最後的沉思 · 第一章 規律的演變

布特魯（Boutroux）先生在他的論自然規律偶然性的著作中間道：自然規律是否不輕易變化呢？如果世界連續不斷地演化，那麼支配世界這種演化的規律本身是否唯一地被排除在所有的變化之外呢？這樣一種概念從來也沒有被科學家接受，在他可能理解這種概念的意義上，除非否認了科學的合理性和真正的可能性，科學家是不會接受它的。但是，哲學家卻保留著詢問這一問題的權利，以便考慮它所限定的各種答案，審查這些答案的後果，並力圖使它們與科學家的合理要求協調一致。我樂於考慮該問題能夠呈現出的幾個方面。因此，我將不得出所謂的結論，而是得出各種各樣的想法，這些想法也許不會使人興味索然。在這個過程中，如果我隨意詳細地考慮某些有關的問題，我希望讀者寬恕我。 I 首先，讓我們設想數學家的觀點。讓我們暫且承認，物理規律在很長的世世代代的過程中已經經歷了變化，讓我們捫心自問，我們是否會具有覺察到這些變化的手段。讓我們首先不要忘記，在人們生活和思考過的若干世紀之前，有一個無法比擬的更漫長的時期，當時人類還不存在呢；毫無疑問，今後接著的將是人種滅絕的時代。確實，如果我們要相信規律的演變，那麼這種演變只能是很緩慢的，以致在人類能夠論證的若干年內，自然規律只會經歷不顯著的改變。如果規律在過去的確演變了，我們必須通過地質學上的過去來了解。以前的［地質］時代的規律是今天的規律嗎？明天的規律還將是相同的嗎？當我們詢問這樣一個問題時，我們必須把什麼樣的意義賦予「以前」、「今天」和「明天」這些詞語呢？所謂「今天」，我們意指有歷史記載的時期；所謂「以前」，我們意指有歷史記載之前的億兆年，在這個時期，魚龍安寧地生活著，沒有什麼哲學思考；「明天」意謂隨後的億兆年，在這個時期，地球將變冷，人類將既沒有眼睛去觀察，也沒有大腦去思考。 由此看來，規律是什麼呢？它是前因和後果之間、世界的目前狀態和直接後繼狀態之間的恆定聯繫。知道宇宙每一部分目前的狀態，通曉所有自然規律的理想的科學家就會掌握固定的法則，運用這些法則推導這些相同的部分在明天所處的狀態。可以設想，這個過程能夠無限地進行下去。知道世界在星期一的狀態，我們便能夠預言它在星期二的狀態；知道星期二的狀態，我們便能夠用同樣的過程推斷它在星期三的狀態；如此等等。但是這並非一切；如果在世界的星期一的狀態和星期二的狀態之間存在著恆定的聯繫，那麼就有可能從第一種狀態推論出第二種狀態。可是，這個過程也可以反過來進行；也就是說，如果已知世界在星期二所處的狀態，就有可能推斷出星期一的狀態；從星期一的狀態我們將能推斷出星期天的狀態；如此等等。因此，有可能向後以及向前追蹤時間的進程。知道了現在，掌握了規律，我們就能夠預言未來，但我們同樣也能夠了解過去。這個過程基本上是可逆的。 由於我們在這個結合點上採取數學家的觀點，因此我們必須給這個概念以它所要求的全部精確性，即使它變得必需利用數學語言。那麼我們應該說，規律的主體等價於把宇宙的不同元素的變化速度與這些元素的現在值聯繫起來的微分方程組。 正如我們知道的，這樣一個微分方程組包含著無限個數的解。但是，如果我們取所有元素的初始值，即取它們在t＝0 時刻（這在日常語言中相當於「現在」）的值，那麼解就完全被確定，以致我們能夠計算所有元素在無論任何時候的值，不管我們假定相應於「未來」的t＞0，還是假定相應於「過去」的t＜0。重要的是要記住，從現在推導過去的方式與從現在推導將來的方式沒有區別。 因此，我們認識地質上的過去意味著什麼呢；也就是說，我們認識規律可能已經變化了的以前時代的歷史意味著什麼呢？這種過去不能被直接觀察到，我們只是通過它留在現在的痕跡認識它。