皇朝經世文五編 · 卷十五　算學　地輿

問開正負諸乘方孰為捷法 沈善蒸 按開正負諸乘方之法用處最廣即如秦九韶之數書李冶之天元朱世傑之四元皆有藉開正負諸乘方而得所求之數開方必先定其初商而正負諸乘方之初商最難定因有益積連枝之異甚有商多而余實反多退商之而卻盡之式其方式乘數加多則開之益難故治天元者恆以開方為難事所以數學家精思設法屢出新術今將各術詳釋於左 假如三乘方式為●●●●●法曰定初商為●以初商乘第一層隅此層數自下而上得●加入第二層下廉得●再以初商乘之得●加第三層上廉得●。再以初商乘之得●加入第四層方得●。再以初商乘之得●。加入上層負實異名減為加得┼為次商實　再以初商乘第一層隅四倍之得●。加入三倍下廉得●。再以初商乘之得●。加入倍上廉得●。再以初商乘之得●。加入方得●。為次商方。　再以初商乘第一層隅六倍之得●。加入三倍下廉得●。再以初商乘之得●。加入上廉得●。為次商上廉。　再以初商乘第一層隅四倍之得●。加入下廉得●。為次商下廉。　仍以●為隅。與實方廉相併得●●●●●。為開次商式。乃以上廉進一位與方相加。得●為法。以除實得●。又因方廉隅同為正。須退商為●。或●。先以●試之如前法。求得三商實變為正是知商●。為太多。必用●為次商。仍如前法。求得●為三商實。又求得●●●為方廉仍以●為隅並之得●●●●●為開三商式乃以方除實得●即為三商仍如前法求之卻儘是為開盡並諸商得●即方又法如前法求得次商實●。及次商方●。其上廉以下不根也。　必求。乃以方除實。得●。亦退商●與●若。以●先試。即以●加初商。得●為乘法。仍列●●●●●。以●乘第一層得●。加入第二層。得●。再以●乘之。得●。加入第三層得●。再以●乘之。得●。加入第四層。得●。再以●乘之。得●加入上層得●為三商實。　再以●乘第一層。四倍之得●。加入三倍下廉得●。再以●乘之。得●。加入倍上廉。得●。再以●乘之。得●加入方得●。為三商方。以方除實得●。即為三商。加初次商得●。仍如求次商法求之卻盡。又法如四乘方式●●●●●●。用求數根法。求得實根●●●●●●。且又用超步法得位數●●。又求得尾數●。視數根中取二根或多根相乘。其尾數必為●者。惟●為●。●為●然●有四位。與位數不合。是知●為商數。即元數也。 又法取略大於商數為外元以外元乘隅加入長廉再以外元乘之加入平廉如是遞求而上至加入方後以外元乘之而止即為外積又以外元加一如前遞求亦至加入方後再乘之而止其得數與外積相減又減一為遞次除法　又取小初商為一借元如求外積法求得一借積減本積余以除法除之得數加一借元為二借元又求得二借積減本積余以除法除之得數加二借元為三借元順是以下皆如是求至借元漸大與元數密合而止 又法任取大小二商為一借元二借元如前法求得一借積二借積乃以一借積與二借積之較積為一率二借積與本積之較積為二率一二兩借元之較為三率求得四率以加減二借元為三借元　又以三借元求得三借積以二三兩借積之較積為一率三借積與本積之較積為二率二三兩借元之較為三率求得四率以加減三借元為四借元　順是以下皆如是求至與元數密合而止　