中國通史（第七卷） · 第九十章物理學
第一節力學
對大氣壓力（壓強）的進一步認識及更廣泛應用
宋代時，俞琰曾談到：「予幼時有道人見教，則劇燒片紙納空瓶，急覆於銀盆水中，水皆湧入瓶，而銀盆鏗然有聲，蓋火氣使之然也。又依法放於壯夫腹上，挈之不墜。」①把燃燒的紙片投入瓶里，會使瓶里的一部分空氣排出瓶外，瓶內的壓力由此減小，形成負壓。這時如將瓶子放入水中，大氣壓力就會使水湧入瓶內。若用類似的方法，則大氣壓力會使瓶子緊壓在人腹部，現在人們熟知的拔火罐，其原理就是如此。
應用大氣壓強制作虹吸管和唧筒，當時人也有許多記載。如：宋代曾公亮的兵書《武經總要》記述：「凡水泉有峻山阻隔者，取大竹去節，雄雌相合，油灰黃蠟固縫，勿令氣泄，推竹首插水中五尺，於竹末燒松樺薪或乾草，使火氣自竹內潛通水所，則水自（竹）中逆上。」①這與唐代杜佑在《通典》中所述的方法相似。在《武經總要》中曾公亮還記述用於滅火的唧筒：「唧筒，用長竹，下開竅，以絮裹水杆，自竅唧水。」②利用裹了絮的水杆的往復運動，把水吸上來。這種唧筒實際上是後世活塞泵的前身。蘇軾在《東坡志林》中也記載了這種設備：「蜀去海遠，取鹽於井。..自慶曆、皇祐以來，蜀始創筒井，用圜刃鑿如碗大，深者數十丈。以巨竹去節，牝牡相銜為井，以隔橫入淡水，則咸泉自上。又以竹之差小者，出入井中為筒，無底而竅其上，懸熟皮數寸，出入水中，氣自呼吸而啟閉之，一筒致水數斗。凡筒井皆用機械，利之所在，人無不知。」③可知唧筒已廣泛應用於四川的井鹽開採。對液體性質的深入認識這一時期對浮力的原理及應用有了更深的認識。《宋史》記載僧人懷丙打撈鐵牛的故事，就是借浮力起重的典型事例。「河中府浮梁，用鐵牛八維之，一牛且數萬斤。後水暴漲絕梁，牽牛沒於河，募能出之者。懷丙以二大舟實土夾牛維之，用大木為權衡狀鉤牛，徐去其土，舟浮牛出。」④懷丙的方法，當為今人所使用的浮箱打撈法之肇始。
表面張力是液體的一個重要特性，實質上是分子力的一種表現。漢代時，人們對表面張力現象已有所認識。到了宋代，人們將此現象應用於桐油質量的檢驗：「驗真桐油之法，以細篾一頭作圈子，入油蘸。若真者，則如鼓面鞔圈子上；摻有偽，則不著圈上矣。」①因存在表面張力的緣故，純淨的桐油可附著在細竹篾圈上形成一薄膜，而有雜質的桐油就不能形成薄膜。周密在①俞琰：《席上腐談》卷上。
①《武經總要》前集卷6「尋水泉法」。
②《武經總要》前集卷16「守城」。
③蘇軾：《東坡志林》卷4「井河·筒井用水鞴法」。
④《宋史》卷462《僧懷丙傳》。
①張世南：《遊宦紀聞》卷2。
《齊東野語》中還記載了一種以少許淨水調開熊膽以去除眼球表面塵土的方法：「熊膽善辟塵。試之之法，以淨水一器，塵冪其上，投膽粟許，則凝塵豁然而開。以之治目障翳，極驗。」這是由於熊膽溶於水後，在水面形成薄膜，膜的表面張力會將水面塵埃推開，因此可用來清洗和除去眼球表面的灰塵。
