簡明邏輯學二十講 · 第十八講　科學方法

「在我們所居住的這個地球上，人類用種種方法來了解這個宇宙。」老教授沉思著，「有些人把這個宇宙看成一個有情的東西，有的把它看成一個有目的之體系，有的把它看成一個意志之實現……這些看法雖然不是毫無所據，卻不足以接近這個宇宙的真相。比較能夠接近這個宇宙之真相的看法，是科學。當然，比起那些看法來，科學的看法在『年資』上淺短得多。科學的宇宙觀之逐漸成立，嚴格說來，是近三四百年的事。科學的宇宙觀，是科學方法的產物。我們善用科學方法，便能比較正確地了解這個宇宙之間的事事物物……」 「您可不可以把科學方法對我們講講呢？」周文璞問。 「你的胃口真大，聽了這麼多次的邏輯，還想聽科學方法。……也好……不過這就出乎邏輯的本格以外了。充其量，科學方法只是邏輯的應用。可是，科學方法既然很有用，談談也是很有益的。談起科學方法來，真是浩繁。每一種科學有其特別的方法，從何談起？我們現在即使要談，也只能談每一種經驗科學的方法所共同的地方。可是，即使如此，還是談不完。僅僅討論科學方法的專書就不少。我們現在只好簡而又簡地撮其大要的線索說說。各位循著這個線索，就好做更進一步的研究了。 「物理學、地質學、生物學、經濟學等，我們叫作經驗科學（empirical science）。經驗科學大部分依賴觀察、試驗和推廣來建立。經驗科學的許多結論，並非嚴格地從前提推演出來，而多半是些理論。從這些理論中，我們又可以抽繹出一些推廣（generalizations）。有許多理論，充其量，只是高度蓋然的，而不是必然的。就構成這些理論的語句來觀察，這些理論不能是必然的。既然如此，從這些理論所抽繹出的推廣，也就不能是必然的。請各位注意呀！」老教授提高嗓音道，「這就是經驗科學與演繹科學的不同之處。」 「科學理論或推廣，通常叫作假設（hypothesis）。假設無非也是一個語句，我們借著這個語句，可以檢驗是否有事實與它所描寫的相符。這種語句，依當前的證據而言，只有從大於0到小於1之間的蓋然程度（probability degree）。 「科學家從一個假設可以推出好幾種結論。在這幾種結論中，有的頗為新奇。新奇的結論，在科學家看來頗為重要，為了檢證假設之真偽，他們求助於直接的觀察和試驗。 「在早前的時候，許多部門的科學之工作是記述某些範圍以內的現象，並且從事安排歸類而已，這些工作，只是研究科學的初步工作。關於這一點，我們在前面已經提到過了。不過，我們要能看出，歸類之中，包含著抽象作用。抽象作用一經使用，我們便可做種種推廣。例如，『水到攝氏零度便結冰』『凡物體失去支持時便會下降』等都是。其實，牛頓定律也是這一類的推廣，不過更精確和普遍而已。我們可以說推廣是經驗科學的中心。只有以推廣為依據，我們才能解釋自然現象，並且對自然現象之變化作種種預言。 「設有兩種現象A和B。如果A出現則B也出現，而且，如果B出現則A也出現。於是，我們可以做一個推廣，說A與B共變（concomitant variation）。從這個推廣，我們又可以演繹，A之一例如出現時即有B之一例隨之而起，反之亦然。如果水被加熱至攝氏一百度的話，則在海平面會沸騰。這便是一種推演。 「在了解現象時，我們常用到一項觀念，就是因果觀念。在我們日常言談之間，有意或無意免不了對許多事象做一種解釋。我們常常說，某一事件B系由A因所產生。如果有人問我們，『為什麼……呢』，我們就說『因為……』。我們看見街頭圍著一大堆人，出了事件，便常常禁不住要問：『為什麼出了這件事呢？』這就是在用因果觀念。