樂律表微 · 卷一
欽定四庫全書
樂律表防卷一
原任知縣胡彥升撰
度律上
爾雅釋噐律謂之分【律管可以分氣】
周禮典同掌六律六同之和以辨隂陽之聲以為樂噐【陽聲屬天隂聲屬地天地之聲布於四方為作也故書同作銅鄭司農雲陽律以竹為管隂律以銅為管竹陽也銅隂也各順其性凡十二律故太師職曰執同律以聽軍聲某謂律述氣者也同助宣陽氣與之同皆以銅為之】
大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黃鐘太蔟【七豆反】姑洗蕤賔夷則無射隂聲大呂應鐘南呂函鍾小呂夾鍾【函鍾一名林鐘小呂一名中呂以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黃鐘子之氣也十一月建焉而辰在星紀大呂丑之氣也十二月建焉而辰在枵太蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鐘亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南呂酉之氣也八月建焉而辰在夀星防賔午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鐘未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中呂已之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾夘之氣也二月建焉而辰在降婁與建交錯相貿處如表里然是其合也】
國語伶州鳩曰律所以立均出度也【均者均鍾木度中大小清蜀】古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀【度律之長短以平其鍾和其聲以立百事之道法】紀之以三【三天地人古者糺聲合樂以感天神地祗人鬼故能神人以和】平之以六【六律】成於十二天之道也【天之大數不過十二】夫六中之色也故名之曰黃鐘【黃中之色也】所以宣養六氣九徳也【十一月陽伏於下物始萌於正聲為宮含元處中所以徧養六氣九徳之本】由是第之【第次也次其月也】二曰太蔟所以金奏贊陽出滯也【賈氏雲太蔟正聲為商故為金奏所以贊陽出滯伏也】三曰姑洗所以脩潔百物考神納賔也【姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物脩潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賔也】四曰蕤賔所以安靖神人獻酧交錯也【隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟賔客以安靜神人行酧酢也】五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也【夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也】六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也【九月陽氣上升隂氣収藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令徳示民道法也】為之六間以沈伏而黜散越也【六間六呂在陽律之間呂隂律所以侶問陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也】元間大呂助宣物也【元一也隂繫於陽以黃鏜為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大呂助陽宣散物也天氣始於黃鐘萌而赤地受之於大呂牙而白成黃鐘之功也】二間夾鍾出四隙之細也【四隙四時之間氣防細者夾鍾出四時之防氣】三間中呂宣中氣也【陽氣起於中至四月宣散於外純干用事隂閉藏於內所以助陽成功也】四間林鐘和展百事俾莫不任肅純恪也【於正聲為徴言