對於液體濃度的測定，這時也有了較為科學的方法，這主要反映在檢驗鹽滷的濃度方面。因為在製鹽過程中，確定鹽滷是否有煎煮的價值，就是根據其濃度來決定的。北宋初年，贊寧在《物類相感志》中說：「鹽滷好者，以石蓮投之則浮。」樂史記述了以10個蓮子來測定鹽滷濃度的方法：「取石連（蓮）十枚，嘗其厚薄，全浮者全收鹽，半浮者半收鹽，三簾（蓮）已（以）下浮者則鹵未堪。」②說明浮起的蓮子數目越多，鹽滷的濃度越大，製鹽價值越高。南宋姚寬記述：「予監台州杜瀆鹽場，日以蓮子試鹵。擇蓮子重者用之。鹵浮三蓮四蓮味重，五蓮尤重。蓮子取其浮而直，若二蓮直，或一直一橫，即味差薄；若鹵更薄，即蓮沉於底，而煎鹽不成。閩中之法，以雞子、桃仁試之，滷味重，則正浮在上；鹹淡相半，則二物俱沉，與此相類。」③這裡說到蓮子在濃度不同的鹽滷中呈現不同的浮沉狀態，同時還記載了福建人用雞蛋和桃仁測試鹽滷濃度的方法。這一時期有關用蓮子等測定鹽滷濃度的記載還有許多，可以見於吳仁傑《離騷草木疏》卷1、吳曾《能改齋漫錄》卷15等。
第二節熱學
至遲在宋代，我國已發明了「走馬燈」，其燈上有「馬騎人物，旋轉如飛」①。具體製作是在一個圓形或方形的燈籠中，有一立軸，立軸上方固定一葉輪。立軸底部的近旁，裝有燭座。蠟燭點燃後，熱空氣上升，推動葉輪轉動，從而帶動立軸旋轉。立軸中部交叉安裝的兩根鐵絲的外端貼有紙剪的人馬等，亦隨立軸旋轉。因此人馬的影子投射到燈籠上，看起來「車馳馬驟，團團不休」②。走馬燈在宋代的許多詩文著作中均有記述，如范成大《石湖居士詩集》卷23《上元紀吳中節物俳諧體三十二韻》；姜夔《白石道人詩集》卷下《觀燈口號十首》之七；金盈之《醉翁談錄》卷3《京城風俗記》；吳自牧《夢粱錄》卷13「夜市」條等。這種應用熱氣流而用作玩具的走馬燈，與現代的燃氣輪機，其根本原理是相同的③。
第三節聲學
固體傳聲和氣腔共振在戰爭中的應用
宋代曾公亮在兵書《武經總要》中總結了利用固體傳聲及共振效應在戰②《太平寰宇記》卷130「淮南道八·海陵監·刺土成鹽法」。
③姚寬輯：《西溪叢語》卷上。
①周密：《武林舊事》卷2「燈品」。
②劉侗：《帝京景物略》卷2「城東內外·燈市」。
③參見劉仙洲：《中國機械工程發明史》，科學出版社1962年版，第72頁。爭中進行偵探的方法——「瓮聽」和「地聽」：「瓮聽，用七石瓮，覆於地道內，擇耳聰人坐聽於瓮下，以防城中鑿地道迎我。」「地聽，於城內八方，穴地如井，各深二丈，勿及泉，令聽事聰審者，以新瓮自覆於井中，坐而聽之，凡賊至，去城數百步內，有穴城鑿地道者，皆聲聞，瓮中可以辨方向遠近。」①這兩種方法與《墨子·備穴》及《太白陰經》、《通典》中所述類同，是我國古代戰爭中一直使用的方法。此外，《武經總要》還記述了另一種方法：「選聰耳少睡者，令臥枕空胡鹿，其胡鹿必以野豬皮為之，凡人馬行在三十里外，東西南北皆響聞。」②這種方法實質上是以野豬皮做成的稱為「空胡鹿」的臥枕代替瓮，因此更加方便實用。沈括在《夢溪筆談》中亦記述了以牛皮箭袋當臥枕，能聽見數里內的人馬聲：「古法以牛革為矢服，臥則以為枕，取其中虛，附地枕之，數里內有人馬聲，則皆聞之，蓋虛能納聲也。」③振動的音樂效果我國古代很早就將樂鍾鑄成合瓦之形，在先秦的著作中已述及編鐘及其發聲特性。沈括在《夢溪筆談·補筆談》中指出：「古樂鍾皆扁，如盒（合）瓦，蓋鍾圓則聲長，扁則聲短。聲短則節，聲長則曲，節短處聲皆相亂，不成音律。後人不知此意，悉為圓鍾，急叩之多晃晃爾，清濁不復可辨。」沈括的這段文字解釋了我國古代樂鍾所以是扁形的道理，是合乎科學原理的。因為鐘的振動是一種複雜的板振動，圓鐘的振動衰減很慢，在演奏中快速敲擊時，聲波易發生相互干擾而不成音律；而扁鐘的振動衰減較快，演奏時可避免聲波相互干擾的問題。
