邏輯大全 · 10. 論沒有格式的模態命題

一些不帶命題格式的模態命題與帶劃分意義上的格式的命題完全是同義的。關於這樣的命題應該注意，這樣的命題與討論的第一種命題是不能互相交換的。實際上，即使一個是假的，另一個也可以是真的，並且反之亦然。例如，在亞里士多德看來，「每個人是動物是必然的」在複合的意義上是真的，而「每個人必然是動物」是假的。同樣，在亞里士多德看來，「每個真命題是真的是必然的」是真的，然而「每個真命題必然是真的」是假的。而且其他許多命題也是如此。 為此應該注意，對於這樣的命題的真而言，要求處於合適形式的謂項屬於主項所指代的東西，或屬於一個代詞，這個代詞指主項所指代的東西。這樣就要求，這樣一個命題中表達的模式真謂述一個非模態命題，在這個非模態命題中，同一個謂項謂述一個指主項所指代的東西的指示代詞——正如在探討過去時和將來時命題時解釋的那樣。例如，對於「每個真命題是必然真的」的真而言，要求各個如下命題是必然的，即其「真的」這個謂項謂述「真命題」這個主項所指代的任何東西。這就是說，要求如下各個命題是必然的：「這是真的」、「那是真的」，這裡指主項指代的某種東西。既然並非各個這樣的命題都是必然的，因此「每個真命題是必然真的」當然是假的。 與此相似，藉助「一個創造者可能不是上帝」斷定的不是：「一個創造者不是上帝」是可能的，因為如果那樣，這個可能命題就會是真的。相反，用它是斷定：「這不是上帝」是可能的，這裡指「一個創造者可能不是上帝」中的「創造者」所指代的東西。而這根本是不可能的，因為在「一個創造者可能不是上帝」中，「創造者」指代上帝。當然，「這不是上帝」（這裡指上帝）是不可能的。與此相似，藉助「一個創造者必然是上帝」斷定的是：「這是上帝」是必然的，如果指在所說的這個必然命題中「創造者」所指代的東西。而且這是真的。因此，這個必然命題是真的。但是這不是必然的。相反，它是或然真的，因為根據上帝不再造物的假定，它就會是假的，正如與它對應的非模態命題，即「一個創造者是上帝」會是假的一樣。 而且，一個真必然命題是或然的，這並沒有什麼不合適，這一點在上面的例子中是顯然的。而且正如一個真必然命題可以是或然的一樣，一個依自身而真的命題可以是偶然和或然真的。例如，「一個創造者依自身是上帝」是真的，然而它是偶然和或然真的。對於其他許多命題也是如此。然而，儘管這些命題是真的，像「上帝必然是一個創造者」這樣的命題卻是假的，而像下面這樣的命題卻是真的：「上帝或然地是一個創造者」、「上帝能夠不是一個創造者」、「上帝可能是一個不創造者」，等等。之所以這樣是因為，如果謂項「創造者」謂述一個指示代詞，而這個指示代詞指「上帝」這個詞項所指代的東西，那麼任何這樣的命題都不是必然的，而是或然的。因為每個與「這是一個創造者」和「這是一個不創造者」相似的命題，如果指「上帝」，就是或然的。 與此相似，應該說以下命題都是假的：「上帝可能表現為人類指代物」、「上帝可能與人類指代物結合起來」、「上帝可能自身表現出一種值得稱讚的行為」、「上帝可能製造一個沒有白色的白東西」，以及其他此類命題。因為在這些命題中，上述事物之一謂述一個指示代詞，而這個指示代詞指主項所指代的東西，同時這些命題均是不可能的。因為由於有以下結果，即「一個指代物被假定；所以，一個指代物依賴於另一個指代物」；此外，「所以，一個指代物不是一個指代物」，所以「一個指代物被假定」是不可能的。但是，這裡隱含著這是一個指代物。所以，「一個指代物被假定」是不可能的。同樣，由於有以下結果，即「上帝自身表現出一種值得稱讚的行為；所以，一種值得稱讚的行為只由上帝表現；結果，它不是由做出它的人的意志表現的，結果，它不是一個值得稱讚的行為」，因而「上帝自身表現出一種值得稱讚的行為」是不可能的。 然而，儘管如此，下面的命題卻是真的，除非有某種邏輯或語法原因使它們不能這樣：「一個指代物可能是由這個詞假定的」、「一個指代物可能是與這個詞結合在一起的」、「一種值得稱讚的行為可能只是由上帝表現的」。因為藉助這些命題只是斷定，在一個命題中，如果謂項謂述一個指示代詞，而這個指示代詞指主項指代的東西，那麼這個命題就是可能的——而且這是真的。這是因為，在「一個指代物可能被假定」這個命題中，「指代物」這個主項指代這種人性，因為這種人性由於不依賴於或不要求另一種人性的支持，因此現在真是一個指代物。這樣，「指代物」真指代這種性質，正如如果蘇格拉底是白的，那麼「一個白東西在跑」中的「白東西」就真指代蘇格拉底一樣。但是，如果那種人性現在被指謂，那麼「這是由一個神聖指代物表現的」就是一個可能的命題。因此，正像「一個白東西可能是黑的」是真的一樣，「一個指代物可能被假定」也是真的。因為「這是黑的」，如果指某種「白東西」所指代的東西，就是可能的，然而「一個白東西是黑的」卻是不可能的。 同樣，在相同的意義上，所有下面這樣的命題都是真的：「一個人是可能被假定的」，「一個由一個有創造力的動因所引起的東西可能是僅由上帝引起的」，「一個被蘇格拉底和柏拉圖看見的東西可能是只被蘇格拉底看見的」，等等。然而下面的命題是不可能的：「一個人是被假定的」，「一個由一個有創造力的動因所引起的東西是僅由上帝引起的」，「一個被蘇格拉底和柏拉圖看見的東西是只被蘇格拉底看見」，等等。 其次應該注意，具有這樣模式的命題與其單稱命題相聯繫，而且方式與非模態命題與其單稱命題相聯繫的方式完全一樣。所以，這樣一個全稱命題不可能是真的或必然的或或然的，除非其單稱命題各個是真的或必然的或或然的。 與此相似，儘管非模態命題的單稱命題各個是可能的，但是一個非模態命題卻可以是不可能的——這在下面的情況下是顯然的：「它們二者都是真的」，這裡指兩個矛盾的或然命題——同樣，有時候，儘管很少見，一個模態形式的全稱命題可以是不可能的，而其各個單稱命題是可能的。這在下面的情況下是顯然的：「這二者是必然真的」，這裡指「蘇格拉底過去是在Ａ中」和「蘇格拉底過去不是在Ａ中」這兩個命題。這裡說的這個全稱命題是不可能的，然而，各個單稱命題卻是可能的。因為「『蘇格拉底過去是在Ａ中』是必然真的」是可能的。而且另一個命題也是可能的。 以上論述也應該被理解為適用於其他模態命題，例如，「每個人被你知道是動物」。因為為了使這個命題是真的，要求類似於下面的命題各個是真的：「『這是一個動物，並且那是一個動物』被你知道」，如此等等。所以，嚴格地說，「每個人被你知道是動物」是假的，因為「每個人並非被你知道是動物」。對於其他許多命題也是如此。