科學與玄學 · （Ⅱ）正文（一）
（科學部分）
Ⅰ
在最早的自然環境之下，人類只是乞憐於外界自然的勢力。一方面有種種驚奇恐怖的心理，一方面為生存起見，又不甘僅在自然的「血盆口」下討生活，而需要一種自衛的適應，於是利用本能的動作，根據積下的經驗，成了多少綜合的條件。科學的種子，就在這裡面種下。
初民的「拇指律」是粗笨的，固守的，死的。人類的經驗天天增長，那些所謂規律，決不能滿足；而且知識的動作開始活動以後，發現了現象界種種的關係，往往把這關係明白以後，我們思想的興趣和統治的力量，也隨之增加。從限於個體的感覺，進到尋求各種個體間的關係，實系人類生存史及思想史上的大革命。以後順著這個源流，推廣範圍，把經驗逐漸組織起來，既滿足一部分的知識興趣，又得到日進無已的統治威權，使人類享受一種比較穩固的生活，所以有今日的「科學」。
從思想史上看去，科學的發展，實在像一種有機體的生長。西洋的科學基礎，自有史時代算起，雖然遠在埃及，巴比倫，希臘；但是當時的科學觀察，和近代所懂得的迥然不同。科學與迷信，魔術和宗教等，是很難分的；而且其所謂科學的知識，往往不能脫離目前實用的問題。在這種情形之下，科學是不會進步的。希臘民族，算是最初能以不求功用的精神而從事知識的搜討的。如畢達哥拉斯（Pythagoras）等的數學，都是顯然的例。以希臘的哲學而論，科學的根據也很不缺乏。不過希臘科學中比較發達的，還是醫學生物學等較切實際的科學。注7並且希臘的科學問題，與他項問題常相混淆，很難有獨立的研究。以後希臘文化衰落，歐洲文化落到只講實用的羅馬人與「替天行道」的基督教徒手裡，於是神學的氣焰大張，以拯救靈魂為職志。雖然也有博學的教徒如托馬斯·阿奎那之流研究科學，但是他們都先存了「衛道」的心思，而以科學的事實為其宗教辯護（Apologetics）的工具，與近代所謂「科學精神」是不可比擬的。總之，當時一般對於科學的態度，苟不欲以此羅列上帝之神奇，即以為「玩物喪志」。但是歷史的話，可以不必多提了。
至於近代的科學，可以說是從伽利略（Galileo）紀元，經過多少知識的努力，及其與神學之戰爭，才確定科學的基礎。以後再經笛卡爾、牛頓、博伊爾、克卜勒、萊布尼茲等的大貢獻，給人類對於自然較多的統治，於是很有一部分人對於科學棄其以前鄙視的態度，而抱一種盲目崇拜的態度。到19世紀中葉，此風尤為大盛。以為科學是窮極宇宙本體，盡解世界奧蘊，能得確定之真實，而具有萬能實力的東西。其實，建設近代科學的巨子牛頓先生並不抱這種武斷的態度。牛頓說：
至於說到我以萬有引力所記載的天體海潮對於我們所表示的現象，我並不曾定下這種引力的原因，……我還不能從這些現象里演繹出引力本質為何而有的理由，並且我不曾設立這種假定。注8
這不是牛頓有意謙讓，這是真正科學家的態度！他是真正能認定科學與玄學不同職分的人！
但是人類有一種自信心，往往容易用得過度。況且經過幾次大大的勝利——歷過艱苦的勝利——以後，更容易落入這種旋渦。以自命善疑的笛卡爾（Descartes）自己建設「解析幾何」的，認為數學絕對不生疑問。至19世紀大科學家開爾文爵主（Lord Kelvin）談到「以太」的存在，還以最武斷的文字說：
你能想像到一種的分子，其動也即為光。這種東西，我們叫做「發光傳光的以太」（Luminiferous ether）。我們在力學裡，只有這件物體是最信得過的。有一件東西，我們認為一定的，就是「發光傳光的以太」之實體與本質。注9
但是自近代物理學進步及相對論發表以來，把「以太」實有的觀念根本取消了。注10
近代科學界對於科學觀念的大進步，就是認定科學的性質是「描寫的」（Descriptive）注11。簡單說來，科學是一種知識的努力，根據感覺的張本，運用概念的工具，以系統的組織，描寫現象界的事物而求其關係，注12以滿足人類一部分的知識欲望，而致其生活於較能統治之範圍以內的。
喚起科學是「描寫的」這個自覺，是19世紀末葉幾位有哲學批評精神的科學家，如柯克霍夫（Kirchhoff）、馬赫（Mach）、彭加勒（Poincaré）、皮爾遜（Pearson）等的功勞。以前普通的觀念，以為科學的原則，是自然界的立法，是絕對不移的；他所講的是宇宙的本體；他為之明定因果，自然界就會服從。其實這種武斷的迷信，在哲學方面，早經休謨（Hume）犀銳無敵的批評把他的基礎搖動。只是科學方面，不幸與哲學隔閡太深的緣故，未曾受著影響。休謨的要點，就是說我們的知識都是從感覺的印象而來的；感覺的印象成為觀念（Ideas）。我們所謂知識，只是從我們的觀念相契或不相契（Agreement or disagreement of ideas）而定。注13我們的知識範圍，盡止於此；至宇宙的本體是什麼，本體的因果是什麼，我們一概不能知道，也沒有權力能認不知以為知。這位大懷疑的經驗哲學家的知識論，實在使學術界引起了一種根本不安，而驟聞之者為之變色。
照休謨的學說，太陽明早是否再從東方出來，是不能絕對一定的。我們不能以為太陽今早是從東方出來是因，就以為太陽明早必從東方出來是果。太陽今早從東方出來，明早也會從東方出來，是兩件事；其中相隨的關係，不過是我們對於這兩種現象間的解釋；因為我們有昨天，前天……多少「太陽從東方出來」的觀念，並無不契的地方，所以我們說太陽明早會從東方出來。其實，太陽的本體含有明早一定從東方出來的性質嗎？是我們不能知道的。以前常識說，太陽從東方出來，是太陽自己要由東方跑到西方，固甚淺陋而難必。就是科學按照地動之說，以公式算出太陽明早會見於東方，也不過是我們自己根據我們所有的觀念造成一個簡單的規範（Frame），在這同樣的狀況之下，用以期望未來的經驗。設如行星的軌道陡然錯亂，太陽明天早上從西方出來，也是說不定的。因為我們所謂知道太陽，不過是知道我們由太陽而得的觀念，太陽本體的性質，是我們無從知道的。這是由於我們為知識的能力所限。這個太陽明早從東方出來，大家認為其中有千真萬確的因果律的觀念，一旦都受了根本的搖動，無怪康德說是休謨把他從「武斷的沉夢」之中驚醒了。
這個犀銳的批評之重要，不是因為他涉及一條兩條科學的定律，乃是牽動知識問題的全身。這種精神，於19世紀中葉以後，不可抵禦的流入科學界。於是有一班開明的科學家便發生一種自覺，自己問道：我們天天所論到的東西，是否是物的本體，抑僅是我們的感覺張本呢？我們所造成種種原則、規律、公例……是一定不易的立法，為各種事物本質所託，還是僅由我們根據所得的觀念，為思想的經濟與統治的方法起見，而造成以作規範的呢？常識以為科學對付的是物的實體，無可疑義的；譬如我們對付一張桌子，擊之有聲，視之有色，把他放在水裡可以有多少代水量，拿火燒他可以得多少炭養等質的成分。這還不是實體嗎？但仔細分析下去，話就沒有這樣容易說了。所謂擊之有聲，視之有色等等，都不過是一種動作的表現，在我們的感覺起了一種反應，所以我們說是那裡有張桌子。注14假如那種動作的表現和我們的感覺間之關係變更了，我們是否知道那裡有張桌子是不能一定的。再仔細分析桌子，我們說是多少片木料構成的。木料不是整個的單位，於是知道組成木料是多少細微的分子。分子也並不是最後的單位，於是知道再進一層還有原子（Atom），而近代又進而研究原子的構造，知道他宛然和一個小太陽系一樣，中間有一個核（Nucleus）——是正電，——而周圍有電子（Electron）——是負電——繞著他轉。各個不同性質的原子之中，含著不同數目的電子。我們能有精密的數學公式描寫這種動作；有準確的儀器喚起對於原子所要求的反應；或是如大物理學家盧瑟福竟把原子裂碎，使從原子裡面射出來的電子經過相當的境遇，可用影片照出來：注15隻是不問這種精密的研究發達到什麼地步，誰還敢說他所研究的超過感覺張本以外？誰敢遽說——若不另外經過一種哲學的審察——他是知道物的——最後的或僅一部分最後的——實體？大家聽了不要害怕，以為我們生在一個這樣毫無著落的世界。真正要求真理，原不能存任何喜懼之心。我們僅可承受這種根據「休謨精神」（Humian spirit）的分析——其實我們在現在知識狀況之下，不能不承認這種分析，——而能同時不否認實體的存在。除絕對的唯心論而外，現在哲學界裡，已經沒有人做這種否認。如新唯實論健將羅素的知識論，分列「感覺張本」（Sense data）與「物體本質」（Physical property）兩種。我們的科學知識，都是「感覺張本」的組合；至於「物體本質」如何，就非科學所問。但是「物體本質」的存在，是「感覺張本」由來在邏輯上的「先設」（Presupposition）。我們雖然不能知道「物體本質」的全體，而「感覺張本」未始不可為其一部分，其間自有邏輯的關係。所以羅素一方面充滿「休謨精神」，一方面仍不失為唯實主義者。注16因為我們知道「物體本質」的全體內容是一件事，承認「物體本質」的實有又是一件事。這種科學的職分屬於「描寫的」之觀念，是近代各重要學派所能公認的，不過對於這種情形的解說，略有態度和範圍的不同罷了。
物理學在科學之中，總算是最精確的科學。多少現象，可以用極簡明的數學公式去統治的。多少定律，是未嘗推翻，大家認為「天經地義」，窮極物體本性的。但是大物理學家馬赫（Mach）反省的結果，只認定「物理學是按照最經濟的次序而排列的經驗」，是根據於感覺的組合而成的。注17他只是一種描寫（Description），將現象界的行動縮印在思想里，以節省你重新去經驗的勞苦。究竟物的本質如何，物理學不但問不到，而且不必問。有如「以太」的存在，以前的科學家以為千真萬確，所以開爾文爵主會下那種定論。其實所謂「以太」不過是一種假定，以解釋光的動作。自從新物理學對於光的研究發達以來，「以太」在物理學中之地位乃大變。至於愛因斯坦相對論對於光的行動之解釋，一點用不著借重「以太」，於是「以太」至少現在也須匿跡銷聲，被請出物理學以外去了。本來沒有人看過「以太」，又誰來為他抱屈呢？注18
