贾逵论历 永元论历 延光论历 汉安论历 熹平论历 论月食
自太初元年始用《三统历》，施行百有余年，历稍后天，朔先于历，朔或在晦，月或朔见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫许淑等数上书，言历朔不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日月食。待诏杨岑见时月食多先历，既缩用算上为日，因上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普候，与官历课。起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏书令岑署弦望月食官，复令待诏张盛、景防、鲍鄴等以《四分法》与岑课。岁余，盛等所中，多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛、防代岑署弦望月食加时。《四分》之术，始颇施行。是时盛、防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公、太常知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，《太初》失天益远，日、月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，后天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，而不能易。故召治历编、李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。《河图》曰：‘赤九会昌，十世以光，十一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？《尚书琁玑钤》曰：‘述尧世，放唐文。’《帝命验》曰：‘顺尧考德，题期立象。’且三、五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪！虽欲从之，末由也已。每见图书，中心恧焉。间者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬。信有阙矣，将何以补之？《书》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，叶时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正历象，庶乎有益。《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十一度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则《四分》数之立春日也。以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，傥获咸熙，以明予祖之遗功。”于是《四分》施行。而、梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之经谶，使左中郎将贾逵问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘苏统及、梵等十人。以为月当先小，据《春秋经》书朔不书晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日望，月BF44昏，晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知、梵穴见，敕毋拘历已班，天元始起之月当小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以《九道法》候弦望，验无有差跌。逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。
逵论曰：“《太初历》冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、周、鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。《太初历》斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初历》五度，冬至日在斗二十一度四分度之一。石氏《星经》曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’于赤道，斗二十一度也。《四分法》与行事候注天度相应。《尚书考灵曜》‘斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编等据今日所在未至牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考灵曜》相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰‘石不可离’，令两候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬至斗二十一度四分一，合古历建星《考灵曜》日所起，其星间距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”
