高麗史 · 志卷第四 高麗史五十

正憲大夫工曹判書集賢殿大提學知  經筵春秋館事兼成均大司成臣鄭麟趾奉  敎修。 歷一。 ○夫治歷明時歷代帝王莫不重之。 周衰歷官失紀散在諸國。 於是國自有歷。 至五季閏國若蜀若唐之類雖立國崎嶇而亦莫不各有所用之歷焉。 蓋以先民用授人時不可一日廢也。 高麗不別治歷承用唐宣明歷自長慶壬寅下距太祖開國殆逾百年其術已差。 前此唐已改歷矣自是歷凡二十二改而高麗猶馴用之至忠宣王改用元授時曆。 而開方之術不傳故交食一節尙循宣明舊術。 虧食加時不合於天。 日官率意先後以相牽合而復有不效者矣而終麗之世莫能改焉。 今其所傳之本往往脫漏附會殆非厥初行用之眞。 然非當時所用不必追正而其全書又未可見故姑著於篇而附授時於其後作歷志。 宣明歷上。 宣明步氣朔術第一。 ○演紀上元甲子距今大唐長慶二年壬寅歲積年七百七萬一百三十　[唐八]。 宣明統法八千四百。 章歲三百六萬八千五十五。 章月二十四萬八千五十七。 通餘四萬四千五十五。 章閏九萬一千三百七十一。 閏限二十四萬四百四十二[唐三]秒六。 合策二十九餘四千四百五十七。 中節十五餘一千八百三十五秒五。 象准七餘三千二百十四秒二[唐少]。 中盈三千六百七十一秒二[母八]。 朔虛分三千九百四十三。 旬周五十萬四千。 紀法六十 秒法八。 推天正中氣。 ○置從上元至所求積年滿旬周去之不盡。 以通余乘之盈旬周去之滿統法為大余不滿為小余。 其大餘氣甲子外卽所求年天正冬至日及余秒也。 求次小寒氣。 ○因天正冬至大小余加中節及余秒。 盈秒法去之從小餘一小余。 滿宣明統法去之從大餘一大余。 滿紀法去之。 命如前法卽次氣常日及余秒也。 求天正經朔。 ○以章月去所求積年余以章閏乘之盈章月又去之。 不盈者為閏余。 以　天正冬至小余其小余不足退大餘一加宣明統法大余不足加紀法。 不盈者余大余起甲子　外則所求年天正合經朔日及余秒也。 求次朔。 ○因天正經朔加合策及余秒去命前則次朔經日及余秒也。 無中氣者為閏朔也。  又因經朔累加象准卽得上弦。  又加之得望。 又加之得下弦。 推沒日。 ○三百六十乘有沒之氣常小余。 其小餘六千五百六十四秒三已上者有沒之氣。 秒分四十五乘之得而從之。 用　章歲余滿通余為日不滿余。 命以常氣初日　外各得其氣內沒日及分也。 推滅日。 ○以三十乘有滅之經朔小余。 經朔小余如朔虛分已下者有滅之朔。 如朔虛分而一為日不滿為余。 命日起經朔初日　外卽各得所求。 宣明步發*　{斂}術第二。 ○候數五[六百十一秒七]; 卦位六[七百三十四秒二]; 辰數十二[一千四百六十八秒四]; 辰法七百; 刻法八十四。 推七十二候。 ○各因常氣大小余命之卽初候日也。  若加候數及余秒卽次候。  又加之得次末候日及余秒也。 推六十卦。 ○各因常中氣大小余命之公卦用事日也。  以卦位及余秒累加之數除如法各得次卦用事之日十有二節之初各為外卦用事之首。 推五行用事。 ○各因四立大小余命之卽春木夏火*狄{秋}金冬水首用日也。  以辰法及余秒加四季之節大小余命甲子　外卽其月土用事日也。 常氣  [月中節末候]  四正卦  初候 冬至  十一月中      坎初六  　蚓結  　角解  水泉動。 小寒  十二月節      坎九二  　北鄉  鵲始巢  野　始　。 大寒  十二月中      坎六三  　始乳  　鳥　疾  水澤腹堅。 立春  正月節        坎六四  東風解凍  蟄蟲始振  魚上　。 雨水  正月中        坎九五  獺祭魚  鴻　來  草木萌動。 驚蟄  二月節        坎上六  桃始華  倉庚鳴  鷹化為鳩。 春分  二月中        震初九  玄鳥至  雷乃發聲  始電。 淸明  三月節        震六二  桐始華  田鼠化為　  虹始見。 穀雨  三月中        震六三  萍始生  鳴鳩拂其羽  戴勝降於桑。 立夏  四月節        震九三  　　鳴  　蚓出  王瓜生。 小滿  四月中        震六五  苦菜秀  靡草死  小暑至。 芒種  五月節        離六二  螳　生  　始鳴  反舌無聲。 夏至  五月中        離初九  鹿角解  蟬始鳴  半夏生。 小暑  六月節        離六二  溫風至  　　居壁  鷹乃學習。 大暑  六月中        離九三  腐草為螢  土閏　暑  大雨時行。 立秋  七月節        離九四  　風至  白露降  寒蟬鳴。 處暑  七月中        離六五  鷹乃祭鳥  天地始肅  禾乃登。 白露  八月節        離上九  鴻　來  玄鳥歸  群鳥養羞。 秋分  八月中        兌初九  雷乃始收  蟄蟲　戶  水始　。 寒露  九月節        兌九三  鴻　來賓  雀入大水化為蛤  菊有黃華。 霜降  九月中        兌六三  豺乃祭獸  草木黃落  蟄蟲咸俯。 立冬  十月節        兌九四  水始　  地始凍  野　入大水化為蜃。 小雪  十月中        兌九五  虹藏不見  天氣騰地氣降  閉塞而成冬。 大雪  十一月節      兌上六  　鳥不鳴  虎始交　挺出。 推常中氣去經朔術。 ○各因其日閏余滿宣明統法為日不滿為余。 卽其月中氣去經朔日　及余秒若累加　候數及卦位中節之前以　中節之後以加各得其日卦候距經朔日　及余秒也。 始卦        中卦      終卦 公子孚      　復      候此內卦 候此外卦    大夫謙    卿 公斗        　臨      候小候內卦 候小候外卦  大夫蒙    卿益 公漸        　泰      候需內卦 候需外卦    大夫隨    卿晉 公解        　大壯    候兌內卦 候兌外卦    大夫訟    卿蠱 公革        　　      候旅內卦 候旅外卦    大夫師    卿比 公小畜      　干      候大有內卦 候大有外卦  大夫家人  卿井 始卦        中卦      終卦 公咸        　　      候鼎內卦 候鼎外卦    大夫　    卿渙 公履        　有      候常內卦 候常外卦    大夫節    卿同人 公損        　否      候巽內卦 候巽外卦    大夫萃    卿大畜 公賁        　觀      候歸妹內卦 候歸妹外卦  大夫無妄  卿明夷 公困        　剝      候艮內卦 候艮外卦    大夫旣濟  卿 公大過      　坤      候未濟內卦 候未濟外卦  大夫蹇    卿 宣明步日　術第三。 