貨幣、信用與商業 · 附錄J 以圖形表示一些國際貿易問題

①這個附錄附屬於第三編第八章。其中很多地方原想作為國際貿易著作中的一部分附錄，這項工作大部分在1869—1873年業已完成。但以後我從事於一項工作，即至少要在抽象理論方面明確地估計國家的需求彈性，及一國的國際貿易對該國的直接總淨利得。由於這些特殊情況，現在這個附錄，即1879年由私人刊行並流傳於國內外經濟學者之間的那份手稿，稍加修改重印於此。 本附錄中的一些曲線圖曾得到我的允許，由潘陶里奧尼教授在他1889年出版的《純經濟學原理》中重印過，這部書已有英譯本。在1889年奧斯培茲和萊本所著的影響很大的《物價理論》中曾發現他們自己所畫出的曲線圖頗類似我的曲線圖。參閱萊本在《國民經濟雜誌》第七卷中的長註解。還可參考《經濟學雜誌》中埃奇沃思一系列的出色論文，以及坎寧安爵士的《幾何政治經濟學》。 1．決定曲線形狀的條件，這些曲線用來表示國際貿易供求的各種情況及其與國際價值的關係。 把第三編第六章里的表格重印於此，並作為我們研究的起點。對於那裡已經解釋過的第（2）欄數字何以漸增，和第（4）欄數字何以漸減，不需在此重複解釋；但當然既需要以各欄中的數字來解釋，也需要以這裡的圖形來解釋。 把下表用圖來表示，以沿Ox的距離代表E的包數，以一英寸的尺度代表100，000包；並以沿Oy的距離以同樣的尺度代表G的包數。畫一稱為E曲線的OE代表E願意貿易的條件。這樣，假如P是沿這條曲線運動的一點，而PM永遠是垂直於Ox所畫的一條線，這樣，則當OM連續地代表第（1）欄的數字時，PM即代表第（3）欄中的相應數字。因此，當OM為半英寸，代表E的50，000包時，PM將是十分之二英寸，代表G的20，000包。當P達到A點時，P與Oy的距離將是十分之九英寸，代表E的90，000包；而其與Ox的距離將是稍多於十分之七英寸，代表G的70，000包。 同樣，畫OG（亦即G曲線）代表G願意貿易的條件。假如P沿著OG移動，同時畫pm永遠垂直於Ox，那麼，當Om代表第（1）欄的連續數字時，mp即代表第（5）欄的相應數字。當Om為十分之三英寸，代表E的30，000包時，pm將稍多於十分之四英寸，代表G的42，900包。當P達到A點時，Om和pm將各等於OB和AB.OE和OG的交點可稱之為均衡點。 2．以圖形表示各種正常條件下的國際需求彈性。 定理1.關於OE可能有的形狀的每一說明，都有相應的關於OG可能有的形狀的同樣說明；但是在前一說明中在哪裡提到Ox，則在後一說明中即須在哪裡提到Oy，反之亦然；當在前一說明中提到水平直線時，則在後一說明中必將提到垂直直線，反之亦然。把有關OE的圖形畫於薄紙上，朝著光線舉起來，把紙的反面對著眼睛，同時令Oy指向右方，就象是一個新的Ox一樣，而原來的Ox就成了新的Oy；這樣，有關OE的解釋即可一字不變地用於OG，儘管OE的形狀正常，但可假設OG有各種形狀。 OE和OG的形狀都不正常所表示的那種情況，是可能出現的，當兩個壟斷者只彼此進行貿易時就會出現這種情況。關於這種情況，我們在本附錄的結尾稍加敘述；但它和國際貿易的實際問題似乎並沒有什麼關係。現在我們即假定OG的形狀為正常。 兩種曲線形狀變動的可能限度都一樣；但在任何特殊情況下，兩種曲線可能相差很遠。例如，假如E有某些重要輸出品對G幾乎是不可缺少的東西，而G卻沒有E所不可缺少的東西，這樣則OG在O的附近將為近乎垂直的形狀，而OE在O的附近卻不會成為近乎水平的形狀。這種情況可由第二圖來表示。 這個圖和第一圖一樣，代表國際貿易的一般（或正常）情況，在這種情況下，沒有一國急切地需要另一國的大部分輸入品；同時每一國的需求在接近均衡點的地方都是很富於彈性的。正如第三編第八章中所說過的，這是和現代國際貿易具體問題唯一最有關係的情況。因為事實上一個其輸出品為各處所大量需求的國家，只要國際市場上的匯票和其他信用工具能充分起作用，它就可以從別的地方得到同價值的輸入品。 但還有另外一種「特殊需求類型」，在這種類型下，一國的外貨市場可能如此地不富於彈性，以致中常的供給就會導致供給嚴重過剩，進一步增加供給就會迫使外國貨以遞減的收益在市場上出售。第三圖的OE形狀即表示這種情況。 在實際的正常貿易情況下，OE不可能彎曲到垂直的地步；同時OG也不可能彎曲到水平的地步。我們可用定義的方式把這一點更簡單地講一下，因為它在別的地方還有用處：當曲線的任何一部分呈現這樣的方向，使沿它運動的點離開Ox，也離開Oy，則該部分曲線稱為正傾斜。相反地，當曲線的任何一部分呈現這樣的方向，使沿它運動的點遠離Ox，但卻接近Oy時，則該部分曲線稱為負傾斜。 因此我們得到： 定理2.在正常需求類型（但不是特別需求類型）下，每一條曲線全部都是正傾斜。 在特殊供給類型下，E包的數量被假定為能夠迅速而大量地增加，這是由於隨著E的輸出貿易的增加，它的生產經濟有很大發展的緣故。在這種情形下，可以想像G願意按名義上變動的不利於E的交換比率獲得E所增加的數量，因為這種名義上的變動能使它以自己勞動和資本所生產的單位產品來換它願意得到的貨物增加量。但這種情況和實際可能性和實際應用都有很大的出入，因此現在可以暫不提及，留待本附錄結尾時研究。 定理3.在正常和特殊需求類型下，假如P是沿OE運動的一點，並畫PM垂直於Ox，則PM每有增加，PM對OM的比率以及POM的角度亦隨之增加。①因此： ①當E的OA包交換G的AB包時．自然E所得到的輸入條件在數學上是由AOB的正切來衡量，而G所得到的條件是由AOB的餘切來衡量。 定理4.在正常和特殊類型下，若P是OE上的任何一點，則在OE上O與p之間那部分的每一點，必在OP直線之下；而在OE其餘部分的每一點，必在OP直線延長的部分之上。同樣，若p是OG上的任何一點，則在OG上O與p之間那一部分的每一點，必在Op線的左邊，而在OG其餘部分的每一點，必在Op直線延長部分的右邊。因此這種曲線不能經過O而割直線兩次。 我們曉得，假如G在E出售的包數很少，它將會在有利於G的條件下售出。因此，當PM較小時，PM對OM的比率亦較小；而由O沿OE移動的點最初亦較接近於Ox.同樣，由O沿OG移動的點最初亦較接近於Oy，因此： 定理5.在正常和特殊需求類型下，毗連O的OE那一部分必在毗連O的OG那一部分之下。 