邏輯 · 附錄：錯誤

錯誤可以分為以下兩種：一是形式的錯誤，一是非形式的錯誤。前一種與邏輯的關係大，但我們不必提出討論，因為這一種錯誤不過是違背直接間接推論的法則而已。後一種錯誤與嚴格的邏輯似乎沒有多大關係，是否能說它是錯誤也發生問題；但實際上在一個人的思想中或者發生這種錯誤的情形，提出來討論一下不見得沒有益處。茲分非形式的錯誤為以下三種：1. 解釋的錯誤；2.意義不定的錯誤；3. 無形假設的錯誤。 1. 解釋的錯誤（errors of interpretation）。 在這一條下我們僅舉以下兩項： a. 模稜的言語。 模稜兩可的話非常之多，模稜數可的話也不見得少。菩薩面前所得的簽，算命先生的批語，都免不了屬於這一類。笑話中的「下雨天留客天留客不留」就有兩三個解釋。中文裡這種情形似乎特別的多，文學方面一部分的興趣，至少在從前，就是一句話的多方面的解釋。例如李鴻章遊園，說一聲「庭前花未發」，其文案某應聲對白「閣下李先生」。下聯的妙處就在它的兩方面的解釋。 不止一個解釋的話不表示一個命題，以此話為前提而從事於推論，不免有解釋的錯誤。 b. 音節的影響。 一句話有時注重一字有一意義，注重另一字又有另一意義。一篇文章有時注重一段有一個印象，注重另一段又有一個印象，若以聲音的高低表示注重之所在，一句話因聲音的高低不同，而有意義的分別。即以「民可使由之不可使知之」為例（此處的讀法與考據無關），我們可以讀作「民可『使』，由之；不可『使』，知之」；也可以讀作「民可使，『由』之；不可使，『知』之」；也可讀作「民『可』，使由之；『不可』，使知之」。總而言之，一句話的讀法不同音節不同，有時意義也不同。假使原來的意義是三讀法中之任何一讀法，則其餘的讀法錯了。 因音節不同而意義不同的話不表示一個命題，以這樣的話為前提，不免有解釋的錯誤。有時不僅有解釋的錯誤，而且有解釋的不一致。 2. 意義不定的錯誤。 a. 意義變更的名詞。 如果一句話或幾句話中有意義變更的名詞，則那一句話或幾句話的內部或彼此的關聯不免發生不合邏輯的情形。例如「若能真無道德始能有道德」，道德二字的意義前後一致，這句話就有內部的衝突；意義不一致，這句話不過是一個動聽的方法表示一個意見而已。一句話中有這樣的情形，毛病顯而易見，錯誤很容易免。幾句話中有同樣情形，毛病或者不顯，錯誤比較容易發生。如果在一三段論中的中詞意義不一致，則所謂「結論」者根本就不是結論。 b. 合舉的錯誤。 有時一句話對於一集團的任何分子均可以說，而對於那一集團的全體不能說，如果說的時候，就有此處所說的合舉的錯誤。茲以一常舉的例為例： 所有三角中之角均小於二直角， AB與C是三角中之角， 所以AB與C小於二直角。此處小前提與結論中的「與」的意義，如果是把A、B、C三角聯合起來成一角，則結論錯了；大前提所要求的是A、B、C個別的分舉，而不是它們聯合起來的合舉。 c. 分舉的錯誤。 此處的錯誤適與以上b條相反。即以原例反過來以為例： 三角中之角等於二直角， A是三角中之角， 所以A等於二直角。 上條表示應分而誤合，本條表示應合而誤分的錯誤。 d. 普遍與特殊的混亂。 這個就是把一句對於特殊情形所能說的話普及於全體，或者把一句普遍的話引用於條件不同之下的特殊情形。這種錯誤在普通談話中時常發生，在邏輯上雖然說不過去，在日常生活中，談話反有時因這種錯誤而發生興趣。 3. 無形假設的錯誤。 a. 思想循環的錯誤。 這就是思想繞圈子的問題。例如，「這件事我不應該干，因為太不對了」；但「何以不對呢」，「因為我知道我不應該干」。這裡無形之中把假設視為結論。但思想循環的問題非常之麻煩，非常之複雜。不加嚴格的解釋，不大容易說思想循環是錯誤。 b. 複雜問語的錯誤。 有時一問語蘊涵一未經承認的假設，如果一個人對於這種問語有所答覆，他就無形之中承認了這種假設。例如某甲並未承認吃鴉片，而某乙問他說：「你現在戒了鴉片沒有？」無論答案是戒了或未戒，某甲免不了承認他吃鴉片。有時這種情形不用直接方式表示而用間接方式表示，用間接方式的時候，常不容易知道此情形之潛在。例如：「稀奇得很，昨日有甲乙二人相遇於前門，甲是乙的兒子，而乙不是甲的父親。」有時我們真會胡思亂想看甲與乙究竟有什麼樣的稀奇的關係。這裡父親與兒子兩名詞，加上前面「稀奇得很」幾個字，無形之中，會使人假設甲乙二人均為男性。無此假設，當然毫無問題。 c. 不相干的辯論的錯誤。 不相干的辯論大都分作以下諸種： （一）人言淆混的錯誤。這就是以人廢言或以言廢人的錯誤。如果一個人批評孔子，有時會遇著盛氣凌人的反攻：「難道你比孔子好嗎？」好像一個人不比孔子好就不能批評孔子似的。這種不相干的辯論常見於日常生活。 （二）投合眾好。美國已故前總統羅斯福曾在報紙上罵某甲，某甲訴於法庭。見於文字的罵人，不易否認，羅斯福亦未否認。被告律師乃大演其說，專鼓人民之氣，歷舉美國人民對於卸任總統之苛，於法律半字未提，結果是法庭宣告羅斯福無罪。這就是投合眾好以不相干的辯論，而得所欲得的結果。 （三）理事混亂。理論上之可能，事實上不必實現；若以理論上的可能為事實上的實現，就有理事混亂的錯誤。如果一個人因為沒有證據使他相信沒有靈魂，而以為有靈魂是事實，他的思想就有理事混亂的錯誤。這與其他的不相干辯論的情形不同，但照老辦法，我們仍列於一類。 （四）亂引權威的錯誤。長於物理學者不必長於政治學，物理學的權威不必是政治學的權威。記得從前有一位弄教育的美國人跑到中國來，有一位好好先生，拿一本筆記簿，問這個美國人，中國的憲法應如何制，地方自治應如何實行，等等問題。把這些答案視為社交上的閒話，不見得毫無意味；以之為學者的政見，就難免亂引權威的錯誤。在不相干辯論這一項之下，還有所謂不相干結論的錯誤；但這似乎又是形式錯誤，所以不提出討論。 (1) 　這裡說「兩命題」實在不妥當，比較妥當一點的說法是：兩命題形式有同時假的值（values）而無同時真的值， 則此兩命題形式有反對的對待關係。