當然，『因果觀念』在世界各地並不一樣。有的地方，把因果觀念賦予輪迴觀念。某人生來像一隻豬，有人就解釋說，這是『因為』他前世是一隻豬，所以，今世變成人還有點兒像豬。又有的人把因果觀念賦予道德果報的觀念中。有人發了一筆財，許多人就說這是『因為』他行善事所致。有人被雷打死了，許多人就說這是『因為』他對父母不孝。這類的因果觀念，也可以看作聯繫宇宙事象的方式。這類方式，是否充滿了原始要素，我們不在這裡討論。我們現在所要討論的是，西方世界的因果觀念，是了解事物之事理的因果觀念。這種因果觀念，幾乎是在一般有科學興趣的人中最具支配作用的觀念。依照這種因果觀念來解釋，某人為什麼被雷打死，並不是『因為』他前世作惡，也不是『因為』他今生不行孝，而是因為他在雷雨中立乎導電體之下。……有許多研究科學的人抱持一項設臆『每個事件有一個原因』，他們認為這一設臆是經驗科學研究中的基本設臆。不過，有些科學家和科學的哲學家，日漸不喜把因果觀念當作科學研究中基本重要的觀念。自量子物理學出世以後，這種趨勢尤為明顯。英國哲學家休謨（Hume）對因果觀念曾提出嚴格的批評，他的這種思想給予後世很大的影響。近來的趨勢，是拿函數觀念代替因果觀念。雖然如此，在我們日常生活中，因果觀念是不可少的，否則，勢必引起極大的不便。在科學的研究中，因果觀念雖然日漸為函數觀念所替代，可是，至少在初步的研究中，因果觀念仍然是很有用的。『他因溜冰，所以把腿折斷了』『麵包之所以烤焦了，是因為爐火太旺』『因為實行暴政，所以叛亂發生』……這些話中都含有因果觀念。如果我們完全取消因果觀念，那麼像這一類的話便都不能說。我們時常想探究個別情形或事件的原因。例如，法國革命、一九三〇年美國之不景氣、泰坦尼克號之沉沒、法魯克之失去政權、蘇珊·海沃德之受人歡迎，等等。有人好追究：人是什麼原因要死，我們可以說，因為『年歲老了』，或者因為『動脈硬化』。醫學發達到什麼地步，我們對於這問題的答案就可以精細到什麼地步。……從這些事例，可見因果觀念，是我們藉以解釋現象所常用的思想方式。正因如此，有幾點是我們必須弄清楚的。」吳先生搔搔頭髮，想了一想，繼續說道： 「第一，科學的基本興趣是求因果律，而不是一個一個的特殊因果事件。即使科學家在著手研究時，所研究的對象是特殊的因果事件，而科學家的目標仍在把所研究的推廣及於一類的事件，及其所可能表征的普遍法則。 「第二，雖然A類事件普遍地與B類事件關聯著，而且A的每一例子發生，則B的每一例子也發生，可是這是單程方向的聯繫。所謂『單程』，我在這裡是借用交通規則上的名詞。有些街道只准車輛來，有些街道只准車輛往，而不准車輛對著開駛，這叫作『單行道』。同樣，如果只是由A到B，而未由B到A，我們叫作『單程方向的聯繫』。單程方向的聯繫不足以支持我們確定地說，A與B之間有因果關聯。如果可以的話，那麼我們就可以說白天是黑夜的原因，黑夜是白天的結果。因為黑夜老是跟著白天之後來臨，而且從來沒有例外。但是，對於常年過慣夜生活的人而言，未嘗不可倒過來說，黑夜是白天的原因，白天是黑夜的結果。因為，當他過完漫漫長夜的生活以後，東方才漸漸微白，而且也是從來沒有例外的。同樣，如果我們以為A與B之有規律的前後相承便是有因果關係的話，我們也可說日落乃晚霞之因，也可以說早霞是日出之因。誠然，A與B如有規律的相聯，我們可以假定A與B有因果關係，但是，我們不能說二者前後相聯必有因果關係。我們尤其不可肯定二者有因果關係。『假定』與『肯定』之間的距離是很大的。 「第三，因果律只是科學推廣之一種而已。