周易折中 · 卷二十一

《啟蒙》附論朱子之作《啟蒙》，蓋因以象數言《易》者，多穿穴而不根，支離而無據。然《易》之為書，實以象數而作，又不可略焉而不講也，且在當日言圖書卦畫蓍數者，皆創為異論以毀成法，師其獨智而訾先賢，故朱子述此篇以授學者，以為欲知《易》之所以作者，於此可得其門戶矣。今摭圖書卦畫蓍數之所包蘊，其錯綜變化之妙，足以發朱子未盡之意者凡數端，各為圖表而系之以說，蓋所以見圖書為天地之文章，立卦生蓍為聖神之製作，萬理於是乎根本，萬法於是乎權輿，斷非人力私智之所能參，而世之紛紛撰擬，屑屑疑辨，皆可以熄矣。 《大傳》言《河圖》，曰一二，曰三四，曰五六，曰七八，曰九十，則是以兩相從也。《大戴禮》言《洛書》，曰二九四，曰七五三，曰六一八，則是以三相從也。是故原《河圖》之初，則有一便有二，有三便有四，至五而居中；有六便有七，有八便有九，至十而又居中，順而布之，以成五位者也。原《洛書》之初，則有一二三，便有四五六，有四五六，便有七八九，層而列之，以成四方者也。若以陽動陰靜而論，則數起於上，故《河圖》之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也，《洛書》之一二三，四五六，七八九，本自上而下也，於是陽數動而變易，陰數靜而不遷，則成《河圖》、《洛書》之位矣。如以陽靜陰動而論，則數起於下，故《河圖》之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也。《洛書》之一二三，四五六，七八九，本自下而上也，於是陽數靜而不遷，陰數動而交易，則又成《河圖》、《洛書》之位 自《洛書》以三三積數，為數之原，而自四以下，皆以為法焉，何則？三者天數也，故其象圓，如前圖，居四方與居四偶者，或動或靜，居中者一定不易而各成縱橫皆十五之數矣。四者地數也，故其象方，如後圖，居中居四偶與居四方者，或動或靜，亦各成縱橫皆三十四之數矣。自五五以下，皆以三三圖為根，自六六以下，皆以四四圖為根，而四四圖，又實以三三圖為根，赦《洛書》為數之原，不易之論也！今附四四圖如左（即後二圖），以相證明，其餘具數學中，不悉載。 此以十六數自左而右自上而下列之第一圖，其居中與居四偶者不易，而居四方者變易，則成縱橫皆三十四之數第二圖。 若居四方者不易，而居中與居四偶者變易，亦成縱橫皆三十四之數第三圖。 此以十六數自右而左，自下而上列之第一圖，用前法變為兩圖第二圖第三圖。 並得縱橫皆三十四之數，但其不易者，即前之變易者，而其變易者，即前之不易者此第二圖同前第三圖，此第三圖同前第二圖，蓋亦陰陽互為動靜之理雲。 一 三 九 七用中兩率，三九相乘為二十七，以一除之得二十七，以二十七除之得一。 若用一與二十七相乘，以三除之得九。以九除之得三。 二 四 八 六用中兩率，四八相乘為三十二，以二除之得十六，以十六除之得二。 若用二與十六相乘，以四除之得八，以八除之得四。 《大傳》曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。」天地之數，皆自少而多，多而復還於少，此加減之原也。又曰：「參天兩地而倚數。」天數以三行，地數以二行，此乘除之原也，是故《河圖》以一二為數之體之始，《洛書》以三二為數之用之始。然《洛書》之用，始於參兩者，以叄兩為根也，實則諸數循環互為其根，莫不寓乘除之法焉，而又皆以加減之法為之本。今推得洛書加減之法四，乘除之法十六，積方之法五，勾股之法四，各為圖表以明之如左（即如下）。 