物理學和哲學 · 第九章 量子論和物質結構

物質這個概念在人類思想史上已經經歷了許多變化。在不同的哲學體系中曾給予不同的解釋。「物質」這個詞的所有不同意義，至今仍然或多或少地存在於我們對這個詞的理解中。 從泰勒斯到原子論者的早期希臘哲學，在對宇宙萬物變化的統一本原的尋求中，已經形成了宇宙物質的概念，這是一種世界實體，它經歷著所有這些變化，萬物都由它形成，而萬物又轉變成它。這種物質部分地和某種具體物質，如水或空氣或火相等同；說只是部分地相等同，因為它除了是構成萬物的質料之外，再沒有別的屬性了。 後來，在亞里士多德的哲學中，物質被設想為處在形式與物質的關係之中。我們在我們周圍的現象的世界中所知覺到的一切是成形的物質。物質本身並不是實在，而只是一種可能性，一種「潛能」；它只是靠形式而存在。在自然過程中，亞里士多德所謂的「本質」，從僅僅是可能性開始，通過形式，而轉化為現實。亞里士多德的物質當然不是象水和空氣一樣的具體物質，也不僅僅是空虛的空間；它是體現通過形式轉變為現實的可能性的一種不確定的、有形體的基質。亞里士多德哲學中物質與形式的這種關係的典型例子，是物質形成為生命機體的生物學過程和人類的建築和造型活動。雕像在被雕刻家刻出以前，是潛在干大理石之中的。 然後，在很久以後，從笛卡兒的哲學開始，第一次把物質看作是精神的對立面。世界有兩個互補的方面，「物質」和「精神」，或者如笛卡兒所說的，「廣延實體」和「思維實體」。因為自然科學的新的方法論原理，特別是力學的方法論原理，排斥了將有形體的現象追蹤到精神力的一切企圖，物質只能看作是與精神和任何超自然力無關的實在本身。這個時期的「物質」是「成形的物質」，成形的過程被解釋成為力學相互作用的因果鏈條；這就喪失了它和亞里士多德哲學中有生長力的靈魂之間的聯繫，從而，物質與形式之間的二重性不再是適合的了。正是這種物質概念，在我們現今使用「物質」一詞時，構成了最最牢固的成分。 最後，在十九世紀的自然科學中，另一個二重性起了某種作用，這就是物質和力之間的二重性。物質是能夠承受力的東西；或者說，物質能夠產生力。譬如，物質產生引力，而這種力又作用在物質上。物質和力是有形體世界兩個顯然不同的方面。就力可能是造形力來說，這個區別更接近於亞里士多德的物質與形式的區別。另一方面，在現代物理學的最近發展中，物質與力之間的這種區別完全喪失了，因為每個力場包含了能量，因而也就構成了物質。對於每一種力場，都有一種特殊的基本粒子隸屬於它，這種基本粒子在本質上和物質的一切其他原子單位具有相同的性質。 當自然科學研究物質偽問題時，它只有通過對物質的形式的研究才能進行。物質形式的無窮多樣性和易變性必定是研究的直接對象，而努力必定是朝向尋求若干自然律、某些能作為通過這個廣大領域的嚮導的統一原理。因此，長時期以來，自然科學——特別是物理學——的興趣就集中在關於物質結構的分析和關於促使形成這些結構的力的分析。 自從伽利略的時代以來，自然科學的基本方法就一直是實驗。這種方法使它能從一般經驗推移到特殊的經驗，從自然中挑選出有特徵性的事件，從這些事件中能夠比從一般經驗中更直接地研究自然「定律」。如果人們要研究物質結構，人們必須拿物質做實驗。人們必須讓物質處於極端條件下，以便研究它在那種條件下的嬗變，期望發現在一切明顯的變化中都保持著的物質的基本特徵。 在現代自然科學的早期，這是化學的對象，而這方面的努力頗早就導致化學元素的概念。