皇朝經世文四編 · 卷九學術測繪天學
測繪
上會典館測繪輿圖書
鄒代鈞
一曰測天度以定州縣之部位地體渾厚其南北而點正當天空之南北兩極其中要大圈亦與天空亦道相當如人在北極下則以北極為天頂人漸向南行北見極漸低至赤道則北極與地平合南極亦然是地之南北不同則北極出地之高低異焉耳東地之日出入早於西地之日出入地周三百六十度與天周相應每度六十分都為二萬一千六百分日曆天周為晝夜分二十四小時時六十分都為一千四百四十四分故時之一分等於度之十五分四分等於一度此地在彼地之東一度則此地之日出入早於彼地之日出入四分時是地之東南不同則日出入之遲早異也而度天度者必先定午線如京師之有中線英言利之格林回次法蘭西之巴黎昔年西圖所用之福島皆是考工記曰匠人建國水地以縣置槷以縣以景為規識日出之景與日入之景畫參諸日中之景夜考之極星按此言匠人中國而於夏至日定其國之午線也水地言以水平地如西人之用水準縣垂線也言平地者必使地與垂線成直角槷表臬也植表臬使正如垂線而其景也日出之景與日入之景必等長慮所識景端或不確乃任以一景之長為半徑臬底為中心展規為平圓兩景端均交圓邊則為密合是為規識日出入之景也復中折兩景端閒圓邊為點向臬底作直線即為午線之向鄭注云度兩交之間中屈指以之槷則南北二是也又日中之景為最短必與所作午線合故既畫午線復以日中之景參之極近北極之勾陳星即堯典之璇璣旋璇藉機極也言勾陳為旋繞北極最近之星也其詳說見尚書大傳周髀算經等書星即堯典之玉衡星經之斗六星莊子之維斗爾雅之斗極晉以後天文志所名之黃道極者是也夜觀勾陳與王衡為直垂線則赤極與黃極相當又與所畫午線方向合則午線準是夜考之極星也大司徒以土圭之法測土深正日景土深指南北日景指東西夏至晝漏中日南景短是地在南近日故土圭之景短也日北京長是地在北遠日故土圭之景長也此定南北緯度之理也日東景夕是地在東日過其國之午線時東地之景已夕日西景朝是地在西日過其國之午線時西地之景方朝此定東西經度之理也西人定其國之午線亦用匠人之法而每以指南針除電氣差安子午儀使極穩以窺日星之過午其隨處測經緯度則自日晷將午至日晷過午用紀限儀或經緯儀屢測太陽高弧取其最高度為本處太陽過午線距地平高度亦即本處午正乃以太陽距地平高度減蒙氣差加地半徑差為實高度以減象限九十度得太陽距本處天預度以與本日太陽赤緯度南加北減即得本處北極出地之度於是先以極準時表如太陽過其國午線之午正開准行至本處即測得午正以與時表較遲早差若干時分化度即知本處在其國之東西若干度分但一測午正而地之南北東西皆定古今中外若合符節其理至當其用至宏是作圖者所宜先務也
一曰測地面以定州縣所轄之各地地面遼遠近不一高低不齊無法以御之不能成圖其法不外乎三角即九數之句股周髀算經臥矩知遠偃矩望高二語足以盡之而西人測地亦分二端一測地面平形一測地面高形其測平形也所用之器最要者為經緯儀為測羅盤均為圓用分三百六十度密者能辨分秒疏者亦半分度皆有指南針經緯儀有窺管測向盤僅安植表系絲於窺管與植表之視孔成十字交點視交點蔽所測之物方為指准任在[何](河)州縣之城門植柱為起點用儀器測左右距城門之甲乙二物設甲物在偏東二十度乙物在偏東三十度則所成角為五十度記二物之向及角度於冊於是量准測處至甲乙二點直線遠近為底邊又使甲乙二點專測他處可見之物遞測不已均記其向與度使大地成無數三角形又每三角之內或有可指之處仍一一記之使大三角容無數小三又有道里河流之迂曲均測其迂曲之向而以記里車記其各迂曲之遠近使容於各三角之內而測平形之事畢矣其測平形也所用之器最要者為紀限儀為平水地平儀紀限儀為六十度弧亦能分辨秒有合半徑及回光際線等鏡有窺管亦系十字線以測高深之都數測法於測處置二定點與三頂成三點以二定點間相距數為底邊用平測三角法已知三角一邊求得測處之山頂斜線之數再用立測三角法以斜線為已