曾想到過的東西方面的新成功，這決不是沒有理由的。我們需要像狄拉克的理論（他的某些理論被放棄以後其反粒子仍然生存下來）或湯川秀樹的介子理論那樣的成功。我們需要我們的某些理論成功，需要從經驗上確認，哪怕只是為了正確評價成功的、激動人心的反駁的重要性（如對宇稱守恆的反駁）。在我看來很清楚，只有通過我們理論的暫時成功，才能相當成功地把我們的反駁歸因於理論迷宮的一定部分。（我們也的確相當成功地做到了這一點——這個事實必定仍然是對此採取杜恆和蒯因觀點的人所無法解釋的。）持續不斷的一系列被反駁的理論，很快地就會使我們感到困惑而絕望：對於每一種理論或背景知識來說，其失敗可試探地歸咎於它的哪些組成部分，我們就一無所知。
ⅩⅩ
以前我提出過，如果我們得不到反駁，科學就會停滯，就會喪失其經驗特點。現在我們可以看到，如果我們得不到對新預言的證實，也即如果我們只設法提出能滿足前兩個要求而不能滿足第三個要求的理論，科學也會由於同樣的原因而停滯，並喪失其經驗特點。假定我們必須提出一系列持續不斷的解釋性理論，其中每一種都可以解釋其範圍內的所有待闡釋者，包括解釋駁倒先前理論的那些實驗；每一種都可以因其所預言的新效應而獨立地經受檢驗；但是當這些預言付諸檢驗時每一種都會立即被駁倒。因而每一種理論都滿足我們的前兩個要求，卻都滿足不了第三個要求。
在這種情況下，我斷言我們應當感覺到，我們不斷提出的一系列理論，儘管不斷地提高了其可檢驗度，卻是特設性的，我們並沒有愈來愈接近於真理。的確，這種感覺可以得到很好的證明，這整個理論系列都很可能是特設性的。如果承認理論可以是特設性的，不能由一種新實驗獨立加以檢驗，只能解釋所有的待闡釋者，包括反駁其先前理論的實驗，那麼很顯然，理論可以獨立加以檢驗這個簡單事實就不可能保證它不是特設性的。如果我們考慮到總有可能用一種平常的策略使特設性理論成為可獨立檢驗的理論，只要我們不要求它通過這一檢驗，那麼這一點就十分清楚了：我們只需以某種方式把它（通過合取）與任何一種可檢驗而又尚未檢驗的虛構的特設性預測聯繫起來，這種預測是我們（也是某些科學幻想作家）所可能想到的。
因而我們的第三個要求同第二個一樣，是消除平庸的和其他特設性理論所必需的。(31)但是在我看來，這個要求之所以必需，還有更重大的原因。
我認為我們完全有理由預期甚至希望，即使是我們最好的理論也將被更好的理論所取代（儘管我們同時感到需要有那種我們正在取得進步的信念的鼓舞）。但這當然不應當引起我們的這樣一種態度：提出理論只是為了使它們能被取代。
我們作為科學家，目的是發現關於我們的問題的真理；並且我們必須把理論看作是尋求真理的嚴肅嘗試。即使不真，也可以是大家承認的通向真理的重要墊腳石，作出進一步發現的工具。但這並不是說，我們竟願意把它們僅僅看作是墊腳石，僅僅是工具；因為這甚至會使人放棄它們是理論發現工具的觀點，會使我們僅僅把理論看作是為了某些觀察或實用目的而使用的單純工具。我想，這種態度即使從實用觀點來看也不會很成功：如果我們滿足於把理論看成是單純的墊腳石，那麼大多數理論甚至成不了好的墊腳石。因而我們不應當只盯住理論是探索事實的工具這一點，我們應當力求找到真正的解釋性理論：我們應當作出關於世界結構的真正的猜測。一句話，我們不應滿足於前兩個要求。
當然，滿足第三個要求並不是我們自己掌握得了的。無論有多少獨創性也不能保證構成成功的理論。我們還要有運氣，還要有這樣一個世界，其數學結構並非複雜得不能再進步了。的確，如果我們在第三個要求方面不再進步了，如果我們只能有效地反駁理論而不能獲得對某種新預測的證實，我們就完全可以判定，這個科學問題對我們太難了，因為世界的結構（如果有的話）超出於我們的理解能力之外。即使在這種情況下我們也可以暫時地通過構造理論、批判、證偽而前進：科學方法的理性方面在一定時期內仍然起作用。但我認為我們應當感到，特別是對於其經驗方面的作用來說，兩種成功都是不可缺少的：在反駁我們的理論方面的成功，以及我們某些理論在抵抗一些最有決定意義的反駁的嘗試方面的成功。
