益古演段 · 提要

益古演段三卷天文算法類二【算書之屬臣】等謹案益古演段三卷元李冶撰據至元壬午硯堅序稱冶測圓海鏡既巳刻梓其親舊省掾李師徴復命其弟師珪請冶是編刋行是書在測圓海鏡之後矣其曰益古演段者蓋當時某氏算書【案冶序但稱近世有某是冶已不知作者名氏】以方圓周徑冪積和較相求定為諸法名益古集冶以為其蘊猶匿而未發因為之移補條目厘定圖式演為六十四題以闡明奧義故踵其原名其中有草有條段有圖有義草即古立天元一法條段即方田少廣等法圖則繪其加減開方之理義則隨圖解之蓋測圓海鏡以立天元一法為根此書即設為問答為初學明是法之意也所列諸法文皆淺顯蓋此法雖為諸法之根然神明變化不可端倪學者驟欲通之茫無門徑之可入惟因方圓冪積以明之其理猶屬易見故冶於方圓相求各題下皆以此法步之為草俾學者得以易入自序稱今之為算者未必有劉李之工而褊心局見不肯曉然示人惟務隱互錯糅故為溟涬黯黮惟恐學者得窺其彷佛云云可以見其著書之防矣至其條段圖義觸類雜陳則又以必習於諸法而後可以通此法故取以互相發也其書世無本顧應祥唐順之等見測圓海鏡而不解立天元一法遂謂秘其機以為竒則明之中葉業已散佚今檢永樂大典尚載有全編特録存之俾復見於世以為筭家之圭臬永樂大典所載不分卷數硯堅序稱三卷今約畧篇頁仍厘為三卷其寫訛謬者各以本法推之咸為校正焉乾隆四十六年七月恭校上 總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅 總　校　官　【臣】　陸　費　墀