古歷管窺 · 卷下
穆王西征之歲載於《古竹書紀年》穆傳，郭注引作十七年西征崑崙丘見西王母，其年來見賓於昭宮，殷敬順《列子·周穆王》篇、《釋文》、《藝文類聚》七、《太平御覽》三十八所引略同。又《類聚》九十一引《紀年》雲，穆王十三年西征，至於青鳥之所憩。所記之歲復殊。今以古歷勘之，當以十三年為確。是年周曆距入丙子蔀二十七年，積月三百三十三，閏餘十八，積日九千八百三十四，小餘七百八十七，大餘五十四，得庚午為正月朔。由是遞推，得閏月庚子朔，推得正月三十日己亥為冬至，後一月無中氣，故知閏在正月後。二月己巳朔，三月己亥朔，四月戊辰朔，五月戊戌朔，六月戊辰朔，七月丁酉朔，稍與穆傳不合。殷歷距入丁酉蔀四十六年，積月五百六十八，閏餘十八，積日一萬六千七百七十三，小餘四百九十二，大餘二十三，得庚午為正月朔。由是遞推得二月庚子朔，閏月己巳朔，推得正月二十九日戊戌為冬至，依次遞推得二月二十九日為大寒，後一月無中氣，故知閏在二月後。三月己亥朔，四月戊辰朔，五月戊戌朔，六月丁卯朔，七月丁酉朔，與穆傳季夏丁卯，孟秋丁酉宛符。蓋穆傳以日記事，其有日繫於月者，均朔日也。試即西征時所書日名釋以殷歷。傳言戊寅天子北征，為閏月十日，癸亥雨雪為十五日，乙酉為十七日，甲午為二十六日，己亥至於焉，居禺之平為三月朔日，己亥上疑挩季春二字。
辛丑為三日，癸酉系癸卯之訛，篆文「酉」象古文「 」之形，故「卯」訛為「酉」為五日，甲辰為六日，丙午為八日，「戊寅」系「戊申」之訛，古文「申」或作「 」，「寅」或作「 」，二字形近，故「申」訛為「寅」。為十日，癸丑為十五日，吉日，戊午為二十日，己未為二十一日，乙丑為二十七日，丙寅為二十八日，由甲寅至丁巳歷五十日，傳均缺書，蓋卷二封膜晝以下有挩文。據卷四言，由陽紆至於西夏氏，又至於珠余氏及河首，由河首襄山以西始達舂山，即此五十日中所行之地也。丁巳為五月二十日，吉日，辛酉為二十四日，癸亥為二十六日，甲午為二十七日。季夏，丁卯為六月朔日，壬申為六日，己卯為十三日，庚辰為十四日，辛巳為十五日，壬午為十六日，甲申為十八日，辛卯為二十五日，癸巳為二十七日。孟秋，丁酉為七月一日，戊戌為二日，壬寅為六日，丙午為十日，丁未為十一日，己酉為十三日，庚戌為十四日，癸丑為十七日，丁巳為二十一日，己未為二十三日，癸亥為二十七日，吉日，甲子為二十八日，乙丑為二十九日，自丁未、己酉以下所記，均東歸事。惟孟秋癸巳五日丁酉確為來年三月朔及五日。此作孟秋，疑所記有訛，或穆曾兩至西方。丁酉、己酉以下所記，非本年之事，故《紀年》於十三年記西征，於十七年又記見西王母。惟孟秋、癸巳、孟冬、壬戌與十七年歷術亦弗合，不可考矣。
《離騷經》雲，攝提貞於孟陬兮，惟庚寅吾以降。王逸注云，太歲在寅曰攝提格。正月為陬，庚寅日也。近江寧陳氏瑒作《屈子生卒年月考》以周曆推之，謂楚宣王二十七年戊寅。其建寅之月，朔日己巳，二十二日為庚寅。今以夏曆推之，楚宣王二十七年戊寅距入乙卯蔀四十九年，積月六百零六，閏餘一，積日一萬七千八百九十五，小餘六百五十四，大餘十五，得庚午為正月朔，庚寅為正月二十一日，屈子之生當在是年。頃襄王即位之歲，屈子之年四十六，自沈汨羅，其年蓋五十餘。