逵论曰：“以《太初历》考汉元尽太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初历》考太初元年尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初历》考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三得晦，三得二日。又以新历上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断之，则余分消长，稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰：‘君子以治历明时。’又曰：‘汤、武革命，顺乎天，应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其间必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。故求度数，取合日月星辰，有异世之术。《太初历》不能下通于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之间。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，常用《太初》而不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日为朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日却缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度。《洪范》‘日月之行，则有冬夏。’《五纪论》‘日月循黄道，南至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗、牵牛、东井、舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁、奎、娄、轸、角、亢，赤道七度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，谓之日却。案黄道值牵牛，出赤道南二十四度，其直东井、舆鬼，出赤道北二十四度。赤道者为中天，去极俱九十一度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛、东井四十九事，无行十一度者；行娄、角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇、井毕等十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二年，大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛、东井，日过一度，月行十五度，至娄、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前却，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昂十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以部日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。
逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行迟疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以《四分法》署弦、望、月食加时。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，又非所谓BF44，侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三统》九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。据官法天度为分率，以其术法上考建武以来月食，凡三十八事，差密近，有益，宜课试上。”
案史官旧有《九道术》，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上《九道术》，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作《九道术》，增损其分，与整术并校，差为近。太史令飏上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。
永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，不随日进退。夏历漏刻随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定昏明。昏明长短，起于日去极远年，日道周圜，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分昏明，九日增减一刻，违失其实。至为疏数，以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。
昔《太初历》之兴也，发谋于元封，启定于元凤，积三十年，是非乃审。及用《四分》，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差却二日。学士修之于草泽，信何以为得正。及《太初历》以后天为疾，而修之者云“百四十四岁而太岁超一辰，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶几施行，每有讼者，百寮会议，群儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。
安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用《太初》。尚书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注，考往校今，以为《九道法》最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施廷等议：“《太初》过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。”博士黄广、大行令任佥议，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人议：“即用甲寅元，当除《元命苞》天地开辟获麟中百一十四岁，推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用《九道》为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应《保乾图》‘三百岁斗历改宪’之文。