新法算書 · 卷二十

欽定四庫全書 新法算書卷二十　　　明　徐光啟等　撰渾天儀説卷五 渾天儀制度 儀中諸圏宜合天上相應之圏而相合必有定處大小皆如法乃始成一渾儀也但前以所分之儀平與不平定圖大小之異今則不然而以能合一器各不失乎應天之理者為則因有三圏內外相等為赤道及兩過極圈又有二圈內等而外異為子午及地平圏又二圏外等而內異為太隂本圈及過羅計以從黃極之小圏余則各不等各依本儀大小定度焉 制內外等圈 論過極圏為渾儀之脊骨須先從此圈制起而諸圏依之可定任用銀或銅製二圈為匾形各厚約半分【此就徑過六七寸者論耳其餘以儀大小為度後仿此】闊約二分【以其上能刻度與字為則】大小任意兩面磨之使光復如法圏之安於銅板上【小焊焊住】以求中心隨用規器齊其內外之周邊並於面上作圈線以別度與字之間處必於刻度處縮之刻字處寛之乃度居外而字居內也其度數每面為三百六十至五線稍引長至十其線徑過圏面而字乃識度之數者從正對之二處起至九十度於正對之二處止乃初界為赤道交二圏之限末界其二圏自相交之防因以定南北極焉須各圏以兩面度及字彼此准對而兩圏尤以諸面皆等為務【諸圈當磨之使光乃復齊之使平刻度等皆仿此】圏制矣必以十字直角交之使合法於止數正對之界圏各開小方孔其孔較圏面有半一內一外若公母筍者然乃用銅成二圓條厚分半余長五六分一大端開十字方孔以受二圏之交防一小端不令開孔少銳之便入子午圏以當儀樞復於二圏各起數正對之界與赤道圏如前法各開半孔直角相交以為總合之處如圖甲乙為二圏相交之地加丙丁各條利其堅且當天樞故向內開孔以受儀樞向外小鋭以入子午圏中為南北極戊己庚辛皆圏腰之孔皆距極等乃所以受赤道圏者蓋二圏既交必少制之使不緊便於入赤道圏矣隨從二圏相交之 防任於一圏上數二十三 度半其正相對處皆等復 用二銅條一端開小孔少 許入其處一端向內任意 長短又開一小孔偹以受 月本圏者【如前圖壬癸皆指銅條小孔自 顯於壬】即月圏本極可當黃 道極乃其圏必為過冬夏二至之圏 赤道圏周分三百六十度二面俱等順書其數亦二面同乃初度與九十度及一百八十度與二百七十度皆應開孔則初度與一百八十度所交之圏必為定春秋二分過極圏九十度與二百七十度為限冬夏二至過極圏之交界葢春分得初度右行九十度為夏至逓而秋分而冬至至三百六十度止漸又至春分矣即此可以查升度其製法與制二圏同內外周邊以規器齊之各面以圏線分度與字度居外字居內皆如前圏圖可不贅 制內等外不等圏 論子午及地平圏內周邊之齊同較前三圏約寛一分葢安髙弧與時盤必使諸圏利於旋轉勢不得不少處其盈也且分四象限以九十度正對之合處為止而度反居內字反居外其子午圏之兩面度數同地平獨用一面惟度數外更増以時與刻故較子午必倍其體也今詳各圏之所異子午為諸圏所倚較他圏獨厚乃取其堅而濶與之等或微過焉其一面於度數初起處各加一銅耳以便於受天樞因樞左右有釘或螺旋轉安於圏面故如圖甲乙為各數初起之界並為南北二極而 丙丁正對處則各滿一象 限乃正戊己及壬辛為銅 耳長盡於安釘濶止於圏 面之半厚以與圏能開孔 容天樞為則故本面當儀 之正中臨用時或安髙弧 或就時盤定時皆以此面為界前卷所謂子午圏正面是也 地平或安於木架上厚薄不拘獨下面用三四銅釘透 入木中使之固且令不隨 子午圏起動焉或不用木 架而用銅架止令數處倚 於銅柱亦可自立其子午 