中國通史（第三卷） · 第十五章　數學、天文學、氣象學、地學

第一節　數學 數學是研究現實世界空間形式和數量關係的科學。原始數學知識是從人類生產和生活的需要中產生的。由於農業和手工業規模的擴大，貨物交換的繁榮，尤其是丈量土地、建築房屋、興修水利、製造器皿、制定曆法等實踐活動，迫切需要相應的數學方法和計算技能，從而推動了數學的發展。從遠古到春秋戰國時期，在中國數學史上具有深遠影響和世界意義的傑出成就，主要有下列幾項：（1）創造十進位置制記數法，（2）發明算籌和籌算，（3）發明規矩，（4）發現勾股定理和創立勾股測量方法，（5）創立早期的數學教育制度。 數學的萌芽遠古上古時代，人們最初僅能分辨多少和大小，而數量與形狀是與具體事物聯繫在一起的。經過長期反覆的實踐，人們逐漸積累了大量關於事物數量和物體形狀的知識，終於從事物的具體屬性中，抽象出純粹的數與形的原始概念，實現了認識史上的一次巨大飛躍。傳說「上古結繩而治，後世聖人易之以書契」①，由繩結多少表示事物數量的多少，這是文字產生以前的原始記數方法。「契」指的是刻劃。在仰韶文化及年代稍晚的馬家窯文化等遺址中出土的陶器上，有五十多種刻劃符號，其中如Ｉ（1）、Ⅱ（2）、Ⅲ（3）、■（4）、■（5）、∧（6）、十（7）等，很可能是我國最早的記數符號。從遠至河套人的骨器到仰韶文化的彩陶，大量器物上繪有直線、折線、平行線、三角、弧、圓、方、菱形、五邊形、六邊形、各種對稱圖形以及一些相當複雜的幾何圖案；許多器物製成柱、錐、球等規整的幾何形狀；在西安半坡遺址，發現有圓形和正方形房屋基地，因此當時必定存在某種確定方圓的簡單方法。這些都反映出遠古人們已經有了一定程度的抽象形體概念和粗淺的幾何知識。 文字記數法文字產生以後，相應出現了明確的十進制記數法。在殷周甲骨文卜辭里，已有表示基本數目的專用文字：—（1）、＝（2）、■（3）、■（4）、Ⅹ（5）、■或∧（6）、十（7）（8）、九（9），｜（10）。100是「■」或「■」，1000是「■」，10000是「■」。大於10的自然數採用十進制。記多位數用合文，如■表示40，■■■■表示2656。甲骨文記錄的最大數字是三萬。在西周銅器銘文中，個別記數文字，雖然有所變化，但整個記數系統仍然採用十進制。漢代以後，記數文字已經與現代基本一致了。此外，殷商就已使用的60循環的干支紀年紀日法，一直沿用至今。在《周易》中，用陽爻（—）和陰爻（—）兩種符號排列而成的八卦，六十四卦，體現了二進制的思想，也得到了自萊布尼茨（G·W·Leibniz，1646—1716）以來許多學者①《易·繫辭》。 的高度評價。 算籌和籌算算籌和籌算的發明，是中國古代數學的重大成就，其出現不會晚於西周。算籌是一種特製的小竹棍，也有用木、骨、鐵等材料製做的，在中國古代曾長期作為記數和計算的工具。算籌一般都盛放在算子筒里，出外時則裝在一個特製的絲袋（稱為「算袋」）里，佩帶於使用者的腰部。《漢書》記載：「其算用竹，徑一分，長六寸」①，《隋書》則說：「其算用竹，廣二分，長三寸」②，這可能說明算籌隨著時代不同而變短變小，這樣使用起來更加方便。1971年8月，陝西千陽西漢墓中出土了骨質算籌。這些細長圓柱形的算籌，兩頭齊整，粗細比較均勻，大多長度為13.5厘米，直徑平均為0.3厘米，按古尺折算，其形制與《漢書》記載基本相符。用算籌表示數字，有兩種擺法：算籌記數法則是「一縱十橫，百立千僵。千，十相望，萬，百相當。..」①，把同一個數碼放在十位就代表幾十，放在百位就代表幾百，並且縱橫兩式交錯放置，以免混淆。用空位表示零。如插圖上籌式表示數字1971。 這是很完備的十進位置制記數法。這種記數方法簡單明確，一目了然，易於掌握，用一些竹籌即可表示任何數字，其優越性是十分明顯的。到了漢代，還出現了用紅色算籌表示正數和用黑色算籌表示負數的方法。世界上一些文化發達較早的國家也分別採用過十進制和位置制。例如，古巴比倫人採用位置制，但用的是六十進制。中美洲的馬雅人也知道位置制的道理，而用的是二十進制。在羅馬數字中，5的符號是Ⅴ，左邊放上1，是4（Ⅳ），右邊放上1是6（Ⅵ）。10的符號是Ⅹ，而Ⅸ表示9，Ⅺ表示11。至於百、千、萬又各有符號。用這種記數法表示較大數目相當複雜。古希臘用27個希臘字母相互配合才能表示1000以內的數目，也非常繁瑣。古埃及使用的記數法是十進制，但不是位置制。既用十進制又用位置制的記數法，以中國為最早，據現有資料，一直到公元六七世紀，印度才採用十進位置制記數法，而其他國家更要晚得多。十世紀後，印度的十進位置制數碼經阿拉伯傳入地中海國家和西歐各國，並被稱為「阿拉伯數碼」。實際上，現在世界通用的十進位置制記數法很可能起源於中國。 用算籌進行計算，叫做籌算。算籌和籌算究竟產生於什麼時代，由於缺乏資料，現在還無法肯定。甲骨文中有些記數文字類似於算籌的擺法。西周時期，數學是貴族子弟必修的科目之一。