ⅩⅪ
可能有人會提出異議說：這只是關於科學家應當採取什麼態度的心理學勸誡——這畢竟只是他們的私事——而名副其實的科學方法理論應當能夠提出邏輯的和方法論的論據以支持我們的第三個要求。我們的科學理論不應訴諸科學家的態度和心理，而應分析他所處情境的邏輯，甚至可以說明他的態度和他的心理。這就涉及我們的方法論問題。
我接受這個挑戰，我將提出三條理由：第一條從真理觀念提出；第二條從愈來愈接近真理（似真性）的觀念提出；第三條從獨立檢驗和判決性檢驗的老觀念提出。
（1）我們的第三個要求如此重要的第一條理由是這樣。我們知道，如果我們有一種可獨立檢驗而又為真的理論，它就會為我們提供成功的預測（並且僅僅提供成功的預測）。因此，成功的預測儘管並不是理論為真的充分條件，卻至少是可獨立檢驗的理論為真的必要條件。在這個意義上——也僅僅在這個意義上——我們的第三個要求甚至可以說是「必要的」，如果我們真的接受真理是一個調節觀念的話。
（2）第二條理由是這樣。如果我們的目標是提高理論的似真性即更接近於真理，那麼我們就不僅要急於減少理論的虛假內容，而且還要增加其真理內容。
大家知道，在一定情況下，是可能通過對舊理論怎樣被反駁的解釋（「說明現象」，在此即被反駁這一現象）從而建立新理論來做到這一點的。但還有其他科學進步的情況——這種情況的存在說明增加真理內容的這種方式並不是惟一可能的方式。
我想到的是那種沒有發生反駁的情況。無論是伽利略或是克卜勒的理論在牛頓之前都未被駁倒：牛頓想做的是從更普遍的假設來解釋這些理論，從而把這兩個當時仍然互不聯繫的研究領域統一起來。其他許多理論也可以這樣說：當哥白尼提出他的系統時托勒密系統還沒有被駁倒。儘管在愛因斯坦之前已有了使人困惑的邁克耳遜—莫雷實驗，並且洛倫茲和菲茲傑拉德已經成功地作出過解釋了。
在這樣一些情況下判決性實驗就有了決定意義。在我們從新理論中導出不能從舊理論獲得的新預言（金星的相、攝動、質能方程式），並且發現新預言是成功的之前，我們沒有理由認為新理論比舊理論更好——即相信它更接近於真理。因為只有這樣的成功才表明新理論具有真結論（即真理內容），而舊理論只有假結論（即虛假內容）。
如果新理論被任何一個這種判決性實驗所駁倒，我們就沒有理由為了支持它而放棄舊理論——即使舊理論並不完全令人滿意。（這就是玻爾—克拉謨斯—斯拉特理論的命運。）
在所有這些重要實例中，我們之所以需要新理論，都是為了找出舊理論的不足。大家知道，如果在發明新理論之前已知舊理論的不足，情況就不同了；但是從邏輯上說這種情況也完全類似於另外的那些情況；引出新的判決性實驗的新理論（愛因斯坦的質能方程式）被認為優越於只能維持已知現象的理論（洛倫茲-菲茲傑拉德理論）。
（3）不必訴諸提高理論似真性的目標，只要採用我的一個舊論據——必需獨立地檢驗我們的解釋——就可以得出這一論點，即判決性檢驗的重要性。(32)這種必要性是知識增長的結果，是把有問題的新知識合併到背景知識中去的結果，同時也伴隨著我們理論的解釋力的損失。
這一些就是我的主要論據。
ⅩⅫ
我的第三個要求可以分成兩部分：一是我們要求一種好的理論應在它的某些新預言中獲得成功；二是我們要求它不要太快地被駁倒，即不要在它取得驚人的成功之前被駁倒。這兩個要求聽起來都很奇怪。第一個要求聽起來奇怪，是因為，理論同任何確認證據之間的邏輯關係，看來並不受理論是否暫時優先於其證據的問題的影響。第二個要求聽起來奇怪，是因為，如果理論註定要遭到反駁，那就很難說其固有價值取決於這種反駁的推遲。
