宋史[四庫本] · 卷七十九

欽定四庫全書 宋史卷七十九 元中書右丞相總裁托克托等修 律曆志第三十二 律歷十二【紀元歷】 崇寧紀元歷演紀上元上章執徐之歲距元符三年庚辰歲積二千八百六十一萬三千四百六十筭至崇寧五年丙戌歲積二千八百六十一萬三千四百六十六筭 步氣朔第一 日法七千二百九十 朞實二百六十六萬二千六百二十六 朔實二十一萬五千二百七十八 歲周三百六十五日餘一千七百七十六 氣策一十五餘一千五百九十二太 朔策二十九餘三千八百六十八 望策一十四餘五千五百七十九 弦策七餘二千七百八十九半 中盈分三千一百八十五半 朔虛分三千四百二十二 沒限五千六百九十七少 旬周四十三萬七千四百 紀法六十 求天正冬至置上元距所求積年以朞實乘之為天正冬至氣積分滿旬周去之不滿如日法而一為大余不盡為小余其大余命已卯算外即所求年天正冬至日辰及余 求次氣置天正冬至大小余以氣策加之【四分之一為少之二為半之三為太如滿秒母收從小余小余滿日法從大余大余盈紀法乃去之】去命如前即次氣日辰及余 求天正經朔置天正冬至氣積分以朔實去之不盡為天正閏余用減氣積分余為天正十一月經朔加時積分滿旬周去之不滿如日法而一為大余不盡為小余其大余命已卯筭外即所求年天正十一月經朔日辰及余 求弦望及次朔經日置天正經朔大小余以弦策累加之去命如前即各得弦望及次朔經日辰及余 求沒日置有沒常氣小余【凡常氣小余在沒限已上者為有沒之氣】六十乘之用減四十四萬三千七百七十一餘滿六千三百七十一而一為日不滿為余命日起其氣初日晨筭外即為氣內沒日辰 求滅日置有減經朔小余【凡經朔小余不滿朔虛分者為有滅之朔】三十乘之滿朔虛分而一為日不滿為余命日起其月經朔日辰筭外即為月內滅日辰 步發斂 候策五餘五百三十秒五十五 卦策六餘六百三十七秒六 土王策三餘三百一十八秒三十三 歲閏七萬九千二百九十 月閏六千六百七半 閏限二十萬八千六百七十半 辰法一千二百一十五 半辰法六百七半 刻法七百二十九 秒法六十 求七十二候各置中節大小余命之為初候以候策加之為次候又加之為末候各命已卯筭外即得所求日辰 求六十四卦各置中氣大小余命之為公卦用事日以卦策加之得辟卦用事日又加之得諸侯內卦用事日以土王策加之得十有二節之初諸侯外卦用事日又加之得大夫卦用事日復以卦策加之得卿卦用事日各命已卯算外即得所求日辰 求五行用事各因四立之節大小余命之即春木夏火秋金冬水首用事日以土王策減四季中氣大小余即其季土始用事之日各命已卯算外即得所求日辰七十二候及卦日【與前歷同】 求中氣去經朔置天正閏余以月閏累加之滿日法歷閏日不滿為余即其月中氣去經朔日筭因求卦候者各以卦候策依次累加減之【中氣前減中氣後加】各得其月卦候去經朔日筭 求發斂加時置所求小餘倍之加辰法而一為辰數不滿五因之如刻法而一為刻不盡為分命辰數起子正筭外即各得加時所在辰刻及分【如半辰數即命起子初】 步日躔 周天分二億一千三百一萬八千一十七 歲差七千九百三十七 周天度三百六十五約分二十五秒七十二 象限九十一約分三十一秒九 乘法一百一十九 除法一千八百一十一 秒法一百 常氣中積日　盈縮分　先後數　損益率　朒胐積 求每日盈朔分先後數置所求盈縮分以乘法乘之如除法而一為其氣中平率與後氣中平率相減為合差半合差加減其氣中平率為初末泛率【至後加為初減為末分後減為初加為末】又以乘法乘合差如除法而一為日差半日差加減初末泛率為初末定率【至後減初加末分後加初減末】以日差累加減其氣初定率為每日盈縮分【至後減分後加】各以每日盈縮分加減氣下先後數【冬至後積盈為先在縮減之夏至後積縮為後在盈減之其分至前一氣無後氣相減皆因前氣合差為其氣合差余依前術求朏朒仿此】 求經朔弦望入氣置天正閏日及余如氣策以下者以減氣筞為入大雪氣以上者去之餘以減氣策為入小雪氣即天正十一月經朔入氣日及余【求弦望及後朔入氣以弦策累加之滿氣策去之即各得弦望及次朔入氣日及余】 求經朔弦望入氣胐朒定數各以所入氣小余乘其日損益率如日法而一所得以損益其日下胐朒積各為定數 赤道宿度 斗二十五　牛七少　　女十一少　虛九少【秒七十二】危十五半　室十七　　璧八太 北方七宿九十四度【秒七十二】 奎十六半　婁十二　　胃十五　　?