一種物後，不能由化學家處置的任何方法——沸騰、燃燒、溶解、和其他物質混合等等——進一步離解或分化的，稱為一種元素。引入這個概念是走向了解物質結構的第一步，也是最重要的一步。至少，物質的巨大多樣性歸結為比較少量的更基本的物質——「元素」了，從而在化學的各種現象中能夠建立某種秩序了。「原子」一詞用來表示屬於一個化學元素的物質的最小單位，而化合物的最小顆粒能用一小團不同的原子來描繪。例如，鐵元素的最小顆粒是鐵原子，而水的最小顆粒是水分子，由一個氧原子和兩個氫原子組成。 第二步並且是同樣重要的步驟是化學過程中質量守恆的發現。例如，當碳元素燒成二氧化碳時，二氧化碳的質量等於化合過程發生前碳和氧的質量之和。正是這個發現給予物質概念以定量的意義；物質能用它的質量來度量，而與它的化學性質無關。 在後一個時期，主要是十九世紀，發現了許多新的化學元素；在今天，這個數量已到達一百個。這種發展十分清楚地表明，化學元素的概念尚未到達人們能夠理解物質統一性的地步。要人相信世界上有許多種類的物質，它們在性質上互不相同，並且相互之間沒有任何聯繫，這是不能令人滿意的。 在十九世紀的開始，從不同元素的原子量常常似乎是一個最小單位（接近氫的原子量）的整數倍這樣一個事實中，發現了不同元素間的聯繫的某種跡象。某些元素的化學行為的類似性是引向同一個目標的另一個暗示。但只有通過比化學過程中的作用力強得多的力的發現，才能真正建立起不同元素間的聯繫，從而引導到物質的更嚴密的統一。 這些力在1896年貝克勒耳發現的放射性過程中確實發現了。由居里、盧瑟福和其他人繼續進行的研究，揭示了放射過程中元素的婚變。在這些過程中發射出 α粒子，它們是原子的碎片，帶有差不多比化學過程中單個原子粒子的能量大一百萬倍以上的能量。因此，這些粒子可以用作研究原子內部結構的新工具。盧瑟福從α射線散射實驗的結果得出了 1911年有核的原子模型。這個著名的模型的最重要特徵是原子分成兩個截然不同的部分：原子核和周圍的電子居。在原子中心的原子核只占有原子所占空間的非常小的一部分（它的半徑小於原子半徑的十萬分之一），但卻幾乎包含了原子的全部質量。它的正電荷是所謂基元電荷的整數倍，它決定了周圍電子的數目——整個原子在電的性質上是中性的——和它們的軌道形狀。 原子核和電子展之間的這種區分，立即給下面的事實作出了適當的解釋，這事實就是：對於化學來說，化學元素是物質的最終單位，要使化學元素相互轉化，就需要強得多的力。相鄰原子間的化學鍵是由於電子殼層的相互作用，而這種相互作用的能量是比較小的。在一個放電管中，用只有幾伏特的電勢加速了的一個電子，就有足夠的能量將電子殼層激發到發射輻射，或破壞分子中的化學鍵。但是，原子的化學行為雖然是由原子的電子殼層的行為所構成的，但卻取決於原子核的電荷。如果人們要改變原子的化學性質，就必須改變原子核，而這需要差不多一百萬倍以上的能量。 然而，如果把有核的原子模型設想為一種服從牛頓力學的系統，那就不能解釋原子的穩定性。如前一章所指出，只有通過玻爾的工作，將量子論應用到這個模型上，才能解釋如下的事實：例如，一個碳原子在與其他原子作用以後，或者在發出輻射以後，最後總仍然保持為一個帶有以前一樣的電子殼層的碳原子。這種穩定性只能由量子論的這樣一些特徵來解釋，這些特徵不容許以空間和時間對原子結構進行簡單的客觀描述。 這樣，人們終於有了理解物質的第一個基礎。