資本積累論 · 附錄： 關於各種問題的一些意見

讀者一定會為自己找出結論。在即將分別的時候，我只要求他回顧第二章並記住我們始終在討論的產量是可以銷售的商品的產量；這種產量的範圍不和經濟財富的範圍相同，更莫說人類福利的基礎了。 附錄： 關於各種問題的一些意見 福利經濟學 在「福利經濟學」的名稱下進行的分析是在當時流行的思想習慣中發展起來的，這些思想習慣現在已為人所不取，雖然我們還沒有完全擺脫它們的影響。這種學說的提倡者，如果受到責難，一定會否認他們把效用 作為商品中包含的一種精髓（像可燃物中的燃素）；可是，如果我們讀的時候認為他們的想法好像就是那樣的，那就能最好地了解他們的學說。現代的經濟學者都注意避免這種天真的想法。他們把效用作為一種序數的數量而不是基數的數量（並且許多人說得還更精細），就是說，他們把消費者看作這樣的人，他們使商品經過一種競爭的考試，從而選擇那些獲得分數最高的東西。 可是他們仍然是追逐一種虛無縹緲的東西。從外面觀察，消費者是選擇他們所選擇的東西；可是我們每一個人根據自己的內心經驗，都知道一個消費者即使在買一磅茶葉這種很平常的行動中，也是對複雜的整個社會形勢起反作用，而不是僅僅對它的經濟方面起反作用。我們知道他受一時心情的影響，所以他的行為不是天天一致的，並且他還受一些他自己莫名其妙的動機的影響（「我想不出是什麼動機使我買了那頂帽子」）。我們知道（或者至少推銷員相信）廣告者狡猾地利用他的害怕和勢利的心理，使他受了影響。我們知道他的消費是一種物品和服務複雜的交織的范型，因而所謂使任何一對東西或者任何一項東西和一般購買力經過一番競爭的考試那種觀念，應用在消費問題上是一種很容易引起誤解的比喻。我們知道他的消費范型很受祖先的習慣的影響（在一個有飲茶習慣的國家裡生長的人，就愛飲茶）。我們知道他往往買一些自己並不特別喜歡消費的東西，為了使一般人對他有深刻的印象，或者故意不買某些他喜愛的東西，因為怕別人覺得他平凡庸俗。 如果我們看內心，我們就會陷入關於財富對福利的關係的種種模糊的推測。如果我們看外表，我們可以通過貿易數字和家庭預算的研究，考察人們買的是一些什麼東西。如果我們要對一個社會的經濟福利做出判斷，我們就應注意所消費的食品、居住和工作場所的條件、所消費的各種東西的花樣等（因為我們知道，在財富增長時，家庭中購買的東西花樣增多，而不一定是數量增多）。我們注意嬰兒死亡率這一類的現象，從而了解消費水平對社會健康的影響，並且觀察酒精中毒和神經病這些現象，從而判斷人們當前的經營方式使人性緊張到多大程度。 所謂「福利經濟學」對這一切方面的貢獻是對指數的理論做了重要的推敲和精細的研究。可是就指數來說，並沒有什麼確切不移的準則。當接觸到真正問題的時候，我們不得不儘可能地判斷任何一種計量財富的特殊方法是否切合我們的問題，以及這種方法是否能產生在常識上說得過去的結果。 新古典派的工資和利潤學說 構成新古典派學說的背景的工資和利潤理論有些模糊，因為，第一，那種理論的主要著重點是在相對價格上，以致對整個產量的種種問題討論得很少，並且說得不清楚；第二，那種理論的嚴密的邏輯適用於靜止的狀態，可是以這種邏輯為基礎的論證大部分是關於積累， 注292 以致往往不容易弄清楚所討論的是什麼問題。 就其可能辨別的範圍來說，那理論似乎有兩個部分，一個部分是由馬歇爾發展的，另一個部分是由魏克賽爾發展的。 按照馬歇爾的說法， 注293 有一種利潤率（它支配利率）代表資本的供給價格。相對於勞動的供給而言的資本擁有量傾向於能夠建立這種利潤率。利潤率偶然降低到這個水平以下，就會使資本家的消費超過現在的利潤，因而不能更換補充那些損壞的資本財貨，不能維持資本財貨的擁有量。結果資本對勞動的比率下降，會降低實際工資，提高利潤率。反過來說，利潤率偶然上漲，就會引起積累，提高資本對勞動的比率，因而壓低利潤率。所以，在特定的勞動供給和技術知識狀態下，處於平衡狀態中的資本擁有量能夠建立所需要的利潤率。生產的技術於是被決定，實際工資總額（雖然從來不用這許多字來說明）就是從總產量中減去必需的利潤以後的剩餘。 按照魏克賽爾所發展的那種說法，以商品計算的現有資本的價值簡直是一定的。一定的資本值所提供的就業量決定於實際工資率。在較低的工資下，一種特定類型的機器的價值就較小（這一點只有魏克賽爾說得清楚，但似乎沒有被好好地消化吸收到古典派學說的理論中去） 注294 ，同時機器的設計適合於一種機械化程度較低的技術，並包含較少的資本（每單位勞動按特定的工資計算）。在平衡狀態中，工資水平的情況使得每人占用資本的價值能夠使全部勞動隊伍在特定的資本價值下獲得就業。 靜態平衡論的這兩種說法都常常被用來支持那種議論，即工資的任意上漲會引起失業，由於它會減少現有的資本總額（把利潤率壓低到資本的供給價格以下），並且使所余的資本以種種提供較少的就業的形式體現出來。 注295 這種議論的一點嚴重困難是工資契約必然以貨幣（一般化的購買力）計算，在完全競爭的條件下實際工資怎樣能受到工資契約的影響，不是顯而易見的。在凱恩斯的《通論》未出版以前，普通只是假定工資契約決定實際工資率 注296 （這和新古典派學說的其餘部分顯然不一致，按照後者的說法，商品的貨幣價格決定於生產的貨幣成本和以貨幣開支計算的需求水平 注297 ）。現在比較常見的說法是加入一種假設，認為銀行系統的作用能夠在貨幣工資變動時保持貨幣收入總額不變。 注298 這需要銀行系統提高利率，使總投資減少，在貨幣工資上漲時造成失業。當就業工人的人數減少時，對商品的貨幣需求增加的比例小於每一工人的貨幣工資增加的比例；因此物價增加的比例小於工資增加的比例，實際工資就增高。可是現在這理論似乎發生了混亂，因為利率已經提高，這可以促進節約儲蓄，而論證所需要的卻是資本的消費應該開始。企圖在靜態平衡理論的基礎上討論短期的一些問題，必然會引起困難。 新古典派學說的真正的意思，似乎不如說是實際工資水平決定於資本供給的情況，決不會受工資談判的影響。 魏克賽爾對這種理論的說法，我們在黃金時代的分析中已經採用，可是我們的論證中沒有和馬歇爾的資本的供給價格相一致的東西。供給價格的觀念屬於資本的食利者方面。他認為當利潤率降低到一定水平以下時資本量就開始減少的原因，是「對未來貼現」的資本家，在「等待的報酬已經減少」的時候，不願意擁有那麼多的資本。資本家被想像為從食利者的觀點來看資本，把資本看作可供消費的收入的一種來源，當每單位資本的收入降低時，他們就消費掉原有資本量的一部分，由於對損舊的資本財貨不肯用同樣價值（以商品計算）的新資本財貨來補充更換。 在我們的論證中，資本的企業家的一面是主要的，他們想要利潤，主要是把它作為一種積累資本的手段，而不是想要資本主要是把它作為一種消費利潤的手段。 很難相信，假如資本主義的食利者一面是主要的，假如比企業家的一面更重要，資本主義制度會存在這樣長久，或者這樣地繁榮發達。 注299 財產收入是等待的報酬 政治生活的一大部分在於爭取改變社會制度的鬥爭，使社會制度改變得有利於某一個集團；始終有一個重大的辯論在進行著（在我們這個時代越來越劇烈和深刻），總的來說，人們所爭論的，根據經濟的理由（提供較好的生產技術配備），或者根據道德的理由（會形成一種比較不那麼討厭的人類品格）。是社會主義的制度還是資本主義的制度比較可取；經濟學家和這種辯論很有關係，經濟學說的闡述受政治思想的影響（往往是不知不覺地），而表現在所用的語言上。在有關財產收入的概念方面，這一點特別顯著。勞動者應該取得他的工資報酬。財產所有者應該取得的是什麼呢？ 