古代對於聲音的效果亦很重視。比如為了得到較洪亮的聲音，在戲劇舞台下埋設大缸，以期產生共鳴。南宋趙希鵠認為：「前輩或埋瓮於地上鳴琴，此說恐妄傳。蓋彈琴之室宜實不宜虛，最宜重樓之下。蓋上有樓板，則聲不散；其下空曠清幽，則聲透徹。若高堂大廈，則聲散；小閣密室，則聲不達；園囿亭榭，尤非所宜。若幽人逸士，於高林大木或岩洞石室之下，地幽境寂，更有泉石之勝，則琴聲愈清，與廣寒月殿何異也。」①他分析指出了在不同的環境之中，琴聲傳播的效果是不同的。
關於振動和共振及其實驗「噴水魚洗」是大約起源於唐宋年間的一種器物。現在已知的最早記載見於宋代何薳的《春渚紀聞》卷9「紀研·躍魚見木石中」，及王明清的《揮麈錄·前錄》。《春渚紀聞》提到晉出帝遷黃龍府曾獻魚盆，「魚盆則一木素盆也，方圓二尺，中有木紋成二魚狀，鱗鬣畢具，長五寸許。若貯水用，則雙魚隱然湧起，頃之遂成真魚，覆之則宛然木紋之魚也。」並說：「至今句容人鑄銅為洗，名雙魚者，用其遺制也。」《揮麈錄·前錄》則提到韓似夫使金國時，金主命取磁盆一枚示之，說是晉少主獻給耶律氏的禮品，「中①《武經總要》前集卷12「守城」。
②《武經總要》前集卷6「警備法」。
①《洞天清錄集》卷1《古琴辯》。
有畫雙鯉存矣，水滿則跳躍如生，覆之無它矣」。這兩條所記當為同一物件，但為木為瓷尚待考訂。現今可見的銅洗外形似臉盆，盆內底部刻有四條魚。當用手掌摩擦這種魚洗的雙耳時，水面會出現振動花紋，四條魚的口溝處甚至水花噴濺達尺余，魚洗亦發出震耳的嗡嗡聲。這種器物的振動實為板振動，振動過程類似於圓鐘的空氣振動。噴水的原理實際上就是，振動產生的四節線振波引起了水的激盪，看上去就像魚在水中躍動而水花噴濺一般。
沈括曾進行過弦共振的實驗：「琴瑟弦皆有應聲，宮弦則應少宮，商弦則應少商，其餘皆隔四相應。今曲中有聲者，須依此用之。欲知其應者，先調諸弦令聲和，乃剪紙人加弦上，鼓其應弦，則紙人躍，他弦則不動。聲律高下苟同，雖在他琴鼓之，應弦也震，此之謂正聲。」①從現代振動理論可知，外力頻率與振動體固有頻率成簡單整數比時，都能引起振動體的振幅增大，即發生共振。沈括的實驗證明琴瑟的弦宮應少宮、商應少商或隔四相應，事實上它們的振動頻率比恰為1∶2或2∶3。周密在《癸辛雜識·續集》中也提到他所進行的類似的研究與實驗：「琴間指以一與四，二與五、六，四與七為應。今凡動第一弦，則第四弦自然而動。試以羽毛輕纖之物，果然。此氣之自然相感動之妙。」這裡，周密用「羽毛輕纖之物」也證明琴弦「隔四相應」的共振現象。
第四節光學
關於針孔成像及圓球受光的認識
沈括的《夢溪筆談》記述：「若鳶飛空中，其影隨鳶而移；或中間為窗隙所束，則影與鳶遂相違，鳶東則影西，鳶西則影東。又如窗隙中樓塔之影，中間為窗所束，亦皆倒垂，與陽燧一也。」①這裡沈括指出了運動物體（「鳶」）通過小孔（「窗隙」）所成的像與其運動方向相反，並將這一事實與樓塔通過小孔所成之像的倒立、以及凹面鏡成像聯繫起來。