《史記·魏世家》系惠王遷梁於三十一年。《集解》引《汲冢紀年》雲，梁惠成王九年四月甲寅徙都大梁。《索隱》疑《紀年》為誤。
《漢書·地理志》顏注載臣瓚說所引汲郡古文，又以為惠王六年。
竊以舊本《紀年》以《魏史》志魏事年月，似信而有徵。《史記》因魏失河西，追述遷都之事，非必遷梁在三十一年也。考《秦紀》及《六國表》均言孝公十年降魏安邑，孝公十年當惠王十九年，則魏遷大梁必在惠王三十一年前，疑遷梁之歲與失安邑之歲同。《紀年》原文蓋作十九年，《集解》挩十字。《漢書》注作六年，六又九字之誤。試以夏曆推之，惠王十九年即周顯王十七年，距入乙卯蔀四十年，積月四百九十四，閏餘十四，積日一萬四千八百八十八，小餘二百三十二，大餘八，得癸亥為正月朔。由是遞推得，壬辰為二月朔，壬戌為三月朔，辛卯為四月朔，甲寅為二十四日，與《集解》所引宛合，乃今本《紀年》列此事於顯王四年，其為後儒所改竄，夫何疑乎？
秦及漢初並用《顓頊曆》。《顓頊曆》以夏正為歲首。《晉書·律曆志》引魏董巴議曰：顓帝以今之孟春正月為元，其時正月朔旦立春，五星會於天曆營室也。冰凍始津，蟄蟲始發，雞始三號，天曰作時，地曰作昌，人曰作樂，鳥獸萬物莫不應和，故顓帝聖人為歷宗也。說本《大戴禮》又雲夏為得天，以承堯舜，從顓帝之故也。
是其證。秦以十月為歲首，漢初因之。《史記·張蒼傳》云：以高祖十月始至霸上，因故《漢書》作故因秦時本正月為歲首，《續漢志·歷志》載尚書令忠奏雲，漢祖受命。因秦之紀，十月為年首，閏常在歲終。故書籍所紀，恆以歲首所在之歲為歲名。如《漢書·律曆志》載《世經》雲，漢高祖皇帝著紀伐秦繼周，木生火為火德，天下號曰「漢」。距上元年十四萬三千二十五歲。此用「三統」，與《顓頊曆》靡涉。歲在大棣之東井二十二度，鶉首之六度也。故《漢志》曰，歲在大棣，名曰敦牂，太歲在午。考高祖三年，歲在乙未。其曰太歲在午者，據歲首所在之歲言也。《律曆志》述公孫卿等議造漢歷雲，乃以前歷上元泰初四千六百一十七歲此指大初初改之歷言。至於元封七年，復得閼逢攝提格之歲中冬。此指歲陰言。十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太歲在子。王氏《雜誌》改為寅，謬太甚。《世經》亦曰，漢歷太初元年距上元十四萬三千一百二十七歲。此指三統言。前十一月甲子朔旦冬至，歲在星紀，婺女六度。故《漢志》曰歲名困敦。考太初元年歲在丁丑，其曰歲星在子者，據歲首所在之歲言也。許宗彥、張文虎說同。《淮南子·天文訓》雲，淮南元年冬，太一在丙子，冬至甲子，立春丙子，高注云，淮南作書之元年也，又引一說雲，淮南王安即位之元年，以紀時也。前說誤甚，後說是。考《漢書·諸侯王表》安以文帝十六年四月丙寅紹封，是年歲在丁丑。
今日丙子，亦據歲首所在之歲言。考《顓頊曆》是年距入壬申蔀五十年，積月六百一十八，閏餘八，積日一萬八千二百五十。小餘六十二，大餘十，得壬午為正月朔。