而早在春秋時期，乘法表（即古代乘法口訣，從九九八十一開始，到一一如一為止，亦稱「九九」）就已經成為十分普通的常識。根據這些情況來看，算籌記數和簡單的四則運算，很可能在西周時期就已產生了。一直到十三世紀的元朝，珠算法逐漸推廣之前，①《漢書·律曆志》。 ②《隋書·律曆志》。 ①《孫子算經》。 籌算制度沿用了兩千多年。中國古代數學的許多輝煌成就，正是在籌算的基礎上取得的。 規矩和勾股定理我國很早就發明了簡單方便的繪圖工具和測繪儀器——規和矩。《史記》記載夏禹治水時「左準繩，右規矩」①，反映了規、矩、准、繩作為測量和繪圖工具在興修水利時所受到的重視程度。古代的「規」相當於圓規，「矩」類似木工用的曲尺。在甲骨文中就已經有了規和矩兩個字。「規」字是手執規畫圓的樣子（■），「矩」字寫作匚。漢代的許多畫象磚石，繪有伏羲執矩，女媧執規的圖象，從中可以看出古代規和矩的基本形制。在與「矩」有關的記載中，最重要的命題就是勾股定理（直角三角形的兩條直角邊平方之和等於斜邊的平方）。勾股定理是我國早期數學史上最重大的發現之一。《周髀算經》記載，西周初期周公與商高討論天文學問題時提到「故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五」，即勾股形三邊之比為3∶4∶5，這是特殊形式的勾股定理。此外，該書還提到「環矩以為圓」的性質。《周髀算經》約成書於公元前一世紀，時代較晚。因此，有人懷疑該書所記周公與商高問答的可靠性。當然，有關勾股定理的發現時代問題，還需要更多的佐證。但聯繫到中國遠古時代水利與建築工程的複雜程度與所需的測量知識，那麼，我國很早就發現了一般形式的勾股定理，這是勿庸置疑的。規可以作圓和弧，矩可以作直線和直角。據《周髀》記載，矩在測量方面的用法是「平矩以正繩，偃矩以望高，復矩以測深，臥矩以知遠」①，即利用矩的不同擺法根據勾股形對應邊成比例的關係，可以確定水平和垂直方向，測量遠處物體的高度、深度和距離。 數學知識的豐富和提高春秋戰國時期，百家爭鳴，學術繁榮。廢除井田，履畝而稅，需要丈量土地面積，建築城堡，興修水利，計算人工，需要知道體積和比例分配，制訂曆法，製造器皿，需要認識部分與整體關係和掌握分數概念。因此，數學也獲得了相應的發展，特別是更加充實了有關分數、比例、面積和體積等方面的數學知識。古四分曆法和樂律計算中的「三分損益法」，要用到分數，，。當時不少文獻中也都記載了有關分數的資料。如「十分寸之一132314謂之枚』②，即「枚」等於十分之一寸；「兵矢、田矢五分，二在前，三在後」③等。據記載，齊國的標準量器「鬴」，①《史記·夏本紀》。 ①《周髀算經》。 ②《考工記》。 ③《考工記》。 應合升，而每升容積為立方寸。一直流傳至今的秦國標準量器「商鞅量」，其容積為立方寸。戰國時各自為政，各地區的度量衡制彼此6416151558不同，並且也不全是十進制。一直到秦始皇時才進行統一度量衡的工作，並基本上採用了十進制的度量衡單位。在《考工記》里，還出現了初步的角度概念。其中以「倨勾」二字表示角，這類似於用「多少」表示數量，用「長短」表示長度。「倨」是鈍角，「勾」是銳角。直角叫做「倨勾中矩」或簡稱「一矩」，等於90°。「宣」相當於45°，「■」相當於67°30′，「柯」相當於101°15′，等等。此外，《考工記》中還提到：築氏為削，「合六而成規」，「削」是圓弧形的刀，六件「削」可以拼成一個圓周；天子之弓，「合九而成規」；諸侯之弓，「合七而成規」。這些都說明對於由矩發展而來的角度概念，已經有了新的認識。公元前六世紀，楚國令尹築沂城，晉國士彌牟設計修建成周城，都測算過城牆的長度、寬度和高度，計算了城牆和溝洫的土石方量、工程期限、所需的人工物料、勞動力往返里程及需用糧食數量等。如《左傳》記載，「士彌牟營成周，計丈數、揣高卑，度厚薄，仞溝洫，物土方，議遠邇，量事期，計徒庸，慮材用，書餱糧，以令役於諸侯，..①。由於整個工程計劃周密，分工明確，因而很快完成了築城任務。顯然，這一時期已經掌握了有關簡單幾何形體的體積計算和解決比例分配問題的數學方法。 數學思想的深化在這一時期，墨家、名家及其他學派，還總結和提煉出許多抽象的數學概念和合乎邏輯的命題，反映了這一時期數學思想的深化和力圖進行理論研究的嘗試。例如，在《墨經》中載有墨家給一些幾何概念所下的比較嚴格的定義：圓，「一中同長也」①；平，「同高也」②；直，「參也」③，用三點共線定義「直」；同長，「以正相盡也」④，定義線段相等；中，「同長也」⑤，定義線段中點；方，「柱隅四匝也」⑥定義正方形或矩形。此外，《墨經》中還有關於點、線、面、體及它們之間相互關係的說明。墨經中還提出，「一少於二而多於五，說在建位」⑦，1比2小，但卻比5大，其原因在於數位的不同，這裡顯然指的是位置制記數法。稍後於墨子的莊子，記述了惠施等人的學說，其中如「至大無外，謂之大一；至小無內，謂之小一」⑧，涉及到無窮的概念，說明名家對於無窮大和無窮小已有較深刻的認識。在《莊子》中，①《左傳》，昭公三十二年。 ①《墨子·經上》。 ②《墨子·經上》。 ③《墨子·經上》。 ④《墨子·經上》。 ⑤《墨子·經上》。 ⑥《墨子·經上》。 ⑦《墨子·經下》。 ⑧《莊子·天下篇》。 還記載了辯者公孫龍提出的命題：「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」，就是把一根一尺長⑨的木棒，每天截取前一天所剩下的一半，如此下去，永遠也不會取完。這相當於數列，，..，..趨向於零而不等於零。這個著名的論斷，1212121223n現在講授數列極限時仍然常常被引用。上述比較嚴格的定義，簡單的極限概念和其他數學命題，是在大量感性認識的基礎上總結和抽象出來的理性認識，雖然還比較粗糙，帶有一定的思辨性質，也沒有形成嚴密的邏輯體系，但無疑都是精彩寶貴的數學思想。可惜的是，墨家等學派這種建立定義和命題，重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想和新嘗試，後來沒有得到很好的繼承和發展。中國數學沿著另外一條道路，逐步形成了一套以算法為核心的數學體系。 數學教育我國數學教育有著悠久的歷史。早在西周時期，數學和數學教育就在一定程度上受到統治階級的重視，並且建立了比較正規的數學教育制度。據《禮記》記載，周朝規定「六年（6歲）教之數與方名，九年教之數目，十年出就外傅（教師），居宿於外，學書計」①。《漢書》記載，「八歲入小學，學六甲、五方、書計之事」②，說明當時的貴族子弟接受初等教育，從六歲或八歲開始學習數（shǔ）數（shù）和辨認方向，九歲學習干支紀日法，十歲學習書計，其中的「計」是指一般計算能力的培養，「書計」大致相當於現在的語文和算術。當時還設有稱為「保氏」的官員，專門負責對貴族子弟進行教育。數學是「六藝」（禮、樂、射、馭、書、數）之一，成為必須學習的一門課程，這門課程包括九項內容，稱為「九數」。在周朝，還沒有專門掌管天文曆法的官員「馮相氏」和「保章氏」，以及掌管財政統計的官員「司會」，軍隊中也有負責武器、糧餉等收支計算的官員「法算」，這些人當然具有相當程度的數學知識。當時還把世代相傳專門負責天文曆法和通曉數學的人，稱為「疇人」也就是早期的天文學家和數學家。周朝衰落以後，「疇人」子弟分散到各諸侯國，私家講學也逐漸興盛起來，對各地區的數學普及和發展，起了一定的推動作用。春秋戰國以後，數學常識為越來越廣泛的人所掌握，「能書會計」（能寫會算）成為介紹和鑑定官員才能的一項重要內容。 ⑨《莊子·天下篇》。 ①《禮記·內則篇》。 ②《漢書·食貨志》。 第二節　天文學 考古發掘和古文獻資料表明，我國是天文學發達最早的國家之一。從原始社會開始，我們的祖先為了採集、狩獵和農牧業活動的需要，通過觀天象、定方向、定季節、告農時，逐漸積累天文知識，萌生和發展了我國古代的天文學。 早在六七千年前，屬於仰韶文化的西安半坡遺址中，房屋的門、墓穴和人骨架的頭部都朝著南方，江蘇邳縣大墩子墓地積有五層墓葬，晚期的疊在早期之上，但方向仍大體一致。①這種一致性表明他們已能辨認方向。對於原始時代日出而作，日入而息的古人來說，能夠賴以定方向的依據只有天象變化，特別是太陽。 太陽給大地以光明，給人們以溫暖，它在新石器時代的出土陶器上，就有以太陽作為紋飾的器物。河南鄭州大河村仰韶文化出土的彩陶上，中間為紅色圓心，四周有彩色光芒，顯系太陽的圖象；山東大汶口龍山文化出土的灰陶尊上，畫有日出於山崗之上和日出於山崗雲氣之上的圖案，恐系「旦」字的象形字。稍晚的文獻《詩經》中則有「既景乃崗，相其陰陽」的詩句②，表明在山崗上觀日影定方向，另一篇《邶風·定之方中》說：「揆之以日，作於楚室」，這些觀太陽定方向的描述，正是古老習俗的遺留。 日出和日沒不僅指示了方向，而且形成了白天和黑夜的循環，晝夜交替使人們產生了日的概念，晝夜與太陽都用「日」字表示，日顯然是同太陽聯繫在一起的。為了計算日子的流逝，原始時代就出現了許多方法。我國解放前後尚處於原始社會的一些少數民族，有的在繩子上打結，有的在竹上刻劃，有的在竹筒里放石子，這些記日方法顯然是很原始的。在出土的殷商甲骨文中已有完整的干支記日法，干就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，夏代末期帝王的名字就已採用了十干中某些字，如孔甲、履癸，說明它們可能產生得更早些，支就是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個字，用十干與十二支相配，得到甲子、乙丑、丙寅..癸亥等六十個干支名稱，用來記日便是六十天一循環，這種記日方法一直延續到現在。有一塊武乙時期（約公元前十三世紀）的牛胛骨上完整地刻著六十干支，這可能是當時的日曆。在甲骨文中還有旬字，殷人稱十天為一旬，這一名稱也一直流傳到今天。 