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事】五間南呂贊陽秀也【不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物賛佐也】六問應鐘均利噐用俾應復也【言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備事務均利百官噐用程度庶品使皆應其禮復其常也】律呂不易無奸物也【律呂不變易其正各順其時則神無奸行物無害生也】宋書律厯志雲班氏所志未通律呂本源徒訓角為觸征為祉陽氣施於黃泉如斯之類空煩其文而為辭費又推九六欲符劉歆三統之説假託非類以飾其説皆孟堅之妄矣今按黃帝始正名百物律呂是黃帝命伶倫所造則黃鐘大呂之等皆黃帝命名可知當時必各有其義歴世久逺傳間異辭國語及淮南史漢言人人殊無可取正且無闗要義故朱子禮書謂此等支離附合不足深究今止取國語之言余概置而不論
竹玉銅三者皆可為律管竹取其自然圓虛玉取其體含防潤銅取其不為燥濕寒暑改節【周禮注先鄭雲陽律用竹隂律用銅後鄭雲皆以銅為之後漢志殿中候用玉律十二靈台用竹律六十日晉志黃帝作律以玉為管長尺六孔為十二月音至舜時西王毋獻昭華之琯以玉為之及漢章帝時零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯又武帝太康元年汲郡盜發六國時魏襄王冡亦得玉律又雲漢平時王莽又以銅為之】然原古人始造律時所以必用竹者以竹體圓虛有自然之音故也古人或偶用玉王莽始改用銅班鄭遂謂古律皆用銅非也嶰谷之竹名籦籠中國亦用之【軒轅本紀帝使伶倫往嶰谷采龍鍾之竹戴凱之竹譜籦籠竹名伶倫吹以為律馬融長笛賦惟籦籠之奇生於終南之隂崕張衡南都賦其竹則籦籠篁篾】慈姥簫管竹亦不劣於嶰谷【丹陽記江寧縣南三十里有慈姥山積石臨江生簫管竹王褒賦雲於江南之丘墟即此處也其竹圓致異於眾處自伶倫采竹嶰谷其後惟此干見珍故歴代常給樂府而俗呼曰鼔吹山】又月令疏言律管須宜陽金門山竹【朱氏載堉曰金門山亦名律管山今屬河南永寧縣地產竹甜竹最佳長節者難得苦竹俗呼觀音竹此竹節長而厚內外皆可修治】今苦竹之中笛材者所在山谷有之皆可選擇作律管亦不必定用金門山所產也
十二管一管一音不為孔晉志言黃帝以玉為管長尺六孔為十二月音者此自是奏樂所吹之管非律管也黃鐘之管實秬黍以起量吹葭灰以氣其無孔也明矣蔡西山律管圖各施七孔似因荀朂笛律而誤【西河毛氏奇齡定聲錄雲律管無孔或雲當如簫然第剜其唇以被吹已耳蔡季通作律管圖各施七孔於其間謬矣又雲無射應鐘皆四寸零以四寸之管而施七孔何荒唐也】韓氏【邦奇】志樂黃氏【佐】樂典並遵其説唯朱氏【載堉】謂律管無孔然朱氏又謂律管即堂下之管左手吹畢置於右手復取一律吹之則其謬更甚夫律管與堂下之管異律管無孔所以正音堂下之管有孔所以和樂若以律管作堂下之管則急遽於左右手之轉換躑躅於吹口唇吻之相接尚能髙下隨心遲速應節函宮吐商累累如貫耶律管之有孔無孔與其所施用其淺而易知者也而説者尚牴牾若此況於聲韻之防眇安能冥契於千載之外哉司馬溫公謂自漢以來儒者以其胸臆度古法此等處即其一端也
右總論律呂
呂氏春秋古樂昔黃帝令伶倫作為律【伶倫黃帝臣】伶倫自大夏之西乃之阮隃之隂【阮隃山名山北曰隂】取竹於嶰谿之口以生空竅厚均者防兩節間【竹生谿谷取其厚均防兩節間以為律管】其長三寸九分而吹之以為黃鐘之宮【防竹長三寸九分吹之音中黃鐘之宮】吹曰含少次制十二筒【六律六呂各有管故曰十二筒】以之阮隃之下聽鳯凰之鳴以別十二律其雄鳴為六雌鳴亦六以比【頻寐反】黃鐘之宮適合【顔師古漢書注曰比合也】黃鐘之宮皆可以生之故曰黃鐘之宮律呂之本【法鳯之雌雄故律有隂陽上下相生故曰黃鐘之宮皆可以生之】
