物理學和哲學 · 第四章 量子論和原子科學的淵源

原子的概念比十七世紀現代科學的開端要早得多；它起源於古希臘的哲學，在希臘哲學初期，它還是留基伯（Leucippus）和德謨克利特（Democritus）所傳授的唯物主義的中心概念。另一方面，原子事件的現代解釋和真正的唯物主義哲學已很少類似之地事實上，人們可以說原子物理學已經使科學離開了它在十九世紀所具有的唯物主義傾向。因此，將希臘哲學向原子概念的發展同這一概念現在在現代物理學中的地位作一比較，是頗有趣味的。 首次提出物質的最小的、不可分割的、最終的單位的觀念，是和作為希臘哲學初期的標誌的關於物質、存在和生成等概念的刻苦鑽研相聯繫的。這時期開始於公元前六世紀，首先是由米利都學派的創始人泰勒斯（Thales）開端的，亞里土多德認為「水是萬物的質料因」這個命題就是泰勒斯首創的。這個命題，雖然在我們看來感到很奇怪，但卻如尼采（Nietzsche）所指出，表達了哲學的三個基本觀念。第一，提出萬物的質料因問題；第二，要求對這個問題作出合理的回答，而不求助於神話和神秘主義；第三，假設最終必能把萬物還原於一個本原。泰勒斯的命題是關於基本實體觀念的第一個表述，他認為所有其他東西都是基本實體的暫時形式。在那個時代所說「實體」一詞，當然不是單純在質料的意義上解釋的，如我們今天常常描述它的那樣。當時，生命被認為是與這種「實體」相聯繫或者是這種「實體」所固有的，並且，亞里土多德認為「萬物都充滿著神」這一命題也是泰勒斯提出的。但是，泰勒斯還是提出了萬物的質料因這樣一個問題，並且不難設想，他最初是從氣象學的考察形成他的觀點的。我們知道，在萬物之中，水能夠取多種多樣的形狀：它在冬天能取冰和雪的形式，它能變為蒸汽，它能形成雲霧。在河流形成三角洲的地方水似乎轉化成為土地，水也能從土地中噴出。水是生命的條件。由此可見，假如說有那麼一種基本實體，很自然地會首先想到水。 基本實體的觀念後來又為阿那克西曼德（Anaximander）進一步發展了，他是泰勒斯的學生，他們生活在同一個城市中。阿那克西曼德否認基本實體是水或者是任何其他已知的實體。他教導說，原始實體是無限的、永恆的和不滅的，它包含著整個世界。這種原始實體轉化成為各種各樣我們熟悉的實體。德奧弗拉斯特（Theophrastus）引用了阿那克西曼德的一段話：「萬物所由之而生的東西，萬物又消滅而復歸於它，這是命運規定了的，因為萬物按照時間的秩序，為它們彼此間的不正義而互相補償。」在這種哲學中，存在與生成的對立起著基本的作用S原始實體，即無限和永恆的、不能分割的存在，退化成為多種多樣的形式，這些形式導致無窮無盡的鬥爭。生成的過程被看作是無限的存在的一種貶質——即分離成為對立，這種對立又因復歸到無形無性的那種東西而最後得到補償。這裡所指的對立是熱和冷、火和水、濕和乾等對立面。其中一方對另一方的暫時勝利就是不正義，為此，它們最後將按照時間的秩序作出補償。按照阿那克西曼德的見解，存在著「永恆的運動」，有無窮個世界從無限中產生，又消滅復歸於無限。 在這裡指出這一點可能是有意思的，「原始實體能不能是一種已知的實體或者它必須是某種本質上不同的東西？」這個問題在原子物理學的最新部門中也以稍微不同的形式發生了。現今，物理學家企圖發現一個物質的基本運動定律，使得所有基本粒子和它們的性質都能用數學方法從這個定律推導出來。這個基本運動方程或許與一種已知類型的波有關，例如和質子和介子波有關，或許與一種本質上不同性質的波有關，這種波與任何已知的波或基本粒子都毫無關係。第一種情形意味著所有其他基本粒子都能用某種方法還原為少數幾種「最基本的」基本粒子；實際上在過去的二十年中；理論物理學主要遵循了這條研究路線。