洛書加減四法一用奇數左旋相加，得相連之偶數。 一加三為四，三加九為十二。 九加七為十六，七加一為八。 若用奇數減左旋相連之偶數，得右旋相連之奇數。 七域十六為九，一減八為七。 一用偶數左旋相加，得相連之偶數。 二加六為八，六加八為十四。 八加四為 I一二，四加二為六。 若用偶數減左旋相連之偶數，得右旋相連之偶數。 六減八為二，八減[一四為六。 四減十二為八，二減六為四。 一用奇數右旋加偶數，得相連之奇數。 一加六為七，七加二為九。 九加四為十三，三加八為十一。 若用奇數減相連之奇數，得相連之偶數。 一減七為六，七減九為二。 九減十三為四，三減十一為八。 一用偶數右旋加奇數，得相對之奇數。 二加九為十一，四加三為七。 八加一為九，六加七為十三。 若用奇數減相對之奇數，得相連之偶數。 九減十一為二，三減七為四。 一減九為八，七減十三為六。 洛書乘除十六法一用三左旋乘奇數，得相連之奇數。 三二如九，尋九二十七。 三七二十一，三一如三。 一用八左旋乘偶數，得相連之偶數。 八八六十四，八四三一卜二。 八二一十六，八六四十八。 一用三左旋乘偶數，得相連之偶數。 三四一十二，三二如六。 三六一十八，三八二十四。 一用八左旋乘奇數，得相連之偶數。 八三二十四，八九七十二。 八七五十六，八一如八。 一用二右旋乘偶數，得相連之偶數。 二二如四，二四如八。 一用七右旋乘奇數，得相連之奇數。 七七四十九，七九六十二。 七三二十一，七一如七。 一用二右旋乘奇數，得隔二位之偶數。 二九一十八，二三如六。 二一如二，二七一十四。 一用七右旋乘偶數，得相連之偶數。 七二一十四，七四二十八。 七八五十六，七六四十二。 一用一乘奇數，得本位之奇數。 一一如一，一三如三。 一九如九，一七如七。 一用六乘偶數，得本位之偶數。 六六三十六，六八四十八。 六四二十四，六二一十二。 一用一乘偶數，得本位之偶數。 一二如二，一四如四。 一八如八，一六如六。 一用六乘奇數，得相連之偶數。 六七四十二，六九五卜四。 六三一十八，六一如六。 一用四乘偶數，得相對之偶數。 四四一十六，四六二十四。 四二如八，四／＼二寸』二。 一用九乘奇數，得相對之奇數。 九九八十一，九一如九。 九三二十七，幾七六十三。 一用四乘奇數，得隔二位之偶數。 四九三十六，四七二十八。 四一如四，四三十二。 一用九乘偶數，得相對之偶數。 九二一十八，九八七十二。 九四三十六，九六五十四。 凡除法，除其所得之數，得其所乘之數。 《洛書》乘除十六法，可約為八法，何則？五者河洛之中數，自此以上，由五以生， 數有合數，有對數，合數生於五，對數成於十，一六二七三八四九，此合數也，皆相減而為五者也。一九二八三七四六，此對數也，皆相併而為十者也。在《河圖》，則合數同方，而對數相連。在《洛書》，則合數相連，而對數相對。相合之相從者，六從一也，七從二也，八從三也，九從四也，如前乘除十六法。相對之相從者，九從一也，八從二也，七從三也，六從四也，女垢積方五法。凡以合數共乘一數，所得之數必同。乘偶既同數，乘奇則同報。若各自乘焉，則又必合矣，如三三得九，八八六十四。以對數共乘一數，所得之數必對，如三三得九，七三二十一。若各自乘焉，則又必同矣，如一一得一，九九亦八十一，二二得四，八八亦六十四。是以自乘之數，相合之相從者，此得自數，則彼亦得自數也，如一得一，六得六。此得對數則彼亦得對數也，如四得六，九得一。此得連數，則彼亦得連數也。如三得九，八亦得四，二鍀四，七亦得九。相對之相從者，此得自數，則彼得對數也。