最精確美麗的科學，莫過於數學。有許多科學家不願意把他與其他所謂「自然科學」（Natural science）並列，以為恐怕失了他的尊嚴。但自馬赫及彭加勒（Poincaré）等以哲學的眼光審察數學的基礎，注19以前那種對於數學神聖而且絕對的觀念，也就不能不因之變更。至今如數學家E.W.霍布森，則公認數學為描寫的科學。因為我們所謂描寫，不是陷於具體現象間的關係，而且深入所謂抽象的概念間的關係。所以不僅是個體的，而且是普遍的。霍布森說：
在自然科學之中，算學之所以有普遍性，乃是因為以數號表現的「數」（Numbers or variables）達到那種表現最準確的每項概念的科學規範（Conceptual scientific scheme）以內。因為算學，在發達後的「數學分析」（Mathematical analysis）之形式中，備下這獨到的語言，以表現那些規範中「精確的描寫」（Precise descriptions）。注20
我們對於數學可注意的：（1）他的基本材料，是根據於由「感覺張本」而得來的概念；雖然我們理性的活動，不一定要常借外界的刺激，但是也常因經驗的覆核，而使他愈增進而精確。並且最有趣的，是這種理性活動所得的結果常常不期然而然的與我們所發現的現象相符。（2）數學在某個論界之內，只問他本身邏輯上的一貫（Logical consistency）;至於他自己講的是否符於現象，尚不可問，何況追問最後本體的問題要待玄學去講的呢？注21
至於歷史雖久而發展較遲的心理學，也是同屬於「描寫的職分」以內，不能除外的。大家常聽見心理學家講本能：這個說是人類有這幾種本能，那個說有那幾種本能，其實誰見過那些本能的個體？不過因為人人有種種動作，所以假定種種本能去解釋他們。有如我們餓了，自然要去吃飯，是一種普遍的現象，所以我們說他是本能；小孩子喜歡向光，也是一種普遍的現象，所以我們也說他是本能。人類動作的現象愈增，則我們可以分本能為無數。但是設如我們人類的心理，明早起來都變態了，則我們現在所分的這些本能，作興是一個大笑話。我們又須另外想出一組本能去解釋那種動作的現象。注22又如最近講病態心理學的人，總談「下意識」，其實誰見過下意識的本體？談到性的動作，往往說是「立必多」（Libido）作怪，請問誰看過「立必多」？注23比較接近所謂確切的自然科學之心理學，尚且如此，其餘社會科學的也就不必列舉了。注24
總之，科學的定律、法則、公式等等，不過是假定以解釋現象的動作。他們真實的程度，看他們能解釋現象的多少久暫為衡。譬如以前的常識以為太陽明早從東邊出來，是他本身要從東邊出來，可以從西邊下去。科學家費盡氣力，打破這種常識的迷信，注25說是我們明早在東方看見太陽，是由於地動。我們相信科學，正因為科學的假定可以解釋許多事實——一貫不牴牾的解釋許多事實——如行星的位置等等，為常識所不能解釋的。如果我們再信常識，以為太陽有明早出來的志願和義務，作興把明早太陽出來的一件事講通了，但是為什麼太陽在冬季要偏向東南方出來呢？我們再要以那種常識去解答，除非接受早年北美洲黑人的推論，以為太陽怕冷，於冬季靠著南方避寒去了！
科學的可貴，不在乎擺虛架子，立些什麼大經大法，而在乎能以合理的方法，解釋許多的事實。把各種現象的關係描寫清楚了，我們便可以簡馭繁，預期（Anticipate）未來的經驗。著名物理學家彭亭（J．H.Poynting）說：
我們必須自己直供，自然科學定律（Physical laws）的威嚴，已經大大的降低。不多時以前，他們曾被認為「自然一定不移之律」（The fixed laws of nature），自身即足以管束宇宙。現在我們僅指派他們一個可憐的位置，只管描寫（Description）我們所信為觀察到的事物間的同性，而且常會錯誤。……任舉一條自然律，並不能從根本上解答任何東西，他自己並沒有統治的實權，他不過是一個描寫的公式（Descriptive formula），而不小心的人，有時僅把他當作真有的統治者看待。注26
這番話如果不是從大科學家口裡說出來，有人還以為是來褻瀆科學。但是認清科學的職分，可以說是最尊重科學不過的事。最近科學的進步，也由於此。這是真正的所謂「科學精神」。
這種哲學的批評精神流入科學，實在是科學界的一個大自覺。不但為科學掃除多少的武斷，而且為科學另闢眼界，別開新天地。去了無數思想的障礙，指示無限的可能。讓科學家的理性和想像解除束縛，而自由搜討。反省最近半世紀的科學史，就可以證明這番話。
譬如「因果律」在科學裡是一條很有用的假定，至今在一部分的範圍以內，也還可以作相當的解釋。但是以前科學家迷信這個東西了，就成為思想界的一重大牆壁。太陽明早會出來，我們心理中以為是最穩當不過的事。仔細批評起來，我們是沒有權力根據以今早太陽從東方起來為因，而一定明早太陽也從東方起來為果的。休謨早已指示我們看。以後科學的進步愈複雜，對於因果律的簡單觀念，愈覺發生困難。穆勒的「歸納五律」，不過可以做實驗室中的一種指導，毫不足律科學全部。無論我們承受或反對柏格森的哲學與否，但是伯格森對於「因果律」的批評是我們可以承認的。注27柏氏分析通常所謂「因」（Cause），其中有三種不同的含義：（1）甲事逼成（Impelling）乙事——如打彈子桌上的甲彈打動乙彈；（2）甲事本來待舉，由乙事一解放（Releasing）即發——如一顆火星炸了全庫火藥；（3）全局自有安排，待一件事去為之展開（Unwinding），於是全體畢露——如留聲機之發條。柏氏謂：「只有第一例里的『因』，還可解答『果』；其餘兩種，則『果』多少分在這所謂『因』前，已經定下了；這種事之前發者——雖有程度的不同——與其謂之因，毋寧謂之『遇』（Occasion）」。哲學家和科學家批評「因果律」的甚多，不過偶然舉到柏氏。柏氏的分析，確是一個很中肯的（Acute）分析。但其為文好用譬喻，容易使人了解，也容易使人誤會。大家攫其本意而棄其枝節好了。
況且嚴格的因果律，不但在科學裡講不通，並且超出科學的範圍以外，其中很難有界限可劃。若是我們要窮嚴格的因果，則因上有因；講到最後的因，只有所謂「上帝」了。神學家就常常用此為辯論基礎，但是早在科學範圍以外。
我們既然知道科學是描寫的。我們又知道宇宙間事物的本體，非科學所須問。我們可以知道什麼事情先現出來了，什麼事情往往會跟著來。我們知道的是這兩件事前後的關係，可以根據這個關係去預期未來的經驗；至於這兩件事本體上有什麼必然的因果，誰也不能斷定。所以開明的科學家，現在已經不武斷的談「因果律」，而小心謹慎的談「經驗的共性」（Uniformity of experience）了。以前所謂嚴格的「因」，現在只認為「前遇」（Antecedent）；以前要講嚴格的「因果」（Causality），現在只講相互的「關係」（Relations）。一件事實的發生，不但「前遇」往往很多，求其孰為真因，幾不可得；而且許多事是有同時發生關係，除非武斷，斷難定其何者為因，何者為果。各種的事物，因相互的「關係」而互為「條件」（Conditions）。我們之「描寫的」科學，只須把各種「條件」盡力搜集齊備，把其中「關係」描寫得真確，則我們對於這種事物的動作，自然能夠明白了解，而加以相當的應付。科學「定律」的健全之程度，也就看他所包含各種條件之範圍。換句話說，如其忽略的條件愈多，則其所知的關係愈不完備。無怪真正的科學家是「虛懷若谷」，「為日孜孜」的去推廣他的經驗範圍了。
「經驗的共性」，雖然還是科學家一個「信念」（Belief），但是一個很有根據的信念。種種科學的經驗，還不曾開始和他衝突。譬如說水是H2O所成，則無論在什麼地方，苟能得純粹的H2和純粹的O，在一種適宜的實驗準備之下，用適當的電射，則自成為水。在美國如此，在中國也是如此。又如我們因打破「因果律」而推翻太陽一定明早從東方出來的迷信，但是我們仍然可以合理的相信太陽明早會從東方出來。因為我在科學上有多少張本，知道在太陽系及太空系中某某種的條件不變，太陽會循著他在太空系的軌道轉，而任地球循著他的軌道轉，則明早可以從東方看見。我們的公式只是：若是某某星座不變，若是引力照常，若是……則明早太陽會從東方看見。注28因為我們的既往的經驗使我們相信這些條件有規則而不會驟變的，所以我們推定太陽會於這個條件之下從東方出來。注29所以我們一方面可以保存懷疑的——批評的——精神，一方面僅可不流於絕對懷疑論，至於並知識本身亦歸棄滅。
「經驗的共性」之說，可以包含「因果律」所能解釋的一切現象，而能免除武斷的弊害。但是「因果律」就沒有反過來的功效。即此可見舊日的科學觀念，與現在的所謂「科學精神」之不同了！
Ⅱ
科學是「描寫的」，現在可以說是科學界確定的態度。此章所要討論的，為科學的特點，就是使其所以成為近代科學的條件。這些特點既有他們獨到的長處，也就有他們當受的限制。況且「描寫的」一個名詞，抽象說來，也很空泛，有不免使人對於科學的本身起不須的誤解之處。若是把這些特殊的條件認清了，對於描寫的性質也就了解了。
有一點「描寫」（Description）與「解答」（Explanation）根本的區別，因為在歷史上頗有混淆，也為承上啟下起見，在這地方應當補足的。就是描寫僅須忠誠於各種條件，寫出他們相互的關係，則現象的表現，自然可以供我們預期。至於「解答」，則不在此地停止，而一定要去解答其所以有這種關係的緣故。譬如講到行星的運行（Planetary motion），在力學方面，僅須問星象間互引的關係，而以數學的公式表出，苟能符合，就算盡了科學的責任。至於問到「究竟為什麼」有這種的關係，那就不屬於科學範圍，而且科學家因為缺少一種訓練，若要強去解說，就會鬧笑話。最著名的例，就是自己算定行星的運行的人，而去解答行星的運行。克卜勒解答這件事的所以然，有以下的揣測道：
