生命是什麼 · 第四章 量子力學的證據46

你高高騰起的精神火焰默許了一個比喻，一個意象。 ——歌德 32.經典物理學無法解釋的持久性 藉助於X射線極為精密的儀器（物理學家還記得，該儀器在30年前揭示了晶體詳細的原子晶格結構），生物學家和物理學家經過共同努力，最近成功降低了導致個體某一宏觀形狀的顯微結構的尺寸——「基因的尺寸」——的上限，並使其遠遠低於第19節得出的估計值。我們正嚴肅面對著這樣一個問題：從統計物理學的觀點來看，基因結構似乎只包含著較少的原子（量級為1 000，甚至還可能少得多），卻以近乎奇蹟的持久性表現出了非常規律的活動，如何能使這兩方面的事實協調起來呢？ 讓我再次把這種令人驚奇的狀況說得更鮮明些。哈布斯堡王朝的幾位成員有一種特別難看的下唇（哈布斯堡唇）。在王室的資助下，維也納皇家學院認真研究了它的遺傳，並連同歷史肖像一起發表了。事實證明，這種特徵是正常唇形的一個真正孟德爾式的「等位基因」。如果考察生活在16世紀的一位家族成員的肖像和他生活在19世紀的後代的肖像，我們也許可以確信，決定這一畸形特徵的物質基因結構已經世代相傳了幾個世紀，在其間為數不多的細胞分裂中，每一次都被忠實地複製下來。此外，這個作為原因的基因結構所包含的原子數目很可能與X射線試驗測得的原子數目同數量級。在整段時間裡，基因的溫度一直保持在98華氏度左右。數個世紀以來，它始終未受熱運動無序趨向的干擾，我們應當如何理解這一點呢？47 如果上個世紀末的一位物理學家只準備用他所能解釋並能真正理解的那些自然定律去回答這個問題，他將不知所措。事實上，對統計學的狀況稍作思考之後，他也許會回答說（我們將會看到，這種回答是正確的）：這些物質結構只可能是分子。關於這些原子集合體的存在性以及有時高度的穩定性，當時的化學已有廣泛了解。但這種了解是純經驗的。分子的本性還不為人所知——對於所有人來說，使分子保持形狀的原子之間的強鍵完全是一個謎。事實證明，這個問答是正確的。但如果只把這種令人費解的生物學穩定性追溯到同樣令人費解的化學穩定性，它的價值就很有限。雖然證明了兩種表面上相似的特徵是基於同一條原理，但只要這一原理本身是未知的，該證明就總是不牢靠的。 33.可以用量子論來解釋 對於這個問題，量子論提供了解釋。根據目前的了解，遺傳機制是與量子論密切相關的，甚至建立在量子論的基礎之上。量子論是馬克斯·普朗克（Max Planck）1900年發現的。而現代遺傳學可以追溯到德弗里斯、科倫斯和切爾馬克（1900年）重新發現孟德爾的論文，以及德弗里斯討論突變的論文（1901—1903年）。因此，這兩大理論幾乎是同時誕生的，難怪它們需要成熟到一定程度之後才會產生關聯。逾1/4個世紀之後，直到1926—1927年，海特勒（W.Heitler）和倫敦（F.London）才概述了化學鍵量子論的一般原理。海特勒-倫敦理論包含了量子論最新進展（被稱為「量子力學」或「波動力學」）的最為複雜精細的觀念。不用微積分幾乎不可能進行描述，或者至少要另寫一本這樣的小冊子。好在全部工作現已完成，能夠用來澄清我們的思想，我們現在似乎可以更加直接地指出「量子躍遷」與突變之間的聯繫，並立即分辨出最明顯的事項。這正是我們在這裡試圖做的事情。48 34.量子論——不連續狀態——量子躍遷 量子論最驚人的發現是在「自然之書」中發現了不連續特徵，而根據當時的觀點，任何非連續的東西似乎都是荒謬的。 第一個這樣的例子與能量有關。宏觀物體是連續改變能量的，比如擺的擺動因空氣阻力而逐漸減慢。很奇怪，事實證明，必須承認原子尺度系統的行為是不同的。根據一些我們無法在這裡詳述的理由，必須假定一個小的系統因其自身的性質，只能擁有某些不連續的能量，即它所特有的能級。從一種狀態轉變為另一種狀態是一件相當神秘的事情，通常被稱為「量子躍遷」。 不過，能量並不是系統的唯一特徵。