《四分历》本起图谶，最得其正，不宜易。”恺等八十四人议，宜从《太初》。尚书令忠上奏：“诸从《太初》者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享国久长为辞。或云孝章改《四分》，灾异卒甚，未有善应。臣仗惟圣王兴起，各异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。哀、平之际，同承《太初》，而妖孽累仍，D058祸非一。议者不以成数相参，考真求实，而泛采妄说，归福《太初》，致咎《四分》。《太初历》众贤所立，是非已定，永平不审，复革其弦望。《四分》有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前造，则表其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而《太初》多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。迂阔不可复用，昭然如此。史官所共见，非独衡、兴。前以为《九道》密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以非易是！”上纳其言，遂寝改历事。
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：
世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《乾凿度》八十一分之四十三为日法。设清台之候。验六异，课效C72A密，《太初》为最。其后刘歆研机极深，验之《春秋》，参以《易》道，以《河图帝览嬉》、《雒书乾曜度》推广《九道》，百七十一岁进退六十三分，百四十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，百七十一岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二度弦望不效，挟废术者得窜其说。至元和二年，小终之数浸过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以《保乾图》“三百年斗历改宪”，就用《四分》。以太白复枢甲子为癸亥，引天从算，耦之目前。更以庚申为元，既无明文；托之于获麟之岁，又不与《感精符》单阏之岁同。史官相代，因成习疑，少能钩深致远。案弦望足以知之。
诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗等议：
建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，则历可成也。《四分历》仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五岁，岁在庚申，则孔子获麟。二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。此《四分历》元明文图谶所著也。太初元年，岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，而曰丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十二周有奇，乃得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，积三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰岁。岁从一辰，日不得空周天，则岁无由超辰。案百七十一岁二蔀一章，小余六十三，自然之数也。夫数出于杪B85E，以成毫DA3E，毫DA 3E积累，以成分寸。两仪既定，日月始离。初行生分，积分成度。日行一度，一岁而周。故为术者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有细粗，以生两科，其归一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常节，日法所该，通远无已。损益毫牦，差以千里，自此言之，数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失，断法垂分，恐伤大道。以步日月行度，终数不同，四章更不得朔余一。虽言《九道》去课进退，恐不足以补其阙。且课历之法，晦朔变弦，以月食天验，昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历，验章和元年以来日变二十事，月食二十八事，与《四分历》更失，定课相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝历度审正，图仪晷漏，与天相应，不可复尚。《文曜钩》曰：“高辛受命，重黎说文。唐尧即位，羲和立浑。夏后制德，昆吾列神。成周改号，苌弘分官。”《运斗枢》曰：“常占有经，世史所明。”《洪范五纪论》曰：“民间亦有黄帝诸历，不如史官记之明也。”自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷仪，正众疑，秘藏中书，改行《四分》之原。及光武皇帝数下诏书，草创其端，孝明皇帝课校其实，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年历数十，信而征之，举而行之。其元则上统开辟，其数则复古《四分》。宜如甲寅诏书故事。
奏可。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言：“历元不正，故妖民叛寇益州，盗贼相续为害。历当用甲寅为元而用庚申，图纬无以庚申为元者。近秦所用代周之元。太史治历郎中郭香、刘固意造妄说，乞本庚申元经炜明文，受虚欺重诛。”乙卯，诏书下三府，与儒林明道者详议，务得道真。以群臣会司徒府议。
议郎蔡邕议，以为：