我們只有通過現在認識過去，我們只能通過我們剛剛描述的［推斷］過程推斷過去，這個過程將容許我們以同樣的方式推斷未來。但是，這個推斷過程能夠揭示規律的變化嗎？顯然不能，因為我們只能在假定規律沒有改變的情況下精確地應用這個原則；例如我們僅僅直接知道世界在星期一的狀態和把星期天的狀態與星期一的狀態聯繫起來的法則。因此，應用這些法則將使我們知道星期天的狀態；可是如果我們希望進一步探索，希望推斷世界在星期六的狀態，那麼我們絕對有必要承認，容許我們推斷從星期一到星期天的同一法則在星期天和星期六之間還是有效的。沒有這一點，容許我們推斷出的唯一結論就是，不可能知道在星期六發生了什麼。因而，如果規律的不變性在我們所有推斷過程的前提中起作用，那麼它必然在我們的結論中出現。 知道行星現在的軌道，勒維烈（Leverrier）能夠根據牛頓定律計算這些軌道在一萬年後將是什麼樣子。無論他在計算中運用什麼方法，他決不能認為牛頓定律在幾千年中會變得不正確。他只要在他的公式中改變時間因子的符號，便能夠計算出這些軌道在一萬年前是什麼樣子。但是他預先肯定沒有發現牛頓定律並非總是正確的。 總之，我們無法認識過去，除非我們承認規律不改變；如果我們承認這一點，那麼規律演變的問題就毫無意義；如果我們不承認這個條件，那麼認識過去的問題便不可能有解，正如與過去有關的所有問題一樣。 Ⅱ 然而，人們可能會發問：應用剛剛描述的過程就不能導致矛盾嗎？或者，如果我們希望的話，我們的微分方程就不能無解嗎？既然在我們論證開始時提出的規律不變性的假說導致出荒謬的結果，那麼我們已格外荒謬地證明了，規律已經改變，同時我們永遠也不能知道是在什麼意義上的改變。 既然這個過程是可逆的，我們剛剛說過的道理同樣可以適用於未來，似乎存在著這樣一些情況：那時我們能夠說，在一個特定的日期之前，世界會到達末日或改變它的規律；例如，當我們的計算表明，在那一天我們必須考慮的一些量中的一個正好變成無限或呈現出物理學上不可能的值。世界末日或改變它的規律將是同樣的事情；與我們的規律不相同的世界將不再是我們的世界，而是另一個世界。 研究現在的世界和它的規律將會導致我們易於表述這樣一些矛盾，這是可能的嗎？規律是通過經驗得出的；如果規律告訴我們，星期天的條件A把我們引向星期一的條件B，這是因為我們既觀察到條件A也觀察到條件B。因此，正是因為這兩個條件沒有那一個在物理學上是不可能的。如果我們進一步追蹤這個過程，如果我們完成了從一天到下一天，即從條件A到條件B的每一時間進程，接著完成從條件B到條件C，然後從條件C到條件D等等的每一時間進程，這是因為這些條件在物理學上是可能的。例如，假如條件D在物理學上是不可能的，我們就絕不能獲得經驗，來證明條件C在某一天結束時產生條件D。不管推導進行得多麼長，我們因此永遠達不到在物理學上是不可能的條件，即得不出矛盾。如果我們的表述之一沒有擺脫矛盾，那麼我們或許已經超越了經驗的界限；我們也許已經外推到界限之外了。例如，讓我們設想，我們觀察到，在給定的環境下，一個物體的溫度每天降低一度。如果它現在的溫度是20℃，我們便可以計算出，在300天後溫度將是-280℃；這將是荒謬的，在物理學上是不可能的，因為絕對零度是-273℃。這怎麼能夠加以解釋呢？我們曾經觀察到溫度從-279℃降到-280℃嗎？當然沒有，因為這兩個溫度不可能被觀察到。例如，我們看到，在0℃和20℃之間，該規律是正確的，至少十分近似地正確，但我們不恰當地得出結論說，它在-273℃甚至在低於此溫度時同樣也是正確的。我們已經犯了無根據的外推的錯誤。