張丘建算經

古代數學名著。北魏張丘建著。共三卷，成書在484年之前。現傳本保存92個問題(卷中缺最後幾頁，卷下缺2頁)。所載問題大部分為當時社會生活中的實際問題，如有關測量、紡織、交換、納稅、冶煉、土木工程和利息等，涉及面廣。就數學內容而言，包括分數乘除，直角三角形，聯立一次方程，二次方程，等差級數，等比級數和不定方程，從方法上分析有百分法、歸謬法、三率法、比例法、開平方立方法以及不定分析等。問題的創設和解法均超出《九章算術》，為《九章》之後有突出成就的數學著作。主要成就有三：其一，給出了最大公約數和最小公倍數間的關係(卷上10、11題);其二，是給出了較為系統的等差級數理論，含有6、7個等差級數公式;其三，給出了數學史上最著名的不定方程問題——「百雞問題」(卷下38題)，書中首次指出了不定方程具有多解性，不僅給出三組解答而且實際上給定了不定方程解的參數結構，為早期不定分析的佳作。唐初，該書列入「十部算經」，為欽定的數學教本，並傳入印度和日本。現傳本中最早的版本是南宋刻本，現藏於上海圖書館。其它版本還有清版繼涵刻的《算經十書》本(1774)，《知不足齋叢書》本(1780)等。