在已知的條件下，任何在E能售出的G包某一數量的總購買力為已知；同時在該購買力下E能生產的包數亦為已知。因此OE不能象第四圖那樣向Ox彎曲。因為，假如這樣的話，就暗示：G的AB包的售價等於E生產OB包的費用；同時G的CD包（與G的AB包一樣）的售價恰等於E生產OD包的費用。但這是不可能的。因此我們得到一個能普遍運用的定理；不象前兩個那樣依賴於定理3了。 定理6.在任何情形下，OE不能被一個水平線相割兩次。同樣，OG不能被一個垂直線相割兩次。 讓我們再來探討屬於正常類型曲線，而不屬於特殊類型曲線的一些法則。就正常類型（但不就特殊類型）而言，我們假定，在E每年出售的G包數量每有增加，就增加了出售的全部收入，從而增加了與它交換的E包的輸出數量。換言之，若自Oy任何一點N，畫出NP與Oy成直角，與OE曲線相遇於P，則ON愈大，NP也愈大。 但在以第四圖為代表的特殊類型下，當N沿Oy從O移動時，雖然最初NP隨著ON的增加而增加，可是當N達到某一點時（如第四圖中的V），曲線和Ox的距離即停止增加而開始減少，從而曲線也向著Ox彎曲。這些情況和OG的相應結果可說明如下： 定理7.在正常類型下，OE不能和同一垂直線相割兩次，但在特殊需求類型中則可能。同樣，在正常類型下，OG不能和同一水平線相割兩次，但在特殊需求類型中則可能。 如A為兩曲線的交點（如第一圖），則（根據定理4）AE必完全在OA的延長部分之上；而AG必完全在OA的延長部分之右；因此，AE和AG不能再相割。AE也不能與在O和A之間的OG那一部分相割。因為根據定理6，O和A之間的OG那一部分必完全在通過A的垂直線的左邊；同時根據定理7，AE必全在該直線的右邊。同樣，AG不能與位於O與A之間的OE那一部分相割。所以OE和OG除在O和A之外不能相遇。因此我們得出： 定理8.在正常類型下，OE和OG不能相割於一點以上（除O之外）；但可以想像，在特殊需求類型下是可能的。 但正常類型是有實際意義的唯一類型，因此對於有關多次相交的討論，可暫為延緩一下。 假如T在O的左邊，則延長的OP線將會再與OE相割，而與定理4有矛盾。因此，縱然這條曲線可以稍向OP彎曲一些（即是說，它有向相反方向彎曲的點），但卻不能向後彎回到使P之上任何點的切線與OP平行。象第五圖中的點P即切OE兩次，但那裡T是在O的右邊。另一方面，第六圖指出一種不可能的OE形狀。因為在P附近的反轉彎曲達到使T在O左邊的程度；同時，畫OQQ′平行於PT割OE於Q和Q′；這樣則曲線即代表縱然Q′N包小於PM，但E仍願以較PM不利的條件購買Q′N′包，這種情況是不可能的。因此我們得出： 定理9.在正常和特殊的需求情況下，假如在OE上任何一點P的切線PT，割Ox於T，則T必然在O的右邊；而在正常情況下，它必然在O和P對Ox垂直線腳的中間。 假如在任何點上，E的需求彈性都是一，則OE在該點必然是垂直的。因為交換比率對它稍許有利多少（由角xOP的增加表示），就會相應地使它的購買增加多少；也就是說，當它得到較有利的交換比率後，他仍將運還和過去一樣多的貨物。 假如OE屬於特殊需求類型，則它可能通過直線彎曲，因此，沿OE向上移動的一點在離開Oy後，又轉回來向它移動。假如P在曲線的這一部分，T即會在M的右邊；假使T的位置變得無限地離開，因而曲線與xO平行，這就表示沒有彈性；即是說，對E有利的比率提高，也不會引誘它增加對G貨物的購買。這些考慮提供了下一定理前部分的證據。其後一部分需要用數學方法來說明。 定理10.令OE上任何一點P的切線切Ox於T；假如角OPT是無限小的話，則表示在點P上E的需求彈性是無限大。隨著角度的增加，所表示的彈性不斷縮減；假如T與M吻合，則彈性等於一。在特殊需求情況下，當T向M的右方移動，則表示彈性縮減為無。需求彈性等於OM除以OT.① ①下面是e的幾何證明，e是E的彈求彈性，由曲線中P點表示，等於OM/OT是點P切線切Ox的一點。這個證明同時適用於第七和第八兩圖，在這兩個圖中e分別大於或小於一，因此在圖中T分別位於M的左邊或右邊。（見第七圖，第八圖） 令P，P′為E需求曲線上連續的兩點。因此PP′事實上即是P點上的切線，P′R/PM是貿易條件發生微小的實際變化（或如我們普通所說，它所支付的實際價格稍有降低）後，E的購買由OM/PM到OM′/P′M′的相應變化。 3．在人為的簡化條件下，用圖解來表示一國得自對外貿易的淨利益。 第三編第六章第四節中所描述的G在貿易中的剩餘，以及那裡所指出的限度，現在用第九圖來表示。A是G用AB（70，200）包換到E的OB（90，000）包的交換點。在任何方便的距離上畫一條固定線DR與Oy平行；這裡令OD代表E的100，000包。令OA的延長線切DR於K；並畫KH垂直於Oy. 現在DE/FE－DE′/F′E′＝DE·F′G－FE·EE′/FE2＝（DE－HE）F′G/FE2， 或F′G·DH/FE2； 由於EE′/F′G＝HE/FE， 所以EE′·FE＝HE·F′G′ 因此，I所償付的價格的相應變化即為 所以K（即是I購買L貨物的相應變化）除以貿易條件的相應變化， ＝F′G/FE．JF′G·DH/DE·FE＝DE/DH． 微分可以使我們較為簡便地得到以上結果。假設（M，N）F的座標，貿易條件由（M，N）到（M＋OM，N＋ON）的有利於I的相應變動即為 令DG切DL於D點。通過DL的任何一點F，畫DFQ線割RG於F；並延長EF於F′；因此E′成為割ST的一點，E′F′可能等於TQ.這樣，L就願意以它自己的FE包換I的DE包的比率來償付I的第DE包；亦即是，願意以它自己的QR包換I的DR包的比率來貿易。因此它在第DE包的地方即得到TQ比率的剩餘，這和以E′F′來換I的DR包的比率一樣。因此，它的第DE包的剩餘由它自已的E′F′包中的第DR部分來表示。 假如F由D開始沿著DL移動，F′即由G對DN的垂直線腳U開始移動，形成一條曲線至V′為止，V′即是WV延長線與ST相交的一點。因此，當F′由U到V′的時候，L得自對外貿易的總剩餘或淨利得即是E′F′全線中的第DR部分，也就是說，它是USV′面積中的第DR部分。 畫XY平行於DM，因此長方形XSTY等於面積USV′。