如一得一，九亦得一，六得六，四亦鍀六。此得連數，則彼亦得連數也，如三得九，七亦撂九，二得四，八亦得四。要皆會於一六四九而齊焉。故開平方之自乘數，止於一六四九而《洛書》之位。一六四九居上下以為經，二七三八、居左右以為緯者，此也。 《洛書》對位成十互乘成百圖一與九對成十，十自乘其積一百。九自乘八十一；一自乘一；一乘九、九乘一，俱為九，共十八；合之一百，與十自乘積同。 二與八對成十。八自乘六十四；二自乘四；二乘八、八乘二，俱十六，共三十二；合之一百。 三與七對成十。七自乘四十九；三自乘九；三乘七、七乘三，俱二十一，共四十二；合之一百。 四與六對成十。六自乘三十六；四自乘十六；四乘六、六乘四，俱二十四，共四十八；合之一百。 中五含五成十。五自乘二十五；又五自乘二十五；又五互乘各二十五，共五十。合之一百。 勾三，股四，弦五。 勾九，股十二，弦十五。 勾二十七，股三十六，弦四十五。 勾八十一，股一百零八，弦一百三十五。 此《洛書》四隅合中方，而寓四勾股之法者，推之至於無窮法皆視此。 河洛未分未變方圖《河圖》之數，五十有五，《洛書》之數，四十有五，合為一百，此天地之全數也，以一百之全數，為斜界而中分之，則自一至十者，積數五十有五，自一至九者，積數四十有五，二者相交，而成河洛數之兩三角形矣。凡積數自少而多，必以三角，而破百數之全方，以為三角，其形不離乎此二者，下諸圖之根，實出於此。 河洛未分未變三角圖《河圖》之數，自一至十；《洛書》之數，自一至九。象之已分者也。圖則生數居內，成數居外，書則奇數居正，偶數居偏，位之已變者也。如前圖破全方之百數，以為河洛二數，又就點數十位，中涵冪形之九層，以為河洛合一之數，則雖其象未分，其位未變，而陰陽相包之理，三極互根之道，已粲然默寓於其中矣。故為分析以明之，如後 點數應《河圖）十位周圍三角，分三重，中一重九，次內一重二九一十八，外一重三九二十七，除中心，凡五十四。 若自上而下作三層，亦如之。 中含六角，亦分三重，中一重六，次內一重二六一十二，外一重三六一一十八，除中心，凡三十六。 若自十而下作三層，亦如之。 冪形應《洛書》九位周圍三角分三重，中一重九，次內一重三九二十七，外一重五九四十五，凡八十一。 若自上而下作三層，亦如之。 中含六角，亦分三重，中一重六，次內一重三六一十八，外一重五六三十，凡五十 以上諸圖，本同一根，雖積數若異，而其為九六之變則一也。九六可分為內外中之三重，亦可分為上下中之三層，就每重每層論之，則九為天而包地，六為地而涵於天，心為人而主乎天地。統三重而論之，則外為天，內為地，而中為人也。統三層而論之，則上為天，下為地，面中為人也。又合而論之，則九六者，在天為陰陽，在地為剛柔，在人為陰陽剛柔之會，而其心則天地人之極也，以上下分者，其心有三，所謂三極之道，三才各具一太極也；以內外分者，其心惟一，所謂人者天地之心，三才經體一太極也。 此圖之中，渾具理象數之妙者如此，故分而為圖，則應乎陰陽剛柔之義，根於極而迭運不窮，「聖人則之」，「易有太極，是生兩儀」，陽九陰六，命爻衍策者此也。分而為書，則應乎三才之義，主於人而成位其中，「聖人則之」，皇極既建，彝倫攸敘，參天貳地，垂範作疇者此也。或曰：《河圖》、《洛書》，出於兩時，分為兩象，今以一圖括之可乎？曰：十中涵九，故數終於十，而位止於九，此天地自然之紀，而圖書所以相經緯而未嘗相離也。非有十者以為之經，則九之體無以立，非有九者以為之緯，則十之用無以行，不知圖書之本為一者，則亦不知其所以二矣。或曰：《河圖》、《洛書》，有定位矣，今以為有末變者何與？