隋書律厯志稱黃帝命伶倫防竹長三寸九分而吹以為黃鐘之宮曰含少次制十二管以聽鳯鳴以別十二律比雌雄之聲以分律呂上下相生因黃鐘為始呂氏六月紀中央土律中黃中之宮髙誘注陽律也竹管音中黃鐘之宮也注意似謂中央之律即九寸之管按九寸之管乃十一月之律中央之律即古樂篇所云長三寸九分者也漢志引傳文本出呂覽而節去其長三寸九分句則黃鐘之宮自謂律之最長者與呂氏迥異矣晉隋二志皆述含少之文而不能明其義月令黃鐘之宮蔡氏熊氏雲謂黃鐘少宮半黃鐘九寸之數管長四寸五分六月用為候氣孔氏非之以六月候氣當用林鐘六寸之管不得用四寸五分之管也朱子曰律中黃鐘之宮詹卿以為陽生於子至午而盡到未又生出一黃鐘某思量得不是恁地如京房律凖十三弦中一弦為黃鐘不動十二柱起應十二月朱子之意蓋謂黃鐘之宮位中央十二律由此而生猶律凖黃鐘一在中央十二由此而定比例最為親切有味安溪李氏【光地】古樂經雲自黃鐘八寸一分上下相生窮於應鐘四寸二分則其中間長短相距取用之數蓋三寸九分而已【今按黃鐘九寸以九因之得八寸一分應鐘四寸六分六厘以九因之得四寸一分九厘四毫以此數減黃鐘餘三寸九分零六毫】伶倫先得嶰谿之竹防取一均間別其三寸九分內穴孔而吹之以備黃鐘之五聲故總其全體而命之曰黃鐘之宮而以其所穴之孔為黃鐘所含之少聲蓋如京房律凖之法在十二律之外自為一噐也按此解似從朱子以律凖況黃鐘之宮得來然朱子所況之意甚活安溪言如凖法於三寸九分間穴孔以備五聲恐與以四寸有奇之管施七孔無異且含少謂含黃鐘一律之少聲非商角征羽為宮之少聲也此義亦似未確明莆田李氏【文利】著律呂元聲以三寸九分為黃鐘正律【其畧曰陽數始於一成於三終於九故律之為數三九盡之矣黃鐘一陽初升氣防數少故其管三寸九分三寸乃陽數之少九分乃陽數之成以三函九故黃鐘之宮命曰含少此其證也十一律皆從以生而増減亦皆以九分惟黃鐘之於大呂防賔之於林鐘其増堿視他律特異者大呂當五音之盛一陽始升則陽雖進而尚弱林鐘當五陽之盛一隂始升則陽雖退而尚強其増減宜僅得三分之二也律管之長短一本隂陽升降之氣所謂律厯同道者也】時金谿黃氏【積慶】著樂律管見正李氏之非而防稽季氏【本】即引呂覽律呂上下相生之法以破其説尤為要言不煩然季氏謂三寸九分當為長九寸空徑三分之誤則大不然呂覽此文正有精義存焉豈是脫誤黃氏樂典以子初四刻解含少其義甚精而雜取他説以符三寸九分之數未免支離【其畧曰黃鐘九寸歸之正度則八十一分爾其律最長不為他均所役當為征商羽角則以子聲變數應之生自中呂為變律之元八萬七千三百八十一小分二百四十三約之四寸三分八厘五毫二絲一忽歸之正度則三十九分爾黃帝命伶倫防竹兩節問聲出三寸九分故吹曰含少合其無聲者四十二分則為全律倍之七十八分合吹口三分為八十一三十九子半數也子初四刻防陽初動陽猶麗隂隂含少陽是以名也又雲史記黃鐘長八寸七分一林鐘長五寸七分四毎加七分二字於零數之上讀者不察反以為誤獨張行成謂制管之法十分去三分為吹口與太黃鐘七十八大數相同】夫九九八十一者黃鐘之數也積分十七萬七千一百四十七者黃鐘之大數也子以律數二十一呂數十八為三十九二辰相對倍之為七十八者以辰數言之別是一義既以八十一為正度而又取吹口三分之説以合七十八之數則七十八本非黃鐘之數特因八十一去吹口三分而成此數爾其牴牾者一也九寸為審度之正法九分寸為便於損益之權法三寸九分是實數八十一是權法今以權法為實數又去吹口三分以合七十八之數然後半之以成三寸九分之數是伶倫防竹之先逆計倍數合除吹口分數而為此三寸九分之管非自然之數矣其牴牾者二也杜佑以京房中呂上生執始為黃鐘變律因生變半律之説執始者中呂之窮而復生者也而以其半律為律本不已傎乎其牴牾者三也朱氏【戴堉】律學新説雲律管長者氣狹而聲髙短者氣寛而聲下是以黃鐘折半之管不能復與黃鐘相應是說也初未之信也嘗以單簫前第一孔【荀朂譜黃鐘孔】為九寸之度截管吹之與黃鐘孔之聲合乃於折半處作一孔吹之其聲下黃鐘二律乃羽聲也復於三寸九分處作一孔吹之與九寸之聲一清一濁相應無毫髪之差乃知古之人不我欺而朱氏之言亦驗矣夫為折半之管不得半聲減折半之六分而適得正聲之半此自然之理不可以度數乗除計之者也按後漢志雲律首黃鐘厯始冬至月先建子時平夜半言律厯同道也元氣始起於子未分之時而含少正子初四刻之氣黃鐘律之始含少則始之始也呂氏六月紀律中黃鐘之宮張協七命雲含黃鐘以吐干又雲啓中黃之少宮李善注引禮記中央土一節又引禮緯少宮主政之文是少宮王於中央也於季夏言黃鐘之宮者黃鐘王於中宮而少宮王於中央也於作律言黃鐘之宮者黃鐘為子之氣而含少為子初四刻之氣也所言之指不同所謂黃鐘之宮則一曰含少者謂以正聲之管含少聲也伶倫先為含少次制十二筒似十二筒外別有含少一管然雲防兩節間者取兩節之間以為律管其長三寸九分而吹之以為黃鐘之宮者蓋本為黃鐘九寸之管而於三寸九分處為少宮之聲所謂啓中黃之少宮含黃鐘以吐干含少之名以此作律者以黃鐘含少為律本猶作厯者以冬至子半為厯元也