但是，存在著無限多個外推經驗公式的方法，在這些方法中，總是可以選擇一種排除那些在物理學上是不可能的狀態的方法。 我們僅僅是不完全地認識一些規律。經驗只不過限制我們的選擇；從經驗容許我們選擇的所有規律中，總可能找到某些規律，這些規律不會把我們引向我們剛才提到過的那類矛盾，並且能夠迫使我們得出規律並非永遠不變的結論。能證明規律演變的這樣一種手段還未被我們發現，不管它涉及到證明規律將要改變，還是涉及到證明規律已改變。 Ⅲ 在這點上，我們會面對這樣一個實際的爭論。「你們說，在從現在論證過去的嘗試中（這是通過理解規律而成為可能的）我們將永遠不會遇到矛盾。然而，科學家卻遇到了這樣的矛盾，這不可能像你們所想的那樣十分容易防止。我姑且承認，它們可能只不過乍看起來是矛盾，或者我們可以繼續希望去解決它們；但是，按照你們的推論，即使表面的矛盾也是不可能的。」 讓我們立即引證一個例子。如果我們根據熱力學定律計算太陽已經能夠發熱的時間長短，我們確定這大約是五千萬年。對於地質學家來說，這個時間長度是不夠的。不僅對於有機生命的進化來說，如此迅速地發生是不可能的——這是我們可能會爭論的一個方面——而且我們發現存在植物和動物殘骸的地層沉積恐怕也需要十倍長的時間，沒有太陽光，這些動植物是不會茁壯成長的。 使矛盾成為可能的理由在於，所依據的地質學的證據與數學家的證據大為不同。當我們觀察相同的效果時，我們推論原因也是一致的。例如，當我們發現屬於現在活著的一個科的動物的化石時，我們得出結論說，使這些動物旺盛繁殖的一些必要條件在包含沉積這些動物化石的地層時代的同一時期也完全存在。 乍看起來，那是數學家所運用的相同的方法，在前一節我們已設想了數學家的觀點。數學家也得出結論，既然規律沒有變化，同一的效果只能夠由同一的原因產生。然而存在著一個基本的差別。讓我們考察世界在一個給定瞬時和較早一個瞬時的狀態。世界的狀態，或者甚至是世界很小一部分的狀態都是極其複雜的，都依賴於大量的要素。為了簡化解釋，我們將假定只有兩個要素，使得這兩個給定的量足以規定這一狀態或條件。例如，在稍後的瞬時，這些已知量將是A和B；在稍前的瞬間是A′和B′。 數學家從收集到的經驗定律中推導出的公式告訴他，狀態AB只能夠從先前的狀態A′B′中產生出來。但是，如果他只知道一個給定的量，例如A，而不知道A是否被另一個給定的量B伴隨著，那麼他的公式不容許他得出任何結論。至多，如果現象A和A′對他來說似乎是相互關聯的，而B和B′卻相對獨立，那麼他將論證從A到A′；總之，他都不能僅僅從條件A推導出兩個條件A′和B′。相反地，只觀察到效果A 的地質學家將會得出結論，這個效果只能通過原因A′和B′的會聚來產生，從樸素的觀點看來，原因A′和B′往往產生這個效果。因為在許多情況下，這個效果A是如此特殊，以致任何產生相同結果的任何其他原因的會聚是絕對不可能的。 如果兩個有機體是相同的或僅僅是類似的，那麼這種類似性不能歸因於機遇，並且我們能夠斷言，它們已在類似的條件之下存在。在發現它們的殘骸時，我們將不僅肯定，曾經存在一種類似於我們看到已從中發育出相似的生物的種子，而且也將確定，為了該種子的發育，外界溫度是不太高的。否則，這些殘骸正如十七世紀人們認為的那樣，只不過是天生的怪物。不用說，這樣一個結論是與情理絕對相反的。而且，有機物殘骸的存在只不過是比其他情況更為令人注目的極端例子。我們可以把我們自己限制在無機世界，並且依然可以引證同類例子。 因此，地質學家從而能夠在數學家無能為力的場合引出結論。但是，我們注意到，地質學家不再像數學家那樣信心十足地反對矛盾。如果他從單一的情況引出有關以前許多情況的結論，如果結論的範圍在某些方面比前提的範圍更為廣泛，那麼有這樣的可能，從特定觀察得出的推論將與從另外的觀察推導出的結論不一致。