月有圓缺，這是夜晚可能看到的最明顯的天象變化，從月圓（望）到月圓，或從月初見（朏）到下一次見到，或從月不見（晦）到下一次不見都差不多是三十天，月的圓缺變化產生了「月」的概念。阿細人的跳月，藏曆的定望都是原始時期的遺留。望、朏、晦比朔更早被人們所認識，最早的「朔」字見於《詩經》。 季和年雖然比日和月的周期要長，但它的產生並不晚。因為，它比起日月來也許更重要，寒來暑往，草木枯榮，農業的收成，動物的繁衍都同它密切相關。農牧業生產的發展要求準確掌握時令季節，而天象的周期變化與物候之間有必然的相關性，通過觀察天象就能確定季和年的變遷。觀象授時既是生產之必需，也是最早的天文活動。文獻上記有古代傳說：「少皞氏之衰①南京博物院：《江蘇邳縣四戶鎮大墩子遺址探掘報告》，《考古學報》1964年2期。②《詩經·大雅·公劉》。 也，九黎亂德。..顓頊受之，乃命南正重司天以屬神。命火正黎司地以屬民。..其後三苗服九黎之德，故二官咸廢所職，而閏余乖次，孟陬殄滅，攝提無紀，歷數失序。堯復遂重黎之後，不忘舊者，使復典之，而立羲和之官。明時正度，則陰陽調，風雨節，茂氣至，民無夭疫。」①這段記述說顓頊時代已有了「火正」的專門官職，負責觀察大火（即心宿二）這紅色亮星來判斷季節。後來由於氏族戰爭，觀測停止了，結果弄得季節掌握不住，造成很大混亂，到帝堯時代又恢復「火正」之官，讓他明時正度，造成了風調雨順、生活安寧的局面。《左傳》襄公九年的記載印證了這一傳說：「陶唐氏之火正閼伯居商丘，祀大火，而火祀時焉！」陶唐氏即是帝堯。 堯不僅恢復了火正，還立羲和之官，命羲仲、羲叔、和仲、和叔分赴四方，觀察日月星辰，以告農時。《尚書·堯典》曰：「乃命羲和，欽若昊天，曆象日月星辰，敬授人時。分命羲仲、宅嵎夷、曰暘谷，寅賓出日，平秩東作，日中星鳥，以殷仲春，..。申命羲叔，宅南交，平秩南訛，敬致日永星火，以正仲夏，..。分命和仲，宅西土，曰昧谷，寅餞納日，平秩西成，宵中星虛，以殷仲秋，..。申命和叔，宅朔方，..日短星昴，以正仲冬，..。期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲。」《堯典》雖非堯時所作（學者們多認為作於戰國初或稍早），但可能記有較早時代的事情。這段文獻所指出的四仲中星，即不同的季節黃昏時有不同的星到達南方天空。按現代天文學來推算，鳥、火、虛、昴四星在春分、夏至、秋分、冬至黃昏時到達南方天空的時代大約是公元前二千年左右，與傳說中的堯時相當。所以，《堯典》的記述可能正是古代觀象授時的情形。 至於「期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲」的記述，更說明了曆法的萌芽。年、月、日概念的建立是曆法得以產生的基礎，一年有366天的識別，又設置閏月來協調季節和月分的關係，這是天文學的重大進步。殷商甲骨文已有十二個月的名稱，還有大量十三月的記載，這是「以閏月定四時成歲」的證明。從甲骨文的片斷記載可以推論殷代曆法已有相當水平，它大體上是以干支記日，以月亮圓缺的周期記月，以冷暖循環來記年，一年有12個月，月有大小之分，大月30天，小月29天，閏年有13個月。這一陰陽合曆的傳統流傳至今，成為我國古歷的重要特點。 殷周至春秋戰國，各諸侯國行用不同的曆法，計有夏、殷、周、魯、黃帝、顓頊六種，通稱古六歷，這些歷的年長都是天，故又稱古四分曆。36514它們的不同在於歲首，黃帝、周、魯三歷以十一月（子月）為歲首，稱建子，殷歷以十二月（丑月）為歲首，稱建丑，夏曆以正月（寅月）為歲首，稱建寅，這就是「三正」之說。此外還有顓頊曆以小月（亥月）為歲首，稱建亥，目前由於資料缺乏，對這些歷的詳情還不太清楚。 天文和曆法的發展基於天象觀測，我國古代天象觀測記錄是世界公認最悠久最系統的。《夏小正》一書中按月分記錄了天象和物候的關聯，如「正月，..初昏參中，斗柄懸在下」，「四月昴則見，初昏南門正」，「五月，..初昏大火中」等等，該書雖然成書較晚，但這些天象記錄如實地反映了三四千年前的天象。《鶡冠子》也記載「斗柄東指，天下皆春，斗柄南指，天下①《史記·曆書》。 皆夏，斗柄西指，天下皆秋，斗柄北指，天下皆冬」，這是三四千年前的天象。 殷墟甲骨文中包含著更多的天象記錄，公元前十二至十四世紀的日月食記事，現在能大體定出時間的有四次日食，五次月食，無疑是世界上最早的。甲骨文中記錄大火附近出現新星，它比古希臘伊巴谷Hipparchas（前二世紀）記錄的第一個新星（公元前134年）要早一千多年。比甲骨文稍晚的金文中有大量的西周月相記錄，如初吉、既生霸、既望、既死霸等等，雖然對它們的含義是指一個月中的某一天或者某一部分還有爭論，但其同月相變化有關是沒有疑問的。西周和春秋時代的天象記錄在《詩經》中也有不少反映，著名的《豳風·七月》詩記載了天象與物候的關係，以及當時的曆法知識；《小雅·十月之交》的日食和月食記錄，引起了研究者的很大興趣，據中外學者考證，十月辛卯朔的日食和緊靠著的一次月食可能發生於公元前776年9月6日和8月21日，但另一些人認為是公元前735年11月30日和12月15日，因為前次日食通過北極圈之內，中國黃河流域不可能見到。