知識論 · 第十六章 命題、證實和證明
一、導言
A.定義與主詞
1.思議內容之斷定事實或道理者 。論思想的那一章已經表示思議和想像不同，思議的內容也不同。論思議底內容時，我們曾提出四種不同的內容，一是意念，一是概念，一是意思，一是命題。前二者是字所表示的，後二者是句子所表示的。前二者雖重要，然而不是本章的問題，後二者之中，意思又與命題有別。意思可以是命題，然而不必是命題。凡是意念或概念底關聯都是意思，可是這關聯不必有所謂真假問題，例如有「？」或「！」的句子之所表示的句子。命題底定義就是思議內容之有真或假者，或意思內容中之肯定事實或道理者，或一句陳述句子之所表示而又斷定事實或道理，因此而為有真假的思議底內容者。此處之所謂陳述句子相當於英文中的declarative sentence。不是陳述句子不能表示一命題。前章已經說過沒有不能表示的命題，這已經把命題限制到能以表示工具去表示的意思。
2.命題的質量等問題 。命題底種類頗多。最後一說法也使人感到空泛，可是，這空泛感也許正足以表示這說法底合式。命題底種類的確多，有所謂質量問題，有所謂簡單與複雜底程度底高低底問題，就是從普遍命題這一類著想，也有好些種不同的命題。假如我們從簡單與複雜這一方面著想，我們也有許多問題。最初就有究竟有沒有最簡單或最複雜的命題。最複雜的命題似乎比較地容易說是沒有，因為顯而易見我們可以提出一複雜命題，無論它如何複雜，提出之後，我們總可以根據此複雜的命題而提出一更複雜的命題。最簡單的命題似乎也沒有，因為就該命題底謂詞所表示的意念說，它總牽扯到別的意念，意念總是四通八達的，根本就沒有最簡單的意念。這就是說，意念總可以分析成許多意念底關聯，相當於一意念的意念底關聯就是該意念底圖案或結構。這一點前此已經提到過，此處不必多談。
3.具φχ形式的命題 。從命題底形式著想，我們可以把「φχ」視為簡單的形式。這形式雖然是命題底形式，然而它本身不是命題，它是一類命題底共同形式。命題雖沒有最簡單的，然而它底形式仍可以有非常之簡單的。我們現在暫且不管表示命題的語言。「這是桌子」這一命題可以分析成許多別的命題，而這許多命題之中有「這是家具」這一命題；就命題底分析說，後一命題比前一命題更簡單，可是，就命題底共同的形式說，它們同屬於「φχ」形式，或同屬於具「φχ」這一形式的這一類的命題。這一類的命題可以說是非常之簡單的。「φ（X，Y）」也可以說是簡單的，不同點只在XY底數目而已。如果我們把數目計算在簡單與複雜底程度之內，顯而易見具「φχ」形式的命題是非常之簡單的一類。
4.好些簡單命題不屬於此形式 。以上所說的是以具「φχ」形式的命題為簡單。普通所謂簡單的命題不必是這樣的命題。「這個人是學生」這一命題並不簡單，它底形式不是φχ，而是φχ·ψχ。我們可以暫且這樣說，句子或表示命題的句子有時有主詞和謂詞，命題也有主體和謂念。我們現在要表示文法上的主詞不必表示命題底主體。在「這個人是學生」這一句句子裡，「人」或「這個人」是主詞，而在命題里「人」並不是主體。這一句句子所表示的命題實在應該用這樣的語言表示，「X是人而且X是學生」。這一點子意思在別的地方似乎已經談到，我們似乎曾經提出指鹿為馬的問題。假如趙高指著鹿而肯定地說「這匹馬跑的很快」他說了一句假話或斷定了一假命題。因為即令那東西跑的很快，然而它不是馬，這就是說原來的命題是應該如此表示的，「X是馬而且X跑的很快」。X既不是馬，所以這命題是假的。單就「這匹馬」這一主詞說，它無所謂真假，要把它所表示的視為「X是馬」這一命題，它才有所謂真或假。從知識論著想，X是說不得的，除手指目視，或其他直接的方法，及以「這」或「那」這種字眼去代替外，我們沒有法子把它襯托出來。在未襯托出來之前，我們不能用普通所謂名詞或形容詞去表示它，它只是光溜溜的X而已。要在它已經襯托出來之後，名詞或形容詞才有用處。我們現在不從X說起而從文法上的主詞說起。
B.特殊的命題
1.從文法上的主詞說起 。從文法上的主詞說起有相當便利的地方，大多數的人習於普通的語言，不習於符號。我們仍以「這個人是學生」這一命題為例。「這個人」是這話底主詞。這主詞所表示的雖然有不簡單的地方，然而就命題之所肯定的情形說，它總算是相當的簡單。但是這個人之所以為「這」是沒有法子離開一時一地的環境而能傳達的。「這」字當然有意義，它所表示的意念是普遍的，任何一時一地的情形都可以用「這」這一意念去接受。既然任何一特殊的情形都可以用「這」去接受，「這」當然不表示某一情形。假如它能夠表示某一情形，它一定有別的工具底幫助。它要求一當前的呈現，一特殊的所與而又是我們能夠以目視手指那一類的方式襯托出來的東西。從文法上的主詞之所表示的為一特殊著想，一句陳述句子之所表示的為一特殊命題。
2.主詞不必有這和那字眼 。文法上的主詞不必有這和那字眼，它也許只有名字，例如張飛，關羽，第一次歐洲大戰，……等等。有這些名字作文法上的主詞的句子也表示一特殊命題。這些名字雖然不要求一當前的呈現或特殊的所與，然而它總牽扯到特殊的時間或地點，它也有「這」和「那」類似的問題。名字和名詞大不一樣。名詞是可以望名生義，因而可以按名得實的。馬牛羊雞犬豕都可以說是名詞，它們都有意義，我們可以經由它們底意義，按名得實；說後院子裡有一匹馬，我們雖然說不上有甚麼特殊的馬，然而我們的確想像得到有甚麼樣的東西在後院子裡。名字根本不是這樣的，它沒有意義，我們不能經由它底意義按名得實；說後院子裡有「張國華」不一定給我們以任何印象。如果你認識張先生，那當然很好，但是，你所認識的是某一個人，不是一個就「張國華」三個字底意義說非我張國華不可的人。不認識張先生的人得不到任何印象。名字和「這」與「那」一樣，它要求直接經驗或官覺經驗去把它所指示的襯托出來。
3.對於一特殊有所肯定或否定的命題 。以上所說的無非是要求一特殊命題是一對於某一特殊有所肯定或否定的命題。就表示命題的句子說，特殊的命題要求這句子底主詞指示一特殊的東西或事體。我們在這裡用指示兩字，只是表示，我們要利用文字以外的工具，去襯托某一特殊的東西或事體出來。單就文字說，「這是一本書」不表示一命題，它只表示一命題涵量；要利用文字以外的工具使「這」不但有意義而且有所指示，它才表示一命題。這是就句子底文法上的主詞說，一句陳述句子底謂詞有時有以上所說的問題，有時沒有。說某一本書在某一間房裡有以上的問題，說某一本書是哲學書沒有以上的問題。大致說來，表示特殊命題的句子底謂詞可以有以下三種情形。（一）它特殊地範圍一特殊，例如「盧溝橋事變起於民國二十六年七月七日」，「民國二十六年七月七日」特殊地範圍一特殊時間。（二）它表示一歷史上的情形，例如「孔子殷人也」；殷朝是中國歷史上的朝代，殷人或許可以說是歷史上的民族。（三）它形容一特殊的，例如「這本書是紅的」，紅表示一普通的情形，以之形容一特殊。
4.表示特殊命題不在謂詞而在主詞 。表示特殊命題的陳述句子底謂詞既然有（3）條所說的情形，此所以表示一特殊命題不在謂詞如何如何，而在主詞如何如何。總而言之，如果一表示命題的句子底主詞指示一特殊的東西或事體，則所表示的命題是一特殊的命題。論思議的時候，我們曾說，思議底內容有意念，有概念，有意思，有命題；嚴格地說，那時候所注重的是普遍的命題，我們以後所注重的也是普遍的命題，就知識論說，我們所注重的應該是普遍的命題。特殊的命題不是純粹思議底內容，或者說不是思議底純粹內容：它是思想底內容，它底一部分擺在前此所說的形形色色這這那那底範圍之內，另一部分擺在思議底範圍之內。就思議說，它沒有特殊的內容，只有普遍的內容，就特殊的命題之為一命題說，它也是樣型的或普遍的，此所以它一部分是在思議底範圍之內的；就它是特殊的命題或就它是一對於特殊的東西或事體有所肯定或否定說，它才是特殊的。就所對的特殊的東西或事體說，它們都不在思議底範圍之內，就有所肯定或有所否定說，這肯定或否定都在思議範圍之內。一句表示特殊命題的句子底主詞之所表示的不是思議範圍之內的，特殊的命題有一套普遍命題所沒有的特別的問題。
C.有時代或地域底限制的普遍命題
1.歷史總結主詞不表示特殊 。我們仍從文法上的主詞著想。從這一方面著想，有些句子所表示的既不是以上所說的特殊命題，也不是以下所要提出的普遍命題。論歸納原則時所談的歷史總結就是這樣的命題。「清朝人有髮辮」這一句句子也表示這樣一命題。清朝人不表示一個人，清雖是一朝代底名字而清朝人不是名字。我們也無法利用清朝人及其它的工具去指示某一個人。就這一點說，這一命題不是一特殊的命題。
2.主詞也不表示類 。清朝人雖多然而它也不是普通所謂類。「清朝人」一方面不表示一個體，另一方面也不表示一類。普通所謂類都有一所謂該類者在，至少就意念說，它是如此的，例如紅類總有一所謂「紅」，四方類總有一所謂「四方」。類固然不是個體，固然不是特殊的東西或事體，它也不是清朝人那樣的集團。類是普遍的。所謂普遍就是超特殊的時間與空間。這就是說，我們談類，我們不必談到某時間或某時代，某地點或某區域。顯而易見，談到四方這一類，我們不必提漢朝，或歐洲或亞洲。然而我們談到清朝人，假如有人不懂我們所談的是甚麼人的時候，我們只有說這是某時代某區域的人。就這一點說，清朝人不是普通所謂類。
3.主詞不容易視為普遍名詞 。也許清朝人可以視為一現實過的綜合的可能。如果我們不把我們底意見限制到知識論底範圍之內，也許我們可以有此看法。也許我們可以說，清朝人也有所謂，不過我們不知道它底所謂而已。用英文的方式表示，也許清朝人也有「Ness」或「ity」，果然如此，它當然有所謂。我們知道與否和這所謂底有無是兩件事。我們當然可以有此看法，不過持此看法之後，我們有些不大容易支持的後果。（一）所謂清朝人在此看法之下有意義而此意義不必提到特殊的時代或區域就可以明白。（二）清朝人可以重複，也許在百年千年萬年之後，清朝人就會重複起來好象山水草木一樣。（三）說清朝人有髮辮就等於說清朝人這一意念之中就有有髮辮這一意念。這些後果都是知識論之所不大容易接受的。這看法雖不是不可能的，然而以官覺及經驗為根據，這看法底可能性並不大，並且我們還可以說是非常之小。這一看法我們可以撇開。
4.限於時地的命題 。（3）條底說法撇開，我們只好認「清朝人有髮辮」這樣的命題為歷史總結，這就是說，它是一有時地限制的普及命題。一句對於一時一地的普通情形有所表白的話之所表示的，是一限於一時一地的普及命題。這類命題對於研究歷史的人們與在日常生活中都非常之重要。在知識底歷程上，我們利用以為生活底嚮導的，一部分也是這樣的命題，不過我們也許不感覺其為這類命題而已。例如「美國人直率」，「日本人機械」這類的話似乎表示這類的命題。這類命題有些有臨時性，有些沒有；有些是歷史總結，有些不是。這類命題對於一時代的判斷底對錯關係大，它們本身底真假，頗不容易說。就玄學或元學說，（3）條底所說的看法，也許不容易撇開。
D.普遍命題
1.主詞所表示的是普遍的 。普遍的命題既不肯定或否定特殊的事實，也不肯定或否定限於時地的普通情形。表示普遍命題的句子底主詞之所表示的是抽象的，就所思的內容說，它是意念，或概念，就所思的對象說，它是種類或共相。我們要懂這類的命題，我們可以從意念底圖案或結構去懂它，而不必求助於手指目視。就思議底歷程說，我們也許要求助於想像上的寄託，可是，想像上的寄託不必牽扯到手指目視，就我們理解這類的命題說，我們也許要求助於想像上的寄託，我們有時也許還要要求舉例，可是，我們也用不著手指目視。另一方面，我們也用不著牽扯到特殊的時間與空間，才能思議到這類的命題，或懂這類的命題。這類的命題是意念或概念底關聯。