每一個孤立的事實都可以說是一個發光中心，數學家從這些事實中的每一個推導出單一的事實；地質學家從它們中推導出複合的事實。從給定的光點，他推知或大或小尺度的光輪。然後，兩個光點將給他兩個可能重疊的光輪；從而具有衝突的可能性。例如，如果他在地層中發現在低於20℃的溫度下不能旺盛繁殖的軟體動物，他將得出結論說，這個區域的海洋在那個世代曾經是溫暖的。可是後來，如果他的一個同事在同一地層發現了另外一種在溫度高於5℃就會死亡的動物，他會得出結論說，這些海洋是寒冷的。 人們有理由期望，觀察結果事實上不會有矛盾，或者矛盾並非不可解決。但是，可以這樣說，我們不再保證通過形式邏輯的規則本身來防止矛盾。這樣，通過像地質學家那樣所作的推理，我們可能感到奇怪，我們是否將在某一天不被引導到一個荒謬的結果去呢，這個結果將迫使我們承認規律的可變性。 Ⅳ 讓我在這裡暫且離開主題。我們剛才看到，地質學家具有一種工具，這種工具是數學家所缺少的，它容許地質學家從現在得出有關過去的結論。為什麼同樣的工具不容許我們從現在作出有關將來的推論呢？假若我遇到一個二十歲的入，我確信他走過了從童年到成年的一切階段，從而確信在過去二十年間地球上未曾有過消滅一切生命形式的災變。但是，這並沒有以任何方式向我證明，在下一個二十年內將不存在災變。我們有方法認識過去，當涉及到未來時，這種方法卻使我們失望，正是這個緣由，對我們來說，未來似乎比過去更為神秘。 我不得不提到我過去寫的關於機遇的一篇文章。在那篇文章里，我請求注意拉朗德（Lalande）先生的意見。與此相反，他曾經說過，即使未來由過去決定，而過去卻不由未來決定。按照他的觀點，一個原因只能夠產生一個結果，而相同的結果卻能夠由幾個不同的原因產生。如果事情是這樣的話，過去可能是神秘的，未來卻容易認識。 我不能接受這種意見，可是我已指明，它的起源可能是什麼。卡諾（Carnot）原理告訴我們，能量不會被消滅，但卻能夠消散。溫度趨向於一致，世界趨向於均勻，即趨向於死寂。因此，原因上的巨大差別只在結果上產生些微差別。一旦結果上的差別變得小到無法覺察，我們就不再有任何方法了解過去在產生這些結果的各種原因之間存在的差別，不管這些差別曾經多麼大。 然而，這恰恰是因為，所有事物都趨向於死寂，而生命則是一個必須加以解釋的例外。 設滾動著的卵石由於機遇離開山坡，它們都將滾落到山谷為止。如果我們在山腳下找到它們中的一個，那麼這將是一個平常的結果，它無法告訴我們卵石原先的來歷，我們將無法了解它在山上的初始位置。可是，假使我們偶爾在山頂附近發現一塊石子，我們能夠斷言，它總是在那裡，因為如果是在斜坡上，它就會滾到最低處。我們比較肯定地作出這一斷言，該事件愈是例外，這種情況不會發生的機遇也愈大。 Ⅴ 我只是順便提起這個問題，它值得更多地思考，但是我不希望離題太遠。地質學家的矛盾將永遠引導科學家作出有利於規律演變的裁決，這是可能的嗎？首先，讓我們注意，僅僅是在它們的初始階段，科學使用了類似於現在地質學必定感到滿足的推理方法。當科學發展時，它們接近天文學和物理學似乎已經達到的狀態，在這個狀態、規律能夠用數學語言確切地加以說明。假若如此，我們在這篇論文開始所說的東西將再次被認為是無條件地正確的。但是，許多人認為，所有的科學必定或快或慢地一個接一個地經歷了同樣的演化過程。如果是這種情況，那麼可能產生的困難只不過是暫時的，並且當科學一旦進步到超過幼年階段，這種困難註定要消失。 但是，我們不需要等待這種不確定的未來。地質學家的類比推理方法由什麼組成呢？