沈括指出：「日月之形如丸，何以知之？以月盈虧可驗也。月本無光，猶銀丸，日耀之，乃光耳。光之初生，日在其傍，故光側而所見才如鉤；日漸遠，則斜照而光稍滿，如一彈丸。以粉塗其半，側視之，則粉處如鉤；對視之，則正圓。此有以知其如丸也。」②沈括根據自己實驗和觀察對之作了科學的解釋。
球面鏡成像沈括在《夢溪筆談》中指出：「陽燧照物皆倒，中間有礙故也。..陽燧面窪，以一指迫而照之則正，漸遠則無所見，過此遂倒。..陽燧面窪，向日照之，光皆聚向內。離鏡一二寸，光聚為一點，大如麻菽，著物則火發。」①這裡，沈括認為凹面鏡（「陽燧」）成像為倒像，是因凹面鏡具有焦點（「礙」）①《夢溪筆談·補筆談》。
①《夢溪筆談》卷3「辯證一」。
②《夢溪筆談》卷7「象數一」。
①《夢溪筆談》卷3「辯證一」。
的緣故。他從實驗結果總結了凹面鏡的成像規律及其與焦點的位置關係：手指從鏡面處向外移，起初得到的是正立的（虛）像；手指將近焦點時，鏡中看不到像了（即此時成像在無窮遠處）；手指再遠移，則生成倒立的（實）像。他在日光下進行的實驗，凹面鏡反射的光會聚在離鏡面一二寸的地方，焦點很小。這說明當時磨製鏡面的技術已相當高超，鏡面的反射性能很好。沈括還指出：「古人鑄鑒，鑒大則平，鑒小則凸。凡鑒窪則照人面大，凸則照人面小，小鑒不能全觀人面，故令微凸，收人面令小，則鑒雖小而能全納人面。仍復量鑒之小大，增損高下，常令人面與鑒大小相若，此工之巧智。後人不能造，比得古鑒，皆刮磨令平，此師曠所以傷知音也。」②凸面鏡成像為正立縮小的虛像。古人制鏡時，大鏡鑄得平一些，小鏡鑄得凸一些。凹面鏡照出人臉會稍大一些，凸面鏡照出人臉稍小些。小的鏡子要照出人的整個臉。必須造得稍微凸一些。因此造鏡時，必須反覆測量鏡的大小來決定增減鏡面的曲率，以便使照出的人臉與鏡的大小相稱。沈括的分析是完全正確的。
五代南唐譚峭在《化書》中，對物體經面鏡或透鏡反射或折射後成像現象的論述，也是很精彩的。
色散知識這一時期，人們不僅對虹的成因有所了解，並進而掌握了觀察虹的角度、虹出現的位置和方向等。南宋蔡卞指出：「先儒以為雲（薄）漏日，日照雨滴則虹蜺生。今以水噴日，自側視之，則暈為虹蜺。雖則虹生於地之氣，不暈於日不成也。故今雨氣成虹，朝陽射之則在西，夕陽射之則在東。」①另外，人們對於小水珠反射折射日光之後的色散現象亦有所認識。南宋程大昌寫道：「凡雨初霽或露之未晞，其餘點綴於草木枝葉之末，欲墜不墜，則皆聚為圓點，光瑩可喜。日光入之，五色具足，閃爍不定，是乃日之光品著色於水，而非雨露有此五色也。」②光經過一些透明的天然晶體折射後也能產生色散現象。在北宋初年楊億著《楊文公談苑》一書中明確記載了菩薩石折射日光而產生色散的現象。由此寇宗奭《本草衍義》中寫道：「菩薩石..如水精明澈，日中照出五色光，如峨嵋普賢菩薩圓光，因以名之。」③南宋時，杜綰又寫道：「菩薩石，其色瑩潔，..映日射之，有五色圓光。其質六棱。或大如棗栗，則光彩微茫，間有小如櫻珠，五色粲然可喜。」①程大昌則指出：「《楊文公談苑》曰：嘉州峨嵋山有菩薩石，人多收之。色瑩白如玉，如上饒水晶之類，日光射之有五色如佛頂圓光。文公之說信矣。然謂峨嵋山有佛，故此石能見此光，則恐未然也。..峨嵋山佛能現此異，則不可得而知。此之五色，無日則不能自見，則非因峨嵋有佛所致也。」②從而否定了五色粲然與佛有關，正確地認識②《夢溪筆談》卷19「器用」。