在第二個情形中，所有不同的基本粒子，都能夠還原為某種我們可以稱作能量或者物質的普遍實體，但基本粒子中的任何一個都不能比其他的更為「基本」。當然，後一見解與阿那克西曼德的學說更為一致，我相信，在現代物理學中這種見解是正確的。但現在還是讓我們繼續討論希臘哲學吧。 米利部學派的第三個哲學家，阿那克西曼德的朋友阿那克西米尼（Anaximenes）教導說，空氣是原始實體。「正如我們的靈魂是空氣，並且是通過靈魂使我們結成一體一樣，噓氣和空氣也包圍著整個世界。」阿那克西米尼在米利都哲學中引入了凝聚和稀散過程是原始實體變化為其他實體的原因的觀念。水蒸汽凝聚為雲被看作是一個明顯的例子，當然，空氣和水蒸汽的差別在那時候還是不知道的。 在愛非斯的赫拉克利特（Heraclitus）的哲學中，生成的概念占有頭等的地位。他認為運動著的火是基本的元素。他認為對立面的鬥爭正是一種和諧，從而解決了將一個基本的本原的觀念與現象的無限多樣性相協調的困難。對於赫拉克利特，世界同時是一和多，正是各個對立面的「對立關係」構成了一的統一性。他說：「應當知道，戰爭對一切都是共同的，鬥爭就是正義，一切都是通過鬥爭而產生和消滅的。」 將希臘哲學的發展回顧到這裡，人們認識到，從開始到這個階段，它都被一與多之間的對立關係所推動。對於我們的感覺，世界是由物、事件、顏色、聲音的無限多樣性所構成的。但是為了了解它，我們必須引入某種秩序，而秩序意味著去認識什麼是相等的，它意味著某種統一性。由此產生了有一個基本的本原的信仰，而同時也產生了從它導出萬物的無限多樣性的困難。因為世界是由物質組成的，所以，萬物應當有一個質科因的觀點是理所當然的出發點。但當人們把基本統一性的觀念推到極端，人們就到達無限的和永恆的不可分割的存在，它不管是不是質料的，都不能以它本身解釋萬物的無限多樣性。這就導致存在和生成的對立，並最終導致赫拉克利特的解答：變化本身是基本的本原；正如詩人們頌讚它的：「不朽的變化啊，你革新了世界。」但是變化本身並不是一個質料因，因而在赫拉克利特的哲學中用火來代表它，把它當作一個基本元素，它既是物質，又是一種動力。 在這裡我們可以看到，現代物理學在某些方面非常接近赫拉克利特的學說。如果我們用「能量」一詞來替換「火」一詞，我們差不多就能用我們現在的觀點一字不差地來重述他的命題。能量實際上是構成所有基本粒子、所有原子，從而也是萬物的實體，而能量就是運動之物。能量是一種實體，因為它的總量是不變的，並且在許多產生基本粒子的實驗中可以看到，基本粒子能夠實際上用這種實體製成。能量能夠轉變為運動、熱、光和張力。能量可以稱為世界上一切變化的基本原因。但是希臘哲學和現代科學觀念的這種對比將在後面討論。 在生活在南義大利的愛利亞的巴門尼德（Parmenides）的教義中，希臘哲學又暫時回到了一的概念。他對希臘思想的最重要的貢獻或許是他將純邏輯推理引人了形上學。「你不能知道什麼是非存在——那是不可能的，——你也不能說出它來；因為能夠思維的和能夠存在的乃是同一回事。」由此可見，只有一存在，沒有生成，沒有消亡。巴門尼德根據邏輯推理否認虛空的存在。又因為如他所假定，一切變化都需要虛空，所以他否定了變化，把變化看作是幻覺。 但是哲學不能長久依靠在這種悻論之上。來自西西里南岸的恩培多克勒（Empedocles）第一次從一元論轉向某種多元論。為了避免一種原始實體不能解釋事物的多樣性的困難，他假設有四種基本元素：土、水、空氣和火。這幾種元素由於受和根的作用而相互混合和分離。這樣，愛和恨是永恆變化的原因，在許多方面可象其他四種元素一樣看作是有形體的。恩培多克勒以下列圖象描述世界的構造：第一，有一個一的無限球體，如巴門尼德的哲學中一樣。