中國通史（第八卷） · 第二十四章　物理學

元代物理學總的水平與宋代大體相當，在某些領域，則有進一步的發展和更深的認識。 第一節　力學、熱學和聲學知識 大氣壓力（壓強）、水力及風力的利用 元代，利用虹吸現象製成的排灌器具已在農業生產中得到廣泛的應用。 在王禎《農書》中有關於「連筒」的描述：「連筒，以竹通水也。凡所居相離水泉頗遠，不便汲用，乃取大竹內通其節，令本末相續，連延不斷，閣之平地或架越澗谷，引水而至。又能激而高起數尺，注之池沼及庖湢之間，如藥畦蔬圃亦可供用。」陶宗儀在《輟耕錄》記載了元大都的宮廷園林中，利用虹吸管及其他提水裝置將水升高，造成人工噴泉的情形：「萬壽山在大內西北，太液池之陽，金人名瓊花島。中統三年修繕之，至元八年賜今名。其山皆疊玲瓏石為之，峰巒隱映，松檜隆郁，秀若天成。引金水河至其後，轉機運大，汲水至山頂，出石龍口，注方池，伏流至仁智殿後，有石刻蟠龍，昂首噴水仰出，然後由東西流入太液池。」①農業生產中利用風力也很普遍。如在耶律楚材的《西域河中十詠》其六，就有這樣的詩句與自註：「衝風磨舊麥（西人作磨，風動機軸以磨麥），懸碓杵新粳（西人皆懸杵以舂）。」②測定液體濃度的方法元代後，測試鹽滷的濃度多用蓮子，而且隨著製鹽業的發展，測定方法更加精細了。陳椿在《熬波圖》中說到：「要知鹵之鹹淡，必用蓮管秤試。如四蓮俱起，其鹵為上。..蓮管之法，採石蓮先於淤泥內浸過，用四等鹵分浸四處：最咸■鹵浸一處，三分鹵浸一分水浸一處，一半水一半鹵浸一處，一分鹵浸二分水浸一處。後用一竹管盛此四等所浸蓮子四枚於竹管內，上用竹絲隔定竹管口，不令蓮子漾出。以蓮管汲鹵試之，視四管蓮子之浮沉以別鹵鹹淡之等。」③這裡所述的方法是：先把蓮子分別浸泡在已知濃度的四種鹽水中（鹹水所占比例分別為100％、75％、50％和33％），然後把這四種蓮子浸入未知濃度的鹽水中，根據這些蓮子的浮沉情況即可判斷鹽水的濃淡程度。這種方法十分合乎科學原理，浸泡過的蓮子恰如浮沉子，可以定量地測出鹽滷的濃度。 熱脹冷縮實驗①王禎：《農書》卷十八《農器圖譜》十三《灌溉門》。 ①陶宗儀：《輟耕錄》卷二一「宮闕制度」。 ②耶律楚材：《湛然居士集》卷六。 ③陳椿：《熬波圖》卷下「淋灰取鹵」。 元代陶宗儀進行過熱脹冷縮的實驗。把一玉軸塞進另一加熱後的玉的孔洞之中，兩者可以像「轆轤旋轉，無分毫縫罅」。他認為這是後一物體「煮之胖脹」的緣故。①振動的音樂效果我國自古就重視樂器的製作及其聲學和音律學性質，歷代研究者不乏其人。宋代沈括科學地解釋了古代樂鍾所以是扁形的道理。元代吾丘衍在《閒居錄》中也指出：「古人制樂，皆用律尺九，九九八十一分，琴、瑟、鍾、磬：簫、管等皆準之，故八音克諧。後世琴瑟太長，長則聲緩；笙不用匏而用木，木實而聲過清；鐘太圓，圓則聲清而搖，故不協也。」這裡已認識到，琴瑟的弦不能太長，否則聲音過於低緩；笙不能用木製，否則聲音過於清亮；樂鐘不能用圓鍾，否則聲音清亮而不穩定，亦即聲波易相互干擾而不協調。①陶宗儀：《輟耕錄》卷二三。 