圖書編 · 卷二十七

欽定四庫全書 圖書編卷二十七 明　章潢　撰 西漢厯法 漢武帝元封元年大中大夫公孫卿壺遂太史令司馬遷等言厯紀壊廢宜改正下御史御史大夫寛與博士賜等議皆言古帝王創業改制前後不相復所以明受命於天也三統之制後聖復前聖者以二代在前可推明今二代之統絶而不序惟陛下發盛徳考宣天地四時之極則順隂陽定明制為萬世法詔卿遂遷與侍郎尊大典星射姓等議姓等奏不能為算願募治算者造密度乃選治厯鄧平及長樂司馬可酒泉宜君二十餘人方士唐都巴郡洛下閎與焉乃分東西立晷儀下漏刻以追二十八宿相距於四方舉終以定晦朔分至躔離月行?望乃以前厯大初四千六百一十有七歳至元封七年復得閼逢攝提格之歳仲冬十一月朔旦冬至日月在建星大歳在初得本星度於是都分天部閎運算其法以律為宗曰律容一龠積八十一寸則一日之分也與長相終長九寸八十一分而終復三復而得甲子夫律隂陽九六爻象之所從出也故黃鐘紀元氣之謂律律者法也物莫不取法焉葢以律轉厯也與鄧平所治同於是觀察星度日月之行以推算如閎平法法一月之日二十九日八十一分日之四十三先籍半日名陽歴先朔月籍生不籍隂厯朔而後月生而以陽厯朝諸侯王郡臣便議上上使校律厯官淳于陵渠覆校之陵渠言大初厯晦朔?望最密而冬至之夕日月如合璧五星如連珠乃詔鄧平所造八十一分厯罷廢尤疎逺者十七家遂下詔以元封七年為大初元年其後元鳯三年大史丞張夀王言更厯非是詔使者鮮于妄人治厯大丞相麻光等二十餘人雜日月晦朔?望八節二十四氣於上林清台課諸厯疎密十一家盡六年而夀王課最疎逺大初?第一即墨徐萬且長安徐禹治大初厯亦第一葢自大初起厯盡元鳯六年三十有六歳而是非定至孝成之世劉向總六厯列是非作五紀論子劉歆究其微作三統厯及譜之以說春秋步法密要 東漢厯法 東漢志曰天之動也一晝夜而運過一周星從天而西日違天而東日所行與天運周在天成度在厯成日居以列宿終以四七受以甲乙終於六旬日月相推日舒月速當其同謂之合朔舒先速後近一逺三謂之?相與為沖分天之中謂望以速及舒光盡體復謂之晦晦朔合離斗建辰移謂之一日月之行則有冬有夏冬夏之間則有春有秋日道發南去極彌逺其景彌長逺長乃極是為冬至日道斂北去極彌近其景彌短近短乃極是為夏至長短之中道齊景正春秋分焉日周於天一寒一暑四時備成萬物畢改攝提遷次青龍移辰謂之歳歳首至也月首朔也至朔同日謂之章同在日首謂之蔀蔀終六旬謂之紀歳朔又復謂之元是故日以實之月以閏之時以分之歳以周之章以明之蔀以部之紀以記之元以原之然後變化萬殊嬴朒無方莫不結繋而稟正焉極建其中道營於外璇衡追日以察發斂光道生焉孔壺為漏浮箭為刻下漏數刻以考中星昏明生焉日有九道月有九行九行出入而交生焉朔防望沖鄰於所交虧薄生焉月有晦朔星有合見月有?望星有留逆其歸也步術生焉金水承陽先後日下速則先日遲而後留留而後逆逆與日違違而後速速與日競競又先日速遲順逆晨夕生焉日月五緯各有終原而七元生焉見伏有日留行有度而率數生焉參差齊之多少均之防終生焉引而伸之觸而長之探賾素隠鉤深致逺無幽辟潛伏而不以其精者也夫然後隂陽有分寒暑有節天地貞觀日月貞明 晉厯 晉杜預作春秋長厯有言曰天行不息日月星辰各運其舍皆以其象動者也新故相涉固不容無毫末之差積久而差遂失晦朔則不得不改憲以從之亦其理也易於革系之曰君子以治厯明時革之言更也言當隨時更革順天以求合而不當為合以驗天 唐厯法 