更以氣余乘入蔀年，得一千零五十。如四而一得氣，大餘二百六十二，小餘二。氣大余滿旬周去之，得二十二。命起壬申算外，得甲午為年前冬至，乃十一月十二日也。由是遞推，則庚辰為立春，乃歲前十二月二十九日。淮南本文誤午為子「立春」下脫二字。
注文「丙子」因以衍入。錢塘補註以「丙子」為注文，是也。《漢書·賈誼傳》雲，誼為長沙傅。三年，有鵩飛入誼舍。又載誼賦雲，單閼之歲，四月孟夏，庚子日斜，史記作施。服集余舍。凡漢人系歲字於歲名下者，均指歲陰言，與歲在某某指太歲者不同。歲陰在卯，則太歲在丑。
考漢文帝四年歲在乙丑，五年歲在丙寅，是賦作於文帝五年，而曰單閼之歲，則必以斯年為乙丑，故並以歲陰為在卯。《文選》注引徐廣曰：文帝六年歲在丁卯，則以單閼指太歲言。汪中《述學》雲，《史記》曆書太初元年焉，逢攝提格，上推孝文五年，是為昭陽單閼。賈生以孝文元年為博士，歲中超遷至大中大夫，旋出為長沙王傅。至是適得三年，其說是也。若此賦作於文帝四年，則至長沙未三歲，若作於六年，則已拜梁傅，自以五年為確。是年入壬申蔀三十九年，積月四百八十二，閏餘七，積日一萬四千二百三十三，小餘二百一十八，大餘十三，得乙酉為正月朔，四月無庚子，當系庚午之訛。庚午為四月十八日，子午形近而訛。此亦以歲首所在之歲為名之證也。既以歲首所在之歲為名，則與《顓頊曆》所起乙卯元積年不合，故改從甲寅元。《續漢志·律曆志》引蔡邕議，以為歷數精微，去聖久遠，得失更迭，術術無常，是以承秦歷用顓頊，元用乙卯。注云，蔡邕《命論》即《月令論》之訛。曰，《顓頊曆》術曰，天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起於天廟，營室五度。《續志》又引劉洪上言云，己巳顓頊，秦所施用。漢興草創，因而不革。
又雲，乙卯之元，人正己巳朔旦立春，三光聚天廟五度。《續志》又雲，故黃帝造歷，元起辛卯，而顓頊用乙卯。又雲，漢興，承秦初，用乙卯。是《顓頊曆》起於乙卯年己巳日也。《開元占經》卷一百五雲，《顓頊曆》上元乙卯至今開元二年。二百七十六萬一千一十九算外，是唐人所見《顓頊曆》亦以乙卯為元，乃《淮南·天文訓》雲，鎮星以甲寅元始建斗歲。又雲，太白元始，以正月甲寅與熒惑王氏《雜誌》改為室。晨出東方。又雲，天一元始，錢塘補註雲「天」當為太歷家所謂太歲也。正月建寅，日月俱入營室五度。七十六歲，日月復以正月入營室五度，五度無餘分，名曰「一紀」，凡二十紀一千五百二十歲大終，王氏《雜誌》曰：下當有「三終」二字。日月星辰，復始。甲寅元，據淮南說，則以《顓頊曆》元起甲寅。《宋書·歷志》載祖沖之議雲，按五紀論《黃帝歷》有四法，顓頊、夏、周並有二術。又雲，《顓頊曆》元歲在乙卯，而《命歷序》雲，此術設雲歲在甲寅。《新唐書·歷志》載一行《日度議》雲，《顓頊曆》上元甲寅歲正月甲寅。當作己巳。晨初合朔立春七曜皆直艮維之首。又雲，夏時直月者，皆當十二月中，故因循夏令，其後呂不韋得之，以為秦法，更考中星，斷取正距，以乙卯歲正月己巳合朔立春為上元。又引《洪範傳》雲，曆紀始於顓頊上元太始，閼蒙攝提格之歲，畢陬之月，朔日己巳，立春七曜，俱在營室五度也。所引《洪範傳》亦與淮南說合，是均《顓頊曆》起元甲寅之說也。惟一行以乙卯元為不韋所改，其說似非。