試考以上五法互有難易均非捷法如首二法之最難者定初商雖有超步之法如益積翻積之多乘方或有商一數開之不合又易一數開之仍不合甚至易十餘次而得者次商較易於初商然亦有易二三次可得者數根開方之法雖無定初商之難事又有求數根之法為甚繁如實數在十萬以內可撿對數闡微表在數理精蘊內求得數根如法開之誠為捷法如在十萬之外其求數根之繁幾如求初商相等末二法必須所借之元與元數略近庶可省遞求次數似為便捷然求略近借元亦非易事若借元與元數懸殊必須輾轉相求至十餘次方得密合所以亦非捷法昔人云開方無捷法誠哉是言也 近日開方諸法略具梗概諸法雖均有不便但求其較易立方可依代數術開之立方以上求初商則用超步法次商以下則用借積比例法集眾長以求之庶不至束手無策 驗乘除誤否舊傳九減試法其能試之理安在若不用九減任用他數減試視九減法孰為難易 沈善蒸 驗乘除之誤舊傳九減之外其三四六七八皆可作減試之法惟一二五不可用因乘除之誤恆差一二五等數故也梅氏算書祗有九減七減兩法因用他數減試之法均同七減故用他數之減法可不俱載焉按九減法無論驗加減乘除之誤先以法數各位相併滿九者以九減之減至不滿九而止又實數得數並減亦如之並減過之數法仍為法實仍為實如驗乘法者仍相乘驗除法者仍除之驗加減者仍加減之所得之數滿九者又九減之必與不能各位相併須從首位次第以七減之減至尾位不滿七而止減過之原得數相同是為無誤若不同必有誤矣七減法則稍異減畢後乘除加減試驗之法皆與九減同試言其理夫數起於一極於九以一加九而成十以十加九十而成百所以一與十百千萬之較數為九九九九九九九九九九按此諸較數俱為九之倍數以九減之俱能卻盡無餘又如三與三十之較數二七七與七十之較數六三亦為九之倍數故無論何數退下一位或幾位即與九減幾次無異譬如八十退下一位變為八即如八十以九減八次亦為八所以九減之法十百千萬均可併入單位而他減則不能並也又准此理九減之法可以改為以並代減更為簡捷假如八六五五七八四今欲以並代減將各位相併得四三又相併得七則與九減減得之數同若論用他數減試視九減孰為難易則他減難而九減易因九減可並故也然九減法有利亦必有弊凡乘除之誤往往因加錯位次與減錯位次者居多乃九減不能驗出此等之誤因九減亦不計位次之故是以九減雖稱捷法誠不如七減之盡善也 說理透徹至窺得九減之弊尤見心細 驗乘除誤否舊傳九減試法其能試之理安在若不用九減任用他數減試視九減法孰為難易 崔有洲 數之始生於一極於九乘除雖循環無窮而皆不能溢出九九範圍之外故九減不論單十百千之位十百千即一也亦不計空位只據現有之數而計之如此●彼●兩數相乘則並二一三七得十三以九減之餘四於上並彼一三五六得十五以九減之餘六以乘上得●並得六寄左乃以彼此兩數相乘得●並得四十二以九減之亦餘六與左數同則知無誤如不用九減或用七減八減六減均可但拘於單十百千之位輾轉屢次減之不及九減之便捷也或曰否九減不及七減之善七減單十百千仍居單十百千之位不違理之自然九減雖捷設如乘除誤計降其位而珠籌之數恰符九減又惡能驗乎曰凡古之造九減者原為乘除位次繁多難免無誤之時若未知升降定位者豈能握策而運籌哉如初學者位次不多無庸假途九減七減也任用約分法之屢減亦可驗也若馭位次繁多者則莫如九減之善也 反覆發明題無剩義 海鏡之通句即平三和通股即高三和通弦即皇極三和大差即明三和小差即三和黃方即太虛三和試為溯其原委 沈善蒸 