淮南雲斗指子則冬至音比黃鐘又雲夏至音比黃鐘此以十二律一逆一順應二十四時漢武詔雲今日順夏至黃鐘為宮林鐘為征太蔟為商南呂為羽姑洗為角自是以後氣復正羽聲復清名復正變以至子日當冬至隂陽離合之道行焉蓋謂此也此與月令義別詹卿以陽生於子至午而盡到未又生出一黃鐘既非月令之義又與淮南不合
管子云凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黃鐘小素之首以成宮舊注未明竊謂黃鐘小素即含少也凡將以律數起五音必循其首太極元氣函三為一故先主一一生二二生三三生萬物以三參物故三其一而得三以為寸三其三而得九以為分為小素之數又三其九得二十七三其二十七得八十一併前為四開以合黃鐘九九之數是生黃鐘小素之數為首以成宮音之數也律本含少音首小素其義一也又黃鐘正聲不為他律役其為他律之徵商羽角變宮變徵者乃黃鐘之清即含少之聲則是律始黃鐘而子半初生含少為之本律終小呂而五聲循環含少又為之首也黃氏樂典以變黃鐘半律之四寸三分八厘五毫三絲一忽歸之正度為含少之三十九分毋論以九分寸計之尚贏四厘有奇不符本數而以復起五音之含少為初生黃鐘之含少亦未覩其本矣
右論律本
淮南子天文一生二二生三三生萬物以三參物三三如九故黃鐘之律九寸而宮音調因而九之九九八十一故黃鐘之數立焉律之數六分為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黃鐘大數立焉
史記律書律數黃鐘長八寸七【當作十】分一【索隱曰上文雲九九八十一故云長八寸十分一漢書雲黃鐘長九寸者九分之寸也劉歆鄭氏等皆以長九寸即十分之寸不依此法也】大呂長七寸五分三分一【當作二】太蔟長七寸七【十】分二夾鍾長六寸一分三分一【當作七】姑洗長六寸七【十】分四中呂長五寸九分三分二蕤賔長五寸六分三分一【當二】作林鐘長五寸七【十】分四夷則長五寸四分【二字衍】三分二南呂長四寸七【十】分八無射長四寸四分三分二應鐘長四寸二分三分二【律下注宮商等字晉志雲求其理用罔見通達故去之】生鍾分【扶問反 索隱曰此算衎生鐘律之法也】子一分【索隱曰自此以下十一辰皆以三乘之為黃鐘積寳之數】丑三分二【索隱曰案子律黃鐘長九寸林鐘為衡衡長六寸以九比六三分少一故曰丑三分二是黃鐘三分去一下生此林鐘數也】寅九分八【索隱曰十二律以黃鐘為王黃鐘長九寸太蔟長八寸圓八分寅九分是林鐘三分益一上生太蔟之義也】夘二十七分十六【索隱曰此以五三乘寅寅三乘夘得二十七南呂為夘衡長五寸三分寸之一以三約二十七得九即黃鐘之木數又以三約十六得五縣三分之一即南呂之長故云夘二十七分十六亦是太蔟三分去一下生南呂之義以下八辰並准此然丑三分二寅九分八者皆分之餘數也】辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一萬九千六百八十三分八千一百九十一戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
生黃鐘術置一而九三之以為法【韋昭曰置一而九以三乘之也樂彥雲一氣生於子至丑而三是一三也又自丑至酉為九皆以三乘之是九三也】實如法得長一寸【索隱曰實為以子一乘丑三至亥得十七萬七千一百四十七為實數如法謂以上萬九千六百八十三之法除實得九為黃鐘之長言得一者算術設法辭也長寸皆衍字韋昭雲得九寸之一也姚氏謂得一即黃鐘之子數也】凡得九寸故曰黃鐘之宮漢書律厯志太極元氣函三為一【孟康曰元氣始起於子未分之時天地人混合為一故子數獨一也】極中也元始也行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於夘得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣種於子化生萬物者也
