平面國 · 21 我如何嘗試把三維理論教給我的孫兒,以及結果如何
我滿心歡喜地醒來,開始思考擺在我面前的光輝事業。我想,我要立刻行動,向全平面國的人宣講福音。即使是女人和士兵,也應該聽聽三維空間的真理。就讓我從我的妻子開始吧。
我剛下定決心,就聽見外面的街道上傳來一陣喧譁。先是許多聲音要求周圍的民眾保持安靜,接著是一個更響亮的聲音——那是一位傳令官在宣讀布告。我仔細一聽,辨出布告中的詞句正是最高理事會作出的決議:凡是宣稱自己從另一個世界收到了天啟,並以此謠言惑眾的人,一律逮捕、投入獄中,或者處決。
我沉思了一番。被政府逮捕的風險可不容小覷。不如將我收到天啟的故事略去不表,直接向大家展示數學推導的過程吧。構造立體形的過程看起來那麼簡單,那麼不容置疑,就算不提來自另一個世界的神諭,似乎也不會有什麼損失。「向上,而不是向北」——這就是全套數學證明的線索。在我睡著之前,這套證明過程在我腦海中寫得清清楚楚;當我剛從夢中醒來時,這個過程就像算術一樣顯然;可是,現在再回想這套證明,我卻似乎有點糊塗起來。雖然我的妻子這時正好走進了房間,但我與她寒暄幾句以後,就決定不選她做我的第一個信徒。
我的幾個五邊形的兒子都是道德高尚、頗有聲望的醫生,但他們並不擅長數學,因此不是合適的傳道對象。我突然想到,一個年幼聽話、又有數學天賦的六邊形不就是最合適的學生嗎?我的孫兒隨口談起3的3次方的意義,不想竟獲得了球的認可,既然如此,為什麼不把這個早熟的孫兒選為我的第一個實驗對象呢?他還只是個小男孩,也沒有聽過理事會的布告,我和他談論三維的真理應該是絕對安全的。相反,我對我的幾個兒子可不怎麼放心——他們那麼愛國,又那麼敬重圓形階級,要是我堅決主張關於三維空間的煽動性言論,他們一定會大義滅親地把我交給地方行政長官。
但是,眼下我的首要任務是設法滿足妻子的好奇心。她自然想知道,昨夜那位神秘的圓形訪客為何要來見我,以及他究竟是怎麼進入我家的房屋的。我對妻子編了一個十分詳盡的故事——具體細節我就不說了,因為這個故事的內容恐怕與空間國讀者想要知道的真相相去甚遠。總之,最後她安靜地去做家務了,並沒有從我這裡打探出任何關於三維世界的秘密。我對這個結果相當滿意。妻子走後,我立即派人去叫我的孫兒,因為,說實話,我覺得我在三維世界裡看到、聽到的東西正以一種奇怪的方式從我腦中溜走。那段冒險經歷像一個令人嚮往、卻怎麼也抓不緊的夢境,我迫切渴望立刻試試我的技藝,把第一個門徒收入麾下。
孫兒進屋以後,我立刻小心地鎖好了門。然後,我在他身邊坐下,拿出我們的數學演示板——你們管那個東西叫作線段。我告訴孫兒,現在我們要繼續上昨天的數學課。我再次向他演示如何在一維空間中移動一個點產生一條線段,以及如何在二維空間中移動一條線段產生一個正方形。然後,我擠出笑容對孫兒說道:「現在,淘氣鬼,你想要說服我相信,只要用類似的方法把一個正方形『向上,而不是向北』移動,就能產生一個新的形狀——三維空間中的某種超級正方形。小淘氣,你把那番話再說一遍吧。」
就在此時,我們又聽到外面的街上傳來傳令官的喊聲:「噢,是的!噢,是的!」他仍在宣讀最高理事會的決議。我的孫兒雖然年紀尚小,卻是在家教極嚴的環境中長大的。他不僅特別尊重圓形階級的權威,而且智力遠遠超過了同齡的孩子。因此,在聽到這番公告時,他敏銳地理解了其中的意思,這一點是我完全沒有想到的。我的孫兒坐著一言不發,直到傳令官讀完布告中的最後一個字。然後,他突然哭了起來。
「親愛的爺爺啊,」他說,「我昨天說的話只是鬧著玩的,我當然不是認真那麼想的;何況那時候我們還完全沒聽過這條新的法律呢;我沒有說過任何關於三維的事情,而且我絕對沒有說過什麼『向上,而不是向北』的話,因為,爺爺你知道,那完全是胡說八道。一個物體怎麼可能『向上,而不是向北』移動呢?『向上,而不是向北』!就算我是個嬰兒,我也不會說出那麼荒唐的話。那多傻呀!哈!哈!哈!」
「那並不傻,」我有點生氣地說道,「比如說,現在我拿起這個正方形,」我一邊說一邊從面前抓起一個可移動的正方形,「然後,你瞧,我移動這個正方形,不是向北,而是——對,向上——也就是向北,我把這個正方形移到某處——不完全是這樣,但是以某種方式——」我再也說不下去了,只是漫無目的地晃動著手中的正方形。此舉逗得我的孫兒哈哈大笑,我還從來沒有聽見他笑得這麼響亮過。然後,我的孫兒說,我不是在教他數學,而是在跟他開玩笑。他一邊這麼說著,一邊打開門跑了出去。這是我第一次向學生傳授三維福音,可我的嘗試就這樣以失敗告終了。