解曰試自圓心作通弦之垂線如心甲半徑成川甲心日甲心兩句股形其川甲心形之股與日甲心形之句均系半徑而平取月之青川之夕高句朱之山旦之日亦系半徑為相等形故川甲心形之弦川之心等於平弦川之地月之川日甲心形之弦日[之心](心之)等於高弦天之日日之山此即皇極句心之川等於平弦皇極股日之心等於高弦之理也通句系平句高句皇極句之和故即平三和通股系平股高股皇極股之和故即高三和通弦系平弦高弦皇極弦之和故即皇極三和又月之南與月之甲相等山之東與山之甲相等故明句弦和等於日之甲即與高股等股山之東弦山之川和等於川之甲即與平句等明句南之月股山之東之和等於月之山即太虛弦也乃大差天之[甲](申)系高股明股日之南之和故即明三和小差地之艮系平句句東之川之和故即三和黃方巽之南加巽之東系太虛句月之巽股巽之山和與明句股之和故即太虛三和均合問 圖略 簡括瀏亮兼而有之 海鏡之通句即平三和通股即高三和通弦即皇極三和大差即明三和小差 即三和黃方即太虛三和試為溯其原委 鄭興森 大差者句股較加黃方即為股小差者股弦較加黃方即為句黃方者弦和較減句股並即為弦通句既等於平三和平三和減句弦為股即高句減句股為弦即皇極句減倍句一股為大差即明句減倍股一句為小差即句減倍弦為黃方即太虛句通股既等於高三和高弦即皇極股高大差即明股高小差即股高黃方即太虛股通弦既等於皇極三和極大差即明弦極小差即弦極黃方即虛弦大差既等於明三和明小差即大差明黃方即虛大差小差既等三和黃方即虛小差黃方既等於太虛三和則虛之句股弦大差小差必等於平高極明諸黃方他若虛兩句並為平句明虛兩股並為高股明虛三弦並為極弦平大差皇極大差較為明大差高小差極小差較為小差高黃明黃較為虛黃五事可以類推更以六事推之平高極三者合等於通高極二者合等於邊平極二者合等於底高明虛三者合等於黃廣平虛三者合等於黃長高明二者合等於大差平二者合等於小差其原委如此 頭頭是道非於此學夙有體驗者不辦 弦和較羃為一率句股相乘倍之為二率弦羃內減句股較羃為三率求得四 率開平方得弦和和以比例之理釋之 鄭興森 弦和較羃為句弦較股弦較相乘羃之倍弦和和羃為句弦和股弦和相乘羃之倍句股相乘為直積得句股積之倍倍直積為句股積者四弦羃內有句股較羃一句股積四故減較羃余與倍直積等句股之法以倍句與股或句與倍股為二三兩率相乘得數以一率弦和較除之四率得弦和和今倍直積與弦羃減較羃等相乘為句股積十六倍二三率相乘猶中率自乘也本以邊為比例今以羃為比例邊線也羃面也今既為面故得四率須開方而得線此實為合率比例 解證審確句股和較之義可稱嫻熟 名山大澤不以封論 趙賢書 三代封建以九州島之大裂為千百國而不病其散者何也土地雖分裂而天下之精神脈絡仍在天子呼吸操縱之中故其勢雖散而仍聚王制有之曰名山大澤不以日代下而申論焉夫天子之治天下也有不可與人者二曰利權曰形勢二者散之天下則彼沃此瘠我強爾弱爭奪之端起凌競之風長矣惟舉而歸之一人乃可統馭天下而調劑其平考之周官山澤之數司書掌之山澤之阻司險掌之山澤之賦列於太府九州島之川澤山數載職方氏而諸侯無所隸焉此則封建之良法美意也夫魚鹽蜃蛤材木寶藏乃天地之藏自然之利與農桑相輔而行者也殽河漢阨塞要害乃天地之險自然之形勢與城郭溝池樹渠之固相輔而行者也顧農桑之利城郭溝池樹渠之固天下分之而不病其散山澤之利之固一人收之而不以為私此則古先聖王馭世之大權慮世之深意假使成康而後君天下者操此無失雖封建至今存可矣觀春秋時齊擅山海楚有雲夢宋得孟諸而天子之利權失晉有郇瑕桃林楚有方城漢水鄭據虎牢秦築臨晉而天子之形勢失蓋自幽厲凌夷平桓衰替山澤之饒固不能自[守諸](諸守)侯因而收之其離析分裂非一朝一夕之故馴至列分辟爭兼併割據而郡縣之勢成矣封建之說遂為世詬豈病知三代之時雖盛封建初未嘗散而無所統哉 