2.統計式的普遍命題 。普遍命題底種類很多，分類法底標準也不一樣，這些我們現在都不討論。表示必然的理，本然的理，固然的理的命題都是普遍命題，可是，它們都不一樣。就普通所謂原則著想，有肯定實在的原則，也有在方法上引用的原則，原則不一樣，命題也不一樣，雖然它們都是普遍命題。在這裡我們只稍微談談兩種不同的普遍命題。一種是統計式的普遍命題，例如「人底生活十之八九是習慣」。對於這樣的命題，總有人以為它不是普遍命題。既然人底生活十之八九是習慣，人底生活當然不都是習慣。這種命題的確不是傳統邏輯學中的A，E，那樣的普遍命題，命題底謂念並不普及於主體。或者說，句子底謂詞並不普及於主詞。可是，顯而易見，這類命題不是特殊命題，它沒有對於任何特殊有所肯定或否定。另一方面，它也不是一有時地限制的普及命題，它沒有說，清朝人或漢朝人或美國人底生活十之八九是習慣，它只肯定人底生活十之八九是習慣。同時如果我們承認這一命題是真的，我們也因此承認十之八九某人底生活也十之八九是習慣，即令某人底習慣成分非常之少，這一推論依然是對的。這類命題依然是普遍命題，不過它是統計式的命題而已。
3.非統計式的普遍命題 。另一種普遍命題就是普通的貨真價實的普遍命題。這就是說，命題底謂念普及於主體，或句子底謂詞普及於主詞。它不但對於特殊的無所肯定或否定，不但沒有時空上的限制，而且它也不是統計式的普遍命題。就科學著想，我們習慣於以這類的命題為表示自然律的命題。近年來這一看法也許要修改。也許相對於大的世界粗的世界，我們可以利用這樣的命題以表示自然律，而相對於細微世界，我應該把這類的命題改成統計式的命題，才能表示自然律。這就是說，也許有固然的理，從粗大的世界著想，我們可以用非統計式的普遍命題表示，而從細微世界著想，非用統計式的普遍命題表示不可，這看法究竟如何，不是我們底事，它是科學上的問題。我們在這裡所要表示的，只是普遍命題有統計式的和非統計式的，二者我們都承認，至於何者應該引用，不是我們底問題。
4.假言或直言 。從表示普遍命題的句子說，它或者是直言的或者是假言的。如果是假言的，它底形式大約是這類的（χ），φχ和ψχ，雖然它不只是這類的。如果是直言的，它底形式也許是傳統邏輯學中A和E那類的命題，雖然它不只是那類的。如果句子是直言的，它底主詞表示意念或概念，而整個的句子表示命題或意念或概念底關聯。就思議底內容說已經夠了。就思議底對象說，命題所表示也許是共相底現實的關聯，或共相底可能的關聯，或可能底可能的關聯。這類命題既然是普遍的，我們思議它或理解它都用不著手指目視，它雖然間接地牽扯到官覺，而直接地並不牽扯到官覺，我們只就意念或概念底圖案或結構，就可以思議它或理解它。這當然只是就理解或思議說，這類命題底證實當然不只是結構或圖案方面的事；證實總牽扯到經驗，事實，觀察，試驗等等。
E.命題顯現與命題
1.字句底樣型和憑藉 。字句都有樣型與憑藉底分別。這分別在論語言文字那一章已經提出，我們在本條重複地說說。大致說來，樣型是憑藉底樣型，憑藉是樣型底憑藉。在「字」、「字」、「字」、「字」中，就憑藉說，有四個字，就樣型說，只有一個字。在「道不遠人」、「道不遠人」、「道不遠人」、「道不遠人」中，就憑藉說，有四句句子，就樣型說，只有一句句子。憑藉與樣型彼此相依，它們是分不開的。沒有憑藉，根本無所謂樣型，沒有樣型，也根本無所謂憑藉。雖然如此，它們底功用不一樣。就官覺說，憑藉重要；就意義說或就表示命題說，樣型重要。
2.表示命題的是句子樣型 。表示命題的是句子樣型不是句子憑藉，雖然在日常生活中我們只說它是句子就夠了。也許我們應該說，直接表示命題的是句子樣型，而間接表示句子的是句子憑藉。上面已經表示，樣型與憑藉二者是不能分的。從表示命題著想，二者也是不能分開的。上條也已經表示，就官覺說，憑藉重要。就命題底傳達說，憑藉底重要可以想見。要傳達命題，我們免不了要寫出來或說出來，可是寫出來或說出來的都是憑藉，可見命題底傳達要靠憑藉。不但如此，在思議底歷程中，我們底思議也許需要想像上的寄託或語言文字上的寄託，果然如此，思議所寄託的語言文字是語言文字底憑藉。就是從表示命題著想，句子底憑藉依然重要。雖然如此，直接表示命題的是句子樣型，不是句子憑藉。（1）條所列舉的句子憑藉有四個，可是，它們只表示一個命題。如果憑藉表示命題，則因為四個憑藉彼此都不同，它們應該表示四個命題。然而它們的確只表示一個命題，可見表示命題的，至少直接表示命題的，是樣型而不是憑藉。
3.命題與命題顯現 。命題也有類似以上憑藉與樣型底分別。這分別非常之重要。把分別提出後，它底重要自然會顯明。相當於句子憑藉的我們叫作命題顯現，相當於句子樣型的我們叫作命題本身或簡單地說命題。這裡說「相當」底意思並不是說，句子憑藉表示命題顯現而句子樣型表示命題，這裡說「相當」底意思，只是說命題顯現和命題底分別，相當於句子憑藉和句子樣型底分別。命題顯現有某時某地某環境底問題，它類似一件特殊的事體。我可以在前天即斷定「一個人底最大仇敵就是他本人」，昨天也斷定「一個人最大的仇敵就是他本人」，而今天又斷定「一個人最大的仇敵就是他本人」，果然如此，在三天之中我有三個命題顯現，然而我只斷定一命題。命題顯現對於命題確有句子憑藉對於句子樣型底關係。嚴格地說，在思議歷程中的只是命題顯現，在意念圖案中或結構中的才是命題。命題顯現和命題也是分不開的，可是，雖然如此，我們仍不能不分開來討論。它是思議歷程中類似事體的內容。它是類似特殊的和具體的，它在甚麼時候顯現，它就只在那時候顯現，它是一去不復返的。它是私的；兩不同的思議者可以同思議一個命題，可是，他們不能夠同思議一個命題顯現，因為彼此之間至少有兩個不同的命題顯現。命題顯現是無法交通的，要交通命題顯現只得利用命題。思議者在思議歷程中一部分的活動就是使命題顯現公開化，客觀化，使它成為命題。
二、事實語言命題
A.語言與命題
1.命題不是表示語言 。命題不是語言，這就是說，命題不是表示它的語言。表示命題的雖是句子，然而句子不是命題。這一點上節E段已經提出過。「這是桌子」，「這是桌子」就憑藉說，是兩句句子，然而它們只表示一命題。也許有人以為這是就憑藉說，若從這樣型說，這裡雖有兩憑藉然而只有一樣型，而表示命題的既是一樣型，表示命題的當然只有一句句子。可是，假如我們寫以下兩句句子，（一）「這是桌子」，（二）「this is a table」，這不只是就憑藉說是兩句句子，即就樣型說，它們也是兩句句子。它們雖是兩句句子，然而它們仍只表示一命題。它們當然是不同樣型的句子，因為它們是屬於不同的語言文字的句子。顯而易見，「2+2 =4」，「二加二等於四」，「Two plus two is equal to four」都是不同樣型的句子或表示工具，然而就它們所表示的命題說，它們只表示一命題。也許就一語言文字說，我們應該只有一唯一的句子樣型去表示一命題，即令如此，這唯一的句子樣型，也不是它所表示的命題。
2.命題不能獨立於表示工具 。命題雖不是表示它的語言或句子，然而命題仍不能獨立於語言或表示工具。這一點論語言文字時已經談到，此處不妨重複地說說，顯而易見，從交換或傳達著想，命題非求助於語言文字或表示工具不可，不然的話，命題無從傳達。所謂命題底傳達須求助於語言文字或表示工具，就是說它直接地須求助於句子或表示工具底樣型；而間接地須求助於句子或表示工具底憑藉。表示命題的是樣型，而指示樣型的是憑藉。憑藉無論從字或句子或表示工具著想，總是說出來的或寫出來的，或刻出來的。說出來的是聲音，它是聽覺呈現或所與。寫出來的是形式上的樣子，它是視覺上的呈現或所與。刻出來的也是形式上的樣子，它是視覺上的呈現或所與，有時也是觸覺上的呈現或所與。我們一方面要記得它們都是呈現或所與，另一方面我們也要記得它們不是平常的呈現或所與，它們同時是符號。忘記前者，我們也忘記語言文字或表示工具之靠客觀的呈現。以語言文字或表示工具去證實客觀呈現之有，或不管客觀呈現之有無，而只以語言文字上的反感為據的人，就是忘記了語言文字或表示工具本身是官覺呈現或所與的人。同時我們也不能忘記語言文字或表示工具不是平常的所與或呈現，忘記這一層也就忘記語言文字或表示工具有憑藉與樣型底分別。說命題要利用語言文字或表示工具以為傳達底工具，也就是說它要利用憑藉以為工具，而這又是說，它要利用官覺以為傳達底工具。
3.不說出或不寫出的命題依然是需要表示工具的 。命題的傳達雖然要利用語言文字或其它表示工具，然而命題是不必傳達的，思議者很可心中藏之。果然如此，命題是不是就不必利用語言文字或其它的表示工具呢？所謂心中藏之就是不說出來或寫出來。不說出來或不寫出來的語言文字或其它的表示工具，的確沒有聽見或看見的問題，當然沒有別人底官覺問題。可是，不說出來或不寫出來的語言文字或其它的表示工具仍是語言文字或其它的表示工具，它們並不因不說出或不寫出而失其本來的性質。命題雖可以心中藏之（其實應該是命題顯現），然而它能否離開語言文字或其它的表示工具仍是問題。論語言文字那一章底最後幾段就表示命題不能離開語言文字或其它的表示工具，雖然它不受某一種語言文字或某一種表示工具底支配。就是對於思議者，命題也有表示底需要，思議者所認為他思議到的而又沒有表示的命題或不能表示的命題根本不是命題，只是意思而已。他也許尋求表示而沒有得到表示，果然如此，他只有意思沒有命題，不過他正在使意思凝固化，使它成為命題而已。命題是可以斷定的，可是沒有凝固化的意思，思議者無法斷定。
4.命題總有寄託 。命題是思議內容之一，這就是說，命題顯現一定在思議歷程中出現。我們已經說過，思議是不能離開寄託的。有些思議者離開想像的能力非常之大，有些思議者離開想像的能力比較的小。這當然也要看所思的內容如何。有些意念根本就沒有相應的想像，例如「無」，「無量」。即令對於某一種意念，我們不能利用想像以為寄託，而我們仍不能離開寄託。即令有脫離想像的思議，也不會有脫離寄託的思議。不狃於當前的現實而又沒有相應的想像的思議，總寄託於語言文字或其它的表示工具上。這寄託是寄托在樣型上，或直接地寄托在樣型上，然而就意像說，這寄託是寄托在憑藉上或直接地寄托在憑藉底意像上。能從事於純思的人也許需要寄託的成分少，即令需要寄託的成分少，然而仍不能不需用寄託。總而言之，命題雖不受某一語言文字，或某一表示工具底支配，然而仍不能獨立於語言文字或其它的表示工具。
B.命題與事實
1.命題有正負而事實沒有 。某思議者之斷定某一命題雖然是事實，然而所斷定的命題不是事實。這可以從好幾方面說。第一，命題有正負，而事實無正負。真的特殊的正命題斷定一與它相符的事實，真的特殊的負命題不斷定一與它相符的事實。說相符也許有涉及真假學說的毛病。真假說法是下章要討論的，本章不論。其所以要說符合者，實在是要借負命題以表示負命題雖真，它雖表示事實，然而它不斷定一負事實。事實根本沒有負的，這一點論事實時已經論過。真的負的特殊的命題之所以為真，確是因為與它相矛盾的命題所斷定的不是事實。命題有正負而事實無正負。