原子的化學性質和其他性質，可以通過把量子論的數學方案應用到電子殼層上而加以說明。從這個基礎出發，人們可以嘗試從兩個相反方向擴展物質結構的分析。人們或者可以研究原子間的相互作用、它們與分子或晶體或生物學對象等更大單位的關係；或者可以嘗試通過原子核與其組成部分的研究，深入到物質的最終單位中去。過去十年中，研究工作在這兩條路線上都有了進展，下面我們將討論量子論在這兩個領域中的作用。 兩個鄰近原子間的力首先是異性相吸和同性相斥的電力；電子受到原子核的吸引，電子與電子又相互排斥。但這些力不按照牛頓力學定律起作用，而是按照量子力學定律起作用。 這導致原子之間兩種不同類型的結合。在一種類型中，一個原子的電子跑到另一個原子中，例如，去填滿一個幾乎閉合的電子殼層。在這種情況下，兩個原子最後都帶電，而形成物理學家所謂的離子，並且因為它們的電荷是相反的，他們互相吸引。 在另一種類型中，一個電子以量子論所特有的方式同時屬於兩個原子。利用電子軌道的圖象，人們可以說電子圍繞著兩個原子核旋轉，並在每一個原子中都逗留相當的時間。這第二種結合類型相當於化學家所稱的共價鍵。 這兩類力可以以任何混合的形式發生，而促使各種原子團的形成，並且似乎是物理學和化學中研究的大量物質的一切複雜結構的最終原因。化合物的形成是通過包含不同原子的小的閉合原子團的形成而發生的，每個原子團是化合物的一個分子。晶體的形成是由於原子排列成規則的點陣。當原子是如此緊密地排列著，以致它們的外層電子能夠離開它們的殼層而在整個晶體中移動時，就形成了金屬。磁性是由於電子的自旋運動引起的，如此等等。 在所有這些例子中，物質與力之間的二重性仍能保持，因為人們可以認為原子核與電子是由電磁力聯結在一起的物質的碎片。 這樣，物理學與化學在它們與物質結構的關係方面差不多完全聯合起來了，而生物學則處理更為複雜的並多少有所不同的類型的結構。確實，雖然生命機體是一個整體，生命物質與非生命物質的嚴格界線仍然是無法作出的。生物學的發展為我們提供了大量例子，在這些例子中人們可以看到，特殊的大分子或大分子團或鏈具有特殊的生物學功能，並且在現代生物學中有著一種日益增長的把生物學過程解釋為物理學與化學定律的結果的趨勢。但是生命機體顯示的穩定性的類型在本質上多少與原子或晶體的穩定性有所不同。這與其說是形式的穩定性，不如說是過程式功能的穩定性。無疑的，量子論定律在生物學現象中起著很重要的作用。例如，只能用化學價的概念不準確地描述的那些特殊的量子理論性的力，對於了解大的有機分子和它們的各種各樣的幾何形式是不可缺少的；輻射引起生物學突變的實驗，既顯示了統計量子理論定律的關聯，又顯示了放大機構的存在。我們的神經系統的工作與現代電子計算機的功能之間的極其類似，又一次說明了在生命機體中單個基元過程的重要性。然而所有這些並不足以證明物理學、化學以及進化概念有朝一日將提供生命機體的完全描述。實驗科學家在探討生物學過程時，必須比探討物理學和化學更要小心翼翼。「正如玻爾所指出，很可能，從物理學家的觀點看來可以稱為完全的那種對生命機體的描述是不能作出的，因為這需要一些十分強烈地干預生物學功能的實驗。玻爾曾經描述了這種狀況，他說，在生物學中，同我們發生關係的，與其說是我們自己所能完成的各種實驗的結果，不如說是我們所屬的自然界中各種可能性的表示。這種表述所暗示的互補狀況在現代生物學研究方法中被描述為一種傾向，這種傾向一方面充分利用了全部的物理學和化學的方法與結果，另一方面，是奠基於有機界的不包含於物理學和化學中的那些特徵的概念，例如生命的概念等等。 