衍貫本末是一則封建論 吳伐郯論 趙引修 春秋書吳始於成公七年伐郯識者曰此薦食上國之始也書之所以罪吳雖然春秋之旨則薄於懲吳而責厚於責晉夫郯與吳非密邇也郯處東海吳處南海中有江淮之阻相距千里也勞師伐遠可以必其有功乎哉使晉遣一旅之師橫陳江淮之間吳進則抗其前吳退則截其歸以逸待勞如御秦於崤也安在不能敗吳以救郯或曰伐郯必舟師也吳利於水晉利於陸是以不能與吳爭則曷不征諸侯之師伐吳以正其罪如齊桓之次召陵以伐楚乎如是而封豕長蛇之毒或幾乎息矣計不出此吳乃長驅直搗無所顧忌卒及郯成固逆料晉必不能救郯耳不惟不能救郯明年又以諸侯伐郯不惟不能伐吳又屢與吳為會盟主固如是乎夫漢陽諸姬楚實盡之然桓文之為盟主也猶能攘楚今吳為不道伐我同盟晉則不罪吳而罪郯自以不能制吳耶則如服焉若猶未也則宜恤弱伐暴之不暇柰何郯則見伐吳則斷道黃池不絕於史是猶兩軍相持二帥則酬酢往來而士卒則進退皆以為戮也嗚呼鄭則服楚而伐許之貳於楚晉則通吳而伐郯之貳於吳許太岳之後而郯則少昊之子孫也處分爭之世可夫 支公愛鷹賞其神巂於斯文亦云 秦征晉河東論 趙賢書 左氏傳僖十四年秦始征晉河東置官司焉十七年晉太子圉為質於秦秦歸晉河東而妻之說者曰晉侯之入也賂秦伯以河外列城五東盡虢略南及華山內及解梁城蓋自華陰以及河南府之嵩縣南暨鄧州凡六百里皆古虢略地桃林之塞在焉所謂河東者即此余讀此即洒然異之夫桃林即秦時函谷關春秋之世秦晉七十年之戰伐意在爭此誠如左氏言是既得之而復歸之直視為無足重輕之地雖庸人亦將笑其愚顧以秦穆之英鷙而出此哉及讀顧氏春秋大事表以為春秋當日雖天子所賜地苟其民不服則亦不得而有桓王以蘇忿生之田賜鄭而盟向背叛襄王以南陽賜晉而溫原不服秦之河東蓋亦類此況爾時晉兵力尚強秦蓋知其力不能有故索質子於晉而歸之以為名耳是說也余尤疑之夫盟向雖遷其地卒歸鄭溫原雖圍其後卒服晉桃林為秦晉咽喉其得失關兩國大局秦當未得此地時且必以全力爭之苟已在掌握必以全力守之無疑夫以秦之兵力足以挫強鄰威西戎安有不能制區區一方之民而曰力不能有是何故歟況觀傳文是秦於河東置官征賦殆將三年所謂民不服者其安在余蓋以是知桃林之未嘗入秦也按傳文河東杜氏略而不注然既曰河東當在大河以東不當在大河以南與上文河外字顯有內外之別考成十一年傳秦史顆盟晉侯於河東此是晉令狐地在蒲州府猗氏縣西南十五里漢晉時有河東郡今在解州夏縣北北魏有河東郡即今蒲州府永濟縣東南隋有河東郡河東縣唐宋金元有河東縣即今蒲州府永濟縣治然則自來稱河東者不出蒲州解州一帶從未有稱澠潼等地為河東者則諸家之說誤可知矣以愚觀之河東殆即河內之解梁等城意晉人當日征繕以輔孺子閉關拒秦而以河東無足重輕之地賂秦以求其君秦知其不可屈則所謂我執一人焉何益故權取其地而卒歸惠公旋以其孤懸河內不易守故索質而歸其地其意仍欲徐圖崤函不以河東為意耳我於是嘆當日呂卻諸臣謀國之善力守重險其有功於春秋非淺也 