狹義與廣義相對論淺說 · 13．速度相加定理斐索實驗

在實踐上我們使鍾和量杆運動所能達到的速度與光速相比是相當小的；因此我們不大可能將前節的結果直接與實在的情況比較。但是，另一方面，這些結果必然會使讀者感到十分奇特；因此，我將從這個理論再來推出另外一個結論，這個結論很容易從前面的論述中推導出來，而且這個結論已十分完善地為實驗所證實。 在第６節我們推導出同向速度相加定理，其所取形式也可以由經典力學的假設推出。這個定理也可以很容易地由伽利略變換（第１１節）推演出來。我們引進相對於坐標系Ｋ』按照下列方程運動的一個質點來代替在車廂里走動的人： ｘ＝ｗｔ』 藉助於伽利略變換的第一和第四方程，我們可以用ｘ和ｔ來表示ｘ』和ｔ』，我們得到其間的關係式： ｘ＝（ｖ＋ｗ）ｔ。 這個方程所表示的正是該點相對於坐標系Ｋ的運動定律（人相對於路基的運動定律）。我們用符號Ｗ表示這個速度，象在第６節一樣，我們得到： Ｗ＝ｖ＋ｗ。 但是我們同樣也可以根據相對論來進行這一探討。在方程： ｘ』＝ｗｔ』 中我們必須引用洛倫茲變換的第一和第四方程藉以用ｘ和ｔ來表示ｘ』和ｔ』。這樣我們得到的就不是方程（Ａ），而是方程（Ｂ）。 這個方程對應於以相對論為依據的另一個同向速度相加定理。現在引起的問題是這兩個定理哪一個更好地與經驗相符合。關於這個問題，我們可以從傑出的物理學家斐索在半個多世紀以前所做的一個極為重要的實驗上得到啟發，這個實驗在後來曾由一些最優秀的實驗上得到啟發，這個實驗在後來曾由一些最優秀的實驗物理學家重新做過，因此，這個實驗的結果是無可懷疑的。這個實驗涉及下述問題。光以特定速度ｗ在靜止的液體中傳播。現在如果上述液體以速度ｖ在管Ｔ內流動，那麼光在管內尚箭頭（圖３）所指方向的傳播速度有多快呢？ 按照相對性原理，我們當然必須認定光相對於液體總是以同一速度ｗ傳播的，不論此液體相對於其他物體運動與否。因此，光相對於液體的速度和液體相對於管的速度皆為已知，我們需要要求出光相對於管的速度。 顯然我們又遇到了第６節所論述的問題。管相當於鐵路路基或坐標系Ｋ，液體相當於車廂或坐標系Ｋ』，而光則相當於沿著車廂走動的人或本節所引進的運動質點。如果我們用Ｗ表示光相對於管的速度，那麼Ｗ就應按照方程（Ａ）或方程（Ｂ）計算，視伽利略變換符合實際還是洛倫茲變換符合實際而定。實驗①作出的決定是支持由相對論推出的方程（Ｂ），而且其符合的程度的確是很精確的，根據塞曼最近所作的極其卓越的測量，液體流速ｖ對光的傳播的影響確實可以用公式（Ｂ）來表示，而且其誤差恆在百分之一以內。 然而我們必須注意到這一事實，即早在相對論提出以前，洛倫茲就已經提出了關於這個現象的一個理論。這個理論純屬電動力學性質，並且是引用關於物質的電磁結構的特別假說而得出的。然而這種情況絲毫沒有減弱這個實驗作為支持相對論的判決試驗的確實性，因為原始的理論是由麥克斯韋－洛倫茲電動力學建立起來的，而後者與相對論並無絲毫牴觸之處。說得更恰當些，相對論是由電動力學發展而來的，是以前相互獨立的用以組成電動力學本身的各個假說的一種異常簡明的綜合和概括。