蓋斯歷起元本在乙卯，秦漢改十月為歲初，因移前歲歲名於本歲，則上溯乙卯起元，亦復後移一歲，依《占經》所載，積年計之，漢高元年距入壬申蔀八年，壬申蔀首為丁亥。今漢高元年既蒙歲首所在之歲名稱為甲午，則距壬申僅七年，與歷術不合。然入蔀歲數必不可移，因於《顓頊曆》所起之年亦以前歲之名為名，以甲寅代乙卯。蓋起元之年既改，則蔀首所在之歲亦均上移，如乙卯元第二蔀首太歲在辛未，今改為甲寅元，則蔀首歲在庚午。餘可遞推。而入蔀之年弗違舊曆，則推算亦悉符。如《太初曆》未改之前，其舊史所書晦朔依後人所命甲子，如漢高元年，太歲在乙未，文帝十六年，太歲在丁丑是。推以顓頊乙卯元之歷，其日名大抵相符。具詳《通鑑目錄》及近人張文虎諸家之書，不悉舉，其不合者，均字誤。然按以當時所記載，其歲名悉後一年，則入蔀之年不符，安得合於乙卯元之歷？以是知秦漢之歷，均用甲寅元，蓋歲名後移一歲，則元名不得不上移。至於起元之日，固靡所更，觀蔡邕所言乙卯元，《洪範傳》所言甲寅元，均言朔日己巳，則蔀名次第二元亦同。其所謂甲寅元、乙卯元者，特一就本術言，一就漢初所名言耳。太初元年之後，所命甲子不復蒙前歲為名。《漢書·樂志》載天馬歌曰，天馬徠執徐時。據《李廣利傳》、《西域傳》，知漢得大宛千里馬，在太初四年。是漢以太初四年歲在庚辰，則太初元年改歷後，亦改歲名為丁丑。又《翼奉傳》載奉封事雲，今年太陰建於甲戌，考封事上於初元二年。所云太陰，即謂歲建。若太初元年為丙子，則是年當為癸未矣。又《王莽傳》謂建國五年蒼龍癸酉，由是上溯太初元年，亦非丙子。乃錢氏大昕則曰：太初元年，太歲當在丙子，而東漢人以為丁巳，由不用超辰。今觀以上數證，則丁丑非後人所強名，蓋斯年五月以前，仍蒙前歲名，丙子改歷以後，則定名丙子。近張氏文虎以《三統》推星宿伏見法推之，知太初元年當名赤奮，若固不易之說矣。此東漢之儒所由均以乙卯元為說歟。
秦漢之歷改歲首而不改月名，王氏引之論之詳矣。《史記·秦始皇本紀》四年十月庚寅，蝗蟲從東方蔽天。《六國表》作七月。
考《史記》以秦事系年，均十月在前，《本紀》記是年事，既有三月軍罷之文，此下不當有十月。蓋古文「七」字作「」，因訛為「十」。
近金山顧氏觀光以《顓頊曆》推之，得七月丁亥朔，四日庚寅，所推是也。又謂此十月為夏之七月。蓋沿秦史之舊，失於追改，則其說大非。張文虎《史記札記》曰，按《顓頊曆》十月戊辰朔，二十三日庚寅。《表》作「七月」誤。其說不知何據。《本紀》又雲，三十七年十月癸丑，始皇出遊。
《論衡·實知》篇同。七月丙寅，始皇崩於沙丘平台。今考三十七年十月，即三十六年之冬，距入壬申蔀三年，積月三十七，閏餘二，積日一千零九十二，小餘六百零五，大餘十二，得甲申為正月朔，庚戌為十月朔，四日癸丑。然推至次年七月，日名無丙寅，則「丙寅」必系「丙申」之訛。與《穆傳》「申」、「寅」互訛同例，為七月二十一日。
乃顧氏則雲，真誥注謂，秦之七月，夏之四月，是亦訛沿秦史舊文。
