古歷管窺 · 卷上
《周書》七十一篇記文武周公成王之事，恆有月日可稽。推以三統術，如《酆保解》維二十三祀庚子朔，乃周正八月一日，於殷正為七月。《小開解》惟三十五祀正月丙子拜望，乃周正二月十四日，於殷正為正月。此與三統差一日。《寶典解》惟王三祀二月丙辰朔，以是年正月丁酉朔推之，辰當作寅，丙寅恰為二月朔。《文儆解》庚辰詔太子發，以此篇作於文王崩年季春，前推之，乃二月二十八日也。《武儆解》惟十有二祀四月丙辰，以此篇作於武王崩年。勘之二當作一，丙辰乃八日也。《皇門解》惟正月庚午，以此篇列於《作雒》後，推之蓋成王即政元年，庚午乃二日也。又《世俘》一篇，時日後先悉符武成周初兵事，資是可征，惜舊說多訛，予著《周書補正》於全書所載月日所釋較詳。茲不贅錄。
《詩·小雅·十月之交》云：十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。自虞、一行、郭守敬以降，均以為幽王六年，阮文達以今歷推之尤為符合。今征以古歷，是年殷歷距入甲午蔀三十一年，積月三百八十三，閏餘八，積日一萬一千三百一十，小餘二百九十七，大餘三十，得甲子為天正朔，庚辰為十月朔，辛卯二日。六月八月朔日皆為辛卯。周曆距入癸酉蔀十二年，積月一百四十八，閏餘八，積日四千三百七十，小餘五百三十二，大餘五十，得癸酉為天正朔，己丑為十月朔，辛卯三日。三統曆距入甲申統八百六十七年，積月一萬七百二十三，閏餘八，積日三十一萬六千六百五十九，小餘三十七，大餘三十九，得癸亥為天正朔，己丑為十月朔，辛卯三日。較之詩人所詠均後二日或一日。又以三統推月食之法求之，置距入統歲盈會歲除之得，會餘三百五十四，積月四千三百七十八，閏餘八，以二十三乘之，盈百三十五，除之得一百一十九，加二十三者，一盈百三十五而餘七。再加二十三者，六盈百三十五而餘十，則此年日食當在七月後。豈是年時歷再失閏歟？
劉子駿治左氏，以三統曆說《春秋》，經雲某月，而子駿所云或非某月。蓋子駿以三統正時歷之失也。今考《漢書·五行志下》之下載子駿說雲，周衰，天子不班朔，魯歷不正置，閏不得其月，月大小不得其度，史記日宋本作曰誤。食或言朔而實非朔，或不言朔而實朔，或脫不書朔與日，皆官失之也。又《律曆志》載子駿說雲至昭二年十二月己丑日南至失閏，至在非其月，梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。《世經》又雲，昭二十年春王正月，距辛亥百二十三歲，是辛亥後八章首也，正月己丑朔旦冬至失閏，故傳曰二月己丑日南至。又《世經》雲，文公元年距辛亥朔旦，冬至二十九歲，是歲閏餘十三，正小雪閏，當在十一月後，而在三月，故傳曰非禮也。後五年閏餘十，是歲亡閏，而置閏，閏所以正中朔也。亡閏而置閏，又不告朔，故經曰：閏月不告朔，言亡此月也。傳曰：不告朔，非禮也。又云：襄公二十七年距辛亥百九歲，九月乙亥朔是建申之月也。魯史書：十二月乙亥朔，日有食之。傳曰：冬十一月乙亥朔，日有食之，於是辰在申，司歷過也。再失閏矣，言時實行以為十一月也。又云：哀公十二年冬十一月流火，非建戌之月也。是月也，螽。故傳曰：火伏而後蟄者，畢。今火猶西流司歷過也。詩曰：七月流火，《五行志下》之下載子駿說，亦云是歲再失閏，十一月實八月也。月在鶉火，周分野也。據子駿之說審之，蓋以春秋之時置閏後，先失其準則，或當置不置，抑或不當置而置，致所失不僅一閏。然增置之閏，亦與所失之閏相當，故有數載以前，閏已再失，數載以後，僅失一閏者。亦有月日悉符三統者。