知之邊測得三角求山頂高於測處之數既得高形之高數乃以測處至山頂斜線與高數為已知兩邊求得山頂垂線與平地成角直至測處為平距數而山之斜度亦須測得大略但可不計分秒用紅銅版為象限儀九十分之縣垂線於版心系錘使下墜自弧之一角依平邊仰望高處相切視垂線所成角即為斜度行軍之圖斜度約分三等十五度以下車能行三十度以下馬兵能行四十五度以下步兵僅能行過此須攀援矣故測斜度止於四十五瓶水地平儀以測遂層高低之數器為長銅管管之兩端上安玻璃瓶刻度盛水瓶與管成直角管下承三足架當管中承處為活節置器於高低之間升降銅管視兩端瓶水等平而止於器之上與下對管口植長尺自管窺上尺恰當何尺寸反窺下尺恰當何尺寸以兩數較所余為上尺處高於下尺處之數高低懸遠者層測之而記其逐層之數山勢磅礡者環測之而記其各點之向屢測者逐層之高須等以便命共距之數環測者各點之高亦須等以便成平剖面之形又山高與逐層之高之比如平距與平剖面平距之比均求之亦記於冊而測高形之事畢矣
測事既畢於是始言繪繪者當首明分率分率者地與圖之比例也地周三百六十度度二百里里一千八百尺是則一尺實為一萬二千九百六十萬分地周之一凡為圖必先開方設為每方一寸十方一里是以圖之一尺代地之一寸八百尺也其分率為一千八百分之一然作總圖者不必如是之一酌而用之每方一寸方五十里是以圖之一寸代地之九十萬寸分率為九十萬分之一他如或大或小隨人度其圖之詳略而命之可也分率既定始布經緯度經度當赤道處每度相距二百里漸北則漸狹當用八線表以半徑一千萬為一率每度二百里為二率各地北極出地度之餘弦為三率求得四率為其地經度相距里數按度推之列為成表以便檢用而畫經緯兩線亦不一法有經緯均作曲線者有經為曲而緯為直者有緯為曲而經為直者其經[緯](為)均曲與經曲緯[直]兩種雖能得[球](求)形之理然不能無差一則差在東西兩邊一則差在於北皆由經緯相交不成直角對角線亦不相等故作圖以緯曲經直者為無差其法當求圓錐為中公心以規作合距等圈若作一省一府之分圖去圓錐過遠則以求零弧之法變通又作分率微分尺如圖為九十萬分之一用四寸六十分之曰名度尺用四寸二百分之名曰里尺均畫對角斜線表微分又作分度器密者以銅為圓弧玻璃為中心能辨三百六十度之分秒疏者以明角片為半周分百八十度度半分之若鎮州縣城之經緯度可展規按度分量分率度尺縱橫定點於圖即得經度去赤道漸遠者則按度求其相距里數以里尺量之亦得若填所測地面各三角點須用分度器之中心合城門之起點正其子午按左右甲乙二點之向作直線再依所測底邊遠近如分率量之以定甲乙二點於是轉移分角器之中心合甲乙二點據所測各多點之向一一作直線成無數三角形如所測地面凡兩線之交即各物定點而圖之平形成矣畫高之法大要以山之各層平剖面平距數依分率入圖如其遠近方向作點以曲線睽之成自天空俯視山頂及各層平剖面之形再於平剖面之間補作垂線上下交於兩平剖面界必成直角其疏密無率兩垂線相距等於兩平剖面界相距四分之一垂線之方向即斜度之方向也粗視之斜度小者其線疏斜度大者其線密若辨其度之幾何則必以共距明之共距者山之逐層高較也如共距為三千六尺圖為一千八百分之一乃以一八除三六得十分寸之二為圖之共距以與垂線相比而斜度得矣共距之長小於垂線三四倍則斜至十五六度小於垂線兩倍則斜至三十度與垂線相等則斜至四十五度凡用共距者分辨愈大則辨析愈明若日耳曼人補垂線之法不必以共距明之視黑白之多少定斜度之大小線為黑線間為白凡圖中全黑者為四十五度八黑一白者四十度七黑二白者三十五度六黑三白者三十度五黑四白者二十五度四黑五白者三十度三黑六白者十五度二黑七白者十度一黑八白者五度線大則黑多線細則黑少以此辨度亦甚明確蓋西人作垂線之法凡三英吉利之法能令圖清日耳曼之法能令圖准法蘭西之法則清而准前所言疏密定準實法蘭西之法也苟明乎此而圖之高形顯矣
