狹義與廣義相對論淺說 · 附錄 五、　相對論與空間問題。（一）

牛頓物理學的特點是承認空間和時間乃是和物質一樣地有其獨立而實際的存在，這是因為在牛頓的運動定律中出現了加速度的觀念。但是，按照這一理論，加速度只可能指「相聖於空間的加速度」。因此，為了使牛頓運動定律中出現的加速度能夠被看作是一個具有意義的量，就必須把牛頓的空間看作是「靜止的」，或者最少是「非加速的」。對於時間而言，情況完全相同，時間當然也同樣與加速度的要領有關。牛頓本人以及與他同時代的有識之士都感到，把空間本身和空間的運動狀態同樣地說成為具有物理實在性是不很妥當的；但是，為了使力學具有明確的意義，當時沒有別的辦法。 要眾把一般的空間，尤其是一無所有的空間，視為具有物理實在性，的確是一種苛刻的要求，自遠古以來哲學家們就已一再拒絕作這樣的假設。笛卡兒曾大體上按照下述方式進行論證：空間與廣延性是同一的，但廣延性是與物體相聯繫的；因此，沒有物體的空間是不存在的。亦即一無所有的空間是不存在的。這個論點的弱點主要有如下述。文延性概念起源於我們能把固體鋪展開來或拼靠在一起的經驗，這一點當然是對的。但不能由此得出結論說，如果某此事例本身不是構成廣延性概念的源由，這個概念就不可能適用於這些事例。照這樣來推廣概念是否合理，可以間接地由其對於理解經驗結果時所具有的價值來證明。因此，關於廣延性的要領僅能適用於物體的斷言，就其本身而論肯定是沒有根據的。但是以後我們將會看到，廣義相對論繞了一個大彎仍舊證實了笛卡兒的概念。使笛卡兒得出他的十分吸引人的見解的，肯定是這樣的感覺，即只要不是萬不得已的情況，我們不應該把象空間這一類無法「直接體驗」的東西視為具有實在性。 以我們通常的思想習慣為基礎來考慮，空間觀念或這一觀念的必要性的心理起源，遠非表面看來那樣明顯。古代的幾何學家所研究的是概念上的東西（直線、點、面），並沒有真正研究到空間本身，象後來在解析幾何學上所做到的那樣。但是，空間觀念仍可以從某些原始經驗得到一些啟示。例如：假定有一個已經造好了的箱子。我們可以按照某種方法把物體排列在箱子裡面，把它裝滿。這種排列物體的可能性是「箱子」這個物質客體的屬性，是隨著箱子而產生的，也就是隨著被箱子「被包圍著的空間」而產生的。這個「被包圍著的空間」因不同的箱子而異，人們很自然地認為這個「被烏黑著的空間」因不同的箱子而異，人們很自然地認為這個「被包圍著的空間」在任何時刻都不依賴於箱子裡面真有物體存在與否。當箱子裡面沒有物體時，箱子的空間看起來似乎是「一無所有的」。 到目前為止，我們的空間概念是同箱子聯繫在一起的。但是，我們知道，使箱子空間具有容納物體的可能性並不取決於箱壁的厚薄如何。能不能把箱壁的厚度縮減為零而又使這個「空間」不致因此而消失呢？顯然這種求極限的方法是很自然的。這樣，在我們的思想中就只剩下了沒有箱子的空間，一個本身自然存在原空間；雖然，如果我們把這個要領的起源忘掉的話，這個空間似乎還是很不實在。人們能夠了解，把空間看作與物質客體無關且可以脫離物質而存在的東西，是和笛卡兒的論點相反的。（但是這並沒有防礙他在解析幾何學中把空間作為一個基本概念來處理。）當人們指出水銀氣壓計中有真空存在時，肯定就完全駁倒了所有持有笛卡兒見解的人決。但是不可否認，甚至在這初始階段，空間的概念或者空間被看作是獨立而實在的東西，已帶有某些不能令人滿意之處了。 用什麼方法能夠把物體裝空間（例如箱子），是三維歐幾里得幾何學的課題。歐幾里得幾何學的公理體系很容易使人迷惑，使人忘記它所討論的仍是可以成為現實的東西。 如果空間概念是按照上述方式形成的，如果從「填滿」箱子的經驗推論下去，那麼這個空間根本上是一個有界的空間。但是，這這種限制看來並不是必要的，因為顯然我們總可以用一個比較大的箱子把那個比較小的箱子裝進去。