所以相當於一包的單位線XS即是長方形XSTY的第DR部分，同時也是代表我們想要求得的L在貿易中所獲得的總（直接）淨利得或剩餘得。 很明顯，點F由D沿DL移動得越快，即切線DG與DM的角度越大，USV′（也就是剩餘）也就越大（假定V的位置為已知）；同時對DV的距離也就越遠。換言之，L需要I的小數量貨物越迫切，並能按對它有利而沒有大變動的交換率獲得I的貨物越多，則剩餘越大。另一方面，如DL一直很接近於DV，表示L在比以I的DW包交換其自己的WV包的比率要不利得多的條件下，連I的少數貨物也不考慮，但它的需求卻有這樣大的彈性，使它願在該比率下得到大量貨物，那麼面積USV′將會變得很小，表示L在貿易中只獲得很少的淨利得。 求方程的積分（M/NZM/ZN）K＝M 在K為常數的假定下，得 NKB1＝[MK． 不用說，關於比我們現在所研究的數量小得多或大得多的貿易額的彈性，不可能作出合理的推測，即使這種推測的彈性接近常數。類似的局限性幾乎適用於任何經濟理論部分的一切數學例證和圖解。 假如K無限大，則曲線將變為通過D的直線。假如K＝1，則變為M等於常數，假如K＝0，則變為N等於常數，與前述結果一致。應該注意，因為ZZN（NM必須為正數，因此MBNZMZN，亦即DH，必須為正數；這樣定理9就可直接由定理2推論出來。 再讓K′改為代表I願擴大銷售的彈性，而不是願購買的彈性。這頗類似國內價值中的「供給彈性」（參閱我的《經濟學原理》第五編，第十二章，第一節）；但這與遞減供給和遞增供給的影響有特殊關係；假定賣者收到的是對他的邊際效用幾乎是接近於不變的貨幣。在I願意增加售賣量的情況下，決定性因素就將是它換取貨物的不斷變化的邊際效用。這並不暗示，I的輸出品有顯著的收益遞減或收益遞增的傾向。現在要求得的結果屬於大類型，似乎和現在的問題沒有實際聯繫；但假如把它放在書架上準備以後使用，可能有意想不到的用處。 K′：K＝OMM：ONN，　　PK′＝NMZNZMBN 假定K′為常數，來做積分，就得出 NK′＝[MK\＋1． 假如K′＝]，我們在上面一樣，得到曲線為通過D的直線；假如K′＝1，我們就得到以DN為軸的拋物線；假如K′＝0，我們就得到平行於DN的直線，這些結果本身就是合理的。 4．在某種和實際貿易的正常情況沒有很大出入的前提下國際供求均衡的穩定性。 把相當於I和L之間任何時候的貿易實際情況的那一點定一名稱，將會有許多方便。假如在任何時期內，I輸出DE包以換取L的D^包，畫出EF和^F，分別與DM和DN成直角，相交於F；則F即為該時期內的交換指數。 我們可以假定開始時交換指數不是在V；一些外部干擾力量，如戰爭或歉收，使交換指數處於這樣的位置，在這一位置，與交換指數相應的貿易不處於均衡狀態。我們可以研究支配指數變化的力量。 定理6說，DI不能與經過F的水平線相割兩次，DL也不能與經過F的垂直線相割兩次。於是我們有下述定義： 說一個點是在DI的右邊或左邊，要以此點究竟是在DI和經過此點所作的水平直線交點的右邊抑左邊為斷；同樣，說一個點是在DL的上邊或下邊，要以此點究竟是在DL和經過此點所作的垂直線交點的上邊抑下邊為斷。 大部分有關國外貿易的純理論可由上述定理和下述定理推論出來。 定理11.若任何時候交換指數是在DI的右邊，則它將趨於向左移動；若它在DI的左邊，則它將趨於向右移動。同樣，若任何時候交換指數在DL的上邊，則它將趨於向下移動；若它在DL的下邊，則它將趨於向上移動。 為了證明，讓交換點F在DI的左邊，如第十圖，並讓^F延長與DI相割於_.那麼，因為_是DI上的一點，所以L每年得以在I銷售出D^包以換取I生產和輸出^_包的手段。但在當時，L正把D^包輸入於I，而I只有^F包輸出和它交換。結果是，這種貿易提供了特別高的利潤；同時，由於競爭假定是自由的，I的輸出包數將會增加。因此，當交換指數在DI的左邊時，它將趨於向右移動。所以交換指數若在^_延長段的F′，就表明I每年以^F′的比率輸出，以換取L的D^包數；此數在I只能賣得生產和輸出^_包的費用，結果是，I輸出的包數將趨於減少，即是說，當交換點在DI的右邊時，它將趨於向左移動。同樣的證明可以用於有關DL的第二部分定理。① ①因此，交換指數的運動在任何方面，都與一個自由移動的物質微粒的運動相似，該物質微粒在各種力量的作用下不斷向OE和OG移動。假定OE為一堅硬的金屬絲，它只能在水平方向發生吸引力，並且依照書中的定義，當微粒位於OE的左邊時，吸引力總是趨向於右邊，反之亦然。同樣，假定OG為一堅硬的金屬絲，它只能在垂直方向發生吸引力，而且依照書中定義，當微粒位於OG的下邊時，吸引力總是趨向於上邊，反之亦然。這樣，微粒的運動就將與我們的交換指數的運動完全一樣，所以我們若對這些水平的和垂直的力量給以任何特殊法則，我們就會對交換指數的運動得到一個微分方程。 我們可以把DI和DL相交一點的均衡視為穩定的，若當交換指數碰到該點附近的任何一條曲線時，作用於該指數的力量將使它沿著該線搖擺著趨向於該點。在其他情形下，均衡是不穩定的。 很明顯，假如DI和DL屬於正常類型，則它們彼此（除D之外）只能相交於一點；該點即代表穩定均衡（見第十附圖中的箭頭）。若曲線能屬於別的類型，則可以相交幾次。 5．I和L的各種不同程度的需求彈性，分別影響它們之間對貿易條件的改變，這種改變是由於I對L商品的需求增加而引起的，現以放大的圖解來說明前面對這些影響的研究。 下一步我們要解釋第三編第八章第一節中提出的問題，我們已經曉得該曲線是屬於正常類型；因此，它們不能與同一垂直線或同一水平線相割兩次。對於特殊類型將延緩到第8、第9節論述。 我們假定I對L貨物的需求增加；因此DI移至新位置DI′。在DI上的任何一點F畫FQE、FF′及F′E′如第十一圖。這樣，F′必位於F的右邊，而Q必位於F的下邊。因為I用FE（或F′E′）包向L交換的DE′數量大於DE；同時它用自己的DE向L交換的QE數量小於DE.這指出表示改變的兩種方法：我們可以說DI是向右移動，或是向下移動。如果DI不屬於正常類型，它就有可能與同一垂直線相割一次以上，儘管在任何情形下，都不能與同一水平線相割一次以上；在這種情況下，我們可以說，I的需求增加使DI向右移動。 