如莊四年經，夏四月辛卯夜，恆星不見。《五行志下》之下載子駿說亦曰：周四月，夏二月也。日在降婁，魯分野也。經云：四月，子駿亦以為四月。僖五年傳，王正月辛亥朔日南至。《世經》亦云：釐公五年正月辛亥朔日冬至。傳云：正月，子駿亦以為正月。此均時歷偶符《三統》者也。其他所推，日食或與經符，或差一日，或先一月，或逾二月，蓋失閏始於魯隱前。隱元年正月，當得庚戌朔，時以惠公末年十二月移為隱元年正月，故三年二月，日食。子駿以為正月。故自隱公元年以後證以《三統》，或始差而繼合，或甫合而旋差，此皆時歷不正之故也。
或謂春秋之際，時歷朔閏，既靡定準，置閏年月，奚克尋繹？不知時歷雖舛，然杜預長曆，遷就求合，間得時歷之真。惟以《三統》為綱，就杜歷所推勘，其與《三統》相差奚若，後先相證，則時歷置閏之年月悉可得之於旁稽。即杜說背於時歷者，亦可考訂其訛。
如莊二十五年六月辛未朔，日食。《五行志下》之下引子駿說，以為五月二月，則時歷失一閏。二十六年十二月癸亥，日食。子駿以為十月二日，則時歷又失一閏。蓋二十五年五月後，《三統》置閏，時歷則否。又三十年九月庚午朔，日食。子駿以為八月，則時歷已增一閏。蓋自莊二十五年六月後，迄於三十年八月，《三統》置一閏，二十八年二月後。時歷轉置二閏也。一在二十八年三月前，故二十八年經：
三月甲寅於《三統》為二月朔，四月丁未於《三統》為閏二月二十四日，僅差二月，不差三月也。一在三十年四月前，故三十年傳，四月丙辰於《三統》為四月十五日，僅差一月也。約陳斯例，餘可例求。其有疑莫能諳者，亦有數事，如隱九年經，三月癸酉，大雨震電，庚辰，大雨雪。後先互勘，是年時歷，仍先《三統》一月，則癸酉、庚辰於《三統》均為二月。乃《五行志中》之上引子駿說云：三月癸酉，於歷春分後一日始，震電之時也。考是年《三統》，春分在四月十一日。如子駿說，則是《三統》轉先時歷一月也。此可疑者一。莊十八年，王三月，日食。《五行志下》之下引子駿說，以為晦，魯衛分。如彼說，則是年時歷與《三統》符。
乃十九年本傳，又有六月庚申之語，於《三統》為五月十六日，是時歷已先一月。然莊公十八、十九二年，《三統》均無閏月，不得以時歷為失閏。此可疑者二。僖五年傳：正月辛亥朔日，南至。時歷與《三統》同。又十二月丙子，晉滅虢。傳言日在尾，月在策，鶉火中，於三統亦為十二月。乃經云：九月戊申朔，日食。《五行志下》之下引子駿說，以為七月秦晉分，不以為九月二日。此可疑者三。
僖十五年經，夏五月，日食。子駿以為二月朔，則時歷較《三統》差三月。然十六年經，正月隕石。《五行志下》之下引子駿說云：「正月，日在星紀，厭在玄枵。」則次年時歷又符《三統》。然數月之中，奚能增閏至三？此可疑者四。若斯之說，其由子駿考證之疏，抑子駿之意，以為經文傳寫互訛，今不克考。然漢儒治《左氏》，均宗《三統》，服君《解誼》，遵守尤篤。如《周禮·春官》疏引服注，龍度天門，即用《三統》超乘說。又昭二十年，日南至。孔疏引服說云：梓慎知失閏，二月冬至，杜台卿《玉燭寶典》十二引文元年閏三月，非禮。又引服注云：周三月、夏正月，是歲距僖公五年辛亥歲三十年，當作二十九年。蓋杜所據為誤本。閏餘十三，正月小雪，閏當在十一月後。均用子駿說，是服君亦以時歷置閏，恆舛誤也。其以《三統》為至疏，蓋自杜預長曆始也。