因為之論曰王既熄五霸迭起其間宋襄無論已而四君者夫子予桓文而斥之穆何哉秦楚之盛也常足為周室患而齊晉之盛則揚以尊周顧齊之霸桓公以後無能繼者晉則累世強盛晉之攘楚也楚勢已強故事倍而功淺晉之制秦也秦勢未振故事不勞而功巨夫秦虎狼之國也雄據岐雍東向窺伺蓋非一朝獲麟後二百餘年卒代周祚論者以為地勢使然然而秦穆之世秦人屏息西陲不敢東出以爭諸侯者則晉為之也晉之所以能制秦者有桃林以塞秦之門戶也是故桃林之險秦晉所必爭也第秦當襄文之世僻處岐西未得咸雍遑言關輔至武公西畿虢鄭之地稍稍自強迄穆公滅芮築王城以臨晉蓋駸駸乎東向而圖霸矣而晉獻旋已滅虞虢舉崤函於是秦之門戶盡在晉肘腋中夫以秦穆之雄略志在圖霸豈能鬱郁久受制於人則其汲汲不忘東向亦固其所故始則援立惠公貪其河外列城之賂既不可得矣則又輸粟以市其德修武以俟其隙處心積慮蓋亦有年至韓原一戰而敗其師徒執其國君秦於此時或乘兵威之方盛而襲之或留其君臣以要之欲取崤函此其時哉絕不意呂卻諸臣布置周密詞令從容雖當舉國挫動之餘仍能屹立不動卒不肯舍險以與敵於是秦人之深謀遠慮以求逞志於一時者乃僅僅得征河東之地君子以為晉國百數十年之霸業成周四百餘年之祚於此亦重有賴焉何也崤函者秦晉之咽喉東京之門戶也秦苟得之以制晉則晉南下之路斷而秦則逼近京師較楚之申呂為尤甚且楚爭鄭而晉得以救之者以楚去鄭稍遠而晉得陝虢庇鄭於宇下能聯絡東諸侯以為之援也秦若據有虢略則晉與鄭隔絕鄭在秦掌握中秦伐鄭而晉不能救也秦得鄭則周室如累卵三川之亡且不待赧王之世然則桃林之險如此其可重也秦之欲得桃林如此其至也韓原軍敗秦有必得桃林之勢又如此其可危也而秦卒僅僅征河東而已是故呂卻諸臣君子謂其有功於春秋非淺也厥後七雄之世今日割五城明日割十城類皆坐自削弱使秦日以強大而魏之華陰及河西上郡尤為形勢利便使當時謀國之士有如呂甥卻乞其人堅忍不拔保其土地秦雖強何自而天下哉 一篇大議論關係周晉全局卻從河東兩字探討出來如此方許作考據家 [秦](東)征晉河東論 康宜鑒 秦穆公之不霸貪也貪以存於心雖有仁智之謀帝王之器終不得有為以成其大名何也晉惠公之入許賂秦以河外列城五既而背之穆公方不忘此而晉惠又背施棄鄰德之不報求戰於韓原是其為秦獲也正所以償許秦之賂也不償則秦得君償之則秦得地如此而秦可安受河東之地亦無庸汲汲焉以置官司也納君之惠樹援睦鄰為上既納之而仍受其賂賂不得而要君以求之秦雖德晉秦已少恩夫秦豈果能使晉侯而歸之哉亦動於飴甥納而不定廢而不立之語貪於必報德有死無二之語而知挾制之下晉不復背河東故曰是吾心也意蓋早有以處置河東矣然則秦之伐晉乃專為此興兵也不然此一役也秦可以霸而卒不霸者賄賂之念在於中納君之善不之計所兢兢而惟恐或失者一河東耳傳故於韓之戰而以秦始征晉河東結之明秦志也夫人惟一念之貪為不可用用則吾為人用人且不為吾用河東之徵秦伯其有悔心乎大學雲貨悖而入者亦悖而出以區區之河東易霸天下之盛名縱不甚惜而亦知河東之地終非得為秦有者乎子圉入秦妻以愛女而仍令食采於此欲以蓋之也晚矣 立論能見其大 場池井各鹽引地考 朱逢甲 今天下鹽場一百二十有五鹽池則大池一小池二鹽井則大井一十有六小井七千七百有三所產之鹽各分引地定製不容紊也約而言之天津之蘆鹽江浙之淮鹽浙鹽皆海鹽設場而煎海成之者也即場鹽也山西陝甘則池鹽也雲南四川則井鹽也他如山東福建廣東則亦海鹽也亦場鹽也產鹽者蓋十有一省焉場鹽白而散池鹽粒而瑩井鹽黑而堅大如巨石小如方與場鹽池鹽絕不同鹽之生長又不同淮浙鹽熬波閩粵鹽積鹵淮南鹽煎淮北鹽曬山東鹽有煎有曬寧夏池鹽刮地解州池鹽風水所結川滇井鹽汲井鹽之性又不同如貴州之興義府食滇鹽則癭故改食川鹽雲南之浪穹民食白井鹽則脹宜改食雲龍井鹽蓋同一井鹽也而性又不