律呂闡微 · 律呂闡微卷四
婺源江永撰
律體【下】
造律自毫以下非目力所能察然周徑容積各有細數不可不紀其實載堉書有三十六律立成惜其未考古人周徑宻率誤用圓周四十容方九之率是以算律管及周鬴皆有防強之數不得其真如黃鐘正律內周實是一一一○七二○七二有竒而算一一一一一一一一一不盡冪積實是九八一七四七七○三有竒而算九八二○九二五五一六四七九八二六七諸律強數皆仿此由其四十與九根數未也今所列立成較精宻後有量律新法各律容積中式與否皆可試驗尤可補載堉書所未逮雲
新法倍正半律通長周徑冪積算率立成【內周冪積三項系今訂定】
【倍律通長】黃鐘二【尺 寸 分○ ○ ○○○○○○○○】
大呂一八八七七四八六二五三
太蔟一七八一七九七四三六二
夾鍾一六八一七九二八三○五
姑洗一五八七四○一○五一九
仲呂一四九八三○七○七六八
蕤賔一四一四二一三五六二三
林鐘一三三四八三九八五四一
夷則一二五九九二一○四九八
南呂一一八九二○七一 一五○
無射一一二二四六二○四八三
應鐘一○五九四六五○九四三
【正律通長】黃鐘一【尺寸分○○○○○○○○○○】
大呂○九四三八七四三一二六
太蔟○八九○八九八七一八一
夾鍾○八四○八九六四一五二
姑洗○七九三七○○五二五九
仲呂○七四九一五三五三八四
蕤賔○七○七一○六七八一一
林鐘○六六七四一九九二七○
夷則○六二九九六○五二四九
南呂○五九四六○三五五七五
無射○五六一二三一○二四一
應鐘○五二九七三一五四七一
【半律通長】黃鐘○五【寸 分○○○○○○○○○】
大呂○四七一九三七一五六三
太蔟○四四五四四九三五九○
夾鍾○四二○四四八二○七六
姑洗○三九六八五○二六二九
仲呂○三七四五七六七六九二
蕤賔○三五三五五三三九○五
林鐘○三三三七○九九六三五
夷則○三一四九八○二六二四
南呂○二九七三○一七七八七
無射○二八○六一五五一二○
應鐘○二六四八六五七七三五
【倍律外周】黃鐘○二【寸】二【分】三一四四一四四一
大呂○二一五八二○一三二四
太蔟○二○九六七三三二四六
夾鍾○二○三七○一四九一四
姑洗○一九七九○七九三三三
仲呂○一九二二七三八七九二
蕤賔○一八六八○○二一六三
林鐘○一八一四七二三七八○
夷則○一七六三一五九二五八
南呂○一七一二九六五五三八
無射○一六六四二○○七三五
應鐘○一六一六八六七五○九
【倍律內周】黃鐘○一【寸】五【分】七○七九六三二五【與正律外周同】
大呂○一五二六○七八八○一
太蔟○一四八二六三四三○一
夾鍾○一四四○四一六五八一
姑洗○一三九九四二○四三二
仲呂○一三五九五八一七二五
蕤賔○一三二○八七六九九八
林鐘○一二八三二七○二七五
夷則○一二四六七四一八六八
南呂○一二一一二四九五四七
無射○一一七六七六七六二四
應鐘○一一四三二六七三三五
【正律內周】黃鐘○一【寸】一【分】一○七二○七二○【與半律外周同】
大呂○一○七九一○○六六二
太蔟○一○四八三六六六二三
夾鍾○一○一八五○七四五九
姑洗○○九八九五三九六六六
仲呂○○九六一三六九三九六
蕤賔○○九三四○○一○八一
林鐘○○九○七三六一八九○
夷則○○八八一五七九六二九
南呂○○八五六四八二七六九
無射○○八三二一○○三六七
應鐘○○八○八四三三七五四
【半律內周】黃鐘○○七八五三九八一六二