《漢書·律曆志》載「三統術」云：推月食置，會余歲積月以二十三乘之，盈，百三十五除之，不盈者，加二十三得一月，盈。百三十五數所得，起其正算外，則食月也。加時在望日沖辰，錢氏大昕《三統術衍》謂：推日食亦用此法。其說是也。《左傳》襄二十四年，孔疏云：《漢書·律曆志》載劉歆「三統」之術，以為五月。二十三分月之二十，乃為一交，交在望前朔，則日食。望，則月食。交在望後望，則月食。後月朔，則日食。案加至十一有奇，已盈百三十五，為交在望前。加至十二以上，始百三十五為交在望後。交正在朔，則日食。既前後望，不食，交正在望，則月食。既前後望，不食。李氏銳《三統術注》謂「三統」本術無此法，其說非也。
孔疏所云，乃子駿《春秋》逸說，試即《五行志下》之下所載子駿語勘之，如隱公三年，日月相交，在正月望前，經書二月己巳，日食。子駿以為正月二日燕越或本作趙，錢大昕《三史拾遺》已辨之。分。桓公三年，交在六月望前，經書七月朔，日食。子駿以為六月趙與晉分。莊公二十五年，交在五月望前，經書六月辛未朔，日食。子駿以為五月二日魯趙分。僖公五年交在七月望前，經書九月戊申、朔，日食。子駿以為七月秦晉分。僖公十二年交在三月望前，經書三月。《漢志》引有朔字，王引之以為衍。見《讀書雜誌》。庚午，日食。子駿以為二月，《漢志》汪本作三月，誤。齊衛分。文公元年交在正月望前，經書二月癸亥，日食。子駿以為正月朔燕趙分。成公十六年交在四月望前，經書六月丙寅朔，日食。子駿以為四月二日魯衛分。襄公十四年交在前年十二月望前，經書二月乙未朔，日食。子駿以為前年十二月二日宋燕分。襄公二十年交在八月望前，經書十月丙辰朔，日食。子駿以為八月秦周分。襄公二十七年交在九月望前，經書十二月乙亥朔，日食。子駿以為九月周楚分。昭公十五年交在三月望前，經書六月丁巳朔，日食。子駿以為三月齊舊作魯，從錢大昕、王引之說改。衛分。昭公二十一年交在五月望前，經書七月壬午朔，日食。子駿以為十月二日魯趙分。昭公二十二年交在十月望前，經書十二月癸酉，日食。子駿以為十月楚鄭分。定公五年交在正月望前，經書三月辛亥朔，日食。子駿以為正月二日燕越舊作趙，從錢說改。分。經文三月，《公羊》作正月，《漢志》亦引作三月。王先謙補註引蘇輿說，謂《漢志》「三」當作「正」。劉歆以為正月二日當作三月二日，其說誤甚。是年正月二日為辛巳，若作三月則辛巳為三日矣。此均交在望前，食在本月者也。莊公二十六年交在九月望後，經書十二月癸亥朔，日食。子駿以為十月二日楚鄭分。莊公三十年交在七月望後，經書九月庚午朔，日食。子駿以為八月秦周分。成公十七年交在八月晦，經書十二月丁巳朔，日食。子駿以為九月周楚分。昭公七年交在三月望後，經書四月甲辰朔，日食。子駿以為二日舊作月，從錢說改。魯衛分。此皆交在望後，食在後月者也。自是以外，有交在望後而食在本月者，亦有交在望前而日食在晦，或在後月者。如僖公十五年交在二月終，經書五月，日食。子駿以為二月朔齊越分。文公十五年交在四月望後，經書六月辛丑朔，日食。子駿以為四月二日魯衛分。襄公十五年交在五月望後，經書八月丁巳，日食。子駿以為五月二日魯趙分。襄公二十三年交在前年十二月望後，經書十二月辛酉朔，日食。子駿以為前年十二月二日宋燕分。定公十二年交在十月終，經書十一月丙寅朔，日食。子駿以為十月舊作十二月，從錢氏說改。