既測天度又測地面申之以繪法而圖猶不精妙者未之有也就其湖北測繪輿地圖章程互相發明錄之雲一測天度周禮大司徒以土圭之法測土深正日景土深言南北即定緯度之理也日景言東西即定經度之理也地為圓體其南北二點正對天空之南北兩極其中腰大圈亦與天空赤道相當人立地面目力極數十里耳數十里外即屬茫然天雖無涯而地平以上可仰觀得之故必分地為三百六十度與天體合藉天空諸曜高弧以求地面之度而地之圓形始得今會與開辦輿圖於經緯度再三言之自應遣精通算法善用儀器者經緯儀度時表往六十八州縣治所測天求度而州縣幅員者大也至數百里又宜覽其形勢於四邊之界南北東西不致平行之處擇四定點測其經緯度分於是一州縣之境有五經緯定點先以法求各經緯點相距之鳥道次以平三角絡聯其間互相榰柱雖廣大之地不難御之入法矣而名山之大川之口以及古郡縣舊治關隘險要前人記載言在某縣某向若干里迨名號已易部位轉迷測地時能考確處定其經緯度分注之於冊於考古者亦為有益而一縣之區於五定點外又增各點即求各點相距為三角底線尤能密合一測地面鳥道鄂省六十八州縣北極鄖西南極道城西極利川東極黃梅約其面積為方里者殆六十萬非測三面不能[定地面各]物今於州(定地面各)縣郭平地量成底線長或一里短或半里安測向儀於底線兩端彼此互測記其向度始各測所號竿而記其自某測某幾百幾十幾度幾十幾分於[冊](測)又移儀於已測三角之外邊兩端測竿於未測之地而測之東西南北漸移而前各期抵界而轉而三角之定點必須聯絡互用展轉成形然後地面之上皆成三角三角之外始無餘壤凡村院鎮集山山峽斷崖水源水口埧堰橋樑津渡交衢關隘稅口厘卡鹽局電局電杆營泛驛站塘鋪煙墩營壘故壘駁台塔廟古蹟及山脈水道道路界線四者之轉向處均須作為三角定點其定點密者三角亦密若曠野荒漢地惟盡目力所及作數大三角而已
一測地面人行道凡山脈水道道路界線四者之轉向均經測出固已肖其真形但三角所得者鳥道也四者蜿蜓於三角之中其小曲之遠近非直邊所能得故必以人行道計之今以測向儀定方向記里輪量遠近一人測向一人記里而書其自某處程起若干度分行若干尺至某處轉若干度分行若干尺至某處所過之地有驛站塘鋪鎮集橋樑埧堰礦者均分別注之凡界線為兩縣所共測定一縣即可旁及他縣自應詳測不必求省惟路之支徑分歧水之溪澗錯出若不擇要必曠時日茲道路惟測其四至之官路有驛站塘鋪者余則略[之]水(之)道則分別大小考求利獘鄂境之水江漢為大江水西自巴東東至黃梅約行二千三百餘里漢水北自鄖西南至漢陽約行一千九百餘里舟楫水濟水利所關自必以行人道計其流向遠近並及水漲水落之所界遙堤內堤之定基他如入江入漢之水行五百里以上者測之若水曰通舟楫利停泊者則不論所行遠近俱宜詳測江漢之瀕湖泊甚多防水為田遂成澤國民生利病胥在利此均應循湖測岸並遠測縱橫交錯之地於以皆得其方向遠近高低厚薄以便依率入圖水漲之時不能識水落之界水落之際可以察水漲之痕故涮水宜水落從事於河廢渠有可考者亦測大略至鄂境之山以鄖陽宜昌施南為最多襄陽次之嘉慶教匪之亂賊跡出沒其間致稽徵討磅萬山叢雜西接川郟皆為密箐他如大江南北亦山勢奔赴若必逐層環測求其高較以表斜峭則非數年所能惟先考舊圖得知山脈大略始擇要測之欲知山之脈絡當觀水之源委水源分流之岡脊必為干山迄邐於二水之間遇二水合流而止者必為支山支幹既明方有把握其人跡已到之區則以人行道繞測山麓盤互遠近之址及山峰立距平距之數深山窮僻但以測向儀望測其山得其平距及脈絡委曲之事而已論測量之道以山為最難湖堤水道次之言民生之計湖堤水道為最要而山又次之自宜酌其緩急先從事於湖堤水道徐測三角應及于山者自不容緩專則山址與山脈之事甚費時日俟辦有成效酌量期限緩促再漸次施行可也
