泰西水法 · 泰西水法卷一

明熊三拔撰 用江河之水為器一種龍尾車記： 「龍尾車者，河濱挈水之器也。治田之法，旱則挈江河之水入焉，潦則挈田間之水出焉。治水之法，淺涸則挈水而入方舟焉，疏濬則挈水而出畚鍤焉。不有水之器，不得水之用。三代而上，僅有桔槔；東漢以來，盛資龍骨。龍骨之制，日灌水田二十畝，以四二人之力，旱歲倍焉，高地倍焉，駕馬牛則功倍，費亦倍焉。溪澗長流而用水，大澤平曠而用風，此不勞人力自轉矣。枝櫛一蓌，全車悉敗焉。然而南土水田，支分櫛比，國計民生，於焉是賴。即茲器所在，不為無功己。獨其人終歲勤動，尚憂衣食，乃至北土旱災，赤地千里，欲拯斯患，且有進焉。今作龍尾車，物省而不煩，用力少而得水多。其大者，一器所出，若決渠焉，累接而上，可使在山，是不憂高田；築為堤塍而出之，計日可盡，是不憂潦歲與下田。去大川數里數十里，鑿渠引之，無論水稻，若諸水生之種，可以必濟，即黍稷菽麥、木棉蔬菜之屬，悉可灌溉，是不憂旱。濬治之功，出水當五分之一，今省十九焉，是不憂疏鑿。」龍蟠之斗，旱熯之年，上源枯竭，穿渠旁引，多用此器，下流之水，可令復上，是不憂漕也。蓋水車之屬，其費力也以重。水車之重也，以障水，以帆風，以運旋本身。龍尾者，入水不障水，出水不帆風，其本身無銖兩之重，且交纏相發，可以一力轉二輪；遞互連機，可以一力轉數輪。故用一人之力，常得數人之功。又向所言風與水能敗龍尾之車也，在鶴膝斗板。龍尾者，無鶴膝，無斗板，器居水中，環轉而已。湍水疾風，彌增其利。故用風水之力，而常得人之功。若有水之地，悉皆用之。竊計人力可以半省，天災可以半免，歲入可以倍多，財計可以倍足。方於龍骨之類，大略勝之。然而千慮之一，以當起予可也。智士用之，曲盡其變，不盡方來，或者無煩?縷焉。 龍尾者，水象也，象水之宛委而上升也。龍尾之物有六：一曰軸；軸者，轉之主也，水所由以下而為上也。二曰牆；牆者，以束水也，水所由上也。三曰圍；圍者，外體也，所以為固抱也。四曰樞；樞者，所以為利轉也。五曰輪；輪者，所以受轉也。六曰架；架者，所以制高下也，承樞而轉輪也。六物者具，斯成器矣。或人焉，或水焉，風馬牛焉，巧者運之，不可勝用也。一曰軸。 圜木為軸，長短無定度，視水之淺深斟酌焉而為之度。二十五分其軸之長，以其二為之徑。木之圜必中規，而上下等。以八繩附臬之法，八平分其軸之周，直繩而施之墨。軸之兩端，因直繩之兩端而施之墨，八繩之交，得軸之心也。以八平分之一分為度，以度八繩之墨，皆平行相等而為之界。以句股求弦之法，兩界斜相望，而墨為之弦。弦之竟軸而得一螺旋之墨，因螺旋之墨而立之牆，為螺牆。牆之間而得螺旋之溝，為螺溝。螺溝者，水道也。軸得一墨焉，則得一牆焉，一溝焉，水得一道焉。或二之，或三之、四之，以上同於是。多則均，一則專，惟所為之。既牆而圍之，既建而迤之，而轉之，水則自螺旋之孔入也。水之入於螺旋之孔也，水自以為已下也，而不自知其已上也。故曰：「軸者，轉之主也，水所由以下而為上也。」注曰：圜與圓同，量水淺深者，下文言句四股三弦五，則岸高九尺者，軸之長當一丈五尺也。