二日楚鄭分。此均交在望後，而日食不在後月者也。桓公十七年交在九月望前，經書十月朔，日食。子駿以為楚鄭分。莊公十七年交在三月望前，經書三月，日食。子駿以為晦魯衛分。宣公十八年交在三月望前，經書六月癸卯，日食。子駿以為三月晦朓魯衛分。
此均交在望前，而日食轉在月終及後月者也。
蓋子駿說《春秋》日食，先推食月，若有食之月距入限不僅十五日，自系當時推驗之疏。如襄公二十一年九月庚戌朔，日食。子駿以為七月秦晉分。冬十月庚辰朔，又食。子駿以八月秦周分。
實則是年交在六月終，當有食者，僅七月。又襄公二十四年七月甲子朔，日食。子駿以為五月魯趙分。八月癸巳朔，又食。子駿以為六月晉趙分。實則是年交在五月初，當有食者僅五月。由是而言，則東周之世，日官、日御推步失方，《春秋》因其文而著之，子駿即以經文所著者，以《三統》推其月日，其有不書朔與日者，則援據是年所著日名，後先互證，不以距入限遠近相繩，是亦缺疑之達例。
然統觀終始，孔疏所述，驗者究占其多，斯固古歷成法，而為《三統》所遵者也。惟今本《漢志》恆出後儒之臆改，或由刊本之訛。
如宣公八年交在八月望前，經書七月甲子，日食。子駿以為十月二日楚鄭分。宣公十年交在二月初，經書七月丙辰，日食。子駿以為二日汪本作「日」，他本均作「月」。然用「月」與下分野不合，錢亦以作月為誤。魯衛分。昭公十七年，交在七月望前，經書六月甲戌朔，日食。子駿以為五月舊作六月二日，今以《三統》推之，六月無甲戌，且與下分野不合。王引之改「六」為「五」，然五月二日又為乙亥。臧壽恭並刪，「二月」二字，與歷及分野合，姑從之。魯趙分。昭公二十四年交在三月望後，經書五月乙未朔，日食。子駿以為二月魯趙分。昭公三十一年交在十月望後，經書十二月辛亥朔，日食。子駿以為二日或作月。宋燕分。定公十五年交在九月望前，經書八月庚辰朔，日食。子駿以為六月晉趙分。此均訛舛莫可究詰者也。惟哀公十四年交在五月望後，經書五月庚辰朔，日食。子駿以為三月二日齊衛分。夫庚申雖為三月朔，然五月二日亦為庚申，是「三月」二字為衍文，齊衛當作「魯趙」，此亦交在望後而食在望前者，臧以「二日」為衍文，似非。此則刊本之確訛者矣。
考《漢志》又言，左氏以為朔十六，桓三年，一也。十七年，二也。莊三十年，三也。僖五年，四也。文元年，五也。成十七年，六也。襄二十年，七也。二十一年，比食，八也，九也。二十四年，比食，十也，十一也。二十七年，十二也。昭十五年，十三也。十七年，十四也。二十二年，十五也。定十五年，十六也。錢氏謂，十六當作十七，此未知下有不書「日者」二之文耳。二日十八，隱三年，一也。莊二十五年，二也。二十六年，三也。僖十二年，四也。文十五年，五也。宣八年，六也。十年，七也。
成十六年，八也。襄十四年，九也。十五年，十也。二十三年，十一也。照七年，十二也。二十一年，十三也。二十四年，十四也。三十一年，十五也。定五年，十六也。十二年，十七也。哀十四年，十八也。王氏不數哀十四年，非。晦一，此指宣十七年之食言，若莊十八年之食，則歸入不書日之條，非訛也。不書日者二，案此當作不書「朔」與「日」者二。蓋桓十七年十月朔，日食，子駿亦歸入書朔之條，此僅指不書日並不書朔者言。莊十八年，一也。僖十五年，二也。舊說並非。以今本《漢志》較之，數或不合，雖屢經近儒校定，然果合子駿之舊文與否，固未可知也。