十一少畢十七少　觜半　　　參十半 西方七宿八十三度 井三十三少　鬼二半　　柳十三太　星六太張十七少　翼十八太　軫十七 南方七宿一百九度少 角十二　　亢九少　　氐十六　　房五太 心六少　　尾十九少　箕十半 東方七宿七十九度 按諸歷赤道宿次就立全度頗失真數今依宋朝渾儀校測距度分定太半少用為常數校之天道最為密近如考唐用唐所測考古用古所測即各得當時宿度求冬至赤道日度以歲差乘所求積年滿周天分去之不滿覆減周天分余如五千八百三十二而一為分不盡退除為秒其分滿百為度命起赤道虛宿七度外去之至不滿宿即所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒 求春分夏至秋分赤道日度置天正冬至加時赤道日度累加象限滿赤道宿次去之即各得春分夏至秋分加時日在宿度及分秒 求四正後赤道宿積度置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿積度及分 求赤道宿積度入初末限視四正後赤道宿積度及分在四十五度六十五分秒五十四半已下為入初限已上用減象限余為入末限 求二十八宿黃道度以四正後赤道宿入初末限度及分減一百一度余以初末限度及分乘之進位滿百為分分滿百為度至後以減分後以加赤道宿積度為其宿黃道積度以前宿黃道積度減之【其四正之宿先加象限然後以前宿減之】為其宿黃道度分【其分就近約為大半少】 黃道宿度 斗二十三　牛七　　　女十一　　虛九少【秒七十二】危十六　　室十八　　璧九半 北方七宿九十三度太【秒七十二】 奎十八　　婁十二太　胃十五半　?十一 畢十六半　觜半　　　參九太 西方七宿八十四度 井三十半　鬼二半　　柳十三少　星六太 張十七太　翼二十　　軫十八半 南方七宿一百九度 角十二太　亢九太　　氐十六少　房五太 心六　　　尾十八少　箕九半 東方七宿七十八度少 前黃道宿度依今歷歲差所在算定如上考往古下驗將來常據歲差每移一度依術推變當時宿度然後可步七曜知其所在【如徑求七曜所在置所在積度以前黃道宿積度減之為所在黃道宿度及分】 求天正冬至加時黃道日度以冬至加時赤道日度及分秒減一百一度余以冬至加時赤道日度及分秒乘之進位滿百為分分滿百為度命曰黃赤道差用減冬至赤道日度及分秒即所求年天正冬至加時黃道日度及分秒 求二十四氣加時黃道日度置所求年冬至日躔黃道差以次年黃赤道差減之餘以所求氣數乘之二十四而一所得以加其氣中積及約分又以其氣初日先後數先加後減之用加冬至加時黃道日度依宿次去之即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒【如其年冬至加時赤道宿度空分秒在歲差已下者即加前宿全度然求黃赤道差余依術算】 求二十四氣晨前夜半黃道日度置日法以其氣小余減之餘副置之以其氣初日盈縮分乘之如萬約之所得盈加縮減其副滿日法為度不滿退除為分秒以加其氣加時黃道日度即各得其氣一日晨前夜半黃道日度及分秒每日加一度以百約每日盈縮分為分秒盈加縮減之滿黃道宿次去之即每日晨前夜半黃道日纒宿度及分秒【其二十四氣初日晨前夜半黃道日度系屬前氣自前氣攤筭即各得所求】 