我們對於下列兩件事，必須假定一件：或是那些遊動的神，如離太陽愈遠的，則其力愈薄；或是只有一個發動的神，在各行星的軌道中心，就是在太陽里要求他們移動，離他愈近的，則他要求愈力，離他愈遠的，則他要求的力量，因為距離的關係，也愈減少。注30
以一位這樣偉大的科學家，而對於事的「所以然」作這種解答，無怪近代科學家甘守「描寫的」本分，謹以此地讓給有特別職守的玄學家了。注31
科學的幾種特點，使他所以成為科學的，可以列舉在下面。
（一）科學的職守雖是描寫，但其描寫的，非現象的個體，乃現象間的「共相」。科學最大的能力，就是能在繁複的現象裡面，把這種共相抽出來；如果這種共相的描寫不錯，則個體自然的按著這所描寫的行動。科學的描寫與畫家的描寫不同之處，就是後者的描寫為個體，而前者的描寫為這種共相。因為我們的知識，如靠著私人的親遇（Private acquaintances），不但是常不可靠，而且是永遠推不開範圍的；推不開這層範圍，就不能組成知識。有如二加二為四，我們最初雖由個體中抽出這個命題，但是既抽出以後，則無論這個宇宙間什麼個體，只須二個加上二個，其總數便是四，用不著你屈指而數了。這種共相的描寫，不但可以得著個體與個體的關係，而且可以得著共相與共相的關係。因為發現了這種的知識方法，所以人類能推廣他知識的環境，至於建設概念的意域，而使經驗「就我馳驅」。
（二）共相是否有獨立的「常住」性，是玄學上不曾解決的問題，此處暫不具論；但是這種共相，不僅是概念界的「蜃樓海市」，而且可以供「經驗的核准」（Empirical Confirmation）。譬如「數學的物理學」，儘管憑數學的運用去計算，而物理的世界，自能和那計算的結果相符。偶有不能相符之時，則往往因之引起重大的發現，而結果更為精密。如普朗克的量子說（Planck's Quantum Theory of Radiation），就是最好的例。以前認為光能的動作，合於電磁律（Electro-magnetic laws）是有完全的連續（Complete continuity）；在以前實驗不準確的相當限度以內，恰與數學的連續律（Mathematical continuity）之解釋相符。但是這個學說，須假定「以太」之中，聚積無限的光能。這個假定又是很不穩固，經多少物理家懷疑而重要實驗否證的。於是科學界幾位特出的天才，轉其精力他向，而產生量子說，知道光的發射，是由於量子（Quanta）的發射（Emission），不須假定連續之說，而自有其他數理的公式可以推求。於是「量子說」正式成立，而且與愛因斯坦的系統有重要的關係，為近代科學史上燦爛的一章。注32
（三）科學的努力，是向著准和確（Exactness and certainty）的。既不能得一成不變的準確，也要努力求最近的準確。他的描寫的公式，能夠包括全部和他有關係的現象最好，不然，也以能與最大多數有關係的現象融洽為衡。稍微有點差異或不能確定，在科學家是不安於心的。譬如牛頓定「引力律」，最初以此律加於月球的行動。但是，因為當時月球的距離不曾算準，所以他的計算，與所觀察的結果不能相符。經過一些時候，因為得了許多確切的計算，他的學說與事實相符了。但是距「引力律」確實成立之期尚遠。經過牛頓自己，和他以後的數學家——如拉普拉斯是尤著的，——做許多計算，並且將以前施之於月球的，施之於太陽系的行星，於是行星的運行之說乃漸完密。不但行星的行動，可以用數學推算，而且因數學的推算，發現了一顆重要行星的存在。這個總可以算是證明牛頓的學說了。但是水星（Mercury）的行動，終究有點幾微的差池。天文家勒維里爾（Leverrier）是最先發現這差池，與牛頓定律不甚符合的人。但是差池如此之微，一世紀之中，不過周圓的42秒：
實際觀察的 574″
數學計算的 532″
相差不能解釋的 42″
於是成了科學界的大問題，費了多少的研究和推測。一直等到愛因斯坦的相對論出來，一經點破，把這全盤迷霧一律消除，而得著確切圓滿的計算。注33這種求准務確的精神，只是科學所獨有的。
（四）科學的定律，不但是要求確和准，並且要求簡單注34和完備（Simplicity and completeness）。科學是要以簡馭繁的，所以科學的定律要求簡括，是容易知道的事。但是只說簡單，也容易引起人誤會；世界上有許多簡單的解釋，我們決不能認為是科學的。科學的所謂簡單，只是以他所解釋的現象之完備與否成比例而言。而且其結論雖簡單，其所以得此結論之手續，並不一定簡單。所以愛因斯坦相對原理雖比牛頓力學難治，而前者解釋現象，有許多為後者所不夠解釋的，但後者所能解釋的，前者都能概括。若是我們要說愛因斯坦學說更簡，則所說決非平常簡單之義，乃是就其解釋現象之完備範圍成比例而言。所以我們如相信柯克霍夫的話：
一個描寫（Description）在今天是最簡單的，在科學發展的道上，作興來日被一個更簡單的所替代。
同時不要忘了柯克霍夫在詮定力學的時候所說：
力學是要「以最簡單的形式（Simplest manner）而能完備的描寫（Describing completely）在自然界的各種動（Motions）」。
（五）科學的運用，是注重在「抽分」和「整理」（Discernment and systematization）。此處所謂抽分，我以為比「抽象」（Abstraction）範圍要廣。因為（1）不但是從我們「刀分難斷」的知覺（Perception）流中抽出概念來，為建設知識的基礎；（2）而且從繁複交互的現象里，分出一部分的張本來，做精確的研究，——不如此，是不能得知識的頭緒的。所以科學家有一句要訣道：「分而後能治」（「Divide et impera」）。把這部分工夫做好了，方才可以做整理的工夫，把知識作系統的排列。所以有人說「凡是有系統的知識都成科學」，不但僅見到科學的一小部分和皮毛，而且是很不妥當的話。我個人心裡有種印象，以為國內許多人認科學方法，就是那種「整理國故」方法可以代表。若是說「整理」是科學方法的一部分——很小的部分，——誰也不去否認；若是說「整理」便足代表科學方法，那我首先便要為科學方法抱屈了！
（六）科學的描寫性，上面說得很詳細，但是有一種特殊的描寫，不能不喚起注意的。這就是「歷史的描寫」（Historical description）。當年培根不把他的「Historia naturalis」列入他的《科學大全》裡面，也是很有道理的，因為這種的描寫，太近於具體，不能如物理學等利用抽象概念去描寫共相的真確。況且這個方法，應用較遲，只是自達爾文以後才成為生物科學中一個不可少的方法。譬如我們研究馬，不但要知道馬頭的尺寸、馬骨的構造、馬血輪的狀況；若是要知道這馬的壽命、耐力、速率等等，還要追問這匹馬的「種」——馬的歷史。況且我們如要買匹活馬，還很難先把馬剖解了再買呢？這雖是很粗魯的（Crude）一個例，卻很可以供說明的用處。但生物學不是只要問明馬的歷史就夠了，乃是認這種歷史的研究是其中條件之一個。不但生物科學用著他，就如地質學講地層的時代，及各時代動植物的狀況；又如天文家講到太陽系及星象的演化，也都用到這種方法。因為自然界有這種現象需要描寫，所以這種方法很可以補他項描寫的不足，而且占一個重要的地位。
（七）科學還有一個特性，就是要極力避除個人性情的成分，摒開個人的好尚；對於價值（Value）的判斷，是科學不當問的。不問所研究的是天上的行星，或是地下的矢橛，在科學家都當一體看待。不問避免個人的成分之成功到若何程度，但是科學家總從這方面掙扎。科學之能準確與否，這種摒除是一個很重要的條件。如社會科學雖然講了多少科學的條件，我們能夠認為科學，但是準確的性質，遠不能如物理學等，也是因為愈關於人事的事，個人的成分愈難消除的道理。但是現代的經濟學等，也極力從客觀的方面著手，漸漸的逼近成功。以個人的好尚，為選擇材料和設立論斷的標準，是科學裡所最忌的事。以前斯賓塞、泰勒等講人類學，就是犯了這個毛病。因為他們立下了一個「目的的」（Teleological）進化論，而用最機械的解說，先認定近代什麼都是好的，是最高的發展之標準，所以強分多少時代，而以他們所認為「不好的」都加在以前的或初民的社會身上。注35現在經真正科學的考察，知道他們的論據充滿偏見。進化（Evolution）只是現象的變動，是一種事實，但是進化不見得就是進步（Progress）。注36自從博厄斯（Boas），里弗斯（Rivers）等把人類學堅固的建設在科學的基礎上面，於是以前斯賓塞等的假設，也就不攻自破了。說到價值的判斷，更是玄學上重要的問題，科學不能過問；強要過問，則反而危及本身。這個問題，我在論玄學的時候還要詳細說到。