因果關係只能使我們說，在時間過程中，A與B相承，但是，我們不能說這種相承的情形可以復返。依據因果論，我們只能從A推B，不能從B推A。可是，對於科學上的許多推廣而言，時間順序根本無關緊要。依波義耳定律（Boyle’s Law），壓力乘容積等於常數乘絕對溫度。換句話說，在一定溫度之下，一定容積的氣體以及壓力之積保持不變。在這定律中，三個變量P、V或T之任一變量的變動可以引起其餘變量之中至少一個之變動。因而，哪一個變量在先，根本無關緊要。民間流傳一個問題：究竟是雞生蛋，還是蛋生雞？這個問題雖然有趣，可是，從因果觀點來看，卻是一個傻問題。因為，如果我們說『雞生蛋』，那麼還有生那『生蛋的雞』的蛋；如果我們說『蛋生雞』，那麼還有生那『生雞的蛋』之雞。」 「這裡面還含有語意學的問題。」王蘊理說。 「對了！」老教授面露喜色，「……不過，這個問題，我們只好留待別的機會去討論。在許多情形之下，因果關係不是直接的，例如，巴西咖啡歉收，美國咖啡便漲價。人口繁殖與戰亂有因果關係。因為，人口繁殖則食物不足，食物不足則引起爭奪，爭奪發生則戰亂隨之。所以，人口繁殖，則戰亂隨之。在這類情形之下，因果連鎖雖然並不是直接的，但是我們仍可借著確定的知識把許多跡象聯繫起來，而織成一個因果連鎖（causal nexus）。可是，做這件事時，我們得特別當心。 「求因果關係的方法中，穆勒方法是近若干年來弄科學方法論者所不可忽略的。穆勒（J.S.Mill）是英國哲學家兼邏輯家，他的重要著作有《邏輯體系》（A System of Logic）。在穆勒以前，有培根（F.Bacon）、赫歇爾（J.Herschel）等人講科學方法。穆勒把這些人的科學方法加以擴充和說明。在他的方法之中，最著名的有穆勒五則（Mill’s Five Canons）。我們現在要簡單地介紹一下，二位有興趣嗎？」 「有興趣。」周文璞說。 「我們想多知道一點。」王蘊理說。 「好！第一種方法叫作合同法（The Method of Agreement）。如果我們所研究的現象有兩個或兩個以上的例子，這些例子只有一種情境是共同的，則此一切例子所同有的情境，不是我們所研究的現象的原因，便是它的結果。例如，金屬生鏽、動物呼吸、木材燃燒，這些事件，彼此之間，除了氧化以外，沒有其他共同之點。於是，我們可以說，氧化為這些現象之共有的原因。 「第二，別異法（The Method of Difference）。如果我們所研究的現象在一事例中出現，在另一事例中不出現，而且此兩事例除了一個情境以外，其餘一切情境皆無不同之處，那麼，此兩事例唯一不同的那個情境，不是我們所研究的現象之因，便是其果，或與之有因果關係。在做音學實驗時，在一玻璃罩內，如果放一個鬧鐘，我們可以聽到鬧鐘的聲音；但是，當我們把罩內空氣抽去時，鐘聲就聽不到了。於是，我們就可以判斷，空氣與音響之傳播有因果關係。 「這種方法，顯然是很有用的。不過，也有它的限制。碰到不能付諸實驗的情況，它便英雄無用武之地了。我們常常聽到有人說，希特勒這個人之所以能夠在德國攫取權力，是因為《凡爾賽和約》太苛刻之故。這種說法，嚴格地說，是一種『想當然耳』的假設。因為，我們不能用人為的方法製造一種與第一次世界大戰結束以後極其類似的情境——除了一點，就是和約對德國寬大些。在社會現象中，常常有這樣的情形。因此，我們對於有關社會現象的某些包含因果聯繫的說法，尤其是遙遠而間接的因果聯繫說，要格外小心。 「第三，同異聯用法（The Joint Method of Agreement and Difference）。