象數九億二千四十四萬六千一百九十九。 周天三百六十五度。 虛分二千一百五十三[唐秒二百九十九]。 歲差二萬九千六百九十九。 分統二百五十二萬[秒母三百]。 氣節  盈縮分 定日及余秒             先後數         損益率 秒母三百 冬至  盈六十 十四[四千二百三十五五] 先初           益四百四[十九] 初 小寒  盈五十 十四[五千二百三十五五] 先六十         益三百七[十四] 四百四十九 大寒  盈四十 十四[六千二百三十五五] 先一百一十     益二百九[十九] 八百二十三 立春  盈三十 十四[七千二百三十五五] 先一百五十     益二百二[十四] 一千一百二十二 雨水  盈十八 十五[三十五五]         先一百八十     益一百三[十五] 一千三百四十六 驚蟄  盈六   十五[一千二百三十五五] 先一百九[十八] 益四十五 一千四百八十一 春分  縮六   十五[二千四百三十五五] 先二百四       損四十五 一千五百二十六 淸明  縮十八 十五[三千六百三十五五] 先一百九[十八] 損一百三[十五] 一千四百八十一 穀雨  縮三十 十五[四千八百三十五五] 先一百八十     損二百二[十四] 一千三百四十六 立夏  縮四十 十五[五千八百三十五五] 先一百五十     損二百九[十九] 一千一百二十二 小滿  縮五十 十五[六千八百三十五五] 先一百一十     損三百七[十四] 八百二十三 芒種  縮六十 十五[七千八百三十五五] 先六十         損四百四[十九] 四百四十九 夏至  縮六十 十五[七千八百三十五五] 後初           益四百四[十九] 初 小暑  縮五十 十五[六千八百三十五五] 後六十         [益三百六十四唐史七十四] 四百四十九 大暑  縮四十 十五[五千八百三十五五] 後一百一十     益二百九[十九] 八百二十三 立秋  縮三十 十五[四千八百三十五五] 後一百五十     益二百二[十四] 一千一百二十二 處暑  縮十八 十五[三千六百三十五五] 後一百八十     益一百三[十五] 一千[二百四十六唐史三百四十六] 白露  縮六   十五[一千三百三十五五] 後一百九[十八] 益四十五 一千四百八十一 秋分  盈六   十五[一千二百三十五五] 後二百四       損四十五 一千五百二十六 寒露  盈十八 十五[三十五五]         後一百九[十八] 損一百三[十五] 一千四百八十一 霜降  盈三十 十四[七千二百三十五五] 後一百八十     損二百二[十四] 一千三百四十六 立冬  盈四十 十四[六千二百三十五五] 後一百五十     損二百九[十九] 一千一百二十二 小雪  盈五十 十四[五千二百三十五五] 後一百一十     損三百七[十四] 八百二十三 大雪  盈六十 十四[四千二百三十五五] 後六十         損四百四[十九] 四百四十九 求每日先後定數。 ○以刻法乘所入氣盈縮分 母同定氣然後乘之如定氣而一為氣中率又以刻法乘後氣盈縮分亦以定氣除之為後中率。 二率相　為合差以定氣乘合差幷後定氣除之中差以加　氣中率為初末率至後加為初　為末分後　為初加為末。  倍中差以日分乘之所得以定氣除之為日差半之為以加　初末各為定率。  至後　初加末分後加初　末。 以日差累加　氣初定率為每日盈縮分。  至後　分後加各隨所入加　氣下先後數卽得其氣每日先後定數也。  冬至後積盈為先在縮　之。 夏至後積縮為後在盈　之。 四正前一氣日行度革之初不可幷　。 皆因前末卻為初變率反用其術各得所求　　。 准此求之應用刻法者卻用宣明統法。 其分不滿全數母又每氣不同乃以刻法乘之各以本母除之卽母皆同刻法。 推二十四氣定日。 ○冬夏二至盈縮之中先後皆空以常為定。 余各以一百乘下先後數先　後加。 常氣小余滿若不足進退大余命從甲子　外得其定日及余秒也。 ○推日月行度及軌滿交蝕　依定氣若注歷卽依常氣。 推四象經日與定氣相距。 ○置天正經朔閏日及余秒大雪定氣已下者為朔入大雪限已上者去之為朔入小雪限。 　其氣定日及余秒則為天正經朔入其氣定日　及余秒也。 求弦望及後月朔。 ○累加象准及余秒也。 滿其氣定日及余秒去卽所求也。 求朔弦望經日入氣　　定數。 ○各置所入定氣小余乘其日損益率如宣明統法而一所得以損益其下　　各為定數。 赤道宿度。 ○斗二十六牛八 女十二虛十及分危十七室十六壁九。 右北方七宿九十八度虛分二千一百五十三秒二百九十九。 ○奎十六婁十二胃十四昴十一畢十七　一參十。 右西方七宿八十一度。 ○井三十三鬼三柳十五星七張十八翼十八軫十七。 右南方七宿一百一十度。 ○角十二亢九　十五房五心五尾十八箕十一。 右東方七宿七十五度。 ○前皆赤道其畢　參及輿鬼四宿度數與古不同。 自大衍曆依天以儀測定用為常數。 　帶天中儀極攸憑以格黃道。 推黃道。 ○准冬至歲差所在每距冬至後五度為限。 初數十二每限　一盡九限數終於四。 ○二立之際一度少弦依平。 　距春分前秋分後初限起四每限增一盡九限終於十二。 而黃赤道交復計春分後秋分前赤五度為限。 初數十二盡九限數終於四。 二立之際一度小強依平。 　距夏至前後初限起四盡九限終於十二。 皆累裁之以數乘限度百二十而一得度不滿者十一除為分。 若以十除則大分。 十二為母命太半少及強弱。 命日黃赤道差。 二至前後各九限以差　赤道度二分前後各九限以差加赤道為黃道度。 若從黃道反推赤道二至前後各加之二分前後各　之。 黃道宿度[太六千三百半四千二百少二千一百]。 ○斗二十三半牛七半女十一少虛十及差危十七太室十七少壁九太。 右北方七宿九十七度。 六虛之差五十三 秒五十 九十九。 ○奎十七半婁十二太胃十四太昴十一畢十六少　一參九少。 右西方七宿八十二度半。 ○井三十鬼二太柳十四少星六太張十八太翼十九少軫九少。 右南方七宿一百一十度半。 ○角十三亢九十　十五太房五心四太尾十七箕十少。 右東方七宿七十五度少。 ○前皆黃道度其步日行月與五星出入修此。 求此宿度皆有餘力前後背之。 成少半太准為今度。 若上考往古下驗將來當據歲差每移一度各從術幷使當時宿度及分然可步日月知凌犯。 推日度。 ○以歲差乘積年滿象數去之不滿者反　象數余以分統除之為度。 不滿者如秒母而一為分余為秒。 命度起赤道虛九度宿次去之經虛去分至。 不滿宿　外卽所求年天正冬至加時日在赤道度分及秒也億其秒卽母六百。 累加中節及余秒其秒先以七十五乘。 命宿次如前各得加時赤道度宿。 推黃道日度。 ○置冬至日　之宿距全度下黃赤二道差以宣明統法乘之以距度所入限數乘度余從之所得盈百二十為差不盈者為秒分。 其秒分今同赤道母乃以差秒分。 　赤道度余命如前術卽天正冬至加時日黃道宿度及余秒。 求次定氣。 ○置歲差以限數乘之滿一千四百四十為秒不盡為小分。 以加中節中節秒先以七十五乘然後加之。 因冬至所及累裁之命以黃道宿次去之各得次氣加時日　所在宿度及余秒也。 求定氣初日夜半日所在度。 ○以其日盈縮分乘定氣小余如刻法而一盈加縮　。 定氣小余用　其日加時度余命如前各其日夜半日　所在。 百約度余母同刻法。 求次日。 ○各因定氣初日夜半度累加一度乃以其日盈縮分盈加縮　。 其餘命以宿次卽各得夜半日所在度及分也。 宣明步月術第四。 ○歷周二十三萬一千四百五十八[秒十九]。 歷周日二十七餘四千六百五十八[秒十九]。 歷中日十三餘六千五百二十九[秒九半]。 周差一日餘八千一百九十八[秒八十一已上秒母一百]。 七日初數七千四百六十五。 末數九百三十五。 十四日初數六千五百二十九。 末數一千八百七十一。 望一百八十二度[餘八千一百九十八秒八十一已上秒母一百唐五千二百七十六秒二百九十九半]。 上弦九十一度[餘二千六百*(  ){三}十八秒一百四十九太]。 下弦二百七十三度[餘七千九百一十五秒一百四十九少]。 秒母三百[唐以刻法約歷分為度積之為積度]若益加損　　　　加。 推天正經朔入歷。 ○置積年以章歲乘之為通積分。 　去閏余盈歷周日者去之不盡滿宣明統法為日不滿為余秒。 如歷中日及余秒已下者為進已上者去歷中日及余秒為退。 命日　外則天正十一月朔月入進退日及余秒也。 求次朔入歷。 ○因天正所入加周差日及余秒盈歷中日及余秒去之則得所求象准。 累加之數余如前弦望所入若以朔弦望小余　之各得其日夜半所入歷進退日及余秒也。 曆日   進               衰歷分          [積度                 損益率] 積 一日   進十四           一千十二        初度                  益八百三十 初 二日   進十六           一千二十六      十二度[四]            益七百二十六 八百三十。 三日   進十八           一千四十二      二十四度[二十二]      益六百六 一千五百五十六。 四日   進十八           一千六十        三十六度[五十六]      益四百七十一 二千一百六十二。 五日   進十八           一千七十八      四十九度[二十四]      益三百三十七 二千六百三十三。 六日   進[十八唐十九] 一千九十六      六十二度[十]          益二百二 二千九百七十。 七日   進十九           一千一百十五    七十五度[十四]        [初益五十三末損七] 三千一百七十二。 八日   進十九           一千一百三十四  八十八度[三十七]      損八十二 三千二百十八。 九日   進十九           一千一百五十三  一百一度[七十九]      損二百二十四 三千一百三十六。 十日   進十九           一千一百七十二  一百十五度[五十六]    損三百六十六 二千九百十二。 十一日 進十八           一千一百九十一  一百二十九度[五十二]  損五百九 二千五百四十六。 十二日 進十四           一千二百九      一百四十三度[六十七]  損六百四十三 二千三十七。 十三日 進十一           一千二百二十三  一百五十八度[十六]    損七百四十八 一千三百九十四。 十四日 空               一千二百三十四  一百七十二度[六十三]  初損六百四十六 六百四十六。 曆日   退            衰歷分          [積度                         損益率] 積 一日   退十四        一千二百三十四  一百八十七度[三十七]          益八百三十 初。 二日   退十七        一千二百二十    二百二度[十一]                益七百二十六 八百三十。 三日   退十八        一千二百三      二百十六度[五十五]            益五百九十八 一千五百五十六。 四日   退十八        一千一百八十五  二百三十度[八十三唐八十二]  益四百六十四 二千一百五十四。 五日   退十八        一千一百六十七  二百四十五度[七]              益三百二十九 二千六百十八。 六日   退十八        一千一百四十九  二百五十八度[八十二]          益一百九十五 二千九百四十七。 七日   退十九        一千一百三十一  二百七十二度[五十五]          [初益五十三末損七] 三千一百四十二。 八日   退十九        一千一百十二    二百八十六度[十]              損八十二 三千一百八十八。 