一用人不明算學者不足以盡測繪之能僅能明算學者多未親測繪之事故用人以施諸實事為準其精通算學能用儀器測天度地依率繪圖者為上僅守成法測地面依率繪圖者次之但鄂省幅員之廣欲求實測必非數人所能今招聰俊生童能耐勞苦者二十人教以繪測成法習之三月始出從事學成之後即分派局中所有成材十二人及學生二十人為四大路計八人共測一州縣每八人中又分四小路二人任測天度為一路測州縣治所及各定點外仍應測地面三角管記里輪者一人同學生一人為一路測人行道里外亦應測地面三角余學生四人分為兩路專測地面三角惟測地面甚為繁重雖能辨向分角而插竿滿目屢測不已或至迷識當預編竿號屬插竿之人詳查竿號次第不可顛倒插置測向者按號記之庶不至亂凡兩路分相交之處尤宜留心交點南路必交測北路之原點北路必交測南之路原點不可增亦不可漏方能合其要在先察舊圖預約每日所測地方有依據約計之每八人共測一州縣期閱月畢之逐各州縣測去以四大路測六十八州縣風雨及甚寒暑不計外約歷二年當畢測事再以一年為繪事故期限止於三年一用器古人測量莫不用器土圭所以測天短度所以測地緬懷舊制必稱精密仿而為之慮不逮古近日西人之器尚屬可用如經緯儀紀限儀測向儀奪林儀度時表記里輪網練帶尺分角器規筆平行尺曲線版等物均測繪家所必需其測天多用紀限儀測地多用緯經儀如測向儀奪林儀則行軍人用之若平三角及高深者究之紀限儀亦可測地經緯儀亦可測天二者俱備自稱完美惟是費錢既多購置亦不甚易不如酌購一種為便紀限儀便於行海及測天宮天兩曜相距之弧若用之陸地測午不如經緯儀之易於從事但必如西人用經緯儀地測難稱最密而用人既多需器亦多所費殊不貲且經緯儀之大者能辨一秒小者能辨一分若測地面三角必求分秒則地面之弧差角天空之蒙氣差均應推算除清然後真得真角又非數年所能收功今酌用經緯儀能辨十秒者度時表測天測向儀奪林儀測地測向儀雖不如經緯儀之密然分為百六十度又半分之能辨三十分為七十分向矣較之吾華舊法其密十倍過之且弧角差蒙氣差在地面人目所及斷無多至三十分者故用測向儀均可不計一繪法繪者當明分率會典館所頒格式原就書大小而設外間測繪原本務必放大以便詳測密填迨圖成之後始照館頒格式縮成定本送館仍將外間原本副送一分以備採擇今酌定外間原本分率省府總圖定為九十萬分之一以圖之一寸代地之十里仍分為州縣郡邑圖定為十八萬分之一以圖之一寸代地之十里十里為八萬寸隨測隨繪之草圖定為一萬八千分之一以圖之一寸代地之一里一里為一萬八千寸用圓錐通徑法作緯曲經直之式使經緯相交皆成直各角如率布算定其南廣北狹之式用分角器微分尺慎繪各點凡測向儀所成子午儀必與圖之經線平行以求各點角度則能得各處距等圈真形不至展而生向差矣圖中作識之法送之圖自應照館頒格式所言外間原本收所既詳名目亦多識別不嫌其繁今另為表識圖附後此圖未刊一圖說禹貢一書為千古志地者之祖於九州之後即繼以導山導水師其意而作者有班固之漢書地理志伯益夷堅之山經書魏時之水經地誌取法乎九州山經取法乎導山水經取法乎導水也踵地誌而作者歷史之郡國州郡地形諸志皆是而自唐訖明所存元和郡縣圖志太平寰宇記元豐九域志諸書紀載雖有詳略之殊其體例固本之孟堅也仿水經作者則有而黃梨洲之今水經齊次風之水道提綱仿山經而作者則有戴原東之水道記黃岩李誠之萬山綱目皆為名作今會典館所表發格其沿革疆域鄉鎮略仿班志諸書之例山則擬山經水則擬水經又詳天度道里而山之礦產要隘水圩堰之橋津均於當處之下簡而明要而詳自應之無庸別生異議也
論中國宜兼設測繪科
測繪之學由來久矣周官大司徒以天下土地之圖周知地域廣輪之數職方氏掌天下之圖以掌天下之地要周知其利害實為王者保邦致治之要務作圖之法必明勾於服深知形勢建邦立邑則有測星測景以定其位山河委曲道理遠近村鎮羅列則有記里指南以肖其形暴秦崛起焚書滅法厥後知者寥寥普裴秀製圖條陳六體曰准望曰高下曰方邢曰迂直曰道理曰分率則繪算三事不過存其彷佛而已雖近今作圖者精益求精猶未及西人之不遺餘力也故西人每出一圖了如指掌華人每望而走是非華人之聰明才力稍亞於西人實因朝廷取士既重文藝不求實學則士子亦無