但在原始實體中，所有四種「根源」都被愛混合在一起。然後，當愛消失，而恨進入時，這些元素有部分分離了，有部分結合了。此後，這些元素全部分離了，愛也就在世界之外了。最後，愛又將元素集合在一起，而們又消失了，這樣我們又回到原始的球體。 恩培多克勒的這個學說代表著希臘哲學中轉向更為唯物主義的觀點的一種肯定的傾向。四種元素與其說是基本的本原，不如說是真實的物質實體。這裡第一次表達了這樣的觀念，就是少數基本不同的實體的混合與分離，解釋了事物的無限多樣性。多元論從不求助於那些習慣於用基本的本原的概念來思考的人。但它是一種合理的妥協，它避免了一元論的困難，而又容許建立某種秩序。 走向原子概念的第一步是由阿那克薩哥拉（Anaxasoras）邁出的，他是恩培多克勒的同時代的人。他在雅典差不多生活了三十年，大約在公元前五世紀的前半期。阿那克薩哥拉強調混合物的觀念，強調一切變化是起因於混合與分離的假設。他假設組成萬物的無限小的「種子」的無限多樣性。這種種子與恩培多克勒的四種元素無關，有不計其數的不同種子。但是種子被相互混合然後又被分離開來，就這樣實現了一切變化。阿那克薩哥拉的學說第一次容許對「混合物」一詞作出幾何學的解釋：因為他說到無限小的種子，它們的混合物可以描繪為就象兩類顏色不同的砂子的混合物。種子的數目和相對位置可以變化。阿那克薩哥拉假設在每一物中都包含了所有的種子，只是不同的物中種子的比例有所不同。他說：「萬物都在每個物中；也不能使它們分離，但萬物有每個物的一部分。」阿那克薩哥拉的宇宙不是由於愛和恨而開始運動的，如恩培多克勒所主張的那樣，而是由「奴斯」（nons）推動的，這個字我們可譯為「精神」（mind）。 從這個哲學到原子概念只有一步之遙了，而這一步是由留基伯和阿布德拉的德謨克利特同時邁出的。巴門尼德哲學中存在與非存在的對立這裡改換為「充滿」與「虛空」的對立。存在不只是一，它能夠重複無限次。這就是原子，物質的不可分割的最小單位。原子是永恆的和不滅的，但它有一定的大小。運動只能在原子之間的虛空中進行。這樣就在歷史上首次宣告了有最小的、最終的粒子存在的觀念。這種粒子我們稱為基本粒子，是物質的基本建築基石。 按照這種新的原子概念，物質並不僅僅由「充滿」所組成，還由「虛空」，由原子在其中運動的虛空所組成。巴門尼德對虛空的邏輯否定「非存在不能存在」，只是忽略了去和經驗相適應。從我們現代的觀點看來，我們說德謨克利特哲學中原子間的虛空不是無；它是幾何學和運動學的負荷者，它使得原子的各種排列與運動成為可能。但是虛空的可能性永遠是哲學的一個爭論問題。在廣義相對論中，所給的答案是幾何學由物質產生，或者物質由幾何學產生。這個答案更密切地符合許多哲學家的觀點，即空間是由物質的廣延所規定。但德謨克利特顯然背離了這種觀點，才使得變化與運動成為可能。 德謨克利特的原子全都是具有存在特性的相同的實體，但有不同的大小和不同的形狀。因此，它們被描繪為在數學意義上是可分的，而在物理意義上是不可分的。原子能夠運動並能占有空間中的不同位置。但它們沒有其他的物理性質。它們既無顏色，又無嗅味，也無滋味。我們的感覺器官所感知的物質的性質，被設想為由原子在空間中的位置和運動所引起。正象悲劇和喜劇都能用同一種字母的文字寫出一樣，這個世界中事件的巨大多樣性也能由同樣的原子通過它們的不同排列和運動而實現。幾何學與運動學，是虛空才使得它們成為可能的，它們在某些方面顯得比純粹的存在更為重要。曾有人引證德謨克利特的話：「物僅僅顯現出有顏色，僅僅顯現出是甜還是苦。只有原子和虛空才是真實的存在。」 在留基伯的哲學中，原子並不僅是由於偶然的機緣而運動。看來留基伯相信完全的決定論，因為我們知道他曾說過：「沒有什麼是可以無端發生的，萬物都是有理由的，而且都是必然的。」