開元中詔僧一行作新厯葢自大初至麟徳凡二十有三家矣而一行所為厯其倚數立法皆本易大衍而立術以應之葢以易轉厯也盡七年較經史所書氣朔日行宿度可考者皆合而厯成其本議曰易大傳稱天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天數始於一地數始於二故合二始以位剛柔天數終於九地數終於十故合二終以紀閏余天數中於五地數中於六故合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也參伍相周究於六十聖人以此見天地之心也自五以降為五行之生數自六以往為五材之成數錯而乘之以生數衍成位一六而退極五十而増極以一六為爻位之統【爻始於初成於六】五十為大衍之母【中五衍母次十衍子】成數乘生數其算六百為天中之積生數乘成數其算亦六百為地中之積合千有二百以五十約之則四象周六爻也以二十四約之則大極包四十九用也綜成數約中積皆十五綜生數約中積皆四十兼而為天地之數以五位取之則復得二中之合也蓍數之變九六各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻數通乎六十策數行乎二百四十此大衍之所以為天地之樞如環無端而為律厯之大紀也夫易象微於三四而章於七八卦有二微策有四象故二微之合在始中之際焉蓍一以七備卦以八周故二章之合在中終之際焉中極居五六之間由闔辟之交而在章微之際則人神之極也天地中積千有二百揲之以四為爻率三百以十位乘之而二章之積三千以五材乘八象為二微之積四十兼章微之積則氣朔之分母也以三極參之倍六位除之凡七百六十是謂辰法而齊於伐軌以十位乘之倍大衍除之凡三百有四是謂刻法而齊於徳運半氣朔之母千五百二十得天地出符之數因而三之凡四千五百六十當七精返初之防也易始於三微而生一象四象成而後八卦章三變皆剛大陽之象三變皆柔大隂之象一剛二柔少陽之象一柔二剛少隂之象少陽之剛有始有壯有究少隂之柔有始有壯有究兼三才而兩之神明動乎其中故四十有九之象而大業之用周矣數之徳圓故紀以三而變於七象之徳方故紀之以四而變於八人在天地之中閱盈虛之變則閏余之扐而虛朔之所虛也以終合通大衍之母虧其地十凡九百四十為通數終合除之得中率四十九餘十九分之九終歳之?而斗分復初之朔也夫十九分之九盈九而虛十地於中極之際虧十而從天所以逺疑陽之戰也干盈九隠乎龍戰之中故不見其首坤虛十以道潛龍之氣故不見其成周日之朔分周歳之閏分與一章之?一蔀之月皆合於九百四十葢取諸中率也一策之分十九而章法生一揲之分七十六而蔀法生一蔀之日二萬七千七百五十七以通數約之凡二十九日餘四百九十九而日月相及於朔此六爻之紀也以卦當歳以爻當月以策當日凡三十二歳而小終二百八十五小終於是與卦運大終二百八十五之數合則參伍二終之合也策以紀日象以紀月乾坤之策三百六十為日度之准乾坤之用四十九象為月?之檢日之一度不盈全策月之一?不盈全用故策余萬五千九百四十三則十有二中所盈也用差萬七千一百二十四則十有二朔所虛也綜虛盈之數五歳而再閏中節相距皆當三五?望相距皆當二七升降之應發斂之皆紀之以策而從日者也表里之行朓朒之變皆紀之以用而從月者也【積算曰演法紀曰法曰通法月氣曰中朔朔實曰揲法歲分曰策實周天曰干實余分曰虛分氣策曰三元一元之策則天一遯行也月策囘象一象之策則朔?望相距也五行用事曰發斂策曰天中卦策曰地中斗卦曰貞悔旬周曰夕數小分母曰象統】曰行曰躔其差曰盈縮積盈縮曰先後月行曰離其逶迤訓屈行不中道進退遲速不率其常過中則為速不及中則為遲積遲謂之屈積速謂之伸徒以土圭之法測土深日至之景尺有伍寸謂之地中鄭氏以為日景於地千里而差一寸一謂尺有五寸者南戴日下萬五千里地與星辰四游升降三萬里之中是以半之得地中焉在今潁川陽城宋元嘉中南征林邑以五月立表望之日在表北景居表南於交州景在表南三寸於林邑九寸一分交州距洛水陸九千里葢山川囘折使然以表考其徑當五千里也今所測交州夏至在表南長三寸三分與元嘉所測略同而使者還言於交望極才髙二十餘度八月海中望老人星下有列星燦然明大者甚眾古所未識乃渾天家以為常不見者也葢隨所至為見如此大史監南宮說擇河南平地設水準繩樹八尺之表以引度之自滑台白馬縣夏至之景尺有五寸七分自滑台表南行百九十八里二百七十九步得浚儀岳台晷尺有五寸微強自浚儀又南百六十七里二百八十一步得許州扶溝晷尺四寸四分自扶溝又南百六十里至