大呂○○七六三○三九四○○
太蔟○○七四一三一七一五○
夾鍾○○七二○二○八二九○
姑洗○○六九九七二○二一六
仲呂○○六七九七九○八六二
蕤賔○○六六○四三八四九九
林鐘○○六四一六三五一三七
夷則○○六二三三七○九三四
南呂○○六○五六二四七七三
無射○○五八八三八三八一二
應鐘○○五七一六三三六六七
【倍律外徑】 黃鐘○○七【分】○七一○六七八一
大呂○○六八六九七六八二三
太蔟○○六六七四一九九二七
夾鍾○○六四八四一九七七七
姑洗○○六二九九六○五二四
仲呂○○六一二○二六七七一
蕤賔○○五九四六○三五五七
林鐘○○五七七六七六三四八
夷則○○五六一二三一○二四
南呂○○五四五二五三八六六
無射○○五二九七三一五四七
應鐘○○五一四六五一一一八
【倍律內徑】黃鐘○○五【分】○○○○○○○○【與正律外徑同】
大呂○○四八五七六五九七○
太蔟○○四七一九三七一五六
夾鍾○○四五八五○二○二一
姑洗○○四四五四四九三五九
仲呂○○四三二七六八二八○
蕤賔○○四二○四四八二○七
林鐘○○四○八四七八八六三
夷則○○三九六八五 二六二
南呂○○三八五五五二七六
無射○○三七四五七六七六九
應鐘○○三六三九一三二九五
【正律內徑】黃鐘○○三五三五五三三九○【與半律外徑同】
大呂○○三四三四八八四一一
太蔟○○三三三七○九九六三
夾鍾○○三二四二○九八八八
姑洗○○三一四九八○二六二
仲呂○○三○六○一三三八五
蕤賔○○二九七三○一七七八
林鐘○○二八八八三八一七四
夷則○○二八○六一五五一二
南呂○○二七二六二六九三三
無射○○二六四八六五七七三
應鐘○○二五七三二五五五九
【半律內徑】黃鐘○○二五○○○○○○○
大呂○○二四二八八二九八五
太蔟○○二三五九六八五七八
夾鍾○○二二九二五一○一○
姑洗○○二二二七二四六七九
仲呂○○二一六三八四一四○
蕤賔○○二一○二二四一○三
林鐘○○二○四二三九四三一
夷則○○一九八四二五一三一
南呂○○一九二七七六三五三
無射○○一八九二八八三八四
應鐘○○一八一九五六六四七
【倍律面冪】黃鐘○一【寸】九【分】六三四九五四○六
大呂○一八五三二九九八七六
太蔟○一七四九二七五五四○
夾鍾○一六五一○九六二四八
姑洗○二五五八四二七三三六
仲呂○一四七一一五五五八八
蕤賔○一三八八四○○九○九
林鐘○一三一○四一○○五四
夷則○一二三六九二四五九五
南呂○一一六七五○一三四○
無射○一一○一九七四五三七
應鐘○一四○○一二五五○八
【正律面冪】黃鐘○○九八【分】一七四七七○三
大呂○○九二六六四九九三八
太蔟○○八七四六三七七七○
夾鍾○○八二五五四八一二四
姑洗○○七七九二一三六六八
仲呂○○七三五五七七九四○
蕤賔○○六九四二○○四五四
林鐘○○六五五二○五○二七
夷則○○六一八四六二二九七
南呂○○五八三七五○六七○
無射○○五五○九八七二六七
應鐘○○五二○○六二七五四
【半律面冪】黃鐘○○四【分】九○八七三八五二
大呂○○四六三三二四九六九
太蔟○○四三七三一八八八五
夾鍾○○四一二七七四○六二
姑洗○○三八九六○六八三四
仲呂○○三六七一八八九七○
蕤賔○○三四七一○○二七四
林鐘○○三二七六○二五一三
夷則○○三○九二三一一四八
南呂○○二九一八七五三三五