九日   退十九        一千九十三      二百九十九度[三十]            損二百二十五 三千一百六。 十日   退十八        一千七十四      三百十二度[三十一]            損三百六十六 二千八百八十一。 十一日 退十七        一千五十六      三百二十五度[十三]            損五百一 二千五百十五。 十二日 退十五        一千三十九      三百三十七度[六十唐六十一]  損六百二十八 二千十四。 十三日 退十二        一千二十四      三百五十度[八]                損七百四十 一千三百八十六。 十四日 空            一千十二        三百六十二度[二十四]          初損六百四十六 六百四十六。 求朔弦望入歷　　定數。 ○乘五十三各烈其所入日損益率。 幷後率而半之為通率又二率相　為率差。 前多者以入余　宣明統法余乘率差盈宣明統法得一幷差而半之。 前少者半入余乘率差亦如宣明統法而一。 皆加通率入余乘之以宣明統法除為加時歷率。 　半之以損益加時所入余為歷余。 其歷余應益者　法應損者因余皆以乘率差。 盈宣明統法得一加於通率歷率乘之宣明統法約之以　加　　歷率為定率。 乃以定率損益　　積為定數。[其後無同率者亦因前率。 應益者以通率為初率數半率差而　之。 應損者則為通率。 其歷率損益入余進退日者分為二日隨余初末如法求之所得幷損益歷率。 此術本出皇極曆以究　術之微變。 若非朔交望有交求其速要者依術也。  十四日下小餘數初數已下初損六百四十六乘初數除之得不盡。 半已上收一半已下　之。 損　其日下　積分六百四十六　　定分也。]。 ○置所入歷余以其日損益率乘之如宣明統法而一所得以損益其日下　　為定。 其七日下十四日下余如初數已下者以初率乘之如初數而一損益　　為定。 若初數已上者以初數　之餘乘末率末數除之用　初率余加　　各為定數。 求朔弦望定日及余秒。 ○以入氣入曆日下　　定數同名相從異名相消乃以　　　加朔弦望經日小余。 滿若不足退大余。 命甲子　外各得其定日及余秒也。 定朔干名與後月同名者其月大不同名者小。 其月內無中氣者為閏。 秋分後定朔小餘四分之三已上者進一日。 春分後定朔昏明小余如春分初日者三約之　四分之三定朔小余如此數已上者亦進一日。 朔或當交有蝕應見者其朔不進。 弦望定小余不盈昏明小余者退一日。 其望小余雖滿此數若交有蝕虧初起在晨初已前者亦如之。  又月行九道遲疾歷則三大二小。 月行盈縮累增損之則容有四大三小理數然也。 若俯修常議當察加時早晩隨其所近而進退使不通三大三小。 其正月朔若有交加時正見者消息如後一兩月以定大小令虧在晦二也。  四分之三六千三百;  四分之一二千一百。 推定朔弦望加時日所在度。 ○置定朔弦望小余副之以乘其一盈縮分如刻法而一盈加縮　。 其副所得一百除之以加其日夜半度余命如前各其日加時日　所次。 推月九道度。 ○凡合朔所交冬在陰曆夏在陽曆月行靑道。[冬夏至後靑道半交在春分之宿殷黃道東。 立冬立夏靑道半交在立春之宿殷黃道東南。 至所沖之宿亦如之。] 冬在陽曆夏在陰曆月行白道。[冬夏至後白道半交在春分之宿殷黃道西。 立冬立夏後白道半交在立秋之宿殷黃道西北。 至所沖之宿亦如之。] 春在陽曆秋在陰曆月行朱道。[春秋分後朱道半交在夏至之宿殷黃道南。 立春秋後朱道半交在立夏之宿殷黃道西南。 至所沖之宿亦如之。] 春在陰曆秋在陽曆月行黑道。[春秋分後黑道半交在冬至之宿殷黃道北。 立春立秋後黑道半交在立冬之宿殷黃道東北。 至所沖之宿亦如之。] 四序離為八節至陰陽之所交皆與黃道相會故月有九行。 各視月交所入七十二候距交初黃道宿度每五度為限。[交初交中同術。] 亦初數十二每限　一數終於四。 乃一度強依平更從四起每限增一終於十二而至半交其去黃道六度。 又自十二每限　一數終於四。 亦一度強依平更從四起每增一終於十二復與日軌相會。 各累計其數以乘限度二百四十而一得度不滿二十四除之為分[若以十二除之則大分。 十二為母命以少半太及強弱也。]為月行與黃差數。 距半交前後各九限以差數為　距正交前後各九限以差數為加。[此加　出入六度單與黃道相校之數也。 校之赤道則氣遷變不常計。 去冬夏至以來候數者則冬至在斗宿八度夏至在井宿十一度。 假令入危宿三度則是立春初日。 自冬夏至立春初日四十七字私記也。] 計去冬夏至已來數乘黃道所差十八而一為月行與赤道差數。 凡日以赤道內為陰赤道外為陽。 月以黃道內為陰黃道外為陽。 故月行宿度春分交後行陰曆秋分交後行陽曆皆為同名若入春分交後行陽曆秋分交後行陰曆皆為異名。 其在同名以差數為加者加之　者　之若在異名以差數為加者　之　者加之。 皆以增損黃道度為九道定度也。 推月九道平交入氣。 ○各以其月閏余如經朔加時入交泛日余秒　以　交終日及余秒其聲則各平交入其月常中氣日　及余秒也。 滿中節及余秒則去之其餘則平交入後月常節氣　及余秒也。[因求次交者終日及余秒去之不滿者為平交入其氣日　及余秒也。 各以一千乘其氣初日先後數先加後　其入余滿若不足進退。 日　則平交入定氣日　及余秒。 不要一節注得。 求其入氣　　定數如求朔望經日術入之。] 求平交入歷　　定數。 ○置所入定氣余加其日夜半入歷余以乘其日損益率滿宣明統法而一所得以損益其　　積為定數也。[但用平交加時入歷則是。] 求正交入氣。 ○以平交入歷　　　加平交入氣余。 滿若不足進退。 其日則為正交入氣日　及余秒也。[不知加　入氣　　兼不以交率乘交數除入歷　　極有道理也。] 求正交加時黃道宿度。 ○置正交入定交之餘副以乘其日盈縮分滿宣明統法而一所得盈加縮　其副。[先以一千約其副然以加　之也。] 以加其日夜半度則正交加時黃道宿度及余秒也。[此時正交加時日度所在非月正交宿度也。] 求正交加時月離九道宿度。 ○以正交加時余　刻法[先求正交半交宿度取相近者累計其度及余然後以刻法　黃道度非也私記。]以正交之宿距度所入限數乘之為距前分。[其距前後不常厥所。 私記。] 置距度下月度與黃差以法乘之　去距前分二百四十除為定差。 不滿者同之為秒。 