正對處各開一口深與子 午圏及銅耳之濶等寛如 其圏與銅耳之厚取其便 於髙下出入已耳如圖內層分三百六十度為四象限毎象限各九十度外層周分刻數並十二大時乃午在南子在北甲乙其口也寛窄之勢以容子午圏及銅耳為度而子午圏之面則又平分地平居渾儀之中焉制外等內不等圏 因太隂本圏用以顯交食者故體勢稍小居儀之中距日約逺應隨渾儀旋轉又能依左右那動乃代月輪從黃道並出黃道內外者必更借一輪與之等以支之法本輪兩面皆無度數獨以十字平分為四界即於正相對二界上各安銅條外出少許各條於末端少鋭用以入黃極所出二銅條中即安於前所云過冬夏二至之圏者復於彼二界向內斜開小孔深入圏面之半以其能受月輪圏且得出入黃道內外其太隂圏外周與前圏等齊內周畧濶為其另加竪圏為月輪所附以旋轉者亦無度數獨一面分四界為正中二交隂陽二厯之限故於交處外開小孔與前圏斜孔相交加以銅結入圏其中以固之從交處向左因其圏偏內即以所交為正交內半圏皆隂厯從此而圏復偏外即以所交為中交外半圏皆陽厯如圖甲乙丙丁為所借圏於正對處載銅條為乙丁乙處少鋭應入南黃極丁之鋭入北黃極 即月本輪隨之轉因以得隂 陽厯黃道內外者是其甲丙 相交處【一正一中】必居黃道正下 使月可得南北緯度其加戊 己二結者以總合二圏故也 庚辛為太隂本圏載前四限 於其上【二交左右可識日月食限多寡須依法】其內周加竪圏為壬癸周 約等濶半分余即月輪所倚以 旋轉者其南黃極於甲乙丙丁 圏內出小表為子表末正向隂厯限為太隂本圏之中心乃開小圓孔內載一銅弧如弓形以此弧之一末安其心一末帶月轉如上圖甲為入心之鉤乙即附於竪圏之背使月輪自倚其正面以旋動然未安赤道之前不可不預偹此免後安置之煩耳 制內外不等圏 全不等圏者即黃道髙弧及時圏是小大形勢各不一葢黃道有二一在外圍儀周為匾圏任寛十二或十六度雖總分三百六十度然復依十二宮為界其橫線毎三十度為一宮限引長之為全線毎十五度為一節亦引半線以別之度分細界於中一邊書節氣一邊書二十八宿各以本度得節氣而宮名可免矣一在內製與赤道及余圏等獨一面書度數各以三十度為限大小較他圏不等外邊周與赤道及過極圏之內周等齊任於三十度正對之界開小口用以合乎過冬夏二至極圏所留之口內邊周開一深圏即從南黃極中出銅弧如弓形其一末入樞心一末帶日輪於深圏中轉俱不異於月輪焉如圖上圓形為黃道圏之正面甲乙為口丙 為帶日輪之弓形開小圓 眼於丁加鉤於戊乃戊鉤 在本圏之背日輪在前能 對度數旋轉其下長方形 為黃道帶之一方【舉一以槩其餘】中線為太陽躔道左右刻 度春秋二分迭易之以便觀也先將內黃道圏如法安住【以其縫入內合之或釘或焊令刻度分者向北】其外圏【黃道匾圏】務令春秋分准合過極圏之中以與赤道交夏至則過赤道北【在內】而冬至則又過赤道南【在外】其防亦與極圏合乃圏所應合之四界微開小孔以釘固之復依黃道外圏之濶更制小表為測景表如圖甲乙合黃道之濶如法扣之使丙為彎形銅以冷制之得硬體安放進退如意 髙弧為匾圏四分之一以地平或子午圏之內邊為長短之則寛取其能容度數及所刻字一端中開小孔以能抱合天頂不脫一端加一小足度數外復余少許能入地平初度之下如筍之有所受者然其書度分從下 而上如圖甲為上口度 末齊子午面乙為小足 初度倚地平余入其下 