第二節　光學實驗 針孔成像的實驗研究 元代，趙友欽進行了關於針孔成像的大型實驗①，並總結在他的《革象新書》卷五的「小罅光景」一節中。首先，他利用壁間小孔成像，觀察日光、月光通過大小與形狀不同的壁間小孔時，所成（倒）像的大小濃淡隨屏的位置而變化的情形。然後，他設計並進行了大型實驗：以樓房為實驗室，分別在樓下兩個相鄰房間的地面上各挖一個直徑四尺余的圓井，右井深四尺，左井深八尺。根據實驗需要，左井中可另放一張四尺高的桌子。作兩塊直徑四尺的圓板，每塊板上密插一千多支點燃的蠟燭，放在井底或桌面上作為光源。兩個井口分別用中心開孔的板遮蓋。以樓板為固定的像屏。實驗分五個步驟進行：（1）保持光源、小孔與像屏三者距離不變，觀察中心開孔甚小但大小稍有不同時兩處的成像；（2）改變光源強度，即改變點燃蠟燭的支數；（3）改變像距，即另用兩片大木板水平掛在樓板下作為像屏，改變像屏的高度；（4）改變物距，即移去左井中的桌子，把點燃的蠟燭置於井底；（5）改變孔的大小和形狀，即更換蓋在井口的中心開孔不同的木板。他詳細研究了各種情況下成像的規律。關於針孔成像及照度實驗（前四個步驟）的結果，趙友欽指出：「景之遠近在竅外，燭之遠近在竅內。凡景近竅者狹，景遠竅者廣。燭遠竅者景亦狹，燭近竅者景亦廣。景廣則淡，景狹則濃。燭雖近而光衰者，景亦淡；燭雖遠而光盛者，景亦濃。由是察之，燭也、光也、竅也、景也四者消長勝負皆所當論者也。」也就是說，物距、像距、光源強度和孔竅都影響像的大小與濃淡。關於小孔成像和大孔成像（第五個步驟）的實驗結果為：在光源為日、月的情況下，因小孔「不足容日、月之體」，故像「隨日、月之形」；因大孔「可容日、月之體」，故像隨孔之形。在光源為「千燭」情況下，因小孔「不睹一井之全」，故像隨千燭之形；因大孔「總是一井之景」，故像隨孔之形。趙友欽總結說：「是故小景隨光之形，大景隨空之像，斷乎無可疑者。」即孔大時，所成的像與孔的形狀相同；孔小時，所成的像與光源的形狀相同。趙友欽的實驗是中世紀最大型的光學實驗，其研究方法是科學的，見解也是正確的。他通過一系列的實驗，對小孔（形狀和大小）、光源（形狀和強度）、像（形狀和亮度）、物距、像距等因素之間的關係進行了規律性的探討。 關於圓球受光及視角的認識趙友欽也曾用實驗模擬研究了月亮的盈虧。他指出：「若遇望夜則日月躔度相對，一邊光處全向於地，普照人間；一邊暗處全向於天，人所不見。」之後月相逐漸變小，「（日月）漸相近而側相映，則向地之邊光漸少矣。」至晦朔，「日月同經，為其日與天相近，月與天相遠。故一邊光處全向於天，一邊暗處卻向於地。」之一後月相逐漸變大，「（日月）漸相遠而側相映，則向地之邊光漸多矣。」最後他指出：「月體本無圓缺，乃是月體之光暗，①參閱王錦光：「趙友欽及其光學研究」，載《科技史文集》第12輯，頁94—99，1984年；王錦光、洪震寰：《中國光學史》，頁79—91，湖南教育出版社1986版。 半輪轉旋，人目不能盡察，故言其圓缺耳。」（見《革象新書》卷三的「月體半明」一節）他的解釋很科學而通俗。 趙友欽在《革象新書》中還指出：「遠視物則微，近視物則大」（卷二的「天地正中」節）；「近視則雖小猶大，遠視則雖廣猶窄」（卷三的「月體半明」節）。