我們對這種使人稍感迷惑的異議的解釋很簡單：我們要求新理論提出的成功的新預言同它必須經受的判決性檢驗是一致的；新預言為了引起人們足夠興趣，作為對先前理論的發展而接受，被認為值得進一步進行實驗檢查（這種檢查最終會駁倒它），就必須通過這種檢驗。
但是用歸納主義方法論就簡直不能解決這個困難。因此歸納主義者如約翰·麥納德·凱恩斯斷言，說預測的價值（從由理論導出前所未知的事實這個意義上說）是虛構的，就毫不足怪了；的確，如果理論的價值僅僅在於它與證據的關係，那麼不管有利的證據在時間上先於還是後於該理論的發明，在邏輯上都是毫不相干的。同樣，假說方法的偉大奠基者總是強調「說明現象」，即要求理論能解釋已知的經驗。成功的新預測——關於新結果的預測——由於明顯的原因似乎是一個晚近觀念，最早也許是由某些實用主義者提出的，儘管關於已知結果的預測和關於新結果的預測之間的區別簡直從來也沒有弄清楚。但是在我看來，把科學看作是向著愈來愈好的解釋性理論的進步，就是說不只是向著探索工具的進步，而且是向著真正解釋的進步，這完全是認識論所不可缺少的組成部分。
凱恩斯的異議（這種證據究竟是在提出理論之前就已知的，還是僅僅在這以後才知的，從而該理論取得預測地位，完全是歷史偶然事件）忽視了這個十分重要的事實：只有通過理論我們才學會觀察，就是說，提出引起觀察及其解釋的問題。我們的觀察知識就是這樣增長的。這裡所提的問題通常都是判決性問題，可引出從相互競爭的理論中進行裁決的答案。我的論點是：正是我們知識的增長，正是我們在一定的問題狀況中選擇理論的方式，使科學成為理性的。於是知識增長觀念同問題狀況觀念都是、至少部分地是歷史的觀念。這也解釋了另外一種部分歷史性觀念——最初提出理論時對於未知證據（可能是關於過去的事實）的真正預測——為什麼在這裡會起重要作用，為什麼表面上無關的時間因素在這裡會變得有關起來。(33)
現在我想概括一下我所涉及的這兩個哲學家集團，即證實主義者和證偽主義者集團，對於認識論的不同結論。
證實主義者或歸納主義者徒然想說明科學信念可以被證明為或者至少可以確定為概然的（由於他們的失敗而促成了向非理性主義的退卻），而我們另一個集團則發現我們甚至不需要一種高度概然的理論。我們把理性與這種批判態度等同起來，以尋求不管多麼容易錯誤、卻能超越其先驅而前進的理論；這意味著可以更嚴峻地檢驗它們，它們可以經受某些新的檢驗。雖然證實主義者徒勞地想找到有效的正面論據以支持他們的信念，就我們來說，我們卻滿足於理論的合理性在於這樣一個事實，即我們選擇這一理論是因為它比它的先前理論更好；因為它可以交付更嚴峻的檢驗；因為它甚至可能通過這些檢驗，如果我們幸運的話；因為由此它可以不斷趨向於真理。
附錄：可能錯誤但形式上卻高度概然的非經驗陳述
在這一章中我特別注意根據理論的可檢驗度或其經驗內容或解釋力程度的比較而建立進步標準和理性標準。我所以要這樣，因為迄今對這些程度問題很少討論。我總是認為對這種程度的比較可引出一種標準，比我同時提出、得到廣泛討論的比較簡單的證偽準則更重要、更實在。不過這個比較簡單的標準也是需要的。為了說明需要這種可證偽性或可檢驗性標準作為科學理論的經驗特點的標準，我將舉例討論一個以純粹經驗術語所表達的簡單的、純粹的存在陳述。我希望這個例子也可以回答一個一再重複的批評：從經驗科學中排除純粹存在陳述並把它歸之於形上學陳述，是違反常情的。
我的例子包含以下的純粹存在理論：