子太經數子午之數九【子為十一月午為五月九者黃鐘起子林鐘起午九為陽數干始於初九也】五未八【丑為十二月未為六月六其沖也故俱八】寅申七【寅正月也申為七月】夘酉六【夘為二月酉為八月】己亥四【已四月亥十月皆以對而數之也】故律四十二呂三十六【諸陽皆屬律九七五而倍之故四十二諸隂皆屬呂八六四而倍之故三十六】幷律呂之數或還或否【並律呂而數之得七十八也八則丑未所謂還得呂而不得律故或還或否也】凡七十有八【律呂之數也】黃鐘之數立焉【通其大數立於此也】其以為度也皆生黃鐘【黃鐘之管長九寸圍九分秬黍中者九十枚則其長數也實管以生龠十龠為合以千二百黍實而重十二銖為半兩如此度量衡皆生於黃鐘也】
鄭氏月令注黃鐘長九寸大呂長八寸二百四十三分寸之一百四太蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中呂長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賔長六寸八十一分寸之二十六林鐘長六寸夷則長五寸七百二十九分寸之四百五十一南呂長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千六百二十四應鐘長四寸二十七分寸之二十韋昭國語注黃鐘管長九寸律長九寸因而九之九九八十一故黃鐘之數立焉太蔟管長八寸姑洗管長七寸一分律長七寸九分寸之一蕤賔管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六夷則管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一無射管長四寸九分律長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四大呂管長八寸八分法雲三分寸之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律夾鍾管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸分寸之一千七十五中呂管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千七百七十四林鐘管長六寸律長六寸南呂管長五寸三分律長五寸三分寸之一應鐘管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十
宋書律志黃鐘長九寸數八十一林鐘六寸數五十四太蔟八寸數七十二南呂五寸三分三厘少強數四十八姑洗七寸一分一厘強數六十四應鐘四十七分四厘強數四十三蕤賔六寸三分二厘強數五十七大呂八寸四分二厘大強數七十六夷則五寸六分一厘大強數五十一夾鍾七寸四分九厘少強數六十八無射四寸九分九厘半強數四十五中呂六寸六分六厘弱數六十
蔡氏律呂新書雲淮南子謂置一而十一三之以為黃鐘之大數即律書置一而九三之以為寸法者其實一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為厘法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者蓋已於生鍾分內黙具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則厘法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九厘一厘九毫一毫九絲以之生十二律以之生五聲二變上下乘除參同契合無所不通蓋數之自然也朱子儀禮經傳十二律圖注云鄭氏與太史公説不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便於損益而為假借之權制也蓋律管之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為厘破厘為