2.命題有真假，而事實沒有 。第二，命題有真假，而事實無真假。命題之有真假，我們在這裡不必多談，事實之無真假，我們要稍微說說。有些人也許習慣於說假事實，可是假如問他們假事實究竟是甚麼樣的事實，他們也許會說假事實根本不是事實。請注意，假命題的確是命題，命題不因其為假而中止其為命題。我們不但沒有假事實，而且也沒有假東西和假事體。假宋畫的確是有的，可是，這不是說那東西是假的，也不是說它是一張宋畫而它是假的宋畫，這只是說「它是宋畫」這一命題是假的。有些人也習慣於說捏造事實，可是，事實也無捏造的，所謂捏造事實，或者是故意斷定許多假命題，或者是在行為上發生許多事實，因以隱藏某一特殊的事實。在政治方面，人們的確常常推動事實底發生以求達到某某目的，但這也不是捏造事實。顯而易見，在這情形之下，某事實的確發生，並不是捏造。總而言之，事實沒有假的，而命題確有假的。
3.事實可以用不同的命題表示 。第三，同一事實可以用不同的命題斷定。從前有「人以為樹在廟前，我獨以為廟在樹後」這樣的笑話。從一方面說，這當然是笑話，從另一方面說這不是笑話。就命題說，這兩命題雖然相等然而不是一命題，前一命題所注重的是樹，後一命題所注重的是廟。前一命題答覆樹在甚麼地方這一問語，後一命題答覆廟在甚麼地方這一問語。它們的確是兩命題。可是，就它們所斷定的事實說，它是一件事實。這件事實雖有注重樹或廟底注重點不同，然而它仍只是一件事實，就事實界底一件一件的事實說，它只是一件事實，就思議範圍之內的注重點說，我們可以有兩不同的命題。由此可見，同一事實可以為不同的命題所斷定。請注意，這裡所說的是命題，不是表示命題的句子，若從後一方面著想，一件事實可以有許多甚而至於無量的句子去表示。
4.命題有普遍與特殊，事實沒有 。第四，命題有普遍與特殊的分別。普遍的真的正命題斷定理，特殊的真的正命題斷定事。這是就命題之所斷定的說，關於這一點，上節已經討論過，此處不贅。事實可沒有普遍的。所謂普遍就是超特殊的時空。事實不但不超特殊的時空，而以特殊的時空為一必要成分。任何事實總是在某時或某地的事實。有些事實就是發生的事體，就事體說，顯而易見，它是在某時某地發生的，它根本移動不得。即不是事體的事實也是限於時地的。我這一張桌子事實上在我底床底西邊，這一件事實也是限於某一時期某一地點的。既然如此，事實當然無所謂普遍。論事實時這一點也已經談到，在這裡不過重複地說一下而已。
5.命題是可以重複顯現的，事實不能 。事實既只是特殊的，它當然是不能重複的。這一點一方面固然是用不著說的，另一方面為表示命題與事實底分別起見，我們也得說說。也許有人以為事實可以重複，我們有時說某某事實重演一次。請注意，這不是一件特殊的事實重演，而是兩件特殊的事實同類。兩件或無量數件的事實雖可以同類而一件特殊的事實決不能重複。特殊之為特殊，一部分的意義，就是不能重複。命題是可以重複的，就命題說，它也無所謂重複，所謂重複是命題顯現重行出現。我們在上節已經表示命題底普遍與特殊是就所斷定的是理或事而說的，不是就命題本身而說的。命題本身是類似抽象的，類似普遍的。就這一點說，命題與事實也完全不同。
C.命題與事實底關係
1.命題底交換和傳達總是要利用事實以為工具的 。命題與事實底關係可以從三方面著想。一是從真的正命題所斷定的事實著想，一是從命題底傳達或交換與命題底顯現著想，一是從知識上由事實發現命題與由命題發現事實著想。第一點有方面的問題，我們現在根本不談，下章就討論這一類的問題。從命題底傳達或交換著想，命題與事實總是互相牽扯的。命題底傳達或交換總得求助於語言文字，語言文字雖不必是說出來或寫出來的，然而大都是要說出來或寫出來的才能成為交換或傳達底工具。表示命題底直接工具雖然是語言文字底樣型，然而間接工具總是語言文字底憑藉。語言文字底憑藉總是說出來的聲音，或寫出來的圖樣，或刻出來的線紋。這些總同時是事體或東西，所以都是在某時某地底事實。既然如此，命題的交換或傳達總得利用事實以為工具。
2.思議到命題所連帶發生的事實 。以上是從表示工具著想，而從命題顯現著想情形同樣。命題顯現在思議者底思議活動中出現。思議活動既是某思議者在某時某地的活動，當然是事體或事實。我們雖然不說某命題顯現在某時某地發生，然而它的確在某時某地某思議者底思議活動中出現。普通我們只說某某「想到」某一命題。命題雖沒有時地問題然而「想到」總有時地問題。所謂「想到」，照我們底說法，只是某一命題底顯現出現而已。命題顯現既然在某時某地出現，當然是事體或事實。我們知道命題顯現不就是命題，命題也不就是命題顯現。雖然如此，命題之於顯現有樣型與憑藉底情形。它們彼此相依。命題總得要靠命題顯現在思議活動中出現，才能成為思議者底思議圖案中的成分。不但就表示工具說，即就命題顯現說，命題與事實也互相牽扯。這兩方面所牽扯的事實，與命題所斷定的事實，完全是兩套事實。顯而易見，即令某命題是假的，它仍然牽扯到這兩方面的事實。這兩方面的事實是思議到命題連帶發生的事實。
3.發現一事實總同時發現一命題 。以上所說的第三點，表示我們可以由命題發現事實，也可以由事實發現命題，我們現在不必談到真的普遍的命題。真的歷史總結和真的特殊的命題總與所斷定的事實直接有關。想到或意識到一普通命題或特殊命題，雖不必知道它所斷定的是不是事實，然而知道一件事實，總同時也知道斷定此一件事實的命題。這裡當然有思議者運用語言與思想底本領問題。語言本領大的也許可以用不同的語言表示該命題，思議能力強的也許可以由該命題推論到許多別的命題。可是無論一思議者底語言和思想底本領如何的小，他決不至於知道某一件事實而不知道該一件事實的命題。他果然不知道該命題，該命題所斷定的對於他決不至於認為是事實。我們在這裡所要表示的，只是發現事實總同時發現命題，發現命題不一定發現事實。我們對於空想玄想底不滿意一部分的理由也許在此。有人甚至於說一斤理論比不上半兩事實。
4.發現一命題有時也發現一事實 。雖然如此，我們不但可以因發現事實而發現命題，也可以因發現命題而發現事實。由歸納著想，我們一下子就會想到前者，其實後者的例子也不少。關於後者，前此論事實的時候已經提到。我們已經表示過事實本來是有理論底結構的。既然如此，我們當然不止於能夠在事中求理，也能夠在理中求事。普通所謂推論出來的事實就是在理中得到的事實。在科學史上這樣的例子不少，這樣的例子前此已經舉過，此處不再提出。所謂在理中得事，就是由知道命題與命題底關係而發現事實。在偵探小說里這種情形非常之多，在法庭里這種情形也不少。我們所注意的當然是在知識方面。在這一方面我們常說這麼一句話：知識愈進步，在理中得事的情形愈多，或由發現命題因而發現事實的情形愈多。這不必牽扯到由事中求理的情形慢慢地少起來了。我們可以這樣地說，假如在tn 時候，由知道事實去發現命題底數目為m，由知道命題去發現事實底數目為n，知識果然有進步，不但m增加，n也增加，知識愈進步，n底增加比m底增加還快。這情形本身似乎是事實。理由也許不難找到。所謂知識愈進步，就思議者說，就是思議底內容底圖案一方面範圍愈廣大，另一方面結構愈謹嚴，各部分彼此四通八達的路線不但愈多，而且愈靠得住。我們把這一意念圖案去接受所與，不但把所與容納在一整個的圖案之中，而且把別的可能的相連的所與也容納在此圖案之中，而這當然就是發現事實。
D.事實語言命題底三角關係
1.所謂意識 。本書直到現在沒有提出英文所謂consciousness或awareness這一問題。前多少年的知識論把這問題當作非常之困難的問題。有人以為consciousness難於捉摸而代之以awareness，其實問題同樣，只不過前一名詞在哲學史上含義多，而後一名詞，因為在哲學史上用的少，含義比較地少一點而已。在這裡我們叫作意識。意識的確是不容易捉摸的。本書底看法和原來的看法不一樣。本書當然不敢說原來的問題可以在本書解決，可是，它也許在本書解散了。照本書底說法，意識是複雜的，它是命題或意思與語言事實底三角關係底現實。我們可以說，如果我們能夠以語言（不限於說出或寫出的）表示意思或命題以應付呈現或所與因而形成事實，我們對於該呈現或所與有意識。這裡說的「能夠」是實實在在的能力底運用，不只是可能而已。
2.所謂覺 。這裡的說法當然牽扯到耳聞目見。也許有人會說目雖視而不必見，耳雖聽而不必聞。無聞無見也沒有意識，有聞有見已經有了意識。這的確不錯，我們也要如此說。目底所視是所與，是光溜溜的所與，所見已經是引用了意念於呈現的所與；耳底所聽是光溜溜的所與，所聞已經是引用了意念於呈現的所與。視而不見，有官而無覺，聽而不聞，有官而無覺。有「覺」才有意識，無覺亦無意識。可是，有「覺」就是運用意念於所與，一方面總牽扯到意思或命題及語言（無論說出或寫出與否，姿態亦在內），另一方面總牽扯到事實，至少牽扯和意思或命題連帶發生的事實。意識總是上條所說的三角關係底現實。如果某某意識到他底環境中的任何一項目，我們也許會簡單地說他覺到了該項目。可是，如果我們再分析一下，我們會說，所謂他覺到了該項目，就是對於該項目他現實了以上所說的三角關係。
3.意識有寬義的語言來表示 。普通要表示一官覺者對於環境有意識（雜的情感、語言、思想……等等都在內），至少他要有寬義的語言。寬義的語言包括舉動在內。一官覺者覺著癢時，當然不必說癢，只要他以手抓癢，他已經有寬義的語言上的表示。我們當然不能說所有的舉動都是語言。舉動要有意義才是語言。所謂有意義就是針對於激刺而有相當的反應的意思。有些動作或者根本不是反應，或者不是相當於激刺的反應；就激刺說，這些動作都不是有意義的舉動。舉動要有意義才是寬義的語言。這實在也就是表示語言是表示的工具。所表示的是思想底內容。思想底內容雖不限制到命題，然而就舉動是針對於激刺的反應說，總牽扯到命題或意思。意識不必有狹義的語言表示，可是，大都有寬義的語言表示。這似乎是把意識限制到有表示的意識。也許有人會說沒有表示的意識也有，例如一個人正在冥思苦想的時候，他可以既無動作，也無語言。這的確不錯。照（1）條底說法，這個人仍有意識，他也許能夠表示，只是在事實上沒有表示而已。不但如此，我們也沒有法子表示他有意識。要表示一官覺者對於環境有意識，我們似乎仍得要求他至少有寬義的語言以為表示工具。
4.意識有程度問題 。意識當然有程度及範圍問題。有程度低的，而這也許是隱隱約約的覺，例如正在高談闊論的時候，微微地以手去摸頭髮。也有程度高的，例如一個人在會議場中，不但懂得別人底正式發表的意見，而且明白別人底未正式發表的意見。有時意識只是以非常之簡單的意念引用到所與上去，有時是以非常之複雜而又有嚴密組織的意念圖案引用到所與上去，前者底意識程度低，而後者底意識程度高。程度與訓練當然有關。對於一門學問有研究的人底意識，在該門學問範圍之內，比對於該門學問沒有研究的人底意識，大都要來得快利，來得高深。範圍底大小也有很不同的地方。有些官覺者所意識到的可以五花八門，有些所意識到的也許只限於日常生活的形色。關於這一問題，我們不必往下討論。程度範圍底不同總牽扯到思想活動底能力和（1）條所說的三角關係底現實。在本章我們對於三者之中特別地注重命題，因為本章底題目是命題。
E.命題獨立於任何官覺類底任何知識者