《詩經》中關於恆星的記述已有28夜中十宿的名稱，還有牛郎、織女、銀河以及金星的不同名稱——啟明和長庚。 春秋時代的編年史中有37次日食記錄，絕大多數是可靠的，可用現代的計算來驗證，並給地球自轉研究提供參考。魯文公十四（前613年）年，「有星孛入於北斗」的記錄是關於哈雷彗星的最早記載，魯莊公七年（前687年）「夏四月辛卯夜，恆星不見，夜中星隕如雨」，這是天琴流星雨的最早記錄。戰國時代著名的天文學家甘德和石申（一作石申夫）辨認並觀測了大量恆星，測定了120多個星的位置，編出了世界上最早的星表《石氏星表》。1978年在湖北隨縣出土的戰國（公元前444年）遺物上發現了完整的28宿名稱，並和北斗圖象相聯。這些天象觀測記錄和所達到的天文學成就受到了全世界的重視。 和天文學從原始社會萌生的同時，人們也產主了對天空和自然的原始宗教意識。進入奴隸社會以後，宗教思想和自然觀發生了很大變化，對自然神的崇拜為奴隸主階級利用，出現了人格化的、主宰一切的天神，人世間的君主也是授命於天的。人們對天空現象的迷惘，尤其是異常天象的出現，使星占術得以產生。這就是古代許多天象記錄同星占迷信糾纏在一起的原因。 第三節　氣象學 氣象和天文學在我國古代統稱天文，其實兩者是有差別的，氣象現象是發生在地球大氣層內的，天文學的研究對象則在大氣層之外。氣象同人們的日常生活、生產活動有密切關係。為了生存，人們經歷了對自然氣候的適應過程，從穴居野處發展到營室居住，他們把屋門開向南方，又用獸皮樹葉縫製衣服，抵禦風寒。人們雖不斷積累氣象知識，而對其成因卻一無所知，從而產生對自然神的崇拜。《山海經·大荒北經》提到，南方多雨是因為南方為雨師應龍所居，北方乾旱是因為旱神女魃居於赤水之北（今河西走廊以北的大沙漠）。古人認為風雲雷雹都各有神，各司其職，而傳說中的「后羿射日」則反映了人們戰勝乾旱燥熱的美好願望。 殷商甲骨文保留了大量天氣現象的記錄，出現了晴、雲、陰、霾、霧、虹、霓、霜、雪、雷、電、雨、風、雹等名稱。公元前十三世紀文丁時期的卜辭中有連續十天的氣象記錄①，這是世界最早的氣象記錄之一，也是後來傳統氣象記錄的先聲。甲骨文中對風雨有不同的稱謂，雨有大雨、小雨、么（絲）雨（毛毛雨），風有小風、大風，風（驟風）、大颶（狂風），可說是風力、雨量分級概念的開始。 殷商時期有關天氣和物候現象的記錄大量出現，揭示了我國大陸上古今氣候的變化情況。二千多年前的物候現象比現今要早一周以上，黃河流域當時生長著很多竹子、桑樹，種植水稻，還有大象，表明那時期黃河流域氣候比現在溫暖濕潤。古代氣象史料可以用來為現代許多研究項目做參考，因而正受到越來越多的重視。 在觀象授時階段，為了利用物候現象來判斷季節時令，經常注意觀察氣象變化，促進了對氣象規律的認識。《夏小正》中按月列出的物候現象，也附有氣象情況，如「正月..魚陡負冰，..時有後風，寒日滌凍塗」，「三月，..越有小旱」，「四月，越有大旱」，「七月，時有霖雨」等等，在《詩經》、《月令》等著作中也有類似的物候描述。隨著觀察的深入，感性知識增多，形成了一些天氣預報的諺語。《詩經·鄘風·蝃■》曰：「朝於西，崇朝其雨」，意思是早晨日出時看見西方有虹，不久就要下雨了，這個諺語至今還在我國民間流傳。《小雅·漸漸之石》還記有：「月離於畢，渒滂沱矣！」說是看見滿月進入畢宿，就到了孟秋多雨的季節，秋雨綿綿，這是一種長期預報。《古微書》中記錄的「月離於箕風揚沙』，也是類似的意思，指滿月進入箕宿就進入多風的春季，塵土飛揚。《小雅·信南山》的「上天同（彤）雲，雨雪霧霧」，表示彤雲密布，大雪就要來臨。 對氣象規律的認識使人們對神的主宰產生懷疑，並進而思考風雲雷雨的成因和本質。《莊子·天運》對風由神的呼吸而產生之說發出疑問，「風起北方，一西一東，有上彷徨，孰噓吸是？孰居無事而披拂是？」指出風迴旋不定，東西任吹，有誰閒著沒事去披拂它呢？宋玉《風賦》說：「夫風者，天地之氣，溥暢而至」，《關尹子·二柱》篇說：「氣之所自生者，如搖簾得風，彼非搖時，非風之氣」，提出風即氣，氣流生風，不流無風，仍是氣。《素問·陰陽應象大論》說：「清陽為天，濁陰為地，地氣上為雲，天氣下為雨，雨出地氣，雲出天氣。」這裡借陰陽和相互轉化的概念辯證地敘述了①董作賓：《殷文丁時卜辭中一旬間之氣象記錄》，《氣象學報》17卷1—4合期，1943年12月。雨和雲的關係。從現象來看，雨從天降，雲從地升，而雨又是雲形成的，故實質上雨還是出自地。地下有輕陽之氣上升，天上有濁陰之氣下降，互相轉化而成雲雨。《莊子》認為「陰陽交爭為雷」，《春秋·元命苞》說：「陰陽激為電」，都認為雷電是一種陰陽衝突所生成的現象。《大戴禮記·曾子天圓》有一段總括性的話：「陰陽之氣，各從其所，則靜矣。偏則風，俱則雷，交則電，亂則霧，和則雨。陽氣勝，則散為雨露，陰氣勝，則凝為霜雪。