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能儘是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也蓋其以子為一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之厘數而已為厘法則其分有九厘可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其厘有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黃鐘八寸十分一者亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同耳其實則不異也
朱子儀禮經十二律寸分釐毫絲數
此朱子取西山説為損益相生之權法史記生鍾法萬九千六百八十三為一寸故黃鐘之實十七萬七千一百四十七為九寸林鐘之實十一萬八千九十八為六寸太蔟之實十五萬七千四百六十四為八寸此本法也西山因此寸法更推分釐毫絲忽皆以九為數此余法也度實起數而數還合度故朱子取之然朱子於正法權法舊寸新分正極分明
隋書律志漢志雲黃鐘圍九分林鐘圍六分太蔟圍八分續志及鄭氏並雲十二律空皆徑三分圍九分後魏安豐王依班固志林鐘空圍六分及太蔟空圍八分作律吹之不合黃鐘商征之聲皆空圍九分乃與均鍾噐合開皇九年平陳後牛辛彥之鄭譯何妥等防考古律度各依時代制其黃鐘之管俱徑三分長九寸度有損益故聲有髙下圍徑長短與度而差故容黍不同梁表鐡尺律黃鐘副別者其長短及口空之圍徑並同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虛律管圍經蔡氏月令章句雲黃鐘之管長九寸徑三分圍九分其餘皆稍短惟大小圍數無増減説與續志鄭氏同惟班志有異後魏時曽試騐其得失律皆空圍九分似無可疑然徑三圍九説者不同蔡西山謂十二律並圍九分徑三分四厘六毫安溪李氏古樂經載彭魯齋説則謂西山三分益一四分退一之法尚未盡【彭雲管面九平方分通有面冪九萬萬忽乃以此九萬萬忽依密率乗除得圓周長十分六厘三毫六杪八忽奇又以半徑半周相乘仍得九萬萬忽內一忽弱通得面冪九平方分則積實當有八百一十分矣】按西山徑三分四厘六毫之説本之胡安定范蜀公言算法圓積之則空徑三分圍九分長九十分積實八百一十分此古律也律體本圓圓積之是也今律方積之則空徑三分四厘六毫比古大矣故圍十分三厘八毫而其長止七十六分二厘積實亦八百一十分律體本不方方積之非也以是言之律本不當計方分彭氏之算術雖精亦未為得也竊謂管圍自林鐘以下漸短從漢志則必氣欝而聲纎從續志亦恐氣寛而聲散或自大呂以下其圍遞減二厘至於應鐘圍六分八厘庶為得之然必逐管吹之與黃鐘參校始不失本律之音徒索虛而求分總未可信律度與律數沈約宋志皆分別言之如言黃鐘長九寸數八十一是也淮南以黃鐘九寸因而九之九九八十一黃鐘之數立焉置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黃鐘之大數立焉是數起於度史記以起子參醜於十辰得一萬九千六百八十三謂之成數為黃鐘之法於十二辰得十七萬七千一百四十七謂之該數為黃鐘之實實如法得一黃鐘之律長九寸是度生於數度數相生而適相合故因度以立數即可假數以正度也
右論律呂度數
隋書律志史記曰夏禹以身為度以聲為律禮記曰丈夫布手為尺周官雲璧羨起度羨長也此璧徑尺以起度量易緯通卦驗十馬尾為一分淮南子云秋分而禾定定而禾熟律數十二而當一粟十二粟而當一寸者禾穗芒也說苑雲度量權衡以粟生一粟為一分孫子算術雲蠶所生吐絲為忽十忽為秒十秒為毫十毫為厘十厘為分此皆起度之源其文舛互唯漢志度者所以度長短也本起黃鐘之長以子谷秬黍中者一黍之廣度之九十黍為黃鐘之長一黍為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈十丈為一引而五度審矣後之作者又憑此説以律度量衡並因秬黍散為諸法其率可通故也黍有大小之差年有豐耗之異前代量校每有不同又俗訛漸致増損今畧諸代尺度一十五等並異同之說如左 