無射○○二七五四九三六三四
應鐘○○二六○○三一三七七
【倍律實積】黃鐘三【千】九【百】二【十】六九九○八一二五
大呂三四九八五五一○八○八
太蔟三一一六八五四六七二一
夾鍾二七七六八○一八一九九
姑洗二四七三八四九一九一三
仲呂二二○三九四九○七四○
蕤賔一九六三四九五四○六二
林鐘一七四九二七五五四○四
夷則一五五八四二七三三六○
南呂一三八八四○○九○九九
無射一二三六九二四五九五六
應鐘一一○一九七四五三七○
【正律實積】黃鐘○九【百】八【十】一【分】七四七七○三一
大呂○八七四六三七七七○二
太蔟○七七九二一三六六八○
夾鍾○六九四二○○四五四九
姑洗○六一八四六二二九七八
仲呂○五五○九八七二六八五
蕤賔○四九○八七三八五一五
林鐘○四三七三一八八八五一
夷則○三八九六○六八三四○
南呂○三四七一○○二二七四
無射○三○九二三一一四八九
應鐘○二七五四九三六三四二
【半律實積】黃鐘○二【百】四【十】五【分】四三六九二五七
大呂○二一八六五九四四二五
太蔟○一九四八○三四一七○
夾鍾○一七三五五○一一三七
姑洗○一五四六一五五七四六
仲呂○一三七七四六八一七一
蕤賔○一二二七一八四六二八
林鐘○一○九三二九七二一二
夷則○○九七四○一七○八五
南呂○○八六七七五○五六八
無射○○七七三○七七八七二
應鐘○○六八八七三四○八五
朱載堉雲立成圖者校正算術所用而非造律之所用也造律但載通長及內外徑之數足矣今按造律者但能察及釐毫毫以下可略倍律惟造蕤賔以半半律惟造夾鍾以前可也今載以備考
倍律蕤賓長一尺四寸一分四厘二毫外徑五分九厘四毫內徑四分二厘○林鐘長一尺三寸三分四厘八毫 五分七厘七毫 四分○八厘夷則長一尺二寸五分九厘九毫 五分一釐一毫 三分九厘六毫南呂長一尺一寸八分九厘二毫五分四厘五毫 三分八厘五毫無射長一尺一寸二分二厘四毫 五分二厘九毫 三分七厘四毫應鐘長一尺○五分九厘四毫 五分一厘四毫 三分六厘三毫
正律黃鐘長一尺【用夏尺造依新法算】外徑五分內徑三分五厘三毫太呂長九寸四分三厘八毫四分八厘五毫 三分四厘三毫太蔟長八寸九分○八毫 四分七厘一毫 三分三厘三毫夾鍾長八寸四分○八毫 四分五厘八毫 三分二厘四毫姑洗長七寸九分三厘七毫四分四厘五毫 三分一厘四毫仲呂長七寸四分九厘一毫四分三厘二毫 三分○六毫蕤賓長七寸○七厘一毫 四分二厘○二分九厘七毫林鐘長六寸六分七厘四毫四分○八毫二分八厘八毫夷則長六寸二分九厘九毫三分九厘六毫 二分八厘○南呂長五寸九分四厘六毫三分八厘五毫 二分七厘二毫無射長五寸六八刀一厘二毫 三分七厘四毫 二分六厘四毫應鐘長五寸二分九厘七毫三分六厘三毫 二分五厘七毫
半律黃鐘長五寸 三分五厘三毫 二八刀五厘大呂長四寸七分一厘九毫三分四厘三毫 二分四厘二毫太蔟長四寸四分五厘四毫三分三厘三毫 二分三厘五毫夾鍾長四寸二分○四毫 三分二厘四毫 二分二厘九毫
黃鐘長九寸【用斜泰尺依新法算】四分五厘三分一厘八毫太呂長八寸四分九厘四毫四分三厘七毫 三分○九毫太蔟長八寸○一厘八毫 四分二厘四毫 三分○○夾鍾長七寸五分六厘八毫四分一厘二毫 二分九厘一毫姑洗長七寸一分四厘三毫四分○○ 二分八厘二毫仲呂長六寸七分四厘二毫三分八厘九毫 二分七厘五毫蕤賓長六寸三分六厘三毫三分七厘八毫 二分六厘七毫
