弧矢算術 · 弧矢論說

弧矢者割圓之法也割平圓之旁狀若弧矢故謂之弧矢其背曲曰弧背其直曰弧其中衡曰矢而皆取法於徑徑也者平圓中心之徑也背有曲直有脩短繫於圓之大小圓大則徑長圓小則徑短非徑無以定之故曰取則於徑而其法不出於勾股開方之術以矢求則以半徑為半徑減矢為股股各自乗相減余為實平方開之得勾勾即半截也以求矢亦以半徑為半截為勾勾各自乗相減余為實平方開之得股股乃半徑減矢之餘也以減半徑即矢或以矢減全徑為勾股和以矢為勾股較乘之亦得勾算即半截算也矢自乗圓徑除之得半背差倍以加即弧背以半背差除矢算亦得圓徑半截自乗為實以矢除之得矢徑差加矢即圓徑以矢加以矢乗而半之即所截之積也倍截積以矢除之減矢即倍截積以為從方開之即矢惟弧背與徑求矢截積與徑求矢開方不能盡用三乗方法開之弧背求矢以半弧背算與徑算相乗為實徑乗徑算為從方徑算為上亷全背與徑相乗為下亷約矢乗上亷以減從方以矢自乗以減下亷又以矢乗餘下亷與減余從方為法除實得矢曷為以矢乗上防減從方也蓋從方乃徑與徑算相乗其中多一矢乗徑算之數故減之曷為又以矢自乗以減下亷也下亷乃背徑相乗其中多一矢自乗之數故亦減之減之則法與實相合矣以截積求矢則倍積自乗為實四因積為上亷四因徑為下亷五為負隅約矢以隅因之以減下亷又以矢一度乗上亷兩度乗下亷並而為法矢減下亷者何也矢本減徑而得故減徑以求之五為負隅者何也凡以方為圓毎一寸得虛隅二分五厘四其虛隅與四其矢合而為五也四其亷者何也倍積則乗出之數為積者四故亦四其亷以就之升法以就實也若以截與截餘外周求矢則以算半算相乗四而三之為實並及余周為益方半乗加算為從上亷並亷及余周為下亷以約出之矢乗上亷又以矢自乗再乗為隅法並上亷以減益方矢自之以乗下亷並減余從方為法除實得矢