狹義與廣義相對論淺說 · 序 簡介

提到相對論，人們馬上就會聯想起一個偉大的名字：阿爾伯特·愛因斯坦。曾任英國皇家學會會長的湯姆孫１９１９年說：愛因斯坦的理論是「人類思想史中最偉大的成就之一」，「它不是發現一個外圍的島嶼，而是發現整個科學新思想的大陸。」物理學家狄拉克認為愛因斯坦的引力理論「大概是（人類）已經作出的最偉大的科學發現」。說這些話的時候，正是天文觀測精確地驗證了愛因斯坦關於光線在引力場中會偏轉的預言之時，這轟動了全世界。 愛因斯坦是什麼人？他怎麼能享有如此崇高的聲望？ 愛因斯坦（１８７９—１９５５）是個猶太人，生於德國。１９００年他 畢業 於瑞士蘇黎世工業大學。由於他具有獨立思想和離經叛道的性格，大學一 畢業 就失業。兩年後他在伯爾尼瑞士專利局找到技術員的固定職業。他利用業餘時間在１９０５年３月到６月這４個月內，寫了４篇論文，在物理學３個不同領域（輻射理論，分子運動論，力學和電動力學的基本理論）都分別取得了有歷史意義的成就。其中的一篇《論運 動物 體的電動力學》，提出了根本不同於傳統觀念的空間、時間理論，這被他後來稱為「狹義相對論」。這個理論只是在德國比較受人注意，其他絕大多數物理學家都不接受它。而愛因斯坦沒有理會這些，繼續他的研究，其間也有停頓，也有挫折，但到了１９１５年底，他已有了結論。第２年初，他寫了一篇完整的總結性論文《廣義相對論的基礎》。 廣義相對論是一種引力理論，以它思想的深湛、豐富和形式的完整、美麗而令人讚嘆。可是在它產生以後，能夠驗證它的實驗事實卻非常之少，有人甚至慨嘆說：「愛因斯坦的廣義相對論是何等美麗的理論，可是實驗卻少到令人羞愧。」還有人認為，廣義相對論是理論物理學家的天堂，實驗物理學家的地獄。最初的轟動效應過去了，廣義相對論一度成為冷門，但隨著實驗手段的進步，它又形成研究的熱潮。 愛因斯坦是獲得過兩次諾貝爾獎的偉大的科學家。 第一次 獲獎是因為光子理論，第二次才是相對論。雖然他已發表了狹義相對論的論文，他仍然願意寫一些通俗的讀物，把這一２０世紀最偉大的科學發現介紹給更多的人。《狹義與廣義相對論淺說》這本小書是１９１６年，即廣義相對論發表那一年就寫了的，他顯然十分喜歡這項工作，不斷地修訂再版，直到他去世前３年，即１９５２年，出版了它的第１５版。 雖然這本書是通俗讀物，作者選取的事例——火車、箱子——也易於理解，但愛因斯坦是按照嚴格的邏輯推出它的結論的。 下面我們來看看愛因斯坦在何種條件下發現了這樣的偉大理論。 １９世紀末２０世紀初，伽利略和牛頓創立的經典力學受到了強有力的挑戰，物理學的宏偉大廈搖搖欲墜，為解答以太之謎，洛倫茲與彭加勒都做出了巨大努力，他們在一隻手已叩響相對論的大門時停下了。他們囿於牛頓關於絕對時間和絕對空間的觀念，不能做出根本性的突破。青年愛因斯坦沒有思想包袱，有的是獨立的批判精神，自然界的統一性的思想，他不能容忍 自然現象 的統一性被破壞。 早在２００年前，伽利略就發現，所有的慣性系，對於表述力學定律都是同樣有效的，平等的，不存在任何特殊的慣性系，這就是說，任何力學實驗都無法辨別慣性系本身的運動狀態。這種運動的相對性，在古典力學中普遍存在，但在麥克思韋電動力學中不能成立，因為它只適用於靜止的坐標系。