綴術

【已經失傳】古代數學經典名著。劉宋祖沖之著。共5卷(或6卷)。成書約於5世紀中葉至6世紀初。唐初，被列為「十部算經」之一，是國子監算學科欽定的教科書，規定學習年限為4年。早在北宋時期已經失傳。據《隋書·律曆志》等史料推斷，其主要內容有三。其一，為確定圓周率在3.1415926與3.1415927之間，準確到小數點後六位，並給出密率：335/113，約率22/7。現這兩個數字被譽為祖率，這一成就在世界歷史上占有重要地位，該記錄在8個多世紀後的1427年才被中世紀伊斯蘭國家的數學家阿爾·卡西所打破。是我國古代數學水平高度發達的標誌。但祖率的推算之法不得詳知。其二，《隋書·律曆志》雲祖沖之「又設開差冪，開差立，兼以正圓參之」。故可推斷該書含由面積差求邊長或圓的直徑(開差冪)，由體積差求邊長或球的直徑(開差立)等內容，這是需要解二次方程或三次方程的較為複雜的數學問題。其三是天文曆法中的有限差分法。據數學史家錢寶琮考證，該書還含有關於計算分數的近似值等內容。此外，祖沖之父子在球體體積計算中頗有創新，成績斐然，該書是否含有這些內容不得知之。有人認為該書是祖沖之在鑽研劉徽的《九章算術注》後，寫成數十篇專題論文附綴劉書之後而成，以為「綴述」。因此「綴術」為「綴述」之誤。該書是自《九章算術》後最重要的數學著作，內容深奧，成績輝煌。