子駿說《春秋》日食，謂日所躔而有變，則分野之國失政者受之。所著《三統曆》於合晨所在之星，推法特詳。近臧氏壽恭著《春秋左氏古義》復援據其法，以推合晨時所入星度。惟厥法紛繁，不得不更以捷術。竊以《三統》求星度法，均從牛初起算，而冬至之日，日在牛初，知合晨去冬至若干日，即知合晨時所入星度為距牛初若干度之星。如隱公二年冬至當正月二十一日。三年正月朔，上距冬至為日三百六十六，則是日合晨所在星其距牛初亦達三百六十四度。數起牛初算外，合晨在斗二十五度後。較之用《三統》本術所得正同。惟欲求度余仍當用本術耳。
賈侍中解《春秋》內外傳亦宗《三統》。今即解外傳者考之，《晉語》雲，十月惠公卒。十二月，秦伯納公子。韋注云，內傳魯僖二十三年九月，晉惠公卒，而此雲十月。賈侍中以為閏餘十八，閏在十二月後，魯失閏為正月，晉以九月為十月，而置閏也。又元年春，公及夫人嬴氏至自王城。韋注云，文公元年，魯僖二十四年。
賈侍中云：是月閏，以三月為四月，故曰春，而不言其月，明四月為春分之月也。所引賈說，解者多歧。今考魯僖二十三年於《三統》當閏十二月，次年正月至朔同日。賈雲，閏餘十八，閏在十二月後者，謂二十三年十二月閏余積至十八，故置閏當在次月，非謂二十三年歲首其閏余已達十八也。此即侍中宗《三統》之證，其曰魯失閏為正月者，謂魯歷失閏，誤以二十三年閏月為二十四年正月也。
其曰晉以九月為十月而置閏者，謂是年晉歷先魯一月。內傳書晉惠之卒，據魯歷言，外傳則據晉歷。故一書九月，一書十月也。晉歷又於十月後置閏，故晉歷十二月於魯歷亦為十二月。其曰是月閏，以三月為四月者，雖語有訛挩，亦據《三統》為說，蓋內傳所云，三月己丑晦，公宮火。於《三統》當為三月朔。既以時歷失閏，誤先一月，而外傳所云，至自王城更在己丑之後。於三統雖為三月，於時歷應稱四月，而外傳仍書為春，賈君本之，因知時歷置閏即在三月後，「以」字之上疑挩「不」字，謂是月置閏，不以《三統》之三月為四月，故仍稱春也。由是而言，則侍中說內傳，亦宗《三統》可以援是而推矣。韋註解晉語歲星所在，亦用《三統》超乘說，將以己丑焚公宮，注云：己丑，魯僖二十四年三月朔，時以為三月晦，與《三統》亦合。惟甲午軍於盧柳，注云：魯僖二十四年二月六日，又歲在壽星，節注云：魯僖二十七年，歲在鶉火，二十八年，歲復在壽星，晉文公伐衛。正月六日戊申，取五鹿所。《釋名》與《三統》及六日均不合，不可考矣。
《晉書·律曆志》謂：漢末宋仲子集七歷以考《春秋》。近羅氏士琳師其意作《春秋朔閏異同》，尋繹其書，厥失有二。《顓頊曆》及《夏曆》均從夏正，故章蔀紀首咸在立春。黃帝《三統》、殷、周、魯各歷，均從周正，故章蔀經首咸在冬至，二者不同。春秋時歷亦用周正，起子月，則凡歷術起寅月者，用以譜春秋月日，均當先二月起算。羅書弗然，其失一也。春秋時歷，閏失厥准，與七歷有定術不同，時歷僅失一閏，固與七歷參差，若失二閏，日名雖符，月乃迥異，羅書於時歷失二閏者，不複比勘後先，證其先七歷二月轉據日名之偶合，以為七歷與符，或以為僅差一二日，其失二也。