曆象考成 · 下編卷七
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷七
火星厯法
推火星用數
推火星法
用表推火星法
推火星用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度【入算化作一百二十九萬六千秒】
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
火星每日平行一千八百八十六秒小餘六七○○三五八【火星每日平行三十一分二十六秒四十微一十二纎零七忽四十四芒以秒法通之即得】
火星最髙每日平行十分秒之一又八三四三九九【火星最髙每嵗平行一分零七秒以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行一十一微零二十三忽以秒法通之即得】
火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三【火星正交每嵗平行五十二秒五十七微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得正交每日平行八微四十一纎五十四忽零一芒以秒法通之即得】
火星本天半徑一千萬
火星本輪半徑一百四十八萬四千
火星均輪半徑三十七萬一千
火星最小次輪半徑六百三十萬二千七百五十本天髙卑大差二十五萬八千五百
太陽髙卑大差二十三萬五千
火星本道與黃道交角一度五十分
氣應七日六五六三七四九二六
火星平行應二宮一十三度三十九分五十二秒一十五微
火星最髙應八宮初度三十三分一十一秒五十四微
火星正交應四宮一十七度五十一分五十四秒零七微【按新法厯書載崇禎元年戊辰火星平行距冬至五宮零四度四十五分三十秒最髙距冬至七宮二十九度三十分四十秒正交距冬至四宮一十七度零二分二十九秒自崇禎戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日積二萬零四百五十三日以積日各與每日平行相乘得數各與崇禎戊辰年諸應相加即厯元甲子年諸應也】
推火星法
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相乘得中積分
求通積分
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日分上考往古則以所余轉與紀法六十相減余為天正冬至日分
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六【不用日】減本年天正冬至分【亦不用日】得積日上考往古則置中積分減氣應分加本年天正冬至分得積日
求火星年根
以積日與火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日火星平行加火星平行應二宮一十三度三十九分五十二秒一十五微得火星年根上考往古則置火星平行應減積日火星平行得火星年根
求最髙年根
以積日與火星最髙每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得數為積日最髙平行加火星最髙應八宮初度三十三分一十一秒五十四微得最髙年根上考往古則置火星最髙應減積日最髙平行得最髙年根
求正交年根
以積日與火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得數為積日正交平行加火星正交應四宮一十七度五十一分五十四秒零七微得正交年根上考往古則置火星正交應減積日正交平行得正交年根
求火星日數
以所設日數與火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘得數為秒以官度分收之得火星日數
求最髙日數
以所設日數與火星最髙每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得數為秒以分收之得最髙日數
求正交日數
以所設日數與火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得正交日數
求火星平行
以火星年根與火星日數相加得火星平行
求最髙平行
以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
求正交平行
以正交年根與正交日數相加得正交平行
求引數
置火星平行減最髙平行得引數
求初均數
均輪心自本輪最髙左旋行引數度次輪心自均輪最近右旋行倍引數度用兩三角形法求得地心之角為初均數【法詳五星厯理四求初均數篇】引數初官至五宮為減六宮至十一宮為加隨求次輪心距地心之邊為求次均數之用
求初實行
置火星平行加減初均數得初實行
求星距日次引
置本日太陽實行減初實行得星距日次引
求本天髙卑差
以火星本輪全徑命為二千萬為一率本天髙卑大差二十五萬八千五百為二率火星均輪心距最卑之正矢為三率【引數與半周相減即均輪心距最卑之度其距最卑過九十度則為□矢以半徑與余相加即得】求得四率即本天髙卑差