為了提出一種答案，得自財產的收入被說成是「禁慾的報酬」或者「等待的報酬」， 注300 因為財產給它的所有人一種對消費能力的權利，因此，如果他繼續保有財產，那是他忍住 不使用這種能力。這往往和「節約的報酬」混淆不清。個人通過節約（就是忍住不消費他的現時收入），能增加他的財富現有量。「節約的報酬」是財富的增加，實際上也許帶有一種增加未來收入的期望。現在的財產收入或許可以說是過去曾經節約的報酬，可是那節約不一定是由現在的所有人實行的；他可能是「通過遺產繼承或者其他任何道德的或不道德的、合法的或不合法的手段，取得了事實上的財產占有」。 注301 再則，既然節約主要是出於利潤，同時利潤率越高實際工資就會越低，和節約有關聯的禁慾主要地是工人方面的犧牲，他們在「報酬」中並不分取一份。 還有一種比較微妙和難以捉摸的觀念和等待 的概念有密切關係。個人借錢給一個靠得住的債戶時，他僅僅坐待時間過去就能取得約定的利息。這是不是相當於一種需要經過時間的技術生產性呢？在自然程序發生作用的場合，像酒的釀成或者樹木的成長，生產通過時間而進行，不花費任何勞動。假使一切生產都是這樣，我們就會處於安樂鄉中。一般說來，生產需要做一番工作；工作需用時間，可是時間並不做工作。在生產手段（土地、設備和原料）不是那麼豐裕，不夠滿足一切可能的需求的場合，必須有對這些生產手段的財產權，以便它們可以被有效地使用；如果社會制度排除集體財產，那就必須有私有財產。使財產收入成為可能的，是資本財貨的稀少性，而不是時間的生產性。 注302 然而，有一種與社會制度無關的技術的意義，在這種意義上投資可以說是生產的。由於現在使用勞動和生產手段來生產設備，可能使未來的每人單位產量有永遠的淨增加——就是說，一定的就業人數將來使用增加的設備時，其產量超過在假如沒有這些設備的情況下可能獲得的產量的超過額，足以供給這些設備的損耗補充並且還有多餘。這種在無限未來時期內的額外產量，就是投資的生產力。 注303 相應的未來利潤率就是投資的「報酬」。因為那是未來的事，只能做一種估計，而且估計可能錯誤。再則，一個資本家所得的增加的准租金也許大部分或全部都是犧牲別人而取得的——新設備生產一種綠顏色的商品，把市場上淡紅色的一種給淘汰了，使舊設備喪失獲利能力。但是一般說來，預期的利潤增加和實際的產量增加是完全相符的，足以使投資的社會生產力的概念具有意義（雖然不能精確）。 資本的所有權和增加資本現有量的觀念含糊不清地混在一起，以致一般對節約和投資等活動的道德上的讚許，使收取利息的活動顯得很體面。 這使人迷亂的複雜情況中還有另一種思想，認為利率是未來的貼現率 的尺度。據說，人人都比較願意現在消費，而不願換取在將來消費的希望，部分地由於那種合理的想法，認為在將來的日期未到以前他可能死掉，部分地由於一種不合理的或者笨拙的頭腦，現在不能按將來對他的真正所值算出將來的消費的價值。因此，人們將不肯放棄使用自己所能支配的購買力，除非他們獲得保障，對於現在所放棄的一切將來都可以享受較多的消費。 人類對未來往往要打上一個折扣，這種想法確實似乎符合每個人的主觀經驗，可是由此得出的結論是一種錯誤的推論，因為大多數人充分意識到要能夠在自己的一生中長期地使用消費能力，並且許多人的情況是現在的收入高於他們預期將來會有的收入（掙薪俸的人總有一天退休，生意買賣也許現在的情況要比將來似乎可能的情況好，等等），許多人的處境是他們對消費能力的需要將來比較大（子女必須受教育的時候，等等），還有許多人顧到自己的身後，情願遺留一些消費能力給他們的繼承人。所以，任何時候，總有很多的人不僅願意保有財富不加消費，而且還節約儲蓄，以便增加自己的財富， 注304 同時急於要找一種可靠的手段把購買力留到將來。實際上，也有另一些人，由於花錢很多，入不敷出，而在消費財富，或者借債。假如有一個市場專做現在購買力對未來購買力的交易，除了受個人關於自己要在什麼時候消費的意願的影響而外，不受任何其他的影響，那麼，結果會造成什麼價格，不可能臆斷。很可能是這種市場通常會產生一種負的貼現率——節約儲蓄的人比花錢的人多，他們在必要時情願現在犧牲較多的消費，換取將來較少的消費。 注305 利率通常是正數，由於一種完全不同的原因。現在的購買力可貴，一半是因為在資本主義的經營方式下，它使所有者可以（直接地或者通過借給一個企業組織）雇用勞動，進行生產，從而產生盈餘。在一個經濟里，如果利潤率預期是正數，利率就是正數。正的利率既然確立，對個別的財富所有人來說，購買力的現在價值超過未來價值的程度就以利率為標準。於是按相當的利率扣算，就可以得出預期的未來收入的現在價值。這和當事人主觀的未來的貼現率完全沒有關係，雖然他的主觀貼現率和能夠得到的利率之間的比較，確實可以說是會影響他的節約習慣的（如果他知道怎樣根據這種比較來說明他所受的影響）。 魏克賽爾關於資本的學說 魏克賽爾的關於阿克曼博士的問題的那篇論文 注306 根本不容易讀，《價值、資本和地租》的英譯本的出現又使人注意到一種比較簡單的解說，這有助於弄清楚魏克賽爾對資本學說的貢獻的深透之處，也暴露了它的局限性。 魏克賽爾效法龐巴維克，用生產時期的長短 代表我們所說的機械化的程度 。即使當他在論證中提到固定資本時（在斧頭的例子裡），他認為實際資本比率的增長只是由於投資於更耐久的 斧頭。 注307 這不是一個主要的論點；生產時期的加長或者設備的耐久性增加，是機械化程度增加的特殊情況，魏克賽爾僅僅用它們作為對一般情況的簡單的說明。 魏克賽爾指出，生產時期的長短本身並不決定資本對勞動的比率，因為一種特定的生產方法所需要的資本的價值決定於實際工資率。 注308 這是對龐巴維克理論的一種根本性的批判，比說以生產時期的長短代表實際資本比率是一種過分簡單化的方法那種指摘重要得多。我們知道，魏克賽爾的這一論點是有關資本積累以及工資和利潤的決定的全部理論的關鍵。 另一方面，魏克賽爾在《演講集》里 注309 對於實際工資上漲會加長生產時期（機械化程度提高）的解說，有些令人莫名其妙；而且在《價值、資本和地租》里 注310 似乎是錯誤的；因為在那裡他說因為利息是資本財貨的成本的一部分，「所以機器的價格上漲的比例決不會和工資相同」，並且以這一點作為關鍵。這是一種似是而非的說法。即使各種類型的機器的價格（以產品計算）完全和實際工資比例地上漲（像在我們的簡單化的例證里那樣），仍然是當工資上漲時，每人產量較高的機器方面的利潤率降低得較少，而每人產量較低的機器方面的利潤率降低得較多。理由僅僅是每一工人產生的利潤是每一工人產生的收入和他的工資的差額，工資的一定的增長在每一工人產生的收入較少的場合減少這種差額的比例較大。 魏克賽爾（這在開闢道路的創始工作中是很自然的）弄得他的說法處於一種凌亂的狀態。他把靜態下的全部資本量分別為耐久的設備（這是已知的且是逐項固定的），以及以產品計算的若干資本（可以不同形式進行投資的）。這種分法當然是很武斷的，並且它的意義十分明白，只要產品保持自己的實物面貌——年復一年地被吃掉又重新生產出來的一定數的穀物。可是他對於在有兩種商品（穀物和亞麻布）而它們彼此以對方計算的價格變化時，那所謂特定數量 的資本意味著什麼這個問題，很快地跳過，沒有詳細加以說明。 注311 他沒有說明，在一個時候握有一定數量的以亞麻布計算的資本的一群資本家，當穀物和亞麻布的價格變動時，怎樣或為何保持他們的資本以穀物計算起來不變。 魏克賽爾的分析所呈現的主要困難是他似乎同時既比較一些具有不同數量的資本的靜止狀態，又討論一種隨著時間進展的積累程序。