一周尺 漢志王莽時劉歆銅斛尺 後漢建武銅尺 晉泰始十年荀朂律尺為晉前尺 祖沖之所銅尺【徐廣徐爰王隱等晉書雲武帝泰始九年中書監荀朂校太樂八音不和始知後漢至魏尺長於古四分冇余朂乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律呂以調聲韻以尺量古噐與本名尺寸無差又汲郡盜發魏襄王冡得古周時玉律及鐘磬與新律新韻闇同於時郡國或得漢時故鍾吹新律命之皆應梁武鐘律緯雲祖沖之所銅尺其銘曰晉泰始十年中書考古噐揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小呂玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武銅尺姑洗防強西京望臬防弱其餘與此尺同銘八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也雷次宗何之二人作鐘律圖所載荀朂校量古尺文與此銘同而蕭吉樂譜謂為梁朝所考七品謬也今以此尺為本以校諸代尺雲】 二晉田父玉尺 梁法尺實比晉前尺一尺七厘【世説稱有田父於野地中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校已所造金石絲竹皆短校一米梁武帝鐘律緯稱主衣從上相承冇周時銅尺一枚古玉律八枚檢主衣周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口蕭余定七枚夾鐘有昔題刻乃制為尺以相參驗取細毫中黍積次訓定今尺最為詳宻長祖沖之尺校半分以新尺制為四噐名為通又依新尺為笛以命古鐘按刻夷則以笛命飲和韻夷則定合案此兩尺長短近同】 三梁表尺實比晉前尺一尺二分二厘一毫有奇【蕭吉雲出於司馬法梁朝刻其度於景表以測景案此即奉朝請祖暅所算造銅圭景表者也陳滅入朝大業中議以合古乃用之調律以制鐘磬等八音樂噐】 四漢官尺實比晉前尺一尺三分七毫 晉時始平掘地得古銅尺【蕭吉樂譜雲漢章帝時零陵文學史奚景於冷道縣舜廟下得玉律度為此尺傅暢晉諸公贊雲荀朂造鐘律時人並稱其精宻唯陳留阮咸譏其聲髙後始平掘地得古銅尺歳久欲腐以校荀朂今尺短校四分時人以咸為解此兩尺長短近同】 五魏尺杜夔所用調律比晉前尺一尺四分七厘【魏陳留王景元四年劉徽注九章雲王莽時劉歆斛尺弱於今尺四分五厘比魏尺其斛深九寸五分五厘即晉荀朂所云杜夔尺長於今尺四分半是也】 六晉後尺實比晉前尺一尺六分二厘【蕭吉雲晉氏江東所用】 七後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七厘 八中尺實比晉前尺一尺二寸一分二厘 九後尺實比晉前尺一尺二寸八分一厘【即開皇官尺及後周市尺】 後周市尺比玉尺一尺九分三厘 開皇官尺即鐡尺一尺二寸【此後魏初及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺甄鸞算術雲周朝市尺得玉尺九分三厘或梁時有志公道人作此尺寄入周朝與多須老翁周太祖及隋髙祖各自以為謂己周朝人間行用及間皇初著令以為官尺百司用之終於仁夀大業中人間或私用之】 十東魏後尺實比晉前尺一尺五寸八毫【此是魏中尉元延明累黍用半周之廣為尺齊朝因而用之魏收魏史律厯志雲公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常卿劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫以取一分三家紛競久不能決太和十九年髙祖詔以一黍之廣用成分體九十之黍黃鐘之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺同髙祖之制故遂典修金石迄武定未冇論律者】 十一蔡邕銅籥尺 