求每日午中黃道日度置一萬分以所入氣日盈縮分盈加縮減而半之滿百為分不滿為秒以加其日晨前夜半黃道日度即其日午中日躔黃道宿度及分求夏至加時黃道日度置天正冬至加時黃道日度及分秒以二至限及分秒加之滿黃道宿次去之不滿為夏至加時黃道日度及分秒 求每日午中黃道積度以二至加時黃道日度距至所求日午中黃道日度為入二至後黃道積度及分求每日午中黃道入初末限視二至後黃道積度在四十三度一十二分秒八十七以下為初限以上用減象限余為入末限其積度滿象限去之為二分後黃道積度在四十八度一十八分秒二十二以下為初限以上用減象限余為入末限 求每日午中赤道日度以所求日午中黃道積度入至後初限分後末限度及分秒進三位加二十萬二千五十少開平方除之所得減去四百四十九半余在初限者直以二至赤道日度加而命之在末限者以減象限余以二分赤道日度加而命之即每日午中赤道日度以所求日午中黃道積度入至後末限分後初限度及分秒進三位用減三十萬三千五十少開平方除之所得以減五百五十半余在初限者直以二分赤道日度加而命之在末限者以減象限余以二至赤道日度加而命之即每日午中赤道日度 求太陽入宮日時刻及分各置入宮宿度及分秒以其日晨前夜半日度減之餘以二十四乘為時實以其日太陽行度及分秒為法實如法而一為半時數不滿進二位為刻實以二十四乘前法除之為刻不滿退除為分其半時命起子正算外即得太陽入宮初正時刻及分【其逐刻日時及分舊曆均其日數從其簡略未盡其詳今但依入宮正術求之即允協天道】步晷漏 二至限一百八十二分六十二秒一十八 象限九十一分二十一秒九 一象度九十一分二十一秒四十三 冬至後初限夏至後末限六十二日分二十 夏至後初限冬至後末限一百二十日分四十二 已上分秒母各同一百 冬至岳台晷影常數一丈二尺八寸三分 夏至岳台晷影常數一尺五寸六分 昏明分一百八十二少 昏明刻二分三百六十四半 辰刻八分二百四十三 半辰刻四分一百二十一半 刻法七百二十九 求午中入氣置所求日大余及半法以所入氣大小余減之為其日午中入氣日及余 求午中中積置其氣中積以午中入氣日及余加之【其餘以日法退除為分秒】為所求日午中中積及分秒 求午中入二至後初末限置午中中積及分為入冬至後滿二至限去之為入夏至後其二至後如在初限已下為入初限已上覆減二至限余為入末限 求岳台晷影午中定數冬至後初限夏至後末限以百通日內分自相乘為實置之以七百二十五除之所得加一十萬六百一十七併入限分拆半為法實如法而一為分不滿退除為小分其分滿十為寸寸滿十為尺用減冬至岳台晷影常數即得所求午中晷影定數夏至後初限冬至後末限以百通日內分自相乘為實乃置入限分九因再折加一十九萬八千七十五為法【其夏至前後日如在半限以上者減去半限余置於上列半限於下以上減下余以乘上進二位七十七除之所得加法為定法然後除之】實如法而一為分不滿退除為小分其分滿十為寸寸滿十為尺以加夏至岳台晷影常數即得所求日午中晷影定數 求每日日行積度以午中入氣余乘其日盈縮分日法而一冬至後盈加縮減夏至後縮加盈減先後數以先加後減中積日及分秒滿與不足進退其日為所求日行積度及分秒 求每日赤道內外度置所求日午中日行積度及分如不滿二至限在象限已下為冬至後度象限已上用減二至限為夏至前度如滿二至限去之餘在象限以下為夏至後度象限以上用減二至限為冬至前度並置之於上列象限於下以上減下余以乘上冬至前後五百一十七而一夏至前後四百而一為度不滿退除為分以加二至前後度所得用減象限余置於上列二至限於下以上減下余以乘上【其度分秒皆以百通然後乘之】退一位如三十四萬八千八百五十六而一為秒滿百為分分滿百為度即所求日黃道去赤道內外度及分【冬至前後為外夏至前後為內】 求每日午中太陽去極度以每日午中黃道去赤道內外度及分內減外加一象度及分為每日午中太陽去極度及分 