曰：《易大傳》之言《河圖》也，曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十」，順而數之，此其未變者也。又曰：「天數五，地數五，五位相得，而各有合」，分而置之，此其定位者也，如《易》卦一每生二，以至六十有四，則其未變者也，乾南坤北，離東坎西，則其定位者也，不知未變之根，則亦不足以識定位之妙矣。 冪形為算法之原此圖左方注者，本數也，自一至九而用數全矣。中列注者，加數也，一加二為三，二加三為五，至於八加九而為十七，皆以本數遞加，而每層之冪積如之。右方注者，乘數也，一自乘一，其冪積一，二自乘四，其冪積合一三兩層而為四，至於九自乘八十一， 圖形合《洛書》為象法之原人為天地心圖凡有數則有象，象不離乎數也，萬象起於方圓，而測方圓者以三角，此勾股所以為算之宗也。圓者天象，方者地象，三角形者人象，何則？天之道如環無端，故其象圓也。 地之道奠定有常，故其象方也。人受性於天，受形於地，猶三角之形，其心則圓之心，其邊則方之邊也。今就九數而三分之？則一者圓之根也，而十數之內，唯六角八角，為有法之圓形，其自十以後，角愈多以至於無角者視此矣，此一六八所以為圓象之數也。 先後天陰陽卦圖先天之陽卦，曰震離兌乾；其陰卦，曰巽坎艮坤。後天之陽卦，曰乾震坎艮，其陰卦，曰坤巽離兌，不同何也？蓋先天分陰陽卦，自兩儀而分之，由陽儀以生者，皆陽卦也；由陰儀以生者，皆陰卦也。後天分陰陽卦，自爻畫以定之，其以陽為主者，皆陽卦也；其以陰為主者，皆陰卦也。先天則因乎畫卦之序而中分之，後天則卦之已成，觀其爻畫之多寡而命之也，其理如何？曰：陽儀上有陰卦，此所謂「立天之道曰陰與陽」也。 陰儀上有陽卦，此所謂「立地之道曰柔與剛」也。其法象之自然者如何？曰：火之炎熱光明，其為陽也，明矣。澤者水之積濕，為陽氣所驅，以滋潤萬物者也，是亦陽也，水之幽暗寒肅，其為陰也，明矣。山者土之隆起，與地為一體者也，是亦朋也。是放先天之卦，陰陽之象之正也，其變而後天，則火與澤從風而俱為陰，水與山從雷而俱為陽，蓋有由矣。凡陰陽之氣，未有不合而成者也，然有感應先後之別焉，先有陽而遇陰者屬陽，先有陰而遇陽者屬陰，有陽氣在下將發而遇陰壓之，則奮而為雷矣，有陽氣在中將散而遇陰包之，則郁而為雨矣，有陽氣直騰而上而遇陰承之，則止而為山矣，此皆主於陽而遇陰，所以皆為陽卦也。有陰在內，陽氣必入而散之，觀之陰霾盡而後風息可見也，有陰在中，陽氣必附而散之，觀之薪芻盡而後火滅可見也；有陰在外，陽氣必敷而散之，觀之濕潤盡而後澤竭可見也。此皆主於陰而遇陽，所以皆為陰卦也。總而淪之，唯乾純陽，坤純陰，不可變也。雷陽動之始，凡陰生之始，亦不可變也，火溫暖，澤發散，故以用言之則陽，然火根於陰之燥，澤根於陰之濕，故以體言之則陰；水寒涼，山凝固，故以用言之則陰，然水根於陽之噓而流，山根於陽之矗而起，故以體言之則陽。先天之象，著其用也，後天之象，探其根也，正如仁之發生為陽，而其柔和亦可以為陰，義之 後天卦以天地水火為體用圖造化所以為造化者，天地水火而已矣，《易》卦雖有八而實唯四，何則？風即天氣之吹噓而下交於地者也，山即地形之隆起而上交於天者也，雷即火之郁於地中而搏擊奮發者也，澤即水之聚於地上而布散滋潤者也。道家言天地日月，釋氏言地水火風，西人言水火土氣，可見造化之不離乎四物也。故先天以南北為經，而天地居之體也，以東西為緯，而水火居之用也。後天則以天地為體，而居四維，以水火為用，而居四正。雷者火之方發，故動於春；及火播其氣，則王於夏矣；澤者水之未收，故散於秋；及水歸其根，則王於冬矣。