為了使概念明確，我們可以假設，由於I的人口增加，或由於I取消了對L進口貨的關稅，任何一定數量的L包所能支配的I包數增加了六分之一，也就是DE′等於DE的六分之七。 這種情況在第十一圖中大體上有所說明，該圖中的DI和DL是重印第一圖的。V即是原來的均衡位置。畫水平線`Va通過V，割DN於`；Va是`V的六分之一。那麼，在上一節的假設下：由於I的需求增加，所以它用比原來多六分之一的包數來換原來L的均衡包數WV，a是I新需求曲線上的一點。令DI′割DL於V′。那麼，V′就是新的均衡位置。假如I的新曲線的一般形狀和老曲線一樣的話，則V′必然和圖上所指的位置大體一致。 但假如我們除了假定兩條曲線都是一般的或正常的類型，並相交於V之外，並沒有更假定有關DI或DL的形狀；同時，假如我們假定DI′只是象DI那種一般的類型並通過a的話，那麼我們對於V′的位置所能夠知道的只是它位於面積RbaZ之內；R和Z是DV和Da直線延長段上的點，而b是通過a的垂直線割DR的一點。因為，既然DI′和DL屬於正常類型，V′就不能位於a的左邊，也不能位於V的下邊。又既然它是DI′上較a距離D更遠的一點，它就必須位於Da之上；又既然它是DL上較V距離D更遠的一點，它就必須位於DR之下。 為了詳細研究I和L的需求彈性對V′的位置所產生的影響，需要占用較大的篇幅。第十二圖中的RVaZ是把第十一圖以放大的尺寸重印於此。我們可以嚴格地隨著文中所述的次序來觀察。字母R、b、V、a、Z和第十一圖中所代表的意義一樣；所以RV和Za如果延長到圖外，就會相交於D.VL、VL′和VLc是L需求曲線的連續，各代表彈性的大、中、小；同時aI、3I′和aIc是新情況下I需求曲線的同樣的連續。 讓我們先討論當L的需求很富於彈性時，以DL表示的一組結果。它們都指出L產品的輸出有很大的增加，因為d、T和e都遠在V的上邊，而角eDM、TDM甚至dDM並不比VDM小許多；這表明，I可以得到L的增加的供給而不致大大改變交換比率。因此，整個說來，L的較大需求彈性是對這組結果的主要影響。 第二組結果由I的新需求曲線的三個交叉位置表示，以DL′代表L需求的中等彈性。G、f和H在同一方向的差別正和d、T和e的差別一樣，只是相差的數量較小而已。整個說來，它們和上面第一組結果不同的地方是比較密集。I的需求彈性的變動，對於交換比率所產生的影響較上面的情況為大，但它對L的供給的影響卻比以前小。因此在這裡，L的需求性質的影響雖不象上面那樣顯著，但仍然是主要的。 另一方面，在最後一組結果中，L的需求性質是最主要的因素。因為I的新需求曲線上的三個交叉位置U、X和Y及代表L方面很不富需求彈性的一條曲線，它們的位置很接近，並都接近於a.其中每一個都指出，I所得到L的貨物只有很少的增加，但讓出較舊均衡多六分之七以上的輸出品，所以必須忍受較舊時遠為不利的交換比率。 自然，在d、T、e的交換比率，對I說來是有利的上行次序，對L說來是不利的上行次序；在G、f、H和U、X、Y，在Y、H、e和X、f、T以及在U、G、d等位置的交換比率都是一樣。在Y、f和d的交換比率大致相等；在H和T，以及X和G的位置也是一樣。 6．以圖解來研究I和L各種不同程度的需水彈性對它們之間貿易條件變化的影響，這種變化是由於I對L商品需求減少而引起的。 現在我們用圖解的方法來解釋上節里的問題。令F為DI上的任何一點；畫FE垂直於DM；在DE上取一點E′，使DE′＝5/6DE，並畫E′F′垂直線等於EF；這樣，F′即是I的新需求曲線DI′上的一點。因為若L以FE包提供於I市場，就將要買I的DE包；但其中EE′被I政府拿去，因此將只有DE′可送還給L.令DI′割DL於V′；這樣，V′即是新的均衡位置；同時以Va代表租稅，a是在通過V的一條水平線上與I′相交的一點。 畫DV和Da兩條直線，ab垂直於DV；這樣，V′就必位於直線三角形Dab之內。因為和上面的情形一樣，由於DL是屬於正常類型，所以VV′必位於DVa角之內；又由於DI′是屬於正常類型，所以aV′也必位於Dab角之內。 對I有利的貿易條件的變化，以VDV′角來表示。我們必須研究，在租稅Va為已知的情況下，使這個角度變大的條件是什麼。很明顯（若我們先把DI′的形狀作為已知），V′Va角度越小，也就是在V附近的L的需求彈性越小，VDV′角越大。若我們再把DL的形狀作為已知，那麼，VaV′角越大，也就是，I的需求彈性越大，VDV′角就越大。把兩種結果結合起來，如租稅的數額為已知，L的需求彈性越小，I的需求彈性越大，交換比率向有利於I的方向變化的幅度就越大。 進一步研究時，我們就會曉得這些條件中的第一部分較之第二部分一般說來更為重要。為了這個目的，我們把第十三圖中DVa的上一部分割下來，用第十四圖的放大尺寸來表示。 詳細研究一下我們就會注意到，當L的需求很富於彈性時，VL即是L曲線上的一部分。假定它的需求各有大、中、小三種彈性，則它將與I新曲線上的aI、aI′和aIc相交。點d代表I和L的輸出大大收縮，儘管貿易條件變動很小；同時租稅幾乎都由I來負擔。T和e代表貿易只有很小的收縮，轉嫁給L的租稅負擔則略有減少。 在G、f和H所代表的每一種情況下，租稅負擔要大得多，貿易的收縮要小得多；G、f和H是中等彈性的L曲線和不同彈性I曲線的交點。 第三組交點U、X和Y，是彈性很小的L曲線和不同彈性I曲線的交點，它們指出L的輸出幾乎沒有收縮，但I的輸出卻收縮了六分之一以上；在各種情況下，I的全部租稅負擔幾乎都轉嫁給了L. 在d、T和e的交換比率，對I的利益來說是下降的次序，G、f和H，以及U、X、Y等也都一樣。 L的輸出對U、X、Y組內每一數目幾乎都一樣；在第二組G、f、H的三個數目之間。L輸出的差別不很大。I的輸出在每一情況下都收縮六分之一以上，但除在其需求很富於彈性的時候外，不會遠遠超過六分之一。 下一步我們可以研究一個抽象問題，即假如對I的輸入品課稅，其全部稅收都用在L的貨物上面時，這對交換比率有什麼影響；或者換一種說法，若租稅以實物徵收，所徵收的全部L貨物由政府保留，這對交換比率會發生什麼影響。在這兩種情況下都假定，政府對L貨物的消費完全不起它在I的私人消費者手中所起的作用。 和上面一樣，令租稅數額，比如說，為存於倉庫中的輸入品價值的六分之一；但現在（如第十五圖所示）在FE上取一點G，使FG＝1/6FE.