求每日日出入分晨昏分半晝分置所求日黃道去赤道內外度及分以三百六十三乘之進一位如二百三十九而一所得以加減一千八百二十二半【赤道內以減赤道外以加】為所求日日出分用減日法為入日分以昏明分減日出分為晨分加日入分為昏分以日出分減半法為半晝分 求每日晝夜刻日出入辰刻置日出分倍之進一位滿刻法為刻不滿為分即所求日夜刻以減百刻余為晝刻半夜刻滿辰刻為辰數命子正算外即日出辰刻【以半辰刻加之即命起時初】以晝刻加之滿辰刻為辰數命日出算外即日入辰刻及分 求每更點差刻及逐更點辰刻置夜刻減去十五刻五而一為更差又五而一為點差以昏明刻加日入辰刻即初更辰刻以更點差刻累加之滿辰刻及分去之各得更點所入辰刻及分 求每日距中度及每更差度置所求日黃道去赤道內外度及分以四千四百三十五乘之如五千八百一十二而一為度不滿退除為分以內加外減一百度七十二分秒七為距中度用減一百六十四度八十一分秒五十七餘四因退一位為每更差度 求昏曉五更及攅點中星置距中度以其日午中赤道日度加而命之即昏中星所格宿次命為初更中星以每更差度加而命之即二更中星以每更差度累加之滿赤道宿度去之即逐更及攅點中星加三十六度六十二分秒五十七滿赤道宿度去之即曉中星 求九服晷景各於所在測冬夏二至晷數乃相減之餘為二至差數如地在岳台南測夏至晷景在表南者並冬夏二至晷數為二至差數其所求日在冬至後初限夏至後末限者置岳台冬至晷景常數以所求日岳台午中晷景定數減之餘以其處二至差數乘之如岳台二至差數一丈一尺二寸七分而一所得以減其處冬至晷數即其地其日中晷定數所求日在夏至後初限冬至後末限者置所求日岳台午中晷景定數以岳台夏至晷景常數減之餘以其處二至差數乘之如岳台二至差數而一所得以加其處夏至晷數即其地其日中晷定數如其處夏至景在表南者以所得之數減其處夏至晷數余為其地其日中晷定數亦在表南也其所得之數多於其處夏至晷數即減去夏至晷數余為其地其日中晷定數在表北也 求九服所在晝夜漏刻各於所在下水漏以定其處冬夏二至夜刻【但得一至可矣不必須要冬夏二至】乃與五十刻相減余為至差刻置所求日黃道去赤道內外度及分以至差刻乘之進一位如二百三十九而一為刻不盡以刻法乘之復八而一為分內減外加五十刻即所求日夜刻減百刻余為晝刻【其日日出入辰刻及更點差刻每更點辰刻並依岳台術求之】 步月離 轉周分二十萬八百七十三秒九百九十 轉周日二十七餘四千四十三秒九百九十 朔差日一餘七千一百一十四秒九千一十 望策一十四餘五千五百七十九 弦策七餘二千七百八十九半 已上秒母一萬 七日【初數六千四百七十八　初約分八十九末數八百一十二　末約分一十一】 十四日【初數五千六百六十六　初約分七十八末數一千六百二十四　末約分二十二】二十一日【初數四千八百五十四　初約分六十七末數二千四百三十六　末約分三十三】二十八日【初數四千四十三　初約分五十五】 上弦九十一度分三十一秒四十三 望一百八十二度分六十二秒八十六 下弦二百七十三度分九十四秒二十九 月平行十三度分三十六秒八十七太 已上分秒母皆同一百 求天正十一月經朔入轉置天正十一月經朔加時積分以轉周分及秒去之不盡滿日法除之為日不滿為余秒命日算外即所求年天正十一月經朔加時入轉日及余秒【若以朔差日及余秒加之滿轉周日及余秒去之即次朔加時入轉日】 求弦望入轉各因其月經朔加時入轉日及余秒以弦策累加之去命如前即上弦望及下弦經月加時入轉日及余秒 求朔弦望入轉朏朒定數置入轉余以其日算外損益率乘之如日法而一所得以損益其下胐朒積為定數其四七日下余如初數已下者初率乘之初數而一以損益朏朒為定數如初數已上者以初數減之餘乘末率末數而一用減初率余加朏朒為定數其十四日下余如初數已上者初數減之餘乘末率末數而一為朏朒定數 