陽之專氣為雹，陰之專氣為霰，雹霰者，一氣之化也。」在春秋戰國百家爭鳴的學術氣氛中，這些記述力圖從自然界本身去說明天氣現象，具有唯物主義傾向。 第四節　地學 人們對地理環境的認識非常早。他們必須知道什麼地方有植物果實可采，什麼地方有動物可供狩獵，什麼地方有水，什麼地方有石頭可供製造石器。這種對環境的認識，就是處於萌芽狀態的地學知識。在170萬年前元謀人居住的地方，不僅有石器、炭屑，而且還有許多動物骨頭化石，常見的動物有雲南馬，劍齒虎、象、犀牛等①，說明當時氣候溫暖濕潤，植物群落以草原——灌木叢林為主。元謀人在這種地理環境中，用木棒和石器獵取食物。同時也經常去湖濱、草叢地帶採集植物果實，捕捉龜、蚌，以求得生存。他們在生產、生活中，逐漸熟悉了周圍環境，對地理現象有了認識，從而獲得了最原始的資源分布知識，方位概念，動、植物知識和礦物岩石知識等。特別是北京猿人，他們在周口店地區生活了數十萬年②，一代一代地積累了對當地環境的知識。 從考古發掘材料知道，舊石器時代，中國的遠古居民主要用石英岩、玄武岩、矽質灰岩等十一種岩石和礦物製造石器，並用赤鐵礦作隨葬品，用石墨制裝飾品。新石器時代，我們的祖先利用礦物岩石的品種顯著增多，有花崗岩、瑪瑙、變質頁岩、流紋岩、滑石、泥質灰岩、碧玉、片麻岩、綠松石、蛋白石、硬玉、自然銅、瓷土、高嶺土等37種，加上舊石器時代的13種，總共是50種①。這就是說，在石器時代，我國人民就初步認識了12種礦物，32種岩石，6種土。他們在利用這些礦物和岩石時，對它們的硬度、顏色、透明性、手感粗細程度、比重等物理特徵也有所認識，並用這些知識去辨別或尋找這些礦物和岩石。 新石器時代農業的出現，反映了當時的人對植物與環境，特別是植物與土壤的關係已有某些認識。浙江省餘姚縣河姆渡遺址，發現有人工栽培的水稻。古文獻也記載，禹「盡力乎溝洫」②，禹「卑宮室，致費於溝淢」，「令益予眾庶稻，可種卑濕」③。這些說明，當時的人已認識到哪些地方可以種植水稻，並積累了開溝引水種稻的知識。從西安半坡新石器時代房屋建築遺址來看，門多向南，那時已有方向的概念，知道門向南開，進光量多，冬季陽光可射進屋內，使房屋更暖和，《尚書·堯典》中已有東、南、西、北四個方位的記載。 自有文字以後，地學知識得到更迅速的積累和傳播。甲骨文中有土方征我東鄙，鬼方牧我西鄙的記載④，說明商朝四周有許多方國，已有國境線的觀念。有的甲骨文記有東、西、南、北四個方位⑤。《尚書·禹貢》和《周易》則記載了八個方位。這說明，從夏朝到周朝方位觀念的發展⑥。 ①宋兆麟等：《中國原始社會史》第17頁，文物出版社，1983年。 ②宋兆麟等：《中國原始社會史》第31頁，文物出版社，1983年。 ①李仲鈞、王概之《我國史前人類對於礦物岩石認識的歷史》，《科學通報》1975年第五期。周仁等《我國黃河流域新石器時代和殷周時代制陶工藝的科學總結》，《考古學報》1964年第1期。②《論語·泰伯》。 ③《史記·夏本紀》。 ④原文為：「土方征於我東鄙二邑，■方亦■我西鄙田」，見《殷虛書契菁華》。⑤見《綴口》二四○。 ⑥見《周易正義》卷九，「震，東方也。巽，東南也。離，南方之卦也。」《禹貢》：「東原底平」，「至現存古籍中，最早提到地圖的是《尚書·洛誥》：「召公既相宅，周公往營成周，使來告卜，作洛誥。周公拜手稽首曰：..予惟乙卯，朝至於洛師。我卜河朔黎水，我乃卜澗水東瀍水西，惟洛食。我又卜瀍水東，亦惟洛食。伻來以圖及獻卜」。這裡所說的「伻來以圖」的「圖」，是為選建洛陽城址而特別繪製的地圖①。它說明，周初不僅有地圖，而且已經在生產建設中應用地圖了。 由於政治、軍事、生產的需要，地圖的發展非常迅速。根據《周禮》的記載，周朝已有數種專用地圖。如行政區劃圖，從圖上能「辨其邦國、都鄙、四夷..之人民與其財用、九穀、六畜之數」。農業地圖，由土訓官掌管，「以詔地事」。地形圖，從圖上能「周知九州之地域廣輪之數，辨其山、林、川、澤、丘、陵、墳衍、原、濕之名物」。礦產圖，由礦人掌管，對「金、玉、錫石之地」礦人要「厲禁以守之。若以時取之，則物其地，圖而授之」。交通圖，從圖上能「周知其山林川澤之阻而達其道路」。還有用地圖打官司的，「凡民訟以地比正之，地訟以圖正之」。可見地圖的應用範圍已相當廣泛。在《管子》一書中，還有專門論述地圖的重要性，地圖的內容，地圖在軍事上的作用的《地圖篇》，寫道：「凡兵主者，必先審知地圖。轘轅之險，濫車之水，名山通谷徑川陵陵丘阜之所在，苴草林木蒲葦之所茂，道里之遠近，城郭之大小，名邑廢邑困殖之地必盡知之，地形之出入相錯者盡藏之，然後可以行軍襲邑，舉錯知先後，不失地利，此地圖之常也。」可見春秋戰國時的地圖，已是畫著符號的山川城郭圖，從圖上可以看出山川險阻，各種地物地形，從草木到城郭大小，從道路遠近到名邑廢邑，都有數理的概念，可以審知地域大小，地圖的繪製已達到了相當高的水平。《戰國策·趙策》講述蘇秦以合縱說趙王：「臣竊以天下之地圖案之，諸侯之地五倍於秦」。