（八）科學最大的貢獻和功效，就是能把我們平常表面上認為「不可測度的」（Incommensurable）現象成為「可以測度的」（Commensurable）。由於這種功效，所以我們不但能夠以簡單明確的定例，駕馭繁複的現象，而且可以因此預期未來的經驗。譬如我們看見許多或「鈍」或「銳」或「直」的三角形，七橫八豎，以為是沒法對付的，而幾何學出來，告訴我們凡是三角形的內角，不問形狀如何，都是等於180度。在歐幾里德幾何（Euclidean Geometry）的宇宙之下，動是幾乎不允許的，因為一動則不受這種幾何的約束。等到笛卡爾出來，用立軸線（Axes）的方法，可以測定通常認為「不規則的」動體。我們不必研究拋物（Projectiles）的單個情形，只須把拋物線（Parabolae）的性質知道了，我們就可以按數學算定。笛卡爾以此建設運動學（Kinematics）的科學。在歐幾里德幾何觀念之下，而有這種大發現，這是何等的大成績！所以無論以後極坐標（Polar Co-ordinates）、高斯坐標（Gaussian Co-ordinates）、愛因斯坦參考系（Einstein Reference Systems）等進步到怎樣——當然他們解釋動體更要真確——但是笛卡爾坐標（Cartesian Co-ordinates）總是最初逼真的先河，在一部分現象之中還是能夠應用的。笛卡爾對於科學的永久貢獻，就是應用幾何學到物理學裡（Introducing geometry into physics）。沒有他的發現，牛頓力學是不可能的。等到牛頓與萊布尼茲發現「微積學」以後，力學才漸漸的確定起來。物體重的下墮，輕的上升。在希臘本體論的哲學家——如亞里士多德——以為輕的上升，是有上升的本性；重的下降，也是如此。自牛頓力學一出，知道蘋果墮地，和行星移動，是根據一個道理。這是何等可使人驚喜的事！沒有這種大發現，當然最近解釋動體更圓滿的「相對論」也是沒有希望。有人以為愛因斯坦相對論推翻「牛頓定律」，是一個很錯誤的觀念。愛因斯坦學說的出發點，及其所用方法，雖與牛頓不同；但是其所得的結論，不過修正「牛頓定律」，而能解釋「牛頓定律」所不可包括的一部分。在大部分的現象之下，「牛頓定律」自有能夠適用的價值。又如心的現象和活動，常人以為是不可測度的，但是17世紀哲學家霍布斯（Hobbes）見到可以把物理的原則，應用到心理學裡（Introducing physics into psychology）。因為以後努力的間斷，實驗的缺乏，所以遲到19世紀中葉，還不見成功。科學家決不因此失望。近30年來，心理學的研究和實驗大盛。現在的所謂「生理的心理學」，——如所謂「實驗心理學」、「行為派心理學」等——已經奏了極顯著的成績。雖然還有許多不能就範圍的事實，但是進步是可以看見的。用適當的科學方法，可以把所有「不能測度的」現象，化成「可以測度的」，是科學家的信仰。根據這種信仰，加以無限的努力和耐煩，所以才有現在科學的這般進步！
秉有這種種特點，用極審慎的態度，不斷的努力，做一種知識的「長征」；不但銖積寸累的給我們以比較最可靠的知識，使我們不僅可以相當的統治經驗，致我們生活於安全，而且可以知道我們知識界的奇奧，給我們以開自然界的管鑰——這是我們人類全體不能不「九頓首」以謝科學和科學家的了！
Ⅲ
對於科學的特點，我們既然這般的尊崇，但是世上有許多事，其特長所達的地方，也就是限制所到的地方。科學也不在例外。所以也有幾種限制，是科學所當受的；而且科學家更當留心。不然，做起研究或下起論斷來，不陷於褊狹，便流於武斷。其他的流弊，更不暇詳說了。我想這種不幸的遭遇，一定是抱真正「科學精神」的人所不願有的事。
（一）無論科學的努力，是要如何向客觀的地位去但是自己在「知者」（Knower）的地位，是不能忘記的。我們初得知識，雖是因為受外來的激刺，但是必定也有內部的反應，起分析綜合種種動作。我們不能把外界的現象都裝在心裡；我們所能得的，只是我們的感覺張本所成的概念，是我們「知量」對於外界的反應。自命客觀的科學家常說「我們只是觀察東西（Things），不去觀察他們的意義（Meaning）」。這話說來容易，但是假設沒有自己對於東西在意義上的了解，任何科學的觀察是可能的，或有意識的嗎？譬如我們在化學實驗室里試驗一種液體，放他在一個刻了度數的玻璃管中，在相當溫度之下安排好。則等到相當的時刻，他會升到多少度上；如其不差，就可以與某種實驗做證明。如一轉身把我們所有知量里的記憶忘掉了，我們的經驗失去那個聯貫綜合的東西，那時候這些實驗的全部，是對於我們一點意義沒有的。況且我們既認科學是描寫的，除非是「非人」或「超人」，斷難把一件事物的各方面，於同一剎那間描寫出來。不但是描寫的方面有先後，就是從知覺抽成概念，其中已經有心的一重關係。「主觀」、「客觀」並不是絕對的名詞，其間的分別，只是程度的不同，和知識系統（Relations）的「交點」之地位各異，並不一定是質的區別。注37於18世紀科學成績正燦爛的時候，拉普拉斯有一段論力學最著名的話道：
一下的功夫，將自然界所有的力（Forces），和自然界一切質（Masses）間相互的地位，都為一個心（Mind），仿佛是更有充分力量去分析這些問題似的，以一個簡單的公式，抓住一切最大的質和最小的原子之動；其間絕無不準確處；使將來與過去一齊在我們眼前展開。注38
以人人認為最客觀不過的物理學，而由一位偉大的物理學家發這種「主觀的」論調，也足以打破許多人偏向一面的成見了。馬赫是同意這話的人，但是恐怕拉普拉斯所說的「心」，與這「絕對唯心論」或「心身二元論」的「心」相誤會，所以補足道：「拉普拉斯作此語時，他心裡想著的是腦筋里的原子」。其實就是腦筋里的原子，又何曾不是一組有特殊關係的組織，在知者方面使其有一種知量的活動的。
（二）科學材料系感覺張本，我們不能忘了感覺張本的限制。我們官感的限制，不必說了。因為有望遠鏡的發現，我們大大的推廣一重經驗的範圍，而建設近代的天文學。如物理學、氣象學等，也都少不了他的幫助。有顯微鏡的發現，於是又助我們深入一重現象。如生物學、微生物學等，都是仰仗這種工具的。我們雖然還有其他種種的發現，以推廣我們知識的環境，但是誰敢說是最後的。經驗不是封就了的「天書」，是隨時增長的。自然在時間空間的程序里，不停的展開他的奇奧。當年牛頓力學總算把星象的運動測得很準了，哪知道以後測出一百年間42秒的差池，來證明愛因斯坦相對原理呢？相對原理在今日是再精確不過的描寫。但從有文化史的眼光的人看去，又誰敢說這就是最後的解釋呢？
（三）與以上那種限制有密切關係的，就是我們很難得精確不移的張本。在自然科學方面，尚常常有這種困難，而科學之所求，僅至「逼真」為止，——這是有科學經驗的人所共認的。至於社會科學方面，則各種張本更模糊難靠，事實與偏見混合，雖最精細的研究者，也很容易騙過。這種困難，很難解除。所以我們所得的，常常只是「平均」（Average）與「概然」（Probability）。注39還有許多張本，是不能直接得到，僅由「推知」而來；「推知」從邏輯上講起來是很不可靠的。著名物理學家羅蘭在1899年說過：
論時間，則我們所及者不過數百年，至多不過數千年。……論空間，則我們所有確切的知識，不過地球上面的各處，深入地下的數英里，和那望遠鏡里的天空。論溫度，則我們知道的，只是從逼近的絕對零度至太陽熱度，但是確切知道的還較此為少。論壓力，我們所知道的，僅從克魯克斯真空（The Crookes vacuum）到鋼的拒力；但所謂真空之中，尚有億萬的原子飛揚，而最堅的鋼之拒力，如在地心或日心的高壓之下，僅足化為最柔之流水。論速度，則我們僅以每秒鐘數英里計算。論力，則我們最多僅能用一百噸施於一英方寸。論力學的自轉，則不過一秒鐘數百次。
這不是科學家短氣的話，這是當時最誠實的話。當然自羅蘭說過這話以後25年來，科學的成績把他所舉的限制推廣多了。但是以為現在科學能打破這個範圍，是誰也不敢說的。此處所注重的，不在其限制範圍的大小，而在確實的張本之不易得。譬如治心理學的人，因為受用人以為材料的限制，而用白鼠等項低等動物去作研究的對象。講「發生學」及「優生學」（Genetics and eugenics）的人，也是受同樣的限制——恐怕受更重大的限制，因為人家的夫婦關係不能讓他做配合的實驗——於是用蒼蠅和犬馬去替代。其間雖有多少研究，可以對於「人」的問題上發射許多光明（Throw more light），但是人和白鼠蒼蠅等等的構造繁複之不同，環境刺激之不同，機能適應之不同，——譬如人有較高知識的環境，精密語言的刺激，誰也不能說是白鼠蒼蠅所公有的——其間推論之程度如何，就發生鄭重的問題了。
（四）因為這些關係，所以科學中許多所謂「定律」等等，並不是「昊天明命」的大法，而是「實驗的假定」（Working Hypothesis）;不是一成不變的「天書」，而是隨經驗的增長而修改的「草案」。克卜勒修正哥白尼（Copernicus），牛頓修正克卜勒，愛因斯坦修正牛頓。時間的簾幕未曾卷完，有誰敢說愛因斯坦是最後的。不過說科學的定律是「實驗的假設」，也有要當心的地方，因為科學的定律，終究不比平常的「草案」。他不是瞎碰的，不是僅顧一時的，不是「頭痛醫頭，腳痛醫腳」的。他有仔細的考察，合理的推論，經驗的批覆。所以成為真正的科學定律，有兩個重要的條件：（1）不但要能解釋最大多數的現象，或僅解釋一部分之現象而與最大多數的現象不衝突；（2）並且要不以觀察者所用之「參考系」（Reference system）如何為轉移，換句話說，就是不因個人「觀察點」（Point of view）不同，而使其定律本身發生差點。科學定律之較能持久，是由於這個道理；科學定律持久之程度，也是從此決定。