留心於此者其所以不能爭勝於西人者蓋有數端焉士子從學率以文藝為重呫嗶之外無暇他求於測繪等事漠然視之淡然置之即有留心方域者亦多耳食從無以此為專業不若[西人](人西)童蒙入塾各量其材即以是學為專業不以繪畫為小技而實是講求或因經畫而專稽一方或因武事而專詳一處或因造鐵路而取平直以開山或因開井礦而度形勢以鑿洞或因航海以識行程或因遊覽以知指向為事既繁需人自多以故從學者專心此業中國素無留心此業之人今當振興之際築路開礦在在需人應選者不過一知半解徒取皮毛已耳測繪之業無如西人之專此所以遜於西人者一也中國測量之器不外規短準繩制且不精不便於用如矩也偃固可以測天覆固可以測地平固可以正人苟矩角不准大有毫釐千里之誤羅盤也八向八方指其粗不能分其細且不知改正差之法用此等測量之器雖煞費苦工亦難密合西人測量全賴精妙儀器如測天度則有緯經儀記作儀測地面則有測平儀羅盤儀測時刻則有子午儀日晷儀其他測器繁簡頗多經緯儀之精平立二圈小則徑三四寸大則徑三四尺制配甚准分度極細一周三百六十度度六十分分六十秒復加佛逆綴以顯微鏡可分十分秒之一以至一百分秒之一秒分既細測角無差規制精良為用自准中有遠鏡仰測天經星宿置列日月躔可知之也俯測地緯山水位置道路遠近可得也平測原野土田下高地面低斜可見也紀限儀分兩種一圓盒者一三角式者可以雖異其用則同皆用六十度之弧對測二點平測可知二物之距度立測可知二物之高度圓盒者體小便於帶遊覽之人多用之三角式者可以手握而測行海者多用之測平儀可測地之平面及地之高下而開礦築路多用之其他如羅盤儀子午儀日晷儀各器皆極精良測繪之器華人無如西人之精此其所以遜於西人者二也
中國測地之法率以勾股為主西人則以三角為用蓋三角能以已知三事可推未知三事如已知一邊二角已知二邊一角亦可推一邊二角且度量三之一邊較諸度量勾股之二邊為工更簡而易舉而測一邊之二角為事亦不煩冗故西人測地多用三角法也法於平面上測定底線再於底線兩端測得便當之物點使與底線兩端成角並各物點亦自成角如此而各物點與底線相距之處與物點彼此之相距皆可推測則地面之大小並測器之尺寸俱有比例華人惟恃股勾之法為宗必知二事知能推知一事故測量必時知勾股二邊或勾弦二邊或股弦二邊能推知其餘較諸三角已煩簡不同一或乖誤則失之毫釐竟謬以千里測繪之法又不如西人之詳此華人遜於西人者三也地圖一事上系天度下關道里測量未精繪圖難准測量之工又非以朝夕所能遍及故善於測量不僅視為專業賴有精器善法亦不逐段細量始能盡悉部位如測量底線如有測量之差則一切之工俱差是為極難之事測量底線此線三角之所從出也並周圍當測之點必須盡見而後可地球大圈若干海面若干熟度若干必先准以尺寸兩相比例地面不平則另用經緯儀測之如此測量三五次見無差池方為作圖故西人於測量之法不憚再三比試測量一處或歷三五年之久或經一二人之手務以精測詳准為要雖曠日持久勿計也華測繪一縣之地僅限以半年之工測不及細地不及量山川周圍一切形勢徒在一望之中或憑里正鄉民之傳述以為準率潦草敷衍徒求畢事則繪圖之准否不問可知測量之時又不時西人之久此華人遜於西人者四也有此四端無怪測繪之事終讓西人獨步也今者八股廢棄朝廷變通科舉旁求俊才既試以經策時務則測繪一事亦宜兼試固不必盡人而課之凡有專門者准其報名臨場考試歲科鄉會各試於算學而外另試一齋專試測繪之學雖其人不能作經策時藝聽其自便不必多所強求蓋學有專門自成名家固不以博取涉獵為能也其出榜之日須較諸尋常試事多寬時日務須簡拔直才所中者一體用之不以成格為累平日責成各省大吏撥資多備西法測量儀器與中西測量各書藏之各書院中俾有志之士日夕講求按月考試見有可造者則於尋常獎賞外另給資斧寬以時日使之周曆各要隘以廣見識則異日進之大廷不獨測繪之事可與西人並駕齊驅即中國築路開礦諸大務凡有需於測繪者之自不必借才於異域哉兼設測量之科中國今日尚有已哉雖然要非專其業精其器詳其法久其時不足以為功也