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二百七十步而晷差二寸余則舊說日千里而差一寸者妄矣今以勾股法校陽城中畧夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分以覆矩斜視出地三十四度十分度之四自滑台浚儀扶溝諸表視之大率三百五十一里八十步而北極差一度極之逺近既異則黃道晷景固隨之而變矣又以圖經校安南日在天頂北二度四分極髙二十度四分冬至晷七尺九寸四分夏至在表南三寸三分定春秋分二尺九寸三分差陽城十四度三分其徑則五千二十三里矣又南一至於林邑北至於鐡勒之地各差十七度四分則在鐡勒五月日在天頂南二十七度四分極髙二十二度周圓百有四度常見不隠北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷五尺八寸七分其沒地才十五餘度夕沒亥西晨出醜東校其里數已在囘紇之北而骨利干極南之地猶在其南矣則知常侍王畨本鄭傳萬五千里為勾股斜射法考周徑之率以揆天度徑五萬里者所謂以蠡測海者也不知目視不能及逺逺則微差其差不已遂與術錯譬游於大湖之中廣袤不盈百里已見日月朝夕出入於湖中及浮大海不知幾千萬里猶見日月朝夕固出入其中也令於朝夕之際俱設重差而望之必將大小同術無以分矣橫既如此縱亦宜然原古人所以步圭影之意將節宣和氣輔相物宜不在於辰次之周徑其所重厯數之意將欲恭授人時欽若乾象不在於渾葢之是非也而或者各信所傳以術天體謂渾天可任數而測大象可運算而籌是述無稽之法於視聼之所不及君子所當闕而不議者也誠以為葢天耶則南方之度漸窄果以為渾天耶則北方之極寖髙此又渾葢家盡智畢說而未有能通其說者也則王仲任葛稚川之徒區區於異同之辨亦何益於人倫之數哉今為覆矩圖南自丹穴北冀幽都每極移一度輒累其差於以稽日食之多少定晝夜之長短而止則天之晷皆協其數矣 唐志曰一行厯專用大衍之策其要在於天地之時以知四時寒暑而仰察夫日月星辰之運行以相參合而已然四時寒暑無形而運於下天日月星有象而見於上二者常動而不息一有一無出入升降或遲或疾不相為謀其久而不能無差忒者勢使之然也故為厯者其始未嘗不精密其後多疎而不合亦理之然也不合則累變其法以求之自堯舜三代以來厯未嘗同也唐自大初至麟徳歴二十三家與天雖近而未密也至一行密矣其倚數立法固無以易也 宋厯 宋志曰厯者歳之積歳者月之積月者日之積日者分之積又推余分置閏以定四時非博學妙思弗能考也夫天體之運星辰之動未始有窮而度以一法是以久則差差則敝而不可用厯之所以數改造也物銖銖而較之至石必差況於無形之數哉 元朝厯法 元承用金厯歳久寖疏世祖欲釐正之命王恂楊恭慤郭守敬領其事恂等言厯家知厯數而不知厯理願得通天道精厯理大臣如許衡者總之厯宜精於是命衡領大史院而是時守敬於厯象特精諸厯事受成焉當是時守敬言司天莫大於測景古今厯以唐一行所造大衍為稱首則以唐開元間令南宮說行天下測景所歴地最廣也今國家一統疆宇比唐尤廣袤宜遣使者四往測景成一代之制而測驗莫先於儀表今司天儀本宋皇祐中於汴京所造與大都天規環不協比量南北極差四度有竒又表石年深欹側難遵用請別創儀表相比覈宜可精於是創簡儀仰儀及諸儀各臻其精妙以為天樞附極而動昔人嘗展管之宿度余分終未得其的用二線測余分纎微可考作極儀極辰既位天體斯正作渾天儀儀象形似莫適於用作玲瓏儀以表之矩方測天之正圓欲合也實難法當以圓求圜作仰觀儀古有經緯儀相連絡而不動作新儀東西運轉南北低昂而七政列舍中外宮去極度分燦然作立運儀日有中道月有九行用為測驗其致一也作證理儀表髙景虛罔象非眞作景符月雖有明測景則難作闚幾厯法之驗在於交防作日月食儀天有赤道輪以當之兩極低昂標以指之作星晷定時儀諸皆創以意為之又作仰規覆矩圖異方渾葢圖日出入永短圖與諸儀互參驗而彌精其仰儀銘曰不可體形莫天大也無競維人仰釡載也六尺為深廣自倍也兼深廣倍絜釡兌也鑿環為沼准以概也辨方正倍曰子卦也衡縮度中平斜再也斜起南極平釡鐓也小大必周入地畫也始周浸斷浸極外也極入地深四十太也北九十一赤道齘也列刻五十六時配也衡竿加卦巽坤內也以負縮竿本午對也首璇璣板窾納芥也上下懸直與鐓防也視日透光何度在也?