以定差及秒加黃道度余[若在半交前後則*　{須}命同名異名加　。 私記。]仍計去冬至已來候數乘定差十八而一。[此件不要赤道與黃道差。 私記也。] 所得依名同異而加　之滿若不足進退其度。 命如前則正交加時月離所在九道宿度也。 推定朔弦望加時月所在度。 ○各置其日加時日　所在變從九道修次相加。 凡合朔加時月潛在日下與太陽同度。 是謂加時月　宿次。[先置朔弦望加時黃道日度以正交加時所在黃道日度　之餘以加其正交加時九道宿命起南度　外則朔弦望加時所當九道宿度也。 其合朔加時若非正交則日在黃道月在九道各入宿度雖多小不同考其去極若應繩准。 故云月行潛在日下與*大陽同道也。] 各以上弦望下弦度數幷余秒加其所當九道宿度盈縮次去之命如前各其日加時月所度及余秒也。 推定朔夜半入歷。 ○視其經朔夜半所入若定朔下余有進退亦加　歷否則因經為之也。 經求次定夜半入歷。 ○因前定夜半所入大月加二日小月加一日餘三千七百四十一秒八十一。 滿歷中日及余秒去之則次月定朔夜半所入。 若累加一策去合得次日夜半所入曆日及余秒也。 推月晨昏。 ○以歷分乘夜半定分滿如刻法而一為晨以　歷分為昏分。 乃以朔弦望定小余乘歷分以宣明統法除之所得以　晨昏分余為前不足反　余為。 乃以先加後　時月所在則得晨昏月所在度及分也。 求定程。 ○以所入加時日度　歷加時日度余加上弦之度及余。 以所入日前　後加又以後歷前加後　各為定程及余也。 求每日入歷定度。 ○累計距後每日曆度及分以　定程為盈不足反　為縮。 以距後曆日數其均盈縮　每日曆分各得每日曆及分也。 求每日晨昏月度。 ○因朔弦望晨昏所入加其每日曆定度及分盈縮次者去之不滿則各所求也。 黃道宿次度[太六十三半四十二少二十一]。 斗二十三半  牛七半 女十一少    虛十[差五十三五百九十八] 危十七太    室七少 壁九太      奎十七半 婁十二太    胃十四太 昴十一      畢十六少 一        參九少 井三十      鬼二太 柳十四少    星六太 張十八太    翼十九少 軫十八太    角十三 亢九半      　十五太 房五        心四太 尾            箕十少 歷度    進                    退 一日  十二[四分]            十四[五十八分] 二日  十二[十八分]          十四[四十四分] 三日  十二[三十四分]        十四[二十七分] 四日  十二[五十二分]        十四[九分] 五日  十二[七十分]          十三[七十五分] 六日  十三[四分]            十三[五十七分] 七日  十三[二十三分]        十三[三十九*(分)] 八日  十三[四十二分]        十三[二十分] 九日  十三[六十分]          十三[一分] 十日  十三[八十分]          十二[六十六*(分)] 十一日十四[十五分]          十二[四十分] 十二日十四[三十三分]        十二[三十一分] 十三日十四[四十七分]        十二[十六分] 十四日十四[五十八分]        十二[四分] 歷分    進                退 一日  一千十二          一千二百三十四 二日  一千二十六        一千二百二十 三日  一千四十二        一千二百三 四日  一千六十          一千一百八十五 五日  一千七十八        一千一百六十七 六日  一百九十六        一千一百四十九 七日  一千一百十五      一千一百三十一 八日  一千一百三十四    一千一百十二 九日  一千一百五十三    一千九十三 十日  一千一百七十二    一千七十四 十一日一千一百[九十一]  一千五十六 十二日一千二百九        一千三十九 十三日一千二百[二十三]  一千二十四 十四日一千二百[三十四]  一千十二 冬夏至先後數     空先　後加 小寒             芒種      [六十] 大寒             小滿      [百十] 立春             立夏      [百五十] 雨水             　雨      [百八十] 驚蟄             淸明      [百九十八] 春分                       [二百四] 後加 小暑             大雪      [六十] 大暑             小雪      [百十] 立秋             立冬      [百五十] 處暑             霜降      [百八十] 白露             寒露      [百九十八] 秋分                       [二百四] 刻法除之加　先後定數。 ○經雲在前歷則前　後加在後歷則前加後　。 求朔下定程度。 ○以朔下昏分前後數為在前歷上弦下昏分前後數為在後歷前後分乃　之加之。 求望度。 ○以望為在前歷下弦為在後歷。 求上弦。 ○上弦為在前歷後朔為後歷。  凡從朔至望以昏之前後數加　。 是望前用度。 自望至下弦用晨分加　定晨昏定程度。 自下弦至朔用晨分前後數加　。 其秒半已上收一。 宣明步晷漏術第五。 ○中統四千二百。 辰刻八[二十八分]。 昏明刻各二[四十二分]。 刻法八十四。[度母同刻法。] 北極出地三十四度[四十七分半大述曆法]。 距極度五十六[八十二分小分五]。 