凡作軸，皆度岸高，以三五之法准之。二十五分之二者，如軸長一丈，則徑八寸。如本篇第一軸立面圖，己丁長一丈，則丁丙之徑八寸也。此略言軸欲大耳，若徑至三寸以上，不嫌長丈；八寸以上，不嫌長二丈也。軸過小，則水為之不升。「八繩附臬」者，周禮樹八尺之臬，縣八繩，下垂皆附於臬。今軸身作線，大略似之也。「八平分」者，如軸兩端圖，甲乙丙丁戊圈為軸之周，所分甲乙、乙丙等八分者，平分度也。軸之兩端臥其軸，各作己甲過心線，依法分之，即上下合也。次於軸兩端之邊，依所分各界，兩兩相對，各作平行直線，八線附木皆平直，是為八平分軸之周，如立面圖己丁、庚丙諸線是也。次於兩端各作甲己、丁丙諸線，則得軸兩端之各庚心也。「以八平分之一為度」者，謂以甲乙為度，從庚至辛，作庚辛、辛壬等短界線，至丙而止。「八線皆如之」，各線之短界線，皆平行，皆相等也。「墨為之弦」者，從庚向癸，依句股法作庚癸斜弦線，內纏之至子，外纏之至丑，至寅，至卯，至辰，斜纏軸面，竟軸而止，則得一螺旋線也。單線則為單牆單溝也。若欲為雙溝者，則平分庚丑線得午，從午外上向己，內下向未，亦依法作螺旋線也。若作四槽者，又平分庚午於壬，依法作之。欲作三槽六槽九槽者，先分軸為九平分。欲作五槽十槽，先分軸為十平分，依法作之。二曰牆 軸之上，因各螺旋之繩而立之牆。牆之法，或編之，或累之，皆塗之。牆之兩端，不至於軸之兩端，其至也無定度，惟所為之，以樞之短長稱之。八分其軸長，以其一為牆之高，可減也，不可加也。牆，其累之也，欲堅而無墮也；其編之也，欲密而平也；其塗之也，欲均而無罅也。兩牆之間謂之「溝」。溝，水道也。水行溝中，而牆制之，使無下行也。故曰：「牆者，所以束水也，水所由上也。」 注曰：編牆之法，削竹為柱，依螺旋之線而立之。每立一柱，即與軸面之八平分長線為直角，如立柱於本篇一圖之午，即柱為垂線，與庚丙長線為直角也。而又與軸兩端之丙丁為一直線也，若本篇二圖之癸丙是也。削柱欲均，安柱欲正，列柱欲順，立柱欲齊。既畢，則以繩編之，略如織箔之勢。繩以麻，或紵或菅，或布或篾，惟所為之。既畢，以瀝青和蠟，或和熟桐油，融而塗之。或以生桐油和石灰、瓦灰塗之；或以生漆和石灰、瓦灰塗之。凡瀝青加蠟與桐油，取和澤而止。石灰、瓦灰相半，桐油或漆和之，取燥濕得宜而止。累牆之法，取柔木之皮，如桑槿之屬，剝取皮，裁令廣狹相等。以瀝青和蠟，依螺旋之線，層層塗而積之。累畢，如前法塗之。既畢，而兩牆之間成螺旋之溝，水從溝行，而牆不漏者，是牆之善也。八分之一者，如軸長八尺，則牆高一尺。此亦略言高之所至也。一以下任意作之，故曰可減不可增。一法，若欲為長軸，則牆之高與軸之徑等。三曰「圍」。 牆之外，削版而圍之。版欲無厚。牆之兩端，順牆柱之勢，穿軸而立四柱焉。依牆之高而束之環。圍板之端，入於環。圍之外，以鐵為環而約之。長者中分。圍之長，以鐵環約之。又長者三分其長，以兩環約之。圍之版，其相合也，與其合於牆之上也，皆合之以塗牆之齊。圍之外，皆塗之，以受雨露也。圍，其合也，欲無罅；圍之合於牆也，欲無罅。