谷朝賓夕餞昧也寒暑發僉驗進退也薄蝕起自鍳生殺也以避赫曦奪目害也南北之偏亦可槩也極淺十五林邑界也黃道夏髙人所載也夏永冬短猶少差也深五十竒鐵勒塞也黃道浸平冬畫晦也夏則下沒永短最也安渾宣夜昕穹葢也六天之象言殊話也一儀一揆孰善悖也以指為告無煩喙也闇資以明疑者沛也智者是之膠者怪也古今巧厯不億輩也非讓不為思不建也將窮神巧造化變也其有俊明昭聖代也泰山礪平河如帶也黃金不磨悠久賴也鬼神訶禁謹勿壊也於是設監官十四人分道行測景東至髙句驪西極滇池南逾朱崖北盡鐡勒凡二十七所而守敬作懸正儀坐正儀令行四方測景者用之仰察躔離近取晷景微入刻秒逺周寰海徧參厯法酌稽中數葢五年而厯成衡守敬具疏言天體難測古厯家於天往往各有測悟而未備精察今創以新儀木表與舊儀所測較得數歳冬至晷景及日躔所在月離遲速與列舍分度之差自大都校北極出地髙下之度四時晝夜刻之長短參古制立新法非測悟一本其故常考正者七事創法者五端非敢謂能然方之前代全踵故厯増損傅防為法者較然易知誠得毎歳測驗修改積三十年庶幾可使如三代日官世專其職驗氣法曰天道運行如環無端治厯者必就隂陽消息之際為之法而始於景景之法不過植表測景以究其氣至之始而已知作能述前法略備而植表已短尺寸之下所為分杪太少未易分別表長則分寸稍長而晷景虛淡難得其實人於虛景之半或設望筩或置小表或以木為規皆取表端日光下徹圭面然皆其浮陽之數非足准也今以銅為表髙三丈六尺端挾以二龍舉橫樑一由表端下至圭面為四十尺於古八尺之表一寸引伸之為五即毫釐易分而別創景符取實其制以銅葉博二寸長加博之二中穿十大衍之數也道居一而不用其餘四十有九所用也故蓍之為數兩之以象兩參之以象三四之以象四歸竒象閏十九【孟康曰歳有閏分七分滿十九則為閏也師古曰竒音居宜反】及所據加之因以再扐兩之【劉攽曰兩之得九十八三之得二百九十四四之得一千一百七十六象閏所一據加之為一千一百九十六兩之為二千三百九十二】是為月法之實如日法得一則一月之日數也而三辰之防交是以能生吉凶易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天終九地終十並數終為四十有九易窮則變為閏法參天九兩地十為防數參天數二十五兩地數三十為朔望之防以防數乘之周於朔旦冬至為防月【孟康曰會月十七章之月數也得朔旦至日與歳復】黃鐘初九之數也經於四時雖無事必書時月時所以紀啓閉也月所以紀分至也啓閉者節分至者中也節不必在其月而中必在其正數之月故聖王重閏也以五位乘防數而朔旦得冬至是為章月四分月法以其一乘章月是為中法參閏法為周至以乘月法以減中法而約之則六扐之餘為一月之閏月其餘七分此中月相求之術也朔不得中為閏言隂陽雖交不得中則不生故日法乘閏法是為統歳三統為元歳元歳之閏隂陽災易九戹曰初入元百六陽九次三百七十四隂九【孟康曰易傳歳謂陽九之戹百六之防也初入元百六所有戹者則前元之餘氣也若余分為閏易爻有九六七八百六與三百十四六乘八之政也六八四十八合為四百八十歳】次四百八十陽九【如淳曰六八四十八為四百八十歳有九年旱】次七百二十隂七次七百二十陽七次六百隂五次六百陽五次四百八十隂三次四百八十陽三凡四千六百一十七歳與一元終經歳四千五百六十災歳五十七春秋傳曰閏月不告朔非禮也閏以正時時以作事事以厚生生民之道於是乎在不告閏朔棄時正也何以為民日南至極於牽牛之初斗端之綱連貫營室織女之紀指牽牛之初以紀日月故曰星紀起其初日月起其中凡十二次日至其初為節至其中斗建下為十二辰視其建而知其次故制禮上物不過十二天之大數也三統合於一元而三代