「有一連串拉丁文的哀歌體對句，如果在一定的時間地點以適當方式讀出來，立即就會出現魔鬼——一種有兩隻小角和分趾蹄的類人生物。」
顯然，這種不可檢驗的理論在原則上是可以證實的。儘管根據我的分界標準，由於它是非經驗的和非科學的，或者也可以說是形上學的，因而排除它；但那些實證主義者不能排除它，因為他們把所有形式適度的陳述特別是所有可證實的陳述都看作是經驗的和科學的。
我的一些實證主義朋友們的確向我保證過，他們認為我關於魔鬼的存在陳述是經驗的。他們說：儘管它是謬誤的，但卻是經驗的。他們指出我是把謬誤的經驗陳述誤認為非經驗陳述了。
但我認為這不是我的混淆，如果有這種混淆的話。我也相信這一存在陳述是謬誤的，但我相信這是一個謬誤的形上學的陳述。我問：任何認為它是經驗陳述的人為什麼應當認為它是謬誤呢？在經驗上它是駁不倒的。世界上任何觀察都證實不了它的謬誤。沒有任何經驗根據能夠表明它謬誤。
而且，還很容易說明它是高度概然的：用卡爾納普的說法，像所有存在陳述一樣，在一個無限（或足夠大的）宇宙中，它在邏輯上差不多總是真的。因此，如果我們把它作為經驗的，我們就沒有理由否定它，卻有一切理由接受它並相信它——特別是根據一種有關概然信念的主觀理論。
機率理論告訴我們的甚至更多：很容易證明，不僅經驗證據永遠不能反駁一個邏輯上幾乎為真的存在陳述，而且它永遠不能減少其機率。(34)（其機率只能由某種至少「邏輯上差不多為假」的信息減少，因而不能由觀察證據陳述所減少。）這樣，我們關於召喚魔鬼咒語的陳述的經驗機率或經驗確證度（按照卡爾納普的用法），必定永遠保持相等不變，不管事實如何。
對我來說很容易修改我的分界標準以包括經驗陳述中的這種純粹存在陳述。我只需承認經驗陳述之中不僅有可檢驗或可證偽陳述，而且有原則上可以為經驗所「證實」的陳述。
但我認為最好不要去修改我原來的可證偽性標準。我們的例子表明，如果我們不願接受關於召喚魔鬼咒語的存在陳述，我們就必須否認它的經驗特點（儘管事實是：很容易用任何一種足以表述甚至最初始的科學論斷的模型語言來把它形式化）。通過否定我的存在陳述的經驗特點，我就有可能根據不同於觀察證據的東西而擯棄之。（見第八章第2節有關這些根據的討論；並見第十一章，尤其是第393—398頁，關於相同論點的討論和闡述。）
這說明，如我在一個相當長的時期內一直想弄清楚的，最好不要去不加批判地設想「經驗的」和「形式適度的」（或「有意義的」）等詞必然互相一致——如果我們不加批判地設想可以把機率或概然的「可確證性」用作陳述或理論的經驗特點的標準，那麼這一狀況就很難得到改進。因為像這裡所表明的，一個非經驗的而且還可能為假的陳述，也可能具有高度概然性。
* * *
(1) 本演講以前從未發表過。本文原是為1960年8月斯坦福國際科學哲學會議所準備的講演稿，後因篇幅太長而只講了一小部分。另外一部分曾在1961年1月作為英國科學哲學學會的主席演說。我認為，本演講（尤其是第3到5節）包含一些對我的《科學發現的邏輯》中的思想的重要發展。
(2) 主要見我的《歷史決定論的貧困》（第2版，1960年），以及本書的第16章。
(3) 見我的《邏輯》中對可檢驗度、經驗內容、可確認性和確認的討論，特別是第31—46、82—85節、新附錄*ix；又見這一附錄中對解釋力程度的討論，特別是愛因斯坦理論同牛頓理論的比較（第401頁注⑦）。下面我有時就把可檢驗性等等都稱為「進步標準」，本書不再作更加細緻的區別。