①《毛詩名物解》卷2「釋天·虹」。
②《演繁露》卷9。
③《本草衍義》卷4「菩薩石」。
①《雲林石譜》卷中。
②《演繁露》卷9「菩薩石」。
到「此之五色，無日則不能自見」。
關於透光鏡沈括對透光鏡的製造及透光機理有深入的研究。他寫道：「世有透光鑒，鑒背有銘文，凡二十字，字極古，莫能讀。以鑒承日光，則背文及二十字皆透在屋壁上，了了分明。人有原其理，以謂鑄時薄處先冷，唯背文上差厚，後冷而銅縮多。文雖在背，而鑒面隱然有跡，所以於光中現。予觀之，理誠如是。然予家有三鑒，又見他家所藏，皆是一樣，文畫銘字無纖異者，形制甚古，唯此一樣光透，其他鑒雖至薄者，皆莫能透，意古人別自有術。」③沈括推測，在鑄鏡的冷卻過程中，因鏡的厚薄不同，各部分冷卻的快慢不同，因而各處收縮率有差別，使得鏡面產生細微的曲率差異，在反射日光時就會顯示出背面圖案。
第五節電和磁靜電、靜磁及物體的導電性
張邦基在《墨莊漫錄》中記述了孔雀毛的靜電感應現象：「孔雀毛箸龍腦則相綴。禁中以翠尾作帚，每幸諸閣，擲龍腦以辟穢。過則以翠尾掃之，皆聚，無有遺者。亦若磁石引針、琥珀拾芥，物類相感也。」①可見靜電感應現象已在當時宮廷中得到應用。
這時期人們還認識到磁石的吸鐵性（即磁力）可以不被其他物質（除鐵磁物質外）所阻礙隔斷。張君房在《雲笈七籤》中指出：「磁石吸鐵，間隔潛應。」類似的記述甚多。
雷電是人們自古就進行觀察的自然現象。此時人們已注意到不同性質的物體遭雷擊後的情況不同。沈括《夢溪筆談》記載：「內侍李舜舉家曾為暴雷所震，其堂之西室，雷火自窗間出，赫然出檐。人以為堂屋已焚，皆出避之。及雷止，其舍宛然，牆壁窗紙皆黔。有一木格，其中雜貯諸器，其漆器銀■者，銀悉熔流於地，漆器曾不焦灼。有一寶刀極堅鋼，就刀室中熔為汁，而室亦儼然。」②莊綽的《雞肋編》卷下也有類似的記載。
磁偏角和磁傾角的最早記述地球近似為球形，且地球的南北磁極與地理上的南北兩極並不重合。在地球表面任何一點，地磁子午線與地理子午線之間的夾角稱為磁偏角；磁針指向與水平面之間的夾角稱為磁傾角。北宋初年，曾公亮在《武經總要》中記述了製造指南魚的方法：「以薄鐵葉剪裁，長二寸，闊五分，首尾銳如魚形，置炭火中燒之，候通赤，以鐵鈐鈐魚首出火，以尾正對子位，蘸水盆中，沒尾數分則止，以密器收之。用時置水碗於無風處，平放魚在水面令浮，其③《夢溪筆談》卷19「器用」。
①《墨莊漫錄》卷1。
②《夢溪筆談》卷20「神奇」。
首常南向午也。」①這裡加熱是使鐵磁物質中的磁疇增加動能，在地磁場作用下由混亂變為規則排列，然後經過急劇冷卻而固定下來。以魚尾正對北極且略向下傾斜，為的是最大程度地利用地磁感應，使之磁化。這段話隱含了關於磁偏角與磁傾角的知識。沈括也指出：「方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也。」②這是對磁偏角的首次明確記述。稍後，在寇宗奭《本草衍義》、曾三異《因話錄》中，都有關於磁偏角的記述。
人工磁化製造磁體上引曾公亮所述制指南魚的方法即是利用地磁感應磁化的方法。沈括所述的是利用摩擦感應磁化的方法，即利用天然磁石的磁場作用，使鋼針內部的磁疇按磁石極性的方向規則排列，從而使整根針顯現出磁性。沈括還說到：「以磁石磨針鋒，則銳處常指南，亦有指北者，恐石性亦不同，..南北相反，理應有異，未深考耳。」③當時對磁體性質的了解還是很有限的。