定氣  屈申數         [黃道去極度度分八十四為母]     [夜半近漏刻分八十四為母] [距中星度度分八十四為母]       *(陽城日晷) 冬至  屈六十五       一百十五度                         二十七刻[四十] 八十二度[二十二]                   陽城日晷一丈二尺七寸[三十二] 小寒  屈二百二十五   一百十四度[四十六]                 二十一刻[二十九] 八十二度[六十四]                   陽城日晷一丈二尺三寸[十一分九] 大寒  屈二百六十五   一百十二度[二十五]                 二十七刻[七十四] 八十四度[三十九]                   陽城日晷一丈一尺三寸分[三十] 立春  屈四百八十五   一百八度[五十五]                   二十六刻[十] 八十七度[二十一]                   陽城日晷九尺九寸四分[七十八] 雨水  屈五百八十五   一百三度[六十七]                   二十五刻[九] 九十度[七十九]                     陽城日晷八尺三寸七分[八十一] 驚蟄  屈六百六十五   九十七度[八十]                     二十三刻[七十四] 九十五度[三十三]                   陽城日晷六尺八寸八分[七十四] 春分  屈六百六十五   九十一度[二十五]                   二十二刻[四十二] 一百度[三十八]                     陽城日晷五尺四寸四分[七十] 淸明  屈五百八十五   八十四度[五十五]                   二十一刻[十] 一百五度[四十三]                   陽城日晷四尺一寸九分[五十九] 雨  屈四百八十五   七十八度[六十七]                   九十刻[七十五] 一百九度[八十一]                   陽城日晷三尺二寸[六十九] 立夏  屈三百六十五   七十三度[八十]                     十八刻[七十四] 一百十三度[五十四]                 陽城日晷二尺五寸四分[五十一] 小滿  屈二百二十五   七十度[二十五]                     十八刻[十] 一百十六度[二十六]                 陽城日晷一尺八寸九分[十九] 芒種  屈六十五       六十八度[四]                       十七刻[五十五] 一百十八度[十二]                   陽城日晷一尺五寸七分[十四] 夏至  申六十五       六十七度[三十四]                   十七刻[四十四] 十八度[五十四]                     陽城日晷一尺四寸七分[八十] 小暑  申二百二十五   六十八度[四]                       十七刻[五十五] 一百十八度[十二]                   陽城日晷一尺五寸七分[十四] 大暑  申三百六十五   七十二度[二十五]                   十八刻[十] 一百十六度[三十六]                 陽城日晷一尺八寸九分[八十九] 立秋  申四百八十五   七十三度[八十]                     十八刻[七十四] 一百十三度[五十五]                 陽城日晷二尺四寸八分[五十一] 處暑  申五百八十五   七十八度[六十七]                   十九刻[七十五] 一百九度[八十一]                   陽城日晷三尺二寸[六十九] 白露  申六百六十五   八十四度[五十五]                   二十一刻[十] 一百五度[四十三]                   陽城日晷四尺一寸九分[五十九] 秋分  申六百六十五   九十一度[二十五]                   二十二刻[四十二] 一百度[三十八]                     陽城日晷五尺四寸四分[七十] 寒露  申五百八十五   九十七度[八十]                     二十三刻[七十四] 九十五度[三十三]                   陽城日晷六尺八寸八分[七十四] 霜降  申四百八十五   一百三度[六十七]                   二十五刻[九] 九十度[七十九]                     陽城日晷八尺三寸七分[八十一] 立冬  申三百六十五   一百八度[五十五]                   二十六刻[十] 八十七度[二十一]                   陽城日晷九尺九寸四分[七十八] 小雪  申二百二十五   一百十二度[二十五]                 二十六刻[七十四] 八十四度[三十九]                   陽城日晷一丈一尺三寸八分[二十] 大雪  申六十五       一百十四度[四十六]                 二十七刻[二十九] 八十二度                           陽城日晷一丈二尺三寸九分[十二] 求每日屈申定數。 ○如求每盈縮分術入之則各得所求。 推戴日之北每度晷數。 ○南方戴日之下正中無晷。 自戴日之北一度乃初數一千三百七十九從此起差每度增一終於二十五度。[增二十六分起二十六度每。] 度加所增二終於四十度增五十四分。 起四十一度每加所增六終於四十四度增八十分又起四十五度增一百四十八自從每度加所增二終於五十度增一百五十八分。 起五十一度每度加所增七終於五十五度增一百九十三分起五十六度每度加所增九十終於六十度增二百八十八分又起六十一度增四百四十自終每度加所增三十三終於六十五度增五百八十分。 起於六十六度每度加所增三十六終於七十度增七百六十分。 起七十一度每度加所增三十九終於七十二度增八百三十八分。 又七十三度增一百九十八分七十四度增一千五百三十八分七十五度增二千五百九十八分七十六度增四千四百五十八分七十七度增七千二百九十八分七十八度增五萬四千三百九十八分七十九度增一萬六千六百三十八分至於八十度。 各為每度差因累其差用加初數滿一百為分分滿十為寸各為每度晷差。 又累晷差各得戴日之北度數。 求陽城晷每日中常數。 ○置其氣去極又先以百乘小分刻法而一以距極之度及分　之各得戴日之北度數及分。 各以屈申定數乘戴日北所置度分之晷差滿百為分分滿十為寸各為每日晷差。 乃以屈　申加其氣初晷數各其每日中晷常數。 求每日中晷定數。 ○各置所入定氣小余以中統　之為中後分。 不足者反　中統為中前分。 置前後分以其日晷差乘之如宣明統法而一為變差。 加　其日中晷常數。 冬至一日有　無加夏至一日有加無　。 求每日夜半漏定數。 ○置每日黃道屈申差數以五乘之二十四除之所得得其日夜半漏定數。 求昏明小余。 ○以刻法通夜半定漏各以大小分從之卽所求也。 求每日晝夜漏刻及日出入辰刻。 ○倍夜半定漏加五刻為夜刻。 以　百刻為晝刻。 以明刻加夜半定漏命日半　外卽日出辰刻。 以晝刻加之。 求每日更籌辰刻。 ○倍夜半定漏以二十五除之為每籌差刻。 五乘之為每更差刻。 以昏刻加日入辰刻卽甲夜辰刻也。  但以更籌差刻累加之滿辰刻去之卽各五夜辰刻及分也。 推每日黃道去極度數。 ○二十一乘屈申定數以二十五除之為黃道屈申差。 屈　申加其氣初定數滿刻法從度各為每日去極之度數。 求每日距中度定數。 ○以萬二千三百八十六乘黃道屈申差滿刻法為度不滿為分。 各以屈加申　其氣初日距中度各得每日距中度定數。  倍距中度以　周天度餘五而一為每更差度。 求每日昏明及每更中宿度。 ○所臨置其日加時赤道宿度以距中度加之命以宿次卽各其日昏中所臨宿度。 以每更差度加之命如前卽其夜二更初中所臨。 以次累之各五更及所臨宿度及分。 求九服所在每初日中晷常數。 ○以所求氣去極度數為後氣去極度數相　各為其氣屈申定數冬至後屈夏至後申。 因測所在冬夏至日晷長短。 但測一至已得不必要復冬夏。 於其戴日之北每度及分晷數校取長短同者便偽所在戴日之北度數及分每氣。 各以屈申定數加　之因冬至後者每氣以　因夏至後者每氣加之各得每氣戴日北度數及分也。 因其氣所直度分之晷數長短卽各為所在每定初日中晷常數。 其測晷有在表南者亦據其晷尺寸長短與戴日之北每度晷數同者。 因取其所直之度距戴日度反之為出戴日南度然後以屈申定數加　之。 求九服所在晝夜漏刻。 ○冬夏至各於所在下水漏以定當處晝夜刻數。 及相　為冬夏差刻。 半之以加　二至晝夜數夏至以加冬至以　為春秋分定日晝夜刻數。 乃置每氣屈申漏差以當處二至差刻乘之加二至去極差度四十七及八十而一所得依分前後加　二分初日晝夜漏刻。 春分前秋分後加夜　晝春分後秋分前加晝　夜各得所在定氣初日晝夜漏刻數。 求次日者。 ○置每日屈申差亦以刻乘之差度而一所得以屈　申加其氣初漏刻各得所求。 求距中度及昏明中宿日出所在。 ○皆依陽城法仍以差度而今有之卽得。 又術置所在春分定日中晷常數與陽城每日晷數校取同者因其日夜半漏卽為所在定春分初日夜半漏。 求餘氣日。 ○每以屈申漏差依分前後加　刻分。 春分前秋分後以加秋分前春分後以　漏刻法為刻不滿為分各為所在定氣初日夜半定漏。 求次日。 ○以屈申漏差依陽城法求之卽得。 此術究理大體合通。 但高山平川視日不籌校日晷長短乃同。 考其水漏多少懸刻以茲　課前為審覽校。 步交會術第六。 後准日一[餘一千三百三十七秒一千七百四十四]。 終率二十二萬八千五百八十二[秒六千五百一十二]。 終日二十七[餘一千七百八十二秒六千五百一十二]。 中日十三[餘五千九十一秒三千二百五十六]。 交朔日二[餘二千六百七十四秒三千四百八十八]。 交望日十四[餘六千四百二十八秒五千]。 前准十二[餘四千五百五十四秒一千五百一十二唐餘三千七百五十四秒一千七百四十四。] 陰曆蝕限六千六十。 陽曆蝕限二千六百四十。 陰曆定法四百四。 陽曆定法一百七十六。 交率二百二。 交數二千五百七十三秒法一萬。 半交中六百[餘六千七百四十五秒六千六百二十八]。 求天正經朔入交。 ○置通積分以天正閏余　之盈終率及秒去之不盈者滿宣明統法為日不滿為余秒。 命日　外則所求年天正經朔加時入交泛日及秒也。 求次朔入交。 ○因天正所入加交朔日及余秒。 求望。 ○以交望日及余秒加之滿終日及分秒皆去之數命如前各得次月及望加時所入。 若以經朔望小余　之卽各其日夜半入交泛日及余秒也。 求定朔望夜半入交。 ○視其經朔望夜半所入若定朔望大余有進退與經朔日辰不同者亦進退交日。 否則因經為定各得所求也。 求次定朔夜半入交。 ○因前定朔夜半入交大月加二日小月加一日余皆六千六百十七秒三千四百八十八。 求次日 ○每日累加一策滿終日及余秒去之命如前法各得其日夜半入交泛日及余秒也。 求朔望入交常日。 ○各以其日入氣　　定數　　　加入交泛日余滿。 若不足進退其日卽入交常日及余秒也。 求朔望入交定日。 ○置其日入歷　　定數以交率乘之如交數而一所得以　　　加常日餘數除如前卽入交定日及余秒也。 求月行入陰陽曆 ○其朔望入交定日及余秒如中日及余秒已下者為入陽曆已上者去中日及余秒今為月入陰曆。 陰陽曆[爻目]  加　率        [陰陽積          月去黃道度] [小陽] 初     加一百[八七]  [陽陰初          空] [小*陽{陰}] 小陽  二      加一百[七一]  [陽陰一百八十七  一度六十七分] 小陰 小陽  三      加四百[四七]  [陽陰三百五十八  二度百十八分] 小陰 小陽  四      加一百[十五]  [陽陰五百五      四度二十五分] 小陰 小陽  五      加七十五      [陽陰六百二十    五度二十分] 小陰 小陽  上      加二十七      [陽陰六百九十五  五度九十五分] 小陰 爻目      　率        [陰陽積           月去黃道度] 老陽  初  　二十七    [陽陰七百二十二   六度二分] 老陰 老陽  二  　七十五    [陽陰六百九十五   五度二十九分] 老陰 老陽  三  　一百[十五][陽陰五百五       五度二十五分] 老陰 老陽  四  　一百[四七][陽陰五百五       四度二十五分] 老陰 老陽  五  　一百[七一][陽陰三百五十八   二度一百十八分] 老陰 老陽  上  　一百[八七][陽陰一百八十七   一度六十七分] 老陰 求四象六爻每度加　分及月去黃道定數。 ○以其爻加　率與後爻加　率相　為前差。 又以後爻率與次後爻率相　為後差。 二差相　為中差。 置所在爻幷後爻加　率半中差以加而半之十五而一為爻末率因為後爻初率每以本爻初末率相　為爻差十五而一為度差。 半之以加　初率小象　之老象加之為定初率。 每以度差累加　之小象以差　老象以差加各得每度加　定分。 　修積其分滿百二十為度各為每度月去黃道數及分。 其四象初數無初率上爻無末率皆倍本爻加　率十五而一所得各以初末率　之皆牙得其率余依術　各得所求。 求朔望夜半月行入陰陽曆變數。 ○各置其日夜半入曆日及余秒以其日夜半入交定日及余秒　之。 其秒不等當修變相通然　之如不足加終日及余秒然後　之。 余為定交初日夜半入歷及余秒。 而一以定交初日夜半入余各乘其日曆定分如宣明統法而一所得滿刻法為度不滿為分各以加其日入歷積度分及　相　其卽為其夜半月入陰陽度數及分也。 求次日。 ○但以其日曆定分加之滿法為度卽得。 交度三百六十三餘六十六母八十四。 求朔望夜半月行入四象度數。 ○置其日夜半入陰陽曆度數及分以一象之度九十除之。 若以小象除之則兼除差度。 一度分一百六大分十三小分十四訖。 然以次象十四除之所得。 自大衍曆有此度差合半之為四象度差。 今空除小象二半以小陽小陰為次命之。 起小陽每象度分一百一十三大七小分一。 小度差者小分就其全數　外卽其日夜半所入象數及分也。 先以三十分陰陽度分十九而一為度。 不盡以十五乘十九除為大分。 又不盡者又乘陰為小分然以象度及分除之先以乘陰陽度分七而一為度。 不盡以十五乘七除為大分又不盡者又乘又除為小分。 不盡半已下棄。 然以象度除之。 求朔望夜半月行入六爻度數。 ○置其日夜半所入象度數及分以一爻之度十五除之所得命起其象初爻　外卽其日夜半所入爻度數及分也。  其月行入小象初爻之內皆沾近黃道當朔望卽有虧。 宜去其月行入去象黃道初爻之內及差象上爻之內皆為沾近黃道。 求入蝕限。 ○其入交定日及余秒如前限已上後限已下者入蝕限。 望入蝕限則月蝕朔入蝕限則日蝕也。 月在陰曆則日入蝕限如後准已下為交後前准已上者以　中日及余秒余為交前。 限滿全者皆退之從余為去交前後分。 此蝕限術舉其常率。 若*　{須}審定在蝕分術之中當可求其置交前後定分十一乘之如七千三百三除之為去交定也。 在蝕分術之中當可求其定也。 度數不盡以統法乘之復除為余。 求日月蝕甚所在辰刻。 ○以日入辰刻距午正刻數約半法余為初率。 如半法已上者以半法　之餘為末率。 乃以時差乘初末如刻法而一。 初率以　末刻倍之以加之朔小余各為蝕定小余。 其月蝕但以定望小余為蝕小余置之如求發*　{斂}加時術。 入之卽日月蝕甚加時所在辰刻及分也。 求日蝕氣差。 ○春分初日無氣差。 自後每日益差二十六分至夏至初日氣差二千三百五十。 自後每日損差二十六分至秋分初日其差損盡。 自後每日益差二十六分至冬至初日氣差二千三百五十自後每日損差二十六分終驚蟄。 損益所得命為氣差。 求氣差加　定數。 ○以日出沒辰刻距午正刻數約其日氣差所得以乘蝕甚加時距午正數以　氣差余為定數。 春分後陰曆加之陽曆　之。 求日蝕刻差。 ○冬至初日無刻差。 自後每日益差二分小分十起立春至立夏初日九十四小分五十為刻差。 每日損差二分小分十至夏至初日損盡其差。 自後每日益二分小分十起立秋初日至立冬初日皆以九十四小分五十為刻差。 自後每日損差二分小分十終大雪卽得所求。 求刻差數。 ○距午正前後累計至蝕甚辰刻數以乘其日刻差為定差。 冬至後以刻定差蝕甚在午正已東陰曆以　陽曆以加蝕甚在午正已西陰曆以加陽曆以　。 夏至後以刻定差蝕甚在午正已東陰曆以加陽曆以　蝕甚在午正已西陰曆以　陽曆以加。 立冬初日後每氣益所求十七至冬至初日加五十一自後每日損所加十七終於大雪。 蝕甚在午正已西卽每刻累益其差陰曆以加陽曆以　。 求日蝕入陰陽曆去交定分。 ○應加　差同名相從異名相消各為蝕差。 置陰曆去交前後分以蝕差應加　者依其加　所得為去交前後定分。 月在陰曆去交前後不足　者卽反　蝕差交前　之餘者為陽曆交前定分　不入蝕限也。 求日蝕分。 ○其去交定分如陽曆蝕限已上者為陰曆蝕　去陽曆蝕限如陰曆定法而一以　十五餘為食之大小分。 去交定分如陽曆食限已下者為陽曆食以陽曆定法約去交定分所得為食之大分不盡為小余。 半已上為半強半弱命大分以十五為限卽得所求。 求日食所起。 ○月在陰曆初起西北甚於正北復於東北。 月在陽曆初起西南甚於正南復於東南。 食十二分已上者初起正西復於正東。 此術據古經所載以究大體。 求其密驗審黃道邪正月行所向起虧復滿當可見矣。 求日食用刻。 ○置所食之分十八乘之十五而一所得為泛用刻率。 不盡者以刻法乘之十五除之為分。 求月食分。 ○其去交前後二千一百四十七已下者皆食旣。 已上者以去交分　後准余以五百六約之為大分不盡半已上為半強半已下者為半弱命大分以十五為限得月食之分數也。 求月食所起。 ○月在陰曆初起東南甚於正南復於西南。 月在陽曆初起東北甚於正北復於西北。 食十二分已上者初起正東復於正西。 若驗取親密如日食隨月行所向求其起虧復滿也。 求月食用刻。 ○置所食之分二十乘之十五而一。 其去交分如一千四百三十五已下者因增半刻如七百一十二已下者又增半刻各為泛用刻率也。 求虧初復末。 ○置日月食泛用刻率副之以其日入歷損益率乘之如宣明統法而一所得應　者依其損益應　者損加益　其副為定用刻數。 半之以　食甚辰刻為虧初以加食甚辰刻為復末。 夜半是三更三點半時用四更二點其入更點夜半前後者准此取正。 求食入更籌。 ○以其日每更差刻除定用刻為更數不盡以每籌差刻除為籌數。 綜之為定用更籌。 　累計日入後至食甚辰刻置之以昏刻及日入辰刻　之餘以更籌差刻除之所得命以初更籌初籌外卽食甚更籌。 半定用更籌以　之為虧初加為之復末。 求次月常食出沒見虧分數。 ○新術皆通日月蝕之大分從其小分。 半定用刻而一所得以乘見刻。 朔晝望夜皆為見刻。 夕於半定用刻　定用刻出為退沒為進。 然乃乘之所得各如分母而一為見食出沒之大分。 不盡為小分半已下為半弱半已上為半強也。 求日月帶食出沒見虧分數。 ○皆通食之大分從其小分。 滿定用刻而一所得以乘見刻。 朔晝望夜各為見刻。 如陰陽曆定法而一。 望則五百十六而一為見蝕之大分。 不盡為小分。 志卷第四。