求太陽髙卑差
以太陽本輪半徑命為二千萬為一率太陽髙卑大差二十三萬五千為二率本日太陽引數之正矢為三率【引數過半周者與全周相減用其餘】求得四率即太陽髙卑差
求次輪半徑
置火星最小次輪半徑六百三十萬二千七百五十加本天髙卑差又加太陽髙卑差得次輪半徑【火星次輪半徑時時不同故須加本天髙卑差及太陽髙卑差詳五星厯理四求次均數篇】
求次均數
星自次輪最逺右旋行距日度用三角形法以次輪心距地心線為一邊【即求初均數時所得次輪心距地心之邊】次輪半徑為一邊星距日度為所夾之外角【過半周者與全周相減用其餘】求得地心對次輪半徑之角為次均數星距日初宮至五宮為加六宮至十一宮為減隨求星距地心之邊為求視緯之用
求本道實行
置初實行加減次均數得本道實行
求距交實行
置初實行減正交平行得距交實行
求升度差
以半徑一千萬為一率本道與黃道交角一度五十分之餘為二率距交實行之正切線為三率求得四率為黃道之正切線檢表得黃道度與距交實行相減余為升度差距交實行不過象限為減過象限為加過二象限為減過三象限為加
求黃道實行
置本道實行加減升度差得黃道實行
求初緯
以半徑一千萬為一率本道與黃道交角一度五十分之正為二率距交實行之正為三率求得四率為初緯之正檢表得初緯
求星距黃道線
以半徑一千萬為一率初緯之正為二率次輪心距地心線為三率求得四率即星距黃道線
求視緯
以星距地心線為一率【即求次均數時所得星距地心之邊】星距黃道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正檢表得視緯距交實行初宮至五宮為黃道北六宮至十一宮為黃道南
求黃道宿度
依日躔求宿度法求得本年黃道宿鈐察黃道實行足減本年黃道宿鈐內某宿度分則減之餘為黃道宿度
用表推火星法
求諸年根
用火星年根表察本年距冬至宮度分秒【三十微進一秒下仿此】得火星年根察本年最髙行宮度分秒得最髙年根察本年正交行宮度分秒得正交年根
求諸日數
用火星周嵗平行表察本日平行宮度分秒得火星日數察本日最髙行分秒得最髙日數察本日正交行秒微得正交日數
求火星平行
以火星年根與火星日數相加得火星平行
求最髙平行
以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
求正交平行
以正交年根與正交日數相加得正交平行
求引數
置火星平行減最髙平行得引數
求初均及次輪心距地
用火星均數表以引數宮度分察其與初均所對之度分秒得初均察其所對之次輪心距地數得次輪心距地並記初均加減號【次輪心距地者即次輪心距地心之邊蓋火星次輪半徑時時不同則次均數亦時時不同須用三角形推算故先求次輪心距地心之邊為求次均之用也其獨不用中分者因次均數時時不同不能以中分比例而得故表不列次均亦即不用中分也】
求本天次輪半徑
用火星均數表以引數宮度分察其所對之次輪半徑本數得本天次輪半徑【本天次輪半徑者乃火星最小次輪半徑加本天髙卑差之數故以引數察表則本天髙卑差已加在其中也】
求太陽髙卑差
用火星均數表以本日太陽引數宮度分加減六宮【不及六宮則加六宮過六宮則減六宮】察其所對之太陽髙卑差數即太陽髙卑差【太陽引數加減六宮者因火星自最髙起算太陽自最卑起算故加減六宮方與表相應】
求次輪實半徑
置本天次輪半徑加太陽髙卑差得次輪實半徑【次輪實半徑者即本日次輪半徑因先有本天次輪半徑故以實別之】
求初實行
置火星平行加減初均數得初實行
求星距日次引
置本日太陽實行減初實行得星距日次引
求半外角
星距日次引不過半周者折半得半外角星距日次引過半周者與全周相減餘數折半得半外角
求半較角
以次輪實半徑與次輪心距地數相加為一率相減為二率半外角之正切線為三率求得四率為半較角之正切線檢表得半較角
求次均數
置半外角減半較角得次均數星距日初宮至五宮為加六宮至十一宮為減
求本道實行
置初實行加減次均數得本道實行
求距交實行
置初實行減正交平行得距交實行
求升度差
用火星升度差表以距交實行宮度察其所對之分秒得升度差並記加減號
求黃道實行
置本道實行加減升度差得黃道實行
求星距黃道線
用火星距黃道表以距交實行宮度察其所對之數得星距黃道線並記南北號
求星距地心線
以次均數之正為一率次輪實半徑為二率星距日次引之正為三率【星距日次引過半周者減半周用其餘】求得四率即星距地心線【火星次輪半徑旣時時不同則星距地亦時時不同故不能列表而用三角形比例求之也】
求視緯
以星距地心線為一率星距黃道線為二率次輪心距地為三率求得四率為視緯之正檢表得視緯【前法以半徑為一率初緯正為二率次輪心距地心線為三率求得四率為星距黃道線此第一比例也又以星距地心線為一率星距黃道線為二率半徑為三率求得四率為視緯正此第二比例也因第一比例之一率四率即第二比例之二率三率一率四率相乗原與二率三率相乗之數等而表中所列星距黃道線又即初緯之正故即用第一比例之二率三率而用第二比例之一率即得第二比例之四率也】
求黃道宿度
依日纏求宿度法求得本年黃道宿鈐察黃道實行足減本年黃道宿鈐內某宿度分則減之餘為黃道宿度
御製厯象考成下編卷七