天學
談天
吾聞天有常度有常行天不變道亦不變故古大儒希聖希天居天下廣居立天下正位行天下大道其立言也亦唯是明天倫天秩究天理講天經煥九天文彩今吾子天質聰明天姿韶秀天才英偉何天種地毓之靈明白甚矣不亟求登天榜染天香披天衣步天堂食天廚依天仗列天曹作天官膺木天之選撰贊天之文而復席地捫天畫地指天量天球測天數高談雄辯如天馬行空畫策出奇如天花亂墮富國強兵如天回地轉保邦安民如地久天長然而言不載天冊說不達天聽意者談天之學復見於今乎何詩膽之大如天也曰子弟坐井觀天而不知乘時以應天也昔者天荒破天象垂有法天之聖人出體天立極代天宣化定天紀補天功天成地平天靜人和天宇澄清天休聿至然後天開文運天誕群賢抒掞天才奮垂天翼輔佐天家表揚天瑞奏鈞天大樂上堯天三祝頌天保九如定天山三箭士之飛不夫天者則率天真修天爵山林以養天性琴書以暢天懷風月以適天機詩歌以鳴天籟不怨天尤人咸樂天知命蓋天定也今中國天運猶是天道反常天竺人紛至天主堂林立天氓自佚天德不條奸詐者欺天兇惡者侮天荒淫者迷天殘忍者傷天靡爛天產暴殄天物不畏天命不懼天誅罪惡滔天怨讟彌天豈知天容渺渺天網恢恢天方薦瘥天降喪亂雄圖素稱天府國窮而天不雨金小民以食為天年飢而天不雨粟夫厲既如天災又至雷震天壇火毀天門山鳴河天動神威秋雪颶風天示警戒倭人助天為虐忽舉連天烽火我朝廷恭行天命六師親伸天討不圖天魔猖狂喪失天塹險要奉天危急順天驚惶天使行成天兵停戰割天壤以予敵納天貢以和戎天監在茲天神共怒天倉告罄天步艱難凡在普天之眾應共戴天之仇嗚呼唐明宗祈天無靈女媧氏補天不再勇乏射天武乙智無識天張衡野多問天屈原朝鮮告天趙拚士生天覆地載之中素荷天高地厚之德發天良以獻策欲挽回已去之大緣天威之咫尺又深恐得罪於天搔首問天瞪目視天如杞人憂天為大舜泣天也久矣何幸天佑下民天心回禍今天子嗣天位聖明天縱智勇天錫奮發天聰屢降天旨天敬勤民祭天祀地求天民之士選天將之才夫量廣而不擇品流天限寬而不拘資格是以天涯海角之士莫不張天骨奪天工奇想天開妙窮天巧法天行以治國象天形以用兵搜天寶以理財仿天儀可以製造不愧於天不悖於天各抒參天兩地之力圖化日光天之治是天助士也若天既授士以能言之權而士猶學天無言之表是違天意也必有夭殃矣順天則昌逆天者亡過此而欲求天眷不登天萬難乎且我聞之成王悔天而反風魯陽憤天而麾日韓愈感天而開雲鄒衍哭天而飛霜歷來昊天孔昭不可視天夢夢吾所以不為作葛天民而思撐天柱也子笑吾為談天我亦笑子為信天翁矣然則乘時應天將以求授天職食天祿乎曰富貴在天也昔天生孔子為木鐸道德極天高明配天律天時假天年而僅言知我者天孟子以平治天下自任天使之不遇魯侯其餘悲天憫人天亦每畀其才而靳其遇近者天然公車書言足以驚天動地天津格致院學法乎天日新而皆未聞天語褒嘉天顏有喜荷天之寵受天百祿豈天忌歟借使天相吉人天報善士一旦星回於天聲聞於天奉九重天綍棒五色天書校經天祿閣中歌詠大羅天上此亦天作之合天成其美也應龍泥蟠而天飛原不為天間事若夫蘇秦張儀遊說以合天范睢祭足徼幸而貪天與夫一切荒唐鑿天者雖皆奪天之功邀天之福我不與彼同天也亦非別有天也惟以天下為己任而已
說日
日之光明奇麗為眾星之冠自東升以至西沒一日之內隨時改觀古人不知其理唯欲求日所出入之地故愈求而愈自格致家多方推測盡辟前人之謬說而後其理始確鑿無疑矣格致家之言曰日初出地幾若與毗連者實則日之離地計有一百五十兆法里之遠即一小時能行六十法里之火車六必三百八十九年方能行抵日處人自遠觀日如煨紅之鐵磨其體似不甚大不知日非扁形實非渾圓且大於地球者計一百三十萬倍不獨以其光照耀地球且有攝引之力能使地球繞之而成橢圓形微特地球為然即離日四十兆法里之行星行星詳後日亦能照之攝之也昔人皆謂二十四小時日繞地一周其說殊誤蓋此非日繞地乃地繞日而以次向背日光耳日能發熱與光為世間最要之物若無日則地球萬古如長夜而嚴寒逼人雖極冷之冬令亦無以相比且河海之水全賴日光蒸曬得以升而為汽降而為雨露霜雪若無日則何以得此哉