我們覺得，他的基本命題在論證的兩個方面同樣的重要，可是除非把這兩個方面分開，它就不能被人很好地理解。 自然利率 在一個黃金時代里，「自然利率」的概念（像我們在馬歇爾和魏克賽爾身上看到的那樣） 注312 往往恢復到它自己原來的意義。「自然利率」是資本的利潤率， 注313 在黃金時代中，利潤率具有一定的和明確的意義。 在黃金時代，利率水平受利潤率的支配；在適合於一種特殊黃金時代的利潤率下，只有一種利率水平可能出現而不致破壞黃金時代的條件，因為假如利息太低，就會刺激過度投資（向外面借款供給資金），以致造成膨脹，假如利息太高，就會使投資停頓。可惜這不過提供一種關於利率水平必須是怎樣才能滿足黃金時代的條件的理論，而不是一種關於在我們這個決不是黃金時代的世界裡利率水平可能是怎樣的理論。 凱恩斯在《就業、利息和貨幣通論》里的議論的一大部分是為了說明利率也許會停留在一種太高的水平，並且為了使人們相信在那種時候降低利率是可能的，也是有益的。 這雖然需要大量的論證來突破一些固有的觀念，在他的對失業原因的分析中還是一層比較表面的東西。比它重要得多的是，充分就業的維持需要有足夠的刺激促使投資繼續進行，在缺乏這種刺激的時候，利率的影響（縱然金融當局以最巧妙的手段和智慧來管理利率）不足以支配投資率。我們不能單靠控制利率來把我們的時代變成黃金時代。 凱恩斯的議論的缺點是，它似乎沒有給「生產力和節儉這兩種基本事項對利率的影響」 注314 留下任何地位。生產力是已經存在的若干物質資源的一種特性，而節儉與以價值計算的資本擁有量的增加有關，所以很難使它們互相影響。可是在某種意義上，投資的生產力受經濟組織的潛在的增長比率的支配。 注315 如果可以認為生產力意味著一個黃金時代經濟的增長比率，那就可以說生產力和節儉決定黃金時代的利潤率。當利潤的節儲是百分之百時（像在我們最初的模式里那樣）利潤率就等於增長比率，而增長比率決定於人口增長和技術進步這兩種基本事項和企業家按適當速度積累資本的情況。在有從利潤中支出的消費時，被消費的利潤的比例越大，具有特定的增長比率的黃金時代的利潤率就越高。資本家（企業家和食利者合在一起）節儉的程度越差，能產生和增長比率相稱的節儲速度的那種利潤率就越高。在特定的節儉程度下，增長比率越高，所需要的利潤率也越高。 如果我們設想黃金時代的平靜狀態是完全的，不僅是一般的而是對每個人都如此，我們就必須假設沒有資產是否容易變成現金的那種所謂靈活性偏好的問題。借款的供給價格就會等於貼現率，包括銀行作為交換媒介的供給者所需要的費用在內。可是這種利率一般地會低於利潤率很多，並且不能讓它處於支配地位，因為恐怕引起膨脹。當局必須規定利率水平，使企業家願意借入的數目恰好相當於在黃金時代的收入水平下外面會節儲的數目。 注316 這完全可以滿足一種以生產力和節儉為基礎的理論的要求（連同上面提出的作為生產力的意義的修正）。 在一種雖然大體上平靜而從各個人的觀點來看還是有些不平靜的黃金時代，食利者會願意用銀行存款的形式保持他們的財富，以便在突然有意外開支時可以應付，不必售出債務投資（這是凱恩斯所謂人們所以持有貨幣的預防性動機）。這種對存款的需求在相當範圍內會受債務投資的收益水平的影響（收益水平越高，為了方便而犧牲的收入越大），可是在任何合理的利率的幅度以內變化不可能很大。銀行必須注意，存款的總額應該在黃金時代的條件所要求的利率水平下滿足這種需求。 在任何特殊的時刻，那種利率水平自從黃金時代開始以來一直是穩定的，並且預期會持續下去。因此它一天一天地保持不動，因為任何偶然的上漲會使食利者看漲，用他們的預防性存款餘額買進債務投資對象（期望在利率回跌到以前的水平時很快地獲得，一筆資本利潤），反之，食利者因看跌而售出債務投資，會防止利率的偶然下降（這是凱恩斯所謂靈活性偏好中的投機因素）。 在一個不平靜的世界裡，無論什麼時候，總有一種低水平的利率，假如這種水平實現，膨脹就會開始（雖然在蕭條的情況下這也許比任何可能的實際水平還低得多；也許需要一種負數利息形式的津貼，使得企業家肯冒投資的風險，把投資增加到足以產生對勞動的額外需求）；也有一種高水平的利率，假如這種水平實現，人們就會認為受不了，就會發生某種反作用使利率回跌。這兩種水平，大略地說，是受投資的利潤希望的支配；在一個不平靜的世界裡，「自然利率」不過如此。 實際的利率一定是在這兩種水平之間。實際利率究竟在哪裡（在可能的幅度以內）決定於靈活性偏好和貨幣政策的相互作用，而靈活性的偏好又決定於人們的預期，就是相信那些相互作用可能是怎樣。 從學術研究上來看這個問題，在正數的利率下所以有借款的需求的原因是投資有一種利潤率；靠得住的放款的供給價格受現有債務投資的收益的支配，而這種投資的收益是正數，因為靈活性偏好和貨幣供給之間的關係使得它這樣。 儲蓄和投資 關於所謂節儲的速度等於投資的速度這一命題，一直有很多混亂的爭論。如果任何一段時期內的總收入，從這筆收入怎樣賺來的觀點來看，被詳盡地分別為從用在消費方面的開支中產生出來的，和從用在投資方面的開支中產生出來的兩部分；再從怎樣使用的觀點來看，分別為用在消費上的和節省下來的兩部分，那麼，就任何一段時期來說，節約儲蓄和投資相等。關於收入 、消費 、節餘和投資 這些字眼的最有用的定義究竟應該怎樣，大有爭論的餘地，並且可能那樣地解釋收入，使得（當按那樣的意義使用收入一詞時）節約儲蓄和投資相等的說法並不確實。這和字典有關。 現在來爭論一下。甲說，大家決定加多節約儲蓄（投資的速度仍然不變）就會使節儲超過投資，結果利率將下降。乙答辯說，這是錯誤的（根據他的定義），因為儲蓄必然等於投資。甲指出，這是不合理的推論，因為字眼的解釋不能給我們說明經濟制度怎樣運行。甲於是做出結論，認為既然他的對方搞不清楚，所以他自己的原來的命題是正確的。這也是一種不合理的推論。 這一切假想的問答的基本要點是：還是投資的決定支配節約儲蓄的速度呢，還是個人方面忍住不消費以便節儲的決定支配投資的速度呢。按照資本主義經營方式，應該由企業家領先來組織投資；同時，無論在什麼時候，可能的投資速度顯然有一種絕對的最高限度，決定於最大可能的總產量和消費能被壓低到的水平之間的空隙。社會越是節儉，空隙越大，或者產生一定的空隙所需要的壓力越小。經驗說明只有在罕有的情況下（比方，戰時），在資本主義經濟里這種空隙會接近於填滿（經濟組織很少會不斷地趨向於膨脹的限度）。 注317 因此通常可以說，假如企業家所決定的投資速度比較高，收入（根據任何合理的對收入的解釋）就會比較高，節儲的速度（根據任何合理的對節餘的解釋）也會比較大。這不是一種重複的累贅的說法。如果要攻擊這種說法，必須攻擊它的不切實際，而不是為了它不合邏輯。 錯誤似乎起因於他們認為企業家在投資計劃上受資金供給的嚴格限制（這是一種邏輯上的可能性，可是實際上似乎不是這樣），以及認為忍住不消費就能提供資金，這似乎完全是混淆不清。 注318 就字典來說，可以有很多理由來贊成回到《論貨幣》中的用法，對一些名詞做那樣的解釋，以致任何一段時期中（比方，一年）的節儲和這段時期中投資的價值之間可能有差額。我們已經看到，收入是一個非常模糊的概念，可是一個時期中的進款就比較明確得多。讓我們把企業組織（企業家）和公眾的成員（工人、食利者和專門職業者）很清楚地分開，把用在投資方面的支出和用在消費品方面的支出很清楚地分開（一些兩可的情況，例如個人造了一所自用住宅，可以隨便放在哪一邊，只要始終一致）。那麼，就公眾來說（企業組織除外），節儲可以解釋為進款和支出的差額。