同矣今考引地先考之古在唐時則許汝鄭鄧之西食河東池鹽汴渭唐鄧之東皆食場鹽宋時池鹽最盛山東之濟兗曹濮河南之滑鄭陳潁汝許河北之懷澶安徽之潁亳皆食池鹽至明時定引地以場鹽言之兩淮鹽場三十其引地則應天寧國太平揚州鳳陽廬州安慶池州淮安九府滁和二州江西湖廣二省河南汝寧南陽三府及陳州是也兩浙鹽場三十有五其引地則蘇州松江常州鎮江徽州五府及廣德州江西之廣信府是也長蘆鹽場二十有四其引地則直隸河南之彰德輝二府是也山東鹽場十有五其引地則山東直隸徐邳宿三州河南開封府是也福建鹽場七其引地則福建本省是也廣東鹽場十有四其引地則廣惠韶潮肇慶南雄六府及江西贛州府是也又廣東之海北鹽場十有五其引地則高雷廉瓊四府湖廣之桂陽郴二州廣西桂林柳梧潯慶遠南寧平樂太平思明鎮安十府田龍泗城奉議利五州是也此皆明場鹽之引地也至於明之池鹽河東鹽池分東西二場其引地則陝西之西安漢中延安鳳翔四府河南之河南歸懷汝南陽五府及汝州山西之平陽潞安二府澤沁遼三州是也甘肅靈州之大小鹽池其引地則鞏昌臨洮二府及河州是也此明池鹽之引地也至於明之井鹽四川課司十有七其引地則四川之成都敘夔順慶保寧五府潼川嘉定廣安廣元雅五州縣是也雲南之黑白安寧各課司一五並課司七其引地則雲南本省是也以上乃明之場鹽池鹽井鹽各引地也 請再考今之引地　國朝即明制而損益之考今場鹽引地江南之兩淮場鹽引地最廣跨有六省西盡湖南湖北兩省北至河南之歸德陳州光州而東下盡徐州南自江寧沿江以西及安徽之寧國和州各境盡江西一省此康熙初年所定之引地也其湖南之衡州寶慶永順三府明時曾為粵鹽引地順治十八年改為淮鹽引地江西之吉安一府亦曾為粵鹽引地後亦改為淮鹽引地至江西湖南湖北三省雖皆為淮鹽引地而江西之廣信府為浙鹽引地江西之贛州湖南之郴州為粵鹽引地又河南之陳州●屬舞陽一縣本為淮鹽引地康熙二十七年改為蘆鹽引地雖淮浙蘆粵均為場鹽而其引江南之蘇松常鎮四府徽州五府及廣德州江西之廣信府是也至今直隸長蘆場鹽引地則直隸本省之外河南地又或析或改焉至今浙江場鹽引地浙江本省之外則之開封輝懷慶彰德陳州許州及南陽府屬之舞陽縣是也較明時之引地加廣矣至今山東場鹽引地則山東本省之濟東登萊青等府及江南河南十五州縣是也其河南州縣則歸德府屬及輝府屬之考城縣皆其引地明時山東引地有直隸開封徐州今直隸開封為蘆鹽引地徐州為淮鹽引地矣引地較少矣至今福建場鹽引地則僅本省之七府一縣蓋台灣一府越在海外不列於引地也至今廣東場鹽引地則廣東廣西二省江西之南贛二府福建之汀州一府湖南之嘉桂八州縣都計一百六十處又如黔之古州亦食粵鹽其引地較明加增矣惟瓊州一府越在海外地產鹽銷於本境不設引地也以上皆今之場鹽引地也至考今之池鹽引地今山西河東解州池鹽引地則山西陝西河南三省考山西引地平陽蒲州澤州潞安四府及解州絳州等四十四州縣為池鹽引地至太原汾州寧武三府及遼州沁州平定州代州忻州等四十四州縣雖亦池鹽引地而兼食土鹽至岢嵐州保德州等十一州縣雖亦池鹽引地而專食土鹽以距[鹽](璽)池千餘里故刮食土鹽也至大同朔平二府則距鹽池更遠故食口鹽口鹽者口外蒙古之鹽又名蒙鹽即今蒙古阿拉善王之吉蘭泰池鹽是也故大同朔平二府雖為山西之邊郡非山西池鹽之引地也至陝西引地則西安延安是也若鳳翔漢中二府則改食甘肅之花馬池鹽矣至河南引地則河南南陽汝陝府州屬及許州屬之襄城縣是也此今山西池鹽之引地也至今甘肅花馬池鹽引地則本省平涼各府及陝西之鳳翔漢中二府是也至今陝西之池鹽引地其鹽池曰吉蘭泰池在中邊外古賀蘭山地蒙古阿拉善王於嘉慶中獻其地即唐書溫池縣之鹽池也其引地至陝西之皇甫川山西之保德州而止甘肅之食此池鹽者十居六七焉 