恆星說
恆星能自發光與太陽同亦必有他行星為其所照若日之照地球者目所能見之恆星約一千五百座然以遠鏡窺之則不啻百萬座故星象之布列於天空一如砂礫之布列于海濱也恆星自人目中觀之僅如細粒誰知其體積更大於日乎夫日之離地已有一百五十兆法里之遠而恆星距地之遠又二萬七千倍於日故雖大而不見其大也恆星既如是其遠雖有極速之炮彈亦非七千年不能及之光之為物流行最疾自太陽至人目僅需八分時約計一秒時內可環行地球八周豈不神速然自最近之恆星而來者非歷三年之久不能抵人目也今人所見之恆星遠且十倍則自發光以至抵地歷時已三十年矣此外各恆星其距地之遠尚有十百千倍於北斗星者設如造物者盡取而殄滅之其光之在人目者尚可延數十百年之久也古今人皆謂恆星居所不動實亦旋轉如飛我等所以不覺者因距地太遠耳而且穹蒼之際廣大無窮恆星即有移動之必俟千萬年後乃能見之則已宇宙一新而眾星紛紛竄易矣
彗星說
彗星見經史以為星變乃天之示警故人主恐懼修省冀上回天心也至言其所主所應則不一其說焉如左傳文十三年之彗叔服謂主宋齊晉之君死亂昭十三年之彗申須謂主除舊布新應在宋有火災哀十三年之彗董仲舒謂應在楚滅陳田氏纂齊六卿分晉此見於經者也又考史記天官書秦始皇十五年之彗司馬遷謂應在滅六國又漢書天文志漢高帝三年之彗劉向謂應在滅楚文帝後七年之彗劉向謂應在六國反景帝中元三年之彗班固謂應在梁王殺漢使武帝元封元年之彗班固謂應在江充作亂宣帝地節元年之彗劉向謂應在霍光薨成帝六年之彗劉向謂應在趙昭儀害王子元延元年之彗谷永謂應在王莽篡國此見於史漢者也又考後漢書天文志王莽地節三年之彗司馬彪謂應在光武起兵光武建武十五年之彗司馬彪謂應在廢郭皇后明帝永平元年之彗彪謂應在大水桓帝建和元年之彗彪謂應在梁冀驕亂獻帝中平二年之彗彪謂應在遷都此見於後漢書者也夫彗之見於六經三史其所主所應已各異而不一端後之論彗者念天道既深微莫測人事更蕃變難言其能預為推測而決其所主所應哉必也辨其色考其度審其指核其經而後或可推測所主所應之端倪耳
論雷電
雷擊一事在中國人言有神主之而西國人言實觸電氣紛紛聚訟莫衷一是余詳細體察大約兩說均未可以厚非致存模稜之見而為調停之言也夫雷電二者自有天地即有雷電虞書之言舜也曰烈風雷雨弗迷大易之彖噬嗑曰電電合而章月令之序仲春也曰電乃發聲始電易之繫辭曰鼓之以雷霆說卦曰雷以動之又曰震為雷離為電或言其形或言其象或言其聲或言其功用均未言其能擊也至春秋[僖](僅)公十有五年己卯晦震夷伯之廟始言其能擊也左氏傳釋之曰震夷伯之廟罪之曰於是展氏有隱慝焉晉杜元凱注曰震者雷電擊之隱惡非法所得尊貴罪所不加是以聖人因天地之變自然之妖以感動之知達之主則識先聖之情以自厲中下之主亦信妖詳以不忘神道教唯此為深有此一事當時聖人記之不過曰有此特耳左氏釋之則以為實屬聖人之示教自此之後世人遂謂凡人與物為雷所擊者皆天使之以懲惡也佛教傳入中國更從而神其說間有雷擊之人實系罪惡滿盈者或有誤擊良民之時則遂諉之為前身必有積惡或前仗必有隱惡究之亦未必皆然道教更從而附會之遂謂雷實有神以司之究其所謂為雷神者皆曰九天應元雷神普化天尊是也更恐世人不信並指實雷神天尊即封神榜小說所戴商紂之相太師聞仲是也封神榜書內皆虛無縹緲之事憑空結撰之言本無足信但儒教之人因其神道設教亦可補王法之不及故亦不斥言其非然遽信以謂是則或矣至於電埠雅解雲雷與電同電從回電從申陰陽以回薄而成雷以申泄而為雷或曰雷出天氣電出(地出)地氣故電從坤省說卦離為電電火屬也蓋陰陽暴格分爭激財有火生焉其光為電其聲為雷今鐵石相擊則生火燒石投井起雷又天地大爐之所薄動真火之所激射乎其言如