不知《史記·李斯傳》亦言始皇十月出行，七月至沙丘病甚，與《本紀》同，豈亦誤沿秦史乎？蓋秦漢實無改月名之事也。自是以外，則《秦紀》所書日名，顧氏所釋，均與歷合。蓋秦歷雖用甲寅元，其入蔀之年，亦與乙卯元靡異也。
《呂氏春秋·序意》篇雲，維秦八年，歲在涒灘，秋甲子朔。高注云，秦始皇即位八年也。近儒解各不同，非據超辰為說，即雲「八」系「六」訛，惟超辰之說既為《顓頊曆》所無，以漢高元年太歲在午逆推之，始皇六年亦當蒙前歲為歲名，稱為己未，且三秋朔日，均非甲子，則二說均非。竊以始皇八年，當稱辛酉。惟七年稱庚申，考之《史記·秦本紀》莊襄之卒稱四年五月。夫莊襄僅立三年，而史雲四年，蓋自即嗣子之位計，非自即改元之歲計也。茲雲八年，例亦與符。又考《史記·呂不韋列傳》，先記《呂覽》成書事，乃及始皇七年夏後之薨，則不韋作序，不得遲至八年，蓋即始皇即位之七年也。歲在涒灘，猶《淮南》所謂太一在丙子耳。惟「甲子」二字，當系「庚子」之訛。是年距入癸酉蔀五十年，積月六百一十八，閏餘八，積日一萬八千二百五十，小餘六十一，大餘十，得癸卯為正月朔。由是遞推，得七月庚子朔。蓋「庚甲」舊文形近，甲篆作「 」，而鐘鼎古文「庚」或作「 」，見子父庚爵。故訛「庚」為「甲」，爰書之以備一說雲。《春秋繁露·止雨》篇雲，二十一年八月庚申朔丙午，此江都王建國之年也。盧氏文弨校本，改「庚申」為「甲申」。今考《漢書·諸侯王表》，江都易王非以景帝二年，立為汝南王二年，徙江都，二十八年薨。子王建以元朔二年嗣位。由景帝二年下迄武帝元朔二年，正合二十八年之數，則易王二十一年，當武帝建元六年。以《顓頊曆》推之，是年距入辛亥蔀三年，積月三十七，閏餘二，積日一千零九十二，小餘六百零五，大餘十二，得癸亥為正月朔。由是遞推，則七月庚申朔，八月庚寅朔，十七日丙午，是「庚申」確為「庚寅」之訛。盧氏所改，蓋據本傳，非立廿七年為說，以二十一年當元光元年。然與初封之歲不合也。
《漢書·律曆志》載三統術謂，魯歷不正，以閏餘一之，歲為蔀首，此就《三統曆》校之也。顧氏觀光謂，《占經》所載魯歷，積年少三千六十年，則魯歷自庚子起元，下迄開元二年，當積二百七十六萬四千三百九十四算外。《占經》舊文作二百七十六萬一千三百三十四算外。
今依是術推之，《三統曆》庚戌起元之年，即魯歷入第五百七十五元第二紀二十蔀之第四十七年。是年《三統曆》至朔同日，閏在歲前，魯歷則閏餘十八，閏在正月後。故凡魯歷入蔀之年，三統置閏，均在歲前十一月後。如魯桓公十一年，魯歷入己酉蔀，而桓公十年三統置閏在十一月後，文公二年魯歷入戊子蔀，襄公二十四年入丁卯蔀，而文公元年襄公二十三年，三統置閏均在十一月後，是其例。以《三統曆》校之，則魯歷蔀首均為三統閏餘一之歲。故子駿以是為譏，至於魯曆本術，固亦以至朔同日，無閏余之歲為蔀首也。又《唐書·歷志》載，一行《中氣議》雲，魯歷南至，又先周曆四分日之三而朔，後九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥為十二月晦，壬子為正月朔。又推日蝕，密於殷術，其以閏餘一為蔀首，亦取合於當時也。