新法算書 · 卷九十六
欽定四庫全書
新法算書卷九十六 明 徐光啟等 撰測量全義卷十 儀器圖說
古三直游儀第一【西古多祿某所造以測七政地平上髙度與下丈六環儀皆彼中之鼻祖後來増修其術漸趨巧便然非古莫因故並存之】
鑄銅為方柱名旋柱【或鐵或木皆可權用】髙五六尺廣厚各二寸【更大更小任意作之】下端有軸為台或架以入軸【台架或銅鐵木石或定或移任意作之】左右旋轉令可周窺也上施垂線線末繋之垂權取正焉別造一直衡曰窺衡衡之長畧與柱等其廣其厚減三分之一衡首為小圓形形之心橫穿圓孔為樞以合於柱之上端左旁令可髙下游移也衡之下面從樞心中出直線名曰指線衡之末向下斜剡之為鋭邊合
於指線以指定度分衡之上面兩端不盡二寸許各設一通光耳耳各作二孔一小一大相等相向直列之兩孔相連之直線為指線上之垂線【窺衡或名窺管通光耳或名窺表通用】柱有二樞上樞合于衡之上端下樞與上樞相去如窺衡之長【凡言長者皆以樞心衡末之一防為度不論全體】
別造一直尺曰?尺尺之長與衡之長如七與五方廣與衡等尺之一端亦為小圓形形之心橫穿圓孔以合於柱之下樞尺之上面從樞心出直線亦名曰指線三物合之成一三角形獨衡與尺之末恆相離也又欲其恆相切也則於旋柱之上橫穿圓孔軸貫其中軸之兩端各加轆轤系防於尺引從轆轤而下末加鉛墜以掛尺令窺衡之銳邊與?尺之面恆相切
分尺法干設旋柱之兩樞間若干尺當為一百平分或一千平分【柱恆為全數不必分度分度者?尺耳此言設分者何也柱之長與窺衡等則窺衡亦恆為全數此兩者恆為三角形之兩腰?尺恆為底用之則兩腰准周天之半徑?尺截分之外想見為一截弧而?尺所得分恆為其截弧之通?】?尺之上截一度與樞間等亦百平分或千平分之【必用全數者以便推算若一分中或二或三四五六任為小分】從尺之樞心起數元度百千分之外有餘地依前度分之盡尺而止
用法 三物既成三角形又左右上下斡運俯仰可以旋觀徧測用以求日月星辰之髙度先轉柱令衡與尺皆正向所測防【凡測皆言防者星止一防日月雖大亦測其中心一防】舉衡尺上下移就之令日月光從通光前耳兩竅中透照後耳之兩竅則本防與窺衡相叅直若測星則目從後耳竅中透前耳之竅而窺見星即星與衡相叅直次視窺衡之末銳所指?尺得何度分即某防距天頂之弧之通?於八線表查得本弧之度分秒【查法平分通?於正?表得所當半弧倍之為全弧】
論曰如小圖甲乙為旋柱甲丙為窺衡其度等乙戊丙
為?尺甲丙衡上下游移成丙己乙
弧乙戊丙尺切甲乙半徑於乙切甲
丙半徑於丙則為乙己丙弧之通?
有?即有弧則乙己丙為丁防距天
頂之弧度分以減一象限得地平上之弧度分 按元史所載西域儀象有測驗周天星曜之器其説與此畧同而多祿某當漢光武建武間己有之則元人所用亦古法也此器體制頗簡造作良易且可合可解最便於四方行測
又二法以窺衡當半徑為全數以?尺之長與全數以內之窺衡等者為通?平分通?為若干全數【或百千萬十萬】數之旁依八線表並列其相當度分用時移窺衡就?數若干即得其度分若干免查表窺衡與?尺宜相連宜相切其法用銅如圖作山口山口之空如?尺之厚下安螺柱上穿一軸窺衡之末不盡半寸許作孔以入軸入?尺于山口以軸關之?尺在其空中可進退也用時開螺柱入尺移窺衡向日轉螺柱而固之以進退取景而定度分
古六環儀第二【亦多祿某所造以測七政經緯度】
冶銅為六環外內相次而逓結於黃赤二道之南北極故斂之則自黃道一圈而外皆合為圓平面展之成渾球焉外第一甲圏包括內儀而側立於半空球之架平分三百六十度從天頂起算南北各去頂一象限即為地平此圏恆定不移以象靜天亦名天元子午圏次內二乙為子午圏外規面切甲圏兩旁合為平面可以南北移不能左右旋從心出庚辛直線平分圏體線之兩端則赤道南北極也各為圓孔以受次內丙圏之軸查本