水火為天地之用，故居四正以司時令也。天氣聯兆於西北，至東南而下交於地，《易》所謂』天下有風」《娠》也。故乾巽相對而為天綱，地功致役於西南，至東北而上交於天，《易》所謂「天在山中」《大畜》也，故坤艮相對而為地紀。天地為水火之體，故居四維以運樞軸也，天地水火，體用瓦根，以生成萬物，此先後天之妙也。 若以卦畫論之，則震即離也，一「陰閉之於上則為震，兌即坎也，一陽敷之於下則為兌，巽即乾也，一陰行於下則為巽，艮即坤也，一陽亘於上則為艮，是以六十四卦始《乾》、《坤》，中《坎》、《離》，而終於《既濟》、《末濟》，，則知造化之道，天地水火盡之矣。 先天卦變後天卦圖此圖先天凡四變而為後火也，蓋火之體陰也，其用則陽，而天用之，故乾中畫與坤 先天卦配河圖之象圖圖之左方，陽內陰外，即先天之震離兌乾，陽長而陰消也；其右方，陰內陽外，即先天之巽坎艮坤，陰長而陽消也，蓋所以象二氣之交運也。 後天卦配《河圖》之象圖先天卦配《洛書》之數圖直列《洛書》九數，而虛其中五以配八卦。 陽上陰下，故九數為乾，一數為坤，因自九而逆數之，震八坎七艮六。乾生二陽也，又自一而順數之，巽二離三兌四，坤生三陰也，以八數與八卦相配，而先天之位合矣。 後天卦配《洛書》之數圖火上水下，故九數為離；一一數為坎，火生燥土，故八次九而為艮；燥土生金，故七六次八而為兌為乾；水生濕土，故二次一而為坤；濕土生木，故三四次二而為震為巽：以八數與八卦相配，而後天之位合矣。 《洛書》之左邊，本一二三四也；其右邊，本九八七六也。然陰陽之道，丑未之位必交，《洛書》之二與八，正東北西南之維，丑未之位，此其所以互《易》也。以此類之，則先天圖之左方，坤巽離兌；其右方，乾震坎艮，以震巽互而成先天也。後天圖之左方，坎坤震巽；具才；方。離艮兌乾，以艮坤互而成後天也。 據先儒說，圖書出有先後，又或謂並出於伏羲之世，然皆不必深辨，先聖后聖，其揆一也，況天地之理，雖更萬年，豈不合契哉，《洛書》晚出，而其理不妨已具於《河圖》之中，是故以《易》象推配，亦無往而不合也。 先後天卦生序卦雜卦圖說先天圖者，序卦之根也。 序卦之法，以兩卦相對為義，有相對面翻覆不可變者，《乾》、《坤》、《坎》、《離》、《頤》、《大過》、《中孚》、《小過》是也 c有相對而翻覆可變者，《屯》、《蒙》以後，《既濟》、《未濟》以前，五十六卦皆是也。就五一卜六卦之中，則翻覆而二體不《易》者十二卦，《需》，，，《訟》、《師》、《比》、《泰》、《否》、《同人》、《大有》、《晉》、《朋夷》、《既濟》、《未濟》也。翻覆而二體皆易者十二卦，《隨》、《蠱》、《咸》、《恆》、《損》、《益》、《震》、《艮》、《漸》、《歸妹》、《巽》、《兌》也。其翻覆而止於一體易者三十二卦，則自《屯》、《蒙》至《渙》、《節》皆是也。蓋翻覆而不可變者，法八卦之乾坤坎離也。翻覆而可變者，法八卦之震艮巽兌也。就翻覆可變之中，其二體不《易》者，又皆乾坤坎離相交者也。其一體不易者，亦皆交於乾坤坎離者也。唯震艮巽兌相交之卦，則二體皆易焉，《頤》、《中孚》、《大過》、《小過》，雖為震艮巽兌相交之卦，而翻覆不可變者，《頤》、《中孚》具離之象，《大過》、《小過》具坎之象也，故《序卦》以之附於《坎》、《離》、《既濟》、《未濟》，為其具離坎之象焉爾。 先天圖八卦，兩兩相對，《序卦》之根也，乾與坤對，坎與離對，震與巽對，艮與兌對。相對而不相交，所以定《序卦》之體也，然既相對，則必相交，四正之卦相交，則雖翻覆而其體不易，四維之卦相交，則翻覆而其體遂易矣。