企業組織的支出（生產費用，利息和地租等，以及利潤的分配）是公眾的進款。公眾的支出（消費品的購買）是企業組織的進款。任何一個時期中（比方一年）公眾的支出通常是少於他們的進款，因為他們在節約儲蓄；企業組織的支出會多於進款，因為他們的投資往往超過他們保留未分的利潤。這種超過額可由他們所獲得的資本財貨的價值抵補。因此儲蓄超過投資的超過額就是企業組織的損失（或者，相對於收入而言，是利潤的分配過多），它的對方是對外負債的增加（相對於資產的價值而言）；投資超過儲蓄的超過額是企業組織的未分利潤，它的對方是資產的增加（相對於負債而言）。 可以借出的資金的供給 我們可以給予任何時候可以使用的資金的供給以一種明確的數量的意義。只有在那樣的一個經濟里才可能給它下定義，就是，在那個經濟里有一定的一班人，具有企業家的特徵，只有他們設計和組織投資計劃，他們當中每一個人，在一定的時候，能支配一定數量的可以隨時動用的購買力（容易變為現金的準備）和一定的借款能力，包括他的售出新股票的能力在內。那樣，就會有一種肯定的可是極其複雜的多方面的函數，使資金的供給和對不同借款人的一套複雜的利率發生聯繫，這種函數類似一種在不完全競爭的條件下生產的商品的供給曲線。 然而，信用（借款的能力）實際上是沒有定型的，任何一個能支配財富的人是一個潛在的企業家，所以不可能對資金供給的情況做出這樣肯定的說明。 然而，我們可以說資金的供給松一些或緊一些，意思就是在短期的意義上人們的信心好一些或差一些，使借錢容易一些或困難一些，或者意味著在長期的意義上金融系統的組織好一些或差一些，增進或損礙潛在企業家接近潛在放款人的機會。 我們在現代文獻中 注319 看到的「可以借出的資金的供給」這種說法，似乎不是指像上面這樣的東西。它有時候似乎指的是可以用於投資的實際資源，就是，大略地說，勞動供給總量超過從事於為消費而生產的那一部分勞動的多餘部分；有時候似乎指的是可以用於持有債券和股票的資金總額——就是，全部私人財富減 土地價值和黃金的供給。（流通券和銀行存款代表第二手的債權。所有人是銀行的債權人，銀行又是政府或產業的債權人。）有時候似乎指的是可以用於持有銀行系統以外的債權和股票的全部資金，就是全部財富減 土地和貨幣的供給。再則，有時候它似乎意味著某一個時刻存在的一筆某種東西，有時候又意味著一種隨著時間進展而出現的某種東西的流量。總之，它的各種意義那樣的多和容易混淆，使得你毫無辦法，只能像果戈理說的那樣，發發牢騷，然後在胸口畫個十字。 貨幣數量論 數量論的要點，例如像我們在休謨的著作里看到的那樣， 注320 是打擊庸俗化的重商主義，說明貨幣不是財富：使貨幣的數量加一倍，你只是使價格加一倍；實際上沒有一個人因此而比以前富裕些。 當這個道理被變為一種正面的關於價格水平的決定的學說時，它揭示出錯誤的研究方法的一個又有趣又對人有啟發作用的實例。 它的最簡單的形式是MV=PT,其中T代表一個時期中發生的交易，P代表物價,M代表貨幣數量,V代表這個時期中一個單位那種貨幣參加交易的平均次數。 我們問：在切合本題的意義上，貨幣是什麼？答：法常貨幣和銀行存款。我們問：是否包括定期存款，或者只包括活期存款？開發一張銀行賬戶的支票和開發一張匯票，有什麼區別？答：這是純粹講邏輯的道理。一切經濟學上的範疇在某種程度上都是武斷的。讓我們一致同意把實際上在交易中用作交換媒介的任何東西都叫作貨幣。那麼，上面那個公式顯然是對的。 當然是對的，可是這一來它就沒有任何因果關係的意義了。另一方面，如果我們把M解釋為任何一種特殊的交換媒介（比方，鈔票、硬幣和一種特殊的銀行存款）的數量，我們就必須用PT/M=V這個方程式來解釋V。如果由於任何原因PT增加，同時M根據我們的定義是不變的，V就已經增加。可是這是一種完全空洞的說法。第一，比以前多的交易也許通過M以外的其他媒介做了清算（比方，由各個企業間轉賬，或者以各種物品交換香菸）。第二，縱然我們知道事實上在被比較的兩個時期中一切交易是用我們的M進行的，所謂V已經增加那種說法的意義還是很有限（並且它所有的一點意義是跟貨幣市場和利率有關，而不是跟物價水平有關）；它僅僅說明以前放在定期賬戶上的一些M（在那裡它代表對某人的准永久的財富的所有權）已經轉移到活期賬戶上（在這裡它代表在收進和用出之間一個短期中的一筆暫時的餘額）。 用另一種說法，如果我們把V規定為一個獨立的一定的數量，作為交易中所用的任何媒介的一個單位在一個時期中經過的交易的平均數，那麼，我們就必須用方程式PT/V=M來解釋M。貨幣的供給就不能被局限在任何特殊的一種對財富的所有權上面，而是包括所有參加T所代表的交易的各種東西。 這公式似乎告訴我們,PT不能增加，除非某些特殊的交換媒介的供給有增加，或者支配某種交換媒介的流通率的種種習慣有改變。可是它並不說明這一點；因為，如果我們限定M的定義,V就無法控制，變成不能解釋（除了作為一種計算結果的差量，使得方程式在形式上不錯），或者如果我們限定V的定義,M就無法控制，變成不能解釋。 這種論證陷入了那非常普通的研究方法上的錯誤，就是，給某些名詞所下的定義過分精確，不完全符合它們所代表的事實，然後企圖從這些名詞上而不是從事實上來說明因果關係。 哈羅德先生的動態經濟學 我們對長期中的積累的分析，大部分是就哈羅德先生的模式加以推敲， 注321 然而我們始終沒有碰到他的中心問題。研究一下為什麼會這樣，是很有趣的。 哈羅德的問題，如果我理解得不錯的話，是這樣：在特定的儲蓄對收入的比率下，無論什麼時候都有一種投資速度，會保證有足夠的需求水平，可以「使生產者滿足於他們所做的事」。 注322 這種投資速度究竟是怎樣決定的，不很清楚，可是我們可以認為它是那樣的一種速度，恰好產生那樣程度的賣方市場，使企業家要繼續投資。就是說，這種投資速度足以吸收和生產能力充分運用時所達到的收入水平相適應的那種儲蓄速度。這種投資速度，如果實現，使資本擁有量按一定的速度增加。在特定的資本對收入的比率下，這使收入按一定的速度增長。這是有保證的增長速度 ——收入增長的速度得到本經濟里人們節儉的保證。在特定的資本比率下，儲蓄對收入的比率越高，增長速度越高。 最大可能的長期增長速度，哈羅德稱為自然速度 ，這種速度決定於人口的增長和技術的進步（技術進步假設是沒有偏向的，並且按一種預先料到的穩定的速度在發展）。這種增長速度需要一定的投資速度來輔助和維持。 哈羅德的問題是這兩種投資速度決定於完全不同的原因（一種決定於節儉，另一種決定於技術條件），沒有理由可以期望兩者一致。兩者只有僥倖才可能相等，當兩者不相等時，經濟會不斷地因兩者的矛盾而受到折磨。 自然速度就是我們所謂的黃金時代經濟的潛在的增長比率。我們曾經說過，只要（1）黃金時代的基本條件——技術進步沒有偏向，儲蓄比率不變，等等——獲得滿足；（2）增長比率所需要的投資速度，和連帶發生的從利潤中支出的消費合在一起，吸收的資金不超過生產減去一種相當的實際工資以後的全部剩餘；以及（3）企業家過去一貫地在實行這種投資，因而現有資本量和它相適應，並且現在繼續在實行；那麼，一種黃金時代在原則上是可能的，而且我們不會遇到由於一種獨立形成的有保證的增長速度而引起的麻煩。 哈羅德很符合我們的這些條件。他假定技術進步沒有偏向以及儲蓄比率不變。他承認有保證的增長速度可能太低，使自然速度不能實現。（他認為這是一個對落後經濟的問題。）他非常注意那第三個條件。他的論證的一大部分是講，如果企業家的投資低於有保證的增長速度，有效需求就會太少，不能使他們滿足，經濟就會陷入蕭條狀態，如果他們的投資超過增長速度，就會造成不能持久的一時興旺。