這樣看來，空間又好象是無界的。 在這裡我不準備討論關於三維性質的和歐幾里得性質的空間概念如何能溯源於比較原始的經驗。我想首先從其他角度來討論一下空間概念在物理學思想發展過程中所起的作用。 當一個小箱子ｓ在一個大箱子Ｓ的全空空間中處於相對靜止的狀態時，ｓ的全空空間就是Ｓ的全空空間的一部份，而且把ｓ和Ｓ的全空空間一起包括進去的同一個「空間」，既屬於箱子ｓ。但是，當ｓ相對於Ｓ運動時，這個概念就不那麼簡單了。人們就要認為ｓ總是烏黑判同一空間，但其所烏黑的Ｓ的一部分空間則是可變的。這樣就有必要認定每一個箱子各有其特別的、無界的空間，並且有必要假定這兩個空間彼此作相對運動。 在人們注意到這種複雜情況以前，空間看來好象是物體在其中游來游去的一種無界的媒質或容器。但是現在必須記得，空間有無限多個，這些空間彼此作相對運動。認為空間是客觀存在的、是不依賴於物質的這種概念系屬於現代科學興起以前的思想。但是關於存在著無限多個，這些空間彼此作相對運動。認為空間是客觀存在的、是不依於物質的這種概念系屬於現代科學興起以前的思想。但是關於存在著無限多個作相對運動的空間的觀念則是現代科學興起以後的思想。後一觀念在邏輯上的確是無可避免的，但是這種觀念甚至在現代科學思想中也遠未起過重要的作用。 關於時間概念的心理起源又是怎樣的呢？這個概念無疑是與「回想」相聯繫的，而且也與感覺經驗和對這些經驗的回憶這兩者之間的辨別相聯繫。感覺經驗與回憶（或簡單重現）之間的辨別是否在心理上由我們直接感到的呢？這一點就其本身而言是有疑問的。每一個人都有過這樣的經驗，就是曾經懷疑某件事是通過自己的感官真正經驗過的呢，還是只不過是一個夢。在這兩種可能性之間進行辨別的能力大概最初是腦子要整理出次序來的一種活動的結果。 如果一個經驗是與一個「回憶」聯繫在一起的，那麼就認為這個經驗與「此刻的經驗」相比是「較早的」。這是一種用於回憶經驗的排列概念次序的原則，而貫徹這個原則的可能性就產生了主觀的時間概念，亦即關於個人經驗的排列的時間概念。 使時間要領具有客觀意義是什麼意思呢？我們舉一個例子。某甲（「我」）有這樣的經驗：「天空正在 閃電 」。與此同時，某甲還經驗到某乙的這樣的一種行為，某甲可以把這種行為與他本身關於「天空正在 閃電 」的經驗聯繫起來。這樣某甲就把「天空正在閃電」的經驗與某乙聯繫起來。對於某甲來說，他認為其他的人也參與了「天空正在閃電」的經驗。「天空正在閃電」廉潔不再被解釋為一種個人獨有的經驗，而是解釋為其他人的經驗（或者最終解釋為僅僅是一種「潛在的經驗」）。這樣就產生了這樣的解釋：「天空正在閃電」本來是進入意識中的一個「經驗」，而現在也可以解釋為一個（客觀的）「 事件 」了。當我們談到「實在的外部世界」時，所指的就是所有 事件 的總和。 我們已經看到，我們感到必須為我們的經驗規定一種時間排列，大體上如下所述。如果β尺於α，而γ又遲於β，則γ也尺於α（「經驗的序列」）。對於我們已經與經驗聯繫起來的「事件」而言，這方面的情況又是如何的呢？乍看起來似乎顯然可以假定事件的時間排列是存在的，這種排列與經驗的時間排列是一致的。一般來說，人們已不自覺地作出了這個假定，直到產生疑問為止。為了獲得客觀世界的觀念，還需要有另一個輔助概念：事件不僅確定於時間，而且也確定於空間。 在前幾段中我們曾試圖描述空間、時間和事件諸概念在心理上如何能與經驗聯繫起來。從邏輯上說業，這些概念是人類智力的自由創造物，是思考的工具，這些概念能把各個經驗相互聯繫起來，以便更好地考察這些經驗。要認識這些基本概念的經驗起源，就應該弄清楚我們實際上在多大的範圍內受這些概念的約束。這樣我們就可以認清我我們所具有的自由；要在必要的時間合理地利用這種自由總是相當困難的。