夢溪筆談 · 象數二

沈括《夢溪筆談》

曆法，天有黃、赤二道，月有九道。此皆強名而已，非實有也。亦由天之有三百六十五度，天何嘗有度？以日行三百六十五日而一期，強謂之度，以步日月五星行次而已。日之所由，謂之黃道；南北極之中，度最均處，謂之赤道。月行黃道之南，謂之朱道；行黃道之北，謂之黑道。黃道之東，謂之青道；黃道之西，謂之白道。黃道內外各四，並黃道為九。日月之行，有遲有速，難可以一術御也。故因其合散，分為數段，每段以一色名之，欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑籌，以別正負之數。歷家不知其意，遂以謂實有九道，甚可嗤也。予嘗考古今曆法五星行度，唯留逆之際最多差。自內而進者，其退必向外；自外而進者，其退必由內。其跡如循柳葉，兩末銳，中間往還之道，相去甚遠。故兩未星行成度稍遲，以其斜行故也；中間成度稍速，以其徑絕故也。歷家但知行道有遲速，不知道徑又有斜直之異。熙寧中，予領太史令，懷朴造歷，氣逆已正，但五星未有候簿可驗。前世修歷，多隻增損舊曆而已，未曾實考天度。其法須測驗每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒，置簿錄之，滿五年，其間剔去雲陰及晝見日數外，可得三年實行，然後以算術綴之。古所謂「綴術」者，此也。是時司天曆官，皆承世族，隸名食祿，本無知歷者，惡朴之術過已，群沮之，屢起大獄。雖終不能搖朴，而候簿至今不成。《奉元歷》五星步術，但增損舊曆，正其甚謬處，十得五六而已。朴之歷術，今古未有，為群歷人所沮，不能盡其藝，惜哉。國朝置天文院于禁中，設漏刻、觀天台、銅渾儀，皆如司天監，與司天監互檢察。每夜天文院具有無謫見、雲物、禎祥，及當夜星次，須令於皇城門未發前到禁中。門發後，司天占狀方到，以兩司奏狀對勘，以防虛偽。近歳皆是陰相計會，符同寫奏，習以為常，其來已久，中外具知之，不以為怪。其日月五星行次，皆只據小歷所算躔度謄奏，不曾占候，有司但備員安祿而已。熙寧中，予領太史，嘗按發其欺，免官者六人。未幾，其弊復如故。

譯文

曆法上，天球有黃、赤二道，月球上則有九道。這些都是人為其命名的，並非是天體實際的運行軌道。就好比人們認為天有三百六十五度，天又何嘗有度數？因為太陽每運行三百六十天而成一個周期，所以強稱之為「度」，不過是為了測算日、月、五星的運行方位而已。太陽所運行的軌道，叫做「黃道」；天球南、北極之間最正中的緯線圈，叫做「赤道」。月亮行經黃道之南，叫做「朱道」；行經黃道之北，叫做「黑道」；行經黃道之東，叫做「青道」；行經黃道之西，叫做「白道」。黃道內外各有四條軌道，並黃道而為九道。太陽和月亮的運行有快有慢，難以用一種方法來應對測量。所以根據它們的會合與離散，分為幾個區間，每個區間用一種顏色命名，欲以區別測算的方位而已。有如算法上用赤籌、黑籌來區別正數和負數。曆法家不明白這種命名的用意，於是便認為月亮確實有九道，這真是可笑。我曾經查考古今各種曆法，發現有關五星運行的數據，以五星稽留和逆行之際誤差最多。五星自黃道以北向北前行的，它們的退行必然要趨向黃道以南；自黃道以南向南前行的，它們的退行必然要進入黃道以北。五星的軌跡如同沿著柳葉運行的橢圓形，兩頭尖銳，中間往返的路徑之間相距很遠。所以在軌跡的兩頭，五星的運行速度稍慢，這是由於它們斜行的緣故；在軌跡的中間部分，則五星的運行速度稍快，這是由於它們直行的緣故。以往歷家只知道它們的運行有慢有快，而不知道它們行經的軌道還有斜直的差異。熙寧年間，我擔任太史令，聘衛朴制定曆法，節氣等已經修正，但五星部分沒有觀測記錄可供檢驗。前世修訂曆法，大都只是增損舊曆的文字而成，並沒有實際觀測天象。觀測的方法，必須是每天的黃昏、夜半和拂曉時分，都測驗月亮及五星所在的度數和時刻，專置記錄簿記錄下來，滿五年，其間除去陰天及五星白天出現的天數，可得累計三年天數的五星實際運行數據，然後綜合這些數據加以運算，此即古人所稱的「綴術」。當時司天監的歷官都是繼承家族職業來的，徒隸名籍而坐吃俸祿，本無真懂曆法的人，這些人妒忌衛朴的本領超過自己，遂群起攻擊破壞，屢欲製造大案陷害衛朴；雖終不能動搖衛朴的制歷使命，而天文觀測記錄至今無成。《奉元歷》的五星推步方法，還是只增損舊曆，糾正其特別謬誤之處十之五六，僅此而已。衛朴的制歷技術，古今無人能超過，而為一群歷人所阻撓，不能盡其才能，可惜啊！宋朝將天文院設置在皇宮內，設有漏刻、觀天台、銅渾儀，都和司天監一樣，和司天監相互檢驗查驗。每天晚上天文院都要記錄下星雲的變換情況、星雲的顏色、吉祥的徵兆以及當天晚上五星運行的位置等，而且必須在皇城門還沒有打開之前送往宮中。皇城門打開之後，司天監的星象監測結果才送達宮中，然後再把這兩個機構的監測結果相互對比檢驗，以此來防止弄虛作假的現象。近些年來這兩個部門都是私下裡商議好，將上奏的結果都寫的一模一樣，並都習以為常，這樣的做法已經很久了，宮內宮外都知道，並不為此感到奇怪。他們所上奏的日月五星運行的位置，都只是根據民間的曆法來推算出來的日月五星的運行度數，都不曾進行過實際的監測，有相關部門只是安置了人員空享俸祿罷了。熙寧年間，我任職太史令，曾經揭發了他們的欺騙行為，被因此免官的有六個人。沒多久，這種弊病就又和之前一樣了。