可是對他來說，三個條件都滿足以後還有一個問題存在。 我們的模式里沒有這種問題出現。這是什麼原因呢，我們的說法和他的說法有什麼區別呢？ 區別在於哈羅德的兩種基本比率——儲蓄對收入的比率和收入對資本的比率——怎樣決定。 我們始終把儲蓄對收入的比率看作決定於（1）從利潤中的節餘和從工資中的節餘，（2）收入在利潤和工資兩者之間的分配。我們為了簡單起見，曾假設從工資中的節餘等於零。可是這並不重要。假如工人家庭和食利者家庭是同樣的節儉，仍然可以說工資方面消費對收入的比率比利潤方面高得多，因為食利者並不取得利潤的全部。利潤的很大一部分被企業家留下，建立準備金和供給投資所需的資金。 把各個階級分開來說，在特定的節約傾向下，工資在總收入中分取的份額越高（這一定使利潤的份額較低），意味著總消費對總收入的比例越高。在任何特定的技術狀態下，實際工資越高，從一筆特定的總收入中能產生的節約儲蓄數額就越少。 為實現潛在的增長比率所需要的投資額也受實際工資的影響。工資越高，一種特定類型的機器的成本（以商品購買力不變的貨幣計算）就越高。有些時候機器的成本在較高的工資下反而比在較低的工資下低，因為它的以勞動時間計算的成本上的假定利率相應地較低；可是在這樣情況的時候，利潤取得的份額越低（由於較高的工資），對節約儲蓄的影響就越大。 注323 這樣，在特定的機械化程度下，實際工資越高，可以實現的節約儲蓄的數額越少，所需要的投資的數額（除了可能在一定的幅度以內）也越大，並且必定有一種能使它們相等的實際工資率。 如果在論證中再談到技術的不同等級，那就更加複雜。較高的實際工資需要較高的機械化程度，這可能（雖然不一定）意味著利潤在產品價值中取得較大的份額（較多的每人占用資本勝過較低的每單位資本的利潤率），可是同時它使為實現潛在的增長比率所需要的投資額較大。在某種工資水平上（除了利潤率等於零的那種水平），後一種影響一定勝過前一種。 因此，只要那三個條件獲得滿足，在任何一種節約傾向和技術條件相結合的狀態下，總有一個可能的和這種狀態相適應的黃金時代。在黃金時代中實際的增長速度和自然的增長速度彼此相等，有保證的增長速度已與它們相適應。節約儲蓄的傾向和技術條件之間的關係，決定那能使經濟組織的自然增長速度實現的利潤率。 在獨占和競爭下的新發明 在一種充分運用著生產能力並且主觀正常價格占優勢的競爭的產業里，一些進步的公司在B-型設備的使用壽命未滿以前就採用B型技術的設備。一個擁有部分損舊的B-型設備的企業家不得不接受一種准租金，它所產生的按他的設備的原始成本計算的利潤率，比進步的公司得到的利潤率低，因為後者的生產成本較低。只要舊設備還能產生一些准租金（每年產品收入超過每年基本費用，不包括使用折舊費在內），他廢棄它就不合算。當有關商品的價格降低到單位產品的基本費用時，他必須裝置新設備或者停止營業。其他的企業家，因為他們的B-型設備的壽命已經屆滿，都裝置B型技術設備，於是商品的價格逐漸降低。如果在B技術下的主觀正常價格（這包括總平均成本和一筆按當時的預期利潤率估計的投資利潤）少於在B-技術下的基本費用，在新技術的傳播過程中價格就降到B-技術的基本費用，於是有些B-型設備會在它的物質壽命屆滿以前報廢。 有時候有人說，一個獨占者面對著一種新技術的藍圖時也會根據同樣的原則採取行動，如果在新技術下他的獨占商品的平均單位成本低於現有設備下的基本費用，他就會裝置新設備。這種說法似乎是錯誤的。那獨占者不會因為有人發明了一種成本較低的技術他自己就不得不降低他的價格。他的標準是，一年產量上基本費用的節省（由於不用B-技術而改用B技術）應該在新投資上產生一種利潤率，不低於他用任何其他方法所能獲得的利潤率。如果，由於某種原因，他只限於生產這種商品，那麼，他會認為值得更換所用的技術設備，只要新技術下的平均成本低於舊設備下的基本費用；可是通常的情況是，一個獨占者能夠繼續利用他的舊設備，而按照自己的意願在其他方面進行新的投資。只有節省他的商品的成本是他可能辦到的最有利的投資時，他才會在他的原有設備的物質壽命屆滿以前將它丟棄。為了這個原因，所謂獨占不會妨礙新發明的普及那種看法，似乎沒有根據。 圖 解 以下的圖解說明前面的分析中能用平面圖來表現的那些部分。在一個平面圖里不可能既說明各種關係（例如資本對勞動的比率）又說明經歷時間的動態（例如資本的積累）。各種關係可以根據各種靜止狀態的比較來說明。為了這個目的，我們假設我們在比較一些局面，其中資本財貨擁有量逐項都保持不動，川流不息的產量都被消費掉。每年利潤方面的差別是由於食利者消費支出的不同。產量由各種按固定比例生產的商品構成，並且用一種由具有代表性的生產樣品組成的複合商品作為計量單位。 技術的邊界 說明勞動對資本的關係的基本圖形，是根據魏克賽爾所用的那種圖形改做的。 注324 縱軸代表每年產量，以複合商品為計量單位。橫軸代表資本財貨擁有量，以生產這些東西所需耍的勞動時間為計量單位，按一種特定的假定利率計算。經常就業的勞動額假定不變，所以縱軸代表每工年的產量，橫軸代表實際資本比率。在一個特定的靜止狀態下，一種特定的利潤率已經長期占優勢，並且預期將來仍然占優勢，我們可以用每人產量和實際資本比率來表示已有的技術的等級，這時候加入資本財貨成本的假定利率等於利潤率。OA是所有的工人在A技術下就業時的每工年產量；OB是在B技術下的產量，OC是在C技術下的產量，OD是在D技術下的產量。Db是一套B技術設備雇用一個工人時以勞動時間計算的成本，所用的假定利率等於當時的利潤率。Oc和Ob之間是資本財貨擁有量，共中B型設備對C型設備的比例越來越高，所以CB表示由於不用C技術而改用B技術的每人產量差額，cb表示這種差額所包含的實際資本比率。曲線δγβα是一種生產力曲線 ，表示當資本按特定的假定利率計算時產量和實際資本比率的關係。 圖 1 在圖1所說明的局面中，實際工資率是這樣，以致C和B兩種技術產生同樣的利潤率。OW所表示的工資率是我們曾經稱為CB工資率的那種東西。WC表示只使用C一種技術時的每人每年利潤，WB表示只使用B一種技術時的每人每年利潤。在C技術下，以產品計算的每人占用資本價值是OW. Oc，利潤率是WC/OW. Cc。在B技術下，每人占用資本價值是OW. Ob，利潤率是OB/OW. Ob。既然OW是使這兩種利潤率相等的工資率，Wγ和Wβ的斜度就相同，Wγβ是在一條直線上。 當實際資本比率從Oc增加到Ob時，利潤比例地增加（從WC到WB），利潤率不變。較高的實際資本比率會需要改變到A技術，在OW工資率下，利潤的增加會低於和資本價值成比例的程度。較低的需要D技術的實際資本比率，會使利潤比資本價值還要減少得多。在OW工資率下，C和B兩種技術對個別企業家無關得失，A和D兩種技術都不合用。 斜度線Wγβ（WC/Oc）表示BC投資的邊際產品。利潤率是投資的邊際產品除以 實際工資率。βW被引長，和橫軸在N相交。可以證明，和OW工資相應的利潤率是由I/ON表示。當產量是OC時，利潤是WC，資本價值是OW. Oc,利潤率是WC/OW．Oc。既然OW/ON等於WC/Oc，WO/OW．Oc=I/ON。 在我們最初的模式里我們假設了沒有從利潤中支付的消費，利潤水平是積累速度的結果。現在我們在說明靜止的狀態，用食利者的消費來說明利潤。要使經濟在Ob所表示的實際資本比率下處於靜止的平衡狀態，就必須有一種按每一工人計算的食利者每年消費率，像WB所表示的那樣。