但天頂與髙弧全依北極出地度安置故更有天頂為丙中開一長方口以入子午圏下留小釘為戊安住髙弧其丁為螺旋宜入丙孔定住子午圏可任游移用也時盤以銅為實圓形其勢少拱取其與儀圓體相合中心抱北極之樞能隨諸圏轉亦能自轉其時刻自右而左書之盤周以之安於子午圏內而子午圏正面可當切時之表或時盤在子午圏外定住不移盤之上必須加一銅尺以指時刻其尺與樞抱能隨諸圏轉必能自轉與前盤同苐盤周所分時刻從左而右與前盤 異焉如圖甲乙為時盤在 子午圏內即丙丁為子午 圏能自切時刻戊己為時 盤在子午圈外樞端出中心為庚辛為時尺乃隨儀周轉以指南刻者 以上諸圏如法合成隨安置於架中必使子午圏半在地平上半在下而負儀之柱長短務如法必先試之而後乃定住所開之孔亦與地平之孔等以其能凾子午圏及兩耳可遊行不礙也架之下安指南針必線與子午圏正合或與之為平行臨用時一與針對而本儀之南北得即東西可定矣 制天地球十二長圓形法 凡造渾球可任意大小界黃赤道等圏其上又依度數帶入諸星此元法也但其功甚難故別為簡法先制星圖及地圖刋於平板以楮印之糊於球面必合因其圖形為長圓設長直線以三十平分之從苐一分為心十一分為界作弧漸次以往止於十二弧後復從下對前弧 亦如前作十二弧得十二長圓形如前圖其中橫線應球上黃赤等道兩末至極中諸弧並其中順直線者皆應經圏令弧自得圓自能應其圏形獨中之直線較弧反短倘不伸之使長便不能至二極又或伸之使長必令球畧大中腰必寛即長圓形腰線亦應長矣故楮雖宜堅且耐終末得全合欲免楮闕更有捷法求小圏與大圏之比例以限長圓形之旁線大約線稍曲畧就中線而中線無伸長之患可易合法曰全數與小圏相距之餘?如三百六十度與小圏全周或如九十度與小圏一象限或如一度與小圏一度之分秒得弧後餘數復以六十相乘以全數減得分數再乘再減即得秒數如求黃道一宮三十度應如距四十度小圏之弧乃距度之餘?為七六六○四與三十相乘總數二二九八一二○與全數相減得二十二度餘數與六十相乘總數五八八七二○○復與全數相減得五十八分今將球上三十度帶於比例尺百平分線上為長圓形之腰線又使之與長直線以直角平分相交遂於比例尺約取二十三度帶腰線形左右於直線四十度之距界而各等圏弧依距度推求取於比例尺得直線兩旁曲線應過之界以成其長圓形 或不必算即設直線得大圏與球徑之比例【一百五十七與五十或三百一十四與一百皆約為準】為甲乙十二平分之為橫線以直角交大線之界乃於中線以丙為心以最近左右橫線為 界作 圓圏 宜從 丁戊平分毎邊十二分而毎正對防以直線相連使線過毎止於本橫線如圖葢從甲丁乙甲戊乙依其交防兩旁過曲線必為長圓形凖與球面合即得之矣隨以楮殻或銅木等板依之裁製一長圓形皆以中橫線正對為黃赤道線臨防星畫地圖時分黃赤道三百六十度以定經長圓形任一邊分一百八十度以定緯【球制已以於子午圏定緯因以防星盡地圖用虛緯度亦足】其十二星圖等圓形皆以中橫線為黃道以兩末為南北各黃極因諸星依黃經緯度防入故橫線內外各引赤道及冬夏至等線而赤道獨分為度余皆依本緯相距總於球上合為圓圏也地圖亦分十二形但中橫線指赤道分為度余內外線即冬夏二至南北兩極圏各於本緯取定也其毎距十度橫過線者乃與赤道平行線而過赤道線毎距十度至二極中防複合者為經度線其中能量各處東西之距且可較赤道上度因得各處實度化之為里又於十二防【赤道上四防赤道內外相距等各又為四防】出彎線各三十二以定方向者乃用以分舟行海上之道耳今總天地各球十二等形如左 天地各球十二長圓形圖