歷算全書 · 卷二十四

欽定四庫全書 厯算全書卷二十四 宣城梅文鼎撰 厯學駢枝卷四 盈縮厯立成 太陽冬至前後二象盈初縮末限 太陽夏至前後二象縮初盈末限 布立成法 厯經盈縮招差法 太隂遲疾立成 布立成法 求每限月平行度法 厯經遲疾厯三差法 日出入晨昏半晝分立成 冬至後半嵗周 夏至後半嵗周 考立成法 太陽冬至前後二象盈初縮末限 【置本限八十八度九○九二二五加入盈積度二度四○一四即合周嵗一象限九十一度三一○六二五之數】 太陽夏至前後二象縮初盈末限 【置本限九十三度七一二○二五減去縮積度二度四○一四即合周嵗一象限九十一度三一○六二五之數】布立成法 先依厯經盈縮招差各以其日平差立差求到每日盈縮積次以相挨兩日盈縮積相減余為每日盈縮加分以其日加分盈加縮減一度即每日日行度又以兩日加分相減余為每日平立合差再置末日平立合差以初日平立合差減之餘為實末日日數為法法除實即得每日平立合差之差數也【如盈初置八十七日下平立合差六分五五六八內減初日四分九三八六餘一分六一八二為實八十七日為法除之得○一八六為每日之差縮初置九十二日下平立合差五分九二六六內減初日四分四三六二餘一分四九○四為實九十二日為法除之得○】 【一六二為每日之差】又法【盈初置立差三十一縮初置立差二十七各六因之即得每日平立合差之差數】 厯經盈縮招差法 凡求盈縮積皆以入厯初末日乘立差得數用加平差再以初末日乘之得數以減定差餘數復以初末日乘之得數萬約為分即各得其日盈縮積 太隂遲疾厯立成 布立成法 依厯經垜疊招差各以平差立差求到各限遲疾度次以相挨兩限遲疾度相減余為各限損益分次以各限損益分加減每限月平行度得為各限遲疾行度也數止秒秒以下不用其加減法在疾厯益加損減遲厯反之 求每限月平行度法 置小轉中【十三日七七七三】以每日月平行度【十三度三六八七五】乘之得【一百八十四度一八五二七九三七五】為實以一百六十八限除之得一度○九六三四○九四是為每限月平行度也 厯經遲疾厯三差法 立差　三百二十五 平差　二萬八千一百 定差　一千一百一十一萬 凡推遲疾在八十四限以下者為初限以上者去減一百六十八限余為末限置立差以初末限乘之得數用加平差再以初末限乘之以減定差餘數再以初末限乘之得數滿億為度即得各限遲疾積度【凡初限是從初順數至後末限是從未盡日逆溯至前故其數並同也】 月與日立法同但太陽以定氣立限故盈縮異數太隂以平行立限故遲疾同原 日出入晨昏半晝分立成 冬至後半嵗周 夏至後半嵗周 考立成法 以半晝分轉減五千分【半日周】余為日出分　日出分減去二百五十分為晨分　以晨分減日周一萬分余為昏分　昏分減去二百五十分為日入分 又防法【晨分與昏分相併成日周一萬又日出分與日入分相併亦成日周一萬】 厯算全書卷二十四 交防管見小引 交食為驗厯大端其事之著者有三一曰食分深淺一曰加時早晚一曰起複方位古法至授時立法已詳新法有西洋所測更密幾於無可複議獨其所謂起複方位並以東西南北為言【如日食八分以上初虧正西復圓正東八分以下陽厯初虧西南食甚正南復員東南隂厯初虧西北食甚正北復員東北月食八分以上初虧正東復員正西八分以下陽厯初虧東北食甚正北復員西北隂厯初虧東南食甚正南復員西南之類】而東西南北並以日月光體中心為主故其邊向北極處斯謂之北向南極處斯謂之南而東西從之亦以日月之邊向東升處即謂之東向西沒處即謂之西此中西厯法所同也然天既北倚赤道之勢與北極出地相應皆南高而東西下黃道斜交赤道又因節氣而殊初虧食甚復圓各限加時又別是故人所見日月光體之東西南北非日體之東西南北也故於仰觀不能盡合密測者以日月體勻為細分而求其虧甚所當之處於理為盡然必測器精良用法取影庶幾可知終不能若食分深淺加時早晚之可以萬目同觀眾著無疑也愚今別立新術凡虧復各限並於日月光體之上下左右直指其蝕損所在而不用更雜以東西南北之名欲令測候之時舉目共見即步算之疎密纎毫莫遁或於測學不無小補猶冀高賢深明理數有以進而教之也 康熙四十有四年嵗在防防作噩勿庵梅文鼎謹識時 年七十有三