周髀算經 · 周髀序
唐 李籍 撰
周髀 歩米切周髀算經者以九數句股重差算日月周天行度逺近之數皆得於股表卽推歩蓋天之法也髀者股也以表為股周天厯度本包犧氏立法其傳自周公受之於大夫商髙周人志之故曰周髀
趙君卿撰 雛免切述也君卿趙爽字也不詳何代人恢 苦囘切大也
廓落 上枯郭切下厯各切
晷儀 居洧切日影也
度量 上達各切下錄章切
探賾 上吐南切卞士革切賾者含蓄含蓄者探之可及故易曰探賾
索隱 上色白切下於謹切隠者隠匿隠匿者索之可得故曰索隠
詭異 古委切莊子曰恢詭譎異
渾天 胡昆切渾天者言天地之體狀如鳥卯天包地外猶殻之褁黃也周旋無端其形渾渾然故曰渾天史官台所用銅儀則其法也立八尺圎體具天地之形以正黃道占察發斂以行日月以歩五緯精防深妙百代不易之道也官有其器而無其書
蓋天 居大切益之之説即周髀是也其言天似蓋笠地似覆槃天地各中髙外下北極之下為天地之中其地最髙而滂沱四潰三光隠映以為晝夜天中髙於外衡冬至日之所在六萬里北極下地髙於外衡下地亦六萬里外衡髙於北極下地二萬里天地隆髙相從日去地常八萬里日麗天而平轉分夏冬之間日前行道為七衡六間每衡周徑里數各依算術用句股重差推晷影極防以為逺近之數皆得於表股者也故曰周髀又周髀家雲天圎如張蓋地方如棊局天防轉如推磨而左行日月右行隨天左轉故日月實東行而天牽之以西沒譬之於蟻行磨石之上磨左旋而蟻右去磨疾而蟻遲故不得不隨磨以左回焉天形南髙而北下日出髙故見日入下故不見天下之形如倚蓋故極在人北是其證也極在天中而今在人北所以知天之形如倚蓋也
靈憲 許建切靈憲張衡所述其説故曰渾天
重仞 上直龍切下音刃八尺曰仞
奧 於到切
迥 戶頂切逺也
周髀卷上
甄鸞 上之人切下厯官切甄鸞北周司校尉重述 上直龍切下時律切趙爽既加注釋甄鸞又從而發明故曰重述
善數 色具切數算也
包犧 上蒲交切下虛宜切
厯度 徒個切
而度 大各切量也
勾股圎方圗 勾古侯切股公土切圗徑一而周三方徑一而帀四伸圎之周而為勾展方之帀而為股共結一角而邪適五乃圎方邪徑相通之率也勾股圎方圖蓋以此設學者觀之思過半矣
胡田切共結一角也
率 朔律切數相與也又音律
竒耦 上居宜切下烏口切
矩 俱切
折 之列切
更相 上古衡切下息羊切
共盤 上渠用切下蒲官切
昏墊 都念切下也書曰下民昏墊
並 畀政切
勾股之差 楚佳切不齊也勾股之差其數差一謂勾三股四也
量均 力仗切
為袤 莫候切長也
偃矩覆矩 偃於憲切仰也覆敷目切俯也矩表也仰表所以望髙俯表所以測表
方屬地 殊玉切下同
滂沱 上普郎切下唐何切
四隤 徒回切
列星之宿 思救切二十八宿之度也禮記月令宿離不成是也
不省 息井切省寤也不省言不寤也猶言不敏也累思 魯水切
累重也 龍切
才單 徳寒切單盡也
馳思 相吏切慮也
捕影 蒲故切索也
掩日 衣檢切覆也
表間 古閒切
隆殺 所介切
薄地 補各切廹也
姜岌 逆及切晉人也
交趾 音止郡名也去洛陽一萬一千里
路迂 雲俱切逺也
潁川 庾頃切郡名
祖沖之 持中切沖之宋南徐州從事史撰綴術五卷秣陵 音末郡名
信都芳 並如字善算者也撰器准三卷
虞 苦郭切梁太史令
日髙圗 並如字日髙圗者求日髙之法也求日髙法先置表八尺如八萬里為袤以兩表相去二千里為廣廣袤相乘得一億六千萬里為黃甲之實以影差二寸為二千里為法除之得黃乙之袤八萬里即上與日齊此設圗之意也