（五）跟著上面這點說下來，我們應當感謝相對論喚醒我們「參考系」的觀念。這個觀念在知識論上，尤為重要。「實體」（Reality）是在那裡的，是邏輯上感覺張本的「先假」；但是我們因為所處的觀察點不同，故所得的經驗張本也各異。譬如一張長桌子，從遠處就其長形望去是方形的；從極平面望去，可以成扁形；從側面望去，可以只有三隻腳……但是這張桌子的全相，決非從一方面所得的經驗張本可以知道。所以相對論告訴我們道：若是你用x，y，z，......t的參考系，而所得的結果為x′，y′，z′，......t′。其他的人用o，p，q......t的參考系，而所得的結果為o′，p′，q′......t′。你們兩個所測的同是一個實體。但是你們兩個中沒有一個能強稱他所得的是絕對的那個實體的全相。要知道那種全相，當綜合各種的參考系，把他們放到適當的地位，消去他們不同的地方，然後可以有相對客觀的知識。許多科學，自以為客觀極了；但是根本的出發點上，只是各自以一種的參考系去做研究的。比較最精密的自然科學，尚且如此，其餘的社會科學不必說了。譬如論到美國參戰，有人以為美國加入是為理想，是要「準備世界為民治之安全」。他可以列舉許多事實證明他的話。有人以為美國加入是為自私，是起於經濟的目的。他也可以列舉事實，證明他的話。世界上的事實很多，各個人對於事實的觀察點又不一樣，先定下了一個成見去找證明，總是容易的事。其實美國參戰，其中固有自私及經濟的成分，但是當時感情的衝動一起，的確也有許多人是為理想去戰死的（據我的印象，其中以大學生從戎的為多，因為他們對於社會上的經濟利害，沒有多少關係）。若是說幾種經濟利益，就能鼓動許多有高等知識的人去死，那不僅是糟蹋美國人，也未免有點太「芻狗人類」了。所以要做一部真正科學的美國參戰史，不在強附一面之說，找一些事實去證明，而在考察綜合從各方面觀察點所得的事實，與以相當的地位。知識界各據一方面的觀察，而強以為唯一無二的系統，是思想史最大紛擾的一個原因。先立一個成見，而後找事實去做幫助，更是發現真理的一個大障礙。譬如斯賓塞做他的社會學，就是中了這個大病。他先把他知識的「封建制度」立好，然後教他的弟子找書去填塞。所以成了一個「尾大不掉」、「大而無當」的東西。相對論如果真能把知識界這種「參考系」的覺性喚起來，他對於知識的貢獻更是普遍了。
（六）宇宙間的現象，不但可以使我們從種種的參考系求去，而且他們自身的關係，是互相糾纏的。他在每種情形之下，有每種的變動。科學抽分的方法，只是從種種相互的關係之中，抽出一種的關係來研究。從種種變動之下，提出一種情形之下的變動來解釋。譬如講引力的，只把引力抽出來，其實交互動作的他種力如「電力」（Electrical forces）、「磁力」（Magnetic forces）等等，一概不問。所以引力之公式可以定行星的運行，而不足以管理電子（Electron）的行動。關於研究電子及原子構成的，舊有的力學，不待愛因斯坦學說之成立，早讓給馬克斯韋爾（Maxwell）、J.J.湯姆森、注40盧瑟福、博爾（Bohr）等位了。又如化學裡最著名的「氣體律」（Gas laws），是最好說明的一個例。這個定律，共有三條。博伊爾定律（Boyle's Law）告訴我們道，若是一種氣體的溫度為常（Constant），則其量積（Volume）與壓力（Pressure）成反比例。查爾定律（Charle's Law）告訴我們說，若是壓力為常，則氣體的量積與「絕對溫度」（Absolute temperature）成正比例。阿伏加德羅定律（Avogadro's Law）告訴我們說，若氣體不同，而其量積與壓力相同，則其所含之「原粒」（Molecules）為同等數。現在以P為壓力，V為量積，T為絕對溫度，R為每個氣體之常，則這三條定律，可以合併在以下的公式裡面：
PV＝RT
這是化學家所常用的，可謂簡備極了。但是這三條著名的定律，可以表盡氣體的全部活動嗎？是不然的。這個PV=RT的公式，僅能描寫氣體在一種相當溫度與壓力之限度以內的動作。若是溫度降低或壓力加高至若何限度，則分子（Molecules）起了本身的動作，而他的量積應當算進去了。所以PV之價值，較RT為大。現在我們以小v代表這種分子之容積，則要求這種定律之適用，當改為以下的公式：
P（V-v）＝RT
這就成為范·德·瓦爾斯（van der Waals）的公式，為化學家所實用的：
此處之所以表現分子吸引（Molecular attraction,）因為不但是計算到外面的壓力，並且要計算分子內部的相互壓力（Intermolecular pressure）;而b乃代表分子之量積。注41但是這個公式，就足以盡氣體之性嗎？不然的。把氣體在相當溫度壓力之下，可以作液體化。液體而結晶，則其向晶軸的活動，又有一種結晶律去表現他。將結晶的氧化鈉（Sodium chloride）融解，則所謂分子者，又起了分合的作用，而屬於所謂電離作用（Ionization）學說之統治。再追問下去，則又牽到物理學了。注42所以同是一般的實體，而在種種情況之下，有種種現狀的表現；而每項科學的描寫，不過是抽分出來的一部分。科學因為能有這種抽分的手段，所以研究愈精；但是某條定律，或是某種科學，要站起來說是我代表的就是實體，卻要大大的小心了。
（七）科學的解釋，大概都是以已知去解釋未知的；至於究竟何者更為基本的，則科學並不追問。所以當年J.J．湯姆森根據他的那種微粒（Corpuscles）之發現，以質（Matter）的名義（In term of）去解釋電（Electricity）；而洛倫茨（Lorentz）與拉莫爾（Larmor）也可以電子（Electron）為根據，以電的名義解釋質。究竟是哪種更為基本的呢？但是愛因斯坦把相對的觀念提醒以後，這種迷陣也就一旦清楚了。又如物理學以前以物積（Mass）與加速度（Acceleration）的名義解釋力，也不過以所謂已知而解釋未知起見。其實物積又可以「物能」（Energy）的名義去解釋，「物能」又可以轉向於「力的發現」。然則哪個更屬基本的呢？從這根本上一反想，科學家也當多添一種「知識的覺性」。
（八）科學的「崇樓傑閣」，大都是建設在幾條根本的假定（As-sumptions）之上，他對於這些假定的基本觀念，是不曾仔細考察的。他只願成立這些觀念以後，他們（1）不自相矛盾（Not self-contradictory）,（2）能於運用的時候，不與其他的觀念相違反（Consistent with other ideas），已經夠了。譬如工程師造房子他只問以多少塊的磚石打房基，上面可以載多少重，造多少層，不致傾倒。至於磚石的構造是原子還是電子，則非工程師所當問，是屬於物理學家與化學家的範圍。這個譬喻雖然粗淺，但是仔細觀察各種科學的基礎，何曾不是如此。笛卡爾以為最穩固的幾何學，其全體美麗的系統，不過建設在幾條公理（Axioms）與假設（Postulates）之上。「一根直線是兩點間之最短距離」，在舊式幾何學上是不能再真確的；但是這就是最後的真確嗎？在三進向的（Three dimensional）的宇宙里還用得過去，但是在四進向的（Four dimensional）——加上時間的進向——宇宙里就完全不合了。又如一切科學，都用著時間（Time）、空間（Space）、質（Matter）……種種觀念為基礎。但是究竟什麼是時間、空間、質……呢？通常科學家是不必問到的。一個實驗室里的現象，經過了地球多少轉，或是鐘擺多少次，科學便說他經過多少時間。但是這所記下的，難道是真正的時間，還只是我們對於時間的一種記載？有反想的人是不容混淆的。時間本身可以強分的嗎？還是與事實不可分的嗎？究竟什麼是時間？講到空間，科學家用一個標準去量東西，說是這東西占地位多少尺。但是他量的是空間呢？還是占據在空間中之物質呢？有絕對可量的空間嗎？物質的標準可以得空間的準則嗎？根據以前的推論或實驗，科學家很難有武斷的回答。再講到「質」，則互釋的難關所在，上文已經指出來了。所以通常科學所問的，不是「時間」（Time）的本身，乃是「時間中的段落」（Intervals of time）；不是真正的空間（Space），乃是「測定的度量」（Measured lengths）；不是「質」的本身，而是以已知喻未知的互釋。難道這些根本問題不當追問嗎？有求知態度的人決不說是不當的。不過這些問題，科學不必問到，注43就可以根據幾條根本的觀念，去建設他們的統治權。因為科學不能待這些問題解決後方才成立——而且我相信這些問題是永不能有最後解決的——轉過身來，我們反可以借科學研究的幫助，無論是正號的或負號的，去促成這些問題比較圓滿的解答。這是牽動科學全部基礎的地方，這是科學為玄學永久備下的問題，這也是科學與玄學應當攜手之處。此處不便再說下去了，待我談到玄學的地方再討論罷！
對於科學的限制和科學家所宜當心的地方，我們都是一無所隱，一無所偏的去研究。我相信科學家如能留意到這些地方，於科學本身及人類知識的總量，都有重大的利益。現在我們還有一件當做的事，就是解釋一般人對於科學的浮觀和誤解。無論這些浮觀誤解是一時的，或是局部的，或是僅生於偏見的，但為知識的忠誠起見，能夠多掃除一點好一點。
對於科學的浮觀誤解，大約不外以下兩種：
（一）因為科學是偏向於應付事實，所以是乾燥的，是缺乏美感的領會的，甚至於說他沒有新奇的。這完全是淺薄的誤解。科學原來不是堆積的事實可以冒充；而且科學的美性，是一種知識的美，不經過一個艱苦的訓練，還不能領略，因為經過一種艱苦的訓練，所以領略愈為深刻。注44把自己的快樂的感情作客觀化，還不合乎美的原理嗎？注45在凌亂的事物裡面，看出他們的對稱、次序、聯繫來，難道還不美嗎？科學本身的表現，雖然避去感情，而科學的訓練實在陶熔出深刻一層的感情。這種經過鍛煉的感情，裡面自有知識的美性，不是盲目的，也不是「浮飄飄」的。譬如談到做夢。在初民時代，則大家「相驚伯有」，以為鬼神禍福的徵兆。雖然也造成種種有趣的神話，但是其間恐怖也夠受了。到了詩人手裡，也不過是作「浮生若夢」的驚嘆，成一時感情的發泄。到登峰造極，也只如莎士比亞（Shakespeare）的名句：
...We are such stuff
As dreams are made on, and our little life
Is rounded with a sleep.