那麼，假如由L輸入FE包，則政府即會拿去其中的FG，只留GE供私人消費。畫GQ水平線切DI於Q，並畫QFc垂直線割通過Q的水平線於Fc，這樣則Fc將是在I的新需求曲線DIc上相當於F的一點。 因為QEc代表由L輸入I的FE包中的六分之五，它是將要投入普通市場上的；DI曲線指出它們是能夠交換I的DEc包的。由於為了使私人消費者能得到L的QEc包，QFc必須直接或間接無償地交給它的政府；所以I只準備提供它的DEc包以換取L的FcEc包。很明顯，Fc必位於F的左邊。但如果象第七十一圖那樣，畫出DI′曲線，代表課徵六分之一的I輸入稅之後I的需求（稅收用於買I的貨物）；如F′是DI′上相當於F的一點，則Fc必然位於F′的右邊。換言之，DIc位於DI和DI′之間，因此，現在所討論的租稅對貿易條件所產生的影響，正同那種較小的稅額一樣，其收入一如往常用在I的貨物上面①。 ①這裡可以對Pc必然位於P和P′之間這一明顯事實，再添上一種證明。在Ox上取M′，使OM′＝六分之五OM；再垂直地畫M′P′交PPc於P′。這樣，P′即位於OE上面；並且 但根據定理9，QFE角必小於DFE角；因此FFc必小於FF′。 在這裡還應該簡單提一下這種情況，在這種情況下，曲線之一，也就是G的曲線，屬於特殊需求類型，如第十六圖所示。假定E對其輸入和輸出征收重稅，對自己毫無損失，反而大大有利（這種稅重得足以使其需求曲線從OE移至OE′），則貿易將在A點處於均衡狀態。這就將使G以A′H′包（約為AH的三分之四）換E0的OH′包（約為OH的三分之二）；這樣就使E的每一百包可換兩倍於過去的G包。這種收益被分配於E政府和E的G貨物消費者之間，而E的財政部在收稅上並沒有很大的麻煩。 7．用圖解方法來說明E徵收的輸入稅對G的損害（假定這種輸入稅已達到能減少G的一部分很不富於彈性的需求的地步），並用圖解方法來說明G如何利用E欠它的債務來抵制E. 現在我們可以用圖解方法來闡述第三編第八章第三節提出的那個一般意見，即：儘管G急切需要E的一部分輸入，但仍可抵制E對它的輸入（或輸出）課徵重稅；假定E對其輸入品的需求一直富於彈性。 第十七圖表示G對極小數量商品的需求沒有彈性；第十八圖表示G對較小數量的需求屬於特殊類型；在每一曲線中，鄰近於正常均衡位置的需求都是富於彈性的。 在每一曲線中，如E按貿易價值課徵輕微的（輸入或輸出）一般稅，而不把它作為政府增加消費G貨物的手段，則E的曲線即由OE移至OE′，而均衡點由A移至A′；同時，課徵很重的同一類稅，則將使E的曲線移至OEc，均衡點移至Ac.但第一種變動對於交換比率只有比較小的影響，因為AOH′角在每一圖中都只比AOH角稍大一點。但重稅則使交換比率變動得很不利於G，因為在第十七圖中，AcOHc角要比AOH角大得多；而在第十八圖中尤其大。 但假如E每年都必須向G交付一定數量的貨物（以OL表示），作為G在E各種投資的利息和利潤，則位置將會有很大的變動。因為這樣一來，E的一切需求曲線，如OE、OE′和OEc都要向右移動相當於一個OL的水平距離；也就是說，它們將都由L開始而不由O開始，並按照由O開始的OE、OE′和OEc的同樣路線各自由L開始。 證明如下：令P為E需求曲線上的任何一點（無論它是在原來的位置，還是由於較輕或較重的進口稅而移向左方，都沒有關係）；由P向外畫水平線PP′，並等於OL，如第十九圖所示；在這種情況下，P的軌跡即是E的綜合需求曲線LE′。令它切OG於Q，Q即是新的均衡點。因為畫QC水平線與OE相交，並畫CD和QN垂直於Ox，那麼，由於Q是在OG曲線上，由E輸出的ON包即可在G市場上售出以換回G的QN包；又由於C是在OE曲線上，因此G的CD包即可在E市場上售出以換回E的OD包；同時E應付給G的利息等收入則以多交付的DN包來作抵。因此當G由E獲得ON包以換取它的ON包時，貿易即達到了均衡。假如它沒有DN（或OL）包那樣多的利息作為防禦力量的話，它就必須償付NT包；T是QN延長線交於OE的一點。 現在回到第十七和第十八圖，我們延長NQ交OE於T點，N′Q′交OE′於T′點；但無論我們延長到多麼遠，NcQc總不能和OEc相割。這些結果表明，G能從E取得OL包而不需以它自己的貨物來交換，這就使它能以比在E不征進口稅和征很輕的進口稅的情況下對自己有利得多的比率，得到E的更多商品。當E對它的輸入課徵很重的稅時，這種保護使G得到的E商品量，比E願意在這種情況下消費G的商品量大，即使G提供的交換比率大大不利於它自己。除固定的支付以外，G以不高的價格得到了OHc這樣一大批E國商品。 8．單獨研究資本和勞動在生產一個國家的輸出品中的遞增收益傾向有一些障礙。 本附錄剩下的部分與一國對外貿易中實際存在的問題沒有直接關係，而是討論由李嘉圖和穆勒提出並發展的那種關於假想國際貿易的一般理論。雖然這部分內容只可直接應用於兩個孤立國家之間在理論上可以想像的貿易問題，但把它改換成另一種形式後，也可應用於兩個團體之間的任何一種交易，條件是它們之中在這種交易中沒有一個遇到外部競爭。 一個國家如果不首先以較大的規模發展國內消費工業，它就決不可能在出口工業方面居於領導地位。但是，輸出貿易可以為從事大規模貿易提供極為有利的條件；大規模貿易反過來又促進大規模的製造業。因此討論一國製造品輸出的增加可能影響其對外貿易數量，從而又影響其條件，不是不合理的。特別是英國的輸出貿易一直從容而不斷地影響工業中的技術和經濟。正如亞當·斯密所說，國外貿易的一種主要利益是「由於它，國內市場的狹隘性就不會妨礙任何技術和製造部門中的分工達到最完善的地步。」 這些事實的提出，並不能證明在討論特殊供給情況時所作的假設是有根據的。要證實那種假設，就必須向人們表明，生產成本的急劇下降起源於輸出品的增產，而和國內對大部分輸出品需求的增加所可能產生的影響完全無關。這在任何大工業國的一般輸出中從未發生過，顯然也不可能發生。 而且，我們已一再指出，在經濟學中，每一事件會永久性地改變未來事件發生的條件。在某種限度內，物質世界的情況也是如此，只不過程度沒有那樣大罷了。作用於鐘擺的力量，幾乎不受鐘擺搖動的影響，而物質世界中的其他許多運動則完全是過去運動的翻版。