同樣地，當實際資本比率是Oc時，按每一工人計算的食利者消費是WC。 這個圖說明和OW工資率適合的可能的靜態平衡局面。我們現在可以進一步比較一些具有不同工資率的局面。技術的條件不變。不管工資率怎樣，相應於各種技術的出產率是相同的，各種技術所需要的資本財貨配備，從工程的觀點來說，也是一樣。可是，如果當時的工資率不同（並且久已不同），就有不同的利潤率，而且因此有不同的假定利率。因此那生產力曲線必須按各種利潤率重畫，來表現由於一套特定的資本財貨的以勞動時間計算的成本中不同的利息成分而產生的實際資本比率的不同。 圖 2 在圖2里，有三條生產力曲線相應於三種利潤率，比較低的利潤率的曲線在比較高的利潤率的曲線的左面。利潤率跟BC工資率合拍時和利潤率跟BA工資率合拍時在B技術下所需要的實際資本比率的差別，是Ob2 -Ob1 或者β1 β2 。同樣地，在CB工資率下C技術的實際資本比率是Oc2 ，在DC工資率下實際資本比率是Oc3 ，差別是γ2 γ3 。濃線表示，在從DC工資率到一種略高於BA的工資率的幅度以內，在特定的技術條件下可能達到的各種靜態平衡的局面。這可以叫作一種實際資本比率曲線。 注325 在特定的技術條件下，像一系列的生產力曲線中所表示的那種條件下（每一種曲線相應於一種不同的假定利率），實際資本比率可以像下面講的這樣來構成。採用任何ON的價值（像圖1里那樣），選擇適合於利率I/ON的那條生產力曲線。從N到那曲線，做一條切線。任何既在切線上又在曲線上的點，表示一種可能的平衡局面，這種局面在工資率使利潤率等於I/ON時能夠實現。不斷地使ON的價值變化，從零變化到無限大，那實際資本比率曲線可以從工資是零的局面起順著推移下去，直到利潤是零的局面。當不同技術之間有顯著的間斷時，像我們的圖解里那樣，切線往往就在和相應的生產力曲線接觸的點上構成角度。這時候潛在的平衡局面的所在點就在實際資本比率曲線上的一道橫線里，例如γ3 γ2 或者β2 β1 。在（表示不同的每人產量的）不同縱標上的任何一對平衡點之間，有一根切線，它和它的一條相應的生產力曲線相吻合，指示一種工資率，在這種工資率下兩種技術產生同樣的利潤率。這樣，在γ3 γ2 橫線上的一套平衡點和β2 β1 橫線上的一套平衡點之間，有一段引申線γ2 β2 ，表示所有和CB工資率相適合的平衡點；在β2 β1 橫線上的一套平衡點和在a1 左面的一套平衡點之間，有一段引申線β1 a1 ，表示所有和BA工資率相適合的平衡點。 以食利者的消費代替淨投資所雇用的工人的工資，我們可以用這個圖解來說明第十二章里陳述的對各種黃金時代經濟的比較。 A技術在a1 點的左面。AB和BA兩種技術在β1 a1 線上，分別靠近上端和下端。「B上」技術在β1 的右面一些，「B下」技術在β2 的左面一些，C技術在γ2 和γ3 之間。 圖 3 圖3說明實際資本比率和以價值計算的資本對勞動的比率之間的關係。在圖的上半部中，橫軸表示實際資本，在下半部中，橫軸表示以商品計算的資本價值。OWβ α 是BA工資率，OWγ β 是CB工資率。I/OM和I/ON是相應的兩種利潤率。Oc2 是全部勞動在C技術下就業時的實際資本比率，Ot2 是相應的以商品計算的資本價值。同樣地，Ob2 和Os2 相應於B技術。我們用O和Wγ β 之間的距離（OWγ β ）作為下部橫軸上以價值計算的資本的單位，並且用一種尺度使得Ob2 的距離等於Os2 ，以及因此Oc2 等於Ot2 。於是那兩條直線γ2 和β2 便成為同一條線。 γ2 和β2 之間資本價值的差別（t2 s2 所表示的）是由於c技術和B技術所需要的資本財貨設備的區別。在β2 和β1 上資本價值的差別（s2 s1 ）是由於較高的工資加上和它相應的較低的假定利率。 一個平面的圖形不能說明在時間上發生的各種關係的變化，可是如果我們用投影線把它變作一種立體的圖形，使表示時間的一面對版面構成直角，我們就能形象地看得出一種變動，從圖中垂直地在某一點後面的位置移動到垂直地在另一點前面的位置；對版面構成直角的那一面中兩點之間的距離代表從一點過渡到另一點所用的時間。 我們圖裡的產量軸是以商品單位計量的，不能表示不斷變動的投資對消費的比率。我們可以設想投資（不妨說）是在圖外進行，而我們的圖說明那一部分勞動隊伍的以商品計算的每人產量，他們從事於生產川流不息產量的商品，同時使相應的設備擁有量保持不減。在這個基礎上我們可以用上面的圖來說明第十四章的論點。從Ot2 到Os2 的變動，表示CB積累時期，其時工資率不變；從Os2 到Os1 的變動，表示B時期，其時工資率從Wγ β 增長到Wβ α ,利潤率從I/ON降低到I/OM。 圖 4 當技術的等級很密，以致機械化程度能以很小的步子變動時，和利潤率變動相應的曲線的角尖就被弄得看不出。因此生產力曲線和實際資本比率曲線都可以畫成平的連續的曲線，像在圖4里那樣。產量OB、OA等，以及潛在的平衡位置β、α等，就不表示鄰近的不同技術。圖中註明的每一對平衡位置之間，有一系列可能的平衡局面，和這幅度以內的各種利潤率相應。我們在圖的右手一部分表示實際資本，在左手一部分表示資本價值。 和右手的一系列生產曲線中每條曲線相應的，是左手的我們可以叫它假生產力曲線的一種東西，表示每人占用資本的價值會是怎樣，假如工資率和那對應的生產力曲線所根據的利率是適合的。各條假生產力曲線只有在和它所根據的工資率相應的平衡點的附近才有意義。 實際資本比率曲線在上升時從下面和一系列的生產力曲線相交。資本價值比率曲線從上面和假生產力曲線相交。 各條曲線上的β點相當於產量OB。通過β做一條對生產曲線的切線。它在產量軸上的交點，OWβ ，是使相應的技術能被採用的工資率。和以前一樣，我們用OWβ 作為資本價值軸的單位，所以通過資本價值比率曲線上β點的那條對假生產力曲線的切線，被畫作和通過實際資本比率曲線上β點的那條對生產力曲線的切線相等的。切線的彈性，Wβ B/OB，是利潤對產量的比率，或者資本在產品中取得的相對份額。 同樣地，在α點做切線。那一對切線的彈性是相同的，α的左手位置的左方的較大距離補償了切線的較小斜度。左面的切線的斜度（Wα A/Aα ）是資本的利潤率。 圖 5 圖 6 圖5說明一種實際資本比率曲線，包含著「不正常的」關係，較低的利潤率和機械化程度較低的技術相對應。當實際工資率從OW4 增長到OW1 而利潤率從I/ON4 降低到I/ON1 時，產業系統從B和C兩種技術同樣有利並且積累把機械化程度從C技術提高到B技術的那種局面，經過一個B技術單獨使用的階段，然後進入一個B和C兩種技術又是同樣有利的階段，可是機械化程度在降低，從B降到C。對高於OW3 的工資率來說（同時利潤率低於I/ON3 ），關係是「正常的」，在OW2 工資率下機械化程度又開始提高。實際資本比率曲線，在間斷的情況消除以後，就會像圖6里表現的那樣。 技術進步 再用前面那種方法，畫投影線把平面圖變成立體圖，使表示時間的一面和版面構成直角，我們就能說明一種黃金時代經濟在沒有偏向的技術進步下的發展。在圖7里，經過β的那條生產力曲線屬於一個特殊時期的技術知識狀態。利潤率是I/ON，實際資本比率是OF。那三條較高的生產力曲線表示後來達到的一種高級的技術知識狀態。經過β+ 的那條曲線是根據一種和利潤率I/ON相等的假定利率做出的，經過γ+的那條曲線代表一種較高的利潤，經過α+ 的那條曲線代表一種較低的利潤率。β和β+ 兩條生產力曲線的關係說明技術進步曾經是沒有偏向的。