然而這種的好詩究竟有幾？而且真能領略其深一層的含義者又有幾？但是這些奇奇怪怪的夢，到科學家手上就又是一種看法了。心理學家看了，就起了「意識」與「下意識」的研究。弗洛伊德（Freud）等幾位先生，就以理性的解釋，綜合各種零碎的夢，造成「心理分析學」（Psychoanalysis），給我們一個「典麗矞皇」，意游中的「大夢境」。這難道不美嗎？我不是說他種的看法是不要的，我只是說這種研究里的美是不能否認的。詩人柯勒律治（Coleridge）說得好：
一切知識始於奇，終於奇，但是始的奇是「無知」之產兒，終的奇是讚美之父母。
誰敢斷定說科學就不及藝術之有新奇呢？近代數學中之分析「無窮」（Infinity），還要多有新奇（Novelty）？至於生物科學的研究，更覺有「自然詩「（Nature-poem）在前面展開了。如果有褊狹的藝術家以成見來從這方面攻擊科學，我卻要引一位當代有精深玄學系統而又以美學著稱的哲學家——喬治·桑塔亞納（George Santayana）的話道：
科學有一種理性的價值（Rational value），使我們看法比現在的看法好，使在他種境遇之下方能看見的現在可以預見，是何等了不得的足以滿足好奇心而啟發行為。同時科學的思想所起內部的驚奇，不減於生動的小說。他把對於我興趣重要相關的事實，召集在我們前面，且較小說為尤多。設科學而真完備，則此日因無他法滿足而借戲劇的情節以滿足之情感（Passions），將盡為之吸收。……但是科學從事實的凌雜中以抽象，正如樂師從「亂音」之中披析其粗惡不經之程序，以求「雅正」；所以覺得乾燥而費力。但一旦豁然，則忽遠達最後，忽近在目前，均無非樂趣。有那一天，我們自能盡測所有關於我們的事實，而使我們的將來也受益無限。只是以思想作無訓練之娛樂的，不但可厭，而且示其所見不廣：適足以表現其性格上所受教育之不完備，寧甘懶惰而不取有意識的運動，寧取「浮光掠影」而不取「磐石貞堅」的思想。注46
我在此地按真實以擁護科學，已盡我的力量。但是如果科學家以為Appreciation之全體，盡在科學，則又大大的錯誤。科學的目的和責任，終是偏向於「統治」的。科學的美感，終究是局部的，知識的，一個系統以內的。至於各個科學系統間的對稱（Symmetry）、次序（Order）和聯繫（Relation）等——一個更大的美感範圍，——以及其對於人生宇宙各方面的關係和意義，那又不在科學的職分以內，科學當讓給玄學。
（二）其餘一個錯誤的觀念，就是以為科學是專講實用的，所以只是功利的。這種錯誤的觀念，在西洋工業社會之中，至今還不能免；而在中國現在震眩於所謂西洋「物質文明」的時候，更容易得這種印象，以為這就可以代表科學的性質。火車，輪船，無線電……都是科學應用原理去發明的結果，是不錯的。但是如有人只認火車，輪船，無線電……為科學，那便是讀書到「發昏之第十一章」了。科學本身是一種求真務確的精神之表現，他是一種純粹的「知識的探求」（Intellectual persuit），他本身自有存在的價值，不必一定借應用為之表彰。他的好處就在知識的探求成功了，則實際應用，也會跟著他來。科學的本身，可以說是最不講功用的。我嘗說，天上的行星和地上的矢橛，在科學研究的態度中，都是一律看待。科學要講功用，反而糟了。希臘人以純粹知識的興趣，去研究圓切體（Conic section），當時何曾有點實用，但是十幾世紀以後，克卜勒根據這種原理，發現火星的軌道，而建設近代天文學。現在許多航海、建築的原理，都是從這裡出來的。拉普拉斯論克卜勒的發現道：
沒有希臘人對於圓切體所成曲線的玄想，這個優美的定律，作興至今還不能發現。
孟德爾（Mendel）以一個和尚，為了科學的興趣，在澳洲配養豆種一生，發現一條大大的遺傳定律。他自己老貧而死，死後還沒有人注意到他這個大發現。一直到1900年時，才由de Vries, Correns, Tschermak三人幾乎同時的重行發現。注47於是孟德爾定律（Mendelian law）成為近代生物學中的柱石，與達爾文進化論同爭光芒。將來人種如有改良之望，還要靠著他；這豈是當年一位老和尚的科學家所及料的？也豈是當年孟德爾所想的？孟德爾研究豆子，只是為研究豆子有純粹知識的興趣而研究。大動物學家Sir Ray Lankester說得好：
科學託付他自己給我們，正如「誠信」，「偉大藝術」，及一切最好的思想與行為託身於我們一樣——不是一種收物質利益的政策，只是因為他能滿足人類精神的愉快。注48
所以治科學而要問「這有什麼用處」，這真是芻狗科學。不但失去科學的真精神，而且要使科學化為「不毛之地」（Sterilization）。思想史如果不騙我們，這是我們應當認清楚的。
我不是說科學定要與應用分離。實用的經驗，往往能與科學原理以幫助，而且添許多思想上的新刺激。但是有許多講實用過度的人，即在思想史範圍以內，也只以實用問題去解釋科學之發展，則又錯誤。譬如幾何學是由於埃及量地而起，是不錯的；但是量地不過是最初一個刺激，供給我們幾何學上一部分的張本。若是說以後幾何學的發展，是為了量地，那真叫人「冠纓索絕」了！
「實用科學」（Applied science）一個名詞，雖為赫胥黎所不願有；注49但是就事實而論，則與純粹科學縱無本質的差別，也有機能的差別。老實說，實用科學雖具有好些科學的條件，我們不怎樣胸襟狹小的不承認其為科學，但是就他的性質而論，實在是以科學原理為基礎的實用藝術。以一株大樹的枝幹比各種科學的培根，當年就指出科學的兩種結果，實在是有深刻的見解。他分科學的結果，為「產生光明的」（Lucifera），與「產生實用的」（Fructifera）。他說：
正如光的煥發，其本身的輝煌燦爛，實過於其多方面的用處；所以毫無疑義的，就事實的本相而加以純粹知識的企求，不雜入迷信，不強以任務，不流於錯謬與混淆，則其本身即屬可貴，遠過於其在發明方面收穫之總量。
我們雖然以社會的眼光，對於他們兩方面向人類所盡的責任，同樣尊重；但是我們以上論到科學精微的地方，乃是僅就純粹科學而言。我們今天對於自然有這樣的統治，也還是從純粹科學裡面出來的。能治人者必先下於人。要征服自然，必先把自己臣服在自然下——或是忘記在自然里，——洗去「萬物皆為我用」的心思，然後萬物才為我用。這可以說是科學界辛苦得來的教訓了。
我寫到此地，想起英國皇家學會的態度，我想是可佩服的。皇家學會是歷史上最有名的一個學會，選作他的會員是科學界一種榮譽。皇家學會因為經當年牛頓、博伊爾等歷史上大人物造成的關係，所以會員的資格綦嚴。要該會認為對於知識總量有根本貢獻的人，經公選以後，方能加入。而於國外會員之推選尤嚴。注50有年美國大發明家愛迪生（Thomas Edison）的名字，被提出皇家學會評議會，擬舉為國外會員，卒遭否決，以為對於科學本身並無貢獻。以發明（Inventions）如此之多——如電燈、電影、留聲機等——而對於我們物質生活貢獻如此之大的愛迪生，竟遭否決，而認為對於科學本身無貢獻，在眾人當然惑而大嘩。其實，從科學界內部看起來，並沒有什麼奇怪。因愛迪生一生的工作，只是把19世紀及其前後的物理學家所得的電學原理拿來，以「上當學乖」的辦法，條條按著應用方面去實驗，於是得著這樣光怪陸離的成績。當然他有他的天才，非常人所能及。但是沒有求這些基本原理的法拉第、馬克斯韋爾、J.J.湯姆森、拉莫爾等，就不能有今日的愛迪生；假設有千百個愛迪生而無法拉第、馬克斯韋爾、J.J.湯姆森、拉莫爾等，則愛迪生在這方面終歸無用。可見一個大學術團體與常人見解不同之處。誰近誰遠，讀者自己可以明白了。