這些都是關於視角方面的問題，其論述也是符合實際的。關於透光鏡西漢時就已出現透光鏡，由於其特殊的光學效應，很早就引起了人們的興趣，沈括《夢溪筆談》中已有明確記載，宋元之際周密的著作中也有關於透光鏡的記述：「透光鏡，其理有不可明者，前輩傳記僅有沈存中（沈括）《筆談》及之，然其說亦穿鑿。..凡對日映之，背上之花盡在影中，纖悉畢具，可謂神矣！」①但是周密並未涉及透光鏡的製作及原理問題。 吾丘衍在《閒居錄》中寫下了他的看法：「世有透光鏡，似有神異，對日射影於壁，鏡背文藻於影中一一皆見，磨之愈明。因思而得其說。假如鏡背鑄作盤龍，亦於鏡面窾刻作龍，如背所狀，復以稍濁之銅填補鑄入，削平鏡面，加鉛其上，向日射影，光隨其銅之清濁分明暗也。昔徐生操示余，因以告之。後數日，家志行取去，忽墜地而碎，痕跡並見，果不出所度雲。昔沈存中（沈括）《筆談》嘗載此鏡，而不得其說，因記之。」這段話反映出吾丘衍對於鏡面材質不同而反射率有所不同這一透光原理的進一步認識，同時他的解釋及對其製作方法的猜測，因一面透光鏡「忽墜地而碎，痕跡並見」而得到證實。 近年已通過實驗證明，鑄制透光鏡有多種方法，如所謂「加熱法」，即如沈括所推測的，在鑄鏡過程中，因鏡各部分厚薄不同造成冷卻快慢不同，使得各處收縮率有差別，結果鏡面產生細微的曲率差異；「補鑄法」，即如吾丘衍所記述的，鑄鏡時先將鏡面依背面的圖案鑄成空凹狀，然後以另一成份的銅填補鑄入，使得鏡面的材質有所不同；以及「磨刮法」，即鏡鑄成之後用磨刮的方法把鏡面磨光，使鏡面亦形成微小的曲率差異。以上三種方法確實都能製成透光鏡。 ①周密：《癸辛雜識》續集卷下「透光鏡」條。 第三節　電和磁物體的導電性 元代時，人們繼續觀察到不同性質的物體遭雷擊後的情況。如楊瑀曾提到：「錢塘韓介石，巨室也。延祐夏，忽風雨驟至，令庖僮往樓上閉窗。雨過，不見此僮，樓上尋之，則已斃矣。因取所帶刀而斂之，絛鞘皆如故，刀刃則銷鑠過半。事為《筆談》所載：內侍李舜舉家暴雷所震，人以為堂屋已焚，窗紙皆黔，有一寶刀極鋼堅，就刀室中鎔為汁，而室儼然。二事皆相同，此理殊不可強解也。」①元代人們仍只觀察和記載了有關雷電的現象，但還不可能從電學知識方面加以理解。 指南針及其應用元代也有類似於沈括在《夢溪筆談》中關於磨製磁針和安置磁針的記述。如程棨在《三柳軒雜識》中寫道：「陰陽家以磁石引針定南北，每有子午丙壬之異。按《本草衍義》：磁石磨針鋒則能指南，然常偏東，不全南也。其法新纊中獨縷，以半芥子蠟綴於針腰，無風處垂之，則針常指南。以針橫貫燈心，浮水上，亦指南。然常偏丙位，蓋丙為土火，庚辛金受其制所致，故知是物類相感耳。」但沒有更深的認識。 指南針在元代已成為海上導航最重要的儀器，不論晝夜陰晴，都要利用指南針來辨別方向。此外，為海上航行還特別編制有「羅經針簿」，船行某處，應採用何針位，都一一標識明白，作為航行的依據。在《真臘風土記》（周達觀著）、《海道經》、《大元海運記》等著作中，都有關於根據羅經針位確定航線的明確記載。 ①楊瑀：《山居新語》卷四。