如果我們研究的現象出現於兩個或兩個以上的事例之中，而這兩個或兩個以上的事例只有一個情境相同。可是另有兩個或兩個以上的事例，其中並沒有我們所研究的現象出現，而這些事例除了都沒有該情境以外，再沒有其他共同之點，那麼，這兩組事例唯一不同的情境，不是我們所研究的現象之因，便是其果，或為其果之不可少的部分。 「自從達爾文發表『動物用顏色保護其安全』的學理以後，華萊士（Wallace）就應用這個理論去解釋北冰洋動物的顏色。北冰洋有終年積雪的地帶。在這種地帶，有終年顏色皆白的動物，例如北極熊、美洲的北極兔、雪鴞，以及格陵蘭鷲。北冰洋又有夏季無雪而冬季有雪的地帶。這種地帶，有冬季變白、夏季變其他顏色的動物，例如北冰狐、北冰狸、北冰兔等。依照達爾文的學理，這些顏色之變換是保護安全的因素。肉食動物借其顏色之與環境混同，易於攫食；被食的動物借其保護色，易於避禍。可是，也有人說北極動物的顏色之所以白，是因雪的白色發生化學反應，或因白色可以減少輻射的失熱，以便保持體溫。這種說法，似乎也言之成理。然而，華萊士又發現在終年積雪的地方，有顏色反而不白的動物。例如，冰貉終年褐色，貉羊也是終年褐色，而烏鴉的顏色則是黑的。華萊士細心考察，發現冰貉生活在樹上，它的顏色恰和樹皮的顏色相同。貉羊的生命安全，則靠在雪地中迅速認出同伴而歸群，所以它需要與自然環境不同而易於辨識的顏色。烏鴉系以死肉做食料，它有翅能飛，不需避禍，所以不必隨自然環境而變色。這樣看來，正面的一組實例表明，隨環境而變色的動物是利用身體之變色與自然環境相同以保護自己；反面的一組實例表明，不隨環境而變色的動物，則利用顏色與自然環境之不同以保護自己。可見化學反應說不能成立，而達爾文的保護說成立。 「第四，剩餘法（The Method of Residues）。我們從所研究的現象中減去從前借著歸納法而知其為某些前提的部分，則此現象所剩餘的部分乃其餘前項之結果。社會上常存有無謂的禮俗，例如，祭神和其他許多風俗。這並非生活之所絕對必需，但是，這些東西依然存在，久久不能改掉，這是由於傳習力所致。可見傳習力乃是這些剩餘現象存在的原因。 「第五，共變法（The Method of Concomitant Variation）。任何現象如以任何方式變化，另一現象則以某種特殊方式變化，則此現象如非另一現象的原因，便是它的結果，或者與它有某種因果關聯。水銀柱之升降與氣溫之高低，乃日常最顯著的共變現象。適宜於拿共變法來研究的，是商業循環現象。我們應用這種方法，必須知道現象變化的程度。這也就是說，我們必須借測量而知道變化的程度。 「以上所說的五種方法，我們在應用的時候，必須判斷相干或不相干。我們必須把相干的因素予以研究，不相干的因素撇開不管，再看相干的事的事例或性質是否同一、別異或共變。」 「不過，」老教授凝神道，「相干是一個很難界定的概念。我們要決定某一因素與某現象是否相干，這與我們的知識和經驗極其有關。在我們所研究的現象間，我們不能普遍地指出一個確定的標記來表示哪些因素相干、哪些不相干。事實上，在每一種研究中，我們的常識、我們對於類似現象之原有知識、我們的原創力、我們的思想上的冒險精神，以及想像能力，在決定相干或不相干時，都是不能缺少的條件。當然，我們對於所要決定的某因素與現象相干與否所在的範圍以內的知識，尤為不可缺少。例如，我們要決定癌症與吸菸是否相干，必須具有高度的醫學、生理學等範圍的知識。我們對於相干之知識，亦如人的其他知識，只有借著更多的知識來發展，來印證。直覺有時也有幫助，但，這要看什麼人的直覺。