但在精神世界中所發生的每一大運動，縱然不致改變以後運動力量的性質，但也會改變其大小。經濟力量，就其依賴於人類的習慣和感情、知識和工藝而言，是屬於精神世界的。 例如，當任何偶然事件增加了俄國所消費的任何一種英國商品的數量時，就俄國消費者對英國商品的熟悉而言，便留下了永久的影響，並在各方面引起了需求情況的永久改變。如果情況的變化改變了英國商品在俄國出售後的收入並進而改變了俄國每年輸出的商品數量，則俄國的需求曲線形狀就必然有所改變。結果是，交換指數的每一變動必然使曲線形狀發生某種變化，從而也就使決定以後運動的力量發生某種變化。若曲線屬於正常需求類型或特殊需求類型，則這種必需的變動大概不十分廣泛。無論如何，曲線的一般性質很少被改變；雖則均衡位置可能稍有移動，但根據曲線形狀保持剛性和不變這一假設而作的推論的要旨，將不會因此而失效。 但假如任何一條曲線屬於特殊供給曲線，則這些推論將往往失效。因為，為了輸出而生產的棉布數量增加，會帶來大規模生產的經濟效果。這種經濟效果一經被獲得，就不容易再喪失。機械工具、分工以及運輸組織等一旦發生作用，就不會被人輕易放棄。某一行業所使用的資本和熟練勞動，當它們所生產的產品的需求減少時，固然會貶值，但它們卻不會很快地轉用於其他行業。所以它們的競爭會暫時阻止需求的減少使商品價格上漲。① ①本書作者在《經濟學原理》的附錄H中曾主張，雖然在任何市場內，一種商品的需求曲線可能和該商品在收益遞增傾向下的供給曲線相交數次，但根據這些交點所作的某些推論，由於以下事實而失效：若供給點沿著曲線向前向下移動，隨後又不得不轉回去的話，它就不會再沿著老曲線轉而向上；它將在老曲線下面形成一條新的曲線。 9．如果作以下極端的假設，即兩個假想的國家，每國只和對方從事貿易，對其少量商品的需水很迫切，而對其大量商品並無用處，那麼在它們之間就可能有幾個穩定和不穩定的相互交替的均衡位置。 若OE和OG都屬於這種特殊需求類型，它們就可能彼此相割三次（或任何其他單數），O不算在內。從O起無論向任何方向最先達到的交點將是穩定的，第二是不穩定的，第三又是穩定的，余類推。從第二十圖（相當於第十圖）中所畫的箭頭最容易看出這一種情況。這些箭頭指出，O是一個不穩定均衡點，A是穩定的，B是不穩定的，而C又是穩定的。由觀察中看得很明顯，為了兩條曲線都能相割一次以上（不算O），它們都必須屬於特殊需求類型；即是說，除非其中的一條能彎曲回去以便通過O和同一直線相割。但一種簡單的幾何證明可以即刻由定理6推出。 對於大部分目的，以上的簡短說明已夠用了。但為了完整起見，還可增加一條正式的定理，即是：OE和OG相交的每一點上的均衡，都是穩定的，除開那些點，在那裡兩曲線都是正傾斜，但OG較OE更垂直；並除開那些點，在那裡兩曲線都是負傾斜，但OG較OE更垂直。 這種情況可從第二十一圖看出，在那裡D是OE和OG的任何一點的交點。畫TDU和VDW水平直線和垂直線如圖所示。 首先，令OE在D點上為正傾斜；讓它以直線eDE的方向指向D.於是均衡將成為穩定，只要OG或是（1）在D點上為正傾斜，但與垂直線形成一個比eDE大的角度（例如以gDG的方向指向D）；或是（2）負傾斜，例如以g′DG′的方向指向D；或者，換言之，只要OG位於。eDW、EDV角度以內。 因為，假定交換指數恰在D的下面碰著OE，那麼，無論OG位於gD或g′D方向，它必在OG的下面；因為eD位於gD和g′D二者之下，所以它必然被吸引向上去。因此，在eD上的箭頭必指向D.所以可以證明，在DE上的箭頭指向D，在gD和DG、在g′D和DG上的箭頭也指向D.這證明，在所述的情況下，D是一個穩定的均衡點。 也可用完全同樣的方式來證明，在D的均衡將是不穩定的，如果，雖OE以eDE的方向位於D，但OG是正傾斜，並與垂直線形成一個比eDE小的角度，因而位於eDV、WDE角度內。 也可用同樣的方式來證明，若OE在D是負傾斜，在D的均衡就是穩定的，除非OG在D也是負傾斜，並較OE更垂直；這就完成了這個定理的證明。 自然，沒有任何事物能阻止OE或OG接近聯接A和C的那條直線。在那種情況下，它們可能以任何奇數的次數在兩點之間彼此相割；一種小的擾亂就足以使交換率移動，離開一個穩定均衡位置到達下一個位置。但這一切都是想像的遊戲而不是以目擊的事實為根據。因為在大部分表格中都假定每一國家的總需求彈性小於一，平均需求彈性小於二分之一。在現實世界中從未發生過這種情況；它不是不可以想像的，但卻是絕對不可能的。① 在圖中所表示的情況下，兩個穩定均衡位置的距離很遠；假如交換比率在其中之一的A上不變，則當遇到輕微的擾亂時，它就在A的附近擺動。除非遇到某種猛烈的擾亂把它拋擲到遠離於A的地方，它是不能移動到C的。若它是這樣地被拋擲出去，則它是否又回到A或移動到C，要看驅使它走向各種方向的相對力量大小如何；而這將主要取決於拋擲它離開原來位置的那種動亂的性質和持久性②。 ①參照第六和第八圖，我們就可看到，假如AC和Ox及Oy都成45°角，則在某一點上這一點離兩軸的距離都一樣，它所代表的每一曲線的彈性即為1/2.若某一點離Ox軸為離Oy軸的三倍距離，則G的需求彈性為3/4，E為1/4.若AC和Ox成其他的角度，則一條曲線的彈性大於上面的，另一條曲線小於上面的。 ②與定理11有關的那個比喻：即在兩條堅硬金屬絲吸引下運動的微粒，有助於使這個問題形象化。 在支配這些力量的強度的各種因素中，最主要的自然是在輸出大增加時難於找到足夠的勞動和資本，或另一方面由於輸出貿易收縮而被解僱的勞動和資本又急切地需要就業。固然它們都特別易於遭受所述的那種擾亂的影響，但是除了受這樣的影響之外，必須估計它們的全部力量；可是不能計算兩次。① ①但穆勒想在下面的事實里找到一把人們沒有發現的鑰匙，來解決那個否則就不能解決的「比率不確定」問題：一個國家的輸入品常常代替一定數量的本國製造的類似貨物；一國所能製造的輸出品的數量決定於用來製造這種貨物的勞動和資本的數量。穆勒在這裡似乎搞錯了一些事實。一國輸入的貨物，在性質上一般都不同於如果沒有國外貿易就要自己供應的貨物。製造輸出品所需要的資本和勞動大都取自製造國內貨物和勞務的資本和勞動，它們在性質上既不屬於輸入品，也不屬於輸出品。因此並沒有象穆勒所說的那樣一把鑰匙。 