章首當作蔀首。又《日度議》雲，祖沖之、張胄玄促上章，歲至太初元年，沖之以癸亥雞鳴冬至，而胄玄以癸亥日出，欲令合於甲子，而適與魯歷相會。自此推僖公五年，魯歷以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。今考僖公五年，魯歷距入己酉蔀九年，積月五百六十八，閏餘十八，積日一萬六千七百七十三，小餘四百八十八，大餘三十三，得壬午為天正朔，而周曆是年則以辛亥為天正朔，至朔同日。具見《五經算術》。此即一行所謂後周曆而朔也。又以月餘二十一乘入蔀年，如四而一得氣，大餘二百四十一，小餘二，氣大余滿旬，周去之得一。命起己酉算外，適得庚戌為冬至，周曆得氣，大餘四十七，此指滿旬周去後之數。小餘一，冬至適為辛亥，此即一行所謂先周曆四分日之三也。小余滿四，從氣大余，魯歷若加小余，三則至，與周曆同日，今較周曆減其三，故曰：周曆四分日之三也。惟歲前周曆朔，小余系二百三十五。見《五經算術注》。較之魯歷當減「二百五十三」。一行謂，朔後九百四十分日之五十一，「之」字以下三字確為訛文。一行《合朔議》又以魯歷校春秋晦朔。今以魯歷推之，大抵均符。惟僖五年九月己卯晦，於魯歷當為八月。一行以為與經合，蓋偶誤耳。乃汪氏日楨《古今推步諸術考》於一行所解魯歷未克詮明，亦其疏也。
《史記·天官書》歷術甲子篇，王應麟以為非太初是也，以為古歷則非。近王氏引之以為殷術，成氏蓉鏡又以為即太初術，其說均非。此歷界顓頊、太初之間，乃《顓頊曆》既廢，《太初曆》未行之歷也。蓋公孫卿等所改歷，僅改《顓頊曆》積年以定統法，至於氣、朔、大小余之數，仍承前歷，故朔，大餘二十九，小餘四百九十九，氣大餘十五，小餘七，悉與《顓頊曆》相同。曆書載武帝詔謂，十一月甲子朔旦冬至，已詹其更，以七年為太初元年，曆書又雲，封泰山，因詔御史。據《漢書·武紀》，帝幸泰山在歲首十月，則此詔班於冬至前，《武紀》又言，夏五月正歷，以正月為歲首，則五月以前，均行此歷，雖較《太初曆》為疏，然歲陰紀歲之法，置閏密疏之次，惟此特詳。又章蔀歲首，咸在冬至，亦與《顓頊曆》不同，則此亦古歷之一矣。惜《天官書》記其法未若《漢志》載三統之詳，此後儒所由滋異說歟！
西漢器兼志月日者，舍王莽所造諸器外，丞相府漏壺銘有六年三月己亥之文，丙午鉤銘有「六年五月丙午」之文。然造自何帝之時，今莫克考。其可考者，薛氏款識載有蓮勺爐，其銘文雲，五鳳二年正月己丑，是年為漢宣帝十九年。據《通鑑目錄》所推《太初曆》，是年正月戊寅朔，則己丑確為十二日，其非贗器甚明。又阮氏《積古齋款識》載有陽泉使舍薰爐，其銘文雲，五年六安十三年正月乙未，上挩四字，考《漢書·諸侯王表》，六安恭王慶以元狩二年封子夷王，以始元四年嗣位，傳雲，夷王立十年，是也。
《表》作十四年，衍「四」字。孫繆王以本始元年嗣位。傳雲繆王立二十二年，非表作二十三年，是也。繆王十三年當宣帝神爵元年，據《宣帝本紀》，神爵改元在是年三月，則三月以前仍稱元康五年，是即此爐造制之年也。是年正月癸未朔，十三日乙未，「五年」以上當有「元康」二字，昭然明矣。