到這裡，我們追蹤了一個方向的物質結構分析；從原子到包括許多原子的更複雜的結構；從原子物理學到固體物理，到化學和生物學。現在我們必須轉向相反的方向，並且追隨從原子外部到內部和從原子核到基本粒子的研究路線。正是這條路線可能導致對物質統一性的理解。這裡我們不需要害怕我們的實驗會破壞了特徵性的結構。當提出的任務是試驗物質的最終統一性時，我們可以將物質置於儘可能強的力之前，置於最極端的條件下，以便看一看是否任何物質最終能夠增變為任何其他物質。 這個方向的第一步是對原子核的實驗分析。在差不多充滿於本世紀的頭三十年內的這些研究的初始時期中，唯一對原子核運用的實驗工具是放射性物質所發出的α粒子。盧瑟福在 1919年利用這些粒子成功地促成了較元素原子核的嬗變；例如，他能使一個氮原子核嬗變為氧原子核，方法是在氮原子核中加一個α粒子同時打出一個質子，這是使人聯想起化學變化過程的原子核範圍的變化過程的第一個例子，它導致元素的人為嬗變。第二個實質性的進展是，如所周知，用高壓裝置把質子人工加速到足以促使原子核嬗變的能量。為此目的，差不多需要一百萬伏特，而考克饒夫（Cockcroft）和瓦爾頓（Walton）在他們的第一次決定性實驗中就成功地使銀原子核嬗變成為氧核。這個發現開闢了一條全新的研究路線，它在適當的意義上可以稱為原子核物理學，並且它立刻導致對原子核結構的定性理解。 原子核結構確實是很簡單的。原子核只由兩類基本粒子組成。一類是質子，它同時也就是氫原子核；另一類是所謂中子，它是質量與質子差不多的電中性粒子。每一個原子核可以由組成它的質子和中子的數目來表征。例如，正常的碳原子核由6個質子和6個中子組成。還有其他的碳原子核，比較不大常見（稱為前者的同位素），由6個質子和7個中子組成，等等。所以，人們最後得到一種對物質的描述，在這種描述中，代替許多不同的化學元素，只出現三個基本單元：質子、中子和電子，所有由原子構成的物質都是由這三類基本建築基石組成。這還不是物質的統一，但確實是朝向統一化和——或許更重要的——簡單化的重大步驟。當然，從關於原子核的兩種建築基石的知識過渡到完全了解它的結構還有很長的路程。這裡問題與二十世紀中葉已經解決的外層原子殼的相應問題多少有所不同。電子殼層中粒子間的作用力已很準確地知道了，但是必須尋找動力學定律，這在量子力學中找到了。在原子核中的動力學定律可以設想為就是量子力學中的那些定律，但是粒子間的力並不是預先就知道的；它們必須從原子核的實驗性質中推導出來。這個問題尚未完全解決。力或許不是如電子殼展中靜電力那樣簡單形式的力，因此，由於根據複雜的力來計算原子核的性質的數學困難和實驗的不準確性使得進展十分困難。但是，原子核結構的定性理解肯定已經得到了。 這樣，就剩下最後一個問題，即物質統一性的問題。是不是基本建築基石——質子、中子和電子——就是物質的最終的不可毀滅的單位，就是德謨克利特意義上的原子（除了作用於它們之上的力之外，它們之間沒有任何關係）？或者它們正是同類物質的不同形式，它們是否還能相互嬗變，是否還能嬗變成其他的物質形式？在著手解決這個問題的實驗中，所需要集中於原子粒子的力和能量遠大於研究原子核時所需要的力和能量。因為原子核中所蘊藏的能量還不夠大，不足以作為我們進行這類實驗的工具，物理學家如不依靠宇宙規模的力，就得依靠工程師的天才和技巧了。 