此外陝西之定邊廳尚有連池爛池二鹽池甘肅之靖遠寧夏亦有鹽池皆未定引地至考今之井鹽引地今雲南之井鹽其引地在本省黑井引地則雲南楚雄曲靖三府也安豐井何陋井安寧州安井引地則澄江臨安開化三府也案版井抱母井引地則元江普洱鎮沅三府也白井引地則大理永昌鶴慶三府及蒙化廳也雲龍井引地則順寧府兼永昌府也麗江井五井彌沙井引地則麗江府劍川州也沙井引地則景東廳也惟東川昭通二府為川鹽引地廣西廣南二府為川鹽引地至今四川之井鹽引地本省之外雲南之東川昭通二府貴州之普安等處皆其引地貴州普安安南等處本為滇鹽引地康熙中總督王繼文奏改為川鹽引地也以上皆今之[場](引)鹽池鹽井鹽引地也夫使引地不分將富饒之地食鹽爭趨貧瘠之區運鹽不至何以流通惟核其丁戶衡其田糧酌其遠近定其引地斯鹽無滯行之患民無淡食之虞乃鹽法至今而又幾至無法者則以大亂雖平元氣未復戶口凋敝民力困窮定額日增鹽課日重成本日大又況紊其引地多其私鹽雖使劉晏復生亦末如之何也已矣要惟先清其引地復緝其私鹽奏減其額課漸輕其成本庶為救弊之良法乎至於引地間有當酌改一二者如常鎮近淮何以食浙建昌近閩何以食淮上蔡近河東何銷淮引巴東近西蜀何食淮鹽此類正多宜稍改易蓋近則本輕而價賤遠則費巨而值昂一為改移民無食貴之嗟商免道遠之累官無欠額之慮國無虧課之憂矣此雖有定法尚宜變法也 徵引詳核蔚然巨觀 規復淮鹽引地議 陳炳 出鹽之地有十二路而兩淮為盛兩淮鹽務南北雖同一課運而輕重懸殊南鹽原額一百三十餘萬引正雜捐帶共課五百餘萬兩北鹽原額二十八萬餘引正課三千餘兩其營銷之地南北犬牙相錯南鹽課賦重於北鹽九倍場鹽運腳經費亦數倍於北鹽故口岸售價貴於北鹽而小民趨賤避貴越境侵占最為便捷此北鹽銷運愈暢南鹽銷運愈絀之所由來也然多銷十萬引北鹽祇多十餘萬兩之課多銷十萬引南鹽即多五十萬兩之課此則必急求南銷暢旺方於國課有裨也審矣案兩湖口岸雖有川粵潞三省鄰近浸灌而向來銷數每年總有九成自督臣陶澍起北票以來則年減一年北票越占愈多南綱銷數愈絀徒致庫少雜款商賠正項已運之鹽堆積兩歲未辦之引請運不前舍其重而就其輕此鄰私之病在皮毛北鹽之病在心腹也然而規復實難若不及早變通必致南鹽一敗塗地專司北鹽者可以置身事外統轄兩淮者未免措置為難況北鹽專以驗貲為巧法而當銀源艱滯之時徒因驗貲之故不論遠近俱因此而屯聚千萬銀兩以致銀路不通其實不過收票稅數十萬兩遂使國計民生處處窒礙錢價日減盜賊繁興此病之尤甚者也議者謂南綱折減以來亦復銷運兩滯仍有懸引七萬餘引雖予以緩納提售設法已盡而口岸半為北鹽蔓占徒多塵積且緩納有關庫貯提售有礙輪銷仍於南綱課遇不利無已規復之道擬一南北通籌輕重兼顧之法莫若於七萬餘懸引外再於派運數內按成酌提七萬餘引共成十五萬引以北票四十六萬引核成搭配凡辦北票三千餘引者配辦南鹽一千引如辦此項提配數內南鹽一千引者配辦北票三千餘引南則無須緩納提售於庫貯轉輸得益北則免其驗貲出利於北票成本有裨北課全而南課亦全南課清而北課亦清庫漸裕而南鹽銷數亦可保守矣姑論列之以俟當局者採擇焉 淮鹽議就南鹽北鹽立論雖非抑川扶淮之本意然鄰私病在皮毛北鹽病在心腹從此下手亦是要議論亦娓娓動人