历数精微，去圣久远，得失更迭，术无常是。汉兴承秦，历用颛顼，元用乙卯。百有二岁，孝武皇帝始改正朔，历用《太初》，元用丁丑，行之百八十九岁。孝章皇帝改从《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申为非，甲寅为是。案历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，凡六家，各自有元。光、晃所据，则殷历元也。他元虽不明于图谶，各自一家之术，皆当有效于当时。武帝始用《太初》丁丑之后，六家纷错，争讼是非。太史令张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第，卒以疏阔，连见劾奏，《太初》效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用《四分》以来，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。延光元年，中谒者亶诵亦非《四分》庚申，上言当用《命历序》甲寅元。公卿百寮参议正处，竟不施行。且三光之行，迟速进退，不必若一。术家以算，追而求之，取合于当时而已。故有古今之术。今术之不能上通于古，亦犹古术之不能下通于今也。《元命苞》、《乾凿度》皆以为开辟至获麟二百七十六万岁；及《命历序》积获麟至汉，起庚午蔀之二十三岁，竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九岁，合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未，上至获麟则岁在庚申。推此以上，上极开辟，则元在庚申。谶虽无文，其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁，获麟至汉，百六十一岁，转差少一百一十四岁。云当满足，则上违《乾凿度》、《元命苞》，中使获麟不得在哀公十四年，下不及《命历序》获麟至汉相去四蔀年数，与奏记谱注不相应。
当今历正月癸亥朔，光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥，无题勒款识可与众共别者，须以弦望晦朔、光魄亏满可得而见者，考其符验。而光、晃历以《考灵曜》为本，二十八宿度数及冬至日所在，与今史官甘、石旧文错异，不可考校；以今浑天图仪检天文，亦不合于《考灵曜》。光、晃诚能自依其术，更造望仪，以追天度，远有验于图书，近有效于三光，可以易夺甘、石，穷服诸术者，实宜用之。难问光、晃，但言图谶，所言不服。元和二年二月甲寅，制书曰：“朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。史官用太初邓平术，冬至之日，日在斗二十一度，而历以为牵牛中星，先立春一日，则四分数之立春也，而以折狱断大刑，于气已迕，用望平和，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。”是始用《四分历》庚申元之诏也。深引《河》、《雒》图谶以为符验，非史官私意独所兴构。而光、晃以为香、固意造妄说，违反经文，谬之甚者。昔尧命羲和历象日月星辰，舜叶时月正日，汤、武革命，治历明时，可谓正矣，且犹遇水遭旱，戒以“蛮夷猾夏，寇贼奸宄”。而光、晃以为阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎，诚非其理。元和二年，乃用庚申，至今九十二岁。而光、晃言秦所用代周之元，不知从秦来，汉三易元，不常庚申。光、晃区区，信用所学，亦妄虚无造欺语之愆。至于改朔易元，往者寿王之术已课不效，亶诵之议不用，元和诏书文备义著，非群臣议者所能变易。
太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬，正鬼薪法。诏书勿治罪。
《太初历》推月食多失。《四分》因《太初》法，以河平癸巳为元，施行五年。永元元年，天以七月后闰食，术以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗绀上书言：“今月十六日月当食，而历以二月。”至期如绀言。太史令巡上绀有益官用，除待诏。甲辰，诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年，天以十二月食，历以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，先历食者十六事。常山长史刘洪上作《七曜术》。甲辰，诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效，复作《八元术》，固等作《月食术》，并已相参。固术与《七曜术》同。月食所失，皆以岁在己未当食四月，恂术以三月，官历以五月。太官上课，到时施行中者。丁巳，诏书报可。
其四年，绀孙诚上书言：“受绀法术，当复改，今年十二月当食，而官历以后年正月。”到期如言，拜诚为舍人。丙申，诏书听行诚法。
光和二年，岁在己未。三月、五月皆阴，太史令修、部舍人张恂等推计行度，以为三月近，四月远。诚以四月。奏废诚术，施用恂术。其三年，诚兄整前后上书言：“去年三月不食，当以四月。史官废诚正术，用恂不正术。”整所上正属太史，太史主者终不自言三月近，四月远。食当以见为正，无远近。诏书下太常：“其详案注记，平议术之要，效验虚实。”太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、穀城门候刘洪、右郎中陈调于太常府，复校注记，平议难问。恂、诚各对。恂术以五千六百四十月有九百六十一食为法，而除成分，空加县法，推建武以来，俱得三百二十七食，其十五食错。案其官素注，天见食九十八，与两术相应，其错辟二千一百。诚术以百三十五月月二十三食为法，乘除成月，从建康以上减四十一，建康以来减三十五，以其俱不食。恂术改易旧法，诚术中复减损，论其长短，无以相逾。各引书纬自证，文无义要，取追天而已。夫日月之术，日循黄道，月从九道。以赤道仪，日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗二十一，而黄道在斗十九。两仪相参，日月之行，曲直有差，以生进退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、娄，十二度以上。