β+技術是（在後來的情況下）根據β利潤率（I/ON）而採用的，這種技術需要同樣的實際資本比率（OF）。這可以說是，對β和β+ 生產力曲線的切線在相同的實際資本比率下具有相等的彈性（Wβ B/OB等於Wβ + B+ /OB+ ）。實際工資的增長（從OWβ 漲到OWβ + ）和在實際資本比率OF下每人產量的增加（從OB加到OB+ ）的比例相同。 圖 7 圖8表示一種具有耗用資本的偏向的技術進步。這表現於和一種不變的利潤率（I/ON）相對應的實際資本比率已經從OF提高到OG。β+ 點切線的彈性（β+ 點表示按老的利潤率在新的情況下會被採用的技術）大於β點切線（Wβ+ B+ /OB大於Wβ B/OB）。在新的技術和老的實際資本比率（OF）下，經濟會處於γ+ ，利潤率會漲到I/OQ。 圖 8 要維持一種准黃金時代（在不變的利潤率下），必須使積累足以把實際資本比率從OF增加到OG。這時，實際工資率已經從OWβ 增高到OWβ+ ，而每人產量已從OB增加到OB+ 。工資率（Wβ Wβ + /OWβ ）方面比例的增長少於產量（BB+ /OB）方面比例的增長。 技術進步具有耗用資本的偏向時，和一種不變的利潤率相應的實際資本比率就減低，同時在一種不變的實際資本比率下的利潤率就增高。在圖中，β+就會在β的左面，G就會在F的左面。Wβ 和Wβ + 之間的實際工資方面比例的增長，就會大於每人產量方面的增長。和實際資本比率OF相應的局面就會在α+ ，相應的利潤率（I/OM）就會較低（M會在N的左面）。 土地和勞動 當技術和一種特定的利潤率相適應的時候，土地的邊際產物對勞動的邊際產物的關係可以像圖9里那樣把它表示出來。縱軸表示雇用的工年人數，橫軸表示土地畝數。經過β的那條曲線表示土地和勞動的配合情況，這些土地和勞動，在靜態平衡的條件下，可以用那些當B技術的利潤率占優勢時會被使用的技術（以及相當的資本物）求生產一種特定產量的商品。 圖 9 這條曲線在任何一點上的斜度表示當土地減少一個單位時維持產量不變（在和那個點相應的土地—勞動比率下）所需要的勞動數量上的增加。由於減少一畝土地而損失的產量是土地的邊際產品。為了補足一個單位的產量損失而需要的人數上的增加，是勞動的邊際產品的反數。因此曲線的斜度是土地的邊際產品對勞動的邊際產品的比率。一條和勞動軸在R相交同時和土地軸在W相交的切線，說明土地的邊際產品對勞動的邊際產品的比率是OR/OW。 有時候BR技術（它使用的土地-勞動比率高於整個經濟當時所有的比率）和BW技術（它使用一種較低的比率）所需要的要素比率之間有顯著的距離，在這種場合就有一種土地-勞動比率的幅度，像曲線的片段所表示的那樣，例如ma，在這範圍以內兩種邊際產品的比率不變，只須在BR和BW兩種技術之間轉換改變，就會保持產量（儘管要素比率有變動）。在這種幅度以內，切線和曲線相一致；在m的左邊，土地對勞動的比率降到低於所有的勞動能在BW技術下就業的程度，並且如果土地對勞動的比率再降低，土地的邊際產品對勞動的邊際產品的比率就會較高，切線的斜度就大。地租對工資的比率就會增長，一對新的BR和BW技術就可以採用。相反地，在a的右邊，曲線的斜度較小。因此，曲線的一般形態是向原點凸出的。 在圖裡，整個經濟中土地對勞動的比率表現為OA/OM;經濟在β點處於平衡狀態，這時候（在B技術的利潤率占優勢的情況下）每畝地租對每人工資的比率是OR/OW。 圖 10 在圖10里，表現出三種局面具有同樣的土地對勞動的比率（OA1 /OM1 =OA2 /OM2 =OA3 /OM3 ），代表著在C技術、B技術和C技術的利潤率下的平衡。每種局面下生產著同樣的產量，較高機械化程度的優越性表現在所需要的生產要素的數量的減少上。在所說明的情況中，ORβ /OWβ 小於ORγ /OWγ ，表示B技術和C技術比較起來，具有耗用土地的偏向。ORα /OWα 大於ORβ /OWβ ，表示A技術和B技術比較起來，具有節省勞動的偏向。如果積累把機械化程度從C提高到B到A,工資和地租合在一起計算就增長（同時利潤率減低）。從C到B，地租增長得比工資少（甚至可能減低）；從B到A,工資增長得比地租少（甚至可能減低）。 投資資本的價值 在一些徹底簡單化的假設下，可能構成一種幾何圖，說明資本財貨設備的成本。 注326 這些假設是：（1）整個系統內利潤率是一律的，已經長期是這樣，並且人們有信心地預期會繼續是這樣；（2）資本財貨設備能在一段一定的時期內充分利用，然後變為無用，沒有絲毫殘餘價值； 注327 （3）資本財貨的建造時期和使用時期沒有交叉重疊；（4）在建造期中特定的一批勞動力量連續地被雇用一定的時間。除了工資和利息，沒有其他的費用。 圖 11 生產一套資本財貨設備的工資費用是在建造時期內用掉的。這工資費用可以像在圖11里那樣加以表示。工資每隔一段時間t支付一次，全部建造時期T是由7t構成的。全部工資支出wT是7w。第一期的工作由工人墊支給企業家，而在t1 期末領得工資。在第一次工資支付中投入的資金要延擱6t之久才償還，第二次工資支付中投入的資金要延擱5t，其餘類推。這樣，堆疊的一塊塊東西代表用掉的資金，由延擱的時間予以加權。所有引起利息費用的投資，包括由工人以實物墊支的資金的利息在內（雖然他們並不取得這種利息），是這三角形的面積，就是1/2wT2 。 圖 12 圖12表示那包括資金上最初兩次的複利在內的投資。假定的利率是平靜的靜態經濟里流行的利潤率，既然利潤連續不斷地取得，假定利率最好是由同時發生的利率r來表示。必須算利息的資金從建造時期開始時的零增長到期終的wT。最後的時候，在全部工資已經付出以後，資金上就按rwT計算單利。代表單利的畫有陰暗線的那個小三角形的面積，因此是1/2rwT2 。這上面的單利從零增長到利率1/2r2 wT2 。由於工資支出上的單利而需要的資金所延擱的加權平均時間是1/3T。代表第二次複利的那空白的細長條的面積因此等於1/6r2 wT2 。 資本財貨設備的成本，包括最初兩次的利息在內，因此是1/2wT2 +1/2rwT2 +1/6r2 wT2 或者1/2wT2 （1+r+1/3r2 T）。 這是直到資本財貨可以使用的時候為止投資的成本K的一種近似數。 圖 13 圖 14 現在我們來考察資本財貨的使用時期。這些資本財貨將在一段我們可以稱為T的時期內掙得准租金。當一般投資可以取得的利潤率是r時，這些資本財貨設備必須產生什麼樣的收益才能使這種投資值得一試呢？第一個條件是在T時期內准租金的收益要足以償還成本K。因此准租金必須至少等於K/T，以便在T時期終了時有資金可以做再投資。那資金在投資時期內需要一筆總利息1/2rKT，折舊基金在這時期內也產生1/2rKT。在圖13里，左邊的三角形表示投資時期內投入的資金，右邊的三角形表示有收益的時期。既然投資時期先於收益時期，在兩者中間的一段時期內必須掙得利息，才能使這筆投資值得一試。在圖14里，資本財貨的壽命由距離OR代表。OQ是1/2T。在Q日期，按K/T速度積累起來的一筆折舊基金已經積聚了原始成本K的半數。假如准租金不多於K/T+1/2rK，三角形OPQ（等於1/8rTK）就代表利息支出超過收益的超過額，三角形QRS（這等於OPQ）就代表折舊基金方面的利息收益超過支出。OM是1/3OQ，代表三角形OPQ的重心。同樣地，QN是2/3QR。支出先於收益的加權平均時間是MN，這等於2/3T。支出超過收益的超過額上的單利因此是： r（2T/3×rTK/8） 這是等於r2 T2 K/12。這代表在投資方面必需的利息上再提供利息所需要的額外准租金的一個近似數。