一個地質學事實對他來說是如此類似於現在的事實，以至於他不能夠設想把這種類似性歸因於機遇。他相信，只要他假定這兩個事實在完全相同的條件下產生，他就能夠解釋這種類似性。他會設想，條件是相同的，下述情況除外：如果自然規律在此期間同時變化了，那麼整個世界會變化到無法辨認的程度。他可能會堅信，溫度一定是保持相同的，而作為推翻整個物理學的一個後果，溫度的影響恰恰會變得完全不同，以至於甚至溫度這個詞會失去所有的意義。顯然，無論發生什麼情況，他永遠也不會接受這個觀點。他看待邏輯的方式是絕對反對這種觀點的。 Ⅵ 如果人類的生存時間比我們設想的還要長，長到足以看到規律的顯著改變，事情將會怎麼樣？接著還有，如果人類已經獲得足以感覺到這種規律改變的儀器——不管規律的改變是多麼緩慢——在幾代人之後就變得可以分辨，事情又將怎樣？從而，我們將不再通過歸納和推理，而寧可通過直接的觀察來了解規律的改變。一些先前的論據不會完全失去它們的價值嗎？記載我們祖輩經驗的回憶錄只不過是過去的遺蹟，它們向我們提供的僅僅是這種過去的間接知識。對於歷史學家來說，古老的文獻就是地質學家的化石，而以前科學家的成就只不過是古老的文獻而已。至於以前那些科學家的思想傾向，除了關於以前時期的人與我們相類似的程度之外，它們什麼也沒有揭示出來。如果世界的規律是變化的，宇宙的所有部分都會受到影響，人類也不能夠逃避這些影響。即使我們暫且承認人類能夠在新的環境裡興旺繁盛，但也必須有所改變，以便能夠適應這種環境。而且，以前時代的人的語言對我們來說會變得不可理解；那些人所使用的詞彙對我們已不再有任何意義，或者對他們來說具有不同的意義。即使物理學規律依然保持不變，但在幾個世紀以後發生的事情難道不是那樣嗎？ 於是，我們返回到相同的兩難困境：或者古文獻在我們看來仍然是完全清楚的，因而世界將依然是相同的，那些文獻不能告訴我們任何不同的東西；或者古文獻將成為不可理解之謎，根本不能夠告訴我們任何事情，甚至不能告訴我們規律已經演變。我們充分地了解到，使文獻變成死文字的情況幾乎不可能發生。 再者，古人像我們一樣，只具有一些自然規律的零碎知識。我們總能夠找到某些方法把這兩種片斷知識聯繫起來，即使它們依然是未經觸及的；如果留給我們的只是最古老的片斷知識的模糊的、不確定的和已被半遺忘的圖像，那麼就更有理由去做這個工作。 Ⅶ 讓我們採取另一種觀點。通過直接觀察得到的規律永遠只不過是作為結果而產生的東西。讓我們以馬利奧特（Mariotte）定律為例。對大多數物理學家來說，它僅僅是氣體分子運動論的結果；氣體分子以相當大的速度運動著，它們描繪出複雜的軌跡，如果我們知道它們相互吸引和排斥的規律，我們就能夠寫出它們的嚴格的方程式。根據機率計算法則分析這些軌跡，我們成功地證明，氣體的密度正比於它的壓力。 因而支配可見物體的規律可簡單地歸結於分子規律。 而且，規律的簡單性僅僅是表面的，它隱藏著極其複雜的實在，因為實在的複雜性是由大量的分子來度量的。可是，恰恰因為這個數目是很大的，以致細節上的不一致相互得以補償，從而我們認為存在著和諧。 分子本身可能是小型的世界；它們的規律也可能只是作為結果而發生的，為了發現原因，我們要繼續延伸到分於的分子，而不知道這個過程何時可告結束。 因此，可觀察的規律取決於兩件事：分子的規律和分子的排列。享有不變性的正是分子的規律，因為這些規律是真正的規律，而其他規律只不過是表觀的規律而已。但是，分子排列能夠變化，可觀察的規律也隨之變化。這也許是人們相信規律演變的一個理由。 Ⅷ 我設想一個各個部分都能如此完全地傳導熱量的世界，以致它們始終保持溫度平衡。