有圍，故水入螺旋之孔而不絕；無罅，故水行於螺旋之溝而不泄，則水旋而上也。故曰：「圍者，外體也，所以為固抱也。」 注曰：圍之板，量圍徑之大小與其長，酌全體之重輕而制厚薄焉。其長竟牆，其廣一寸以上，視圍徑之小大增損之。太廣而合之，則角見也。其內面稍刳之，以就牆之圓；外面者，圍既合而削之。當牆之盡，穿軸為四柱者，所以居環而受圍也。如本篇三圖之卯寅辰午等是也。環以堅韌之木為四弧，弧各加於環柱之上，合之成環焉。環之下方，或為溝焉，居中以受圍板之端，或居外，或居內，為刻而受之。如為溝於未，此居中也；為刻於申，此居外也；於酉，居內也。鐵環之束在兩端者，與木環相抵，卯午也，戌亢也。或中分約之者，心斗是也。若兩中環者，則在尾與箕也。或不用鐵環，以繩約之，而塗之齊，與劑同。合以塗牆之劑者，瀝青和蠟，或油灰，或漆灰也。若塗圍之周者，則漆灰為上，油灰次之。瀝青和蠟者，恐不耐暑日也，為下。而欲速成，則用之；欲解而時修，則用之。是者，暑日架之，則以苫蓋之。水入於螺旋之孔者，孔在環之內，軸之外，四柱之中，戌亥角亢之間是也。雖下向必入者，以迤故，水趨於圍也。既其出，則在卯寅辰午之間矣。一法，牆之兩端，以二圓版蓋之，開圍板之下端，而水入之，開上端之圓版而出之，其效同焉。四曰樞。 軸之兩端，鐵為之樞，當心而立之。樞之用在圜輪在圍若在軸者，皆圜之。輪在上樞，方其上樞之上；輪在下樞，方其下樞之下。方之者，以居輪。立樞欲正欲直，不正不直者，輕重不倫也。既正既直，輕重均，轉之如將自轉焉，則雖大而無重也。故曰樞者，所以為利轉也。注曰：當心者，本篇一圖之庚心也。樞之大小長短無定度，量全體之輕重，制大小焉；量輪之所在與地之所宜，制短長焉。輪所在者有七，下方詳之也。方則止，故可以居輪。正者，當庚之心；直者，與軸端圓面為直角，與軸上八平分線俱為一直線也。求正，尚有軸端諸線可憑，求直稍難焉。今立一試法，視一圖軸兩端諸分線，以規一抵軸端邊之乙，一抵樞之頂心為度。次去乙抵戊量之，又去戊抵己量之，皆至於樞之頂心者，即樞直也。如將自轉者，戚速之甚也。五曰輪， 輪有七置，輪有三式。七置者，當圍之中焉，圍之兩端焉，軸之兩端焉，兩樞焉。在圍者，夾其圍而設之輻，輻之末，周之以輞焉。輞，樹之齒焉。在軸與樞者，方其處而入之轂。轂，樹之齒焉。凡輪，皆以他輪之齒髮之，其疾徐之數，視輪與他輪之大小焉，其齒之多寡焉。故輪欲密附而少為之齒。輪附而齒少，他輪大而齒多，則其出水也必疾矣。故曰：「輪者，所以為受轉也。」 注曰：輪有七置者，因地勢也，量物力也，相大小而制徐疾也。在圍之中者，本篇四圖之丁是也。在圍之兩端者，丙與戊是也。在軸之兩端者，乙與己是也。在兩樞者，甲與庚是也。若車大而軸長，出水之地高，則在丁矣。若平地受水，而用人力、畜力、風力者，當在甲、乙、丙矣；用水力，當在戊、己、庚矣。夾圍之輻，子、丑之類是也。辛者，容圍之空也。壬、癸，輞也。寅、卯之類，齒也。方其處者，軸與樞當受轂之處也。辰，入樞之空也。戌，入軸之空也。午，轂也；酉，亦轂也。