邏輯大全 · 25. 論可能命題的換位

關於可能命題的換位，首先應該注意，在這一章中，我們總是以這樣一種方式解釋「可能」，即對於必然的東西，對於或然的和不必然的東西，它是共同的。這樣，「可能」的意思與「一個不是不可能的命題」的意思是一樣的。如果以這種方式理解「可能」，那麼應該承認，上帝可能是上帝並且一個人可能是一個動物。 現在，如果在這種意義上理解「可能」，就應該注意，前面關於必然命題的換位給出的規則應該適用於可能命題的換位。因為一個在複合的意義上理解的可能命題或一個與此等價的命題進行換位的方式應該與和它相應的非模態命題進行換位的方式相同。因為在所有這樣的換位中，人們根據「如果相互可交換的命題中的一個是可能的，那麼另一個是可能的」這條規則或者根據「如果前提是可能的，那麼結論是可能的」這條規則進行論證。而且這些規則總是真的。 然而，如果這樣的命題是在劃分的意義上理解的，或者等價於這樣理解的命題，那麼它們不以相同的方式換位。因此，得不出：「上帝可能是一個不創造者；所以，一個不創造者可能是上帝」。這裡，前提的主項被看作這樣一個東西，它實際上是一個不創造者。與此相似，得不出：「一個在地球上生活的人可能是要下地獄的；所以，某個要下地獄的人生活在地球上。」相反，得出「所以，某個可能要下地獄的人生活在地球上」這個結論。 儘管如此，為了說明這樣的可能命題應該如何換位，仍然應該注意，當一個可能命題的主項是一個普通詞項或包含一個普通詞項時，必須區別這個命題。因為主項可以要麼指代實際上是如此如此的東西，要麼指代可能是如此如此的東西。應該把這條規則理解為與前面關於過去時和將來時命題的論述相類似。這裡，如果前提的主項被看作是那些實際上是如此如此的東西，那麼有關的命題換位成一個可能命題，這個可能命題的主項被看作是那些可能是如此如此的東西，而不是那些實際上是如此如此的東西。因此，「某個在地球上生活的人可能是要下地獄的；所以，某個可能要下地獄的人可能在地球上生活」是有效的。同樣得出：「上帝可能不是一個創造者；所以，一個可能不是創造者的是者可能是上帝。」（而且，不僅得出這個可能命題，而且也得出相應的附加了「可能是……」的非模態命題。例如得出：「上帝可能不是一個創造者；所以，一個可能不是創造者的是者是上帝。」）另一方面，如果前提的主項被看作是那些可能是如此如此的東西，那麼那個前提換位成一個可能命題，這個可能命題的主項被看作是那些可能是如此如此的東西——而且它不換位成一個非模態命題。例如，「一個創造者可能是上帝；所以，上帝可能是一個創造者。」無論前提的主項被看作是那些實際上是創造者的東西還是那些可能是創造者的東西，這個推論都是成立的。 從以上論述可以看出，下面這樣的推論不是有效的：「一個有視力的是者可能是盲的；所以，一個盲的是者可能有視力」、「有的真東西可能是不可能的；所以，有的不可能的東西可能是真的」、「任何必然的東西都不可能是假的；所以，任何假的東西都不可能是必然的」。它們不是有效的，也就是說，如果推論的主項被看作是那些實際上是如此如此的東西。否則，這些推論就是有效的。