(4) 例如，見J·C·哈散尼：《波普爾選擇科學假說的負機率標準》（Popper's Improbability Criterion for the Choice of Scientific Hypotheses），《哲學》，1960年，第35卷，第332頁及以下。附帶說一句，我並未提出過任何選擇科學假說的「標準」：每一次選擇總是冒險的猜測。而且，理論家所選擇的假說總是最值得進一步批判討論的（而不是最值得接受的）。
(5) 特別見我的《邏輯》附錄*ix。
(6) 我採取這一觀點時曾受到J·阿伽西博士的影響，他在1956年的一次討論中曾說服我，這種把完成的演繹系統看成是目標的態度，乃是牛頓思想長期統治的遺蹟（我還可以加一點：還是柏拉圖、歐幾里得傳統的遺蹟）。至於阿伽西博士更徹底的觀點，見本文最後一個腳註。
(7) 試把這一點和以下兩段同我的《歷史決定論的貧困》第28節第121頁以下以及本書第一、十六章加以對照。
(8) 見我的《邏輯》，特別是第84節。
(9) 參閱維特根斯坦：《邏輯哲學論》，特別是4.0141以及2.161；2.17；2.223；3.11。
(10) 見他的名著《認識論》（Erkenntnislehre），第2版，1925年，特別是第56—57頁。
(11) 見本書導論：《論知識和無知的來源》。
(12) 同上書，導論，第36—37頁；第五章，第218頁以下。
(13) 見本書第三章對「第二種觀點」（稱為「工具主義」）的討論。
(14) 見阿爾弗雷德·塔爾斯基的文章：《真理的語義學概念》（The Semantic Conception of Truth），載《哲學與現象學研究》（Philosophy and Phenom. Research），第4輯，1943—1944年，第341頁及以下（尤其是第21節）。
(15) 見上注提到的書，特別是第279和336頁。
(16) 比較卡爾納普：《機率的邏輯基礎》（Logical Foundations of Probability），1950年，第177頁。比較我的《邏輯》，特別是第84節。
(17) 摘自W·布希：《假象與存在》（Schein und Sein）（死後第一次出版於1909年；1952年插圖版，第28頁）。這個童謠所以引起我的注意，是由於一篇論述布希是位哲學家的文章，收於我去世的朋友J·克拉夫特也寫了文章的集子《教育與政治》（Erziehung und Politik）[《紀念明納·施佩希特文集》（Essays for Minna Specht，1960）]，見第262頁。我的譯文可能比布希所要求的更像一首童謠。
(18) 英文「真理」為「truth」。——譯者
(19) 蒯因在批評皮爾士運用接近於真理的觀念時也表現了同樣的疑慮。見W·V·蒯因：《詞和對象》（Word and Object），紐約，1960年，第23頁。
(20) 這一定義可以從邏輯上用這一定理來論證：就邏輯內容的「經驗部分」而言，經驗內容以及邏輯內容的比較總是產生同一結果。這一定義也可直覺地從這種考慮中得到論證：陳述a對我們的經驗世界說明得愈多，它所排除（或禁止）的可能經驗也就愈多。關於基本陳述見本書附錄。
(21) 這一殘篇中的「eoikota」十分經常地被譯作「概然的」或「似乎有理的」。例如，在第爾斯-克蘭茨《前蘇格拉底殘篇》第6版中譯作「Wahrscheinlich-einleuchtend」，即「概然的和似乎有理的」；他這樣來讀這一段：「我要向你說明的這個世界排列（或世界秩序），其各個部分都是概然的，似乎有理的。」我在翻譯「（完全）像是真理」時，受到上面引證的色諾芬那一行文字（DK，B35）的影響（也受到K·萊因哈特的《巴門尼德》第5頁以下的影響，那裡提到維拉莫維茨）。亦見本書導論第Ⅶ節；第三章第Ⅰ節引證了奧西安德；第五章第Ⅶ節；以及後面的附錄6。