黃甲 古狎切兩表相去名曰甲
黃乙 億栗切日底地上至日名曰乙
青丙 補永切上天名青丙
青戊 莫切下地名青戊
極者竭憶切切諸言極者斥天中極去周十萬三千里奄 衣檢切覆也
九隩 於到切土可居也
靡地 母被切無也
斥 昌石切指也
縁宿 息救切二十八宿也
蝕 乘力切日月虧曰蝕稍小侵虧如蟲食草木之葉也
適至 施直切恰也
發斂 力冉切發往斂還也
璇璣 上音旋下音機
逮 音迨及也
有竒 居宜切數之餘也易曰歸奇於扐
冬至夏至觀律之數聽鍾之音 律呂戌切聽陀定切此謂冬夏二至合八能之士以觀律之數而聽鍾音之清濁也晉律厯志曰隂陽和則景至律氣應則灰除是故天子常以冬夏至日御前殿合八能之士陳八音聽樂均度晷影鐘律權土灰效隂陽冬至陽氣應則灰除是故樂均清影長極黃鐘通土炭輕而衡仰夏至隂氣應則樂均濁影極蕤賔通土炭炭重而衡低進退於先後五日之中八能各以候狀聞太史令封上效則和否則占
七衡圗 何庚切七衡者七規者謂規為衡者取其衡運則生規規者正圎之謂也內一衡徑二十三萬八千里次二衡徑二十七萬七千六百六十六里二百歩次三衡徑三十一萬七千三百三十三里一百歩次四衡徑三十五萬七千里次五衡徑三十九萬六千六百六十六里二百歩次六衡徑四十三萬六千三百三十三里一百歩次七衡徑四十七萬六千里即其徑而三之則各得其周也凡日月運行之圎周七衡周而六間一衡之間萬九千八百三十三里一百歩以六衡乘之即夏至冬至相去十一萬九千里也
青圗畫者 胡卦切界也俗作畫
合際 上胡閣切下子例切
常處 昌據切所也
躔 呈延切次也
卯酉 上莫飽切下以久切皆辰名也卯正東也酉正西也
牽牛 上輕煙切下如字牽牛北方宿也冬至日在牽牛
婁 盧侯切婁西方宿也春分日在婁
東井 子郢切南方宿也夏至日在東井
角 記岳切東方宿也秋分日在角
用繒 慈陵切帛也
呂氏 兩舉切呂氏者呂氏春秋也呂不韋為秦相國集當世儒世使著所聞為十二紀八覽六論合十餘萬言備古今之事名為呂氏春秋
四海 呼改切呂氏春秋曰凡四海之內東西二萬八千里南北二萬六千里爾雅雲九八狄七戎六蠻謂之四海言東西南北之數者將明車轍馬跡之所至河圗括地象亦云里數而有君長之州九阻中國之文徳及而不治又雲八極之廣東西二億二萬三千五百里南北二億三萬三千五百里淮南子地形至於南極而數皆然
河圗括地象 括音聒河圗括地象緯書名也
淮南子 並如字漢淮南王安所著之書也
大章 音防人名
六間 古閒切兩衡相去之間也
六間 古閒切兩衡相去之間也
粗通 徂五切畧也
放此 甫兩切效也下同
周髀卷下
四和 戸戈切調也四和者謂之極子午卯酉得東西南北之中天地之所合四時之所交風雨之所防隂陽之所和然則百物阜安草木蕃庶故曰四和
阜安 房缶切盛也
蕃庶 符袁切茂也
易處 夷益切交也
葢笠 上居大切下音立
覆槃 上方六切下蒲官切
離地 力智切去也
障蔽 上之亮切隔也下必袂切奄也
日兆月 直紹切日者陽之精譬猶火光月者隂之精譬猶水光月含影故月光生於日之所照魄生於日之所蔽當日則光盈就日則明盡月稟日光而成形兆故云日兆月也
魄 匹陌切月之明消也康誥曰惟三月哉生魄孔安國曰三月始生魄月十六日明消而魄生揚子曰旣望則終魄於東亦此意也
行列 胡剛切
極樞 春朱切爾雅曰樞謂之棖郭璞雲門戸扉樞也此言極樞者取其居中而臨制四方也
繩系 古詣切結也
表顛 多年切頂也