若四正之卦、與四維之卦雜交，則易者生，不易者半，所以極《序卦》之用也，足故「天地定位，上經所以始於《乾》、《坤》，中於《否》、《泰》也，「山澤通氣，雷風相薄」，下經所以始於《咸》、《恆》，中於《損》、《益》也，「水火不相射」，上下經所以終於《坎》、《離》、《既濟》、《未濟》也。 後天圖者，雜卦之根也。 雜卦，即互卦也，互卦之法，或上去一畫而下生一畫，或下去一畫而上生一畫，則其體遂變矣。互體所成，凡十六卦，其陽卦從陽卦，陰卦從陰卦者八，《乾》、《坤》，《頤》，《大過》、《蹇》、《解》、《家人》、《睽》也。其陽卦交陰卦，陰卦交陽卦者亦八，《剝》、《復》、《夬》、《姤》、《漸》、《歸妹》、《既濟》、《未濟》也，以交互之法求之，乾而上去一陽，下生一陽，或下去一陽，上生一陽，仍是乾矣。坤而上去一陰，下生一陰，或下去一陰，上生一陰，仍是坤矣。唯震而上去一陰，下生一陰，則變為坎；下去一陽，上生一陽，則變為艮。巽而上去一陽，下生一陽，則變為離；下去一陰，上生一陰，則變為兌。坎而上去一陰，下生一陰，則變為艮；下去一陰，上生一陰，則變為震。離而上去一陽，下生一陽，則變為兌：下去一陽，上生一陽，則變為巽。艮而上去一陽，下生一陽，則變為震；下去一陰，上生一陰，則變為坎。兌而上去一陰，下生一陰，則變為 後天圖八卦，陰陽上下畫互變，雜卦之根也，何則？後天之卦，有各從其類以相變者焉，有各得其對以相變者焉，乾居西北，而三陽從之，坤居西南，而三陰從之，此各從其類者也。乾與巽對，坎與離對，艮與坤對，震與兌對，此各得其對者也，相從者除乾坤純陽純陰不變外，坎而上去一陰，下生一陰，則為艮；艮而上去一陽，下生一陽，則為震；震而上去一陰，下生一陰，則復為坎，此三陽相次之序也。巽而上去一一陽，下生一陽，則為離；離而上去一陽，下生一陽，則為兌；兌而上去一陰，下生一陰，則復為巽；此三陰相次之序也。相對者，乾而上去一陽，下生一陰，則為巽；坎而上去一陰，下生一陽，則為離；艮而上去一陽，丁生一陰，則為坤；震而上去一陰，下生一陽，則為兌；此四陽卦變為對位四陰卦之序也。巽而下去一陰，上生一陽，則為乾；離而下去一陽，上生一陰，則為坎；坤而下去一陰，上生一陽，則為艮；兌而下去一陽，上生一陰，則為震；此四陰卦變為對位四陽卦之序也。然尋其對位相變之根，則又自父母男女長少而來，蓋四陰卦，兌為最少，離為中，巽為長，坤為老。四陽卦，艮為最少，坎為中，震為長，乾為老。凡變者自少而老。故兌而卜去一陰，下生一陽，則變為乾矣。 離而上去一陽，下生一陰，則變為坎矣。巽而上去一陽，下生一陰，則變為艮矣。坤而上去一陰，下生一陽，則變為震矣。四陽卦之變，自陰而來，故又變而為對位之四陰也。 艮而下去一陰，上生一陽，則變為巽矣。坎而下去一陰，上生一陽，則變為離矣。震而下去一陽，上生一陰，則變為坤矣。乾而丁去一陽，上生一陰，則變為兌矣。四陰卦之變，自陽而來，故又變而為對位之四陽也。 合而觀之，凡陽卦相變者，震變坎艮也，坎變震艮也，艮又變震坎也。凡陰卦相變 大衍圓方之原凡方圓可為比例，唯徑七者，方周二十八，圓周二十二，即兩積相比例之率也，用其半，故若十四與十一。合二十八與二十二，共五十，是大衍之數，函方圓同徑兩周數。 大衍勾股之原勾三，其積九。股四，其積十六。 弦五，其積二十五。 合之五十，是大衍之數，函勾股弦三面積。 蓍策之數，必以七為用者，蓋方圓之形，唯以徑七為率，則能得周圍之整數。勾股之形，亦唯以三四為率，則能得斜弦之整數。徑七，固七也，勾三股四之合亦七也，是故論方圓周圍之合數則五十，論勾股弦之合積亦五十，此大衍之體也。