各據一統三統常合而迭為首登降三統之首周還五行之道也故三五相包而生天統之正始於子半日萌色赤地統受之於丑初日肇化而黃至丑半日牙化而白人統受之於寅初曰櫱成而黒至寅半曰生成而青天施復千子地化自丑畢於辰人生自寅成於申故厯數三統天以甲子地以甲辰人以甲申孟仲季迭用事為統首三微之統既著而五行自青始序亦如之三行與三統相錯傳曰天有三辰地有五行易曰參伍以變錯綜其數通其變遂成天地之文極其數遂定天下之象大極運三辰五星於上元運轉三統五行於下而皇極建三徳五事於中故三辰之合於三統也日合於天統月合於地統鬥合於人統五星之合於五行也水合於辰星火合於熒惑金合於大白木合於歳星土合於鎮星故歴三辰五星相經緯也天以一生水地以二生火天以三生木地以四生金天以五生土一五勝相乘以生小周乘乾坤之策而成大周隂陽比類交錯相成故九六之變登降於六體三微而成象二象十八變而成卦四營成易為七十二參三統兩四時相乘之數也參之得干之策以陽九九之為六百四十八兩之得坤之策以隂六六之為四百三十二凡一千八百隂陽各一卦之微算策也八之為八千六百四十而八卦小成引而伸之又八之為六萬九千一百二十再之又十三萬八千二百四十為大成五星防終觸類而長之以乘章歳為二百六十二萬六千五百六十而與日月防三防為七百八十七萬九千六百八十而與三統防三統二千三百六十三萬九千四十而復千大極上元九章歳而六之為法大極上元為實如法得一隂一陽各萬一千五百二十當萬物氣體之數天下之能事畢矣郭守敬敘厯法沿革 帝王之事莫重於厯自黃帝迎日推策帝堯以閏月定四時成歳舜在璇璣玉衡以齊七政爰及三代厯無定法周秦之間閏余乖次西漢造三統厯百二十年而後是非始定東漢造四分厯七十餘年而儀式方備又百二十一年劉洪造乾象厯悟月行有遲速及魏黃初間始以日食課其疎密及魏楊偉造景初厯始立交食起虧術又百八十年姜岌造三紀甲子厯始悟以月食術檢日宿度所在又五十七年何承天造元嘉厯始悟以朔望及?皆定大小余及以晷影驗氣又六十五年祖沖之造大明厯始悟太陽有歳差之數極星去不動處一度余又五十二年張子信始悟日月交道有表里五星有遲疾留逆又三十三年張胄?造大業厯始立五星入氣加減法及月應食不食術劉焯造皇極厯始悟日行有盈縮及立推黃道月道術又三十五年傅仁均造戊寅元厯頗采舊儀始用定製又四十六年李淳風造麟徳厯以古厯章部元首分度不齊始為總法用進朔以避晦晨月見又六十三年一行造大衍厯始以朔有四大三小定九服軌漏交食之異及創立歳星差合術又九十四年徐昂造宣明厯始悟日食有氣刻時三差又七十二年邊岡崇?厯始立相減相乘法以求黃道月道又六十三年王朴欽天厯始變五星法遲留逆行舒亟有漸又九十八年李宗造明天厯始悟日法積年自然之數又三十六年姚舜輔造紀元厯始悟食甚泛余差數以上計千一百八十二年厯經七十改其創法者十有三家自是又百七十四年元朝專命郭守敬等改治新厯守敬用創造簡儀髙表憑其測實數所考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬後依毎日測到晷景逐曰取對冬至前後日差同者為準得丁丑年冬至在戊戌日夜半後八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半後七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半後三十三刻己卯冬至在戊申日夜半後五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半後八十一刻各減大明厯十八刻逺近相符前後應准二曰歳余自大明厯以來凡測影驗氣得冬至時刻眞數者有六用以相距各得其時合用歳余今考驗四年相符仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年毎歳合