原子論者對原子的原始運動並沒有講出任何理由，這恰恰表明他們考慮到了原子運動的因果描述；因果性只能以早先的事件來解釋以後的事件，但它決不能解釋開端。 原子論的基本觀念為以後的希臘哲學所接受並作了部分修改。為了與現代原子物理學作比較，談一談柏拉圖（Plato）在他的對話《蒂邁歐篇》（Timaeus）中所作的關於物質的解釋是重要的。柏拉圖不是原子論者，相反，第歐根尼·拉爾修（Diosenes　Laertius）曾介紹說，柏拉圖嫌惡德謨克利特到這樣的程度，以致他甚至希望燒毀德謨克利特的全部著作。但是，柏拉圖把接近原子論的觀念與畢達哥拉斯（Pythagoras）學派的學說和恩培多克勒的教義結合起來。 畢達哥拉斯學派是神秘主義的一個主派，它起源於酒神的禮拜儀式。這裡早已建立了宗教與教學的聯繫，而數學從那時以來，已對人類思想發生了最強烈的影響。畢達哥拉斯派似乎最早認識到數學形式化所固有的創造力。他們發現，如果兩條弦的長度成簡單的比例，它們將發出諧音，這個發現表明，數學對理解自然現象能有多麼大的意義。對於畢達哥拉斯派，這甚至不是一個理解的問題。在他們看來，弦的長度間的簡單的數學比例創造了聲音的諧和。在畢達哥拉斯學派的學說中還包含許多我們難以理解的神秘主義。但是，由於他們把數學當作他們的宗教的一部分，他們接觸到人類思想發展中的一個主要點。這裡我可以引伯特蘭·羅素（Bertrand　 Russell）關於畢達哥拉斯的一句話：「我不知道還有什麼別人對於思想界有過象他那麼大的影響。」 柏拉圖知道畢達哥拉斯派所完成的關於正多面體的發現以及將它們與思培多克勒的四個元素結合的可能性。他將元素上的最小部分與立方體相比，元素空氣的最小部分與八面體相比，元素火的最小部分與四面體相比，元素水的最小部分與二十面體相比。沒有元素相當干十二面體；這裡相拉圖只是說：「神用以勾劃宇宙的還有第五種結合方式。』 如果代表四種元素的正多面體確能和原子相比較的話，柏拉圖已弄清它們不是不可分割的。柏拉圖用兩種基本的三角形———等邊三角形和等腰三角形——構成了正多面體，這些三角形彼此連接而構成多面體的表面。因此，元素能夠（至少部分地）相互轉換。正多面體可以拆成一些組成它們的三角形，並由這些三角形構成新的正多面體。例如，一個四面體和兩個八面體能夠拆成二十個等邊三角形，它們又能重新結合成一個二十面體。這意味著：一個火原子和兩個空氣原子能夠結合而得出一個水原子。但是基本三角形不能看作是物質，因為它們在空間中沒有廣延。只有當把一些三角形放在一起構成一個正多面體，才產生出一個物質單位。物質的最小單位不是德謨克利特的哲學中那種基本的存在，而是數學的形式。這裡十分明顯，形式比以它為形式的實體更重要。 在這樣簡要地考察了希臘哲學直到原子概念的形成之後，我們可以回到現代物理學，並提出一個問題：我們關於原子和量子論的現代觀點如何同這種古代的發展相比較，歷史上，在十七世紀的科學復興時代，現代物理學和化學中的「原子」一詞被用在錯誤的對象上，因為一個稱為化學元素的最小粒子仍然是由一些更小單位組成的頗為複雜的系統。這些更小的單位現個稱為基本粒子，顯然，如果現代物理學中有某種東西可與德謨克利特的原子相比較的話，這應當是象質子、中子、電子、介子那樣的基本粒子。 德謨克利特很了解這樣一個事實：如果說原子能夠以它們的運動和排列來解釋物質的性質——顏色、嗅味、滋味，那麼，它們本身則不能具有這些性質。因此，他把這些性質從原子身上去掉，這樣，他的原子是物質的更為抽象的部分。但是，德謨克利特給原子保留了「存在」的性質，即在空間中廣延的性質，形狀和運動的性質。