因而開方，則不盡一數。 而止於四十九，此大衍之用也。開方而不盡一數，則瞢策之虛一者是已，方面之中，函八勾股，而又不盡一數，則蓍策之掛一者是已，唯老陽老陰之數，與此密合，故作圖以明之。 全方四十九。 中含大方六六三十六，為過揲之數。 小角一一如一，一六五互乘為十二，並成十三，為掛扐之數。 此與前《洛書》以自乘互乘為積方之法同，但《洛書》用對數，如一與九之類足也，大衍用合數，則一與六是也。 老陰數合勾股法全方四十九。 勾三股四，其積六，四因之得二一卜四，為過揲之數。 弦五，其積二十五，為掛扐之數。弦實亦函四勾股積，而多勾股較一。 十數之中，除一一不變，自二二至十十，皆可成方，然唯三三則五數居其中，七七則二十五數居其中，此二者為能得天地之中數，余則不能也。蓋三二者《洛書》之數也，七七者菁策之數也，《洛書》之數，五居其中矣，而其四方，則又成四勾股之數，而以中萬為弦之法焉。蓍策之數，二十五居其中矣，而其四方、則又具四勾股之積而即以二十五為弦之實焉，是故卦數之八，合乎《河圖》之四也，為其虛五十者同一根也。蓍數之七，合乎《洛書》之三也，為其用中五者同一根也，聖人因心之作，與天地自然之文，其相為經緯者如此。 大衍迎日推策法史稱黃帝迎口椎策，所謂策者，蓋即神蓍也。推衍策數以候日月，故曰「迎日推策」。 考之後代，譚卦畫者多以曆法推配，然孔子未嘗言也，唯於「大衍之數」，則曰「象四時」「象閏」，又曰「當期之日」，則蓍策之與曆法相表里也，可見矣。顧有以理言之而肖似者，有以數推之而密合者，以理言而肖似者，孔子《大傳》所陳是也。蓋四十九算，排列成方，以勾股之數求之，則零一者歸於中而為心；以開方之法求之，則零一者歸於 一年三百六十五日四分日之一。每日百分。 凡三萬六十五百二十五分。以天數二十五除之，得一千四百六十一分，為日數。又以地數三個除日數，得四十八容七分，為月數。是為大衍用數。 《大傳》言蓍數，而以《河圖》之數首之，故一年全數，以二十五除之得日數者。 日有曉午昏夜凡四限，四分期日，為一千四百六十一也；以三十除之得月數者，月有朔望，上下弦凡四限，四分歲月，每月三十日算，為四十八零七分也，與大衍用數相應。 揲策合左右共四十八，應四十八弦，每弦七日半，為期日歲月之經數，三百六十。 掛策一，應氣盈之餘數，五日四分日之一。 以初變為主。 日法十。 揲策應弦，每弦以十分為率。 掛策應氣盈五日四分日之一，於日法為十分弦之七。 扐策合陰陽共十二，得少則四為陽，得多則八為陰，應十二朔，每朔二十九日，九百四十分日之四百九十九，為一歲之實數，三百五十四日，九百四十分日之三百四十八。 掛策一，應朔虛之餘數，十日，九百四十分日之八百二十七。 亦以初變為主，月法十九。 肋策應朔，每朔以十九分為率。 掛策應朔虛十日九百四十分口之八百二十七，於月法為十九分朔之七。 以初變之揲策枘策計之，揲策四十八，以應四十八弦之整數，其「掛一，』餚，以應氣盈五日四分口之一也；抽策十二，以應十二朔之實數，其，掛一者，以應朔虛十日八百二十七分也。據四分曆法，每口九百四十分，故一歲之氣盈，有五日二百三十五分。 一歲之朔虛，此合氣盈總算，有十日八百二十七分，每弦七日四百七十分，如日法十分弦之七，則為五日二百三十五分矣；每朔二十九日四百九十九分，如月法十九分朔之七，則為十日八百二十七分矣。月每日行十二度十九分度之七，故以十，九為法，日月之法不同，而其餘分皆七。故漢儒卦氣，每卦直六口，尚餘七分，每卦直六門七分者，門以八十分為法也。