地赤道極出地之度以極線上下游移俾合於甲圏之本度分如順天府北極出地四十度弱從甲圏地平起上數至四十度以北極切本度分則定為本地之儀故又名載極圏也次內三丙圏平分圏體線之兩端各施小軸入於乙圏之庚辛二孔左右環行是為宗赤道極而過冬夏二至名為極至交圏也圏之上去赤道二十三度五十一分【多祿某時兩道相距之度後世不然此舉其成法故仍之】仍作小圓孔以受內圏之黃道極次內四丁圏平分設壬癸二軸兩端出內外規面外入於丙圏內入於戊圏三圏同軸者同宗黃道極也亦同去赤道極二十三度有竒而旋繞環行此圏限黃道之經度容黃道之緯度故名黃道經限圏也本圏去本極前後各九十度設一黃道圏周分十二宮三百六十度其大與丁圏等而縱橫置之相交為直角兩交之處為冬夏二至從黃極視之為平行從赤極視之則冬南而夏北也去交最遠之兩防為兩分次內五戊圏與丁圏同極亦平分三百六十度為黃道緯度圏次內六已圏切戊圏兩切之內外規面一為渠一為牡相入焉可前後移兩旁偕為平面若一甲與二乙平分圏設兩窺表相向
用法 測日躔經度因甲乙圏巳定本方極出地度分轉黃道丁圏向日見黃道圏以內無光知儀上黃道必當天上黃道【上弧揜下弧故無光則知日與上弧下弧叅相直】次定儀獨轉黃緯戊圏縱橫加於黃道之下此為黃道極上所出過太陽之圏也此圏以內亦無光查黃道圏得兩圏所交某宮某度為本日本時之日躔經度
測月與測日同法若月光?昧用測星法如左以月測星之黃道上經緯度於日將入時依前法定黃道上之太陽經度又轉戊圏以己圏之窺表向月輪令月與二表叅直即得月離經度日入後又轉黃道圏以己圏之窺表向月用元定黃道獨轉戊圏以己圏之窺表向星則戊圏所定黃道一防為星之定經度先有日月之黃道上定經度今有星之定經度可推某星之經度
定緯度則以己圏之窺表向星依星或南或北從戊圏上定本星之緯度
按此儀與渾儀同法故多祿某依巴谷皆用之不言廣袤者自咫尺以至尋丈無不可也但諸圏一一宻切製造匪易時時張翕分秒或爽不若渾儀之一成不易測候為便若狹小制度以供行測則亦未可廢耳
古象運全儀圗
古象運全儀第三【西中古日白耳所造】
儀有十二物方版二句股形版四圎盤三半周盤一窺衡二首定置甲乙方版為儀之底名地平版從版心作子午線依本方赤道髙作乙丙丁句股形版二定置子午線之兩旁與平行股向南更作乙戊方版定置句股版之上與底版相切於乙以鉸具聨之作角為本方赤道距地平之角
次於赤道版上亦依地平版作子年線平分子午為心版邊為界作圏圈一寸以內更作一同心圈兩圏間平
分三百六十度從子午起算版之心立樞軸與版為直角貫以庚己游盤盤之大與內圏等盤中作兩徑線盤周分十二宮盤邊之外依冬至線作度指以定赤道經度是名赤道盤
赤道游盤上定置辛壬句股版二其角二十三度三十○分【兩道相距之度】與兩至線平行股向夏至
次於辛壬句股版之?上定置辛癸圓盤是名黃道盤周分十二宮三百六十度從兩道之極遠處起數為夏至從盤心立樞軸與盤面為直角貫以丑寅窺衡衡之兩端各設一窺表
窺衡之上定立卯辰等四柱【或側板】與衡為直角附柱側立己午定圏平分三百六十度從本圏之橫徑起數其直徑線為黃道之垂線是名黃道緯圏圏之心立樞軸與圏為直角貫以未申窺衡衡之兩端各設一窺表未申之上各定置一短橫柱與衡為直角曰未酉曰申戌兩柱之端各穿圓竅別作一方衡兩端為圓枘貫入竅中方衡之上定置一半周盤平分百八十度因酉戌軸之利轉恆下垂也半周之心出一垂線末系垂權據此儀物以配?象則甲乙平版地平也乙戊欹版赤道也若運赤道盤必挈黃道盤以上與偕行於時辛壬股在南者即黃道盤政當天上之夏至午正時若辛壬股在北者即黃道盤政當天上之冬至午正時黃道緯圏偕丑寅衡同轉即定黃道之經度若以未申衡向某星即定黃道之緯度【緯圏之直徑與黃道盤為直角橫徑為平行則平行徑之上之下可定黃道之南北緯度】因以垂線所至定此星出地平之髙測地平上之髙度轉丑寅衡或未申衡向日與叅直視權線所至去離半周徑之度即日躔距天頂之度測月若星亦如之
測日躔經度運赤道盤至黃道盤之上下面俱無光此為日與盤之上下弧叅直也定黃道盤獨轉丑寅衡至緯圏之前後面俱無光此為日與圏之上下弧叅直也即丑寅衡所指黃道之某宮度是本時之日躔經度測星之經緯度因日月光再測如前儀法
按此儀重規疊矩纒連累積測候所須亦略備矣第其展轉欹傾崔嵬搖颺體過大則作用俱艱體或小則分數未宻故後來名厯姑舍是焉