求朔弦望定日各置經朔弦望小余以入氣入轉朏朒定數朏減朒加之滿與不足進退大余命已卯算外各得定日日辰及余定朔干名與後朔干名同者月大不同者月小其月內無中氣者為閏月【凡注歷觀定朔小余秋分後在日法四分之三巳上者進一日春分後定朔日出分差如春分之日者三約之用減四分之三定朔小余及此數巳上者亦進一日或當交虧初在日入巳前者其朔不進弦望定小余不滿日出分者退一日望若有食虧初在日出已前者定望小余進滿日出分亦進一日又月行九道遲疾有三大二小日行盈縮累增損之則有四大三小理數然也若俯循常儀當察加時早晚隨其所近而進退之使不過三大二小】 求定朔弦望加時日所在度置定朔弦望約余副之以乘其日盈縮分萬約之所得盈加縮減其副滿百為分分滿百為度以加其日夜半日度命之各得其日加時日躔黃道宿次 求平交日辰置交終日及余秒以其月經朔加時入交泛日及余秒減之餘為平交入其月經朔加時後日算及余秒以加減其月經朔大小余其大余命已卯筭外即平交日辰及余秒【求次交者以交終日及余秒加之大余滿紀法去之命如前即次平交日辰交余秒】 求平交入轉胐朒定數置平交小余加其日夜半入轉余以乘其日損益率日法而一所得以損益其下胐朒積為定數 求正交日辰置平交小余以平交入轉朏朒定數朏減朒加之滿與不足進退日辰即正交日辰及余秒與定朔日辰相距即所在月日 求經朔加時中積各以其月經朔加時入氣日及余加其氣中積及余其日命為度其餘以日法退除為分秒即其月經朔加時中積度及分秒 求正交加時黃道月度置平交入經朔加時後日算及約余秒以日法通日內余進一位如五千四百五十三而一為度不滿退除為分秒以加其月經朔加時中積然後以冬至加時黃道日度加而命之即得其月正加時月離黃道宿度及分秒如求次交者以交終度及分秒加而命之即得所求 求黃道宿積度置正交加時黃道宿全度以正交加時月離黃道宿度及分秒減之餘為距後度及分秒以黃道宿度累加之即各得正交後黃道宿積度及分秒求黃道宿積度入初末限各置黃道宿積度及分秒滿交象度及分去之在半交象已下為初限已上者以減交象度余為入末限【入交積度交象度並在交會術中】 求月行九道宿度凡月行所交冬入陰曆夏入陽曆月行靑道【冬至夏至後靑道半交在春分之宿當黃道東立冬立夏後靑道半交在立春之宿當黃道東南至所沖之宿亦如之】冬入陽曆夏入陰曆月行白道【冬至夏至後白道半交在秋分之宿當黃道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿當黃道西北至所沖之宿亦如之】春入陽曆秋入陰曆月行朱道【春分秋分後朱道半交在夏至之宿當黃道南立春立秋後朱道半交在立夏之宿當黃道西南至所沖之宿亦如之】春入陰曆秋入陽曆月行黑道【春分秋分後黑道半交在冬至之宿當黃道北立春立秋後黑道半交在立冬之宿當黃道東北至所沖之宿亦如之】四序離為八節至陰陽之所交皆與黃道相會故月行有九道各以所入初末限度及分減一百一度余以所入初末限度及分乘之半而退位為分分滿百為度命為月道與黃道泛差凡日以赤道內為陰外為陽月以黃道內為陰外為陽故月行正交入夏至後宿度內為同名入冬至後宿度內為異名其在同名者置月行與黃道泛差九因八約之為定差半交後正交前以差減正交後半交前以差加【此加減出入六度正如黃赤道相交同名之差若較之漸異則隨交所在遷變不常】仍以正交度距秋分度數乘定差如象限而一所得為月道與赤道定差前加者為減減者為加其在異名者置月行與黃道泛差七因八約之為定差半交後正交前以差加正交後半交前以差減【此加減出入六度異如黃赤道相交異名之差若較之漸同則隨交所在遷變不常】仍以正交度距春分度數乘定差如象限而一所得為月行與赤道定差前加者為減減者為加皆加減黃道宿積度為九道宿積度以前宿九道積度減之為其宿九道度及分【其分就近約為太半少論春夏秋冬以四時日所在宿度為正】 