而且，穆勒是要確定，在一切可能的均衡位置中，兩國之間的貿易將處於哪種均衡位置，在其中每一國家裡，「廉價產品增加多少，消費量也就相應增加多少」；這即是說，每一國的需求彈性都等於一。無論交換比率怎樣，E都願意輸出一定數量的商品，例如第二十二圖的OV，也就是說，它的輸出將是無條件地等於OV數量。同樣，G的輸出將會無條件地達到OW數量。也就是如我們所知，E輸出它的OV貨物於G，G又以OW貨物為報酬；問題完全沒有解決。 自然，這種情況是不可能出現的。可以想像，E的需求曲線全長中的一部分可能是一垂直線，但卻不是全部如此。因為如果它能象AV那樣，那就意味著，E願意以OV的貨物來交換G的無限小的數量。 10．在特殊供給情況下，一國的輸出往往呈現出強烈的收益遞增傾向。由於靜態方法不適用於表現這種傾向，因而表示特殊供給情況的圖解沒有實際意義。 特殊供給情況，業已定義為這樣一種情況，在這種情況下，其中一個國家（我們假定為G）的出口工業的大規模生產的經濟效果因對其出口的需求增加而增加，這會大大增加其勞動和資本所生產的包數（也就是其勞動和資本的單位產品），致使別的國家（E）願意按名義上（雖然不是實際上）不利於自己的交換比率得到增加的數量。即是說，使E的曲線屬於特殊供給類型的原因，根據這個定義，不是它自己的工業條件特殊，而是它所進行貿易的那個市場上的工業條件特殊。結果，當點P由O沿著OE運動時，xOP角就不一定象在正常情況和特殊需求情況下那樣不斷增大。即是說，定理3不適用於這種情況，定理4、5和9也是如此。在這種情況下，通過O的直線可能割曲線一次以上；鄰近P的那部分OE曲線可能位於OG的相應部分之上，切OE的線可能割Ox於O的左邊。縱然曲線屬於這種類型，但第三節有關一國貿易淨收益的論點仍然有效；但如別國的曲線也是這樣的話，就無效用了。另一方面，定理6和12中關於特殊供給的論點仍然有效。 縱然OG屬於正常類型，如第二十三圖所示，但如OE屬於特殊供給類型的話，則它仍可能割OG幾次。然而，如果OG也屬於一種特殊供給曲線，則兩條線將如嬉戲似的有更多彼此相交的機會。若OE在O的附近位於OG之上，O即是穩定均衡點，那麼以後的第一個交點A一定是不穩定的；其以後的不穩定點必然是單數的交點，而不是雙數，如象A是穩定點的那種較為自然的情況那樣。 假如OG曲線全部屬於特殊需求類型，而OE全部屬於特殊供給類型的話，除非O是不穩定點，不然它們就很難相割兩次。但假如E對G貨物的增加量（不是對G的勞動和資本的單位產品）的需求彈性遠遠小於一，則會產生很錯綜複雜的結果；因此，如果G的供給正常，OE就會屬於特殊需求類型。① ①假如衡量單位是一國輸出貨物的某種人為的平均數量，而不是該國勞動和資本的單位產品，則使G由於產品輸出的需求增加，從而輸出工業成本顯著下降的那種特殊供給情況，將會影響G的曲線形狀，而不影響E的曲線形狀。因此將是OG而不是OE屬於特殊供給類型；但這種代替一旦形成，則正文中有關許多交點的推論就可能完全運用，圖解仍保持不變。 關於這種特殊情況的原稿是用以研究假想中的貿易的。在這種貿易中，大規模生產的經濟，如此強烈而迅速地發生作用，以致OE和OG可能出現某種奇異的形狀。但在該稿寫好後的這許多年中，我發現它並沒有什麼用處，所以這裡把它刪去。 11．簡要論述在一切可以想像的相互供求條件下，只彼此貿易的兩國中，一國徵收普通進口稅所產生的奇特結果。 我們現在要研究在曲線不限於正常類型的情形下，徵收麻布輸入於E的進口稅，或使E曲線推向左方的其他變動所可能產生的影響。但在未研究之前，可以很方便地通過觀察曲線圖獲得關於這些結果的一般概念。 在第二十四圖中，兩條曲線都屬於第一類型，在第二十五圖中E曲線屬於第二類型。②E曲線由OE位置移動至OE′位置相當於課徵輕稅，移動至OEc位置相當於課徵較重的稅。 ②從此以後，「第一類型」作為「特殊需求類型」的簡稱，「第二類型」作為「特殊供給類型」的簡稱。 先讓我們研究，E曲線由OE位置推向OE′位置所產生的結果。這樣，兩個圖中的交換指數，如果改變前在A，則改變後即移至a；如果改變前在C，改變後即移至c.注意在兩圖中a較A更接近Oy，c較C更接近Oy.這即是說，在每一圖中，在交換指數由A到a或由C到c的四種情況中，無論在哪種情況下，棉布的輸出量都減少。麻布輸入E的數量，在四種情況中的三種情況下都減少，只有在第二十四圖中交換指數由A移至a的情況下，麻布輸入E的數量才增加。同樣，假如畫直線由O至A、a、C、c，則在兩圖中cOx角皆大於COx角，aOx角皆大於AOx角。這即是說，在四種情況中的每一種情況下，交換比率都向有利於E的方向移動。 在以上的情況中，最使人感興趣的是第二十四圖中交換指數由A移至a的情況。因為在這種情況下，徵稅會使交換比率變得對E非常有利，使它能以減少的棉布量來換得增加的麻布量。但這種類型的更顯著的結果是當E曲線進一步向左移達到OEc位置的時候。因為這樣，交換指數就會移至d，E將能以不到原數量一半的棉布來換得比原來多一倍以上的麻布。 給第二十六圖中的幾條曲線以一種特殊的解釋，我們可以使它們更適合於某些重要實際問題的具體情況。在這裡，E可以認為是代表英國，G代表德國。 讓我們不用沿Ox的距離來衡量代表E輸出於G的全部貨物——棉布，而用這個距離只來衡量E輸出的一種商品，例如煤。 OE不能再稱為E的需求曲線，而可稱為E的煤輸出曲線；OG現在可稱為G對煤的需求曲線。OE現在將成為這樣一條曲線：假如在OE上取任何一點P，並畫PM垂直於Ox，OM即代表英國各年願輸出的煤數量以交換PM所代表的德國商品數量。因此，OG現在將成為這樣一條曲線，假如在OG上取任何一點，並畫pm垂直於Ox，pm即代表德國每年願輸出的商品量以交換Om所代表的英國煤炭數量。 現代史①告訴我們，德國對煤的需求曲線可能是象第二十六圖所畫出的那種樣子。但英國的煤輸出曲線卻不可能屬於第一類型；它不能彎回去接近於Oy.因為在德國出售英國煤的收入用以購買德國商品的數量不會很大，而且這種數量事實上也不會增加到足以使這些商品的總供給充斥英國市場，以致使這些商品的售價大幅度下跌。 ①［1921年附註。這系指1873年達到頂峰的那些事件。寫本文時（約在1871年），由於一時疏忽，我錯誤地用貨幣來衡量進出口價值；後來的物價崩潰，證明這種做法是很危險的。