1.意像不獨立於官覺類 。命題是思議底內容之一。思議活動既在思想活動中，命題當然也是思想活動底內容。思想活動是綜合的活動，它是綜錯雜呈的，它有思有想，有動有靜。想這一成分牽扯到官覺。官覺有類與份子之間的官覺問題。這在第三章已經提出過。客觀的所與是一官覺類所能有的類型的呈現。如果一官覺類的份子得到該類所能有的類型的呈現，他得到正覺上的呈現，這就是說，他得到了客觀的所與。照此說法，所與是獨立於一官覺類中任何一份子的，雖然它不是獨立於官覺類的。非客觀的呈現是不能直接形容或交換的。形容與交換都得利用根據於所與的普遍的意念。想這一內容底成分是意像，而意像底根據總是所與或呈現。無論是呈現或所與，想像總是限於官覺類的。不同的官覺類總有不同樣的想像，因為意像是類似特殊的，類似具體的，它總是像，總脫離不了呈現或所與。即令意像底根據是所與，它仍然脫離不了官覺類。意像總是一官覺類所特別有的。
2.思議獨立於官覺類 。思想活動中的思這一成分和官覺底關係與（1）條所說的不一樣。從思著想，就對象說，所思是共相，而共相一方面雖是共，另一方面不是特殊的像那樣的像。共相是普遍的，根本不能是特殊的像那樣的像。共相既不是特殊的像那樣的像，它不是狃於一官覺類的，這就是說，它是獨立於任何一官覺類的。就內容說，所思是概念，意念，命題，意思，而這些都是抽象的，如果我們要利用普遍與特殊這類字眼，我們要說它們是類似普遍的。就思議底純內容而不就在思想活動中連帶而來的種種寄託說，它們是獨立於任何官覺類或知識類的。這就是說，假如有A，B，C，D……知識類，他們各自有的意念，概念，意思，命題及所研究的對象，是獨立於各知識類的。命題是這種內容之一，當然也是獨立於知識類的。論自然的那章，我們曾表示所謂自然界一部分是普遍的，這是各知識類之所共的。命題是屬於這一方面的。特殊的命題只是就所表示的是特殊的而已。命題本身不是特殊的，顯而易見，它沒有那一去不復返的情形。它同樣地獨立於知識類。
3.混合的思想內容不獨立於官覺類 。可是，思想底內容不是思議底純內容。思須寄託於想，本節A段已經提及。也許對於大多數的人，思總是要靠想的，也許靠想的成分有時多有時少。其實我們根本不必如此說，只要承認大多數的意念都有後驗成分，思總逃不了想方面的寄託。這也就是說，思議活動總不是單純的活動，它總是在思想活動中出現的，而思想活動總是混合的綜錯雜呈的。單就思說，所思無論就內容或對象說，雖是獨立於一知識類的，然而就思與想兩相混合說，混合的內容不是獨立於知識類的。各知識類雖有共同的思議內容，然而沒有共同的想像內容。命題底意義或命題本身雖獨立於各知識類，然而它所引起的意味，情感，寄託等，都不是獨立於知識類的。
4.命題獨立於官覺類中任何知識者 。我們所特別注意的是命題獨立於一官覺類或知識類中的任何官覺者或知識者。就人類說（暫以它為一官覺類），命題是獨立於張三李四……的。命題總是要一類之間彼此能夠交換的。在經驗上我們的確有彼此不懂的情形。我們所注重的不是彼此究竟能懂得多少，而是彼此能懂。彼此之間能夠交換至少有兩條件。一是命題本身的同一。此本身的同一不受張三或李四底影響。不但張三在不同的時間，不同的地點，所斷定的命題「二加二等於四」是一命題，而且張三，李四，王五，陳六……等，所斷定的「二加二等於四」是一命題。這裡所說的當然是命題，而不是命題顯現。第二條件是一官覺類或知識類有客觀的呈現或所與，照第三章底說法，這假設是必要的。無此假設，命題根本不能交換。其它點根本不必提到。命題無論如何是獨立於一類官覺者或知識者中的任何份子的。
三、命題與判斷
A.判斷不是命題
1.判斷是事體 。命題如以上所述。判斷和命題根本不一樣。命題不是事體而判斷是事體。例如在大理到下關途中，我判斷我所看見的白山是大雪山。顯而易見這是一件事體。這就是說，這一件事體在某時某地發生，地點是大理到下關的途中，時間是民國二十八年。發生之前，別人也許有類似的判斷，我沒有，當發生時才有該判斷，既發生之後我也不老在那裡下這一判斷。判斷不但有始而且有終，既然有始有終，當然也有一時間恰恰是某一判斷底時候。此所以我們能說，在某某地點，某某時間，某人有某判斷。即以上面所舉的例說，它是一件在民國二十九年一二月間，由大理到下關途中，所發生的事體。也許對於判斷，我們不注重它底時地。但是，這並不表示它沒有特殊時間和地點問題。我們也許不注重到它是事體，然而它不因此就不是事體。
2.和別的事體一樣是收不回的 。判斷這樣的事體雖有時地問題，而某某之有某判斷這樣的事實，不隨判斷底打住而打住。假如某人在某一時間有某一判斷，某一判斷也許在某另一時間打住了，然而某人在某一時間有某一判斷，這一件事實沒有在某另一時間打住。此所以判斷是收不回的，我們收不回以往的判斷，我們只能以新判斷去取消從前的判斷。這一新判斷也是一件事體，這一件事體沒有法子抹殺從前的事體，這一判斷是判斷，它沒有法子否認從前的判斷之為判斷，它只能以否認從前判斷底對錯底方式去取消從前的判斷。一個人可以有一與從前不同或相反的判斷，這隻表示在現在這一判斷中所斷定的命題，與從前判斷中所斷定的命題，不同或相反而已，他沒有法子收回從前的判斷。從前的判斷那一件事體是一去不返的，收不回來的。
3.判斷者 。判斷這件事體中有一成分為判斷者。照我們這裡底用字法，命題沒有所謂命題者。命題只有斷定者，並且一命題底斷定者可以非常之多。這一點也表示命題和判斷不一樣。判斷既然是事體，判斷者總是在時空，事體，東西，事實底關係網中，它是一官覺類中的一官覺個體，一知識類中的一知識份子。他有他底個性，他有他底特殊的生活環境，他底生活環境中有他底特別的歷史背景，也有他底特殊的當前的情形。也許與他同類中的別的份子，在同樣的環境中，也有他所有的判斷，也許別的份子沒有他所有的判斷，而他有這些判斷。判斷既然免不了判斷者，當然也難免染上的判斷者所特有的彩色。
4.每一判斷都有它底因果系 。每一判斷都有它底「因果系」。也許我們在這裡不宜於引用因果兩字，因果使人想到普遍，而我們這裡所談的是特殊的。我們所要表示的不過是普遍因果之下的特殊的現實而已。每一判斷既然都是一件事體，當然有它底一時一地使它發生的因素。我們仍以由大理到下關途中我看見一白山而判斷它是大雪山為例。使此判斷發生的因素非常之多。未到麗江之前，我根本不知道，在大理到下關底途中，我們可以看得見大雪山，所以在從下關到大理底途中，我根本就沒有注意往北望。回來時，我們騎馬，不是坐滑杆，我可以時常回頭望。假如我不回頭望或不常回頭望，也許我不會看見那白山。那一天天氣清朗，不然我或許看不見那白的山。那時候我底眼睛比現在好，現在我也許看不見那樣遠的山。這樣的情形非常之多。它們可以阻止一判斷發生，它們也可以使一判斷發生。我們把這樣的事體稱為一判斷底因果系中的事體。
B.判斷底分析
1.有動機的動作或行為 。上面只是說判斷是事體，就它是事體說，它牽扯到判斷者底性格，它有它底環境，歷史，及一時一地底因果系中的特殊的事體，某一判斷在某時某地發生，總有好些特殊的因素。但是判斷不只是以上所述。它同時是一有動機的動作行為。我們固然不要以為判斷有本段所提出的情形，就忘記它有A段所提出的情形，我們也不應因它有A段所提出的情形，就忘記它有本段所要提出的情形。有動機的動作或行為總不只是一件普通的事體而已。它牽扯到思想。有時它只是思想上的活動，而沒有語言或其它動作上的表現，有時不但是思想上的活動，而且有語言或其它行為上的表現。它有時是耳聞目見的事體，有時不是耳聞目見的事體。
2.官覺或想像的內容 。判斷既總是思想活動，當然有它底內容。思方面底內容暫且不論。除思外，尚可以有官覺底內容及想像中的意像。有時也許二者得兼，有時也許二者不兼。或者說有時有官覺底內容以為內容，有時沒有官覺底內容以為內容。老遠看X而認X為樹就有判斷，看X而見樹也有判斷。這或許是非常之簡單與直接的判斷，這也許是日常生活中最常遇著的判斷。在這樣的判斷里，有官覺底內容以為內容。看X而見樹，X是判斷中官覺方面的內容。有些判斷沒有這樣的內容。關於已往的判斷沒有直接的官覺成分，關於邏輯的判斷也許連間接的成分都沒有。想像中的意像成分似乎總是難免的。判斷總逃不了思，而照我們底說法，思難免有想像上的寄託。普通所謂抽象的思想，照我們底說法，也有想像上的寄託，判斷既是思想活動，意像成分總是有的。這就是說，判斷總有意像以為內容。
3.思議底內容，命題 。思方面底內容當然有意念，概念，意思及命題，（就顯現說）而主要的是命題顯現底發生。命題顯現和命題底分別，前此已經談到。後者相當於表示命題底句子底樣型，而前者相當於表示命題底句子底憑藉。命題顯現底發生和命題及命題顯現都不一樣。它與命題底分別顯而易見，前者是事體，而後者不是事體，它與命題顯現底分別稍微麻煩一點。命題顯現底發生是一件事體，就它是一件事體說，它也許是判斷這一件事體中的主要的事體；但是它只是判斷這件事體中的一部分的事體，不是判斷內容中一部分的內容。命題顯現是判斷內容中一部分的內容，它不是顯現底發生，而是所發生的顯現。我們在這裡所注重的是內容，所以所注重的不是命題顯現底發生，而是發生了的顯現。命題顯現也可以說是一件事體，可是主要點是它同時是判斷底內容。別的思方面底內容，此處從略。意念或概念也許重要，就某某方面說，它們的確重要，可是我們在這裡所注重的內容，不是意念或概念，而是命題。就顯現說，我們所注重的也是命題顯現。
4.判斷底對象 。判斷不只有內容，而且有對象。主要的內容是思方面底內容，主要的對象也是思方面底對象，主要的思方面底內容是命題顯現，主要的思方面底對象也是命題所表示的對象。我們現在不從顯現說，從命題說。就命題說我們可以有特殊的命題，有限於一時一地的普及命題，也有普遍命題。這些命題所肯定的對象也就是判斷底對象。我們在這裡只能說對象，不能說特殊的事實或普通的情形或共相底關聯或自然律或固然的理，因為這些都牽扯到判斷底對錯和命題底真假。我們既然沒有談對錯及真假，當然只能談對象，不能談對象之為事實與否或普通情形與否或固然的理與否。對象可以是這些而不必是這些，我們不要以為它不是這些的時候，它就終止其為對象。判斷總是有對象的，無論這對象是事實與否或是普通情形與否或是固然的理與否。在日常生活中我們對於判斷所特別注重的也許是對象。
5.斷定一命題之為真 。可是，就我們在這裡的分析說，我們不特別地注重對象，我們認為判斷中主要的成分是斷定一命題之為真。或者說間接的興趣也許在對象，而直接的興趣依然是在命題。並且對於此命題我們特別地注重斷定這一成分。這一成分以後再說。對於判斷我們特別地注重內容，對內容，我們特別地注重思方面底內容。其所以如此者因為我們特別地注重命題及命題底斷定。命題底斷定也許要求助於想像，記憶，指示，語言……等等，然而命題本身總是判斷中的主要成分。可是命題總是抽象的，總是相當於表示命題底句子底樣型，而不相當於句子底憑藉，就是特殊的命題也是如此。命題總不只是命題顯現而已。由判斷中的命題顯現到判斷中所斷定的命題總有相當的步驟底問題。
C.命題底斷定