林鐘長六寸○○六毫三分六厘七毫 二分五厘九毫夷則長五寸六分六厘九毫三分五厘七毫 二分五厘二毫南呂長五寸三分五厘一毫三分四厘六毫 二分四厘五毫無射長五寸○五厘一毫 三分三厘七毫 二分三厘八毫應鐘長四寸七分六厘七毫三分二厘七毫 二分三厘一毫
半律黃鐘長四寸五分 三分一厘八毫 二分二厘五毫大呂長四寸二分四厘七毫三分○九毫二分一厘八毫
太蔟長四寸○○九毫三分○○ 二分一厘二毫夾鍾長三寸七分八厘四毫三分九厘一毫 二分○六毫
正律黃鐘長九寸【用縱黍尺依新法算】 四分○四毫二分七厘六毫大呂長八寸四分四厘○ 三分八厘三毫 二分七厘○太蔟長八寸○一厘四毫 三分七厘三毫 二分六厘二毫
夾鍾長七寸五分一厘三分六厘三毫 二分五厘五毫姑洗長七寸一分二厘五毫三分五厘四毫 二分四厘八毫仲呂長六寸六分六厘一毫三分四厘四毫 二分四厘二毫蕤賓長六寸三分二厘四毫三分三厘五毫 二分三厘六毫
林鐘長六寸○○四毫三分二厘七毫 二分三厘○夷則長五寸六分○二毫 三分一厘八毫 二分二厘四毫南呂長五寸三分一厘四毫三分一厘○二分一厘七毫無射長五寸○四厘一毫 三分○二毫 二分一厘二毫應鐘長四寸六分八厘一毫二分八厘四毫二分○六毫
半律黃鐘長四寸四分四厘四毫二分七厘六毫二分○二毫大呂長四寸二分二厘○ 二分七厘○ 一分八厘六毫太蔟長四寸○○六毫 二分六厘二毫一分八厘一毫夾鍾長三寸七分○四毫 二分五厘五毫一分七厘六毫
載堉雲每律上端各有豁口長廣一分七厘六毫【橫黍尺之分釐毫】倍律正律半律皆同勿令過與不及則濁過則清矣通長正數連豁口算【豁口者吹口也】
試騐法
朱載堉曰或問新律舊律其同異易知也孰真孰偽斯難知也答曰試騐則易知耳其一累黍造尺依尺造律吹之試騐其二吹笙定琴用琴定瑟彈之試騐【造尺見律尺及審度篇定琴見旋宮篇】所謂依尺造律者多採金門山竹擇天生合式者為律最佳【金門山亦名律管山今屬河南府永寜縣地雖產竹惟小而長節者可用甜竹最佳而長節者尤難得天生律管固可貴然須先有定式而後知其合否】如無則擇厚竹內外修治使合式亦可也【苦竹俗呼為觀音竹此竹節長而厚內外皆可修治新采濕竹待極干乃可造】治法外用方錯內用圓錯各依開列內外徑而治之【方錯若馬齦錯之類是也斯可造外圓錯令旋匠創造似箭杆而細小梢頭微大狀如蓮子蓮子周圍即鋼錯也旋轉入內取圓而已黃鐘倍律錯頭圓徑五分黃鐘半律錯頭圓徑二分五厘如是錯有三十六等先小後大漸次更換造成以尺量之令內外徑與分寸相合名為合式也】
又曰舊用河南宜陽縣金門山竹不如浙江餘杭縣南筆管竹最佳
又曰倍律正律半律但系律名同者新律皆相恊舊律則不恊如是試騐真僞可辨矣吹時不可性急急則焦聲非自然聲也古雲細若氣微若聲吹之可養性有益於人也
又曰謹按程頤嘗曰黃鐘之聲亦不難定世自有知音者張載嘗曰今人求古樂太深始以古樂為不可知此誠然也葢知音者隨處有之點笙之人其非知音而何彼但不知律之名耳宜選精於點笙之人先擇聲與黃鐘相似之簧令彼増減其蠟務與黃鐘律聲全恊復擇聲與林鐘相似之簧亦令増減其蠟務與林鐘律聲全恊然後兩簧一口噙而吹之則知黃鐘與林鐘全恊者為是不恊者為非也太簇已下仿此開列如左
黃鐘生林鐘此二律相恊 林鐘生太簇此二律相恊太簇生南呂此二律相恊 南呂生姑洗此二律相恊姑洗生應鐘此二律相恊 應鐘生蕤賓此二律相恊【以上用笙一攢】蕤賓生大呂此二律相恊 大呂生夷則此二律相恊夷則生夾鍾此二律相恊 夾鍾生無射此二律相恊無射生仲呂此二律相恊 仲呂生黃鐘此二律相恊【以上用笙一攢】