中折 之列切屈也
漏 盧侯切漏以銅受水刻節盡夜百刻晷漏中星略例曰日行有南北晷漏有長短然二十四氣晷差遲疾不同勾股使然也直規中則差遲與勾股數齊則差極隨辰極髙下所遇不同如黃道刻漏此乃數之淺者近代且猶未曉今推黃道去極與晷影漏刻昏
距中星四術而反覆相求消息同率旋相為中以合九股之變
揆度 上巨癸切下大各切
釋 施只切散也
朝生 陟遙切旦也
暮獲 胡麥切
獲 胡郭切收也
葶藶 上音亭下音厯
薺麥 在禮切
正鉤 上音政下音鉤
無令 離呈切使也
纖微 思亷切細也
督 音篤察也
分度 徒固切數也
經緯 上堅丁切下於貴切南北為經東西為緯圎定正 音政
則復 扶復切又也
須女 如字星名也
逰儀 如字逰儀所以望星也貞觀中李淳風造四逰儀元樞為軸以連結玉衡逰筩而貫約規矩又元樞北立北辰南距地軸防轉於內玉衡在元樞之間而南北逰仰以觀天之辰宿下以識器之晷度開元九年率府兵曹參軍梁令瓚以木為逰儀一行是之乃奏黃道逰儀古有其術而無其器昔人潛思未能得令令瓚所為日道月交皆自然契合於推歩尤要請旨更鑄以銅十年儀成
車輻 方六切所以實輪而湊轂者也以圎度為輻為轂 古祿切所以受輻也以經緯之交為轂
二十八宿 息救切
副置 敷救切別也別置算也下同
地協 檄頰切合也
相應 於證切
參正 上倉含切下音政
八節 竝如字二至者寒暑之極二分者隂陽之和四立者生長收蔵之始是為八節
二十四氣 竝如字一嵗凡八節節三氣三而八之故為二十四氣
氣損益九寸九分六分分之一 竝如字損者減也破一分為六分然後減之益者加也加以小分滿六分得一從分
冬至 並如字至極也冬至夏至寒暑之極
驚蟄 直立切蔵也易曰龍蛇之蟄以存身也左氏傳曰啟蟄而郊
春分 府文切分之言中也春分為陽之中秋分為隂之中
種 上莫郎切下之用切
處暑 昌據切所也
時舎 音舍不用也
虛誕 音但謾也
一槩 古代切
矛盾 上莫浮切下食閏切矛所以句盾所以蔽器不同不相為用凡言矛盾者況其所趣異也
後天 竝如字月後天者月東行者也此見日月與天俱西南逰一日一夜天一周而月在昨夜之東故曰後天
故舎 式夜切舎謂二十八宿之舎也
積後天 資昔切以月後天分看小嵗積分則積後天分也
大嵗 徒蓋切大嵗者十三月為一嵗
經嵗 堅丁切經常也經嵗者通十二月十九分之七小月 並如字小月者二十九日為一月
大月 徒蓋切大月者三十日為一月
經月 堅丁切經月者以十九乘周天分則經月之積合朔 上曷閣切下色角切
覆九 敷救切蓋也下同
當 音璫
正南方 音政
三十六頃 並如字攷靈曜曰分周天為三十六頃頃有十度九十六分之十四長日分於寅分二十四頃入於戌行十二頃短日分於辰行十二頃入於申行二十四頃此之謂也
坎 苦感切正北方之卦也
巽 蘇困切東南隅之卦也
坤 苦昆切西南隅之卦也
離 呂支切正南方之卦也
艮 古恨切東北隅之卦也
干 渠焉切西北隅之卦也
章 止良切章條也十九嵗為一章言餘閏盡為厯法章條也
蔀 薄口切蔀之言齊同日月之分也而又眾殘齊合羣數畢滿故謂之蔀四章為一蔀凡七十六嵗也
遂 徐醉切遂者終也言五行之徳一終盡極日月長終也二十蔀為一遂凡千五言二十嵗
首 始九切首始也言日月五星終而復始也三遂為一首凡四千五首六十嵗也
極 如字終也言日月星辰望晦朔寒暑推移萬物生育終而復始故謂之極七首為一極凡三萬一千九百二十嵗也
干鑿度 徒固切干鑿度易緯書也