這樣一個世界的居民不可能有我們稱之為溫度差的概念，在他們的物理學著作中，也沒有論述計溫學的章節。除此而外，這些著作可以是相當完備的，它們會告訴我們許多規律，即使這些規律比我們的規律要簡單得多。 現在，讓我們設想，這個世界由於輻射而慢慢冷卻下來，溫度仍將處處保持均勻，但卻隨時間的推移而降低。我還設想，一個居民處於嗜眠症狀態，在幾百年後才甦醒過來。由於我們已經假定了如此之多的情況，讓我們姑且承認，他能夠生活在一個較冷的世界裡，並且能夠回憶起以前的經驗。他將觀察到，他的子孫還在寫物理學著作，他們仍然沒有提及計溫學，但是他們講授的規律完全不同於他所認識的規律。例如，他曾被告知，水在10毫米汞柱的壓力下沸騰，而新的物理學家觀察到，為了使水沸騰，壓力必須減小到5毫米汞柱。他已知的處於液態的物體現在僅以固態的形式出現，如此等等。宇宙各部分之間的相互作用都取決於溫度，只要一旦溫度變化了，每一種事物都要被打亂。 好了，正如那個幻想世界的居民對溫度無知一樣，我們也不知道這樣一個物理實在，那麼我們是否知道確實沒有這樣一個物理實在？與一個球的溫度通過輻射而持續地喪失它的溫度不一樣，這個物理實在是否不持續地變化，而且這種變化是否不引起所有規律的變化，我們知道這些嗎？ Ⅸ 讓我們返回到我們想像的世界，讓我們捫心自問，這個世界的居民在沒有重複以弗所 [1] 睡眠者的故事的情況下，是否不會注意到這種演變。毫無疑問，無論在這個行星上熱傳導是多麼完全，傳導性也不會是絕對的，極微小的溫度差還是有可能的。這些在一段很長的時間也許觀察不到，但是可能有那麼一天，會設計出更靈敏的測量儀器，一些有才能的物理學家將會揭示出這些幾乎感覺不到的差別的證據。在提出一種理論後，人們就會看到，這些溫度差影響所有的物理現象。最後，一些哲學家的觀點在他的大多數同代人看來似乎是冒險的和輕率的，他們宣稱，宇宙的平均溫度在過去可能已發生了變化，所有已知的規律也已隨之變化。 我們不可能做某些類似的事情嗎？例如，力學的基本定律長期被認為是絕對的。今天，一些物理學家說，應該修正它們，或者確切地講，應該使它們更為廣泛一些；它們僅僅對於我們已經習慣了的速度來說是近似正確的；在速度與光速可以相比時，它們就不再正確了。這些物理學家把他們的觀點建立在用鐳所做的某些實驗的基礎上。舊的動力學定律在我們通常的物理環境下實際上仍然同樣正確。但是，我們難道不能以某種類似的邏輯說，作為不斷喪失能量的結果，物體的速度必然已趨向於減小，因為它們的主要的活力趨向於轉化為熱；通過把這個過程追溯到足夠遙遠的過去，我們可以發現與光速可以相比的速度並非是例外情況的那樣一個時期，此時結果是，經典動力學定律已不再正確了吧？ 另一方面，讓我們假定，可觀察的規律不過是取決於分子定律和分子排列的結果。當科學進步使我們通曉這種相依性時，我們無疑可以嚴格地憑藉分子定律推知，分子排列必然曾經一度不同於今天的排列，從而可觀察的規律並非總是相同的。因此，我們能夠得出結論，規律是可變的，但是我們必須仔細地注意到，這是由於它們的不可變原理。我們可以斷言，表觀的規律變化了，但這只是因為我們以前看作是真實規律的分子定津被認為是不可改變的。 Ⅹ 這樣一來，不存在我們能夠肯定地闡述的單個定律，它在過去像在今天一樣，總是在同樣的近似程度上是真的；事實上，我們甚至不能肯定地闡述，我們將永遠也不能夠證明它在過去是假的。然而，在這一點上沒有什麼東西妨礙科學家堅持他對不變性原理的信念，因為從來也沒有一個定律降到曇花一現的地位，它只是被另一個更為普遍、更為全面綜合的定律所取代；由於舊定律的廢除歸因於這種新定律的出現，以致將不會有空位期，［不變性］原理將依舊完整無損；由於變化是通過這些原理髮生的，這些變化本身似乎正是明顯地證實了它們。 