皆不应率不行。以是言之，则术不差不改，不验不用。天道精微，度数难定，术法多端，历纪非一，未验无以知其是，未差无以知其失。失然后改之，是然后用之，此谓允执其中。今诚术未有差错之谬，恂术未有独中之异，以无验改未失，是以检将来为是者也。诚术百三十五月二十三食，其文在书籍，学者所修，施行日久。官守其业，经纬日月，厚而未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，详心善意，能揆仪度，定立术数，推前校往，亦与见食相应。然协历正纪，钦若昊天，宜率旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食为比。今宜施用诚术，弃放恂术，史官课之，后有效验，乃行其法，以审术数，以顺改易。耽以说等议奏闻，诏书可。恂、整、诚各复上书，恂言不当施诚术，整言不当复恂术。为洪议所侵，事下永安台复实，皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报，恂、诚各以二月奉赎罪。整CACA作左校二月。遂用洪等，施行诚术。
光和二年，万年公乘王汉上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三岁，合百九十六食；与官历河平元年月错，以己巳为元。事下太史令修，上言“汉作所注不与见食相应者二事，以同为异者二十九事”。尚书召穀城门候刘洪。敕曰：“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历，故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修，与汉相参，推元课分，考校月食。审己巳元密近，有师法，洪便从汉受；不能，对。”洪上言：“推汉己巳元，则《考灵曜》旃蒙之岁，乙卯元也。与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历，校三光之步，今为疏阔。孔子纬一事见二端者，明历兴废，随天为节。甲寅历于孔子时效；己巳《颛顼》，秦所施用，汉兴草创，因而不易。至元封中，迂阔不审，更用《太初》，应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文，略其年数，是以学人各传所闻，至于课校，罔得厥正。夫甲寅元天正，正月甲子朔旦冬至；七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正，己巳朔旦立春；三光聚天庙五度。课两元端，闰余差百五十二分之三，朔三百四，中节之余二十九。以效信难聚，汉不解说，但言先人有书而已。以汉成注参官施行，术不同二十九事，不中见食二事。案汉习书，见己巳元，谓朝不闻，不知圣人独有兴废之义，史官有附天密术。甲寅、己巳，前已施行，效后格而不用。河平疏阔，史官已废之，而汉以去事分争，殆非其意。虽有师法，与无同。课又不近密。其说蔀数，术家所共知，无所采取。”遣汉归乡里。
乌桓，原是东胡族。汉朝初期，匈奴冒顿减掉了东胡，剩下的人守保乌桓山，就以乌桓作为部族称号。乌桓习俗是擅长骑马射箭，乌桓人主要从事射猎飞禽走兽。乌桓人逐水草放牧，没有固定的住处。他们用毡帐作为房屋，门向东开朝着太阳。他们吃肉食，喝奶酪，用鸟兽的毛制作衣服。他们重视年轻人，轻视年老的人，性情强悍而不豁达。发怒时就杀死父亲兄弟，然而始终不杀害母亲，因为母亲有自己的部族，而父亲兄弟没有人报仇的缘故。谁勇猛强健，能够处理决断格斗争讼事情的人，就被推选为部族首领，首领没有世代继承的。每个邑落各有自己的小首领，几百几千个邑落各自结成一个部落。部落首领有事情呼唤，就刻木作为符信，虽然没有文字，但部众不敢违犯。乌桓人没有固定的姓氏，以首领中强健的人的名字作为姓氏。自首领以下的人，各自放养牲畜，经营产业，彼此之间不相互役使。在婚嫁方面他们先抢来女子同居，有时过了半年上百天，而后给女方送去牛、马、羊等牲畜，作为聘礼。女婿跟着妻子回娘家，对妻子家中的人不管尊长卑下，天天向他们行拜礼，但不拜妻子的父母。在妻子家做仆人做的事情，过上一两年，妻子家中这才送给他们很多东西打发女儿走，日常生活用品和财物全部为他们置办齐备。乌桓人的习俗是娶后母为妻，与守寡的嫂子私通，但后母和嫂子死后则和原来的丈夫合葬。在计谋方面他们听从妇女的意见，衹有格斗打仗的时候才自己作决断。父子之间、男女之间面对面蹲坐。他们认为剃去头发简便。妇女到出嫁的时候才蓄发，分开盘在头顶两边，以句决做头饰，上面用金玉作装饰，就好像中原的个步摇。妇女能够在皮革上刺绣，编织毛织品。男的能够制作弓箭、马鞍和马络头，冶炼铜铁做成兵器。！镗的土地适合种植标子和束婶。束藉像蓬草，果实像襟米，过十个月就成熟。乌桓人见到飞乌走兽怀孕生育，就以此区分四季。
乌桓的习俗是推崇战死，他们用棺木收殓尸体，有悲哀哭泣的仪式，但到下葬的时候用歌舞相送。他们养一只肥肥的狗，用彩色的绳子牵着，而且取来死者所骑的马和衣服物品，都用火焚烧，用以送走死者，意思是托付狗，要狗护送死者的魂灵返回赤山。赤山在辽东的西北方向，有几千里远，就像中原的人死去以后魂灵返回泰山一样。他们尊敬神鬼，祭祀天地、日月、星辰、山川I和先代首领中有强健名声的人。他们用牛羊祭祀，祭祀结束将牛羊全部烧死。乌桓人规定：违背部落首领的话，其罪处死；要是互相侵犯杀害的人，让部落自己互相报仇，如果报仇没完没了，就去禀告部落首领，听任仇家拿出马、牛、羊来赎性命；如果自己杀死父亲兄弟，没有罪；如果逃走背叛而被部落首领追捕的人，任何村落不得收留，将这些人一概放逐到闭塞荒远的地方，或者沙漠中。乌桓地多蝮蛇，位于丁令的西南和乌孙的东北方向。
乌桓自从被冒顿打败，部众就孤单弱小，经常向匈奴臣服，每年送去牛、马、羊的皮，超过期限没准备好，妻子孩子经常被抓走。到武帝派骠骑将军霍去病攻取匈奴左部地区，就将乌桓人迁徙到上谷、渔阳、右北平、辽西、辽东五个郡的塞外，为汉侦察匈奴的动静。乌桓部族首领每年向天子朝拜一次，这时候开始设置护乌桓校尉，俸禄为二千石，持天子符节监察统管乌桓，不让乌桓与匈奴往来。
昭帝时，乌桓逐渐强盛，就掘开了匈奴单于的坟墓，以报复对冒顿的仇恨。匈奴人大怒，于是向东击败了乌桓。大将军霍光得知后，就派度辽将军范明友率领两万骑兵从辽东出发拦截匈奴，但敌虏已经退去。范明友趁着乌桓刚刚战败，就进兵攻打乌桓，杀了六千多乌桓人，获得旦担三位侯王的首级回来。自此以后蛊桓又进攻盥姐，总是被明友打败。宣帝的时候，乌桓人才渐渐投降归顺，守保边关。