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分為今厯歳余合用之數三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至躔赤道箕宿十度黃道箕九度有竒仍憑日測到太陽躔度或憑星測月或憑月測日或徑憑星度測日立術推算起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆躔於箕與日食相符四曰月離自丁丑以來至今憑每日測到逐時太隂行度推算變從黃道求入轉極遲疾並平行處前後凡十三轉計五十一事內除去不真的外有三十事得大明厯入轉後天又因考驗交食加大明厯三十刻與天道合五曰入交自丁丑五月以來憑每日測到大隂去極度數北疑黃道去極度得月道交於黃道共得八事仍依日食法度推求皆有食分得入交時刻與大明厯所差不多六曰二十八宿距度自漢大初厯以來距度不同互有損益大明厯則於度下余分附以太半少皆私意牽就未嘗實測其數今新儀皆細刻周天度分每度為三十六分以距線代管窺宿度余分並依實測不以私意牽就七曰日出入晝夜刻大明厯日出入晝夜刻皆據汴京為準其刻與大都不同今更以本方北極出髙地下黃道出入內外度立術推求每日日出入晝夜刻得夏至極長日出寅正二刻日入戊初二刻晝六十二刻夜三十八刻冬至極短日出辰初二刻日入申正二刻晝三十八刻夜六十二刻永為定式所創法凡五事一曰太陽盈縮用四正定氣立為升降限依立招差求得每日行分初末極差積度比古為密二曰月行遲疾古厯皆用二十八限今以萬分日之八百二十分為一限凡析為三百三十六限依垜疊招差求得轉分進退其遲疾度數逐時不同葢前所未有三曰黃赤道差舊法以一百一度相減相乘今依算術勾股弧矢方圜斜直所容求到度率積差差與天道實脗合四曰黃赤道內外度據累年實測內外極度二十三度九十分以圜容方直矢接勾股為法求每日去極與所測相符五曰白道交周舊法黃道變推白道以斜求斜今用立渾比量得月與赤道正交距春秋二正黃赤道正交一十四度六十六分擬以為法推逐月每交二十八宿度分於理為盡 國朝厯 洪武初召集天下通知律厯名家者赴京議厯法占天象三年立欽天監設官凡?象圖書非其職不得習其習業者分四科曰天文曰刻漏曰大統厯曰囘囘厯自五官正而下至天文生各專科肄焉靈台郎辨日月星辰之躔次分野以占保章正專志天文之變辨吉凶之占挈壺正知漏孔壺為漏浮箭為刻以考中星昏明之度而統於監正丞博士元統言一代之興必有一代之厯隨時修改以合天道今厯以大統為名而積分猶踵授時之數非所以重時敬正也授時歴法以元至元辛巳為厯元至今洪武甲子積一百又四年以厯法推之得三億七千六百一十九萬九千七百七十五分經雲大約七十年而差一度毎歳差一分五十抄辛巳至今年逺數盈漸差天度擬合修改矧今又厯一甲子而過其半其年愈逺其數愈多其所差者當益甚也臣愚以為厯者天下之大事所以膺在躬之數承上天之託以敬天道以授人事者端有在於此臣請詔求天下通星厯之學如郭守敬者以任考驗之責明天人之理如許衡者以任講究之方失今不為後愈差舛 嘉靖初光祿少卿管監事華湘言自昔聖王承天行極必以治厯明時為先乾坤奠位之後四時七政隨天而運寒暑代謝為歳虧盈互易為月晝夜環轉為日經緯錯列為星辰步算周密為厯數天子燮理隂陽時以作事事以厚生而世從治也時茍不明將晦朔?望失其節分至啓閉乖其期則無以該洽生靈而世亂矣厯之由來黃帝訖秦末凡六改漢髙祖訖漢末凡五改由魏文帝訖隋末凡十三改由唐髙祖訖周末凡十六改由宋太祖訖宋末凡十八改由金熙宗而訖元末凡三改一厯之改廣集眾見思無遺智法無遺術宜其永久不變然歴代長於厯者不數歳而輒差杜預曰隂陽之運隨動而差差而不已遂與厯錯歐陽修曰事在天下其易差者莫如厯夫所以差者由天周有餘日周不足也天周有餘則天常平運而舒日周不足則日常內轉而縮天日之差於中星驗之焉堯之冬至初昏?中而日在虛七度虛者北方之宿則日行北陸躔於?