邏輯大全 · 27. 論或然命題的換位

下面我們必須考察或然命題的換位。首先應該注意，在這一章應該總是把「或然」看作是在有關真假方面是或然的東西。這樣，只有一個既不必然也不不可能 的命題叫做或然的。由於這樣一個命題有兩種換位，一種是通過詞項的換位，另一種是通過對立的質的換位，因此我們應該首先探討前者，然後探討後者。 首先應該注意，在複合的意義上理解的或然命題和與這樣理解的等價的命題與和它們相應的非模態命題是一樣換位的，只要這些相應的非模態命題是簡單換位的。這是因為這樣一個換位根據下面的規則是成立的：「如果兩個相互可交換的命題中的一個是或然的，那麼另一個是或然的。」這條規則總是真的。所以，「一個人是白的是或然的；所以，一個白東西是一個人是或然的」是有效的。與此相似，得出：「上帝進行創造是或然的；所以，一個創造者是或然的。」因此，在複合的意義上理解的全稱否定的或然命題以及特稱肯定的或然命題都是簡單換位。與此相似，下面的推論是有效的：「『沒有人是白的』是或然的；所以，『沒有白東西是人』是或然的」，如此等等。 然而，如果與一個在複合意義上的或然命題相應的非模態命題只是偶然地換位，而不是簡單地換位，那麼這個或然命題就不是詞項換位。因為這樣一個換位只有在與「如果前提是或然的，那麼結論是或然的」這個支配命題相一致時才是有效的。但是這不過是假的，因為從或然的東西得出了必然的東西。所以，得不出「每個人是白的是或然的；所以，某個白東西是人是或然的」，正像得不出「每個實際上存在的實體是上帝是或然的；所以，上帝是實際上存在的實體是或然的」 [14] 一樣。因為在後一種情況下，前提是真的，而結論是假的。這是因為，「每個實際上存在的實體是上帝」這個命題可以是真的，也可以是假的，因而是或然的。然而「上帝是實際上存在的實體」這個命題是必然的。 另一方面，如果一個或然命題在劃分的意義上理解或等價於一個這樣理解的命題，那麼如果那個命題以一個普通詞項或某個包含普通詞項的表達式（例如，「這個白東西」、「這個人」、「這頭驢」）作主項，或者如果它以一個分詞或某個類似於分詞的詞作主項，則必須區別這個命題。因為這個主項可以指代那些是如此如此的東西或那些或然是如此如此的東西。如果這樣一個命題的主項是以第一種方式理解的，那麼即使這個主項是一個專名或指示代詞，這個命題也不換位成同樣類型的或然命題。相反，它換位成一個非模態命題並且換位成一個可能命題，這裡結論的主項帶有「或然是……」這個附加的短語。 第一點很明顯，就是說，它不換位成相同類型的或然命題。因為得不出：「上帝或然是一個創造者；所以，一個創造者或然是上帝」；也得不出：「所以，某個或然是創造者的東西或然是上帝」。因為這後一個命題與「某個或然進行創造的東西必然是上帝」這個真命題是不相容的，因而它不或然是上帝。 第二點是顯然的，也就是說，這樣一個命題以前面說明的方式換位成一個非模態命題。因為下面的推論是有效的：「上帝或然是一個創造者；所以，有的或然是創造者的東西是上帝。」 這個換位能夠被證明。因為如果「上帝或然是創造者」是真的，那麼顯然下面兩個命題都是真的：「這是上帝」，這裡指這個或然命題的主項所指代的那個東西；「這或然是創造者」。但是在這種情況下，通過一個說明三段論就得出：「這是上帝；這或然是創造者；所以，有的或然是創造者的東西是上帝。」結果，「上帝或然是創造者」這個命題與「有的或然是創造者的東西是上帝」這個命題的對立命題是不相容的。結果，從前者得出後者。因此藉助一個說明三段論證明了這個換位。而且正像這個換位藉助一個說明三段論得到證明一樣，前面許多省略了證明的換位都以這種方式證明。 這樣一個證明是充分的，因為一個說明三段論本身是顯然的，不要求任何進一步的證明。這樣，那些否認這樣一個三段論的人犯了一個嚴重的錯誤，除非他們可以說明在這樣一個三段論中有一個歧義謬誤，或言語模糊的謬誤，或構成和劃分的謬誤，或重音謬誤，或修辭格的謬誤，或混淆相對的和絕對的謬誤，或者這裡存在著轉移論題或預期理由。但是正像許多人堅持認為的那樣，在這樣一個三段論中不可能有偶性謬誤。 