在解決物理學中困難的問題時，愛因斯坦的直覺，碰對的機會比一般人多。原因之一，是他有在物理學範圍里工作五十年的經驗累積，以及此類理智的發展。這些因素，深入下意識，遇機湧現出來，自然常有價值。而我們一般人在物理學方面沒有這類心理累積，所以，我們的直覺碰對的機會比愛因斯坦少。 「相干之決定，到現在為止，本無普遍原則可循。不過，為了研究工作之便，我們不妨制定一個形式的方式（formulation）：如果有X則有Y，如果無X則無Y，那麼X與Y相干。夜夢不祥，白天遭兇手毆擊，無論如何不相干，我們只說兩件事碰巧先後出現罷了。夏夜看見流星急馳，與第二天拾著銀幣，一定毫不相干。珍珠殼上放光澤，從前有人以為是由於珍珠殼的化學成分所致。後來有一位研究者在無意之間把松脂印在珍珠殼上，結果松脂印面上也有與珍珠一樣的光澤。隨後他又將珍珠殼印在黃蠟和鉛等東西上面，結果都有珍珠光澤，而這些東西的化學成分各不相同。可見珍珠殼的化學成分與它的光澤不相干。 「其次，我們必須明白，上面所說的五種方法，對於我們確定因果關係都有所幫助，或提供一些理由，可是，沒有一種方法能使我們得到一個確切不移的結論。科學家之所以應用這些方法，直到現在為止，只重視它們的啟發作用，來使我們藉以設想某些因素或事例有因果關係罷了。所以，我們不可看得過分呆板。 「模擬法（analogy）也是科學研究上常用的。如果A與B在某些方面或性質相似，我們就推論A在其他重要的方面或性質與B相似。模擬法尤其只有啟發作用，而且應用模擬法成功之程度，尤其與我們的知識、訓練和想像力相關。在某個範圍內知識和訓練，以及想像力豐富者，在用模擬法時，他知道A與B的重要類似之點是什麼、哪些類似點又是毫不相干的。從前，人學作文章，動不動說：『人之有文武，猶車之有兩輪，鳥之有兩翼。是故文武不可偏廢也。』從前的中國人為證明只可以有一個皇帝，常常說：『天無二日，民無二皇。』這些模擬，真是比於不倫。是不是？……」 「吳先生！統計方法不是也常用的嗎？」王蘊理想到這裡道。 「是的，統計是現代社會生活中不可缺少的工具。有許多現象，我們可以發現其齊一的函數關係。可是，另外有許多現象，我們發現不了這種關係。因為，也許沒有這種關係，也許不能利用現有的技術來發現，也許太複雜了。在這些情形之下，我們只好用統計方法來對付。在物理學中，雖然我們知道關於氣體的每一原子的行動之機械律，可是，我們要依據這類知識來決定氣體的行動，那是太複雜了，同時也太困難了。因此，我們只好設法求出大群原子行動的統計資料。死亡統計表，並不告訴我們個別死亡情形的定律，也不告訴我們死亡之普遍原因。可是，死亡統計表仍可給予我們一個可靠的指示，以決定人壽保險應繳費若干。 「不過，我們必須明白，統計的結果只可應用於群集，而不適用於群集中的個別分子。例如，我們知道某大學有百分之五十的學生不能畢業，但是，我們不能說某一個學生，比如說張某，有百分之五十的機會不能畢業。同時，統計的結果也不能看得太確定，因為，它是一種外部的記錄。當然，無論如何，它多少可以給我們以因果或趨勢方面的啟示，或者，促使我們對於某現象提出進一步的假設。 「提到假設（hypothesis），它是西方人研究科學的重要工具。我們簡直可以說，如果沒有假設，就沒有科學。最廣義地說來，假設是一個語句，而這個語句的證明是尚未確定的。一般說來，假設並不完全是猜。假設雖不免或多或少含有猜的成分，可是假設之構成，也多少有點兒根據，或研究者個人之所見。不過，假設並非我們已確知其為真的語句。