到王莽篡位时，王莽想进攻匈奴，征调十二部的军队，派束域将严尤统领乌桓、丁令的部队驻守代郡，将他们的妻子孩子全部留在郡县做人质。乌桓人不服水土，害怕长期驻守没有尽头，多次请求让他们走。王莽不肯让他们走，乌桓人就自己逃走反叛，而且反过来抄掠财物，各郡又将乌桓的人质全部杀死，由此乌桓同王莽结下仇恨。匈奴趁机引诱乌桓的酋豪首领担任官员，对其他人都加以笼络使其归附。
光武初期，乌桓与匈奴联合出兵入侵边界，代郡以束的地区受害尤其严重。乌桓人住的地方靠近边界，早晨从毡帐出发，天黑就到了城下。五个郡的老百姓，家家全都受到侵害。造成郡县被毁坏，百姓流离失所。在上谷边塞外的白山乌桓，最为强盛富有。
建武二十一年，朝廷派伏波将军马援率领三千骑兵从五阮关出境袭击乌桓。乌桓事先得知消息，全部相继逃走了，马援追赶，杀了一百多乌桓人回军。乌桓人又尾随马援的后面进攻，结果马援昼夜兼程逃回，等到进入边塞，已死了一千多马匹。
二十二年，匈奴国内动乱，乌桓趁着匈奴衰弱，击败了匈奴，匈奴向北迁移了几千里，沙漠以南的地区全空了，皇帝于是用钱和布帛贿赂乌桓。二十五年，辽西的乌桓首领郝旦等九百二十二人率领部众归服漠，到朝廷朝拜进贡，献上奴婢、牛马、弓箭和虎、豹、貂的皮。
遣时，四方的少数民族都来朝拜庆贺，络绎不绝，天子于是下令举行盛大宴会慰问他们，赏给他们珍宝。有的乌桓人愿意留下来做警卫，皇帝于是封了八十一个乌桓的首领为侯王君长，让他们住在塞内，分布在边境的各郡，要他们招来自己部族的人，给他们衣服粮食，乌桓人于是替汉侦察敌人动静，帮助漠进攻匈奴、鲜卑。当时司徒掾班彪上奏说：“乌桓人天性轻佻狡猾，喜欢做贼寇，若是长期放纵他们而没有人管辖使其归附聚集，他们必定还会入侵抄掠住在那儿的百姓，仅是交给接受投降者的佐吏负责，恐怕不能控制他们。臣愚意认为最好重新设置乌桓校尉，这对于使乌桓人归附聚集诚然有益处，减少国家对边境的忧虑。”皇帝采纳了这个建议。于是在上谷的蜜城开始再次设立乌桓校尉，开设武将府，同时统领鲜卑。又赏赐当人质的乌桓人的儿子，每年四季和他们互通贸易。
到明帝、章帝、和帝三代，乌桓人都守保边塞，没发生什么事情。安帝永初三年夏天，渔阳的乌桓人和右北平的胡人有一千多人，进犯代郡、上谷。这年秋天，雁门的乌桓率众王无何，与鲜卑首领丘伦等人以及南匈奴的骨都侯，合起来有七千多骑兵进犯五原，与五原太守在九原的高渠谷交战，汉军大败，郡县官吏遭到杀害。朝廷于是派车骑将军何熙、度辽将军梁懂等人攻打无何，大败无何。无何乞求投降，鲜卑人逃还边塞以外。自此以后乌桓人又逐渐亲近归附汉，朝廷授乌桓的部族首领戎朱魔为亲汉都尉。
顺帝阳嘉四年冬，乌桓入侵云中，拦截路上商人的牛车达一千多辆，度辽将军耿晔率领二千多人追击乌桓人，战况不利，又在沙南交战，消灭了五百人。乌桓人接着在兰池城包围了耿晔，朝廷于是征调二千寻迹而射的士兵和度辽军营的一千士兵，配合上郡的驻守部队，征讨乌桓，乌桓人造才撤退。永和五年，乌桓的部族首领阿坚、羌渠等人和南匈奴左部的句龙吾斯反叛，中部将张耽击败并杀死了他们，其余的人全部投降。桓帝永寿年间，朔方的乌桓人与休着屠各一同反叛，中郎将张奂攻打并平定了敌人。延熹九年的夏天，乌桓又同鲜卑以及南匈奴侵犯沿边的九个郡，他们同时反叛，张奂征讨敌人，他们都出边塞离去。
灵帝初年，上谷有个叫难楼的部族首领，拥有九千多个邑落的部众，辽西有个叫丘力居的首领，拥有五千多个邑落的部众，他们都自称为王。另外，辽东的苏仆延，拥有一千多个邑落的部众，自称为峭王；右北平的乌延，拥有八百多个邑落的部众，自称为汗鲁王：他们都勇猛强健，又有很多的计谋。虫垩四年，原虫山太守强堑反叛，他进了丘力居的部族，自称为弥天安定王，接着当上各郡乌桓人的元帅，入侵抄掠青州、徐州、幽州、冀州四个州。五年，朝廷任命刘虞为幽州牧，刘虞悬赏招募人割下了张纯的脑袋，北方各州这才平定。
献帝初平年间，丘力居死了，他的儿子楼班年纪小，侄子蹋顿会用兵有谋略，取代楼班继位，总管三个郡的乌桓人，部众都听从他的号令。建安初年，冀州牧袁绍与前将军公孙瓒相持不下，蹋顿派使者来见袁绍，请求和亲，接着派军队帮助袁绍攻打公孙瓒，打败了公孙瓒。袁绍假托朝廷名义，赐给蹋顿、难楼、苏仆延、乌延等人全是单于印绶。后来难楼、苏仆延率领部众拥戴楼班为单于，蹋顿为王，然而蹋顿仍然负责出谋划策。广阳人间柔， 自小失陷在乌桓、鲜卑，为乌桓人、鲜卑人所归附和信任，阎柔于是利用鲜卑部众，杀死了乌桓校尉邢举，取而代之。袁绍因此宠信安慰阎柔，藉以安定北部边境。到袁绍的儿子袁尚失败时，投奔蹋顿。逭时幽州、冀州的官吏百姓投奔乌桓的有十多万户，袁尚想凭藉蹋顿的兵力，重新图谋夺取中原。赶上曹操平定黄河以北，阎柔率领鲜卑、乌桓人归附，曹操随即任命阎柔为校尉。建安十二年，曹操亲自征讨乌桓，在柳城大败蹋顿，杀了蹋顿，杀死俘获的敌虏有二十多万。袁尚舆楼班、乌延等人都逃往辽东，辽东太守公孙康一并杀了他们，将他们的首级送给曹操。其他剩下的一万多邑落，全都迁入中原居住。
鲜卑，也是东胡的一支，鲜卑人另外依凭鲜卑山，所以就以此作为族号。鲜卑人的语言和习俗与乌桓相同。衹有结婚，他们先剃去头发，在春季最后一个月在饶乐水边大规模相会，吃喝结束后就男女交合。那裹的飞禽走兽与中原不同，有野马、螈羊、角端牛。用这种牛的角可以制作成弓，民间称之为角端弓。还有貂、铀、鼹子，它们的皮和毛很柔软，所以天下的人都用它们做成名贵的皮裘。
汉初，鲜卑也被冒顿打败，远远逃到辽东的边塞外，与乌桓相邻，但未尝同汉有来往。；扯巳初年，鱼蛆强盛，率领盘卑和蛊桓入侵抄掠北部边境，杀害和掳掠官吏百姓。没有一年安定。建武二十一年，鲜卑与匈奴进入辽东，辽东太守祭肜击败了敌人，几乎将他们全都杀死或者俘虏，事情已经记载在《祭肜传》。鲜卑人自此震动恐惧。到南单于归顺漠，北部的敌虏孤立衰弱。二十五年，鲜卑这才和汉互通使者。
自此以后，都护偏何等人来见祭肜，请求让自己出力建功，祭肜就要他们攻打北匈奴的左伊育訾部，杀了二千多人。以后偏何连年出兵进攻北方的敌虏，回军时总是拿了敌人的首级到辽东接受赏赐。三十年，鲜卑部族首领于仇责、满头等人率领部族到京城朝拜庆贺，仰慕汉之德义，归顺朝廷。皇帝封于仇贲为王，封满头为侯。当时，渔阳境内的赤山乌桓歆志贲等人多次入侵上谷。永平元年，祭肜再次贿赂偏何，进攻歆志贲，打败并杀死了歆志贲，这样，鲜卑的部族首领都来归顺，一起到辽东接受赏赐，青州、徐州两个州每年给他们钱二亿七千万，以此作为常例。明帝、章帝两代，鲜卑人守保边关，没发生什么事。