這意味著戰國時的地圖有了分率（即比例尺），從圖上可以量測地域面積大小。戰國時代，各國都有天下之圖。而各國亦自備詳細而保密的本國地圖，所以荊軻刺秦王，「獻督亢地圖於秦」，以此誘見秦王。獻地圖就等於把江山獻出去。這種觀念，在韓非的著作中表現很明顯。他說：「獻圖則地削，效璽則名單；地削則國削，名卑則政亂矣」①。 早期描述區域地理的專著有《山經》和《禹貢》。 《山經》是現存《山海經》里寫作時間最早、地理價值最大的部分②。它以山為綱領，對黃河和長江流域以及兩大流域之外的廣大地區進行綜合性的記述。 《山經》的作者以今河南省西部作為「中山經」的主要部分，自此以南為「南山經」，以西為「西山經」，以北為「北山經」，以東為「東山經」。這五個部分就是五個地區，每個地區之內，作者以山嶺為綱，分列次第，按照一定的方向和道里依次描述各個山的地形、水文、氣候、天然動、植物以及礦產資源等。 《山經》一共描述了四百五十一座山，三百條水，二十七個湖澤，一百於南河」，「弱水既西」，「東北會於■」。 ①侯仁之主編：《中國古代地理學簡史》第三頁，科學出版社，1962年。①《韓非·五蠹》。 ②《山海經》是由山經，海經和大荒經組成，海經和大荒經是後人增補的，現存這種形式的《山海經》，可能是漢代形成的。 六十種植物，二百七十多種動物，八十九種岩石和礦物。 《山經》對山的描述包括山的形態，高度，寬度，坡度，積雪情況，分水嶺等。比如太華山（今華山），它說是「削成而四方，高千仞，廣十里，鳥獸莫居」。今天由渭河平原南望華山，正是如此①。 《山經》對水的描述，力求講明河流的來龍去脈，水的季節變化，地表徑流和地下水，河床地貌等。 《山經》對岩石礦物的描述是很出色的，是我國第一部比較詳細地記載岩石礦物的著作。所記岩石礦物種數達89種，產地三百多處。描述的礦物性狀有硬度，顏色，光澤，透明度，磁性，感覺性質（粗糙或滑膩），敲擊聲音，醫藥性能，集合體的狀態——土狀、塊狀、卵狀、米粒狀，共生關係，可熔性等。礦物的名稱體現了礦物的特徵，如磁石，採石，瓀石，丹粟，茈石，白玉，青■等。礦物的共生現象有赤銅—礪石，鐵—文石，銀一砥礪，鐵—美玉—青堊，黃金—銀，白金—鐵，金—銀—鐵，金玉—赭石等②。以前曾有人把希臘學者喬菲司蒂斯（公元前371—前286，Theophrastus）的著作《石頭志》（書中記載了十六種礦物，分成金、石、土三類）說成是世界上最古老的礦物學文獻，其實，在《石頭志》問世前二百年，《山經》已問世了，而且內容比它豐富得多。 《山經》記載了一百六十多種植物，對某些植物的形態作了簡要的描述。其中有四十九種是藥用植物，這是後世本草著作的肇端。更值得注意的是，它的記載反映了地區差異。比如熱帶、亞熱帶地區多桂、橘、柚、楠木等，而溫帶乾旱區多松、柏、白果樹等。 《山經》中記載的動物名稱約二百六十多種，也體現了地區差異。比如熱帶地區多象、蛇；寒冷乾旱區多馬、駱駝、旄牛等。其中藥用動物六十四種①。 《山經》又是一部藥物書，一共記載了一百一十七種藥物。除動、植物外，用無機物作藥的四種。這117種藥物中，給人治病的103種，給牲畜治病的2種，毒鼠、毒魚的6種。 上述事例表明，《山經》不僅是一部古代地理著作，而且是一部百科全書式的著作，「是我國最早的類書」②。 《禹貢》全書只有近一千二百字，由「九州」、「導山」、「導水」和「五服」四部分組成。「九州」主要依據河流、山脈、海洋等自然分界線來劃分，這種自然分區很富有地理意義，帶有自然區劃思想的萌芽。各州就山川、湖澤、土壤、植被、田賦、特產和運輸路線等特點進行了區域對比，是早期區域地理的傑出著作。「導山」部分，專列山嶽20餘座，並歸納成幾條自西向東的脈絡。「導水」部分專寫河流，共9條水系。這是我國地理學專就山嶽和水系進行研究的開始。「五服」部分反映了作者的大一統思想，把廣大地區作為一個整體來研究。在當時諸侯割據的形勢下，這種大一統思想具有進步意義。 ①中國科學院自然科學史所地學史組主編：《中國古代地理學史》第43頁，科學出版社，1984年。②張貽俠：《山海經》——世界上最古老的礦產地質文獻，《光明日報》，1962年8月28日。①曹婉如：《〈五藏山經〉和〈禹貢〉中的地理知識》，《科學史集刊》1958年第1期。②呂子方：《讀〈山海經〉雜記》，載《中國科學技術史論文集》下冊，第1頁，四川人民出版社，1984年。 除了《山經》、《禹貢》之外，還有一些著作也含有豐富的地理知識內容。比如《周易》、《詩經》、《周禮》、《大戴禮》、《國語》、《管子》等。 《周易》謙卦象辭說：「地道變盈而流謙」。唐代孔穎達解釋說：「丘陵川谷之屬，高者漸下，下者益高，是改變盈者，流布謙者也」。顯然這是對流水侵蝕作用和沉積作用的概括。所謂「地道」，就是指上述流水的侵蝕與沉積作用不是偶然現象，而是地表一種有規律的活動。 據統計，《詩經》中記載了三十多條河流，主要是黃河、長江、淮河三大水系及其支流；記載了二十多座山，如泰山、嵩山、首陽山、終南山、蒙山、岐山等。