再以我們的擺為例，不過是考慮一個可以作各種不同運動的擺，在天花板上懸下一根繩子，系上一個重球，可以讓它沿南北向、東西向或任何其他方向擺動，或者作圓形或橢圓形擺動。用風箱輕輕吹拂這個球，便能使它從一種運動狀態連續轉變到任一種運動狀態。49 對於微觀系統來說，諸如此類的特徵——對此我們無法詳細討論——大都是不連續變化的。它們就像能量那樣是「量子化」的。 結果是，當若干原子核，包括其電子侍衛，彼此靠近形成「一個系統」時，原子核憑藉其自身本性是無法選擇我們所能設想的任意構形的。它們本質上只能從大量不連續的「狀態」中進行選擇。 注16 我們通常把這些「狀態」稱為級或能級，因為能量是與這種特徵非常相關的部分。但要知道，完整的描述要包括遠比能量更多的東西。認為一種狀態意味著所有微粒的某種確定構形，這種看法差不多是正確的。 從一種構形轉變為另一種構形就是量子躍遷。如果第二種構形有更大的能量（「是高能級」），那麼外界至少要為該系統提供兩個能級之差，才能使轉變成為可能。它也可以自發變到低能級，通過輻射來消耗多餘的能量。 35.分子 在原子選定的一組不連續狀態當中，或許存在但並不必然存在一個最低能級，它意味著原子核彼此緊密靠攏。這種狀態下的原子便構成了一個分子。這裡要強調的是，分子必定具有某種穩定性；除非外界至少把「提升」至下一個較高能級所需的能量差提供給它，否則構形是不會改變的。因此，這種定量的能級差定量地決定了分子的穩定程度。我們將會看到，這一事實與量子論的基礎（即能級的不連續性）的聯繫是多麼緊密。50 請讀者注意，這些觀點已經經過了化學事實的徹底檢驗，它們可以成功地解釋化學原子價的基本事實以及關於分子結構、分子的結合能、分子在不同溫度下的穩定性等方面的諸多細節。我指的是海特勒-倫敦理論，正如我所說，我無法在這裡對其詳加考察。 36.分子的穩定性依賴於溫度 我們這裡只考察分子在不同溫度下的穩定性，它與我們的生物學問題關係最大。假定我們的原子系統開始時處於它的最低能態。物理學家稱之為絕對零度下的分子。要把它提升到下一個高能態或高能級，就需要提供一定的能量。提供能量的最簡單方式是給分子「加熱」。把它拿到一個較高溫度的環境（「熱浴」）中，使其他系統（原子、分子）可以衝擊它。考慮到熱運動是完全無規則的，所以不存在一個明確的溫度界限，使「提升」可以確定無疑地立即產生。事實上，在任何溫度下（只要不是絕對零度）都有或大或小的機會出現「提升」，這種機會當然隨著「熱浴」溫度的增加而增加。要表達這種機會，最好是指出「提升」發生以前必須等待的平均時間，即「期待時間」。 根據波拉尼（M.Polanyi）和維格納（E.Wigner）的一項研究， 注17 「期待時間」主要取決於兩個能量之比，一個能量是實現「提升」所需要的能量差本身（我們用W來表示），另一個能量刻畫的是相關溫度下熱運動的強度（我們用T表示絕對溫度，用kT表示特徵能量）。 注18 有理由認為，實現「提升」的機會越小，期待時間就越長，而「提升」本身與平均熱能相比就越高，亦即W∶kT就越大。令人驚訝的是，W∶kT相當小的變化會大大影響期待時間。例如（根據德爾布呂克的說法），倘若W是kT的30倍，則期待時間可能只有1/10秒；而若W是kT的50倍，期待時間就將長達16個月；而當W是kT的60倍時，期待時間將是30 000年！51 37.數學插曲 我們也可以用數學語言向那些對數學感興趣的讀者解釋這種對能級變化或溫度變化高度敏感的原因，同時再補充一些類似的物理學說明。原因在於，期待時間t以指數函數依賴於W/kT： t=τeW/kT τ是量級為10-13 或10-14 秒的常數。這個特殊的指數函數並非偶然特徵。它一再出現在熱的統計理論中，仿佛構成了其支柱。它衡量的是像W那麼大的能量偶然聚集在系統的某個部分中的不可能性機率。當W是「平均能量」kT的好多倍時，這種不可能性機率就會增至非常大。 實際上，W=30kT（見前引例子）已是極為罕見了。