說明三段論本身是顯然的。由於它們常常被現代神學家否認（而且這樣人們就不應該與這樣的人辯論，因為他們否認自明的東西），因此我要有些偏離我想做的事情，提供一些例子，在這些例子中，一個三段論不是說明的，即使它看上去是說明的。 因此，「這個動物是一條狗（犬座）；這個動物不是一個天上的星座；所以，一個天上的星座不是犬座」不是一個說明三段論。這是因為，大前提和結論都有歧義，必須進行區別。 與此相似，「iste vellet se accipere pugnantes ；iste vellet vincere；igitur qui vellet vincere，vellet seaccipere pugnantes 」不是一個說明三段論。這是因為，正像在其他地方說明的那樣，這裡的大前提是模稜兩可的，必須進行區別。 [15] 同樣，「『你是一頭驢』是假的；如果『你是一頭驢』是必然的，那麼就是真的；所以，有的真東西，如果是必然的，就是假的」不是一個說明三段論。因為考慮到複合和劃分，就必須區別小前提和結論。 而且，「iste vult pendere；iste non vult pendere；igitur qui vult pendere，non vult pendere 」也不是一個說明三段論。因為這些命題在重音方面必須進行區別。 [16] 與此相似，「Sortes est albus；Sortes est animal；igitur animal est albus 」不是一個說明三段論。相反，在這種情況下有一個修辭格謬誤。由於同樣的原因，「iste homo est sanus；iste homo est substantia；igitur aliqua substantia est sanus 」也不是一個說明三段論。 [17] 與此相似，「蘇格拉底不是柏拉圖的兒子；蘇格拉底是一個父親；所以，有的父親不是兒子」不是一個說明三段論。相反，在這種情況下有轉移論題。 同樣，「蘇格拉底就其牙齒來說是白的；蘇格拉底是黑的；所以，有的黑東西是白的」不是一個說明三段論。這裡有混淆了相對的和絕對的東西的謬誤。 「蘇格拉底是熱的；蘇格拉底是產生熱量的；所以，一個產生熱量的東西是熱的」同樣不是一個說明三段論。因為在這種情況下有預期理由。因此這個論證不證明這個結論，儘管它的形式是有效的。 這些例子看上去是說明三段論，但並不是說明三段論。正像這些例子含有某種不同於偶性謬誤的明顯缺陷一樣，其他例子也是如此。 因此應該注意，如果涉及的命題恰恰是現在時非模態命題，如果它們以一個三段論的格排列起來，主項和謂項沒有任何增加或減少，那麼在這樣一個論證中絕不會有一個偶性謬誤——就像在以第一格第一式排列的論證中絕不會有偶性謬誤一樣。這是一條一般規則。下面將說明這一點。同樣，如果一個論證可以化歸為這樣一個說明三段論（要麼通過換位或歸謬法，要麼使用等價的命題），那麼就沒有偶性謬誤。 然而，應該注意，對一個三段論來說，為了成為說明的，用一個指示代詞或某個單個事物的專名作中項進行論證是不夠的。相反，除了這一點以外，有這樣一個專名所指或所表示的東西必須實際上不多於一個獨特的東西。為此，「這個本質（指神聖本質）是聖父；這個本質是聖子；所以，聖子是聖父」不是一個說明三段論。這是因為所說的本質多於一個獨特的東西。因此，在這樣一個不合邏輯的推論中有一個結論謬誤，儘管在這種情況下也有一個偶性謬誤。 現在，在「這是上帝；這或然是一個創造者；所以，一個或然是創造者的是者是上帝」這個三段論中，無法指明任何缺陷。因此，顯然這是一個自明的說明三段論。結果就充分證明了「上帝或然進行創造」換位成「有的或然進行創造的東西是上帝」。由此也可以看出，這裡的這個命題換位成「有的或然進行創造的東西可能是上帝」這個可能命題。因為一個非模態命題總是形式上隱含著與它相應的可能命題。 現在，如果這樣一個或然命題的主項是一個指示代詞或專名，那麼這個命題恰恰如上換位，即換位成一個非模態命題，並且是換位成一個可能命題。