不管我們通過經驗還是歸納來觀察變化，也不管我們在變化發生後企圖用或多或少的人為綜合適應每一事物來解釋它們，這種情況甚至都不會發生。不，綜合將首先到來，如果我們容許任何變化，目的將是防止擾亂它。 Ⅺ 談到這一點，我們似乎並不擔憂規律實際上是否變化，而只是擔憂人們是否能夠考慮它們是可變的。被認為是存在於創造或觀察它們的精神之外的規律，其本身是不可改變的嗎？這個問題不僅不可能有答案，而且是毫無意義的。在固有事物的世界中，規律是否能夠隨時間而變化，而在類似的世界中，「時間」這個詞也許毫無意義，對這感到奇怪又有什麼用處呢？我們既不能說，也不能猜測這個世界由什麼構成；我們只能夠猜測它像什麼，或者想像它與我們的世界似乎沒有太大的差別。 這樣說來，該問題容許有一個答案。例如，如果我們想像兩個類似於我們的智能人在兩個相隔成百萬年的時刻觀察宇宙，他們中的每一個將構造出一種科學，這種科學是從觀察到的事實推導出的規律的體系。很可能，這些科學將大相徑庭，在那種意義上可以說，規律已經演變了。然而，不管差別可能多麼大，總有可能想像一種理智，一種與我們的理智相同、但是卻有更大視野或被賦予更長生命的理智，這種理智將能夠完成綜合，並用單一的或完全連貫的公式把兩個零碎而相關的公式結合起來，後者是兩個短命的研究者在由他們支配的短時間內得到的。在這種理智看來，規律將不變化，科學將是不可改變的；科學家將只能得到不完全的知識。 在與幾何學比較時，讓我們假定，我們能夠用解析曲線描述世界的變化。我們每一個人只能夠看到這條曲線的很小一段弧；如果我們對這段弧有精確的了解，我們就足以確定該曲線的方程，並且能夠無限地延長它。但是，我們對這段弧僅有有限的知識，我們可能在這個方程上犯錯誤。如果我們試圖延長該曲線，那麼線條將偏離真實的曲線，其偏離程度與弧的長度和我們希望延長的曲線的長度成反比。另一個觀察者僅僅認識另一段弧，而且也只是不完全地認識它。 如果這兩個工作者永遠相距遙遠，他們所作的曲線的兩個延長部分將不相遇；但是這沒有證明，另一個觀察者從較遠的有利位置，能夠在某種程度上直接觀察到該曲線的較大長度，以便同時完成這兩段弧，他就不能夠寫出與弧的發散公式一致的更嚴格的方程。同樣，不管真實曲線可能多麼不規則，但是總存在著一條解析曲線，當把它延長得像我們希望的那麼遠時，它偏離真實曲線的程度就像我們希望的那麼微小。 毫無疑問，許多讀者將沮喪地注意到，我似乎恆定地用簡單符號的系統來代替世界。這不僅僅是一個數學家的職業習慣；我的課題的本性使這種研究方法成為絕對必要的。柏格森（Bergson）的世界沒有規律；能夠具有規律的只不過是科學家造成的、或多或少歪曲了的圖像。當我們說自然受規律支配，這被理解為，這個圖像依然是栩栩如生的。因此，我們必須按照這種描述並且僅僅按照這種描述來推論，否則我們就會冒失去作為我們研究對象的規律的觀念本身的風險。因為這種畫像能夠被分開；我們能夠把它分解為它的元素，區分出相互不同的時刻，並辨認出獨立的部分。如果有時我過分地簡化了，把這些元素減少到太小的數目，那這只不過是程度的問題；不管怎樣，這並沒有改變我的論證的本性和它們的含義；它僅僅使說明更為簡潔而已。 * * * [1] 以弗所（Ephesus）是小亞細亞的一個古城。關於以弗所睡眠者的意思，請參閱《新約聖經》中的聖保羅致以弗所居民使徒書和帕德里克·科拉姆（Padraic Colum）的《森林中的鐵匠鋪》（The Forge in Forest）一書中的「七個睡眠者」一節（第295—302頁）（麥克米倫公司）。——英譯者注