因此，要使得投資可以一試，准租金必須是（只包括第一次的複利在內） K/T+1/2rK+r2 Tk/12 按這個比率產生准租金的資本財貨具有資本價值 K/2（1+rT/6） 投資資本的價值 錢珀瑙恩和康恩合寫 1．這篇筆記將討論利率對於在平衡狀態下使用一種特定的生產技術所需要的資本的價值的影響。討論的範圍只限於一套年齡構成均勻的設備的價值和一套全新的設備的成本之間的關係。這套全新的設備的成本本身包含一種由於決定於設備生產的時間范型的利息的成分；至於怎樣決定，是一個需要單獨研究的問題，這裡將不加討論。 為了簡化論證，我們將假設這樣的一種平衡：（1）製成的設備的平均年齡分配是一律的，從0歲到T歲（這意味著沒有發展的平衡狀態）；（2）在T年的壽命中，設備的每一項東西始終效率不變，壽命屆滿後變為毫無價值；（3）風險和變化無常的情況不存在。 既然沒有利息，一件製成的設備的價值就會和它的未滿的壽命成比例，因此年齡構成均勻的製成設備的價值就會是設備全新時的價值的一半。這篇筆記的其餘部分將考慮這種論證必須怎樣加以修改，以便可以把（1）利率和（2）半製成的設備包括在內。 2．我們將考察兩種情況，分散的情況和整體的情況。當考慮整個經濟的一個橫斷面時，後者是切合的。 利息是按每年r利率計算，而用附加尾字r和0來表示利率計算在內或者不計算在內。我們將始終根據以每單位製成設備為計量標準的數量進行計算。 在分散的情況下，屠主在設備的每一項東西的T年壽命終了時予以更換，用成本Kr 購買新設備，因此，他用在補充一套年齡構成均勻的設備方面的支出是每年Kr /T。 在整體的情況下，僱主用成本K0 （不包括利息）製造他自己的設備。他用在補充一套年齡構成均勻的設備方面的支出是每年K0 /T，這些支出的形式是要素-付款。 假設Cr 是分散的情況下年齡構成均勻的設備的價值。那麼，在整體的情況下，那一套年齡構成均勻的設備將另外包括一些正在生產過程中的未製成設備，因此，如果C′r 在這種情況下表示所有的一切設備的價值，C′r 就會超過Cr ，因為它包括未製成設備在內。事實上，Cr 和C′r 的差額是在分散的情況下設備製造者所使用的資本。這是為了補充更換而供給的新設備的價值中所包括的利息支出的資本化的價值，就是，Kr /T-K0 /T的資本化的價值；因此，C′r -Cr 等於 （Kr -K0 ）/rT 我們的目的是找出表現Cr /Kr 和C′r /Kr 的方式，從而把我們的知識歸納為一種通則，就是，當利率是零時C0 /K0 =1/2。 3．所需要的表現方式可以用各色各樣的方法取得，可是以下這種論證似乎最直接。 假設一個正要購置一套設備的僱主，可以或者買一套完全新的設備或者買一套年齡構成均勻的設備。在前一種情況下，他必須現在投下Kr 這筆錢，並且在每次設備需要更換時投下一筆同樣的數目，就是，每隔T年一次。在後一種情況下，他馬上就要開始在補充設備上花錢，並且繼續按一種不變的比率無限期地這樣做。否則，兩種情況將產生同樣的結果——生產成本（且不管補充更換）將相同，銷貨收入也相同。因此那僱主對以下這三種辦法應該是無可無不可的： （i）在0，T，2T時……一次又一次地付出Kr ，購買成套的新設備； （ii）一次付出Cr （買一套平均年齡的製成設備），然後經常不斷地每年在補充設備方面付出Kr /T（分散的情況）； （iii）一次付出Cr （買一套平均年齡的設備，連同在生產過程中的設備的補給線），然後經常不斷地每年在補充設備方面付出K0 /T（整體的情況）。 這三種方法的全部付出款項的現在價值是： Kr {1+e-rT +……｝=Kr /（1-e-rT ） …… （i） Cr +Kr /rT …… （ii） C′r +Kr /rT …… （iii） （r是利率）這些一定都是相等的。所以 Cr /Kr =1/（1-e-rT ）-1 /rT 由於用（i）與（ii）構成方程式 （1） C′r /Kr=1/（1-e-rT ）-K0 /rTkr 由於用（i）與（iii）構成方程式 （2） 或者 C′r =Kr /（1-e-rT ）-Kr /rT …… （2a） 可以看出，像在第2段的最後部分所指出的那樣， C′r -Cr =（Kr -K0 ）/rT 這樣地來看，投入一種平均年齡的設備的資本Cr ，是兩種永久年金的差數，兩種都是按每年Kr /T的比率，可是在一種情況下支出是每隔T年一次，而在另一種情況下支出是連續在進行。論證差不多是這樣： 假設a是購置一套新設備Kr 的利益，和用同樣數目Cr 購置一套平均年齡的設備比較起來的利益。 那麼，a就包括這一事實，如果我們每年撥存Kr /T作為折舊基金，在T年期滿時我們有折舊基金上所生的利息可以運用；再則，我們然後又享有同樣的a利益。既然一筆Kr /rT資本會產生折舊基金所需要的資金，在T年後這基金積得的價值將是 Kr /rT·（erT -1） 所生的利息因此是： Kr /rT·（erT -1）-Kr 這筆利息的現在價值是 Kr /rT·（1-erT ）-Kr e-rT 所以 a=Kr /rT·（1-e-rT ）+e-rT （a-Kr ） ∴ a=Kr {1/rT-1/（erT -1｝} Cr =Kr -a=Kr ｛1/（1-e-rT ）-1/rT｝ 4．下面的另一種研究方法也許有些讀者認為可取。在平衡的條件下，任何一件設備的需求價值總是等於它的成本價值，因此我們可以明確地講它的在這些條件下的價值。 假設一件t年齡的設備的價值是Kr （t）。這個價值，從需求方面來看，是由於它可望提供（T-t）年的服務。因此，Kr （t）是未滿的壽命（T-t）年的一種年金的價值。 既然未滿的壽命（T-t）的一種年金的價值是 A（T-t）={1-e-r（T-t） }A（∞） 這裡A（∞）是相應的永久年金。所以 Kr （t）/Kr =（1-e-r（T-t） ）/（1-e-rT ） 既然Cr 一套平均年齡的設備的價值，等於從t=0到t=T期內Kr （t）的平均價值。所以 Cr =（1-qe-rT ）/（1-e-rT ）·Kr 這裡q是從t=0到t=T期內erT 的平均價值。 …… 3） q可以用積分計值，或者如下：假設1鎊按r複利在T年內生息；它的平均價值是q，產生的利息是erT -1。所以 rTq=erT -1，並且q=（erT -1）/rT 代入（3）， Cr ={1/（1-e-rT ）-1/rT}Kr 5．如果我們認為資本值是由於成本而來，求得公式就比較稍微難一些。 假設以D代表一件成本是Kr 的設備的總收入。 那麼，t年以後成本減少到 Kr -（Dt+D＇）=Kr （t） 這裡D′代表收入上產生的利息。Dt+D′可以看作一筆資本D/r按利率r在t年後產生的利息。所以 Dt+D＇=D/r·（ert -1） ∴ Kr （t）＝ Kr -D/r·（ert -1） 可是，如果利率是那種能達成平衡的利率，T年齡的資本的成本一定是零； ∴ Kr -D（erT -1）/r=0 ∴ D=rKr /（erT -1） ∴ Kr （t）＝{1-（ert -1）/（erT -1）}Kr ={（1-er （t-T））/（1-e-rT ）}Kr 所以，像在第四段里那樣，我們又得到 Cr ＝{1/（1-erT ）-1/rT}Kr 6．相當有趣的是，可以得到一些和這種算法很接近的省略算法，如 Cr /Kr =1-1/rT，如果rT>4； …… （4） Cr /Kr =1/2+rT/12-r3 T3 /720，如果rT