和帝永元年间，大将军窦宪派右校尉耿夔击败匈奴，北单于逃走，鲜卑人因此搬迁占据了匈奴人居住的地盘。匈奴留下来的部族还有十多万个邑落，他们都自称鲜卑人，鲜卑由此逐渐强盛。九年，辽东的鲜卑人进攻肥如县，太守祭参因遭受挫败获罪，下在狱中而死。十三年，辽东的鲜卑人入侵右北平，接着进入渔阳，被渔阳太守打败。延平元年，鲜卑再次入侵渔阳，太守张显率领几百人出边塞追赶敌人，兵马掾严授劝阻说： “前面的道路艰险阻隔，敌人的力量很难估计，最好暂且构筑军营，先派轻装骑兵侦察敌人动静。”张显的意气非常强盛，他很恼怒，想杀掉严授。因此就进兵，结果遇到敌人的伏兵出击，士兵们全都逃走，祇有严授拼力死战，他身上受了十多处伤，亲手杀了好几个敌人而死。张显被流箭射中，主簿卫福、功曹徐咸都赶去救张显，一起牺牲在战场上。邓太后下策书称赞张显等人，赏给张显家中六十万钱，任命他家两个人担任郎；赏赐严授、卫福、徐咸每家各十万钱，每家任命一个儿子为郎。
安帝永初年间，鲜卑部族首领燕荔阳到朝廷朝拜庆贺，邓太后赐给燕荔阳侯王印绶，三匹马拉的红色马车，要他住在乌桓校尉所住的蜜城城边，和胡人通贸易，并因此建造了南北两座接受投降者和送来的人质的馆舍。鲜卑的一百二十个部落，各自派人来做人质。在此以后，鲜卑人有时投降，有时反叛，与匈奴、乌桓互相攻打。
元初二年秋天，辽东的鲜卑人包围了无虑县，州郡联合兵力坚守并转移人口、牲畜、粮食、财物，鲜卑人什么也没得到。他们又进攻扶黎营，杀害郡县官吏。四年，辽西的鲜卑连休等人竟烧毁塞关门，侵掠百姓。乌桓部族首领于秩居等人与连休一向有仇，就联合辽西郡的部队赶去进攻连休，大败连休，杀死一千三百人，活着的人V1和牛马财物全部为汉军所获。五年秋天，代郡的一万多鲜卑骑兵于是穿过边塞入侵，分兵攻打城邑，烧毁官府，杀害郡县官吏而去。于是朝廷微调沿边的部队、黎阳营的士兵，驻守上谷防备鲜卑。冬天，鲜卑进入上谷，进攻居庸关，朝廷再次征调边境各郡的部队、黎阳营的士兵、寻迹而射的士兵、步兵和骑兵共有二万人，把守各个要害地方。六年秋天，鲜卑人马进入马城边塞，杀害郡县官吏，度辽将军邓遵派出三千寻迹而射的士兵，和中郎将马续率领南单于的军队，与辽西、右北平的兵马会合，出边塞追击鲜卑人，大败鲜卑，获得了很多人口和牛羊、财物。朝廷又征调三千寻迹而射的士兵、三千匹马，派到度辽将军的军营驻守。
永宁元年，辽西的鲜卑部族首领乌伦、其至鞑率领部众来向邓遵投降，献上贡品。天子下韶书封乌伦为率众王，封其至鞑为率众侯，赏给他们不同数目的彩色丝帛。
建光元年秋天，其至鞑又反叛，入侵居庸，云中太守成严攻打其至鞑，结果战败，功曹杨穆用身体保卫成严，与成严一同战死。鲜卑人马因此包围了在马城的乌桓校尉徐常。度辽将军耿夔同幽州刺史庞参征调广阳、渔阳、涿郡的士兵，分两路救援；徐常在夜间悄悄出城，与耿夔等人合力进攻，攻打敌人的包围部队，解了围。鱼哩既然多次杀害郡守，胆量和志意变得更大，能作战的骑兵有几万人。延光元年冬天，鲜卑又入侵雁门、定襄，接着进攻太原，抄掠杀害百姓。二年冬天，其至鞑亲自率领一万多骑兵进入东领边境哨所，兵分几路，进攻在曼柏的南匈奴，奠犍曰逐王战死，被杀的有一千多人。三年秋天，其至鞑又入侵高柳，打败了南匈奴，杀害了渐将王。
顺帝永建元年秋天，鲜卑其至鞑入侵代郡，太守李超战死。第二年春天，中郎将张国派从事率领南单于的一万多步兵和骑兵出边塞，击败了其至鞑，获得他们的辎重有二千多种。当时辽东的鲜卑有六千多骑兵也入侵辽东和玄菟，乌桓校尉耿晔征调沿边各郡的部队和乌桓率众王出边塞进攻鲜卑，杀了几百人，获得大量的人口、牛、马和各种器物。鲜卑首领这才率领三万部众到辽东乞求投降。永建三年和永建四年，鲜卑人多次入侵渔阳、朔方。六年秋天，耿晔派司马率领几千胡人士兵，出边塞打败了鲜卑人。冬天，渔阳太守又派乌桓军队进攻鲜卑，杀了八百人，获得牛、马和人口。乌桓的豪杰扶漱官英勇强健，每次同鲜卑作战，他总是深入敌阵，皇帝下诏书赐给他“率众君”的称号。
阳嘉元年冬天，耿晔派乌桓亲漠都尉戎朱魔率领咄归等众位王侯，出边塞包抄进攻鲜卑，杀了很多敌人并获得很多东西回来。朝廷赐给咄归等以下的人为率众王、侯、长，赏给他们不同数目的彩色丝帛。鲜卑后来入侵辽东属国，于是耿晔就将驻营搬到辽东的无虑城以抵御鲜卑。二年春天，匈奴中郎将赵稠派从事率领南匈奴骨都侯夫沈等人，出边塞进攻鲜卑，打败了鲜卑人，杀了很多鲜卑人，获得的东西很多，天子下诏书赐给夫沈金印紫绶和不同数量的丝织品。秋天，鲜卑人穿过边塞进入马城，代郡太守攻打鲜卑人，未能取胜。后来其至犍死了，鲜卑人的抄掠入侵逐渐减少。
桓帝时，鲜卑有个叫檀石槐的人，他的父亲叫投鹿侯，起初在匈奴从军三年，他的妻子在家中生了孩子。投鹿侯回来后，感到奇怪，想杀掉孩子。妻子说她曾经在大白天走路，听到雷响，就抬头朝天上看，刚好有冰雹掉进嘴裹，她就吞了下去，接着就怀了孕，十个月后生下孩子，这个孩子必定有过人的地方，最好暂且抚养他长大。投鹿侯不听，就将孩子丢掉了。妻子私下告诉娘家人，要他们收养，取名为檀石槐。檀石槐十四五岁时，英勇强健而有智谋。另外一个部族的首领掠夺走他外公家的牛羊，檀石槐只身骑马追去和他们交战，所向无敌，将被抢去的牛马全部追了回来。自此以后部落中的人对他都害怕服从。于是檀石槐颁布法律禁令，评判是非，没有人敢违犯，终于被推为部族首领。檀石槐于是在弹汗山歌仇水边建立了王庭，距高柳北边有三百多里。檀石槐的人马非常强盛，东部和西部的部族首领都归顺檀石槐。檀石槐趁此机会向南抄掠汉边境地区，北面抵御丁零，束面击退夫余，西面进攻乌孙，占领了匈奴原先的全部地盘，东西长达一万四千多里，南北宽七千多里，山川水泽和盐池都在其管辖范围。
永寿二年秋天，檀石槐于是率领三四千骑兵入侵云中。延熹元年，鲜卑入侵北部边境。冬天，朝廷派匈奴中郎将张奂率领南单于出边界攻打鲜卑，杀了二百人。二年，鲜卑人又闯入雁门，杀死了几百个人，大肆抢掠而去。六年夏天，一千多鲜卑骑兵入侵辽东属国。九年夏天，鲜卑竟然分派几万骑兵进入沿边的九个郡，并且杀害掳掠官吏百姓，于是朝廷又派张奂进攻鲜卑入侵者，敌人造才出边塞离去。朝廷长期对鲜卑感到忧虑，但又没法制止，就派使者拿了印绶封檀石槐为王，想同他和亲。檀石槐不肯接受，而且入侵掠夺越来越严重。接着，檀石槐自己将地盘分为三部，从右北平以束到辽东，和夫余、减貊相连的二十多个城邑为束部，从右北平以西到上谷的十多个城邑为中部，从上谷以西到敦煌、乌孙的二十多个城邑为西部，各设一名首领管辖，他们都臣属于檀石槐。
