大統歷志 · 大統歷志卷四

宣城梅文鼎撰 立成 既有法原則數可紀矣故立成次之立成雲者依法以日月五星盈縮遲疾之數預為排定以便推歩取用也元志歷經歩七政盈縮遲疾皆有二術其一術以三差立算者即布立成法也其又術雲以其下盈縮分乗入限分萬約之以加其下盈縮積者用立成法也而遺立成未載無從入算今依大統歷通軌具録之其目有四曰太陽盈縮曰太隂遲疾曰晝夜刻曰五星盈縮【余詳法原及推歩二卷　按元史至元十七年授時曆成十九年王恂卒時歷雖頒然立成之數尚皆未】【有定稿郭守敬比類篇次整齊分秒裁為二卷而今欽天監本載嘉議大夫太史令臣王怐奉敕撰意者王先冇稿而郭卒成之者歟】大統歷依授時算立成上 太陽冬至前後二象盈初縮末限【置八十七日下消息分六分五五六八內減初日四分九三八六餘一分六一八二為寔八十七日為法除之得○一八六為每日之差】 【置本限八十八度九○九二二五加入盈積度二度四千○一十四分恰合得九十一度三一○六二五為周嵗一象之度】 太陽夏至前後二象縮初盈末限【置九十二日下消息分五分九二六六內減初日四分四三六二餘一分四九○四為寔九十二日為法除之得○一六二為每日之差】 【置本限平行九十三度七一二○二五減去縮積度二度四千○一十四分亦恰合得九十一度三二○六二五為周嵗一象之度】 布立成法【先依歷經盈縮招差各以其日平差立差求到每日盈縮積次以相挨兩日盈縮積相減余為每日盈縮加分以其日加分盈加縮減一度即每日日行度又以相挨兩日加分相減余為每日消息分再置末日消息分以初日分減之餘為寔求日日數為法法除寔即自然得每日消息之差也】 覆騐法【各以其日消息分減其日加分以加其日加分加其日加分亦即得先日加分也累積每日加分得其日盈縮積以其日盈縮積減去先日加分亦即得先日盈縮積也　又法盈初置立差三十一縮初置立差二十七各六因之得各消息之差】 勿庵補求盈縮末日法【既有初入末之日其次朔望但以望策累減即得次朔望以防減之亦得此法用之寫算尤妙　既逓減訖乃取所得末日加其原列盈縮日即合半嵗周則知不誤也丙寅十月】髙麗史歷志扵授時曆經後載有日行盈縮月行遲疾五星盈縮立成俱同遂不細鈔惟盈縮立成後有語二條今錄於此盈初縮末限以初日行分至八十八日計得九十一度四○一四二七此盈初冬至　休初日行分自一日至後八十八日計得九十一度三五○三四二此縮末秋分 縮初盈末限以初日行分至九十三日計得九十一度五九八七一七此縮初夏至　休初日行分自一日至後九十三日計得九十一度六四七二○一此盈末春分 太隂限數遲疾度【十分定三子單分定二子十秒定一子單秒不定】 【置月平行一十三度三六八七五以每限日行分八百二十分為法乗之又以萬約之得數一度○九六二三七五是為每限月平行度也復置在位以各限損益分加減之如在疾歷則益者加之損者減之如在遲歷則益者減之損者加之即各得每限月行遲疾度數也數止秒　勿庵秒以下有零數不拘多少俱收為秒注又法置小轉中一十三日七七七三以月平行度為法乗之得數一百八十四度一八五二七九三七五為寔以一百六十八限為法除之得一度○九六三四○九四是為每限月平行度也復以各限損益分加減之即各得其限遲疾行度也數止秒秒　此法較親以下棄不用　○加減同】 布立成法【依歷經垜疊招差各以平差立差求到各限遲疾度次以相挨兩限遲疾度相減余為每限損益分次各以其限損益分加減每限月平行一度○九六三四○九四得為各限疾遲行度也秒以下數不用其加減法在疾益加損減在遲反之其八十三四限另有變率求差之法】 勿庵補求限數法【以所得遲疾日及今與立成日率相比而取其日率相似而畧少者用之即得所用限數也不必以十二限二十分乗此法甚防又免退一限減之煩丙寅十月初十日記】 欽天監秘本 遲疾行度之法　○度○○○　歌曰天根一度○九分六三三九七五齊【法曰先置天根之數】損益加減為分秒各限行度自然知【法曰加者加入天根之內減者置天根之數減其損益分也】八十三限前皆益疾加遲減是端的八十四限後皆損疾減遲加更莫疑 又加減差之法　○十○百○○○○ 大統歷志卷四