枵之子也今之冬至初昏室中日在箕三度箕者東方之宿則日行東陸躔於析木之寅也計今去堯未四千歳而差五十度矣再以赤道考之勝國至元辛巳改厯冬至赤道歳差一度五十抄今退天三度五十二分五十秒矣黃道歳差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四秒矣哉洪武中博士元統上言我朝承運以來厯雖以大統為名而積分猶授時之數年逺數盈漸差於度以元辛巳至元統上言時歳在洪武甲子僅一百四十年迄今則二百四十二年授時厯法每歳差一分五十秒約七十年差一度今古差三度余矣年逾久而數愈盈然則治厯者豈可不隨時修改以求合於天哉夫不隨時修改求合於天則厯必差是以正徳戊寅日食庚辰月食時刻分秒起複方位多與欽天監推算不合臣伏揆古今善治厯者三家漢大初以鐘律唐大衍以蓍策元授時以晷景而晷景為近其所因者本也欲正厯而不登台測景竊以為皆空言臆見非事實已伏望許臣暫住朝防督同中官正周濓及遴選疇人子弟諳曉本業者及冬至前詣觀象台晝夜推測日記月書至來年冬至以驗二十四氣分至合朔日躔月離黃赤二道昏旦中星七政紫炁月孛羅計都之度視元辛巳所測差次録聞昔漢固作漢志言治厯有不可不擇者三家專門之裔明經之儒精算之士臣三者無一蚤夜皇皇罔知所措伏乞勅禮部延訪有能知厯理如?雄精厯數如邵雍智巧天授如僧一行郭守敬者征赴京師令詳定歳差成一代之制 總厯代厯考 古厯有六家黃帝顓帝夏殷周魯是也秦用顓帝厯漢初因之或雲用殷厯故通鑑編年朔日兩存之也自武帝更造太初厯【前歴與天不合】迄東漢之末厯凡四改成帝三統厯平帝四分厯【因太初二統踈闕】靈帝乾象厯【晉書志言四分計分大祖而改作此厯乃劉洪蔡邕共為之八代多仍此法】自魏至隋厯凡十三改魏文帝有黃初厯【韓翊以乾象減斗分大過而更造此校議未定帝崩】明帝有景初厯【楊鋒造】晉武帝有正厯【劉智造即景初舊法也以五景疎闕故元帝渡江更以乾象法推五星】穆帝有通厯【王朔之造元是後秦姚興時羗岌亦從三統厯】秦姚興當晉武帝太元九年羗岌造三記甲子元厯【專援劉歆三統】宋元嘉中何承天造甲子元厯【迄宋末相仍用】梁武帝改行宋祖沖之甲子元厯【其子祖睢奏請行之以何承天厯絶差設也陳氏因之】北齊文宣髙氏用宋景業天寳厯【妄引元命包言齊受厯之期董峻鄭元偉非之乃上甲寅元厯】鄭元偉董峻又上甲寅元厯【時又有劉李孫張孟賓同知厯事孟賓受業於張子信與宋景業爭論未定屬國亡】西魏入闗行李興業正光厯【於時宇文周明帝使庾秀彥等造周厯】宇文周武帝時甄鸞造天和厯【以甲寅為元】周天象初馬士顯又上丙寅元厯【迄於隋開皇四年用張賓厯】隋開皇行張賓厯【張賓盛稱髙祖非人臣相自陳代謝之證帝乃下詔頒行寳厯厯本之何承天而劉孝孫劉焯改其失寳方有寵孝孫焯議竟不行】十七年後用張胄元厯【胄元因言日景長之事帝大恱令與劉暉秀才等相駁難防顔敏上書言太初厯八歳之事帝欲視其事下詔褒羙頒行冑元厯胄元與袁充更相引重先是劉焯使胄元進乃更名劉孝孫厯法曰十曜厯主之胄元唐之遂罷焯又増修其書曰皇極歴駮正胄元之短袁充左右胄元共排前厯更不行焯皇極厯厯法見隋志】唐厯凡八改髙祖戊寅元厯【道士傅仁均所造】髙祖麟徳甲子元厯【李淳風造】?宗開元大衍厯【僧一行造以前厯日蝕不驗此下皆因其法】肅宗至徳厯【韓穎益大衍術】代宗寳應五記厯【以前厯不與天合郭獻之造寫大衍舊法】徳宗建中正元厯【徐承嗣等造因前厯氣朔稽後也又雜麟徳大衍術】憲宗元和觀象厯穆長慶宣明厯【以前厯測驗不合也皆因大衍舊術】昭宗景福崇元厯【以前厯數差】五代初用唐厯並閏國厯凡有八家晉髙帝調元厯【馬重鎮因厯上薦符天小厯不復推古上元起唐天寳十四年乙未為主元以正月雨水為氣首行之五年輒差復用崇元厯】周有明元厯【王處訥私譔】又有萬分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齊政周世宗有欽天厯【王朴造】宋朝一祖十宗厯凡十一改太祖造應天厯【後置閏差