但似乎最好還是把這一段按原樣保留下來。］ 在圖上我們看出，如果任何原因使英國煤的輸出曲線向左移，也就是由OE移向OE′，這一原因也就會使交換指數由A移至a，也就是使英國可以用比過去少的煤來換得比過去多的德國商品。但是，正如前面指出的，雖然英國能夠對煤的輸出課徵特別輸出稅以達到這種結果，但卻不能用課徵德國商品的進口稅來達到目的。因為德國對英國商品的需求一般是屬於正常類型。雖然德國不會輕易放棄英國煤炭，但卻有許多別的商品只有按現在的交換比率它才肯買；若英國想用課徵進口稅的辦法來改變交換比率，使之對自己有利，它就會從自己的生產者或別國的生產者那裡去買。同樣，歐洲各國對高級美棉的需求曲線，也是屬於第二十六圖的OG所代表的那種性質。因此，美國可以通過對這種產物課徵特殊的出口稅得到暫時的收益，但只要美國輸出的大部分棉花及其他貨物遇到別國對手的激烈競爭，美國的進口稅負擔就不會主要落在歐洲各國的身上。 符合於第二十六圖曲線的一國對別國小額貿易的情況，雖然不是不重要，但卻不是很普遍的。不過任何一個工業團體對社會其餘部分貿易的情況可經常以這種曲線來代表。例如，某時某地社會上需求新房屋的情況，或許很符合圖中的OG曲線。建築商願意出售勞務的那種情況可用OE來代表；工會以具體條文寫出的要求可以正確地解釋為他們確實能夠把曲線向左推移到OE′的位置。這樣，他們就以他們自己的減少的勞動，來獲得社會上財富增加的數量。 第二十五圖中的OEc位置，使我們感到興趣，也是與某些工業團體的商業情況有關，而不僅是與兩國間的貿易有關。〔假如這個圖中的交換指數為a，而英國的曲線推到OEc的位置，則會得到交換指數離開d，貿易接近毀滅的奇特結果。〕 在本節中，OE′曲線被認為是E課徵麻布輸入稅之後E的需求曲線所處的位置；或是發生如下事件後E的需求曲線所處的位置，這種事件使E對麻布的需求減少並把E曲線推向左方，但卻不改變G曲線的位置。這類事件以下將簡稱之為「情況的變化」。 情況的變化將使棉布輸往德國的數量減少。換言之，假如交換指數在情況變化前是以A為均衡點，情況變化後指數的均衡點必然在A的左邊。當英國曲線在OE′位置時，交換指數就被認為在A.從這個時候起，作用於指數的力量將趨向於使它向右或向左移動，這要看它是在OE′的左邊還是右邊。但根據構造，A是在OE′的右邊。因此，假如交換指數在情況變化時在A，則情況變化後它將沿著GO移向左邊。 在以上的推論中，我們並沒有假定在A的交點是穩定的均衡點。因此，其結果是：假如OG同OE和OE′有許多交點，則這兩組交點將沿著OG一對一對地分布。這即是，假如我們由OG和OE的任何一個交點沿OG到其他交點，我們必須經過OG和OE′交點的一個雙數（0或2或4等）；假如我們由OG和OE′的任何一個交點沿OG到其他交點，我們也必須經過OG和OE交點的一個雙數。自然，單獨的幾何證明也可得到這個結論。 其次，讓我們假定，A是OE和OG曲線上的一個穩定均衡點；F是情況變化後交換指數向之移動的OE′和OG曲線上的一個穩定均衡點。讓我們研究一下，F可能在什麼位置。畫直線如第二十七圖。這就是，讓水平線TA′AR通過A割Oy於T及OE′於A′。畫垂直線HASV切Ox於H，並將直線OA′延長於V；畫垂直線H′UA′V′割Ox於H′，並割直線OA於U.〔在圖中沒有指出F，因為它在圖中各部分的運動還在研究中；如不分別畫出各種可能的綜合情況，就不能指出它的位置。〕 這樣我們就得到以下結果：假如OG屬於正常類型，F必然是位於OAT三角形之內；假如屬於第一類型，F必然位於yOAV範圍之內；假如屬於第二類型，就這個條件來說，F可位於HV左邊的任何地方。 同樣，假如OE′屬於正常類型，F必然位於OA′H′、V′A′SV範圍內的某一地方；假如屬於第一類型，F必然位於OBHAA′、yTA′SV範圍內；假如屬於第二類型，就這條件來說，F可位於HV左邊的任何地方。綜合這些條件，我們得： 首先，假設OG屬於正常類型： （1）令OE′屬於正常類型，則F必然位於OA′H′三角形之內，例如a； （2）令OE′屬於第一類型，則F可能位於OAA′三角形之內的任何地方，例如a或b； （3）令OE′屬於第二類型，則F可能位於OAT三角形之內的任何地方，例如a、b或c. 其次，假設OG屬於第一類型： （1）令OE′屬於正常類型，則F可能位於OA′H′、V′A′SV範圍內的任何地方，例如a或d； （2）令OE′屬於第一類型，則F可能位於OA′A，yTA′SV範圍內的任何地方，例如a、b、d或e； （3）令OE′屬於第二類型，則F可能位於yOAV範圍內的任何地方，例如a、b、c、d、e或f. 第三，假設OG屬於第二類型： （1）令OE屬於正常類型，則F可能位於OA′H′、V′A′SV範圍內的任何地方，例如a、d或g； （2）令OE屬於第一類型，則F可能位於OHAA′、yTA′SV範圍內的任何地方，例如a、b、d、e、g或h； （3）令OE屬於第二類型，則F可能位於HV左邊的任何地方，例如a、b、c、d、e、f、g或h. 這些結果不能用一個簡短的定理來總結，但可用如下方法來表示： OE′正常類型位於＜OA′H′之內 OG正常類型位於＜OAT之內 OE′第一類型位於OA′A之內 OG第一類型位於OAS之內 OE′第二類型位於OH′A或OA′T之內 OG第二類型位於OAS或OAH之內。 如OG所屬類型為----正常----——----——----Ⅰ----——----——----Ⅱ——----—— 而OE所屬類型為----正常----Ⅰ----Ⅱ----正常----Ⅰ----Ⅱ----正常----Ⅰ----Ⅱ 則F可能移動到的點為a----a或b----a、b或c----a或b----a、b、d或e----a、b、c、d、e或f----a、d或g----a、b、d、e、g或h----a、b、c、d、e、f、g或h 在每種情況下，E輸出的棉布數量都減少。在G曲線屬於正常類型或第一類型的每種情況下，交換比率都對E有利。在G曲線屬於正常類型的每種情況下，麻布量都減少。只有在E曲線屬於第二類型時，才能達到c和f的位置；只有在G曲線屬於第二類型時，才能達到g和h的位置。