愛因斯坦認為，這種不對稱不應是自然界所固有的，問題大概出在我們了解自然界的概念和理論上。他發現，只要把作為古典物理學基礎的空間和時間概念進行適當的修改，這種「不對稱」就可以消除。他在一個最平凡、最簡單，也最不成問題的問題上找到突破口，這就是所謂「同時性」問題。他設計了一個紙上的實驗證明，兩個在空間上分開的 事件 的所謂「同時」，取決於它們相隔的空間距離和光信號的傳播速度，在靜止的觀察者看來是同時的兩個 事件 ，在運動的觀察者看來就不可能是同時的。這就是同時性的相對性。由此可見，時間與空間並不是井水不犯河水各不相干，而是存在著本質的聯繫，並且都同物質的運動有關。對於不同的慣性系，時間的量度不可能是相同的。那麼，牛頓所認為的同空間和物質運動無關的，對任何慣性系都一樣的「絕對時間」是不存在的。同樣地，同物質運動無關的靜止的「絕對空間」也是不存在的。既如此，愛因斯坦乾脆地宣布，根本不存在所謂「以太」。這就完全改變了人們的時空觀。 愛因斯坦著手建立一個統一的物理理論。他把伽利略力學運動的相對性原理擴展開來，使之包括所有物理定律。把它提升為公理；又把觀測和實驗得來的光速不變也提升為公理。如果兩者同時成立，不同的慣性系的各個坐標之間必然存在一種確定的數學關係，這就是洛倫茲變換。通過這種變換，他推導出，運動的尺子要縮短；運動的鐘要變慢；任何物體的運動速度都不能超過光速。由這個理論來看，以前的矛盾都解決了，古典力學定律成了物體在低速運動時的一種極限情況。自然現象在運動學方面顯示出統一性。這就是「狹義相對論」。 相對論不僅引起了時空觀的革命，也帶來了整個物理學的革命，產生了深遠的影響。其中最突出的，是關於物體的質量和能量相對性的推論，即Ｅ＝ｍｃ２。這為以後原子彈的製造、核能的和平利用打下了理論基礎。 １９１６年發表的《廣義相對論的基礎》則完成了現代物理學大廈的封頂工作。愛因斯坦發現，現實的有物質存在的空間，不是平坦的歐幾里德空間，而是彎曲的黎曼空間；空間的彎曲程度取決於物質的質量及其分布狀況，空間曲率就體現為引力場的強度。這就在更深一層意義上否定了牛頓的絕對時空觀。廣義相對論實質上是一種引力理論，它把幾何學與物理學統一起來，用空間結構的幾何性質來表述引力場。它同牛頓的引力論有本質的不同，但在日常人們接觸到的現象中卻分辨不出兩者結果的差異。愛因斯坦提供了三個可供實驗驗證的推論。第一是水星近日點的進動，這在當時就得到完滿解決。第二，在強引力場中，時鐘要走得慢些，因此從巨大質量的星體表面射到地球上的光的譜線，必定顯得要向光譜的紅端移動。這在１９２５年得到觀測驗證。第三，光線在引力場中的偏轉。這在第一次世界大戰結束後的對 日全食 的觀測中得到了驗證，使廣義相對論頃刻間聞名於世。 在這本書的第三部分，愛因斯坦應用他的理論對宇宙的模式進行了一些探討。 愛因斯坦不僅在科學上做出了如此傑出的貢獻。他熱愛和平、曾經給羅斯福總統寫信，敦促美國研製原子彈，趕在法西斯成功之前，用以結束戰爭。他性格既驕傲又謙虛，在自己的領域他很自負。當以色列國成立時，國家邀請他出任總統，他拒絕了。他還是一位比較出色的小提琴演奏家，在思考的間隙，他會在美妙的琴聲中迷醉一會兒，這也許是使他的理論變得那麼美麗的原因之一。