數學鑰 · 卷一凡例

欽定四庫全書 數學鑰卷一凡例 柘城杜知耕撰 凡例【計十四則】 一則 數非圖不明圖非手指不明圖用甲乙等字作志者代指也作志必用甲乙等字者取其筆畫省而不亂正文也甲乙等字盡則用子丑等字又盡則用乾坤等字如雲甲乙丙丁方形則指第一圖戊巳庚辛方形 則指第二圖或錯舉二字謂 第一圖為甲丁或乙丙形謂 第二圖為戊辛或巳庚形又 指第一圖左下角曰甲角右 下角曰乙角又或有兩角相 連如第三圖兩形相同一角 如第四圖舉一字不能別為某形某角則連用三字曰寅癸丑角或壬癸子角以中一字為所指之角二則 四邊皆等四角中矩者曰方形如第一圖四角中矩四邊兩兩相等者曰直形如第二圖或四邊等或兩邊等而四角俱不中矩者曰象目形如第三圖四邊俱 不等兩角中矩兩 角不中矩者曰斜 方形如第四圖角 不中矩兩邊相等 者曰梯形如第五 圖邊及角俱不等 者曰無法形如第六圖三邊形有一方角者【甲為方角】曰勾股形如第七圖無方角者曰三角形如第八圖三則 形邊之界曰線線之縱者曰長或曰高衡者曰濶或曰廣在下者或曰底斜對兩角者曰? 四則 形之積步積尺曰積曰容方形之容或曰羃 五則 線之作志處曰防 六則 兩線相併曰和 七則 以此線比彼線彼線之大於此線者以此形比彼形彼形之大於此形者或曰較或曰差如甲丙線之大於甲乙線為丙乙則丙乙為兩線之較線或曰兩線之 差丁己形之大於丁戊形為庚己形 則庚己為兩形之較形或曰兩形之 差 八則 甲乙線上作甲丙方形各邊俱等於甲乙曰甲乙線上 方形其形之容即甲乙自乘 之數丁戊衡線戊己縱線內 作丁己直形己庚與丁戊等 庚丁與戊己等曰丁戊偕戊己兩線矩內形其形之容即丁戊戊己相乘之數 九則 甲乙衡線上作丙丁縱線而丙丁乙與丙丁甲兩角俱 方角則丙丁為甲乙線上之垂線 十則 兩直線引至無窮不相離亦不相遇曰平行線平行線內任作幾形皆等高如甲乙丙丁兩線平行兩線內 作戊己庚三角形與辛壬直形兩形 之高必相等凡兩形等高者則曰同 在平行線內 十一則 甲乙丙三形並為一形形曲如磬曰甲乙丙磬折形 十二則 方形並舉四邊曰方周 十三則 方形或圓形外實中虛曰環其中虛處曰虛形或曰缺形 十四則 甲乙形以丙丁線分之成甲丁丙乙兩形或再以戊己 線分之成甲庚丙己戊丁庚乙四形 謂甲丁等二形或甲庚等四形曰分 形謂甲乙元形曰全形 數學鑰卷一凡例