我所以寫到此事，因為我想到「中國學術獨立」的基本問題。我以為中國如果想在世界學術上有點貢獻，對於人類知識總量的基礎上有點增加，則非從純粹科學上著手不可。就是要謀科學在中國有真正的實用，也須從此著手。不然，則永久是向他人借貸，而不能自起爐灶。微論近代應用科學是根據於純粹科學而來，即應用科學的因時制宜，也還離不了基本原理。教會了野蠻民族扳手指按一增加數到五個，而不教他加法的原理，則告訴他二加三就沒有辦法。一個沿海的水手雖然也有種種經驗，能預知該叚的風雨，一點不差。但是他不懂天文學氣象學等的基本知識，則天象偶有變動，或潮流偶有遷移，就手足失措的沒有辦法。這種例雖然不免有點粗俗（Crude），但是推開一層想，其間不過是程序的區分。當然現在許多西洋關於實用方面已有的發明，為速成及節省精力起見，中國應當有人去學。但是這種的發明是學不完的；而且他們「智珠在握」，是常常改進的。譬如學電而不從物理學的基本上謀貢獻，僅學愛迪生式對於電的應用事業，則僅愛迪生工廠中千數百種之發明，已非材智之士一生所可畢事；就算畢事，也不定能有新的增加；何況他們各方面的發明日加無已呢？又如治心理學不從純粹的心理學去研究，而僅學「智慧測驗」——實用心理學的一部分，——也是犯這同樣的毛病。不知現在美國這些所謂「智慧測驗」的權威，原是從純粹心理學出來的——如桑代克（Thorndike）最初以研究動物心理學聞於當代，其尤著者，——而且所謂「智慧測驗」，雖然見過實用的功效，卻還在最初試驗的時代。內中發生根本疑問之處正多，心理學內部還有許多不能和他同意的。若是要移植到中國去，則因文字符號、意義、思想、環境的不同——譬如文字符號與思想相互激應之關係，為心理學、言語學、人類學上不曾解決之重要問題，而且牽涉哲學，注51——其中不容武斷或忽略之點更多。恐怕所謂「智慧測驗」在中國能通行的時候，美國桑代克等又把他變過樣子，中國又要派人來重學了。我不是說這些就不當有人去學，而且學這些東西的人，願作現在中國「過渡時代」的犧牲，在我只有佩服。但是我們不要忘了這是「過渡時代」的現象。至於中國學術獨立的計劃，現在卻還少人問到。我固且希望目前中國多有幾個人學會了愛迪生、桑代克，但是我更希望中國自己能產生許多愛迪生與桑代克；我尤希望中國能對於人類知識總量的基本上有點貢獻，為世界將來無數比愛迪生、桑代克偉大百十倍的人物開先路。這不是誇誕的妄想，這是學術界正當的企望（Aspirations），這是學術獨立的精神，這是現在各國學者所奮鬥的目標！我以為現在中國學術界當有這種自覺，社會上真有眼光的，當有這種提創，以鼓舞治基本純粹科學的人。不然，則一班一班的送留學生出來，數年以後，只見他們一班一班的過去。所謂等你磨尖鴨嘴，雞的價錢已經落了。各國學術界之有今日，都是數十年，或數百年根本上的培養。中國現在就著手做這種培養事業，已經比人家落後多時，而且至少須數十年後方才見一點萌芽。若是現在還看不到此地，則數十年後更無希望。而且一國的文化——立國的精神——不從學術獨立著手，是沒有根底的。「昏暮向人乞水火」，水火是公共能有的東西，只須自己費點氣力，在他人雖無「不與」，但是總是這樣「昏暮乞憐」的，自己不怕難為情嗎？
Ⅳ
關於科學分類的問題，在我個人看去，則無論如何精密，也不過只有裝飾的功用。我對於他沒有什麼大的興趣。不過這個問題，在歷史上有相當的重要和發展，又常為辯論精神物質者爭持的武器，所以不能不藉此提到。
我先聲明，從思想史上及科學系統的內部看去，所有的分類，雖然常有爭論，但其本質，都是屬於心理的、便利的、而非邏輯的與嚴格質量的。
把知識分類最早的，莫過於柏拉圖了。柏拉圖的分類，純粹是根據於他的心理學。他的心理學，又是他假以建設他的理想政治之出發點。他以為人類可分三個階級，而每個階級各有心理本量的賦與。最高的為賢哲的輔導，重在理性；其次為勇邁的干城，重在知覺；再其次為工作的技士，重在欲望衝動。所以他分知識為三部分：第一是析辯學（Dialectics），屬於理性；第二是物理學（Physics）,注52屬於官感的知覺；第三是倫理學（Ethics），屬於欲望衝動，且謀其管理。柏拉圖是哲學界最富於理想力的人，他在析辯學上之大貢獻，至今還不磨滅，但是他的分類法，恐怕和他的階級制度一道過去了。
中古時代在神學空氣之中，對於科學的興趣很少；科學至多不過顯出上帝神奇的魔術，所以即有神學家而兼科學家之聖·托馬斯·阿奎那曾作分類的努力，但是無足重輕。為近代吹「早上哨號」的培根，作科學分類，也是根據心理，頗像受著柏拉圖的暗示。培根分知識為三種，是出自三項知量的。歷史——分自然的與人事的——出自記憶（Memory）;詩歌出自想像（Imagination）;哲學或科學——分上帝，自然，與人生——出自理性（Reason）。這個分法，三百年來，都很有影響。但是他的根本錯誤，首在以記憶，想像與理性為可強分；繼在認定歷史，詩歌與理性皆各出一種知量。其實，每種學問，沒有少得了培根所分的三種知量同時並用的。至於強分這些知量，也如我當年在國內看見談心理學的，還畫一個空白的腦筋，這裡寫一個「知」字，那裡寫一個「情」字，再那裡寫一個「意」字一樣的辦法罷了。
哲學家洛克的分類，雖然少有人提及，但是在哲學方面卻有影響。他也分科學為三種：一是為學理了解的，以物理學為代表；二是為「好」與「用」的，以倫理學為代表；三是輔助了解之發展的，以邏輯為代表。他命邏輯為「唯名論科學」（Nominalistic science）。他的分法實較培根為妥，但是還不脫後者的「窠臼」。
法國的百科全書大家如達朗貝爾（d'Alembert）輩，是更受培根的影響了。他分知識為學理的、實際的，及創造的。首為玄學等，次為倫理學等，再次則為美術。如以「詩歌」擴成「美術」，實足修正培根。但是與培根同出一種錯誤的心理根據，所以我們不必另為批評。
實證主義的孔德分七種基本科學，不過是要抬高他的「社會學」的地位。因為在他系統之中，除第七種最高道德科學而外，社會學就是一切科學的「塔頂」，足以籠罩一切科學。他分其他五種為數學、天文學、物理學、化學與生物學；其不妥之處，就多極了。孔德的貢獻，在於喚起人注意各種科學間相互的關係；他的失敗，就在以「公式迷」的心理，用極端「目的論」的眼光去為這些科學造「世系表」。如生物學雖與物理學和化學有關，但是從歷史上講起來，何曾是從物理學與化學裡演化出來的。天文學又何以能被提出來，稱為比物理學化學更為基本呢？
最常說的分類，恐怕就是斯賓塞的。他是批評孔德強造科學「世系」的人，但是結果他自己又造了一個「世系」。他分科學為三大類：（1）抽象的科學，如邏輯與數學；（2）抽象—具體的，如力學、物理學，及化學；（3）具體的，如天文學、地質學、生物學、心理學及社會學。他的根本假定，還是以為這各組的科學間，仍有邏輯的倚靠。所以他命第一組是講形（Forms）之定律的；第二組是講分子（Factors）之定律的；第三組是講結果（Products）之定律的。各種科學間有相互的倚賴，無人否認。但是斯氏所定的界限，仔細考察起來，是很難於劃清。邏輯的形，是否能離開質，在邏輯內部就有爭端。力學與天文學在歷史上有難分的關係。心理學談到思想，意識，下意識等問題，就不見得是通常所謂「具體的」之意義。至於斯氏在所謂「抽象—具體的」科學之下，嘗以光學，電學等與物理學並列，更是常受批評的了。
皮爾遜的分法，要算是很完備的。他分科學為抽象的與具體的。抽象的包括邏輯、數學、統計學，及其他關於方法訓練之科學。具體的分物質科學與生物科學兩部分。物質科學分精確的（Precise）與統括的（Synoptic）兩種。精確的為屬於熱、電、磁、光等之物理學及理論化學等。統括的為化學、礦學、地質學等。生物科學包括論形體、構造、進化的生物學等。但是皮氏的分類對於近代數學與物理學等接近的現象沒有辦法，於是設一「應用數學」之名，作為抽象的科學與具體的科學間之連環。他又對近代物理學和化學與生物學接近的現象沒有辦法，於是另立一「生物物理學」（Biophysics）之名，以為其間之媒介。這都是無可如何的辦法。他的分法雖然使人易於明了，但是若就嚴格而論，各種科學間的關係，也就不是可以這樣容易劃分的。所謂介於二者之科學，於前後二者既無嚴格性質上的分別，則前後二者本身上之異點，難道還是性質的呢？抑僅是範圍的、機能的或是注重方面不同的呢？
J.A.湯姆森嘗評論斯氏及皮氏諸家，頗有見到的地方；但是他自己也分科學為抽象的與具體的。以玄學、邏輯、統計學及數學四種為抽象的；而具體的之中，又分普遍、特殊、兼有、應用四項。他列玄學在科學之內，雖加以「最高的」（Supreme）名義，但如不加重要的保留與注意，注53便要生重大的誤解。統計學能否與數學並立，尚系問題。至於他對於具體的科學之四項分法，更難有嚴確的界限，不過供一種門面的裝飾罷了！
其餘的分類方法還多，但是較不重要。如赫胥黎以「主觀的」與「客觀的」名義分類，而列玄學、數學、邏輯、神學為主觀的；歷史學、生理學、物理學為客觀的；而倫理學界於二者之間。譬如以數學與邏輯為「主觀的」，恐怕近代唯實主義的數學家如羅素、懷特黑德等就要首先抗議。又如歷史學就是完全所謂「客觀的」嗎？這種分法之不完備，自不必多說。如亞歷山大·貝恩分科學為「基本的」、「倚賴的」與「實用的」三種，雖從機能上著想，但所謂「倚賴的」與「實用的」科學間，甚難區別。更有幾位學者師承皮爾遜，常持「精確的」與「統括的」之說。但是一回想時間進化的程序中，許多科學是由統括的而轉入精確的。如在克卜勒、牛頓、拉普拉斯之前，天文學何嘗是精確的？又有許多科學，其全體雖然不可遽加以精確的徽號，卻正在蛻化之中；看其逐漸改變，是最有趣味的歷史。如在拉馬克（Lamarck）、達爾文等之前，近代的生物學可以說是並未成立。到現在雖然不能說是完全精確的，但是其中講遺傳之孟德爾定律等，已經是很精確的了。