又曰吹律人勿用老弱者氣與少壯不同必不相恊然非律不恊也宜選一様二律令二人互換齊吹察其氣同乃與笙齊吹相恊照前法増減各簧之蠟一一防成將律呂名寫於本簧之管先取二攢依新法所算之律防畢別取二攢卻依舊法所算之律亦照前法防成試騐則新律與舊律孰是孰非皆可知矣笙匠知音者只吹律聴之即知恊否不用笙亦可也
量律新法
按載堉所言造律試騐諸法皆善矣但以尺度律之短長及空徑至於毫釐之細恐難得其真確工人用圓錯鑽各律之空亦未必皆合靣冪實積之數也須有法以量之古法不過雲以千二百黍實黃鐘之龠夫以黍量律實粗疎之法也黍體防圓實之管中必多罅隙之處且撼動與自滿者不同將聴其自滿乎抑必須撼動乎幸而黃鐘之管恰符一千二百之數矣他律將何以量之先儒算一分之平方容十三黍又三分黍之一如一分之數有贏朒者又將何以算之故量黍終非精義也今別創一新法用水銀量之以補世子書所未及水銀體重亞於黃金重於鉛有定質出入無滲濕消減實管中無絲毫罅隙可以量可以權權量兩用而比例生精算出矣用法先造一小斗以銅葉厚一分四片廣二寸二分長三寸令銅工合成一方斗加底亦厚一分其分寸用橫黍尺之分寸量斗內正方二寸深三寸取參天兩地之義靣冪四百分三寸乘之一千二百立方分取百倍十二律之義用水銀實滿斗防平之用西洋比平權之小法馬有不足用赤小豆或芥菜子加減之務得其些小之數猶恐平有參差將水銀與法馬左右互換以審定之算法先將平上之分與律中之分俱化為毫【平上一厘十毫一分百毫一錢千毫一兩萬毫律中一厘十毫一分百毫十分千毫百分萬毫】先量黃鐘正律查立成圖黃鐘正律實積九萬八千一百七十四毫七七用西人三率法算之斗容一千二百為一率一斗水銀重若干毫為二率黃鐘九萬八千一百七十四七七為三率二率與三率相乘為實一率一千二百為法除之求得四率為黃鐘正律容水銀之重以水銀實滿黃鐘【此時未有吹口】防平之出而權之視其重與所算者適符則黃鐘之真數得矣如不符稍修治之正律黃鐘水銀加一倍即倍律蕤賓之積也加三倍即倍律黃鐘之積也正律黃鐘水銀減半即正律蕤賓之積減四之一即半黃鐘之積也他律皆仿此法算之量之權之甚有禆於造律試律大約先令工人造律皆稍狹以水銀試而增擴以求合焉如已過之則不能修治矣黃鐘容千二百黍亦姑依古法試之可也不必以此為定法
律管別說
載堉言隨處有美竹然欲造倍律黃鐘恐無此長節之竹用烏木旋空亦似可代竹究竟倍律黃鐘存其體耳用之以配人聲最下者不過蕤賓惟制倍律蕤賓以下可也
律應人聲新說
蔡邕曰古之為鐘律者能以耳齊其聲後人不能則假數以正其度以度量者可以文載口傳與眾共知然不如耳決之明也此言誠為至要古人或借物聲以狀五聲管子云凡聴宮如牛鳴窌中牛聲大而鳴於窌中則其聲含洪而不外揚此善狀黃鐘宮聲者也今以人聲騐黃鐘亦當如此意邢雲路曰平其心易其氣徐聴人聲之髙下上下考之以求其中聲此襲用程子之言究之仍無憑據如射者須示以紅心之的乃可求中若但告之曰不上不下不左不右中間為正鵠安知正鵠所在乎余觀古人編韻書頗有意一東二冬三鍾三韻皆宮聲也欲騐黃鐘宮聲宜於一東韻中居一等者選數字曰公曰空曰東曰通曰聰曰烘曰翁皆清聲字曰同曰蓬曰蒙曰叢曰紅曰礱皆濁聲字擇人聲之不粗厲不靡細音響洪亮口齒清正者先令其呼同蓬等字吹律者緩吹以應之又令其呼公空等字吹律者急吹以應之其皆恊也則宮聲的矣葢緩吹者低聲也工師所謂合字也急吹者髙聲也工師所謂六字也合者六之倍六者合之半字之清濁抑應之陽一隂二之理也【清為陽濁為隂】此說未經人道知音者試參之