(22) 順便說說，這也適用於絕對機率P（a）和相對機率P（a，b）；並且相應就有絕對的和相對的逼真性概念。
(23) 見W·V·蒯因：《從邏輯的觀點看》（From a Logical Point of View）1953年，第41頁。
(24) 見我的《邏輯》，特別第19—22節；本書第159頁注③的正文。
(25) 見《皮爾士選集》（Collected Papers of C.S.Peirce）.第Ⅶ卷，第7.182和7.206。這一出處應歸功於W·B·蓋利（對照《哲學》，1960年，第35卷，第67頁），同樣也應歸功於戴維·雷寧。
(26) 見我的《邏輯》第31—46節。最近我（在講演中）強調了這一必要：用相對論原理把簡單性同那些對抗已作為某一個或一組問題的解答的假說相比較。簡單性觀念儘管在直覺上與統一的或連貫的系統觀念相聯繫，與來源於一幅直觀事實圖景的理論相聯繫，但不能用假說的數量很少來分析。因為每一理論都能用一個陳述來表達；而且似乎對每一理論和每一個n都有一個獨立公理n的集合（儘管不一定是華沙學派所說的那種「有機的」公理）。
(27) 關於獨立檢驗觀念的討論，見我的論文《科學的目的》（The Aim of Science），載《理性》，1957年，第1期。
(28) 《哲學雜誌》，1924年，第47卷，第785頁及以下。
(29) 《物理學》，1925年，第32卷，第63頁及以下。
(30) 我曾注意這一類的「新」預測及其哲學意義，見本書第三章，特別是第166頁以下。
(31) 哲翟·吉狄敏博士（其論文《對可反駁性公設的概括》（A Generalization of the Refutability Postulate），載《邏輯研究》（Studia Logica），1960年，第10期，特別見第103頁及以下）表述了經驗主義的一般方法論原則：我們的各種科學方法規則決不容許他所謂的「獨裁戰略」；就是說必須排除這樣的可能，即我們總是贏得按照這些規則進行的遊戲：大自然一定能打敗我們，至少有時如此。如果我們放棄第三個要求，那麼就構造「好的」理論而言，我們可以永遠取勝，根本無須考慮大自然：關於大自然對我們的問題可能作出的回答的考慮，在我們的問題狀況中並不起任何作用，這種問題狀況將永遠完全取決於我們過去的失敗。
(32) 特別見我的文章《科學的目的》，載《理性》，1957年，第1期。
(33) 證實主義者會認為以上有關我所謂第三個要求的討論，是完全沒有必要地細談一些沒有爭議的問題。證偽主義者的想法則可能相反；我個人極為感謝阿伽西博士，因為他使我注意到，我以前從未解釋清楚這裡所說的第二個和第三個要求的區別。這樣他就促使我在這裡比較詳細地加以說明。但我也應當提到，他不同意我的第三條要求，他向我解釋說，他不能接受它，因為他認為這只能看成是證實主義思維方式的殘餘。（又見他在《澳大利西亞哲學》（Australasian Journal of Philosophy），1961年，第39卷上的文章，在第90頁上表達了他的不同意見。）我承認，這裡可能有點證實的氣味；但我看如果我們不要某種以理論為單純探索工具的工具主義的氣味，我們就得忍受前一種氣味。
(34) 這是機率演算的「恆定原則」的一個結果；見我的論文《機率演算中的創造性定義和非創造性定義》（Creative and Non-Creative Definitions in the Calculus of Probability）第5節定理（26），載《綜合雜誌》（Synthese）1963年，第15期，第2號，第167頁以下。