他之所以保留這些性質，是由於如果這樣一些性質也被去掉的話，歸根到底就很難談論原子了。另一方面，這也暗示了他的原子概念不能解釋幾何學、空間中的廣延或存在，因為不能將它們簡化為某種更基本的東西。考慮到這一點，基本粒子的現代觀點似乎更為前後一致和更為徹底、讓我們來討論這樣一個問題：什麼是基本粒子，我們簡單地回答，譬如說，「中子是基本粒子」，但我們不能給「中子」一幅確切的圖象，並且說明我們用這個詞表示了什麼。我們能夠使用幾幅圖象，有時把它描述為一個粒子，有時又描述為波或波包。但我們知道這些描述沒有一個是準確的。當然，中子沒有顏色，沒有嗅味，沒有滋味。在這方面，它與希臘哲學的原子相類似。但是，甚至還有其他一些性質也至少在某種程度上從基本粒子身上去掉了；幾何學和運動學的概念，例如形狀或空間中的運動，已不能夠前後一致地對它加以應用了。如果人們希望對基本粒子作準確的描述——這裡著重點是在「準確」一詞上，那麼，唯一能寫下作為描述的東西是一個幾率函數。但是，在另一方面，人們看到，甚至存在的性質（如果那可以稱為「性質」的話）也不屬於被描述的東西了。它是存在的一種可能性，或者存在的一種傾向。由此可見，現代物理學的基本粒子比希臘人的原子更為抽象，並且它正是由於這個性質，才能夠重前後一致地作為解釋物質行為的線索。 在德謨克利特的哲學中，所有原子均由同樣的實體組成，如果「實體」一詞一定要在這裡應用的話。現代物理學中的基本粒子同樣是在受限制的意義上具有質量，就同它們在受限制的意義上還具有其他的性質一樣。因為根據相對論，質量和能量本質上是相同的概念，所以我們可以說，所有基本粒子都由能量組成。把能量定義為世界的原始實體，就能解釋這一點了。確實，它仍包含屬於「實體」這個術語的主要性質，那就是它是守恆的。因此，前面已經說過，現代物理學的觀點在這方面非常接近於赫拉克利特的觀點，如果人們把他的元素火理解為能量的話。能量事實上就是運動之物；它可以稱為一切變化的原始原因，並且能量能夠轉化為物質、熱或光。赫拉克利特哲學中的對立面的鬥爭能夠在不同形式的能量之間的鬥爭中發現。 在德謨克利特的哲學中，原子是物質的永恆的、不可毀滅的單位，它們決不能相互轉化。關於這個問題，現代物理學採取了明確地反對德謨克利特的唯物主義而支持柏拉圖和畢達哥拉斯的立場。基本粒子的確不是永恆的、不可毀滅的物質單位，它們實際上能夠相互轉化。事實上，如果兩個這樣的粒子以很高的動能在空間中運動，並且互相碰撞，那麼，從有效能量可以產生許多新的基本粒子，而原來的兩個粒子可以在碰撞中消失。這樣的事件常常被觀察到，並為所有的粒子均由同一種實體——「能量」——製成的論斷提供了最好的證據。但是，現代觀點和柏拉圖與畢達哥拉斯的觀點的類似性還多少能進一步發展。柏拉圖的《蒂邁歐篇》中的基本粒子最終不是實體，而是數學形式。「萬物皆數」，這是畢達哥拉斯的名言。那時唯一應用的數學形式是這樣一些幾何形式，例如正多面體或構成它們表面的三角形。在現代量子論中，無疑地，基本粒子最後也還是數學形式，但具有更為複雜的性質。希臘哲學家想到的是靜態的形式，並想像它們取正多面體形式。然而，現代科學從十六和十七世紀開創時期起，就是從動力學問題出發的。自牛頓以來，物理學中的恆定因素不是位形，或者幾何形狀，而是動力學定律。運動方程在任何時候都成立，它在這個意義上是永恆的，而幾何形狀，例如軌道，卻是不斷變化的。由此可見，代表基本粒子的一些數學形式將是某種永恆的物質運動律的一些解。實際上這是一個尚未解決的問題。物質的基本運動律還不知道，因此還不能用數學方法從這樣一個定律推導出基本粒子的性質。但是處於目前狀態的理論物理學似乎距離這個目的已不很遙遠了，我們至少能夠說，我們必須預期得到怎樣一類定律。