求正交加時月離九道宿度以正交加時黃道日度及分減一百一度余以正交度及分乘之半而退位為分分滿百為度為命月道與黃道泛差其在同名者置月行與黃道泛差九因八約之為定差以加仍以正交度距秋分度數乘定差如象限而一所得為月道與赤道定差以減其在異名者置月行與黃道泛差七因八約之為定差以減仍以正交度距春分度數乘定差如象限而一所得為月道與赤道定差以加置正交加時黃道月度及分以二差加減之即正交加時月離九道宿度及分 求定朔弦望加時月所在度置定朔加時日躔黃道宿次凡合朔加時月行?在日下與太陽同度是為加時月離宿次各以弦望度及分秒加其所當弦望加時日躔黃道宿度滿宿次去之命如前各得定朔弦望加時月所在黃道宿度及分秒 求定朔弦望加時九道月度各以定朔弦望加時月離黃道宿度及分秒如前宿正交後黃道積度為定朔弦望加時正交後黃道積度如前求九道積度以前宿九道積度減之餘為定朔弦望加時九道月離宿度及分秒【其合朔加時若非正加則日在黃道月在九道所入宿度雖多少不同考其兩極若應繩准故云月行?在日下與太陽同度】 求定朔午中入轉以經朔小余與半法相減余以加減經朔加時入轉【經朔小余少如半法加之多如半法減之】為經朔午中入轉若定朔大余有進退亦加減轉日否則因經為定命日算外即得所求【次月仿此求之】 求每日午中入轉因定朔午中入轉日及余秒每日累加一日滿轉周日及余秒去之命如前即得每日午中入轉日及余秒 求晨昏月度置其日晨分乘其日算外轉定分日法而一為晨轉分用減轉定分余為昏轉分又以朔弦望定小余乘轉定分日法而一為加時分以減晨昏轉分為前不足覆減之餘為後乃前加後減加時月度即晨昏月所在宿度及分秒 求朔弦望晨昏定程各以其朔昏定月減上弦昏定月余為朔後昏定程以上弦昏定月減望昏定月余為上弦後昏定程以望晨定月減下弦晨定月余為望後晨定程以下弦晨定月減後朔晨定月余為下弦後晨定程 求每日轉定度累計每程相距日轉定分與晨昏定程相減余以相距日數除之為日差【定程多為加定程少為減】以加減每日轉定分為每日轉定度及分秒 求每日晨昏月因朔弦望晨昏月加每日轉定度及分秒滿宿次去之為每日晨昏月【凡注歷目朔日注昏月望後次日注晨月】已前月度以究算術之精微如求其速要即依後術徑求求經朔加時平行月各以其月經朔入氣日及余秒【其餘以日法退除為分秒】加其氣中積日及約分命日為度即為經朔加時平行月積度及分秒 求所求日加時平行月置所求日大余及加時小余以其月經朔大小余減之餘為入經朔加時後日數及余以其日乘月平行度及分秒列於上位又以其餘乘月平行度及分秒滿日法除之為度不滿退除為分秒並上位用加經朔加時平行月滿周天度及分秒去之即得所求日加時平行月積度及分秒 求所求日加時入轉以所求日加時入經朔加時後日數及余加經朔加時入轉日及余秒滿轉周日及余秒去之命日算外即得所求【其餘先以日法退除為分秒】 求所求日加時定月置所求日加時入轉分以其日算外加減差乘之百約為分分滿百為度加減其下遲疾度為遲疾定度乃以遲減疾加所求日加時平行月為定月各以天正冬至加時黃道日度加而命之即得所求日加時月離黃道宿度及分秒【其入轉若在四七日者如求朏朒術入之】 宋史卷七十九 宋史卷七十九考證 律曆志十二白露朏一千三百六十九○【臣召南】按此以前文例之當作胐一千二百六十九又寒露朏一千二百六十九當作朏一千三百六十九蓋白露與驚蟄相應而寒露與清明相應也 今依宋朝渾儀校測距度○按自唐開元後至紀元曆法始用新測宿度與大衍星度星距異矣 二十八日【初數四千四十三　初約分五十五】○【臣召南】按旁註脫末數及末約數目 立春立秋後黑道半交在立冬之宿○黑道訛墨道凡注歷目○日訛目誤多一畫 宋史卷七十九考證