1.斷定不就是判斷 。斷定是一活動，它是判斷中的主要活動。斷定者就是判斷者，可是，斷定不就是判斷。斷定專指命題底斷定而說的，視為活動，這活動只限於命題。判斷則不然。照我們這裡底用字法，它把環境，歷史，及因果系中許許多多的事體，都包括在內，所以視為活動，這活動不只是限於命題的。判斷這一活動中，就所斷定的命題說，也許有思考，有懷疑，有時也許沒有思考，沒有懷疑；有時也許在懷疑之後，才繼之以斷定。這些與判斷相干，與斷定不相干。其所以如此者，因為等到判斷者斷定一命題，他已經把懷疑思考一掃而空。這裡談斷定，只就判定說，不就斷定以前或斷定以外底思想活動說。假如我們問某人為甚麼有某一斷定，我們所問的不是關於斷定的問題而是關於判斷的問題。本段只就斷定分析。
2.自稱或自認成分及自我中心的情感 。斷定這一活動底主要成分之一是一種自稱或自認，這自稱或自認相當於英文字Claim。所自稱或自認的是一命題顯現底真。由懷疑或思考到自認總是突然的，它們所牽扯的心理狀態根本不一樣。思考或懷疑不必有以自我為中心的情感，而自稱或自認有以自我為中心的情感。這以自我為中心的情感是斷定底主要成分之二。在邏輯講堂上，我們舉許多命題以為例，對於這些命題，我們時常既不思考，也不懷疑，更不斷定其為真。在知識論講堂上，我們也提出許多的命題來討論，對於它們，我們也許思考，也許懷疑，當我們思考或懷疑的時候，我們把它們視為「身外物」。等到我們斷定它們為真，它們就不是斷定者底「身外物」了。如果我們用英文表示，我們也許會說： The claiming subject identifies himself with the claim and the claimed propositional occurance。也許我們可以說，在斷定活動中，斷定者與它所自認的命題顯現結合，它們發生親密的關係，而命題顯現就不是「身外物」了。有自稱或自認成分，也就發生以自我為中心的情感。這情感是斷定底主要成分之二。
3.賭博性和客觀化 。在自稱或自認這一階段上，所稱所認的是命題顯現。我們也許在這一階段上打住。果然如此，我們底自稱或自認是私的，不是公的。對於命題顯現我們雖然有感情，然而關於它我們沒有甚麼責任。斷定不只是自認或自稱而已，它牽扯到一種賭博性。這可以說是斷定的主要成分之三。自認者或主張者對所主張的命題顯現，不但有情感，而且把情感寄托在命題顯現身上。把情感寄托在任何東西身上本來就冒一點險，所寄託的東西也許不接受你底情感或不值得你底情感。把情感寄託到命題顯現上還有另外的危險。斷定者不只是有自認或自稱或主張而已，他要把他底主張客觀化或公開化。他不但斷定命題顯現對於他為真，而且由命題顯現一跳就跳到命題，並且斷定該命題為真。這客觀化或公開化底情形，普通用提高了聲音的「是」字表示：例如二加二「是」等於四。關於這一點，說話時情形容易表示一點，寫字時難於表示。我們當然可以創立符號作為特別表示此情形底用處，但是在沒有這符號的時候，我們只好想像斷定命題的時候底狀態，去體念這客觀化或公開化底情形。就這情形說，賭博性更顯而易見。這客觀化是斷定底主要成分之四。
4.判斷和命題底主要樞紐就是斷定 。斷定有以上所說的四成分。這四成分都是對於斷定說的，不是對於命題說的。所斷定的雖是命題，然而命題底真假仍是另外一件事。命題有真假，判斷有對錯，這二者不容相混。以上A，B，C三段底討論，都可以說是判斷底分析，本段不過是特別注重判斷中的命題底斷定而已。判斷中雖有命題底斷定而判斷仍不是命題。命題底真假是一件事，判斷底對錯是另外一件事。雖然如此，它們有密切關係。這密切關係，頗不容易說出來；至少一重要樞紐就是這裡所談的斷定。一判斷中所斷定的命題雖不必真，然而判斷者在他底判斷中總斷定該命題之為真。斷定一命題之為真總有理由有標準。判斷底對錯就是這理由及標準方面的問題。
D.判斷底對錯
1.注重點在判斷是活動 。判斷是一件一件的事體。就它是事體說，它有它底特殊的環境，歷史的背景，一時一地底因果系中的特殊的事體。判斷也是有意識的活動，就它是一活動說，它有它底文化背景。文化背景所包含的成分非常之多，我們所特別注重的是證實，否證，及對錯底標準。判斷既是事體與活動二者底綜合，這兩方面底背景它都逃不開。結果是它所牽扯的證實，否證，及對錯底標準，也逃不出時地底限制。以某一種的環境及歷史為背景，某一類的判斷容易發生，這是就事體說。以某一文化為背景，一命題可以在某一時視為真的，或一判斷在某一時視為對的，而在另一時該命題視為假的，或該判斷視為錯的。這是就判斷之為活動說。請注意，我們在這裡說「視一命題之為真或假」。視一命題之為真或假和一命題底真假是兩件事。就判斷之為活動說，判斷有對錯。我們對於判斷所注重的不在它是事體，而在它是有標準有對錯的活動。
2.對錯不一定是真假 。判斷底對或錯不一定就是所斷定的命題底真或假。一真命題永遠是真的，一對的判斷不必永遠是對的。在一對的判斷中，斷定一命題之為真或假，是有理由的，有根據的，或有標準的，然而這不就是該命題底真或假。其所以如此者，因為所說的理由，根據及標準，都是文化背景所供給的，而我們這裡所說的文化背景，有時地底限制。所謂理由根據，及標準，都是對於斷定命題之為真或假而說的，不是對於命題底真或假而說的。命題底真假沒有時地底限制，而斷定命題底真假有時地底限制。在這裡我們只討論斷定命題底真或假。斷定既有時地底限制，則根據一時一地底理由或標準，一命題可以被認或被斷定為真，而根據另一時或另一地底理由或標準，同一命題可以被認或被斷定為假。一命題底被認或被斷定為真或假，有相對於時地底問題，此所以我們說，它是有歷史的。命題沒有史，命題底真假也沒有史。有些人認為命題有史，照我們底說法，只是命題底斷定有史，或命題顯現有史，而命題沒有史；有些人認為命題底真假有史，照我們底說法，判斷底對錯有史，或斷定命題底真或假有史，而命題底真假沒有史。
3.時地性，以證實證明為例 。所謂理由，根據，標準，所包含的也許很多，我們不妨只就證明和證實著想。證明與證實不同，以後當分別討論。我們現在所注意的是二者都有時地底限制。從前的人相信天圓地方，在那時候，想來有該時候所認為滿意的證明或證實底方式。也許有些人還相信太陽繞著地球走，相信這說法的人，也許仍然相信他們有證明或證實底方式。就證實說，他可以說，一思想在耳聞目見上有根據，就有證實，而太陽繞著地球走，在耳聞目見上，確有根據。證明問題也許麻煩一點，他或者用以上的證實為證明，或者引用別的原則以為證明。在現在，大多數有教育的人，不承認這證實或證明底方式，可是從前似乎有一時期，很多的人相信這一方式。我們現在所認為是迷信的，在從前大都不是迷信，所謂迷信，不只是所信一方面底問題，而且是證明或證實底方式或工具方面底問題，不但是前一方面有史，後一方面也有史。後一方面更是重要。因為證實或證明底方式或工具不同，一命題在一時期被認為真，我們不能說當時底判斷一定錯了，該命題在現在被認為假，我們也不能說現在的判斷一定錯了。這兩判斷也許都對，而命題仍不因此就既真且假。判斷底對錯，是相對於一時一地底證明證實底方式或工具的，而命題的真假不是。這是就前後兩判斷中所斷定的是同一命題而說的。
4.兩判斷中表面上同一的命題不必是同一的 。可是前後兩判斷中所斷定的，有時表面看起來是同一命題，而其實不是同一命題，果然如此，這兩判斷根本就不是對於同一命題底斷定。命題有表示底工具，而表示底工具在不同的時候，或不同的環境，或不同的系統，不必表示同一命題。表示底工具雖同，而在不同的情形中所表示的命題不一。這不是命題變了，也不一定是證實或證明底方式或工具改變，而是同一工具在不同的情形下有不同的意義。句子或陳述句子是表示命題底工具，同一陳述句子在不同的時代不必表示同一命題。「四海之內，皆兄弟也」，在從前和現在不必表示同一命題。不但不同的時代不同的地方有這問題，不同的思想結構也有。即以直線是兩點間最短的距離而論，這一句句子，在不同的幾何系統中，表示不同的命題。例如在一判斷中我們肯定一句句子所表示的命題，而在另一判斷中我們否定同一句子所表示的命題，這兩判斷也許都對，這不一定就是命題底真假演變，或者證明證實底方式或工具改變，也許同一句子根本就不表示同一命題。
5.命題無史，判斷有史 。本段所注重的，一方面是判斷有對錯，對錯有理由，有根據，有標準；另一方面我們表示，這理由，根據，標準，都是相對於時地的，所以判斷與命題根本不一樣，判斷底對錯有史，命題底真假沒有史。假如有人主張真理在演變中，而所謂真是命題底真，我們不贊成；可是，假如所謂真是這裡所說的判斷底對，我們贊成。我們一方面要表示命題沒有史，另一方面要表示判斷有史，或命題底斷定有史，普通所謂思想史，照我們底說法，不是命題底史，也不是命題底真假史，也不是命題底結構史；它是判斷史，是某某命題為某某所斷定底史。動的思想有史，靜的思想沒有史，在動的思想中，命題顯現有史，在靜的思想中，命題沒有史。普通所謂學術史，情形同樣。一真的命題永遠是真的，一對的判斷不永遠是對的。雖然如此，判斷底對錯底理由，根據，標準，都可以有進步，而這進步，從證實證明底方式說，是說得通的。
四、命題底證實
A.判斷底對象
1.判斷底對象和實際上的有無 。證實是承認某某命題為真底理由之一。所謂證實就是看實際上有沒有判斷底對象。假如實際上有某一判斷底對象，普通我們說該判斷證實。我們不分別判斷底對象和實際上底有無。判斷總是有對象的，問題不在判斷有無對象，而在實際上有沒有判斷所有的對象。判斷中所斷定的命題，我們既把它們分為三種：（一）特殊的命題，（二）普及於一時一地的命題，（三）普遍命題，所謂實際上的有無對象，就是該對象是否是（一）特殊的事實，（二）限於時地的普通情形，（三）固然的理。如果該對象是以上三者之一，則實際上有該對象，如果它不是以上三者之一，則實際上沒有該對象。如果我們認為實際上有某一判斷底對象，我們說該判斷證實，如果我們認為實際上沒有該判斷底對象，我們說該判斷為事實所否認。說證實底工具或方式有歷史，也就是說這「認為」是限於時地的。可是，這一點本段不談。本段先論判斷底對象。
2.材料與論旨 。判斷底對象可以是邏輯方面的，也可以是本然的實在方面的，但是這樣的對象我們在這裡不討論，我們底興趣完全在上條所說的三種。以下的立論也就以這三種為限。無論對象是特殊的，或限於一時代一區域的普通的，或普遍的，它似乎都有材料與論旨的分別。有的時候，也許大多數的時候，材料和論旨在事實上合一，可是，這二者在抽象上的分別依然不能抹殺。有一瑞士的教育家去見拿破崙，別人問他看見拿破崙沒有。事實上他沒有見著。他可以回答說他沒有看見拿破崙，也可以回答說拿破崙沒有看見他；當別人問時，他底答語是後者，而不是前者。這兩答語，就材料說，是一件事體，他和拿破崙沒有碰著；可是，就論旨說，這兩答語不同。在前一答語中，他也許會使他底朋友為他惜，而在後一答語中，他授意給他底朋友為拿破崙惜。笑話中的「樹在廟前」和「廟在樹後」底分別也許不重要，但不是沒有分別。顯而易見，「這張桌子這樣高是三尺高」和「三尺高是這張桌子這樣高」底論旨不同，雖然材料一樣。前者底論旨是那張桌子底高度，而後者底論旨是三尺高底高度。判斷的對象有材料與論旨底分別。