最終的物質運動方程或許是某種關於算符的波場的量子化非線性波動方程，這裡波場僅僅代表物質，而不代表任何特種類型的波或粒子。這個波動方程或許和一些相當複雜的積分方程組等價，這些積分方程具有物理學家所稱的「本徵值」和「本徵解」。這些本徵解最後將代表基本粒子；它們是將要代替畢達哥拉斯的正多面體的數學形式。我們可以在這裡指出，這些「本徵解」將從物質的基本方程推出，所用的數學方法與從弦的微分方程推出畢達哥拉斯弦的諧振動的方法是十分類同的。但是，前面已指出，這些問題尚未解決。 如果我們追隨畢達哥拉斯的思路，我們可以希望基本的運動律最後將是一個數學上很簡單的定律，即使對各本徵態求值的計算可以是很複雜的。關於這種對簡單性的期望，難以舉出任何充分的論據——一除了這樣一個事實：即迄今為止，總是能夠以簡單的數學形式寫下物理學中的基本方程。這個事實與畢達哥拉斯的宗教相符合，而許多物理學家在這方面也具有同樣的信仰，但還沒有一個令人信服的論據足以證明它必然如此。 在這裡我們可以對普通人常常提出的關於現代物理學中基本粒子概念的問題，再發一點議論。這個問題是：為什麼物理學家主張他們的基本粒子不能分成更小的部分，這個問題的答案清楚地表明，現代科學比起希臘哲學來要更為抽象到什麼程度。論證過程如下：人們怎樣才能分裂一個基本粒子，當然只有利用極強的力和非常銳利的工具。唯一適用的工具是其他基本粒子。可見，兩個非常高能的基本粒子間的碰撞是能夠實際分裂粒子的唯一過程。實際上，它們在這樣的過程中能夠被分裂，有時分成許多碎片；但碎片仍然是基本粒子，而不是它們的任何更小的部分，這些碎片的質量是由兩個相碰粒子的非常巨大的動能產生的。換句話說，能量轉換成為物質，使得基本粒子的碎片仍然能夠是同樣的基本粒子。 在將原子物理學中的現代觀點和希臘哲學作了類比之後，我們必須補充一個警告，即對這種類比不應有所誤解。乍看起來，似乎希臘哲學家由於某種天才直覺而得到了與我們現代相同或很相似的結論，而我們的結論卻是經過幾個世紀的實驗和數學方面的艱苦勞動才得到的。對我們的類比的這種解釋無論如何是一種完全的誤解。在現代科學和希臘哲學之間有著巨大的差別，那就是現代科學的經驗主義態度。自從伽利略（Galileo）和牛頓的時代以來，現代科學就已奠基於對自然的詳細研究之上，奠基於這樣一個假設之上，這就是：只有已被實驗證實的或至少能被實驗證實的陳述才是容許作出的。為了研究細節並在連續不斷的變化中找到經久不變的定律，人們可用一個實驗在自然中隔離出若干事件，這種觀念希臘哲學家是沒有想到過的。由此可見，現代科學在一開始就立足於一個比古代哲學更謹慎同時也更鞏固得多的基礎之上。因此，現代物理學的陳述在某種意義上比希臘哲學更嚴肅得多。譬如，當柏拉圖說火的最小微粒是四面體時，人們很不容易了解什麼是他的真實意思。是不是四面體的形式僅僅象符號一樣附加在元素火的上面的，還是火的最小微粒的力學行為就象一個剛性四面體或一個彈性四面體那樣呢？用什麼力才能夠將它們分成一些等邊三角形呢，還有一些諸如此類的問題。現代科學到最後總要問：人們怎樣能從實驗上肯定火的原子是四面體而不是立方體，因此，當現代科學說質子是基本物質方程的某個解時，這意味著我們能從這個解用數學方法推導出質子的全部可能性質，並且能用實驗從每個細節上驗證這個解的正確性。以很高的準確度並在任意數量的細節上用實驗驗證一個陳述的正確性的這種可能性，給這個陳述以古希臘哲學的陳述所不能具有的巨大份量。 儘管如此，古代哲學的若干陳述還是頗接近於現代科學的那些陳述。這只是表明，將我們未曾做過實驗就具有的關於自然的日常經驗，同在這種經驗中尋求某種邏輯秩序以便根據普遍原理來理解這種經驗的不懈努力相結合，人們能夠到達怎樣的境地。