未、申、亥角之類，皆齒也。他輪者，或人車，或馬牛騾車，或風車，或水車之輪也。此諸車之輪者，非謂其大臥輪也，蓋指接輪焉。接輪者，農家所謂撥子是也。試言人車，則有臥軸也，臥軸之一端有接輪，臥軸之上有拐木也。今於甲乙丙任置一輪焉。如置在軸之乙輪，即以臥軸之接輪交於乙輪，人踐拐木而轉之，接輪與乙輪相發也。若馬牛騾車及風車，則有臥軸也。臥軸之兩端皆有接輪。今以其一交於乙輪，以其一交於彼車之大臥輪，駕畜焉，?風焉而轉之，接輪與乙輪相發也。若水轉之車、則有臥軸也。臥軸之一端有接輪，臥軸之上有立輪，立輪之外有受水之箑也。今於戊己庚任置一輪焉。如置在軸之己輪，即以臥輪之接輪交於己輪，水激於箑，而臥軸為之轉，接輪與己輪相發也。疾徐之數與他輪相視者如乙己之輪齒十二，人車之接輪齒十二，是拐木一轉而得一轉也。如樞輪之齒八，而人車之接輪齒十六，是拐木一轉而得二轉也。人車之接輪齒二十四，是一轉而得三轉也。若樞輪之齒八，而駕畜?風之臥輪齒七十二，是一轉而得九轉也。故曰：輪欲密附，密附則齒為之少。他輪欲大，大則齒多。然而密者過密焉，則力為之不任；大者過大焉，則遲。故曰：「因地勢，量物力，相大小而制徐疾焉。」今圖樞輪之齒八，軸輪十二，圍輪十六，約略作之，非定率也。趣欲使兩輪之交、疏密相等焉，長短相入焉，相關相發而不滯，則足矣。其小者，欲無用輪，方其樞之末，別為衡。衡之一端，入於樞焉。其一端，植之柱焉。柱之體圓，又為之掉枝，而首為圓孔焉。以掉枝之圓孔，入於柱而轉之。若大者而欲無用輪，則以兩掉枝同加於柱，兩人對執而轉之。最大者，兩掉枝之末，各為持衡四人或六人，對持其衡而轉之。六曰架。 架者，一上一下，皆為砥柱。或木焉，或石焉，或瓴甋焉。柱之植，欲堅以固也。下柱居水中，以鐵為管，施之柱首，迤而上向，以受下樞之末。制管高下，量水之勢，令得入於螺溝之下孔而止也。上者居岸，以鐵為管，施之柱首，迤而下向，以受上樞之末。若輪與衡在上樞之末者，則中樞而設之頸。以鐵為山口，而架樞其上，出其樞之末，以受輪與衡也。制高下之數，以句股為法，而軸心為之弦。弦五焉，則句四焉，股三焉。過偃則不高，過高則不升。注曰：瓴甋，磚也。堅者，其本體堅；固者，其立基固也。上柱者，本篇五圖之甲乙是也。下柱者，丙丁是也。上管以受上樞，戊也。下管以受下樞，己也。句股法者，一高一下，如四圖之亢房線而置之，令上樞之末在亢，下樞之末在房也。三四五者，如上樞之末為亢，至下樞之末為房，長一丈。如法置之，則自下樞之末房，依地平作平行線，自上樞之末亢，作垂線，而兩線相遇於氐，其亢氐線必長六尺，氐房線，必長八尺也。若迤建於岸之側，謂無從作垂線者，則以句股法反用之。以圍板為倒弦，別作一尾箕垂線為股，尾為直角，作尾心橫線為倒句。若尾箕長一尺五寸，偃仰移就之，令尾心長二尺，即心箕必二尺五寸，而亢房線必合三四五之句股法也。凡圍板長一丈，水高必六尺，求多焉不可得。相水度地制器者，以此計之。若水過深，岸過高，器不得過長，則累接而上之。累接之法，亦以接輪交而相發也。 泰西水法卷一