灵帝即位以后，幽州、并州、凉州三个州沿边各郡没有一年不遭到鲜卑的入侵抄掠，被杀害和掳掠的人没法计算。熹平三年冬天，鲜卑进入韭丝，太守夏直率领休着屠各追赶击败了叠圣皇军队。朝廷将李育调任为护乌桓校尉。五年，鲜卑入侵幽州。六年夏天，鲜卑侵犯三州边境。秋天，夏育上书说：“鲜卑入侵边境，自春天以来，发生三十多起，请微调幽州各郡的部队出边塞攻打鲜卑，用一个冬天和两个春天的时间，一定能够消灭敌人。”朝廷没有同意。在这以前护羌校尉田晏因事被判罪但被赦免，他想通过立功效力，就请求中常侍王甫帮忙而得以当上将领，王甫因此商议派兵与夏育合力征讨敌人，皇帝于是授田晏为破鲜卑中郎将。大臣中很多人不同意。皇帝于是召集大臣们在朝堂上商讨遣件事情。议郎蔡邕发表意见说：《尚书》告诫警惕蛮夷扰乱华夏，《周易》记载高宗征讨鬼方。周朝派军队攻打捡狁、蛮荆，汉有到阗颜山和瀚海的事情。征讨其他族类，由来已久了。然而时代有相同的地方也有不同的地方，形势有可以做的条件也有不可以做的条件，所以谋划有得有失，事情有成有败，不可一样看待。武帝心怀深远的谋略，立志要开拓四方的边境，南方征讨百越，北方讨伐强大的胡人，西方攻打大宛，东方吞并朝鲜。武帝凭藉文帝、景帝时候的积蓄，依靠全国的富足，几十年时间，官府百姓全都匮乏。于是实行国家专有卖盐、铸铁和卖酒的利益，颁布奖励告发富户隐瞒财产的人和增加税款的法令，老百姓没法承受，就起来反叛当盗贼，关东地区动荡不安，道路已经中断。身穿绣花衣服的直指使者，举着鈇娥同时出京。不久皇帝醒悟，这才停止战争，罢免劳役，封丞相为富民侯。所以主父偃说： “一心想着打胜仗，一味忙于战事，没有人不后悔。”凭着世宗神明英武，将相贤良勇猛，财物贡赋充实富足，所开拓的土地辽阔遥远，仍然感到后悔。何况现在人力财物两方面都不足，事情要比从前差远了呢？
自从匈奴逃走以后，鲜卑强大兴盛，占领了匈奴原先的地方，号称有十万军队，财力强劲，越加生发心计。加上边关把守不严，法纲禁令多有疏漏，精良的铜铁，都为敌人所拥有；逃脱追捕的汉人，为他们当主要谋划人。鲜卑的武器锋利，马又速度快，这都超过匈奴。以前段颖是优秀的将领，他熟悉军事，善于作战，对西方羌人用兵，尚且打了十多年。现在夏育、田晏的才能谋略，未必超过段频，鲜卑种族部众，不比以往弱小。而他们凭空打算用两年时间，自以为能够成功，如果双方军队交战，结下灾难，怎么能够得到中止呢？一定又要征调许多人，无休无止地运送东西，这是耗尽中原的力量，给蛮夷增加实力。边境的灾难，好比手脚上的疥疮；中原的困乏，好比胸前和后背的毒疮。眼下郡县的盗贼尚且不能制止，何况这样的敌人难道能够制服吗？
从前高祖忍着在平城所受的耻辱，吕后抛开匈奴的轻慢书信所给予的污辱，逭同现在相比，哪一个更严重呢？
上天创设的山河，秦修筑长城，汉建造边关城墙，都是用来分开国内国外，区别不同的习俗。衹要是不出现使国家面临窘迫、受到侮辱的灾难就可以了，难道需要同蚁虫和狡猾的敌寇计较相争长短吗？虽然有时打败鲜卑，难道能将他们全部消灭吗？而且现在皇上忙得连吃饭的时间都没有呢？
一心想获胜的人未必胜利，持怀疑态度的人未必失败。众人都认为危险，圣明的人不予采用；朝堂上的意见觉得旮猜疑的地方，贤明的君主不予实施。从前淮南王刘安劝阻征伐越国时说：“天子的军队，衹有征讨而没有交战，意思是说没有人敢对抗。如果越国人不顾生死来同天子对抗，那些出身微贱的士卒们万一没有防备战败而归，即使得到了越国王的脑袋，臣仍然为大汉感到耻辱。”而且打算以乎民百姓去换取众多的敌虏，拿皇上的声威去蒙受外夷的侮辱，就算像他们所说的那样，就已经危险了，何况成败没法估计呢？从前珠崖郡反叛，孝元皇壶采纳置扭的意见，而且下诏书说：“迭崖背叛，现在大家的意见有的主张可以征讨，有的认为放弃算了。朕日夜考虑，耻于威权不能推行，就想去征讨珠崖；根据时世变化作变通处理，又担心成千上万的百姓。天下百姓的饥饿同不去征讨远方的蛮夷相比，哪个重要？宗庙的祭祀，在灾荒年份尚且不能充分备列，何况回避算不上仇恨的侮辱呢？现在关东非常穷困，拿不出东西救济他们，又准备兴起战争，就不仅仅是劳动百姓了。所以撤销珠崖郡。”这是元帝发布的仁德之音。体恤百姓，救济急需，即使是完整的郡和许多县尚且放弃，何况边关外面从未成为百姓居住的地方呢！守卫边境的办法，李牧擅长这方面的谋略；守保边关的见解，严尤说出了其中关键。他们留下的业绩还在，文章都在，依照他们俩所说的策略，遵守先代皇帝的谋划，臣认为可以了。
皇帝不予采纳，于是派夏育由高柳出发，田晏由云中出发，匈奴中郎将臧曼率领南单于由雁门出发，各自率领一万骑兵，分三路出边塞二千多里。檀石槐命令三部首领各自统率部众迎战，夏育等人大败，丧失了符节和辎重，各自带了几十个骑兵逃了回来，死的人达十之七八。三位将领被朝廷用囚车征召下狱，他们用钱将自己赎为一般百姓。冬天，鲜卑入侵邃西。光和元年冬天，鲜卑又进犯酒泉，沿边各地没有不遭受毒害的。鲜卑人口日益增多，农业、畜牧和射猎满足不了吃饭，檀石槐于是亲自巡视，他见到乌侯塞水有几百里宽阔，水不流动，水中有鱼，但没办法得到鱼。檀石槐听说倭国人善于用纲捕鱼，于是向东进攻倭国，获得一千多家的倭国人，将他们迁到秦水边居住，要他们捕鱼，以弥补粮食不足。
光和年间，檀石槐死了，时年四十五岁，他的儿子和连继承职位。和连的能力比不上他父亲，他也多次入侵抄掠汉之边境，和连本性贪婪荒淫，判决诉讼不公正，背叛他的人有一半。后来他外出攻打北地，廉县有个擅长射箭的入射中了和连，当即被射死。和连的儿子骞曼年龄小，和连的侄子魁玺继位。后来画曼长大成人，与宴岖争夺国家，部众因此分裂溃散。皇妪死后，他的弟弟步度根继位。自檀石槐以后，各部首领就世代继承。
论曰：四方夷人横暴，在力量上交互强盛。匈奴在漠兴旺时期强盛，西羌在中兴时期凶猛。但在灵帝、献帝之间，乌桓、鲜卑先后强大，檀石槐骁勇凶猛，占领了单于的全部地盘，蹋顿凶悍非常，公然占领辽西的土地。他们侵凌横跨中原，给人民造成灾祸，没有一个时期能够安宁。然而制服驾驭外族的上等策略，历代都没听说；周朝、汉朝的谋略，仅仅够得上中策和下策。难道是冥冥天数，造成这样的结果吗？
赞曰：乌桓、鲜卑窥伺观望，为害我北部边境．朝廷道德畅达，他们就驯服；时世衰微，他们就背离。