此河圖經雲陰激陽為雷電是雷光由此言之雷電名雖二而實仍一也西學格物必從其實電聲虛電氣實故言為電擊也而且凡為雷電所擊者其身體宛如火燒電有火而雷無之故凡雷擊者即謂為電擊亦可也但其中亦有令人不解者嘗聞廣東雷州產雷其地中每有掘得者其形狀亦與世所雕塑之雷相似余長親曾見目見又雷擊人物之時為淫婦及諸穢物所厭竟留於其地不能他去必須再遇大雨淋洗後方能不見見者亦言與世所塑雕者無異且世所供奉之雷象周身圍以八股而周官戢人曰以雷鼓鼓神祀注雷鼓八面鼓也似乎古人業已得見此又何說也我故曰凡人物為所擊者謂為雷擊也可即謂為電擊也亦可故以模稜之見作此調停之言中西各有是處不必紛紛眾訟也
釋霆
霆之見於經者易言鼓之以雷霆詩言如霆如雷禮言風霆流形左傳言畏之如雷霆公羊言震霆也穀梁言電霆也爾雅言疾雷謂之霆此皆霆之見於經者也至見於史與子集者更不勝枚舉而考霆之解則有三一為雷之餘氣餘聲一為疾雷即霹靂也一為即電也請備考而詳釋之一為電之餘氣餘聲者易繫辭雲鼓之以雷霆京房注云霆者雷之餘氣挺生萬物所以霆為雷之餘氣也又說文雲霆雷餘聲所以挺生萬物所以霆為雷之餘聲也又劉瓛易注云霆雷也按此解霆為雷似未清晰如第解為雷則解易鼓之以雷霆為鼓之以雷雷可乎不若京房許慎餘氣餘聲之解較為辨別矣以為疾雷者爾雅釋天雲疾雷為霆郭注云疾雷謂雷音急激者按詩小雅雲如霆如雷朱傳即釋霆為疾雷也又禮孔子閒居雲神氣風霆風霆流形此霆字亦當解為疾雷也又漢書敘傳雲霆擊朔野注亦云霆疾雷也又後漢書班彪傳注亦云霆疾雷也又山海經中山經雲服之者不霆郭注云不霆不畏雷霆疾雷也以上皆據爾雅以霆為疾雷也疾雷即霹靂霆又即霹靂也考公羊傳雲震霆也謂急雷為霹靂注云雷疾而甚者為震震與霆皆謂之霹靂又穀梁傳隱九年雲陰陽相薄感而為雷激而為霆孔疏雲霆者霹靂之別名又爾雅雲疾雷為之霆郭主雲疾雷謂雷聲急激者謂之霹靂又後漢書班彪傳注云霆疾雷也卒如火之爆者即霹靂也又東京賦雲若疾霆轉雷而激迅風也薛綜注亦云霆霹靂也又西京賦注引蒼頡篇亦云霆霹靂也又子虛賦雲星流電擊郭注亦云霆霹靂也又玉篇亦云霆霹靂也又五經通義亦云震與霆皆霹靂也以上皆釋霆為霹靂也其他或解為急雷為迅雷為大雷為震雷與疾雷同亦即霹靂也解為急雷者漢書劉向傳雲雨雪雷霆注云霆雷之急者也又楊雄傳雲擊如震霆注亦云霆雷之急者也解為迅雷者素問五常政大論雲乃為雷霆注云霆謂迅雷解為大雷者史記某書雲鼓之以霆注云大雷曰霆解為震雷者左傳昭四年注云震霆也疏雲霆是震之別名又管子七臣七主篇雲地冬霆注云霆震也又漢書賈山傳雲雷霆之所擊注云霆震雷也以上解霆為迅雷大雷震雷與疾雷霹靂同也今按尉繚子云聲如振霆鶡冠子云兩豆塞耳不聞雷霆淮南子云蔭不祥之木為雷霆所撲論衡雲雷霆迅疾擊折樹木史記蘇秦傳雲戰如雷霆吳越春秋雲子胥在傍聲如雷霆揚子法言云或問大聲曰非雷非霆此諸霆字皆當釋為疾雷霹靂也而又有解為電者易雲鼓之以雷霆蜀才注云霆疑為電孔疏雲震雷離電此解霆為電也又左傳雲畏之如雷霆釋文雲霆本亦作電按穀梁傳隱九年雲電霆也此解霆為電所本也又莊子天運篇雲吾驚之以雷霆釋文雲霆電也又後漢書班彪傳注云霆發電又埤雅雲霆或謂之電六書故亦引穀梁訓電為霆謂霆即電以上皆解霆為電也按淮南子天文訓雲疾雷不及掩耳疾霆不及掩目此霆字亦當釋為電也乃正字通亦言或謂霆即電而又引月令仲春言雷乃發聲又言始電遂以合電霆為一謂誤泥矣不知霆之一字實有三義當隨文解義不可拘執一說以駁辨也至霆字之音埤雅雲音庭為雷音挺為電按陸農師之辨亦似是而實非也考爾雅釋文雲霆徒丁反山海經注云霆音廷博之廷則音庭為雷之說是矣然再考易釋文雲霆王肅呂沈音庭徐邈又音徒鼎反又音定詩釋文雲霆又音挺又音定則音挺亦為雷也是為雷有三音也又考左思吳都賦雲鉤爪鋸牙自成鋒精若曜星聲若雷霆此又音挺為雷之一證也則為雷亦有挺音不必為電始音挺也陸農師強生分別似是而實非也