3.證實表示對象底材料是實際所有的 。判斷中的主要成分是命題底斷定，判斷底主要對象也是命題底對象。命題底對象，既有材料和論旨底分別，判斷底對象也有，兩命題相等當然不表示它們是同一命題。怎樣相等法我們在這裡不必討論。有所謂真假值相等，有所謂意義相等，意義相等也許就是對象相等。可是，對象相等只是就材料說的，不是就論旨說的。就論旨說，兩命題底對象不至於相等。兩命題雖不相等，然而有時一命題蘊涵另一命題。我們現在所談的蘊涵是第二命題可以由第一命題推論出來的蘊涵。在這情形下，它們底對象，無論就材料或論旨說，都不一樣。證實是就命題或判斷底對象底材料說的。如果兩命題相等，證實一命題也就證實另一命題。所謂證實一命題就是說該命題底對象底材料是實際所有的，而這就是說，它或者是（1）特殊的事實；或者是（2）限於時地的普通情形；或者是（3）固然的理。如果兩命題中p蘊涵q，證實p也就證實q。它們底對象底材料雖不同，然而前者蘊涵後者或前者之中有後者。
4.分別地或不分別地證實 。在以上所論的情形中，我們不但能說證實，而且假如我們談證明的話，我們也可以談命題底證明。假如p，q兩命題中p蘊涵q，而p證實，q不但證實而且也證明。我們在本段不談證明，只談證實。如果兩命題既不相等，也沒有蘊涵關係，它們底對象，無論就材料說或就論旨說，都不一樣，不但如此，就材料說，一對象也不包括另一對象。這情形也許簡單，也許複雜。如果p，q兩命題都是特殊命題，也許p底證實就是q底證實，這要看有沒有真的普遍的命題為前題。如果兩命題都是限於時地的普及命題，情形相似。假如這兩命題是普遍的命題，情形也相似。總而言之，假如兩命題既不相等，又沒有蘊涵關係，而又沒有普遍的真的命題以為媒介，或意念結構以為背景，則這兩命題只能獨立地證實。在此假設下，證實p不就證實q，證實q也不就證實p。以下分別討論三種不同的命題底證實，但是，彼此總難免互相牽扯。
B.特殊命題底證實
1.表示當前的特殊命題底證實 。特殊的命題可以分為兩類，一為關於已往的事實，一為關於當前的事實的命題。對於將來，也有判斷，例如對於一個人底前途等等，但是這樣的判斷所斷定的命題底成分相當的複雜，我們把它撇開。以後論真假，我們也許要提到一種有效說。單就證實說，我們只就以上兩種的特殊的命題立論似乎已經夠了。關於已往的特殊命題底證實，以後再談，現在只就關於當前的特殊命題立論。這樣的命題底證實，有需用特別工具及不需用特別工具底問題。後者只憑耳聞目見就夠了，前者則耳聞目見不夠。也許最早或最基本或最多的證實方式，是憑耳聞目見為標準的證實方式。假如我們斷定某房間裡有人，最直截了當的方式，就是去看看，或者去聽聽，該房間裡有人沒有。如果聽見房子裡有人，或看見房子裡有人，這命題或這判斷證實了。無論這方式是否用得最多或用得最早，就一方面說，它是最基本的方式，別的方式也是建築在它身上。沒有它證實總是不行的。就是需要特別工具以為證實時，我們還是得用它。可是，只有這一方式證實不一定說得通。在現在理論發達的時候，有些耳所共聞目所共見的情形不是事實。雖然如此，耳聞目見依然是證實底基本工具或方式。
2.有時須用特別工具 。有些關於當前的特殊的命題底證實是需要引用工具的。顯而易見，我們斷定某一池的水裡有微生蟲，我們需用顯微鏡。這顯微鏡就是這裡所說的特別的工具。我們不說科學工具，因為科學兩字引起問題。好些工具根本不能稱為科學工具。例如量時間的沙滴漏或水滴漏。方圓方面的判斷需要規矩以為證實工具。現在所需要的工具似乎比從前所需用的多，而科學工具也增加。雖然如此，我們仍只表示證實有時需用工具。引用工具總是知識相當發達之後的事體。在知識相當發達之後，我們感覺到有的時候耳聞目見底證據靠不住，我們得利用所謂中立的工具以求靠得住的結果。工具底引用一方面固然表示耳聞目見底缺點，可是，另一方面也表示耳聞目見底必要。工具沒有代替，也沒取消耳聞目見。它不過是幫助耳聞目見而已。就是引用工具，我們仍然逃不了耳目底引用。
3.直接或間接的證實 。證實有直接或間接問題。這裡所謂直接或間接不是從有無工具著想，而是從有無推論著想。沒有推論的，這裡稱為直接，有推論的稱為間接。假如我判斷「上面那箱子裡有一塊白布」，我只要開箱子找，假如找出一塊白布來，這命題就證實了，假如找不出白布來，這命題被否證了。無論證實或否證，這裡都沒有推論。所謂沒有推論，就是說這命題無論證實或被否證，都不是我們底動作底結果底結論。我們說這證實和否證是直接的，因為這命題本身就表示或不表示這結果。有的時候，我們利用普通的情形或趨勢以為媒介，來證實或否證一命題。例如某朋友每天騎馬進城到某處上課，我斷定他今天在某處上課，只要我看見他底馬在某處，我也許就覺得我判斷證實了。也許他的確在某處上課，果然如此，這證實只是間接的。也許有人會說這不是證實。這或者根本不贊成有間接的證實，或者只是說這例子不好。假如是後者，舉出一好的例子就成。假如是前者，證實兩字底用法也許就不同了。
4.媒介底利用不限於以上 。上面所論的間接證實是利用普通的情形或趨勢以為媒介。媒介當然不只是普通情形或趨勢，固然的理也可以是證實底媒介或背景。假如我老遠看見一座山，我斷定山岩上有鳥巢。我不必上山岩上去。假如我在岩下看見有破的鳥蛋，岩邊石頭上有蛋質下流底痕跡，我可以說我底判斷證實了。我沒有上山岩，也沒看見岩上的鳥巢，可是，我的確可以說「岩上有鳥巢」這一命題證實了。其所以如此者，因為我利用了許多的固然的理以為媒介或背景，就表示固然的理的命題說，我利用了它以為前題，加上岩下有破蛋，岩邊石頭上有蛋質下流底痕跡，我得到了岩上有鳥巢這一結論，這一結論就是原來所斷定的命題。就形式而不就實質說，這證實之為間接和以上所說的一樣。其所以我們特別地提出討論者，因為本條所論的間接證實特別地重要。知識愈進步，特殊的命題底證實愈須求助於固然的理；因為知識推廣之後，命題底對象離開耳聞目見底範圍愈遠，或者離耳聞目見底範圍的命題愈多，一方面工具底引用增加，另一方面固然的理底引用也增加。
C.表示歷史的特殊命題底證實
1.表示歷史的特殊命題底證實 。表示歷史的特殊命題底證實，麻煩得多。命題底內容當然是在現在的，可是對象，至少就材料說，不是在現在的。如果實際上有那對象，那對象是一件已往的特殊的事實或事體，那件特殊的事實或事體既然是已往的，當然不能重現於現在。證實總是現在的，要證實一判斷或一命題，我們總得要在現在去證實。我們怎樣表示一命題底對象是一件已往的特殊事實或事體呢？頭一點我會想到，證實一表示歷史的特殊的命題，決不能直接地證實，象B段所論的那樣。這樣的命題底證實總是間接的。它不但是間接的，而且間接底方式也不同。這方式牽扯到特別的工具如記載及古物，也牽扯到普通的工具如普遍的學理。這類命題底證實比B段所論的，要困難得多，也許有人會想到，這類命題底證實不大靠得住。一部分的證實也許有這一問題，但不是所有的證實都有這一問題。問題不是在證實底靠得住與否，而是在形成證實底困難，表示歷史的特殊命題是不容易證實的。
2.記載 。記載是特殊工具之一。關於已往一方面要靠記載，另一方面記載又不十分靠得住。假如當前有一件事體發生，有十個人把它記載下來，大致說來，這十個記載不會同樣。一個人底記載總牽扯到一個人底看法。當前的情形如此，已往的情形也如此。記載不一定表示事實。彼此抄襲的記載不是獨立的，無論抄襲多少次，它底證據價值並不因此增加。獨立而又相同的記載底證據價值，的確很大，可是，要證實它們底獨立性，也許本身是麻煩的事體。同時這樣的記載也許根本就不常見。獨立的記載大都是不同的。對不同的記載，我們當然有所選擇，有所取捨，有所比較。此比較，選擇，取捨底標準，或者是一時代一區域底普通情形，或者是超時空的普遍的道理。取捨底標準不是記載本身所供給的，它總得要求助於旁的知識。同時即令我們引用旁的知識，對不同的記載有所取捨，然而這不同的記載仍有一齊都錯底可能。對於記載，我們固然不能不信，也不能盡信。它底或然性有時也許很高，它底聯合起來的或然性也許非常之高，但是單就一個一個的特殊的命題說，它底或然性不高。
3.古物 。除記載之外，古物也是特別工具之一。把古物當作證據看，我們也許會感覺到它底證據價值比記載底要高。這感覺當然是有理由的。古物雖是古物，然而它是當前所有的古物。它有兩個立場，一是古物，一是當前的所與。就它是當前的所與說，它是目所能見的東西。我們可以直接地官覺它，所以覺得它可靠。可是就它是古物說，問題不如此簡單。我們指一當前的所與，說它是一古物，例如說它是漢磚，我們當然是把漢磚這一意念引用到當前的所與上去。這本身是一判斷。要證實這一判斷，我們才能利用它以為考古的證據。證實這一判斷本身也許就是一件相當困難的事體。它本身就牽扯到普遍的學理或自然律及歷史上的知識。假如這判斷證實，當前的所與就的確是古物，它是古物，我們才能利用它作為相干的表示歷史的特殊命題底證實工具，等到它是一證實工具的時候，它底證據價值的確是相當的大，單獨地說，它底證據價值可以說是比記載底要大。可是，對於它，問題不在證實某所與之為古物之後，而在證實某所與之為古物之前。假如一表示歷史的特殊命題，不但有記載上的證據，而且有古物上的證據，這一命題底證實和B段所談的命題底證實同樣可靠。雖然如此，證實底形成比B段所談的要困難得多。
4.普遍的學理 。證實一表示歷史的特殊命題底工具之中，最容易忽視的，是普遍的學理及對於別的學問底知識。以上（2）（3）兩條已經表示普遍的學理及旁的知識底重要。對於記載底取捨，及對於證實一當前的所與為古物，我們都得利用普遍的學理及旁的知識。研究記載時，我們說「以理奪之」或「以情奪之」，我們都是利用普遍的情形或學理；研究記載時，有時我們也說「在當時如何如何」，說這樣的話底時候，我們實在是利用我們已經有的關於一時代一區域的普通情形底知識。天文學地理學地質學底學說，常常可以利用以為證實表示歷史的特殊命題。別的學問底進步，也影響到歷史學，也可以使歷史學進步。治歷史學的人也許可以舉出許多例子來，我們在這裡只泛泛地說一下而已。普遍的學理及旁的知識底引用，無論就古物或記載說，都是免不了的。不但如此，利用證據，總同時利用論證，而利用論證時，普遍的推論方式也就引用了。利用普遍的推論方式也就是利用普遍的邏輯原則。這當然也就是利用普遍的學理。普遍的學理是最普通的工具。就在證實一表示歷史的特殊命題，我們也不應忽視這一工具。
D.限於時地的普通命題底證實
1.肯定當前的或歷史上的普通情形的命題 。這類命題既不是特殊的，也不是普遍的。它既介乎二者之間，它底證實也許有二者所有的麻煩。它也可以分為兩種，一肯定當前的普通情形，一肯定歷史上的普通情形。有表示將來的普通情形的命題，這可以說是表示將來的趨勢的命題。可是，對於將來，證實問題大不一樣，我們在這裡也不討論表示將來的趨勢的命題。證實視為一活動或一動作，總是現在的證實。對於表示將來的趨勢的命題底證實，我們似乎只有兩個辦法，一是在現在證實這命題底或然性，一是等到將來的某一時期降臨時，或所肯定的趨勢現實時，再去證實原來的命題。前一辦法，視為活動是現在的活動，可是它實在不是證實，它不是證實一命題底真，它只是證明一命題底或然性。我們可以證明一命題底或然性，這是一件事，該命題究竟是真是假是另外一件事。後一辦法中的證實根本不是現在的事，那樣的事絕不能在現在進行。就現在說，我們沒有證實表示將來的趨勢的命題。本段底討論限制到以上所說的兩種，一肯定當前的普通情形，一肯定歷史上的普通情形。