當然，它之所以沒有導致極長的期待時間（在我們的例子中只有1/10秒），是因為因子τ很小。這個因子是有物理意義的，它代表整個時間內系統里發生振動的周期的數量級。你可以非常粗略地認為，這個因子意指積累起所需的W的機會，它雖然很小，卻一再出現於「每一次振動」，亦即每秒大約1013 或1014 次。52 38.第一項修正 把這些考慮提出來作為分子的穩定性理論，就已經默認了量子躍遷（即我們所謂的「提升」）即使不是導致完全的解體，至少也導致了相同原子本質上不同的構形——即化學家所說的一種同分異構分子，也就是由相同原子按照不同排列所構成的分子（應用於生物學時，它將代表同一「位點」上的不同「等位基因」，量子躍遷則代表突變）。 要使這一解釋成立，必須作兩項修正，為了便於理解，我有意說得簡單一些。根據前面所說，有人可能會以為一群原子只有在最低能態才會構成我們所說的分子，而下一個較高能態已經是「其他某種東西」了。事實並非如此。實際上，最低能級後面還有著一系列密集的能級，這些能級並不涉及整個構形的任何明顯變化，而只對應於我們在第37節中講到的原子中的那些微小振動。它們也是「量子化」的，不過是以較小的步子從一個能級跳到下一個能級。因此在低溫下，「熱浴」粒子的碰撞已經足以造成振動。如果分子是一種廣延結構，你可以把這些振動設想成高頻聲波，穿過分子而不造成任何傷害。 因此，第一項修正並不很大：我們可以忽視能級圖式的「振動的精細結構」。應把「下一個較高能級」理解為與構形的相關改變相對應的下一個能級。53 39.第二項修正 第二項修正解釋起來要困難得多，因為它涉及包含不同能級的圖式的某些重要而複雜的特徵。兩個能級之間的自由通路也許會被阻塞，更不用說供給所需的能量了；事實上，甚至從較高能態到較低能態的通路也可能被阻塞。 讓我們從經驗事實開始談起。化學家都知道，同一組原子結合成分子的方式可以不止一種。這種分子被稱為同分異構體（isomeric，「由相同的部分構成的」；ίσος=「相同的」，μέρος=「部分」）。同分異構現象並非例外，而是通常情況。分子越大，提供的同分異構體就越多。圖11是一種最簡單的情況，即兩種丙醇，它們都是由3個碳原子（C）、8個氫原子（H）和1個氧原子（O）構成的。 注19 氧可插入任何氫和碳之間，但只有本圖中顯示的兩種情況才是不同的物質。的確如此。它們所有的物理常數和化學常數都截然不同。其能量也不同，代表「不同的能級」。54 圖11 兩種丙醇的同分異構體 值得注意的是，兩種分子都非常穩定，仿佛都處於「最低狀態」。不存在從一種狀態到另一種狀態的自發躍遷。 原因在於，這兩種構形並非相鄰的構形。要從一種構形轉變為另一種構形，必須經過若干中間構形，而這些中間構形的能量要高於兩者中的任何一種。粗淺地說，必須把氧從一個位置抽出來，插到另一個位置上，如果不經過能量高得多的構形，這種躍遷似乎是無法實現的。這種狀態有時可以用圖12來描繪，其中1和2代表兩個同分異構體，3代表它們之間的「閾」，兩個箭頭表示「提升」，即分別產生從狀態1到狀態2的躍遷或者從狀態2到狀態1的躍遷所需的能量供給。55 現在可以給出我們的「第二項修正」了，即這種「同分異構體」的躍遷是我們在生物學應用中唯一感興趣的變化。我們在第35節到37節中解釋「穩定性」時所想到的正是這些躍遷。我們所說的「量子躍遷」就是從一種相對穩定的分子構形轉變為另一種相對穩定的分子構形。發生躍遷所需的能量供給（它的量用W表示）並非實際的能級差，而是從初始能級上升到閾的能量差（見圖12中的箭頭）。 圖12 同分異構體的能級（1）和（2）之間的閾能（3）。 箭頭表示轉變所需的最小能量。 我們對初態與終態之間不介入閾的躍遷完全沒有興趣，不僅在我們的生物學應用中是如此。這種躍遷對於分子的化學穩定性其實毫無作用。為什麼呢？因為它們沒有持久的效應，引不起人的注意。它們發生躍遷時，幾乎立即就回復到了初態，因為沒有什麼東西阻止這種回復。