指南針及其應用曾公亮所說的指南魚，在行軍需要時，可把它浮在水面上指示方向。但是這種磁化方法所獲得的磁性很弱，難以實用。沈括指出：「方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也。水浮多盪搖。指爪及碗唇上皆可為之，運轉尤速，但堅滑易墜，不若縷懸為最善。其法取新纊中獨繭縷，以芥子許蠟綴於針腰，無風處懸之，則針常指南。」①沈括介紹的磨製磁針的方法簡便易行，且有實用價值。他還介紹了安置磁針的四種方法：「水浮」、置「指爪及碗唇上」和「縷懸」。當時，水浮法應用較多，曾公亮的指南魚亦用此法，但沈括指出了這種方法的缺點是「水浮多盪搖」。對於放在指甲上或碗口邊沿上的方法，雖然轉動靈活，但「堅滑易墜」。比較之下，沈括認為，在磁針中部塗一點點蠟，粘上一根蠶絲，掛在無風的地方，即「縷懸」，這是最好的方法。
沈括所述的水浮及縷懸法，在稍後寇宗奭的《本草衍義》中亦有記述：「以針橫貫燈心，浮水上，亦指南」；「取新纊中獨縷，以半芥子許蠟綴於針腰，無風處垂之，則針常指南。」②南宋，陳元靚記載了當時流行的指南魚和指南龜：「以木刻魚子，如母指大，開腹一竅，陷好磁石一塊子，郤以臈填滿，用針一半僉從魚子口中鉤入，令沒放水中，自然指南，以手撥轉，又復如出。」「以木刻龜子一個，一如前法製造，但於尾邊敲針入去，用小板子上安以竹釘子，如箸尾大，龜腹下微陷一穴，安釘子上撥轉常指北，須是釘尾後。」①但這些當時多用於幻術。
①《武經總要》前集卷15「鄉導」。
②《夢溪筆談》卷24「雜誌一」。
③《夢溪筆談·補筆談》。
①《夢溪筆談》卷24「雜誌一」。
②《本草衍義》卷5「磁石」。
①《事林廣記》卷10（此書有多種版本，文字也多有不同）。
初期的指南針很可能並沒有配以固定的方位盤裝置。但是不久之後就發展為磁針和方位盤聯成一體的羅經盤或羅盤。南宋曾三異在《因話錄》「子午針」條中說，「地螺或有子午正針，或用子午丙壬間縫針」，這裡的「地螺」即堪輿用的羅經盤。當時的羅盤，一種是水羅盤，即磁針橫貫燈芯浮在水面上。北宋徐兢《宣和奉使高麗圖經》記道：「是夜，洋中不可住，惟視星斗前邁。若晦冥，則用指南浮針，以揆南北。」②南宋朱繼芳航海詩中也有「沉石尋孤嶼，浮針辨四維」的詩句。可見宋代已應用水羅盤於航海。另一種是旱羅盤，上面所提到的在陳元靚《事林廣記》中描述的指南龜，可以說是我國古代旱羅盤的始祖。
指南針發明之後，很快就被應用於航海。這方面的記載甚多，如北宋朱彧的《萍洲可談》記載：「舟師識地理，夜則觀星，晝則觀日，陰晦觀指南針。」③南宋，趙汝適的《諸蕃志》也說：「舟舶來往，惟以指南針為則，晝夜守視惟謹，毫釐之差，生死系矣！」④吳自牧的《夢粱錄》也稱：「風雨冥晦時，惟憑針盤而行，乃火長掌之，毫釐不敢差誤，蓋一舟人命所系也。」⑤由此可見指南針在當時航海中的重要性。
②《宣和奉使高麗圖經》卷34「海道一·半洋焦」。
③《萍洲可談》卷2。
④《諸蕃志》卷下「志物·海南」。
⑤《夢粱錄》卷12「江海船艦」。