自嗣以外，魯歷積年，羅據《開元占經》為說。然《占經》有訛字，羅未克知。《占經》雲，魯歷上元庚子至今開元三年二百七十六萬一千三百三十四算外。顧觀光謂少三千六十年，其說是也。據顧說，則《占經》舊文本作二百七十六萬四千三百九十四算外，今以魯隱元年距算減之，得積年二百七十六萬二千九百五十九年，滿元法之餘四千一百五十九，以紀法除之，得二不盡一千一百一十九，依次命入第三紀十五蔀庚午第五十五年，命起甲子算外，得己未，積月六百八十閏，餘五，積日二萬零八十，小餘九百二十，大餘四十，得庚戌，為正月朔，不必如羅氏別立加減之法也。嗣有考《春秋》朔閏者，其勿為羅所囿乎！
包氏慎言《春秋公羊傳歷譜》，誤減殷曆日余之數，謂日餘一百六十六，故所推之閏及分至，咸因是而訛。如魯隱元年距入癸酉蔀九年，以二十一乘之，如四而一得氣，大餘四十七，小餘一，以一百六十八乘之，如三十二而一亦得氣，大餘四十七，小餘八，前法以小余滿四從大余，後法以滿三十二從大余，故得八與得一相當。李淳風《五經算術注》載推僖五年日至之法雲，置前推月朔積年九百六十九算外，以餘數二十一乘之，得二萬三百四十九為實，以度分母四除之，得五千八十七，為積月不盡一為小余，以六十除積日，得八十四乘之，取不盡四十七為大余，命以甲子算外辛亥冬至。
又《算術》正文記求次氣法曰：加大餘十五，小分二十一，小分滿氣法，二十四從小餘一，小余滿四，從大餘一，大余滿六十，去之，命甲子算外得次氣日。如是一加得一氣，其法雖據周曆言，竊以黃帝、顓頊、夏、殷、魯各歷其推求二十四氣術亦與同。蓋置二十一為除數，乘入蔀年得數若干，如度分母四而得一，所得之數即為積日，不盡者，為氣小余，積日滿旬，周六十去之，不盡若干為氣大余，命起所入蔀之名算外，即為冬至。若八倍其所余之數，得一百六十八，為日余以乘入蔀日，得數若干，如中法三十二而一，以所得之數為積日，不盡者，為氣小余，積日滿旬，周去之不盡若干為氣大余，所求冬至之日與前法符。命大余起癸酉算外，均得庚申為冬至，乃正月十一日也。
包氏誤以為己未，後歷一日。又如僖公五年日南至。《漢書·律曆志》云：釐公五年正月辛亥朔旦冬至。殷歷以為壬子，是殷歷朔旦冬至，後三統一日，亦以至朔同日為在斯年也。《隋志》引《春秋命歷序》云：魯僖公五年，天正壬子朔旦冬至，即指殷歷言。今以僖公四年殷歷推之，以二十一乘入蔀年，距入癸酉蔀七十五年。如四而一得氣，大餘三百九十三，小餘三，大余滿六十去之，餘三十三，又以一百六十八乘之，如三十二而一，所得亦同。所得小余計二十四，亦與前法得三相當。命大余起癸酉算外，均得丙午為冬至，為僖公四年正月十九日。遞求次氣得辛酉為小寒，二月五日。丁丑為大寒，二十一日。壬辰為立春，三月六日。丁未為雨水，二十一日。壬戌為驚蟄，四月七日。戊寅為春分，二十三日。癸巳為清明，五月八日。戊申為穀雨，二十三日。癸亥為立夏，六月九日。戊寅為小滿，二十四日。甲午為芒種，七月十日。己酉為夏至，二十五日。甲午為小暑，八月十一日。己卯為大暑，二十六日。乙未為立秋，九月十二日。庚戌為處暑，二十七日。乙丑為白露，十月十三日。庚辰為秋分，二十八日。乙未為寒露，十一月十三日。辛亥為霜降，二十九日。丙寅為立冬，十二月十五日。辛巳為小雪，三十日。則閏月壬午朔確在十二月後，丙申大雪為十五日，壬子冬至為五年天正朔，乃至朔同日之歲，而殷歷第十三蔀之首也。包氏置閏於五年正月後，以丙申大雪為正月十五日，辛亥冬至為正月十三日，壬子為閏月朔日。不知辛亥乃四年閏十二月之晦，非殷歷冬至日，亦非五年正月晦也。是由誤減日余之數致生此失，全書均然，不可弗正也。
