狹義與廣義相對論淺說 · 3．經典力學中的空間和時間

力學的目的在於描述物體在空間中的位置如何隨「時間」而改變。如果我未經認真思考、不加詳細的解釋就來表述上述的力學的目的，我的良心會承擔違背力求清楚明確的神聖精神的嚴重過失。讓我們來揭示這些過失。 這裡，「位置」和「空間」應如何理解是不清楚的。設一列火車正在勻速地行駛，我站在車廂窗口鬆手丟下（不是用力投擲）一塊石頭到路基上。那麼，如果不計空氣阻力的影響，我看見石頭是沿直線落下的。從人行道上觀察這一舉動的行人則看到石頭是沿拋物線落到地面上的。現在我問，石頭所經過的各個「位置」是「的確」在一條直線上，還是在一條拋物線上的呢，還有，所謂「在空間中」的運動在這裡是什麼意思呢？根據前一節的論述，就可以作出十分明白的答案。首先，我們要完全避開「空間」這一模糊的字眼，我們必須老實承認，對於「空間」一詞，我們無法構成絲毫概念；因此我們代之以「相對於在實際上可看作剛性的一個參考物體的運動」。關於相對於參考物體（火車車廂或鐵路路基）的位置，在前節中已作了詳細的規定。如果我們引入「坐標系」這個有利於數學描述的觀念來代替「參考物體」，我們就可以說，石塊相對於與車廂牢固地連接在一起的坐標系走過了一條直線，但相對於與地面（路基）牢固地連接在一起的坐標系，則石塊走過了一條拋物線。藉助於這一實例可以清楚地知道不會有獨立存在的軌線（字面意義是「路程——曲線」）；而只有相對於特定的參考物體的軌線。 為了對運動作完整的描述，我們必須說明物體如何隨時間而改變其位置；亦即對於軌線上的每一個點必須說明該物體在什麼時刻位於該點上。這些數據必須補充這樣一個關於時間的定義，依靠這個定義，這些時間值可以在本質上看作可觀測的量（即測量的結果）。如果我們從經典力學的觀點出發，我們就能夠舉出下述方式的實例來滿足這個要求。設想有兩個構造完全相同的鐘；站在車廂窗口的人拿著其中的一個，在人行道上的人拿著另一個。兩個觀察者各自按照自己所持時鐘的每一聲滴嗒刻劃下的時間來確定石塊相對於他自已的參考物體所占據的位置。在這裡我們沒有計入因光的傳播速度的有限性而造成的不準確性。對於這一點以及這裡的另一個主要困難，我們將在以後詳細討論。