實際上，在這兩條路線上都有了進展。在第一種情況下，物理學家使用了所謂宇宙輻射。廣延在巨大空間中的星體表面的電磁場在一定的環境下能夠加速帶電的原子粒子、電子和原子核。由於原子核的慣性較大，它們似乎有較多的機會在加速電場中多停留一長段距離，並且最後當它們離開星體表面進入空虛的空間時，它們已穿過了幾十億代的電勢。在星體間的磁場中它們可能進一步被加速；總之，原子核似乎有很長一段時間被不斷變化的磁場保留在星系空間中，而最後它們在這個空間中裝滿了人們稱為宇宙輻射的那種東西。這種輻射從外面到達地球，它實際上由各種原子核所組成，例如由氫原子核和氦原子核和其他較重元素的核所組成，它們大約具有一億或十億電子伏的能量，在比較稀有的情況下，還可到達這個數量的一百萬倍。當這種宇宙輻射的粒子穿入地球大氣時，它們擊中大氣中的氮原子和氧原子，或者可以擊中受到輻射的任何實驗裝置中的原子。 另一條研究路線是建造大的加速器，它的典型就是勞侖斯（Lawrence）在三十年代初期在美國加利福尼亞州建立的所謂回旋加速器。這些加速器的基本思想是用強磁場把帶電粒子保持在圓圈上運動許多次，使它們能夠在旋轉過程中一次又一次地為電場所加速。能量達到幾億電子伏的機器已在英國使用。通過十二個歐洲國家的合作，一個這種類型的非常巨大的機器目前正在日內瓦建造，我們期望它的能量能達到250億電子伏。由宇宙輻射式大加速器所完成的實驗已經顯示了物質的新的有意義的特徵。除了物質的三種基本的建築基石——電子、質子和中子——之外，已發現了一些新的基本粒子，它們能夠在這些極高能過程中產生出來，並且在很短的時間之後消失。這些新的粒子，除了它們的不穩定性之外，具有與老粒子相似的性質。即使最穩定的這種粒子，它們的壽命也只有大約百萬分之一秒，而其他粒子的壽命甚至比這還要小一千倍。現在，大約已知道25個不同的新基本粒子；最新的一個是反質子。 乍看起來，這些結果似乎離開了物質統一性的概念十因為物質基本單位的數目又增加到可以和不同化學元素的數目相比較的數值。但這不是一個適當的解釋。實驗同時表明，粒子能夠從其他粒子產生出來，或僅僅由這些粒子的動能產生出來，而它們又能蛻變為其他的粒子。實驗已經實際證明了物質的完全互換性。在能量足夠大時，所有的基本粒子都能嬗變為其他粒子，它們能夠僅僅從動能產生，並能湮滅而轉化為能量，譬如說轉化為輻射。因此，這裡我們實際上有了對物質統一性的最終證明。所有基本粒子都由同一種實體製成，我們可以稱這種實體為能量或普遍物質（universal matter）；所有的基本粒子正是這種物質所能呈現的不同形式。 如果我們將這種狀況與亞里士多德關於物質和形式的概念相比較，我們可以說，亞里士多德的物質既然僅僅是「潛能」，就應當可以和我們的能量概念相比較，當基本粒子產生時，它通過形式轉化為「現實」。 現代物理學當然不能滿足於物質基本結構的僅僅是定性的描述；它必須嘗試根據仔細的實驗研究，為決定著物質「形式」、基本粒子和它們的力的那些自然律建立一個數學形式系統。在這部分物理學中不能再在物質和力之間劃一條清楚的界線，因為每一種基本粒子不僅產生某些力並受力的作用，它同時還代表某種力場。鼻子理論的波粒二象性使得同一種實體既以物質的形式出現，又以力的形式出現。 建立關於基本粒子的定律的數學描述的一切嘗試早從波場的量子論就已開始了。關於這種類型理論的理論工作早在三十年代已經開始。