《公羊經》襄二十一年十一月庚子孔子生。何休《解詁》雲，時歲在己卯，或本作「乙卯」。齊氏召南《公羊傳註疏考證》雲，按是歲實在己酉，不知何氏何以言歲在己卯。疏謂何氏自有長曆，不得以左氏難之，知何氏竟以是歲為己卯矣。錢氏大昕《養新錄》雲，今以「三統」歲術超乘之法計之，襄二十一年歲在實沈，太歲當是乙巳，則何注乙卯必乙巳之誤。今案何氏注《公羊》當用殷歷，是年殷歷距入辛卯蔀二十七年，辛卯蔀首為壬午，命起壬午算外得己酉。又即黃帝、顓頊及夏、周諸歷推之，黃帝術是年距入甲午蔀三十八年，甲午蔀首為辛未，命起辛未算外。顓頊蔀距入丁巳蔀四十二年，丁巳蔀首為丁卯，命起辛丑算外。夏術是年距入戊午蔀六十八年，戊午蔀首為辛丑，命起丁卯算外。周術是年距入庚午蔀八年，庚午蔀首為辛丑，命起辛丑算外。均得己酉。則《解詁》己卯確為己酉之訛。
古文酉、卯多互訛，宋濂《學士集》孔子生卒年月辨云：卯、酉之文相近，故誤書。其說是也。蓋楊疏所據《解詁》已誤酉為卯，《冊府元龜·總錄部》雲，孔子以魯襄公二十一年十月二十一日庚子生，時歲在己卯。亦據《解詁》誤本。疏謂何氏別有長曆，然何氏治今文《春秋》所據必為殷歷，錢以何用三統超乘術，是亂何氏家法也。
《禮記·祭統》載，孔悝鼎銘六月丁亥，公假於太廟。鄭注云：
公，衛莊公蒯瞶也。孔疏云：案《左傳》哀十五年冬，蒯瞶得國，十六年六月衛侯飲悝酒而逐之。此謂六月命之者，蓋命後即逐之，故俱在六月。王應麟《困學紀聞》云：《通鑑外紀目錄》，是年六月丁未朔，則無丁亥，當闕。近成氏蓉鏡《駉思堂答問》云：周曆魯哀公十六年六月戊寅朔，小十日丁亥。今以周曆推之，是年距入己酉蔀五年積月六十一，閏餘六十，積日一千八百，一大余，一小余。三百五十七天正朔日為庚戌。成說固確，然以日余乘積年，如日法而一得氣，大餘二十六，小餘八，乙亥為天正，冬至，當正月二十六日，由是遞推，則閏在五月後。丁丑穀雨為五月三十日，後一月無中氣。成氏所云六月戊寅朔，十日丁亥，乃閏五月朔，及十日也。以三統術推之，是年距入甲申統一千一百六十四年，積月一萬四千三百九十六，閏餘十六，積日二十四萬五千一百二十六，小餘二十六，大餘二十六，天正朔日亦為庚戌，又以策余乘積年，如中法而一得氣，大餘六千一百一十一，滿六十去之得五十一，小餘三百零九，亦得乙亥為冬至，正月二十六日。由是遞推閏月，亦在五月後。丙子穀雨，為五月二十九日，後一月無中氣。惟丁丑為閏月朔，丁亥為閏月十一，於周曆較後一日耳。更以魯歷推之，是年距入人紀第十八丁卯蔀七十年，積月八百六十五，積日二萬五千五百四十四，小餘一百七十五，大餘四十四，得辛亥為天正朔日。由是遞推得庚辰為二月朔，庚戌為三月朔，己卯為四月朔，己酉為五月朔，戊寅為六月朔，又以日余乘積年，如中法而一得氣，大餘三百六十七，小餘十六，得甲戌為冬至，當正月二十四日，則六月以前無閏，丁亥為六月十日，與鼎銘符。成氏舍魯歷而據周曆，謂周曆六月亦有丁亥，孔氏廣牧《禮記天算釋》據之，誤矣。