如果我們已經確知假設是真的語句，那麼它便不復為一假設，而是一個已經成立的定律了。科學中的假設，大多數是推廣。氣象局報告『明天陰雨』，嚴格地說，是以統計資料為依據所提出的推廣。」 「請問您，要提出合用的假設，有普遍的規律可循嗎？」王蘊理問。 「哦！沒有！沒有！」老教授搖搖頭，「一個假設之合用與否，與提出者在該範圍里的學識、經驗、訓練大有關係，與他的想像力之強弱也大有關係。既然如此，當無普遍的規律可循。……科學方法論家之所能為力者，是提出合用的假設必須滿足哪些要求。我們要能提出合用的假設，必須： 「1．適於說明它所要說明的一切基料。這也就是說，一個假設必須與它所要解釋的對象之外范的廣狹相當，過大過小，都不適用。這一條容易說，但不容易做到。通常所謂的『社會現象』一詞中含有通常所謂的『自然現象』。可是，通常所謂的『自然現象』並不必含有通常所謂的『社會現象』。我們對於『自然現象』所說的話，不足以解釋『社會現象』。我們明乎此理，便可以知道十九世紀一部分人想以關於『自然現象』的假設來解釋『社會現象』，為什麼引起『減削的不適當』（reductive inadequacy）。 「2．結論豐富。這裡所謂結論豐富，意思就是說，可以從它推出許多有助於了解現象的結論。 「3．可以印證或否證。一個假設之提出，我們必須接著可以印證它，即有方法證實它是真的。如其不然，假使我們能夠否證它，也不失其為一假設。如果有人提出一種假設，任何人都無法印證，又無法否認，那麼科學家一定視其為無用，棄而不顧。在生物學上，從前有人提出隱德來希（entelechy）來解釋生命現象，就是這類假設。在日常生活中，這類假設為數尤多。例如，你如不改過，就會入地獄被硫黃火燒。 「4．自相一致。如果一個假設不能自相一致，那麼自己在邏輯上就站不住腳。這樣的假設，根本無法使用。 「5．與已有的科學知識不相衝突。在通常情形之下，我們提出一個假設，必須儘可能地不與已經成立的科學知識相左。」 「您的意思是不是說，我們提出假設時，必須死守已有的知識成規呢？」王蘊理問。 「哦！我沒有這個意思。」老教授眼光一亮，「我只是說，『儘可能地』如此，並沒有說『必須死守』。就蓋然程度來說，符合既有知識的假設，其合用的機會，多於不合既有知識的假設。」 「可是……如果已有的知識不足以說明某一新被發現的現象，這時，我們非提出新的假設，不足以嘗試著去解釋它。可是，這個新的假設又與既有的知識相違背，那麼，我們該怎麼辦呢？」王蘊理接著問。 「確乎如此的話，我們當然只有開始懷疑既有的知識，而考慮提出新的假設。科學知識多是蓋然的，而且常常在改進之中。我們之所以需要提出新的假設，有時就是為了修正已有的知識，或彌補已有知識之不足。所以，我們不可故步自封。……不過，已有的科學知識，是許許多多人長久累積所成的。所以，我們更改它，要特別小心。假若我們對於既有的知識累積，並未登堂入室，而貿貿然提出『新說』，這只是表示我們還未到達研究學問的成年而已。 「6．假設要簡單。如果有兩個假設H1和H2，而且二者在一切方面相等，只是H1比H2簡單，那麼我們無疑要選擇H1。中世紀哲學家奧卡姆（William of Ockham）有一句名言：『若非必要的東西，不可增加。』這是有名的奧卡姆剃刀定律（Ockham’s Razor）。對於同一現象，我們能用較簡單的假設解釋時，絕不可再用較複雜的假設解釋。在科學史上，較簡單的假設淘汰了較複雜的假設的實例，不知凡幾。天文學中這樣的情形就很多。」 「提出了假設以後，我們緊接著所要做的事是什麼呢？」老教授望著他們兩個人。 