蓋歲數二百六十五日四分日之一，四乘而三除之，為四百八十七，故四百八十七者，歲策也，，每卦直六日，六八四十八，得四百八個分，又餘七分，歲策之根也。積六十卦，直三百六十日，余分之積，共四百二十分，以日法除之，為五日四分日之一。古今曆法，一章之內，有七閏月昔，法由茲起也。其在蓍數，則何以見掛一之策，為餘七之算乎？蓋亦以生菁之法而知之爾。 過揲為正策，乾策三卜六，合六爻二百一十有六。坤策二十四，合六爻百四十有四。 凡三百有六個，當一期之日數。 掛扐為余策，乾策一十二，合六爻七十八，坤策二十五，合六爻百五十。 凡二百二十有八，當一章之月數。正策以三十為進退之法，故其合皆六十，余策以十九為進退之法，故其合皆三十八，三十者，日法也，十九者，朔法也。 「二篇之策」為全策，陽爻百九十二，得六干九百一十二，陰爻百九十二，得四千六百零八。 凡萬有一千五百二十，當閏終之總數。 此因《大傳》之說而推備之者。歲者，正數也，太陽主之；閏者，餘數也，太陰主之。故《堯典》始而殷正四時，則曰「日中」「日永」「日短」，此以太陽為主者也，終則曰以閏月定四時成歲，此以太陰為主者也。蓍策之正數三百有六十，當一期之日，蓋日周大而為一期，故為太陽所主也。其餘數二百一二十有八，當一章之月，蓋氣朔分齊而為一章，故為太陰所主也，其全數萬有一千五百二十，當閏終之總數，蓋三卜二月而閏一月，其辰萬有一千五百二十；三十二年而閏一年，其日萬有一千五百二十。此則日月正余會終，蓍卦齊同之數也。 歷代之歷，歲分消長不同，故有五日四分日之一而有餘者，亦有五日四分日之一而不足者，然舉其中者以演其變者，則四分為常法，故顓頊曆《周髀經》皆用之，而司馬遷曆書述焉，蓋古法也。 乾策坤策圖以地平線分周天之度為二，各一百八十度，日出入朦景昏旦各十八度，共二十六度， 《大傳》曰：「乾坤之策，凡三百有六十，當期之日」，故各一百八十者，寒暑晝夜並行之體數也。然陽生而陰殺，陽明而陰暗，故陽饒而陰乏，陽盈而陰虛。今以晝夜平分推之，其自然之數如此，若一歲寒暑之候，則若邵子之說，開物於寅末，是亦先十八日也，閉物於戌初，是亦後十八日也，以故萬物之數，萬有一千五百二十，其從陽者六千九百一十二，其從陰者四千六百八，生氣常盛，則為豐年，善類常多，則為治世，其消息盈虛之理，亦若是而已矣。 加倍變法圖此圖用加一倍法，如第二層兩一，生第三層中位之二，並左右兩一成四，是倍二為四也，第三層一二各生第四層中位之三，並左右兩一成八，是倍四為八也，下放此，出於數學中，謂之開方求廉率，其法以左一為方，右一為隅，而中間之數，則其廉法也。第三層為平方，第四層為立方，第五層六層七層，為三乘四乘五乘方，於成卦之理，亦相肖合、伺則？陽大陰小，陽如方，陰如隅，分居兩端，陰陽合則生小問之兩象。如平：廳之方隅合而生兩廉，其長如方，其廣如隅也。又乘則生中間之六卦，如立方之方隅合而生六廉，三平廉根於方，而其厚如隅，二長廉根於隅，而其長如方也。故開方之法，雖相乘至於無窮，莫不依方隅以立算，成卦之法，雖相加至於無窮，莫不根陰陽以定體。成卦之始，一陰一陽，每每相加而已，及卦成而分析觀之，則自一畫至六畫，唯純陰純陽者常不動，其餘則方其為四象也；中間一陰一陽者二，方其為八卦也；中間一陰二陽者三，一陽二陰者三，方其為四畫也；中間一陰三陽者四，一陽三陰者四，二陰二陽者六，方其為五畫也；中間一陰四陽者五，一陽四陰者五，二陰三陽者十，二陽三陰者十，及其六畫之既成也；中間一陰五陽者六，一陽五陰者六，二陰四陽者十五，二陽四陰者十五，三陰三陽者二十。 朱子卦變之圖，以此而定也，蓋其倍法同於畫卦，而其多寡錯綜之數，則卦變用之。