2.肯定當前的普通情形的命題有時很難於證實 。一肯定當前的普通情形的命題底證實似乎是一件簡單的事體。把它和一肯定歷史上的普通情形的命題底證實兩相比較，它似乎是一件容易的事。有好些肯定當前的普通情形的命題底證實確是容易，例如肯定衣冠服飾上的風俗習慣的命題。可是，這不可一概而論。另外好些就不容易證實。關於普通經濟情形的命題底證實似乎就相當麻煩，關於普通信仰及思想的命題底證實簡直就困難。有些社會科學要調查當前的真相，也就是要知道某一方面的普通情形。一方面我們要表示所得的命題或所認為真的命題不是普遍的命題，它們底推論並不豐富。從這一方面著想，社會科學近乎歷史學，與自然科學相隔稍微遠一點。另一方面我們也要表示肯定，當前的普通情形的命題底證實，或社會科學底命題底證實，也不是容易的事。證實一命題總是表示它底對象是實際上所有的。證實本條所討論的命題也要求助於一件一件的事實，可是一件事實不能代表普通的情形。要表示一普通情形，我們需要多數的同樣的事實，並且需要統計學方面的學理及某一社會科學本身底學理。總而言之，本條所論的命題底證實，例如美國調查輿論底工作（這也許大部分是命題底發現而不只是命題底證實），似乎是非常之複雜的艱難的。
3.肯定歷史上的普通情形的命題底證實更困難 。有些是肯定歷史上的普通情形的命題。這樣的命題既肯定歷史上的事實或普通情形，不但有（2）條所說的困難，而且有關於已往的命題底證實所有的困難。這兩方面的困難既兼而有之，這樣的命題確是不容易證實的。這樣的命題底證實當然也牽扯到記載，古物，而這種工具底引用不是簡單的事。證實一表示歷史的特殊的命題，這兩樣工具底引用已經複雜，何況要證實本條所論的命題。這樣命題之中也有比較容易證實一點的，例如關於一時代底衣冠習慣方面的命題。另外有些關於社會風俗或經濟情形的命題，例如碰巧有古物或類似檔案的記載，也許是比較容易證實的，可是，困難點仍有，所說的情形如何普通法總是不容易證實的。假如這樣的命題一方面是關於已往的，另一方面它底性質又是近乎社會科學底內容或對象的，它底證實底困難就非常之大。大致說來，證實底工具總不會完備。在（2）條所論的情形中，我們至少可以假設證實底工具完備，不過引用起來複雜麻煩而已。本條所論的情形，證實底工具即令有一部分保存，總難免大部分遺失。總而言之，這類命題底證實是非常之複雜，非常之困難的。
4.總得要利用普遍的學理 。證實一特殊的命題有時得利用普遍的命題，證實一表示歷史的特殊命題免不了要引用普遍的學理，這當然也就是說，要利用普遍的命題。證實一表示一時代一區域的普及命題更是需要普遍命題。普遍的命題，就內容說，只是思議底內容；就對象說，就是普遍的理或固然的理。證實雖然是求實，證實一命題雖然是表示實際上有該命題底對象底材料，然而證實這一活動仍然不能逃於理。此所以證實一特殊的命題也牽扯到（無論直接或間接）普遍的命題。把普遍命題視為證實底工具，最容易為人所忽視。也許有人以為「實」無需乎「理」。在這裡我們要表示一下「實」總是有「理」的。本書對於事實底說法就表示它本來是有理的。證實一命題當然也逃不出理。以後談證明，我們很容易感覺到理底重要，現在表示理對於證實底重要。
E.普遍命題底證實
1.注重假設和概括論斷兩種 。所要證實的普遍命題，大致說來，或是一概括論斷，generalization或者是一假設，hypothesis。別的普遍命題雖多，然而有好些可以撇開不論。邏輯命題根本就沒有證實問題，本然命題也可以說設有證實問題。其它的普遍原則或者是postulate或者是assumption，這些也許有證實問題，可是我們底興趣似乎不在證實。還有許多流行的普遍命題，這些也許只是表示一時代底思想氣候，有些也許只是表面上有命題底形式，而實際上不是命題，這些我們也可以撇開不論。所要論的只限於以上兩種。證實既是表示實際上有某一命題底對象底材料，它總逃不了標出該命題之下的一件一件的事實。因為所要證實的命題是普遍的，單單標出一件一件的事實還是不夠。所謂普遍就是超特殊的時空。我們得就一件一件的事實中，表示有某關係或某情形，是不受特殊的時空底影響的，才能證實一普遍的命題。證實一普遍命題底辦法之中，有兩個我們要專條討論的，一是觀察，一是試驗。
2.對象有時可以強迫發生，有時不能 。有些普遍命題底對象，就它特殊地發生說，是自然的，不受我們強迫的。假如一普遍命題底對象是與日食有關的，它底特殊地表現是在日食發生底時候，我們只能等候這對象發生，不能強迫它發生。在這情形下，我們只能觀察。這就是說，我們只能等候這現象發生去觀察，不能安排辦法強迫它發生以為試驗。這是第一點。因為我們不能強迫它發生，我們也沒有法子控制它發生時底環境，這是第二點，而這一點非常之重要。我們不能控制環境，我們不能把相干的事體分開，而這也就是說，我們不能試驗。我們既不能試驗，我們只能繼續觀察，次數愈多愈好。我們在多數次觀察中，把不同的例證互相比較，看甚麼特殊的事體相干，甚麼不相干。這是第三點。也許在多數次觀察之後，我們可以把不相干的事體撇開不論，把相干的事體底影響估計清楚，慢慢地證實一普遍命題。觀察原是發現一命題的，但也可以視為證實命題底工具。
3.試驗和觀察底分別 。試驗與觀察不同。這不同點可以從命題底對象說起。有些普遍命題底對象和以上（2）條所說的不一樣，我們不必被動地等候它發生，我們可以主動地強迫它發生。這是第一點。日食那樣的事體，我們無法強迫它發生，可是老鼠覓食這樣的事體，我們可以強迫它發生。不能強迫它發生的事體，我們也不能控制它發生時底環境，能夠強迫它發生的事體，我們也能夠設法控制它發生時底環境。這是第二點。這一點也非常之重要。我們能夠控制環境，我們就能夠安排妙計去試驗，我們可以把環境更改，加入一相干的事體看影響如何，更換另外一相干的事體再看影響如何，我們可以翻來覆去地試驗。我們能夠試驗，也就是說我們能夠造成一現象發生時底條件相等。普通經濟學書中所說的「別的條件相等」那一要求，在試驗室內至少小規模地辦到。這是第三點。環境既然相等，相干的事體和不相干的事能夠分開，我們試驗底次數不必多，這又和觀察不一樣。這是第四點。就我們現在的問題說，最重要的一點是第五點。環境相等，現象或命題底對象重複地發生，正表示這對象不受特殊地時空底影響。這就是說，這對象是普遍的。一普遍命題可以經試驗而證實。它當然也可以經試驗而得否證。我們現在所注意的是試驗可以證實一普遍命題。試驗雖是發現命題底工具，但也是證實命題底工具。
4.二者都可以表示有無固然的理 。以上是分開來的討論，這只是討論分開而已。實際上證實底工作也許觀察與試驗並用。有好些學問也許只是觀察的學問，但是另外一些學問是觀察與試驗並用的，這二者視為證實工具，都可以說是證實普遍命題底工具。我們在二者中所求的及所得的，是固然的理或不變的一定的關聯。我們不以固然的理為限於一時代或一區域底普通情形。這思想發生一有趣的問題，假如時空是兩頭有量的，或宇宙是有始有終的，所謂固然的理，和限於時代區域的普通情形，就難有實際上的分別。在這情形之下，固然的也可以是限於宇宙的普通情形。理論上的區別也許還可以維持，實際上的分別也就取消。為維持它們底分別起見，我們說時間是兩頭無量的，宇宙是無始無終的。後者根本不是一特殊的時期或區域。
五、命題底證明
A.概念底圖案或理底結構
1.圖案與結構 。我們討論思想底時候已經討論過概念底圖案。概念是有圖案的。也許最好的例子是幾何學中的概念。點，線，平面，長方，三角，四方……等等成一四通八達互相關聯的圖案。就想像說，這圖案有點象打魚的網子，綢緞上的花紋，地圖上的城市。一圖案之中的概念彼此有內在的關聯，把一概念改變，別的概念也得改變。（概念是無法改變的，所謂改變一概念只是代以另一概念而已。）一概念之所以為某一概念要看圖案中別的概念如何。有些改變底影響也許小，有些也許影響大。把「四方」這一概念改變（就是代以另一概念）這改變底影響也許小；把「平行」這一概念改變，這改變底影響大，整個的圖案也許就可以因此不同。非歐幾何和歐克里幾何底分別，至少是「平行」概念底不同底影響。它們是不同的概念圖案。概念有圖案，也有結構。在思議活動中，我們所要得的是概念結構，而所得的也許只是概念圖案，二者底分別在正確。如果圖案是正確的，它同時是概念結構，如果不正確，它只是圖案而已。在思議活動中出現的概念底關聯總是概念圖案，它也許同時是概念結構，也許不是，究竟是否，當然有標準，有根據，等等問題，可是，在這裡我們都不討論這問題。
2.理底結構 。概念底關聯，無論就圖案說或就結構說，都是思議底內容。思議有對象，而思議底對象總是普遍的。如果思議底內容是概念結構，它底對象就是固然的理。概念底結構也就是理底結構。理底結構和概念底結構一樣，也是四通八達的，也是互相關聯的。理總是可以通的。這裡所說的思議底內容或對象，當然不是說想像底內容或對象。思議也許需要求助於想像，但思議不是想像。想像底內容都是類似特殊的，類似具體的，都有類似特殊的時空底秩序，它們沒有上條和本條所說的結構。想像是相對於知識類的。想像底材料總是官覺所供給的。思議底內容是意念，概念，意思，命題，這些內容本身都是抽象的，而抽象的，照本書底說法，根本不是像，它不相對於官覺類，也不相對於知識類。概念結構也不是相對於知識類的。這結構所表示的固然的理或理的結構也不是相對於知識類的。特殊的「實」是相對於知識類的，普遍的「理」不是相對於知識類的。
3.然和所以然 。普通有知其然和知其所以然的分別，這分別非常之重要。在日常生活中，我們常有知道一事之然而不知道其所以然。所謂所以然當然有種類底不同，在日常生活中，它所指的也許大部分是事體之間的因果關係；但是它不限於這一種。我們很可以碰到這樣的情形：我知道人是甚麼樣的動物，可是我不知道人之所以為人；或我知道四方這樣的東西，可是我不知道四方之所以為四方。就思議說，前者和後者都是一樣的。知道所以然總是能夠把所知的「然」容納在一意念圖案或結構中，我們把知其然叫作識，把知其所以然叫作懂。識是知某X之為甚麼，懂是知該甚麼之所以為甚麼。識X之為φ，也許只能夠分別X於非φ的Y，Z，W……等等，懂φ之為φ，總兼是能夠容納φ這概念或意念，於ψθλ……等等底意念或概念圖案或結構中。知其所以然或懂有兩方面。本條只就一方面說而已。本條只談到意念或概念底圖案或結構。圖案不一定是結構，它也許只是我們思議活動中的意念底關聯，而不是概念本身底結構。我們能夠把一意念容納於一意念底圖案之中底時候，也許我們自以為懂，而我們實在沒有明白該意念。
4.證明是求所以然底活動 。另一方面的懂就是明白道理。假如我們底意念或概念圖案同時是概念結構，則能夠容納一概念於概念結構之中，我們不但懂意而且明理，因為概念結構表示固然的理。概念結構既然表示理底結構，則在內容上我們能夠容納一概念於概念結構之中，也就同時是在對象上能夠容納事物於理底結構中，而這就是普通所謂能夠理解事物。我們能夠理解事物也就是知道事物之所以然。證實，照我們這裡底說法，是求然底活動，證明是求所以然底活動：前者是求識底確切，後者是求懂底清楚；前者是求所識底實，後者是求所明底理。前此已經說過，證實是表示命題底對象底材料是實際上所有的。現在我們也可以說，證明是表示命題底對象，無論就材料或論旨說，是在理底結構中的。我們在這裡分別地討論證明和證實，因為它們的確是兩件事，但是這不是說，它們從來不牽扯在一塊。我們前此已經提到過，有時證實也就是證明，所以從我們底活動說，有時證實活動也就是證明活動。也許在實際上這兩種活動常常聯在一塊，即令如此，我們仍然要分別討論。