然而，如果這樣一個或然命題的主項被看作是那些或然如此如此的東西，那麼這個命題換位成相同類型的或然命題，這裡結論的主項被看作是那個或然如此如此的東西。因此，下面的推論是有效的：「有的人或然在跑；所以，有的在跑的東西或然是人」——只要各個命題的主項被看作是或然如此如此的東西。因為這樣一來，結論就有下面的意思：「有的或然在跑的東西或然是一個人。」這個換位是有效的，因為結論的對立面與前提是不相容的，也就是說，「所有或然在跑的東西都不或然是人」與前提不是相容的。原因如下：如果「有的或然是一個人的東西或然在跑」是真的，那麼令這個東西是Ａ。在這種情況下，「Ａ或然是一個人」和「Ａ或然在跑」都是真的。我從這些命題作如下論證：「Ａ或然是一個人；Ａ或然在跑；所以，有的或然在跑的東西或然是一個人。」這個結論是前面提到的那個命題的矛盾命題。所以那個命題不能成立。因此顯然得出：「有的或然是一個人的東西或然在跑；所以，有的或然在跑的東西或然是一個人。」因此下面的推論是有效的：「有的人或然在跑；所以，有的在跑的東西或然是一個人」——只要各個命題的主項被看作是或然是如此如此的東西。 現在有人可能會反對說，如果是這樣，那麼下面的推論就會是有效的：「上帝或然進行創造；所以，有的進行創造的東西或然是上帝。」因為得出：「Ａ或然是上帝；Ａ或然進行創造；所以，有的或然進行創造的東西或然是上帝」，正像在上面的例子中論證的那樣。 應該回答說，最後這個三段論是有效的，但是它仍然不證明有關的這個換位。原因在於，「上帝或然進行創造」這個命題得不出「Ａ或然是上帝」和「Ａ或然進行創造」這兩個命題。因為對於這個有關命題的真而言，並不要求這兩個命題，不像「有的人或然在跑」這個命題的真要求兩個這樣的命題，如果主項被理解為或然是人的東西。所以，一個換位被一個說明三段論證明了，而另一個換位沒有被另一個三段論證明。因此，如果一個或然命題的主項是一個指示代詞或專名，那麼這個命題不換位成相同類型的或然命題。我們也不能以那種方式理解它的主項，也就是說，不能把它理解為或然是如此如此的東西。 然而應該注意，對上面關於或然、可能、過去時和將來時命題的區別應該作如下理解：要麼主項被看作是如此如此的東西等等，要麼斷定：主項被看作是如此如此的東西，或者被看作是或然是如此如此的東西，或者被看作是過去是如此如此的東西，等等。因此，如果沒有東西是白的，那麼在「一個白東西可能是一個人」這個命題中，主項不能被看作是白的的東西，因為沒有東西是白的。所以，如果沒有東西是白的，那麼這個命題就是假的，因為藉助它斷定了某種假的東西。因為藉助那個命題，在有關的意義上斷定了有的東西是白的，即使沒有東西是白的。 * * * [1] 原文是：「Omnem substantiam exsistentem in actu esse Deum est contingens，igitur Deum esse substantiam exsistentem in actu est contingens 」。——譯者 [2] 在這個三段論中，從拉丁文句法看，大前提是有歧義的，可以表示「他應該想抓住武士」或「他應該想被武士抓住」；小前提是「他應該想獲勝」；結論也是有歧義的，可以表示「想獲勝的他應該想抓住武士」或「想獲勝的他應該想被武士抓住」。——譯者 [3] 「pendere 」這個拉丁文詞的重音不同，意義則不同。如果重音放在第一個音節，它意謂「評價或估價」；如果重音放在第二個音節，它意謂「懸掛或絞死」，因此這個三段論是有歧義的。——譯者 [4] 這兩個三段論翻譯成中文是有效的。第一個是：「蘇格拉底是白的，蘇格拉底是動物，所以有的動物是白的。」第二個是：「這個人是健康的，這個人是一個實體，所以有的實體是健康的。」但是在拉丁文中，這兩個三段論的結論在語法格上是不合適的。在第一個結論中，「animal 」是中性的，而「albus 」是陽性的；在第二個結論中，「substantia 」是陰性的，而「sanus 」是陽性的。這樣是不匹配的。——譯者