敘述的地貌形態名稱至少有六十多個，如山、岡、丘，陵、原、隰、洲、渚等。河岸地貌又分岸、干、滸、涘、溽、鞫、將、湄、■、浦、濆、麋、頻等。對於山，還注意植被覆蓋情況，把有草木的稱為「屺」，沒有草木的稱為「岵」；土山戴石的稱「崔嵬」，石山戴土的稱「砠」。對於丘，又根據形狀不同而有多種名稱。如「宛丘」是四周高，中央低；「頓丘」是單獨的一個丘；「阿丘」是偏高的丘；「京」是高丘等。可見當時對於地形已有了比較細緻的觀察。所記植物名稱多達137種；動物名稱110種；氣象名稱16個，如風、雪、雨、霾、雷、霆、霜、冰、雲、霰、霢霂、蝃等。風又分終風、凱風、谷風、北風、飄風等。氣候方面，有春、夏、秋、冬四季的名稱，有不少物候記載。特別是《豳風·七月》，可以說是一首物候歌。如「四月秀葽」，「五月鳴蜩」，「六月莎雞振羽」，「十月蟋蟀入我床下」。方位名稱六個，礦物三種。此外，還對一些地學現象進行了描述。如「高岸為谷，深谷為陵」，是對地表發生劇烈變化的描述。 《大戴禮》中的《夏小正》，是我國現存最早記載物候的專著。它成書的年代雖然在奴隸社會後期，但其中的某些認識很可能是夏代流傳下來的。全書只有四百多字，但內容相當豐富。在植物物候方面，對木本和草本植物都有觀察記錄。如正月的物候是柳樹長出了花序，梅、杏、山桃相繼開花。七月的物候是蘆葦長出了蘆花。在動物物候方面，對鳥、獸、蟲、魚都有所注意。如正月的物候是大地回春，田鼠出來活動。野雞鳴叫，雌雄交配。魚兒由水底上升到近冰層的地方。農田害蟲螻蛄也叫了。《夏小正》採用的是夏曆，和現在民間常用的農曆月份相當。其中的正月即陽曆二月。書中記載梅、杏和山桃在正月開花，又提到淮、海和（揚子鱷）等，說明所觀察的可能是淮河至長江沿海一帶的物候①。 《周禮·考工記》中有「橘逾淮而北為積，鵒不逾濟，貉逾汶則死，此地氣然也」。這是關於天然動植物的地理分布有某個界線的最早記錄。橘子多分布在長江以南，淮河以北橘子很難生長。鵒俗名八哥，多留居我國中部、南部各省平原和山林間。濟就是濟水，古四瀆之一，地理位置由濼口以下至海，與今小清河河道略同。「鵒不逾濟」，就是指鵒一般只能留居在濟水以南，而貉是生活在北方的毛皮獸。汶是汶水，今名大汶水，在山東西部，古汶水西流經東平縣南至梁山東南入濟水。貉如果越過汶河往南，就會由於不適應較暖的生活環境而死亡。二千四百多年前，《周禮·考工記》就提出天然動植物有地理分布界線的思想，是非常可貴的。 《管子·地員》是秦以前講土壤分類最詳細的著作。它將一般地區的土①杜石然等六人編著：《中國科學技術史稿》上冊，第74頁，科學出版社，1982年。壤分作18個類型，90種。然後分別敘述它們的性狀和所宜生長的植物。又按上、中、下三等，順序評價它們的生產性能。它用來分類的依據是：土壤的顏色、質地、結構、孔隙、有機質、酸鹼性和肥力，並密切結合地形、水文、植被等自然條件。它的缺點是由於受陰陽五行學說的影響，土壤分類表現得很機械，每類都是五種，有的甚至還和角、商、宮、羽、徵五音配合，以合五行。這種作法脫離實際，不是客觀情況的真實反映。 在《管子·地數》中，還記載了通過礦苗找礦的經驗：「上有丹沙者，下有黃金，上有慈石者，下有銅金；上有陵石者，下有鉛、錫、赤銅；上有赭者，下有鐵，此山之見榮者也。」又說：「山上有赭者，其下有鐵；上有鉛者，其下有銀；一曰：上有鉛者，其下有鉒銀；上有丹沙者，其下有鉒金；上有慈石者，其下有銅金，此山之見榮者也。」這裡所說的上下關係，有三種含義：第一，一個垂直的礦體或一條礦脈，山上露頭中出現某種礦物，可能對下面賦存的另一種主要礦產起到指示作用，這種指示礦物在古代稱之為「苗」或「引」。又某些多金屬礦體（脈）的上部和下部富集的礦種有所不同，這種垂直分帶現象，在古代已有所認識。第二，山上出現的某種礦物和山下出現的另一種礦物，分別產於不同的地層或岩石中。既不同屬於一個礦體，成因上又沒有明顯的聯繫，屬於這種情況的上下關係，僅僅是一種空間位置的相對關係。第三，山上賦存有某種原生礦床，而山下出現另一種砂礦，這種上下關係也不一定和礦床成因有聯繫。所以，《管子·地數》講的找礦方法，只有一部分是通過金屬礦產的共生關係尋找，其餘則是通過礦產之間空間位置的相對關係來尋找①。 《管子·地員》還記載有植物生態方面的知識，指出在土質優劣、地勢高低和水泉深淺不同的土地上，所宜生長的植物也是不同的。特別是注意到了植物垂直分布的現象。在山地，由山頂到山麓，依次有「懸泉」、「■崣」、「泉英」、「山之■」「山之側」五個部分。「懸泉」上長的是落葉松純林；「■崣」上長的是山柳灌叢；「泉英」上長的是山楊；「山之■」上長的是檟楸一類雜木林；「山之側」上長的是刺榆。這些情況，與現在華北地區的山地植物分布並無差異①。 ①夏湘蓉、李仲均、王根元：《中國古代礦業開發史》第319頁，地質出版社，1980年。①夏緯瑛：《管子地員篇校釋》第29頁，農業出版社，1981年。