但在這條路線上的最早的研究就發現了嚴重的困難，其根源是在量子論與狹義相對論結合之處。乍看起來似乎是這樣：量子論和相對論這兩個理論所涉及的自然的方面是如此不同，所以它們實際上應當互不相關，從而在同一個形式系統中容易滿足兩個理論的要求。然而更深入的了解表明：兩個理論在一點上還是互相干擾的，而全部困難正是從這一點上產生的。 狹義相對論已經顯示了一種時間空間結構，它和自牛頓力學以來普遍假設的時間空間結構有所不同，這個新發現的時間空間結構的最突出的特徵是存在著一個極限速度，這就是任何運動體或任何傳遞信號均不能超越的光速。因此，如果在相距很遠的兩點上的兩個事件發生於這樣的時間，使得在一個點上發生事件的瞬間發出的光信號只是在另一點發生了另一事件之後才能到達該點，那麼，這兩個事件之間就不能有任何直接的因果聯繫；反之亦然。在這種情況下，兩個事件可以稱為是同時的。因為沒有任何一種作用能從一點到達另一點，所以，沒有任何東西從一點上發生的事件及時地傳給另一點發生的另一事件而把兩個事件聯繫起來，兩個事件之間沒有任何因果聯繫。 由於這個理由，任何類型的超距作用，例如牛頓力學中的萬有引力，同狹義相對論都是不相容的。這個理論必須用從一點到另一點，即從一點到無限鄰近的點的作用來代替超距作用。這類作用的最自然的數學表示是關於波或場的微分方程，這些微分方程相對於洛倫茲變換是不變的。這樣的微分方程排斥「同時」事件間的任何直接作用。 由此可見，狹義相對論所表示的時間空間結構隱隱地包含著這樣一個意思，即在同時性的區域和其他區域之間存在著無限明確的界限：在同時性區域內，不能傳遞任何作用，而在其他區域內，從一個事件到另一個事件的直接作用是能夠發生的。 另一方面，量子論的測不準關係對於能夠同時測量的位置與動量、或者時間和能量的準確度施加了明確的限制。因為一個無限明確的界限意味著關於空間時間中的位置的無限準確性，所以動量或能量必須是完全不確定的，或者說在事實上，任意高的動量和能量必須以占壓倒優勢的幾率出現。由此可見，任何企圖同時滿足狹義相對論和量子論的要求的理論將導致數學上的自相矛盾，導致極高能量與動量區域的發散。上述結論的這個後果或許不象是有嚴格約束力的，因為所考察的任何一個這種類型的形式系統都是很複雜的，並且或許可能提供避免量子論與相對論間的衝突的某些數學可能性。但是，迄今為止，所有曾經嘗試過的數學方案在事實上要不是導致發散（即導致數學的矛盾），就是不能滿足兩個理論的全部要求。很容易看出，這種困難實際上正是來自上面討論過的那一點。 有一種方法，雖然它所用的收斂的數學方案不滿足相對論或量子論的要求，然而這種方法本身卻十分有意思。例如，有過一個方案，當用時間空間中的實際事件來解釋它時，會導致某種時間倒流；這種方案會預言出這樣一種過程，在這種過程中，粒子會突然地在空間某點產生，而它的能量卻在後來才由在另外的某個點的基本粒子間的某個碰撞過程所提供。物理學家根據他們的實驗，深信這類過程不在自然中產生，至少這兩個過程如果在空間時間中分隔著一個可測間隔是不可能的。另一個數學方案試圖通過所謂重正化的教學方法來避免發散，它似乎能將形式系統中的無窮大逼近到一個位置，那裡它們不會妨礙那些能被直接觀測的物理量間的確定關係的建立。實際上這個方案已經使量子電動力學得到非常實質性的進展，因為它說明了氫光譜中以前所不了解的某些有意義的細節。