乃王處訥所造】太宗乾元厯【王素造後以朔望有差】真宗儀天厯【厯家造朱帛為之序後以星曜有差】仁宗崇天厯【厯家造晏殊序並見防要】英宗改為明天厯【以日蝕差】神宗改為奉天厯【因日蝕有差】哲宗改為觀天厯【因冬至差】徽宗改為紀元厯【以時氣之差】髙宗改為紀天厯【以定臘有差】孝宗造乾道厯【以統元日食有差】又改淳熙厯【曽子固嘗雲王處訥見王朴造欽天厯謂之同此厯可見行久則差矣已而果然宋朝命王處訥正之於是有應天厯久之又差苖守信等承詔論定於是嘉元厯淳化至道間王濬鄭安之徒校其疎密曰官韓顯符晦定渾儀之器楊交遂増用甲子之數皆施行焉】天之髙也日月星辰之逺也寒燠雨?氣數之不齊章蔀紀元余分之所積以千百年計之有可運之掌上及其久也有非智巧之所能計者此厯久則必差勢所必至也治厯明時之君子因其差之未逺革而正之無難也其或盡更前人之法而更復疎逺其或増損前人之舊而更加詆毀則非矣自昔黃帝以來厯凡五十餘家皆由氣朔纒度或先天或後天微有不應厯象則歴法從而變也夫黃帝始調厯顓帝為厯宗至漢則不能無疎密漢人課之詳矣由漢以來太初厯法為第一三統四分乾象或因革焉而復有疎密之間葢三統則甚疎而乾象則甚密也乾象之厯為推步之師表韓翊楊偉成遵其舊法而不及深妙翊又復據其術而背其言唐自開元大衍之厯行算數備悉其後雖屢有變更皆不外於一行之數改厯者又從而指其疎謬不特此也北齊文宣恱宋景業防緯之佞而改行天寳厯隋髙祖喜張賓陳代謝之證而改行開皇厯上之人所以改厯者恱喜防耳不為敬天愛民而設也劉孝孫厯法甚精輒為劉暉所抑劉焯推占至詳常不為張胄元所容下之人所以造厯者冒寵嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以議厯為哉是以知天道逺厯法推測不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定密率可也其曰五星疎逺更驗星可也其或一事不中程乃盡更前人之法大抵因其實而實其名異其所入之門而同其所歸之極如宋何承天厯法齊用之則為齊厯隋張賓用之則為隋厯也如劉孝孫厯法劉焯更名七曜厯其後又更為皇極厯也一法而異用一厯而數名大抵然也然則自古迄今五十餘厯其立法之異者太初厯本於律大衍厯本於易是也其餘皆襲舊法而増損焉耳 諸厯總論 太初厯為張夀王所詆清台課疎密而是非乃定徐禹治太初第一夀王下吏太衍厯為瞿曇撰南宮說所非靈台校薄而當否始決【太衍厯頒行說等伏罪侍御史李麟之等校之也】東漢厯元為馮晃馮光所駁熹平校議得失遂分【詔從蔡邕議邕等議光晃之罪】此厯之方行而迭相詆刺者如是也太初厯是非既定而朱浮以為後天四分儀式既備劉洪以為與天疏闊班固謂三統最密而杜預以為疎一行獨指杜預之謬鄭?謂乾象窮幽深妙而韓翊指其失此厯行既久而逓相詆刺者又如是也其餘如祖睢之非何承天劉孝孫劉焯之駮張賓王孝通李淳風之譏?仁均逓逓相非無窮已也要之兩漢之厯太初乾象其最也隋唐之歴皇極太衍其冠也雖更相是非而是非自有定論矣然則太初乾象皇極大衍之厯果能窮盡千萬年之數未及百年咸悉更變何哉杜預之言曰天行不息日月星辰各運其舍皆動物也物動則不一雖行度大量可得而限累日為月不得無毫毛之差厯差始於毫毛積而?望晦朔不得不改憲從之書欽天象易治厯明時言當順天以求合非為合以驗天者也唐志曰四時寒暑無形而運於下日月星辰有象而見於上二者常動而不息一有一無出入升降或遲或速不相為謀其久而不能無差忒者勢使之然也故為厯者其始未嘗不精而其後多疎而不合亦理所當然不合則屢變其法以求之自堯迄於唐此厯所以未嘗同也杜預唐志言異世而一事也是知立推步之法者求之千萬年之上以為上元自謂無毫釐之差行之未十百年而乖違已見葢數往者無所辨而推來者有所證也一行是非諸厯之得其論甚備而唐志亦稱其立法之密一行之言乃曰干度盈虛與時消息告譴於經數之表變常於潛遯之中則聖人且猶不質非籌策所能及矣 太?擬卦