近代德國有派學者——以文德爾班為領袖——主張科學可以按照其邏輯的目的，而分為兩大類：一是要去求事實間之定律的，一是要去求了解個體的事實的。前者可以物理學為代表，後者可以歷史學為代表。但是仔細考察起來，其間很難區分。難道求定律的離開了我們對於定律的了解，而歷史科學求對於事體之了解者，就沒有定律可求嗎？況且歷史不是真正間斷的，現在所謂千頭萬緒的歷史，表現紛雜的人類動作，固非簡單定律所能支配。但是推上去就是人類學（Ethnology）、文地學、生物學……等。看這些研究初民制度、環境與文化關係之科學，在近二十年來的進步，恐怕要使這種區分大大挫氣了。總之，現象愈簡單而搜集愈完備，則求描寫的公式愈易，愈複雜而搜集愈不完備，則求描寫的公式愈難。現在不能得到完備的定律，是一件事，而謂一種科學不求定律，或永久不能求定律，又是一件事。那種分法，如謂為心理的，注重不同的，則未始不可，如謂為邏輯的，根本不同的，就不能免嚴重的批評了。
現在中國有人主張「精神科學」與「物質科學」之分，而且是爭論的一個焦點，我所以不免提到。從歷史的眼光看去，似受以上所說的那個德國學派的暗示。但是以「精神」和「物質」兩個名義去形容科學，首先不妥。沒有分類之前，請問如何詮定「精神」與「物質」？就是把「精神」、「物質」區分清楚，已經是哲學裡不曾解決的爭端，何況再要借他們去解釋科學？所以在歷史上重要的幾派分類，或是借知量中的幾部分，或是用抽象的與具體的，或是用精確的與統括的，或是用求定律的與謀了解的諸名義，去避免本身意義不曾明了的「精神」、「物質」兩名詞。他們的小心謹嚴，是我們應當注意的。若是就通常所認可以為官感所觸者為物質，不然者為精神，則純粹運用概念的數學，斷沒有人敢說他是「物質科學」；但自近代「數學的物理學」成立以來，數學與物理學融洽至此，使一部分的哲學家幾傾向於當年希臘畢達哥拉斯之說，以為宇宙之構成為「數」。請問如何以「精神」、「物質」分數學呢？況且近代物理學分析「質」而最後成為「概念」，請問物理學究竟是「精神的」呢？還是「物質的」呢？心理學之生理的方面，與物理學及化學密切難分，而一方面講下意識及思想分析問題，又是另一重要部分。究竟心理學是「精神的」呢？還是「物質的」呢？這種的例不可勝舉。這種的區分也不攻自破。洛克早就警告過我們：凡是用本身意義不曾確定明了的名詞，是最危險不過的了！
總之，上面各種的分類，僅認為應付一種需要，由於便利而設則可；若是認為可以從性質上劃分知識的本身，則沒有經得起批評的。同是一個在時間空間系中的「事」（Event），由不同的方面看去，生出不同的描寫，得著不同的了解。看的方面愈多，則了解的程度愈加。思想的一動，與電子的一發射，未始不是同樣「真實的」（Real）一件「事」，本無可以強分軒輊的。何況不問「參考系」的不同，而強用「割裂」的手段呢？
而且以方法而論，更難將科學強分。各種科學雖有各自的安排；但是往往初次看去，各不相謀的方法，到時候由於研究的進步，竟能通用。自笛卡爾、牛頓以後，物理學與數學的方法漸漸打通。自生理的心理學成立以來，心理學竟應用化學、物理學的方法。進化論的方法似乎只是解釋生物現象的，而天文學家竟用以解釋星的演化，地質學家用以解釋地的構成，——這都是普通所謂「無生物界」。我並不說凡是科學的方法，在現在已臻圓滿貫通之境；但是近代思想史上這種趨勢及其成效，是足使以武斷態度為科學劃界的人，沒有那樣容易說話了。
時間的流未止，知識界相互的系統，不停的發現。我們斷難把科學定一個嚴確邏輯的區分。而且，每種科學的範圍，隨時因研究的進步而有伸縮。設如將來知識相互的關係齊現，而我們能盡知自然的本體和全相，豈不是一件最痛快的事？（自然的進化不停，知識的天書不封，這恐怕是不會有的事；但觀察人類知識的進步，正如投石水中時的波痕，層層的擴大，一個包括一個，使我們不自然而然的發生這種希望向逼近最完備的境界掙扎。）若要科學能向最完備的方向發展，卻有一種態度，為研究科學者所當存著的。這種態度，可以借分科學為「純粹的」（Theoretical）與「實用的」（Practical）兩種來表現。這種分法，心理學家而兼哲學家的雨果·明斯特爾貝格（Hugo Münsterberg）也曾經主張，而我可以公開的贊同。
但是我緊急聲明道：這種分法，不是把科學本質作邏輯的劃分，乃是一種研究的態度。這種態度如果混淆了，對於科學發展的將來實有障礙。所以我的目的，只不過為指示一種方向的便利起見。若是照邏輯上講起來，則每種實用的科學，都有一種或數種基本的純粹科學做基礎，其本質上很難區分。所以最實用的科學，追究到根本上，還是靠著幾條理論的定律。如講行星運行的力學與天文學，可以算是理論的了；而橋樑工程，卻是要用著他的。數學可以算是純粹科學了，但是實用科學建築在他身上的還要多少？生物學上的遺傳律與進化論，未始不是純粹科學，但是現在的優生學、種植學、畜牧學等，誰不靠著他們？就以這些純粹科學發生的結果而論，難道可以說他們本身沒有實用的價值嗎？這是邏輯所能通的嗎？
但是從態度上說起來，卻是有重要的區別。純粹科學與實用科學的區別，就是前者是一種為知識而求知識的搜討，於研究的時候，不存一點功用的目的；而後者是由研究者取出一部分純粹的理論，應用在一些材料上，從事於一組人生需求的目的，有如凹鏡的聚光。譬如克卜勒與拉普拉斯等研究行星運行，只是抱著一種求知識的態度去研究，並不想到後來會應用到橋樑工程。但是一位工程師造橋，就要問到橋工如何經久，如何適用，及如何節省工料等等。笛卡爾研究拋物線，不過以為其間有種知識的真美。而現在兵工廠的炮師，就要算到發射品的遠近，攻要塞與攻飛機，在水面發射與在陸地發射之區別及其影響。這何曾是笛卡爾所及料的呢？孟德爾的配殖豆種與達爾文的養蜂飼鴿，又何曾想到現在利用了去作人種改良和增進動植物的繁殖呢？此間態度的區別，可以說是影響效果大極了！
我們所以要覺悟這種態度的區別，是因為不如此，科學的全體都不會進步的。幾何學不脫離埃及人的量地，決不會有歐幾里德的幾何學。沒有希臘人對於毫無用處的圓錐截面（Conic section）之研究，則沒有拉普拉斯定律的發現，更沒有數學中的幾部分之發展，更不會應用到橋樑工程上去。若是孟德爾先抱了一個「人種改良」的目的去研究遺傳，恐怕他也不做和尚去了！真正忠於科學的人，忠於求知識的人，難道能否認這種態度的重要嗎？
所以我借這個機會再鄭重聲明道：本篇上面所論的科學，都是以純粹科學為標準而言。不然我所說的「科學是最不講功利的」，直系夢話。我們決不那樣狹量的至於不認「實用科學」為科學。他雖不能全合於純粹科學的條件，卻也能滿足科學許多的條件。但是「打開天窗說亮話」，「實用科學」實偏向「實用藝術」（Practical arts）。為人類需要的方面著想，我對「實用科學」和學他的人，同樣的十分尊重。但是治「實用科學」的人為忠於科學和人類起見，也應當不尚成見，對於這種區分，有自覺的態度。
不免有人說：你既然認為這種分類是心理的，不是邏輯的；是態度的，不是本質的；是便利的，不是嚴格的——換句話說，除態度的不同，及其影響上應當注意而外，精確的分類為不可能，並且不當。但是為什麼以前那班有學問的思想家和哲學家，把分類當作那樣認真的一件事做呢？
我的回答是：
以前他們的分類，都是一種知識的努力，當著每種學問大進步的時代，把知識的全體做一種測量，指示新發現的可能，而引導大家的眼光向各種可能的方面去。所以當希臘這些「自然科學家」（Natural scientists）和「智者」（Sophists）貢獻大盛的時代，有柏拉圖的努力。在文藝復興以後，近代曙光初破之時，有培根、洛克的努力。有18世紀學術之繁盛，乃有「百科全書家」的努力。自有19世紀中葉以後科學之大發展，而有斯賓塞、皮爾遜等各方面的努力。一方面是由於他們哲學的興趣，一方面是嚮導知識發達的前途。從思想史方面看過去，他們的努力自有他們各時代的位置。就是我們現在得著這個暫時的結論，也是多謝最近許多科學的發展告訴我們的。他們的事業，正如在大洋中航行，有人測定經緯度，指示方向、潮流、暗礁等等，使這艘知識的巨舶，指著新的希望去謀發現。若是望著圖上的經緯度，而遽認地球本身是切成方「豆腐塊」的，這恐怕不是畫經緯度者的錯誤，而是我們了解經緯度的錯誤了！