B.證明底分析，普遍命題底證明
1.前提與方式 。證明總有兩套命題，一套是證明方式上的命題，一套是所要證明的命題底前提。前者是推論底方式，後者是所從推論的前提。這兩套命題，就職責說，不是一樣的。茲用以下方式表示，以大寫字母表前者以小寫字母表示後者。這裡表示由p到q根據P，由q到r根據Q，由r到s根據R。這當然是空泛的說法。實際上我們在一證明中也許只用一推論原則或兩原則，也許我們不表明推論原則，有時甚而至於不意識到某原則底引用。可是推論總是有根據的，而它底根據就是這裡所說的推論方式上的原則。比較起來，頭一套命題容易為人忽視，第二套命題不容易。
2.推論方式底重要 。在大多數的情形中，P，Q，R，……和p，q，r……是兩套不同的命題。假如政治學底學說有須嚴格證明底必要，前提方面底命題也許是政治學本身所供給的，也許是倫理學或歷史學或經濟學或社會學所供給的，然而推論方式這一方面的命題大致不是這些學問所供給的。歐克里幾何中的證明也許是大家所習慣的，可是，照作者小時所讀的幾何書看來，只有點，線，三角，四方……等等是有明文介紹的，而「如果—則」、「所以」沒有。這表示前一方面的概念是幾何學所供給的，後二方面的概念不是。普通我們認為供給後一方面的概念及命題的學問是邏輯學，此所以好些人說邏輯學根本，此所以學堂里有邏輯這一課程。它可以說是給別的學問底推論方式的學問。在邏輯學本身（也許純算學也是如此）（1）條所說的兩套命題只是一套，不過它底用法有兩套而已。這就是說，在邏輯學本身，p和P可以是一命題，不過它有p和P兩用法而已。這兩用法底分別仍然重要。就證明說，推論方式比較重要些，因為它是普遍的工具。一門學問也許有它自己所供給的特別的推論方式，但大致說來，推論方式總是邏輯學（或純算學）所供給的。我們在第六章談思議底結構底時候，曾說邏輯是此結構底脈絡，也就是表示它是組織此結構底中堅成分。證明一命題既是表示該命題之在一概念結構中，而概念結構底主要脈絡也是推論方式，推論方式對於證明重要自不必再多所討論了。
3.非形式的成分底重要 。（1）條所說的p，q，r……等等是另外一回事。它們可以是任何的命題。這至少可以就兩方面說。一方面它們之中可以有普遍命題，特殊命題，也可以有限於時地的普及命題，但主要的是普遍命題。另一方面，p，q，r……等等可以是各種不同的學問中的命題，或日常生活中的命題，照（2）條底討論，它們當然也可以是邏輯命題或純算學命題，不過在泛論的程序中，我們不注意這兩方面底前提。無論p，q，r……等等是如何的命題，在一證明中，我們要求斷定它們是真的。我們斷定它們是真的，才能證明所要證明的命題。 P，Q，R……之中，有些也許只是我們底辦法或規則，但大致說來，它們既然大都是邏輯所供給的，我們也承認它們是真的。對於它們，主要的問題似乎不在這一方面，而在證明者的的確確承認由p到q底根據是P，由q到r底根據是 Q……。假如由p到q底根據是P，而證明者並不的的確確地承認它是P，證明者就不能由p推q。這是證明中的非形式成分或事實成分。這成分非常之重要。要有這一成分，證明者才能真正說懂，或真正說明。把證明視為一活動，這活動底事實成分是在歷史演變中的。這就是說，在某一時間，證明者可以認為某一P為證明或推論方式，而在另一期間，證明者發現該P根本不是一證明或推論方式。此所以我們有時說這樣的話：「前此認為某命題已經證明了，其實它根本沒有被我們證明」。此所以我們要分圖案與結構。圖案不必是結構，然而在任何時地都可以被認為結構或誤認為結構。我們現在所注重的是證明底形式成分，我們只從結構著想。
4.能證明就是能知所以然 。本段所要論的是普遍命題底證明。這就是說p，q，r到s都是普遍的命題。我們已經說過，一命題底證明就是表示該命題是在某一概念結構中的。一普遍命題底證明當然也是如此的。概念結構可以完全是虛的。我們現在所注重的是實的結構。表示一命題容納在一實的概念結構之中，該命題不但證明，而且，也大都證實。這就是說，不但命題底內容已經容納在一概念結構中，而且一命題底對象也被容納到固然的理底結構之中。表示一命題容納在一概念結構之中，也就是表示一命題在一概念結構中底關聯脈絡；表示一普遍命題底對象容納到固然的理底結構之中，也就表示該對象與固然的理底貫通。能夠如此表示，就內容說，就是懂得一命題；就對象說就是明理。就事物說，我們不僅知其然，而且知其所以然。這二者底分別非常之大，只知其然底知識在某一階段上打住，知所以然底知識並不在一階段上打住。
C.證明底分析，特殊命題底證明
1.普遍和特殊的命題並用 。在本段我們要討論特殊命題底證明。在上段我們所要證明的s是普遍命題，所以p，q，r……都是普遍命題。在本段我們只表示s是特殊的命題，只表示所要證明的命題是特殊的，我們不能因此就說p，q，r……都是特殊的。這些命題之中，一定有些是普遍的，不過不都是普遍的而已。P，Q，R……仍舊。如果我們要證明一特殊命題，所利用的前提中非有特殊命題不可，此所以p，q，r……中非有特殊命題不可。可是假如p，q，r……都是特殊命題，則根本沒有推論，所以也不能證明s。
2.談普遍命題底證明顯現不重要 。上段有一問題，我們根本沒有談到。命題總是有命題顯現跟著的，可是我們談命題底證明，根本沒有談到跟著命題底命題顯現。其所以如此者，因為我們所談的是普遍命題。就普遍命題說，我們的確不必提及命題顯現。第一，普遍命題底顯現是在思議活動中的，它也許免不了有想像上的寄託，然而不必靠想像上的寄託才能使我們懂得它。命題顯現底重要是屬於想像方面的，普遍命題既不必靠想像上的寄託才能使我們懂得它，對於它顯現也不重要。第二，我們談證明所注重的，是形式成分，不是上段（3）條所談的事實成分。命題顯現對於後者也許重要，對於前者不重要。第三，在證明底程序上，P，Q，R底顯現，無論就形式說或就事實說，都重要，可是這不單是就證明普遍命題如此，證明特殊的命題也是如此。p，q，r底顯現問題，就是上段（3）條所談的事實成分底問題。事實成分雖然重要，然而在我們底討論中我們並不注重它。上段所討論的既然是普遍命題底證明，我們不必提到命題顯現。
3.談特殊的命題底證明，顯現重要 。在本段我們似乎不能不談到命題顯現。本段討論特殊命題底證實，特殊命題總牽扯到非思議或非概念的成分，例如想像，官覺，記憶……等等。這些在思想活動中出現時，總同時是命題顯現出現時。一特殊命題底證明免不了是一命題顯現在意像，官覺或記憶……底環繞中活躍。一普遍命題底證明有時也許也是這樣，但它不必是這樣，至少我們不必注意這一方面。
4.一特殊命題底證明也是該命題底證實 。一特殊命題底證明同時也是該命題底證實。前此已經說過，所謂證明是把一命題容納在一概念結構中。我們一方面利用P，Q，R……另一方面利用p，q，r……後者為證明s底前提。能利用p，q，r……為前提去證明s這一特殊命題，則前提中一定有真的特殊的命題在。一真的特殊的命題斷定一事實。利用此真的特殊命題以證明的特殊命題也斷定事實。此所以一特殊命題底證明也就是該命題底證實。也許有人發生以下的問題：特殊命題無所謂證明，它是可以有據而不能有證的。這說法實在是把證限制到普遍命題。本書既分別證明與證實，證當然不限到普遍命題。本書中「證」字底用法似乎也是日常生活底用法。法庭及巡警局底工作大部分要靠這裡所說的證明。歷史學中的證明似乎也是這種證明。這裡說的證實不只是證實而已，僅有據的證實只是證實而已。它只表示然，而不表示所以然。既證明又證實不但表示然而且表示所以然。
D.證明底所得
1.結論是否新的知識問題 。證明對於我們有甚麼益處呢？這當然要看所謂益處是甚麼樣的益處。從前對於證明曾發生過這樣的問題：在證明中有沒有新的知識，如果有甚麼是新的知識？所謂新的知識似乎是集中在證明底程序中。在這程序中去找「新」的知識，的確有相當麻煩的問題。而在整個的程序中也許有人特別地注重結論（就證明說，即所要證明的命題）。結論是不是「新」的知識呢？關於「新」，我們可以從形式上和實質上著想。就形式說，如果我們能由前提推到結論，則結論已經在前提中；既然如此，結論當然不新。如果我們能夠用某一套前提去證明某一命題，則該命題當然隱寓於該一套命題之中，該命題當然不是新的知識。就實質說，問題完全是事實問題。有時結論對於某證明者是新的，而對於某另一證明者不是。
2.題材或論旨上的新 。我們還可以命題底題材和論旨及相等的命題和不相等的命題，二者聯合起來底觀點，來討論這新舊問題。如果在證明中所有的命題都是相等的，則結論也許只能有論旨上的新的成分。命題既都相等，結論與前提也相等，相等的命題只有論旨上的分別沒有題材上的分別。就題材說，在此情形下，沒有題材上的新成分。如果有新成分的話，只有論旨上的新成分，如果在證明程序中，有些命題不是相等的，則論旨上或題材上的分別都有。既然如此，題材上或論旨上的新的成分也許都有。至於這新的成分是否新的知識就很難說，也許是的，也許不是。所謂新也是對於證明者而說的。這還是就結論或所證明的命題而說的。
3.目的不在得新的知識 。但是我們底問題是證明供給我們些甚麼，這問題不只是結論底新舊問題。結論對於證明者大致說來新的成分很少；證明者要證明一命題，大致說來，他已經知道該命題。也許在先他不知道該命題是真的，經證明之後，他才知道該命題是真的；這樣的情形的確有的。可是，另外的情形也有；證明者有時知道一命題底真然而還設法去證明它。可見證明中的結論底新舊和證明是兩件事。我們所求於證明的根本不在得到代表「新」知識的結論。問題仍是在證明程序中我們所得者是甚麼。
4.表示不得不然 。證明底貢獻在命題底概念圖案，或概念結構或理底結構，它所要表示的是一命題不能不在一整個的概念結構中。理底結構是四通八達的，概念底結構也是四通八達的。如果我們能夠表示在一概念結構中不能不有某一命題，我們不但承認該命題，而且非承認它不可。這就是說，我們不但知道它底然，而且知道它底不得不然。我們不但「知道」而已，我們「懂」得該命題或「明白」該命題底道理。這二者底分別非常之大。「然」是一件事體，「所以然」或「不得不然」是另外一事體。證明所供給我們的就是這不得不然底感覺。的確，在證明中我們所求的是真，可是，不只是真而已。果然所求的只是真，我們不必要證明，只要有證實已經夠了。如果在證實之後，我們還要更進一步去求證明，我們所求的不只是真而且是不得不真。得到證明，我們才能恍然大悟說「懂了」。
5.證明中的事實成分在歷史中 。還有一點，我們得附帶地提及一下，懂或明白總是證明者或讀者或聽者底懂或明白。證明本身一方面是一種形式的概念底關聯底排列，它是可以懂，可以明白的排列；至於我們懂得它或明白它與否是證明底另一方面底成分，它是事實成分；這一成分我們雖然沒有從長討論，然而它非常之重要。顯而易見，沒有它，一種概念底關聯底排列不是證明。這是證明底非形式的成分，既有這一成分，證明中的命題總牽扯到命題顯現。就證明者或讀者或聽者說，命題總牽扯到他們底命題顯現。不但證明中的p，q，r……牽扯到命題顯現，P，Q，R……也牽扯到命題顯現，後者也許更為重要。用本書前此所用的術語，證明不但是靜的思議底結構，而且是動的思議底歷程。所謂懂或明白也就在這歷程中出現。