然而，對這種數學方案的更深人的分析表明，它可能會出現這樣的情形，就是在重正化的形式系統中，那些在正常的量子論中必須解釋為幾率的物理量在一定的條件下能夠變成負的。這將使人們無法前後一致地使用這種形式系統來描述物質。 這些困難的最終的解決辦法尚未發現。有朝一日，它將從關於各種不同的基本粒子、它們的產生與湮滅、它們之間的力的日益準確的實驗資料的積累中浮現出來。在尋求這種困難的可能解決方案時，人們或許應當想起：帶有前面討論過的時間倒流的這種過程，可能是不應從實驗上排除的，如果它們只在我們現在的實驗裝置所能及的範圍之外的極端小的時間空間區域內發生的話。當然，人們或許將勉強地接受這種帶有時間倒流的過程，如果在以後物理學的任何階段有可能象人們追蹤普通的原子事件一樣地從實驗上追蹤這種事件。但是，在這裡對量子論和相對論的分析，可能會又一次幫助我們從新的角度看看這個問題。 相對論與自然中的一個普適常數光速相聯繫，這個常數決定了時間與空間的關係，因而隱含於必須滿足洛倫茲不變式的任何自然律之中。我們的自然語言和經典物理學概念只能適用於在實際上可把光速看作無限大的那些現象。 當我們在實驗中接近光速的時候，我們就必須準備對付不能用這些概念解釋的結果。 量子論是和自然界的另一個普適常數——普朗克作用量子——相聯繫的。只有當我們在一個可把普朗克常數當作無限小的較大標尺上處理對象和過程時，關於時間和空間中事件的客觀描述才是可能的。當我們的實驗接近作用量子成為不可忽略的區域時，我們就接觸到本書前幾章討論過的有關日常概念的所有那些困難。 自然中必定還存在第三個普適常數。從純量綱的推理看來，這是很明顯的。普適常數決定著自然的標度，決定著那些不能歸結為其他物理量的特徵量。對於一個完全的單位集，至少需要三個基本單位。這從物理學家使用的c－g－s制（厘米-克-秒制）這樣的慣例中很容易看出來。一個長度單位、一個時間單位和一個質量單位就足以構成一個完全的單位集；但至少也必須有三個單位。人們還可以用長度、速度和質量的單位代替它們；或者用長度、速度、能量的單位代替它們，等等。但是，至少三個基本單位是必要的。現在，光速和普朗克作用常數隻提供了這些單位中的兩個。必定有第三個普適常數，並且只有包含這第三個單位的理論才能確定基本粒子的質量和其他性質。從我們現有的關於基本粒子的知識加以判斷，烏隊這第三個普適常數的最適宜方法或許是假設一個普遍長度，其值應當差不多為10 －13 厘米，即比較原子核的半徑稍小一些。當人們用這樣三個單位構成了一個表示式，使它的量綱相當於質量時，它的值就正好具有基本粒子質量的數量級。 如果我們假設自然律確實包含具有長度量綱、數量級為10 -13 厘米的第三個普適常數，那麼，我們還可以預料，我們的日常概念只適用於比這個普適常數大的時空區域。當我們的實驗接近於小於原子核的半徑的時間空間區域時，我們又應當準備應付在性質上具有新的特徵的現象。前面說過的時間倒流現象，迄今為止還只是從理論考察中得出的一種數學可能性，它可能就屬於這些最小的區域。都果事情就是這樣，那麼，或許就不能以可用經典概念描述的方式觀測到它。這樣的過程，在它們能被觀測和能用經典術語描述的範圍內，或許服從通常的時間順序。 但所有這些問題將是原子物理學未來研究的課題。人們可以希望高能區域的實驗和數學分析的聯合努力有一天終將導致對物質統一性的完全理解。「完全理解」這幾個字意味著，亞里士多德哲學意義上的物質形式或許會作為表示物質的自然律的一個閉合數學方案的解，作為它的結果而出現。