後周玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八厘【從上相承冇銅籥一以銀錯題其銘曰籥黃鐘之宮長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一兩三分損益轉生十二律祖孝孫雲相承傳是蔡邕銅籥後周武帝保定中詔遣大宗伯盧景宣上黨公長孫紹逺岐國公斛斯徴等累黍造尺縱橫不定後因脩倉掘地得古玉斗以為正噐據斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用終於大象之未其律黃鐘與蔡邕古籥同】 十二宋氏尺實比晉前尺一尺六分四厘 錢樂之渾天儀尺 後周鐡尺開皇初調鐘律尺及乎陳後調鐘律水尺【此宋人間所用尺】
【入齊梁陳以制樂律與晉後尺及梁時俗尺劉曜渾天儀尺畧相依近當由人間恆用増損訛替之所致也周建徳六年平齊後即以此同律度量頒於天下其後宣帝時達奚震及牛議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實考校得衷謹尋今之鐡尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以調鐘律並用均田度地今以上黨羊頭山黍依漢書律厯志度之若以大者稠累依數滿尺實於黃鐘之律須撼乃容若以中者累尺雖復小稀實於黃鐘之律不動而滿計此二事之殊良由消息未善其於鐵尺終有一防且上黨之黍有異他鄉其色至烏其形員重用之為量定不徒然正以時有水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中案許慎解秬黍體大本異於常疑今之大者正是其中累百滿尺即是防古實籥之外才剩十餘此恐圍徑或差造律未妙就如撼動取滿論理亦通今勘周漢古錢大小有合宋氏渾儀尺度無舛又依淮南累粟十二成寸明先王製法索隱鈞深以律計分義無差異漢書食貨志雲黃金方寸其重一斤今鑄金校驗鐡尺為近依文據理符防處多且平齊之始已用宣布今因而為定彌合時宜至於玉尺累黍以廣為長累既有剩實復不滿尋訪古今恐不可用其晉梁尺量過為短少以黍實管彌復不容據律調聲必致髙急且八音克諧明王盛軌同律度量哲後通規臣等詳校前經斟量時事謂用鐡尺於理為便未及詳定髙祖受終牛辛彥之鄭譯何妥等久議不決既平陳上以江東樂為善曰此華夏舊聲雖隨俗改變大體猶是古法祖孝孫雲平陳後廢周玉尺律便用此鐡尺律以一尺二寸即為市尺】 十三開皇十年萬寳常所造律呂水尺實比晉前尺一尺一寸八分六厘【今太樂庫及內出銅律一部是萬寳常所造名水尺律説稱黃鐘律當鐡尺南呂倍聲南呂黃鐘羽也故謂之水尺律】 十四雜尺趙劉曜渾天儀土圭尺長於梁法尺四分三厘實比晉前尺一尺五分 十五梁朝俗間尺長於梁法尺六分三厘長於劉曜渾儀尺二分實比晉前尺一尺七分一厘【梁武鐘律緯雲宋武平中原送渾天儀土圭雲是張衡所作驗渾儀銘題是光初四年鑄土圭是光初八年作並是劉曜所制非張衡也制以為尺長今新尺四分三厘短俗間尺二分新尺謂梁法尺也】 新唐書樂志張文收銅尺與古玉尺同【文收鑄銅律三百六十銅斛二銅秤二銅甌十四秤尺一與古玉尺玉斗同武后時秤尺已亡其跡猶存以常用度量校之尺當六之五量衡皆三之一 今按唐志所謂古玉尺玉斗蓋即後周玉尺及掘地所得古玉斗也所謂常用之度即六典所謂黍尺一尺二寸為大尺內外官司所用者也】 蔡氏律呂新書五代王朴凖尺比漢前尺一尺二分【見丁度表】 和峴用景表石尺比漢前尺一尺六分【見丁度表】 大府布帛尺【李照尺】比漢前尺一尺三寸五分【見溫公尺圖】 阮逸胡瑗尺橫累一百黍比大府布帛尺七寸八分六厘與景表尺同【見胡瑗樂議】 鄧保信縱累百黍短於大府布帛尺九分長於胡瑗尺九分五厘【見鄧保信奏議 今案宋史樂志翰林學士丁度等言據鄧保信黍尺二其一稱用上黨秬黍員者一黍之長累百成尺與蔡邕合黃鐘管內秬黍千二百粒以黍長為分再累至尺二條比保信元尺一長五黍一長七黍又律管黃鐘龠一枚容秬黍千二百粒以元尺比量分寸畧同復將實龠秬黍累者校之即又不同其龠合升斗亦皆類此】 大晟樂尺長於王朴尺二寸一分和峴尺一寸八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短於鄧保信尺三分大府尺四分【見大晟樂書】
唐氏稗編太史院景表尺元郭守敬造比市尺止得八寸強