王蘊理想了一會兒，答道：「就是設法求證。」 「對了！」老教授露出高興的神色，「求證，在科學研究的一個階段以內，是最後的一個步驟。《韓非子·顯學》上說：『無參驗而必之者，愚也。弗能必而據之者，誣也。』提出一個假設以後，我們不能就肯定它一定是真的，要趕緊想法子尋求證據，根據這證據來看它究竟是不是真的。這種程序叫作證實。 「經驗科學家是非常看重證實的。赫胥黎說：『……靈魂不朽之說，我並不否認，也不承認。我拿不出什麼理由來信仰它，但是我也沒有法子可以否認它。……我相信別的東西時，總要有證據。你若能給我同等的證據，我也可以相信靈魂不朽的話了。……這個宇宙，是到處一樣的。如果我遇著解剖學上或生理上的一個小小困難，必須嚴格地不信任一切沒有充分證據的東西，方才望有成績，那麼，我對於人生的奇妙的解決，難道就可以不用這樣嚴格的條件嗎？』從這一段話里，我們可以看出經驗科學家是怎樣地看重證實了。 「證實既是這樣重要，那麼我們在證實的時候應該抱持什麼態度呢？如果我們的假設被證實了是合乎事實的，那麼我們還要繼續小心求證，不可輕率相信它一定真，因為恐防發生例外，或發生別的毛病；如果我們的假設被證實了是假的，那麼便應該立刻放棄，絕對不可稍稍固執成見。在真理之神的面前，不可依戀情感的惡魔，否則，真理之神是永遠不會接納我們的！ 「在求證實的時候，我們為什麼必須抱持這樣的態度呢？其理論的根據在哪裡呢？這個問題必須在積極的證實和反證的性質中去求解答。 「在討論條件語句的推理時，我們曾經說過：『肯定後項，不能肯定前項；否定後項，可以否定前項。』我們建立假設，往往是用條件語句，而在證實假設的時候，我們的思維程序不是『由肯定後項，不能肯定前項』，而恰恰是『由肯定後項而肯定前項』。這種辦法顯而易見不是必然可靠的。用這種辦法得到的結論即令是真的，大都是蓋然的真，而不是必然的真。『假若一切老鴉都是黑的，那麼中國老鴉也是黑的。』我們看見『中國老鴉都是黑的』，因而證實『一切老鴉都是黑的』。這種辦法多少有些冒險性質。所以，如果所提假設被證實為真，也大多是蓋然的真。 「可是，既然『否定後項，可以否定前項』，於是只要有一個例外，我們就足以把假設確定地推倒。『假若一切鵠都是白的，那麼澳洲鵠也是白的。』可是，我們知道在事實上澳洲有黑鵠。因而，『澳洲鵠是白的』這個後項被否認了，所以前項也隨之而被否認，原來的假設立刻遭反證了。 「除此以外，還有另一方面的理由。在證實的時候，我們總是根據已知的一類之一部分的事例來承認對於這一類之全部事例——包含未知的在內——所說的話。這也就是根據偏謂語句之真來說全謂語句之真。 「我們在前許久已經說過，偏謂語句真的時候，與之對待的全謂語句不必然為真，而是或真或假的。既是如此，如果假設被證實為真，它不是必然的真，我們只能說是蓋然的真。我們又曾說過，偏謂語句假的時候，全謂語句必然為假。既是這樣，如果假設被證實為假，那麼它是確然為假。化學家拉瓦錫（Lavoisier）研究種種酸，看見其中含有氧，於是他假定『一切酸都含有氧』。後來有人尋出鹽酸中並沒有氧，而酸性反強。這就是說，『有的酸含氧』是假的。『有的酸含氧』是假的，則『一切酸都含有氧』必然也是假的。所以拉氏的假設不能成立了。 「無論從哪一方面的理由來看，我們可以得到一個總結：如果假設被證實是真的，那麼大多只是蓋然的真；反之，如果假設被證實是假的，那麼一定是假的。既然是這樣，所以在求證的時候，我們不可不謹守前面所說的態度。在人類求了解經驗世界的歷程中，我們不斷地假設，不斷地求證，才能促使我們的經驗知識進步。」